Grau de Estaticidade g
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Grau de Determinação Estática (g) A estabilidade é uma condição essencial para uma estrutura suporte as cargas a que esta está sujeita a, e portanto, ser adequadas para análise estrutural. A análise estrutural propõe-se em encontrar o valor das forças (ou deslocamentos) incógnitas dentro de uma estrutura utilizando algumas equações, isto se faz essencialmente aplicando equações e incógnitas que determinam a estabilidade de um sistema estrutural. A determinação estática de uma estrutura é um conceito relacionado com a sua estabilidade. Uma vez que a estrutura é concebida para ser estável, é importante para determinar se ela permanece em equilíbrio; isto é, pode ser analisada apenas pelos conceitos da estática, particularmente para o cálculo à mão. Embora esta informação não seja essencial ao contexto da análise estrutural baseado em computador, há diferenças importantes entre as estruturas que são solucionáveis apelas pelas equações da estática e aqueles que necessitam de informações adicionais (geralmente de cinemática). O número de reações externas é o meio mais simples para determinar a estabilidade de uma estrutura. Elas deve ser maior do que o número de equações disponíveis para que a estrutura permaneça em equilíbrio estático. O número de equações para estruturas bidimensionais (por exemplo, treliças 2D e quadros 2D) é três (são elas: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMz = 0), enquanto que é de seis (que são: ΣFx, ΣFy = 0, ΣFz = 0, ΣMx = 0, ΣMy = 0, ΣMz = 0) para estruturas tridimensionais (por exemplo, treliças e pórticos 3D). O número de equações de equilíbrio estático pode ser aumentada para estruturas com rótulas internas (h), cada rótula proporciona uma equação adicional, na rótula teremos: ΣM = 0. Por conseguinte estabilidade requer o número de equações para ser maior do que (O número de equações da estática + Número de rótulas (h)); por exemplo, (3 + h) para pórticos 2D e (6 + h) para pórticos 3D. Esta condição não é aplicável para treliças, porque os membros da treliça têm apenas cargas axiais (normal) e não têm momento. No entanto, as estruturas podem ser instáveis, apesar de ter um número adequado de reações externas; isto é, elas podem ser internamente instáveis. Em geral, a estabilidade estática da estrutura depende do número de reações de apoio incógnitas e as equações da estática disponíveis para determinar essas forças. Isto exige * O número de barras estruturais = m, * O número de reações externas = r, * O número de articulações = j, * O número de rótulas internas = h (não se aplica a treliças) Eventualmente, o termo “Grau de Determinação Estática” (g) é utilizada para designar a diferença entre as equações de equilíbrio estático disponíveis e o número de forças incógnitas. A estrutura é classificada como estaticamente instável, determinada ou superdeterminada, dependendo se é g < 0, = 0 ou > 0. A Tabela 1 mostra as condições de estabilidade de treliças e pórticos planos e tridimensionais.
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Grau de Determinação Estática (g)
A estabilidade é uma condição essencial para uma estrutura suporte as cargas a que esta está sujeitaa, e portanto, ser adequadas para análise estrutural.A análise estrutural propõe-se em encontrar o valor das forças (ou deslocamentos) incógnitas dentro de umaestrutura utilizando algumas equações, isto se faz essencialmente aplicando equações e incógnitas quedeterminam a estabilidade de um sistema estrutural.
A determinação estática de uma estrutura é um conceito relacionado com a sua estabilidade. Umavez que a estrutura é concebida para ser estável, é importante para determinar se ela permanece emequilíbrio; isto é, pode ser analisada apenas pelos conceitos da estática, particularmente para o cálculo à mão.Embora esta informação não seja essencial ao contexto da análise estrutural baseado em computador, hádiferenças importantes entre as estruturas que são solucionáveis apelas pelas equações da estática e aquelesque necessitam de informações adicionais (geralmente de cinemática).
O número de reações externas é o meio mais simples para determinar a estabilidade de umaestrutura. Elas deve ser maior do que o número de equações disponíveis para que a estrutura permaneça emequilíbrio estático.
O número de equações para estruturas bidimensionais (por exemplo, treliças 2D e quadros 2D) é três(são elas: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMz = 0), enquanto que é de seis (que são: ΣFx, ΣFy = 0, ΣFz = 0, ΣMx = 0,ΣMy = 0, ΣMz = 0) para estruturas tridimensionais (por exemplo, treliças e pórticos 3D).
O número de equações de equilíbrio estático pode ser aumentada para estruturas com rótulas internas(h), cada rótula proporciona uma equação adicional, na rótula teremos: ΣM = 0. Por conseguinte estabilidaderequer o número de equações para ser maior do que (O número de equações da estática + Número de rótulas(h)); por exemplo, (3 + h) para pórticos 2D e (6 + h) para pórticos 3D.
Esta condição não é aplicável para treliças, porque os membros da treliça têm apenas cargas axiais(normal) e não têm momento.
No entanto, as estruturas podem ser instáveis, apesar de ter um número adequado de reaçõesexternas; isto é, elas podem ser internamente instáveis. Em geral, a estabilidade estática da estrutura dependedo número de reações de apoio incógnitas e as equações da estática disponíveis para determinar essas forças.Isto exige
* O número de barras estruturais = m,* O número de reações externas = r,* O número de articulações = j,* O número de rótulas internas = h (não se aplica a treliças)
Eventualmente, o termo “Grau de Determinação Estática” (g) é utilizada para designar a diferençaentre as equações de equilíbrio estático disponíveis e o número de forças incógnitas. A estrutura éclassificada como estaticamente instável, determinada ou superdeterminada, dependendo se é g < 0, = 0 ou >0. A Tabela 1 mostra as condições de estabilidade de treliças e pórticos planos e tridimensionais.
