Gráficos de Control por Atributo

Ms. Mercedes Godoy Barbosa

Universidad de Managua

Objetivo:Aplicar los diagramas de control por atributo a ejercicios de control usando el MINITAB.

Reflexione:

• Las Estadísticas es una ciencia donde todas las mentiras se vuelven números.

• Si no se sabe lo que se busca jamás lo vas a encontrar.• El desarrollo del proyecto la parte medular de la solución se

encuentra al definir el ensayo del trabajo.

Tipos de datos

Los diagramas de control por atributos

• Los DCA constituyen la herramienta esencial utilizada para controlar características de calidad cualitativas, esto es, características no cuantificables numéricamente.

• Ejemplos de tales características no medibles son:1. La fracción o porcentaje de unidades defectuosas en la

producción (P), 2. El número de unidades defectuosas en la producción (NP), 3. El número de defectos por unidad producida (U), y 4. El número de defectos de todas las unidades producidas (C).

Existen dos opciones a la hora de realizar un gráfico de control por atributos:1. Se Puede comparar un producto con un estándar y

clasificarlo como defectuoso o no (gráficos P y NP) 2. En el caso de productos complejos, la existencia de un

defecto no necesariamente conlleva a que el producto sea defectuoso. En tales casos, puede resultar conveniente clasificar un producto según el número de defectos que presenta (gráficos C y U).

Es importante notar que los gráficos P, NP, y U permiten trabajar con muestras de tamaños diferentes, mientras que los gráficos C están diseñados para muestras de igual tamaño.

Para utilizar y desarrollar las cartas de control se sigue los siguientes pasos:

Preparación: Recolección de datos:1.Escoja la variable o atributo a medir.2.Determine la base, tamaño y frecuencia de la muestra.3.Defina la gráfica de control.

1) Registre los datos.2) Calcule las estadísticas

relevantes: promedios, rangos, proporciones, etc.

3) Traer los datos estadísticos sobre la grafica.

Gráfico P

• Es un gráfico de control del porcentaje o fracción de unidades defectuosas (cociente entre el número de artículos defectuosos en una población y el número total de artículos de dicha población).

• Principal Objetivos:1. Descubrir puntos fuera de control2. Proporcionar un criterio para juzgar si lotes sucesivos pueden

considerarse como representativo de un proceso3. Puede influir en el criterio de aceptación.

Ejemplo Grafico P• El desempeño del segundo turno se refleja en los resultados

obtenidos en la inspección de sierras eléctricas. • Calcule la línea central de ensayo y los límites de control de

cada subgrupo. • Suponga que todos aquellos puntos que están fuera de control

tienen causas atribuibles.

Datos

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Se puede observar que los puntos se encuentran dentro de los límites de control, por lo tanto no es necesario hallar un nuevo p. Se concluye que se está dando un buen desempeño= del segundo turno.

Ejemplo haciéndolo de forma manual

Grafico P

Grafico np

Se utiliza para graficar las unidades disconformesTamaño de muestra es constantePrincipales objetivos:

Conocer las causas que contribuyen al procesoObtener el registro histórico de una o varias

características de una operación con el proceso productivo.

Ejemplo manual de grafico npn d P=d/n

1 1000 2 0.0022 1000 5 0.0053 1000 3 0.0034 1000 5 0.0055 1000 1 0.0016 1000 1 0.0017 1000 0 0.0008 1000 5 0.0059 1000 3 0.00310 1000 2 0.002

10000 27 0.027

LC=0.027

LCS = p ͵ Ɖ;ϭоƉͿ=

= 0.027െ͵ ϬϮϳϬ ሺͳെ ϬϮϳϬ ሻ= -0.4592

= 0.027 ͵ ϬϮϳϬ ;ϭо ϬϮϳϬ Ϳ= 0.5132

LCS = p ͵ Ɖ;ϭоƉͿ=

Otro ejemplo haciéndolo en MINITAB

• En el siguiente problema se evaluara la cantidad de no conformidad en la inspección sobre la fabricación de cuadernos escolares.

• Calcule la línea central de ensayo y los límites de control de cada subgrupo.

• Suponga que todos aquellos puntos que están fuera de control tienen causas atribuibles.

Los datos son:

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Se observa que los puntos no se encuentran fuera de control, lo que me indica que no es necesario hallar un NP nuevo. La fabricación de cuadernos se está realizando con normalidad, sin ningún inconveniente.

Gráficos C• Los gráficos C se utilizan para controlar el número de

defectos en una muestra del producto o unidad de inspección.

• Entonces, para controlar el proceso, un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una unidad de inspección, verifica y anota el número total de defectos.

OJO > A medida que el proceso genera las unidades (Teléfonos celulares), se retira una unidad a intervalos regulares y se cuenta el número total de defectos.

Gráficos C

Esta variable aleatoria tiene una distribución de Poisson:

x variable aleatorial parámetro de la Dist. de Poisson

Se cuenta en cada unidad de inspección el Número de Defectos y se registra. Se obtendría una Tabla como la siguiente:

• Calculando C:Unidad de Inspección1 32 23 44 05 16 17 58 2- -- -

N° Defectos

n i Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección

N Número de Unidades de Inspeccióny luego la Desviación Standard:

Calculando los Límites de Control para el gráfico C:

La representación grafica sería

Ejemplo grafico C con MINITAB

• En la tabla se presentan el número de disconformidades observadas en 26 muestras sucesivas de 100 tarjetas de circuitos impresos.

• Por razones de conveniencia, la unidad de inspección se define como 100 tarjetas.

• Se sabe que las 26 muestras contienen 516 disconformidades en total.

Datos

Paso 1: para hacer grafico C

Paso 2: Seleccionando

Paso 3: Grafico CResultados de la prueba para la gráfica C de Disconformidad

PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3.00 desviaciones estándar de la línea central.La prueba falló en los puntos: 19

* ADVERTENCIA * Si se actualiza la gráfica con los nuevos datos, los * resultados anteriores quizás ya no sean correctos.

En opción de dato

La grafica C queda:

La Grafica U

• En este caso es posible trabajar con un gráfico C, como ya hemos visto. Pero tal vez se desea controlar el promedio de defectos por cada licuadora (unidad de producción) en lugar de el total de defectos para las 5 licuadoras (unidad de inspección).

• Como en el caso de los gráficos C, en una primera etapa se toman N unidades de inspección (más de 25 ó 30) a intervalos regulares.

Se cuenta en cada unidad de inspección el Número de Defectos y se registra. Luego se divide el Número de Defectos de cada unidad de inspección por m (Número de unidades de producción en cada unidad de inspección). En el ejemplo (m = 5) la Tabla quedaría así:

U se calcula

• n i Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección• m Núm. de Unid. de Producción en la Unidad de Inspección• N Número de Unidades de Inspeccióny luego la Desviación Standard:

Los limites de control son:

Grafico U con MINITAB

• Calcule los límites de control de ensayo y los límites de control corregidos de una gráfica u empleando los datos de la tabla correspondiente al acabado de la superficie de rollos de papel blanco.

• Suponga que todos los puntos que están fuera de control tienen causas asignables.

Paso 1: Grafico U

Paso 2: Selección

Paso 3: Grafico U

Con opción de datos para excluir puntos

El grafico sería

Preguntas de control

• Mencione seis causas que usted considere que son asignables cuando se encuentra un proceso fuera de control estadístico

• ¿Las graficas de control permiten determinar las causas especiales de variabilidad de un proceso?

• Un proceso de fabricación de una pieza de un motor en la que se conoce que la media del proceso es µ= 50 mm y la desviación estándar es σ=0,1 mm. Se requiere realizar un muestreo de 5 piezas cada hora. Determine los límites de control.

LC=

LC=

Gracias por su Atención