Gráficos e

representações gráficas

J. Carvalho e Silva Joaquim Pinto

Vladimiro Machado (Projecto Aleph)

Programa oficial

1995: “As calculadoras gráficas” são de uso “obrigatório neste programa... há vantagens em que se explorem com a calculadora gráfica os seguintes tipos de actividade matemática:

  …   uso de métodos gráficos para resolver

equações e inequações e posterior confirmação usando métodos algébricos;

  ...

1995 e 2003: Programa

  “Definição de função, gráfico e representação gráfica de uma função.”

Para quê a distinção entre gráfico e representação gráfica se se chama (embora por abuso de linguagem) a tudo “gráfico”?

Gráfico

  Dada uma função real de variável real f de domínio D, o gráfico G da função f é um conjunto de pares ordenados (x, y) em que x percorre o domínio da função f e y é exactamente o transformado do x correspondente por meio de f . Ou seja

G = {(x,y)∈R^2 : x∈D e y=f(x)}

Representação Gráfica

Exemplos

  função f (x) = 2x^2   domínio [0,1]   conjunto de chegada [0,2]

Exemplos

  função f (x) = x^1000   domínio [0,2]

Dificuldades

  a) a representação escolhida não faz justiça ao gráfico da função.

  b) não há uma representação simples que consiga representar devidamente o gráfico da função dada, sendo necessário recorrer a duas ou mais representações diferentes.

(x-1)(x-2)(x-200)

(x-1)(x-2)(x-200)

(x-1)(x-2)(x-200)

“inversa”

Conclusão   Só a análise de pelo menos algumas das

situações aqui apresentadas vai permitir que “os estudantes” tenham “oportunidade de entender que aquilo que a calculadora apresenta no seu ecrã pode ser uma visão distorcida da realidade”.