Guía-07 EM-33 La Naturaleza y Sus Reflexiones

8/17/2019 Guía-07 EM-33 La Naturaleza y Sus Reflexiones

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Cpech

G U I C E G 0 0 7 E M 3 3 - A 1 4 V 1

Guía: La naturaleza y sus refexiones

PROGRAMA

EGRESADO

SECCIÓN 1: Experimentandoδ

ε

1

π

5

≅

∞ 3

2

2

Actividad 1

1. Observa y analiza las siguientes imágenes.

• Si estas guras son consideradas simétricas debido a su reexión, ¿cómo denirías con tuspalabras este término?

En la simetría axial se da el mismofenómeno que en una imagenreejada en el espejo.


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Matemática

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• ¿Cómo se construye una simetría? ¿Qué características particulares posee?

2. En psicología existe un test utilizado para evaluar la personalidad llamado el “test de Rorschach”.Este test consta de 10 láminas que no tienen un dibujo denido y quienes lo realizan debenasociarlas a una imagen conocida.

• ¿Cómo crees que fueron hechas estas imágenes?


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Guí

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3. En cada uno de los tres cuadros, dibuja la gura que aparece allí reejada con respecto al eje desimetría.

L

L

♥

L

(

Un eje de simetría es una línea dereferencia imaginaria que divideuna forma cualquiera en dos partesiguales. Sus puntos opuestos sonequidistantes entre sí, es decir, sonsimétricos.

• Describe el procedimiento que utilizaste para realizar la actividad anterior.

• Con respecto a las guras reejadas, ¿cambió la forma de la gura? ¿Por qué?

• Con respecto a las guras reejadas, ¿cambió el sentido de ellas? ¿Por qué?


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Matemática

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4. Utilizando el mismo procedimiento desarrollado en 3, responde las siguientes preguntas conrespecto a las reexiones de los puntos de las guras en el plano cartesiano.

2

– 3 x

A

y

C B

– 2 – 3 – 4

– 2

– 4

x

y

A

5

5 x

y = 1

y

B

• Describe la reexión del punto A con respecto al eje y .

• Describe la reexión del punto B con respecto a la recta y = 1.

• Describe la reexión del triángulo ABC con respecto al eje x .


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Guí

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Actividad 2

Imagina que estás encargado de producir un evento y que debes dejar claras las instrucciones paradistribuir las sillas que se utilizarán, ya que tú no estarás presente el día del evento.

1. La gura 1 representa la posición inicial que tiene una de las sillas y la X de la gura 2, representala posición que debe tener esta silla el día del evento.

Figura 1

X

Figura 2

• ¿Cómo podrías dejar por escrito esta instrucción? Escríbela.

• ¿Cómo describirías el movimiento de la silla?

Al describir un desplazamiento en elplano, se considera el movimientohorizontal a través de la abscisa(eje X) y el movimiento vertical a través de la ordenada (e je Y).

• ¿Por qué es importante considerar un punto de referencia al realizar un desplazamiento en elplano?


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Matemática

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2. Observa las siguientes guras y luego responde.

2

– 3 x

A

y

C B

– 2 – 3 – 4

– 2

– 4

x

y

A

5

5 x

y = 1

y

B

Figura 1 Figura 2 Figura 3

• Traslada el punto A de la gura 1 según el vector T (– 4, 6).

Una traslación en el plano,corresponde a una aplicación T(a, b) que transforma un punto P(x,y), enotro P´(x + a, y + b).

• Si el punto B de la gura 2 es el resultado de la traslación de un punto según el vector T (6, – 3),¿cuál es el punto inicial antes del movimiento?

• El triángulo de la gura 3 es trasladado de tal manera que el punto A queda con ordenada – 4

y el punto B con abscisa 13. ¿Cuáles son las coordenadas del punto C trasladado?


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Guí

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¡Y ahora… tu turno!

La repetición sucesiva de la gura 1 forma a la gura 2. Luego, la repetición sucesiva de esta últimaforma a la gura 3.

Figura 1 Figura 2 Figura 3

1. Observando las figuras 1 y 2, ¿qué transformación identificas en ellas? Explica.

2. Observa la figura 3 e identifica al menos tres traslaciones, basándote en la figura 2.

3. Observa la figura 3 e identifica al menos cuatro reflexiones, basándote en la figura 1.


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Matemática

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SECCIÓN 2: Practicando

Responde las siguientes preguntas, ocupando el razonamiento que se detalla en cada una de ellas.

1. En cada una de las siguientes guras se muestran dos triángulos isósceles rectángulos,congruentes entre sí. En cada caso, P y Q corresponden a puntos en los cuales un vértice deun triángulo coincide con el punto medio de un lado del otro triángulo. ¿Cuál de las guras tienecentro de simetría, pero NO ejes de simetría?

A)

QP

B)

Q

P

C)

Q

P

D) Q

P

E)

QP

¿Q sgnfic q l trángl q frm l figr s scl rctángl, cngrntntr s? ¿Q sgnfic q n figr tng cntr d smtrí?, ¿ j d smtrí? ¿Cóm s d rbr frm ráctc q n figr tn cntr d smtrí?, ¿ g r l

j d smtrí? ¿Cál d l figr rst tn cntr d smtrí?, ¿cál tnj d smtrí?, ¿q l q d l rgnt?

Rflen


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Guí

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2. A la echa de la gura se le realiza una simetría axial con respecto al eje L1, y al resultado de

esta se le realiza una simetría axial con respecto al eje L2. ¿Cuál de las siguientes alternativas

representa mejor la posición en la que queda la echa después de las simetrías?

L1

L2

45°

A) B) C) D) E)

¿Q sgnfic rlir n smtrí a?, ¿cóm nfly l ocó d l figr? Est cs l strtg d rslcó cnsst r dbjnd rsltd d cd smtrí, ¿cmbrí dch strtg s l figr stur bcd ln crtsn? ¿Qcndcn cml l figr fin c rsct l figr rgn?

Rflen


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SECCIÓN 3: Sintetizando

Simetría axial

Reexión respecto de un eje.

Eje de simet ría.

Ejemplo:

5

4

2

1

1 2 3 4 – 3 – 2 – 1

A(4, 3) + T(– 4, 2) = A'(0, 5)

B(3, 1) + T(– 4, 2) = B'(– 1, 3)C(1, 2) + T(– 4, 2) = C'(–3, 4)

¿Qué es una simetría?

Es un movimiento que aplicado auna gura geométrica, produceel efecto de un espejo (reeja lagura).

¿Qué es una traslación?

Es el movimiento que se realiza aldeslizar una gura en línea recta,

manteniendo su forma y tamaño.

P(x,y)T(a,b)

P'( x + a, y + b)

A'

A

B

C

C'

B' 3


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