1. Disciplina: Mecnica Terica Professor: Gilberto Dantas Alunos: Erandi Lima 2. Lei da Gravitao Universal 3. Escrevendo a equao (1) em forma vetorial, para determinar a direo correta das foras: 4. Considere um corpo de grandes dimenses e massa M e uma partcula de massa m em um ponto p. 5. Campo e Potencial Gravitacionais A fora gravitacional Fm exercida sobre uma partcula de massa m no ponto r, devido a todas as partculas mi no ponto ri , um vetor soma das foras devido a cada uma das outras partculas agindo separadamente: 6. Distribuio contnua de massa Se ao invs de massas puntiformes mi, houver uma massa distribuda continuamente no espao e cuja a densidade (r), a fora sobre uma massa puntiforme m, localizada em r, : 7. Campo Gravitacional 8. 9. Energia potencial 10. 11. 12. Gradiente u, Diferencial u Onde u = u(x,y,z) Vetor dr Onde du a variao de u, quando h deslocao do ponto r = (x,y,z) para um ponto prximo r + dr = (x + dx, y + dy, z + dz) 13. Fazendo o produto escalar de grad u por dr, teremos: 14. Logo, g.dr = du O produto escalar de dois vetores definido como o produto de seus mdulos multiplicado pelo co- seno do ngulo entre eles. Onde o ngulo entre dr grad u. 15. O potencial pode ser definido como o trabalho realizado pela fora sobre a partcula quando ela se desloca de r para qualquer ponto de referncia rs , escolhido arbitrariamente. 16. Assim pode-se, facilmente, calcular g, quando conhecido, usando a relao anterior: A relao inversa ser: A definio de ,assim como a da energia potencial V(r), envolve uma constante arbitrria ou de modo equivalente, um ponto arbitrrio rs no qual =0 17. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL 18. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL 19. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL 20. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL 21. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL 22. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL 23. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL OBSERVAES 24. EXEMPLO DO CLCULO DO POTENCIAL OBSERVAES 25. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 26. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 27. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 28. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS NGULO SLIDO 29. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS NGULO SLIDO, QUANDO A REA NO PREPENDICULAR A R 30. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 31. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 32. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 33. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 34. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 35. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS 36. EQUAES DOS CAMPOS GRAVITACIONAIS