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  • Universidade Federal do Rio Grande - FurgSemana Acadmica da Matemtica

  • Estatstica e o Uso do Excel

    1) Introduo Estatstica Descritiva: parte da estatstica que se preocupa com a organizao, a apresentao e descrio dos dados. Ela realizada por meio do uso de tabelas, de grficos e de medidas descritivas, conhecidas como medidas de posio, de disperso, de assimetria e curtose.

  • 2) Apresentao e organizao de dados O trabalho de apresentao e organizao dos dados pode ser dividido em apresentao tabular e apresentao grfica. Uma tabela um meio bastante eficiente de apresentar um conjunto de dados, facilitando sua compreenso e interpretao. Alm disso, auxilia o entendimento global e o relacionamento entre as variveis representadas.

  • Uma tabela deve apresentar: Corpo O ttulo da tabela d informao sobre o local, data e tipo de varivel que est sendo tratada. No corpo coloca-se uma variao do tipo: tempo, local ou espcie, com a quantidade ou freqncia observada. A fonte informa quem colheu originalmente os dados

    TTULOVariaoFreqncia

    Fonte:

  • Sries estatsticas: um conjunto de dados estatsticos dispostos em tabelas em funo do tempo, do local ou da espcie. Conforme varie um dos elementos da srie podemos classificar em: Srie temporal: so as sries em que o elemento que varie a poca (tempo).

    Populao brasileiraAnoPopulao (em milhes)1920194019501960197019801991200030,641,251,970,293,1121,1146,8166,1Fonte: IBGE

  • Srie geogrfica: os dados so observados segundo a localidade de ocorrncia.

    reas continentais ( )ContinentereasiafricaAmrica do NorteAmrica do SulAntrtidaEuropaOceaniaAmrica Central43,60830,33523,43417,61113,34010,4988,9231,915Fonte: Atlas Mundial

  • Srie especfica: os dados so agrupados segundo a modalidade de ocorrncia.

    Distribuio da renda na Argentina / 1996ClassePorcentagem da rendaPobresClasse mdia baixaClasse mdia altaRicos8,218,736,836,6Fonte: Instituto Nacional de Estatstica e Censo

  • Sries conjugadas ou mistas: conjugao de duas ou mais sries.

    rea e produo agrcola no Brasil / 1997Regiorea( )Produo (toneladas)NorteNordesteCentro-OesteSul / Sudeste3,8521,5491,6021,5032,26,820,049,3Fonte: IBGE

  • Grficos O grfico estatstico uma outra forma de apresentao dos dados estatsticos,cujo objetivo o de produzir,ao pblico em geral,uma percepo rpida do fenmeno em estudo. a)Grficos de barras: um grfico de barras um dispositivo grfico para retratar dados categricos que foram sintetizados em uma srie estatstica por retngulos dispostos verticalmente ou horizontalmente. Os retngulos tm a mesma base e as alturas so proporcionais aos respectivos dados. O grfico de barras verticais utilizado quando as legendas forem curtas e o de barras horizontais utilizado quando as legendas so extensas.

  • Grfico em colunas

    Fonte: INEP, SEC

    Professores do Ensino Mdio em sala de aula na rede estadual - RSAnoN de prof.199915.834200017.201200120.346200222.006Fonte: INEP, SEC

    Grf1

    158341

    172012000

    203462001

    220062002

    Ano(tempo)

    N de prof.

    Professores do ensino mdio em sala de aula na rede estadual-RS

    Plan1

    AnoNumero de professores

    199915,834

    200017,201

    200120,346

    200222,006

    Plan1

    01

    00

    00

    00

    Ano(tempo)

    Frequncia

    N de professores do ensino mdio em sala de aula na rede estadual-RS

    Plan2

    Plan3

  • Grficos em barras

    Fonte: Zero Hora (11/02/03)

    Estados com melhores mdias de salrios para prof do Ensino Mdio 1997EstadoSalrio (R$)Distrito Federal1.534Amap1.179So Paulo825RS672Fonte: Zero Hora (11/02/03)

  • b)Grficos em linhas: mais utilizado na representao de sries temporais. As linhas so mais eficientes do que as colunas, quando existem intensas flutuaes nos valores numricos dos dados.

    Movimento de veculos nas rodovias que ligamo litoral a Porto Alegre-21/02/03RodoviaHorrio FreewayRS 04015h31516h48617h41718h561219h611820h5120Fonte: Concepa

  • Fonte: Concepa

    Grf1

    315

    486

    417

    5612

    6118

    5120

    Freeway

    RS 040

    tempo em horas

    carros por minuto

    Movimentos de veculos na rodovia que ligam o litoral a Porto Alegre

    Plan1

    15h315

    16h486

    17h417

    18h5612

    19h6118

    20h5120

    Plan1

    tempo em horas

    carros por minuto

    Movimentos de veculos na rodovia que ligam o litoral a Porto Alegre

    Plan2

    Plan3

  • c)Grficos em setores: uma circunferncia cuja rea se divide em setores representativos das partes proporcionais de um total. Isto , a freqncia relativa transformada em graus correspondentes em uma circunferncia. So utilizados para representar sries estatsticas geogrficas, temporais e especficas.

    Setores que tiveram mais reclamaes de consumidoresno procon-RS/2002SetorN de reclamaes Servios89.320Produtos37.500Assuntos Ffinanceiros 31.740Sade4.400Total162.960Fonte: Zero Hora

  • Fonte: Zero Hora

    Grf2

    893201

    37500Produtos

    31740Assuntos financeiros

    4400Sade

    Setores que tiveram mais reclamaes de consumidores no procon-RS/2002

    Plan1

    15h315

    16h486

    17h417

    18h5612

    19h6118

    20h5120

    Plan1

    tempo em horas

    carros por minuto

    Movimentos de veculos na rodovia que ligam o litoral a Porto Alegre

    Plan2

    Servios89,320

    Produtos37,500

    Assuntos financeiros31,740

    Sade4,400

    Total162,960

    Plan2

    1

    Setores que tiveram mais reclamaes de consumidores no procon-RS/2002

    Plan3

  • d)Grfico de colunas comparativas: um grfico de colunas de uma srie estatstica mista.

    Fonte: IBGE

    Imveis em So Paulo (em milhares de unidades por ano)AnoLanamentosVendas199014,65,1199112,84199210,24,5199321,710,1199424,912,6199526,69,719963110,2199738,811,7 Fonte: IBGE

  • 3) Medidas Estatsticas

    3.1) Medidas de Tendncia Central (ou de Posio) Medidas de tendncia central so aquelas cujo resultado tende localizar-se no centro da srie. Essas medidas so valores representativos de uma srie estatstica. As medidas mais utilizadas so : 1) Mdia Aritmtica Simples 2)Mediana 3)Moda

  • 1) Mdia Aritmtica Simples : o quociente da diviso da soma dos valores das variveis pelo nmero deles.

    2) Mediana (Me): o valor central de um rol, ou seja, o valor que divide um conjunto de dados ordenados (crescente ou decrescente) em duas partes iguais, sendo que 50% dos dados so iguais ou inferiores mediana e os outros 50% dos dados so iguais ou superiores mediana. 3) Moda (Mo) : o valor que ocorre com maior freqncia em uma srie de valores. A moda pode no existir e, mesmo que exista, pode no ser nica.

  • 3.2) Medidas de Disperso As medidas de disperso so medidas estatsticas que caracterizam o quanto um conjunto de dados est espalhado em relao sua tendncia central. No h razo alguma para se calcular a mdia de um conjunto de dados onde no haja variao desses elementos. No entanto, se a variabilidade dos dados for muito grande, sua mdia ter um grau de confiabilidade to pequeno que ser intil calcul-la. Portanto, no possvel analisar um conjunto de dados apenas atravs de uma medida de tendncia central, tambm necessrio analisar de que forma os valores observados se dispersam em torno de seu centro. 1) Varincia

  • 2) Desvio Padro : obtida a varincia, difcil interpretar seus resultados, tendo em vista estarem ao quadrado. Por este motivo extramos a raiz quadrada do seu resultado. Desvio Padro =

  • Exemplo

    Durante um perodo de uma hora uma sorveteria recebeu 20 fregueses, e os valores das compras em reais foram: Calcule a mdia, a mediana, a moda, o desvio padro e a varincia.

    1,251,251,251,251,251,502,502,502,502,753,253,253,753,754,004,504,505,506,006,25

  • Ateno: Se a opo Anlise de dados no estiver ativada escolha a opo suplementos (Menu Ferramentas). Aparecer uma tela semelhante a esta:

    Selecione Ferramentas de anlise e marque OK. Com isso, a opo Anlise de dados aparecer no Menu Ferramentas.