GIS DAY 2011 @ulusofona

40
SIG no cálculo da Incerteza Geoestatística 15 de Novembro 2011

description

A incerteza de estimação Geoestatística pode ser usada, em determinados contextos, como um indicador de auxílio ao planeamento e à optimização da localização de equipamentos. O cálculo da incerteza de estimação Geoestatística é realizado a partir do formalismo da Indicatriz e da modelação da função de distribuição de probabilidades cumulativas. Os Sistemas de Informação Geográfica assumem-se como francas mais-valias enquanto ferramentas que permitem o cálculo e a modelação expeditos e interactivos destes conceitos avançados, ao mesmo tempo que permitem uma intuitiva interpretação e validação.

Transcript of GIS DAY 2011 @ulusofona

Page 1: GIS DAY 2011 @ulusofona

SIG no cálculo da Incerteza Geoestatística

15 de Novembro 2011

Page 2: GIS DAY 2011 @ulusofona

• O que é a Incerteza de Estimação Geoestatística?

• Para que serve?• Como se calcula?• Como ajudam os SIG?• Caso de Estudo.• Considerações.

Agenda

Page 3: GIS DAY 2011 @ulusofona

Localizar a próxima estação climatológica?

Page 4: GIS DAY 2011 @ulusofona

O que é a Incerteza de Estimação Geoestatística?

Page 5: GIS DAY 2011 @ulusofona

É uma metodologia que oferece uma medida de incerteza na estimação de determinado fenómeno ambiental.

Resulta da aplicação do formalismo da indicatriz e da modelação da função de distribuição de probabilidades cumulativas…

Page 6: GIS DAY 2011 @ulusofona

Para que serve?

Page 7: GIS DAY 2011 @ulusofona

É uma medida alternativa à variância de estimação.

Possui várias aplicações possíveis mas geralmente é usada na determinação de probabilidades para determinados fenómenos.

Page 8: GIS DAY 2011 @ulusofona

Alguns exemplos: Selecção de locais óptimos para amostragem de variáveis

ambientais; Selecção de locais para exploração mineira; Determinação de áreas susceptíveis de degradação de solos e

delimitação das áreas possivelmente afectada por fenómenos erosivos;

Classificação da litologia com base em amostras recolhidas no terreno;

Estimação da probabilidade de exceder um valor limite de concentração de poluentes.

Page 9: GIS DAY 2011 @ulusofona

Como se calcula?

Page 10: GIS DAY 2011 @ulusofona

O cálculo da incerteza de estimação tem dois momentos principais: Formalismo da indicatriz; e Modelação da função de distribuição de

probabilidades cumulativas (fdpc).

Page 11: GIS DAY 2011 @ulusofona

O formalismo da indicatriz pressupõe a definição de k valores de corte da variável em análise, a codificação em 0 e 1 dos cortes definidos, e posterior estimação por abordagem geoestatística.

Page 12: GIS DAY 2011 @ulusofona

Exemplo para k = 4

Page 13: GIS DAY 2011 @ulusofona

Os valores estimados podem ser interpretados como a probabilidade de, em cada ponto, os valores da variável serem iguais ou inferiores a cada um dos valores de corte em que ela foi dividida.

Page 14: GIS DAY 2011 @ulusofona

A estimação geoestatística pressupõe a utilização dum interpolador da família dos interpoladores geoestatísticos ou estocásticos, como: Krigagem Normal; Krigagem com Deriva Externa; Co-Krigagem; Etc.

Page 15: GIS DAY 2011 @ulusofona

A modelação da função de distribuição de probabilidades cumulativas (fdpc) recorre à combinação de todos os k indicadores estimados pelo formalismo da indicatriz através da fórmula da variância.

Page 16: GIS DAY 2011 @ulusofona

Assim, a fdpc é obtida nos seguintes passos: Somatório das diferenças entre os valores de corte

(20-18; 18-14; 14-10) * valor médio do intervalo de corte (19; 16; 12) = M

Somatório das diferenças entre os valores de corte * (valor médio do intervalo de corte – M)^ 2 = Inc

Page 17: GIS DAY 2011 @ulusofona

Como ajudam os SIG?

Page 18: GIS DAY 2011 @ulusofona

Os Sistemas de Informação Geográfica suportam os passos e as operações necessárias ao cálculo da incerteza de estimação geoestatística.

Page 19: GIS DAY 2011 @ulusofona

Como ajudam os SIG? Georreferenciação das amostras; Integração de informação de diversas fontes e de

tipologias muito variadas (raster, vectorial, csv, etc); Análise exploratória de dados; Modelação da componente estrutural das variáveis

(variograma); Análise espacial dos dados, providenciando um

contexto espacial para a interpolação e simulação;

Page 20: GIS DAY 2011 @ulusofona

Como ajudam os SIG? Inclusão de informação externa a utilizar na

estimação; Ambiente adequado para a implementação das

fórmulas matemáticas inerentes ao cálculo da incerteza de estimação (p.e. álgebra de mapas);

Ferramentas de visualização que auxiliam validação.

Page 21: GIS DAY 2011 @ulusofona

Caso de Estudo

Page 22: GIS DAY 2011 @ulusofona

Um contributo para a definição de uma rede optimizada de monitorização da temperatura em Portugal Continental.

Page 23: GIS DAY 2011 @ulusofona

Desenvolvimento de uma metodologia de optimização e planeamento: para uma rede de estações climatológicas de

observação da temperatura média do ar com base a minimização da incerteza de estimação

geoestatística.

Enquadramento

Page 24: GIS DAY 2011 @ulusofona

Metodologia

Compilação da informação climatológica

CO

MPIL

ÃO

DE I

NFO

RM

ÃO

Avaliação e correcção posicional das estações

Compilação de informação auxiliar

Page 25: GIS DAY 2011 @ulusofona

Metodologia

Análise exploratória dos dados

Análise da continuidade espacial (variografia, validação cruzada)

Estimações geoestatísticas

MO

DELA

ÇÃ

O G

EO

ES

TA

TÍS

TIC

A

Page 26: GIS DAY 2011 @ulusofona

Metodologia

VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS

CÁLCULO DA INCERTEZA DE ESTIMAÇÃO

Avaliação da rede existente com algoritmo simulated annealing

Densificação da rede com algoritmo greedy

OPTIM

IZA

ÇÃ

O D

A R

ED

E

Page 27: GIS DAY 2011 @ulusofona

Estações Climatológicas

Dados

Page 28: GIS DAY 2011 @ulusofona

Dados

Modelo Digital de Terreno (MDT) Informação derivada do MDT

Declive Exposição de vertentes Distância à linha de costa

Page 29: GIS DAY 2011 @ulusofona

Dados

Page 30: GIS DAY 2011 @ulusofona

Dados

Page 31: GIS DAY 2011 @ulusofona

Operações

Page 32: GIS DAY 2011 @ulusofona

Operações

Page 33: GIS DAY 2011 @ulusofona

Resultados

GSTAT

Início

* .asc

* .txt

pt+esMódulo

VB

SA

Solução

Solução óptima

FOn.txt

S0

* .par

SA

sim

não

Page 34: GIS DAY 2011 @ulusofona

Resultados

Page 35: GIS DAY 2011 @ulusofona

Resultados

A aplicação do algoritmo greedy revela-se não só interessante numa perspectiva de ampliação e densificação da rede, como também para a validação das propostas derivadas da aplicação do simulated annealing.

Page 36: GIS DAY 2011 @ulusofona

Considerações

Page 37: GIS DAY 2011 @ulusofona

Considerações

Os Sistemas de Informação Geográfica: prestam um auxílio inegável e suportam de facto o

cálculo e modelação da Incerteza de Estimação Geoestatística;

dispõem de um conjunto de ferramentas que permitem operacionalizar processos de estimação complexos de forma intuitiva e flexível;

são plataformas que possibilitam o desenvolvimento de soluções específicas à medida;

Page 38: GIS DAY 2011 @ulusofona

Considerações

Os Sistemas de Informação Geográfica: oferecem um ambiente integrado de

desenvolvimento de operações; permitem a visualização de resultados e,

consequentemente, uma maior percepção e capacidade de análise da distribuição espacial dos fenómenos.

Page 39: GIS DAY 2011 @ulusofona

Amorim, A., Gonçalves, A., Nunes, L. M., Sousa, A. J., 2011. Optimizing the location of weather monitoring stations using estimation uncertainty. INTERNATIONAL JOURNAL OF CLIMATOLOGY. DOI: 10.1002/joc.2317.

Amorim, A., 2008. Um contributo para a definição de uma rede optimizada de monitorização da temperatura em Portugal Continental. Instituto Superior Técnico. Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Sistemas de Informação Geográfica.

Menezes, R., 2005. SIG e GEOESTATÍTICA OU GEOESTATÍSTICA e SIG. GIS Day 2005, ULHT, 16 de Novembro, Lisboa.

Referências

Page 40: GIS DAY 2011 @ulusofona

Email: [email protected] http://pt.linkedin.com/in/aamorim

Obrigada!

http://www.facebook.com/#!/pages/CETSIG/138767509536239