Introdução

Este trabalho enquadra-se na disciplina de Mecânica dos Fluidos e tem como objetivos a familiarização dos alunos com o funcionamento de bombas centrífugas e com a importância da análise dimensional na caracterização do seu desempenho. Nesse sentido, vão-se traçar três curvas características com os dados recolhidos nos três ensaios de escoamento de água em tubos com diferentes energias de caudal fornecidas por uma bomba cujo rotor terá três velocidades de rotação distintas realizados.

As bombas centrífugas são utilizadas para movimentar líquidos em instalações com tubagens e a sua principal função é aumentar a energia da água sob a forma de um aumento de pressão:

Eu=p2−p1ρ

São alimentadas por um motor elétrico que, dependendo do caudal, consome uma determinada potência da rede elétrica fazendo girar o rotor da bomba com uma velocidade de rotação constante. Este irá transferir energia cinética para o fluido que depois se irá transformar em energia de pressão (uma vez que o fluido entra na direção do eixo do rotor e é libertado segundo a direção tangente ao corpo da bomba), pressão esta que pode ser medida em termos de altura manométrica:

H=p2−p1ρg

Desta forma é possível elevar ou pressurizar fluidos.

O desempenho de uma bomba centrífuga é demonstrado por um conjunto de curvas características que representam o acréscimo de pressão, em termos de altura manométrica, H, que a bomba transmite ao fluido e a eficiência da mesma em função do caudal (curva H vs Q e curva ƞ vs Q).

Fig. 1 – Funcionamento de uma bomba centrífuga

O aspeto típico de muitas curvas características é o seguinte

o que indica que:

Quanto maior for a energia de caudal fornecida pela bomba menor é a energia de pressão (dada em termos de altura manométrica, H);

Há uma gama de caudais na qual o rendimento é máximo. Esta informação é muito útil na escolha de uma bomba que satisfaça determinados requisitos de caudal.

Na Discussão vão-se comparar as curvas obtidas experimentalmente com as obtidas através da análise dimensional e da literatura para determinada velocidade de rotação.

https://www.youtube.com/watch?v=IuJueyMV4yk (1:24 – 1:56)

Resultados

Comparação entre os gráficos H vs Q obtidos e teóricos

Analisando cada um dos gráficos H vs Q isoladamente, deduz-se que, para valores cada vez mais elevados de Q, a altura manométrica, H, é cada vez menor, o que é facilmente compreensível, visto que a energia é transmitida à água, aumentando a sua energia cinética e, por esta razão, imprime na mesma uma menor energia potencial, o que se traduz numa menor subida da água, na coluna manométrica.

Comparando os três gráficos, a diferentes valores de N, velocidade de rotação (rpm), observa-se que, fixando um valor de Q, a elevação de pressão (traduzida pela altura manométrica) é tanto menor quanto menor N, ou seja, um aumento da velocidade de rotação do rotor traduz-se num maior valor de energia mecânica fornecido, o que permite valores mais elevados de H.

Utilizando métodos de análise dimensional, conclui-se que é possível calcular valores “teóricos” de altura manométrica, H, a partir dos valores obtidos experimentalmente, partindo do princípio de que se utiliza a mesma bomba, com duas velocidades de rotação distintas. É, deste modo, possível comparar os valores obtidos na prática a valores esperados, através dos

Curvas características de uma bomba centrífuga

seus gráficos, aos quais chamámos H-a vs Q e H-b vs Q. Relativamente à comparação destes gráficos, verifica-se que as curvas são semelhantes duas a duas, quase sobrepostas, fora alguns erros experimentais, que poderão estar relacionados com medições menos corretas da velocidade de rotação, N, ou das pressões de saída e de entrada da água, p1 e p2.

Como método de confirmação da relação funcional utilizada para obter os gráficos “teóricos”, traçaram-se as curvas do gráfico X, verificando-se, mais uma vez, a sobreposição das três curvas, o que prova a validação do método de análise dimensional utilizado, assim como o facto de esta relação ser independente da velocidade de rotação do rotor, o que permite estimar curvas para velocidades diferentes das utilizadas.

Instalação experimental

Com o objetivo de familiarizar os alunos com o funcionamento de uma bomba centrífuga e de traçar as suas curvas características recorreu-se ao seguinte procedimento experimental.

Antes de mais é necessário explicar a montagem experimental que tem os seguintes componentes:

- Temos o tanque que contém o fluido, que neste caso era água

- Bomba centrífuga

- Variador de frequência que nos permitia regular a velocidade de rotação da bomba com o auxílio do taquímetro.

- O taquímetro é um aparelho medidor de velocidade. Alinhando o seu feixe de luz com o motor da bomba foi-nos possível ler os valores de velocidade de rotação.

- Wattímetro que está ligado à bomba centrífuga sendo-nos possível ler diretamente o valor da potência elétrica da mesma.

- Os manómetros permitiram-nos medir os valores de pressão à entrada e saída da bomba. Os manómetros dois e três liam os valores de pressão à saída sendo que o dois lia valores de pressão acima de 1 bar e o três, abaixo de 1 bar minimizando os erros de leitura. O manómetro um lia o valor de pressão à entrada.

- A válvula reguladora do caudal permitia-nos, como o próprio nome indica regular a quantidade de água que atravessa por segundo os tubos, valores estes lidos nos rotâmetros. Na instalação, como mostra a figura, tínhamos dois rotâmetros: o de maior diâmetro que nos permitia ler caudais superiores e o outro que nos permitia medir caudais mais baixos, sendo este último mais preciso.

Após a familiarização com a montagem experimental foi iniciado o trabalho no qual consistia, experimentalmente em medir os valores de pressão de entrada, pressão de saída e da potência elétrica da bomba para 10 valores diferentes de caudal para a mesma velocidade de rotação. Começa-se com a válvula reguladora do caudal completamente aberta, diminuindo os valores de caudal até se obter os 10 valores pretendidos, alcançando o fecho quase completo da válvula.

Repetiu-se o processo para 3 velocidades de rotação diferentes: 2500, 2000 e 1500 rpm. É ainda importante referir que após a medição e anotação dos valores obtidos para os

determinados caudais, verificava-se sempre o valor da velocidade de rotação de modo a que este permanecesse constante, ajustando com o variador de frequência se necessário.

Após anotados todos os valores para as três velocidades de rotação diferentes traçaram-se as curvas características e prosseguiu-se à análise dos resultados obtidos.

Análise dos gráficos Rendimento vs Q

Analisando os gráficos Rendimento vs Q verifica-se que, independentemente da velocidade de rotação do rotor da bomba, inicialmente há um aumento do rendimento à medida que se vai aumentando o caudal de líquido escoado até se atingir um rendimento máximo, para um caudal de aproximadamente 8 L/s. É ainda de notar que, fixando um qualquer valor de caudal, o rendimento é muito semelhante em todas as curvas, como é bem visível pela semelhança que estas apresentam (há sobreposições em certas zonas).

Assim, é possível concluir que, para o tipo de bomba utilizada, o rendimento é independente da velocidade de rotação do rotor, sendo uma função do caudal para valores inferiores à gama de caudais onde a eficiência é máxima, gama esta a partir da qual o desempenho da bomba parece ser aproximadamente constante.

Análise dos gráficos Potência vs Q

Prosseguindo à análise do gráfico da potência vs o caudal verifica-se que quanto maior a velocidade de rotação maior a potência consumida na rede elétrica para os mesmos valores de caudal (fixando um valor de caudal facilmente observamos que para uma velocidade de rotação maior, obtemos valores mais elevados de potência). Isto significa que quanto maior a velocidade de rotação maior a quantidade de energia que a bomba tem que fornecer por unidade de tempo.

Mantendo o número de rotações constante é possível observar quanto maior o caudal, maior a potência (é possível observar que os declives são positivos). Isto significa que é necessária uma maior energia para elevar a pressão de um maior volume de fluido.

Conclusão

• Para cada valor de velocidade de rotação (N), valores crescentes de caudal correspondem a uma diminuição da altura manométrica (H), um aumento da potência fornecida (P), e um aumento da eficiência (rendimento), até se atingir um patamar máximo, que é comum para as 3 curvas.

• Enquanto os valores de H e de P são tanto maiores quanto maior N, as curvas de rendimento são semelhantes, independentemente deste parâmetro.

• Os gráficos obtidos são satisfatórios relativamente aos “teóricos”, obtidos por análise dimensional. Quanto ao método de análise dimensional, este é válido devido à

sobreposição das três curvas no gráfico, o que nos indica que os parâmetros adimensionais são independentes da velocidade de rotação.

• Imprecisões nos valores de pressão podem ser devidas a leituras incorretas nos manómetros analógicos, pelo que para se diminuir este erro, poderiam utilizar-se manómetros digitais.