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CON 130 – Estructuras I

Segundo Semestre 2015

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Guía de Ejercicios N°7 – Vigas

Problema 1 Calcule los diagramas M-V-N de la siguiente estructura. Note que la carga aplicada

en el punto E forma un ángulo de 45 con la horizontal.

Figura 1. Problema 1

Problema 2 Un elemento homogéneo de masa m, cuya forma es la de un cuarto de

circunferencia de radio r, yace en un plano vertical y se encuentra simplemente apoyado en A y

soportado contra una pared vertical en B por un apoyo deslizante. El elemento se ve sometido a su

propio peso solamente. Para cada sección S, escribir las expresiones de momento M, corte V, y

fuerza axial N, en función del ángulo θ según se muestra en la figura. 

Figura 2. Problema 2

Problema 3 Dos secciones canal pequeñas, DF y EH, se encuentran soldadas a una viga

uniforme AB de peso W = 3 [kN], para formar un elemento estructural rígido como se muestra en

la figura. El elemento es izado por dos cables sujetos en los puntos D y E. Sabiendo que θ = 30°, y

despreciando el peso de las secciones canal:

(a) 

Dibuje los diagramas de fuerzas internas M, V y N para la viga AB.

(b) 

Determine los valores máximos absolutos de corte y momento en la viga

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Figura 3. Problema 3

Problema 4 Calcular las reacciones y dibujar los diagramas de fuerzas internas (M-V-N) para la

siguiente viga.

Figura 4. Problema 4

Problema 5 La viga AB se encuentra sujeta a una carga uniformemente distribuida y a dos

cargas puntuales P y Q desconocidas. Se ha determinado experimentalmente que el momento

interno en los puntos D y E son iguales a +7 [kN m] y +5 [kN m], respectivamente. Con esta

información,

(a) 

Determine los valores de P y Q.

(b) 

Dibuje los diagramas de fuerzas internas M, V, N.

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Figura 5. Problema 5

Problema 6  La estructura de la figura está compuesta por las vigas AB, BC y CE, con apoyo

rígido en A, apoyos simples deslizantes en C y D, y conexiones rotuladas en B y C. Determine:

(a) 

Reacciones en los apoyos

(b) 

Diagramas de fuerzas internas

Figura 6. Problema 6

Problema 7  Las vigas AB y BD están simplemente apoyadas en A, B y D, y se encuentran

conectadas mediante una rótula en B. Determine los diagramas de fuerzas internas (M-N-V ) para

ambas vigas. Especifique todos los puntos de interés (cruces por cero, máximos, mínimos, etc).

Considere: q = P/L y M = PL.

Figura 7. Problema 7

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Problema 8  Una viga AB se apoya directamente sobre el suelo como se muestra en la figura.

Asumiendo que bajo el sistema de cargas mostrado, la reacción en el suelo se distribuye

uniformemente y sabiendo que a = 0:5 [m], se pide dibujar los diagramas de corte y momento,

indicando además los máximos valores absolutos en ambos casos.

Figura 8. Problema 8

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Respuestas

1. 

(Verificar con los siguientes datos puntuales)

  Reacciones en apoyo A: VA = 0 [Tf]; MA = -1 [Tf m]; HA = 3 [Tf]

  Reacción en apoyo F: VF = 14 [ton]

  Corte en D: VD = -2 [Tf]

  Momento en E: ME = -4 [Tf]

2.  ()

() 

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(() ()) 

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3.   _

4.   _

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