Gramáticas Livres do Gramáticas Livres do ContextoContextoRevisãoRevisão

Teoria da ComputaçãoTeoria da ComputaçãoPós-Graduação em Ciência da Pós-Graduação em Ciência da

ComputaçãoComputaçãoProfa. Sandra de AmoProfa. Sandra de Amo

GramáticaGramática

• G = (V,T,P,S)G = (V,T,P,S)

V = variáveis, S = variável inicialV = variáveis, S = variável inicial

T = terminaisT = terminais

P = conjunto de regras do tipoP = conjunto de regras do tipo

w -> u onde w -> u onde

w = string de variáveis e terminaisw = string de variáveis e terminais

u = string de variáveis e terminaisu = string de variáveis e terminais

Diferença entre gramáticas e Diferença entre gramáticas e autômatosautômatos

Gramática

Gera strings

Mecanismo Enumerador

Quais são as palavras

da Linguagem L

aaa

abbb

abab

….

Autômato

Reconhece strings

Mecanismo Reconhecedor

A palavra “aba” pertence a linguagemL ?

SIM NÃO

Diferença entre gramáticas e Diferença entre gramáticas e autômatosautômatos

Autômato

abab

abab pertence a L ?

Sim

Não

Gramática

AaaabbAbababaSweklkSlkdjfilSlkdfjlskd…..

AaaabbAbababaSweklkSlkdjfilSlkdfjlskd…..

Gramática Livre do Gramática Livre do ContextoContexto

S -> ABS->a A-> ACA -> aB-> ACC -> cC-> SB

z = a c a a a c c

CA

A c

S

A

A C

Cca

aS B

B

A Ca

a c

Derivação de uma palavraDerivação de uma palavraS -> ABS->a A-> ACA -> aB-> ACC -> cC-> SB

z = a c a a a c c

CA

A c

S

A

A C

Cca

aS B

B

A Ca

a c

S AB ACB a C B ac B acAC ac AC C acaCC aca SBC acaaBC acaaACC acaaaCC acaaacC acaaacc

Tamanho da derivação = número de regras aplicadas = 13

Linguagem gerada por uma Linguagem gerada por uma Gramática Livre do Gramática Livre do ContextoContexto • G = gramática livre do contextoG = gramática livre do contexto

• L(G) = {w L(G) = {w ΣΣ* * | existe uma | existe uma derivação de w usando as regras da derivação de w usando as regras da gramática G}gramática G}