Giongo - Concreto Armado Introdução e Propriedades Dos Materiais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

Concreto Armado:

Introdução e propriedades dos materiais

José Samuel Giongo

São Carlos, 05 de Março de 2007.

APRESENTAÇÃO

Este texto apresenta os capítulos iniciais a respeito das matérias lecionadas

na disciplina SET 409 – Estruturas de Concreto Armado I, Turma 2, ministrada no

ano de 2007, na Escola de Engenharia de São Carlos – USP. Os capítulos são: 1 –

Introdução, no qual é estudada uma breve história do concreto armado, no mundo e

no Brasil; 2 - Deformabilidade do concreto, sendo que se apresenta o

comportamento do material concreto e se as expressões indicadas na NBR

6118:2003 com as quais se quantificam a retração e da fluência; 3 - Propriedades

mecânicas do concreto, originalmente publicado em livro editado pelo Instituto

Brasileiro do Concreto (Isaia, G. C., Editor (2005). Concreto: ensino, pesquisas e

realizações. São Paulo. IBRACON – Instituto Brasileiro do Concreto. 2v.) em co-

autoria com a Professora Doutora Ana Elisabete P. G. de Ávila Jacintho, da

Faculdade de Engenharia Civil – UNICAMP; e, 4 - Propriedades mecânicas dos

aços.

Este trabalho considera nas análises os conceitos e termos apresentados na

NBR 6118:2003, publicada em 2004.

Parte deste texto aproveita o que foi escrito no trabalho “Concreto Armado:

Propriedades dos materiais”, publicado na EESC – USP, em janeiro de 1986, pelo

Professor Doutor Libânio Miranda Pinheiro e pelo autor desta edição de 2007.

Colaborou nesta versão o Engenheiro Rodrigo Gustavo Delalibera, pós-

graduando – doutorado no Departamento de Engenharia de Estruturas – EESC –

USP e o Eng. Petrus Vinicius Silveira Daniel, em 2005 aluno do curso de graduação

em Engenharia Civil da EESC – USP e monitor da Disciplina SET 404 – Estruturas

de Concreto A.

Ao final dos capítulos se apresentam as referências bibliográficas consultadas

e, também, sugeridas para melhorar o conhecimento.

Sumário 1 INTRODUÇÃO 11.1 Histórico 11.2 Generalidades 11.2 Importância do estudo das estruturas de concreto 31.3 Materiais constituintes das estruturas de concreto 41.3.1 Concreto simples 41.3.2 Concreto armado 51.3.3 Concreto protendido 71.3.4 A família das estruturas de concreto 71.4 Estruturas de concreto – vantagens e desvantagens 71.5 Normas técnicas para projeto e construções de concreto 9 2 DEFORMABILIDADE DO CONCRETO 112.1 Considerações iniciais 112.1.1 Generalidades 112.2 Estrutura interna do concreto 112.3 Retração e expansão 142.3.1 Causas da retração e da expansão 142.3.2 Fatores que influem na retração 142.4 Deformações causadas por ações externas 152.4.1 Deformação imediata 162.4.2 Fluência 162.4.3 Relaxação 172.4.4 Deformações recuperáveis e deformação residual 172.5 Critérios para cálculo da retração e fluência 182.5.1 Preâmbulo 182.5.2 Deformações do concreto 182.5.2.1 Considerações iniciais 182.5.2.2 Fluência do concreto 192.5.2.3 Retração do concreto 232.5.2.4 Idade e espessura fictícias 252.5.2.5 Deformação total do concreto 272.5.3 Deformações na armadura 272.6 Exemplo de cálculo de deformações 28 3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO 293.1 Introdução 293.1.1 Considerações iniciais 293.1.2 Fatores que influenciam a resistência mecânica 293.1.3 Evolução da resistência do concreto 333.1.4 Conceito de resistência 333.1.5 Influência das formas e dimensões dos corpos-de-prova 343.1.6 Velocidade e duração da carga 363.2 Resistência à compressão 373.2.1 Conceito de resistência característica à compressão 373.2.2 3.2.2.1 3.2.2.2 3.2.2.3 3.2.3 3.2.4

Deformações de ruptura Deformações de ruptura na compressão simples Deformação na flexão simples Deformação na flexo-compressão Diagrama tensão - deformação Classes de resistência do concreto

404041424244

3.3 Resistência à tração 453.3.1 Preâmbulo 453.3.2 Determinação da resistência à tração 453.3.2.1 Resistência por ensaios à tração direta 453.3.2.2 Resistência à tração por ensaios à flexão 463.3.2.3 Resistência à tração por ensaios à compressão diametral 473.3.3 Resistência característica à tração do concreto 493.3.4 Resistência à tração do concreto considerada em projeto 493.4 Resistência no estado múltiplo de tensões 50 4. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS AÇOS 554.1 Considerações iniciais 554.1.1 Generalidades 554.2 Processo de obtenção dos aços 554.2.1 Tratamento industrial dos aços 554.2.2 Propriedades mecânicas das barras e fios de aço 564.3 Aços para concreto armado 584.3.1 Aços de dureza natural 584.3.2 Aços encruados a frio 584.4 Propriedades das barras e fios de aços para concreto armado 594.4.1 Preâmbulo 594.4.2 Propriedades geométricas das barras e fios de aço 604.4.3 Propriedades mecânicas das barras e fios de aço 614.4.4 Propriedades das barras e fios de aço com relação à aderência 624.4.5 Propriedades das barras e fios para projetos 62

José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: introdução e propriedades dos materiais – Março de 2006

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1. INTRODUÇÃO 1.1 HISTÓRICO 1.1.1. GENERALIDADES As construções em pedra existem, segundo relatos históricos, há quatro mil anos, tomando-se como exemplos as pirâmides de Gisé, construídas entre 2.650aC. e 2.550aC.

As construções em madeira sobre palafitas se iniciaram no Período Neolítico da pré-história, entre 10.000aC. e 4.000aC.

As edificações em estruturas metálicas começaram a ser construídas no século XVII, como por exemplo o Palácio do Kremlin, em Moscou, Rússia, sendo que os elementos da treliça eram em barras de ferro fundido justapostos.

A utilização do concreto armado é mais recente. Os primeiros elementos de concreto armado foram construídos a partir da metade do século XIX, na França, porém a sua utilização em maior escala aconteceu no início do século XX.

O concreto surgiu com o desejo de se criar uma pedra artificial, resistente, econômica e durável como aquelas extraídas das rochas naturais e que apresentasse como vantagens a possibilidade de ser moldada nas formas e dimensões necessárias à sua utilização.

A associação do concreto com barras e fios de aço foi motivada pela necessidade de obter maior resistência dos elementos estruturais à tração, que por sua vez fica protegida com relação à corrosão por ação do meio ambiente.

A pedra artificial (concreto) amplamente usado até nos dias atuais em inúmeras aplicações, só foi possível com o desenvolvimento do cimento (aglomerante) em virtude das pesquisas feitas por Smeaton e Parker, no século XVIII. A produção industrial do cimento ocorreu no século XX, decorrente de estudos e experiências realizadas por Vicat e Aspdin, no ano de 1824, na Inglaterra, passando o material aglomerante a ser chamado de cimento Portland. Johnson, em 1845, produziu um cimento com a mesma tipologia dos usados atualmente.

O cimento armado, na época assim conhecido, foi usado pela primeira vez na França, no ano de 1849, quando Lambot construiu um pequeno barco, que foi mostrado na exposição de Paris em 1855. A França, confiando na data da origem do concreto armado, comemorou o seu centenário em 1949. Segundo historiadores o barco encontra-se no museu de Brignoles (França).

No Brasil diz-se que o material com o qual o barco de Lambot foi construído é a argamassa armada, material constituído por um compósito de agregado miúdo (areia) e pasta de cimento (cimento e água), com uma armação feita com fios de aço de pequeno diâmetro. A Escola de Engenharia de São Carlos – USP, por intermédio de professores e pesquisadores do Departamento de Engenharia de Estruturas, teve e tem participação ativa e intensa no desenvolvimento do material argamassa armada, como pode ser visto no trabalho de, entre outros, Hanai (1981).

François Coignet, na França, em 1861 obtém uma patente para a construção de elementos de cimento armado.

Joseph Monier, também na França, horticultor e paisagista, construiu em 1861, vasos para plantas usando argamassa armada (cimento armado). Em 1867 ele obtém sua primeira patente para construção de vasos de cimento armado, requerendo outras patentes para a construção de tubos e reservatórios (1868), placas (1869) e pontes (1873).

Ward, em 1873, em Nova Iorque (EUA), construiu uma casa em concreto armado, que segundo os historiadores existe até os dias atuais.

Capítulo 1 - Introdução

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Thaddeus Hyatt, advogado, também americano, motivado por uma série de ensaios experimentais com elementos de concreto armado iniciados em 1850, obtém em 1877 patente para a construção de um sistema de vigas de concreto e aço, com as barras nas posições corretas para absorver as tensões de tração oriundas das ações de momento fletor e força cortante (estribos e barras dobradas).

São apresentadas, a seguir, outros feitos e datas importantes do desenvolvimento na fase pioneira do concreto armado:

1880 – Hennebique, na França constrói a primeira laje armada com barras de aço de seção circular;

1884 e 1885 – Empresas alemãs, entre elas Wayss e Freytag, adquirem as patentes de Monier para uso em construções na Alemanha e na Áustria;

1886 – Koenen, na Alemanha, escreve a primeira publicação a respeito do tema concreto armado;

1888 – Döhring, também na Alemanha, registra a primeira patente acerca do uso da protensão em placas e vigas de pequenas dimensões;

1892 – Hennebique registra patente da primeira viga com armação semelhante as usadas atualmente, isto é, com barras longitudinais para absorver as tensões de tração oriundas da ação de momento fletor e estribos para absorver as tensões de tração por conta da ação de força cortante;

1897 – Rabut, na França, inicia o primeiro curso a respeito de estruturas de concreto armado, na “École des Ponts et Chaussées”;

1902 – Mörsch, engenheiro da firma Wayss e Freytag, publica a primeira edição de seu livro, apresentando resultados de pesquisas acerca de elementos estruturais em concreto armado e tornando-se um dos contribuintes para o conhecimento do comportamento e progresso das estruturas em concreto armado;

1904 – Na Alemanha é escrita a primeira norma técnica a respeito de projeto e construção de estruturas de concreto armado.

Analisando as datas dos principais eventos do início do concreto armado, pode-se notar que na última década do século XIX, ocorreu um grande desenvolvimento no conhecimento e, por conseqüência, na utilização de estruturas de concreto armado que continuou no início do século XX. Construções de grande porte foram realizadas, podendo-se destacar uma delas que foi projetada e construída por Hennebique, que marcou época por muitos anos e foi recorde no gênero: a Ponte Del Risorgimento, em 1911, em Roma, com 100m de vão, com sistema estrutural constituído por um arco bastante abatido, com relação flecha/vão de 1/10.

Se, na formulação inicial das teorias fundamentais do concreto armado, o Brasil não apresentou contribuições, face ao avanço tecnológico das nações citadas, pode-se afirmar que, nas aplicações do material, soube, com arrojo e criatividade, projetar e construir obras significativas, sendo a Engenharia de Estruturas brasileira reconhecida internacionalmente e respeitada.

A origem do concreto armado no Brasil, de acordo com os estudos e análises feitas por Vasconcelos (1985), inicialmente publicado em Modesto dos Santos (1985) foi com François Hennebique, que já havia sido o primeiro na Europa a posicionar corretamente a armação em um elemento estrutural, prevendo barras dobradas, ancoradas na região comprimida de vigas, com a finalidade de absorverem as tensões de tração por conta da ação de força cortante.

A primeira obra no Brasil foi uma ponte de 9m de vão, construída no Rio de Janeiro, em 1908, com mão de obra do empreiteiro Echeverria, com projeto estrutural de Hennebique.

Riedlinger, cidadão alemão, técnico de nível médio, fundou no Rio de Janeiro em 1912, no Rio de Janeiro, a Companhia Construtora de Concreto Armado, tendo construído obras importantes. E 1913 a firma alemã Wayss e Freytag monta uma filial no Rio de Janeiro que, posteriormente, adquire a firma de Riedlinger, sendo que este


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passa a ocupar o cargo de “engenheiro chefe”. A empresa com essa incorporação contratou, no mercado internacional, diversos mestres de obras que transferiram suas experiências para técnicos nacionais.

Um dos primeiros brasileiros que tiveram sua formação fortemente influenciada por Riedlinger foi Emílio Henrique Baumgart, que além de formar numerosos profissionais, deixou um imenso acervo de obras importantes, com diversos recordes mundiais em tamanho e originalidade.

Exemplo de obra importante projetada por Baumgart é a ponte sobre o Rio do Peixe, em 1928, construída entre os municípios de Joaçara e Herval do Oeste, no Estado de Santa Catarina, inicialmente denominada Ponte do Herval e, posteriormente, Ponte Emílio Baumgart. Foi recorde mundial de dimensão do vão para viga reta em concreto armado com 68m e construída por processo original na época e hoje conhecido como processo dos balanços sucessivos. A ponte foi tombada pelo patrimônio histórico nacional, pelo que representou de pioneirismo para a Engenharia do Brasil. Infelizmente, por conta das fortes chuvas do verão do ano de 1983 e, com conseqüente enchente do Rio do Peixe, a famosa ponte teve perda de apoio para as suas estruturas de fundações e, portanto, foi levada pela águas, perdendo-se assim um patrimônio histórico.

Obra de destaque do notável Engenheiro Baumgart, nascido em Blumenau – SC, foi o Edifício “A Noite”, construído no Rio de Janeiro, no período entre 1928 e 1930, com 22 andares, tendo sido na época o edifício mais alto em concreto armado no mundo.

Muitos outros engenheiros brasileiros merecem destaque por suas obras, entre eles podem ser citados: Paulo Rodrigues Fragoso, projetista da estrutura em concreto do Pavilhão de São Cristóvão, no Rio de Janeiro, cuja cobertura (que não existe mais por conta de um incêndio) em casca de concreto protendida, teve a participação do Laboratório de Estruturas – EESC – USP, na pessoa do Professor Dante Ângelo Osvaldo Martinelli, nas medidas das deformações dos cabos de protensão; Antonio Alves Noronha, projeto da estrutura do Estádio do Maracanã, Rio de Janeiro – RJ; Joaquim Cardoso, projetista dos edifícios da região da Pampulha, em Belo Horizonte – MG e também dos principais edifícios públicos da Cidade de Brasília – DF.

A estrutura de uma edificação só é arrojada se o projeto arquitetônico o for. Assim, há que se destacar o desenvolvimento dos projetos arquitetônicos da arquitetura brasileira, pelas formas e arrojo incomum, exigiu da Engenharia de Estruturas soluções inéditas que possibilitaram significativo avanço. O desenvolvimento da arquitetura adotando estrutura de concreto aparente permitiu que ambas se desenvolvessem transformando os edifícios em obras de arte. Figura proeminente é, portanto, Oscar Niemeyer. 1.2 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO As estruturas de concreto estão presentes em todas, ou praticamente todas as construções, mesmo que as estruturas sejam construídas com outros materiais, como madeira, metálica, alvenaria estrutural, pelo menos os elementos estruturais de fundação são em concreto. Em obras hidráulicas e de saneamento as estruturas em concreto estão presentes nas construções de barragens, tubos de transporte de águas e esgotos, reservatórios, canais, galerias, etc. Nas construções de estradas as obras em concreto encontram-se nas pontes, viadutos, galerias, estruturas de contenção de encostas, túneis, e, também, nos pavimentos em concreto que por vezes precisa conter armadura para absorver as tensões de tração. Nas ferrovias, além das estruturas já citadas, têm-se as estruturas dos dormentes e demais instalações necessárias.


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Nos aeroportos os pisos são em concreto armado ou protendido, além de todas as outras instalações necessárias ao funcionamento dos mesmos, tais como torres de observação, garagens, reservatórios, angares e etc. Em edificações industriais metalúrgicas, eletromecânicas, na agroindústria, em edificações religiosas, em clubes, estádios para a prática de esportes, as estruturas de concreto se fazem presentes nas construções de pavimentos, fundações de máquinas, chaminés, silos, muros de arrimo, reservatórios, piscinas, elementos de cobertura, etc. Nos equipamentos urbanos as estruturas de concreto constituem os postes de iluminação pública, as construções de praças, calçadas, espelhos de água, passarelas, etc. Nos edifícios residenciais ou comerciais as estruturas de concreto estão presentes nas construções do sistema estrutural constituído por elementos de fundação, pilares, vigas, lajes, como também nos reservatórios elevados e enterrados, piscinas (por vezes nas coberturas, ou uma em cada apartamento), muros de arrimo, rampas de acesso de veículos, guaritas, etc. O conhecimento do comportamento das estruturas de concreto armado ou protendido é de suma importância para os engenheiros que venham a trabalhar com projetos estruturais como também aqueles que optem pela área de produção de construções, pois é preciso entender as corretas posições das barras das armaduras nos vários elementos estruturais, os deslocamentos (flechas) dos elementos estruturais fletidos para poder decidir a retirada das fôrmas e cimbramentos das lajes e vigas. 1.3 MATERIAIS CONSTITUINTES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO

As estruturas de concreto podem ter armaduras passivas (concreto armado) ou armaduras ativas (concreto protendido, que também tem armaduras passivas), que podem ser em forma de barras ou fios, no primeiro caso, ou fios e cordoalhas no caso de armaduras ativas. As armaduras ativas são as pré-tracionadas, por equipamentos próprios, e, depois da cura do concreto, as tensões são aliviadas e, portanto, os fios e ou as cordoalhas aplicam uma força de compressão no elemento estrutural. Como será estudado na disciplina de Concreto Protendido, a aderência pode ser posterior à cura do concreto por meio de injeção de nata de cimento em bainhas metálicas ou plásticas que contém as cordoalhas de protensão, a aderência pode ser com aderência inicial quando não há bainha e os fios ou cordoalhas são pré-tracionados e o concreto é lançado na fôrma, sendo que a força só é aliviada após a cura do concreto do elemento estrutural. Atualmente são construídas estruturas de concreto com barras não metálicas obtidas por processo industrial, constituídas por fios de fibra de vidro impregnadas com polímeros resistentes aos álcalis do cimento. O advento do concreto armado só foi possível por conta da aderência por adesão entre esses materiais, que já existiam como materiais de construção independentes. A aderência permite que as deformações na estrutura na região de contato entre as barras de aço e o concreto sejam as mesmas nos dois materiais. A adesão é o fenômeno de ligação espontânea entre uma massa de concreto e uma barra ou fio de aço, como será estudado em capítulo próprio. 1.3.1 CONCRETO SIMPLES

O concreto simples é um material composto obtido pela mistura, e dosagem conveniente, de agregados graúdos - pedra britada ou seixos roladas, agregados miúdos – areia natural ou artificial obtida pela moagem de agregados graúdos, cimento (aglomerante hidráulico) e água.

Nos concretos podem ser usadas adições com as finalidades de melhorar algumas propriedades tais como: resistência à compressão (sílica ativa), à tração


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(fibras metálicas), resistência à abrasão, diminuição da retração (fibras plásticas), aumento da densidade (minério de ferro). Podem ser consideradas também a necessidade de usar aditivos químicos com finalidades específicas de: acelerador de pega, retardador de pega, incorporadores de ar, melhoria da trabalhabilidade com fator água/cimento pequeno.

É denominado de aglomerante hidráulico aquele que reagindo com a água promove a ligação entre os agregados tornando-os participantes de um novo material com propriedades mecânicas diferentes. Assim, as resistências à compressão e a tração, o módulo de elasticidade, a densidade, a condutibilidade térmica, o comportamento químico, etc., serão diferentes daqueles dos materiais constituintes quer sejam a areia natural, a pedra britada, o cimento, os aditivos e adições. Nas aplicações usuais adotam-se o cimento Portland comum, embora possam ser usados cimentos específicos, como por exemplo os resistentes a sulfatos quando se projeta uma estruturas de canal destinado a receber águas servidas (esgotos). Os agregados graúdos são escolhidos em função da disponibilidade das rochas locais, podendo assim serem oriundos de rochas de granito ou de outras rochas. Os agregados miúdos podem ser as areias naturais de fundo de rio ou provenientes da moagem de agregados graúdos. Os chamados agregados leves, grãos de EPS (isopor) ou argila expandida, também são usados com a finalidade específica de diminuição do peso próprio dos elementos estruturais. A NBR 7211:1983 Agregados para Concreto, considera agregado miúdo o material que passa pela peneira número 4, que tem malha quadrada com 4,8mm de lado. Agregado graúdo é, portanto, o material que fica retido na peneira número 4. Nas moldagens dos elementos das estruturais usuais costumam-se usar como agregado graúdo a pedra britada número 1. As dimensões dos agregados graúdos são classificadas nas categorias indicadas na tabela 1, de acordo com as dimensões nominais.

Tabela 1.1 - Dimensões nominais dos agregados graúdos (pedra britada) Tipo Número 0 Número 1 Número 2 Número 3 Número 4 Número 5

Dimensões (mm)

4,8 a 9,5

9,5 a 19

19 a 25

25 a 30

50 a 76

76 a 100

A dimensão máxima do agregado graúdo adotado para o concreto influi nas escolhas das dimensões mínimas dos elementos estruturais, nos espaçamentos entre as barras longitudinais de vigas medidos segundo os planos horizontal e transversal e os espaçamentos entre barras longitudinais de pilares medidos segundo o plano vertical. As estruturas de concreto podem ser em concreto simples que são aquelas que não contém armaduras ou as que as taxas geométrica de armaduras fiquem menores que os valores mínimos indicados em normas técnicas. Assim, as tensões de tração são absorvidas pelo concreto. Lembra-se que a resistência à tração do concreto é da ordem de 1/10 da resistência à compressão. Exemplos de aplicação de concreto simples em estruturas podem ser citados os blocos de fundação, os tubulões os muros arrimos de gravidade de concreto ciclópico, constituído por concreto com pedra britada número 1 e com o lançamento de pedras de grande diâmetro aparente com a finalidade de ocupar volume. 1.3.2 CONCRETO ARMADO Os elementos que compõem as estruturas em concreto armado são constituídos pela associação de concreto simples e barras ou fios de aço convenientemente posicionados para absorver as tensões de tração, embora também possa colaborar


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com a resistência do elemento absorvendo as tensões de compressão, tais como as atuantes em pilares e nas regiões (entre a borda mais comprimida e a linha neutra). Como já dito a adesão entre os dois materiais é fundamental para a aderência, que permite o trabalho conjunto. A aderência, conforme será estudado em capítulo próprio, é constituída pela adesão, atrito e aderência mecânica, esta por causa das imperfeições das barras lisas e das nervuras nas barras. O trabalho solidário entre aço e concreto é que permite o aumento da capacidade resistente de um elemento estrutural fletido (viga), quando se comparam vigas de mesma largura (bw) e altura (h)da seção transversal. Para que se entenda esse trabalho conjunto consideram-se as vigas da figuras 1.1 sem trabalho solidário entre concreto e as barras por haver uma bainha e figura 1.2 com trabalho solidário por conta da aderência.

Figura 1.1 - Viga com barras sem aderência Figura 1.2 - Viga com barras com aderência Analisando a figura 1.1 ao se aplicar uma força uniformemente distribuída no sentido da força de gravidade, a viga se deforma de tal modo que as fibras superiores apresentam encurtamento (εcc) e as fibra na borda tracionada tem alongamento (εct) e as fibras no centro geométrico das barras da armadura tem deformação igual a zero, pois não há aderência entre os materiais. A resultante das tensões nas barras da armadura longitudinal de tração é igual a zero. Considerando agora a viga da figura 1.2, moldada com as barras longitudinais na região tracionada da viga e com aderência entre estas e o concreto, ao se aplicar uma força uniformemente distribuída no sentido da força de gravidade, a viga se deforma de tal modo que as fibras superiores apresentam encurtamento (εcc) e as fibras no centro geométrico das barras da armadura tem alongamento (εst). A deformação do concreto nessa região que envolve as barras de tração é a mesma que a das barras. Assim, os dois materiais trabalham solidariamente definindo, portanto, um elemento estrutural em concreto armado. Supondo que no caso da viga da figura 1.1 as barras da armadura sejam fixadas em duas chapas metálicas posicionadas nas extremidades com porcas. Ao se aplicar a força uniformemente distribuída, pode-se perceber que o alongamento total das fibras tracionadas do concreto é igual ao alongamento total das barras de aço, porém as deformações específicas em cada seção transversal da viga, constantes nas barras da armadura, são diferentes ao longo das fibras de concreto em contato com as barras. Assim, ocorre um deslizamento das barras da armadura em relação às fibras de concreto em todas as seções transversais intermediárias, definindo uma situação na qual não há trabalho solidário dos dois materiais. Esse comportamento é típico de estrutura mista aço e concreto.


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1.3.3 CONCRETO PROTENDIDO As estruturas em concreto protendido, ou com armadura ativa, são aquelas em que fios ou cordoalhas formadas por fios trançados, são inicialmente tracionados por equipamento próprio e, posteriormente, com a cura parcial ou total do concreto as forças de tração são liberadas ocorrendo, portanto, força de compressão no elemento estrutural, aumentando a sua capacidade resistente. A protensão pode ser adotada para vigas de pontes com grandes vãos, lajes de edifícios, painéis de fechamento, sendo que os elementos podem ser pré-fabricados ou moldados no local. Os fios são de aço com propriedades mecânicas diferentes daqueles usados em elementos de concreto com amadura frouxa. 1.3.4 A FAMÍLIA DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO Com o advento dos aditivos e adições, que melhoram certas propriedades das estruturas de concreto, obtem-se um concreto dito de alta resistência com a adição de sílica ativa e redução do fator a/c por adição de superplastificante. Quando se procura um concreto resistente a abrasão ou resistente a sulfatos, o que se espera é que ele tenha um desempenho diferente do que um concreto comum, independente do valor da resistência, então eles podem ser chamados de concretos de alto desempenho. Se os concreto têm resistências características menores do que 50MPa eles são ditos de baixa resistência. Essa definição é de acordo com normas da ABNT. Ao se adotarem em um projeto elementos estruturais de pequena espessura, não é possível usar na mistura do concreto agregados graúdos e nem barras e fios de grandes diâmetros. Portanto, é necessário adotar fios de pequeno diâmetro, normalmente em forma de telas soldadas, que é posicionada ao longo da alma do elemento. Esse material é chamado, no Brasil de Argamassa Armada. Como foi visto podem ser adotadas estrutura de concreto protendido. E as estruturas podem ser moldadas no local ou pré-fabricadas. Desse modo pode-se entender que as variações nas estruturas de concreto levam todas a pertencerem à família dos concretos, de tal modo que a escolha de um tipo para uma dada solução estrutural depende de fatores técnicos e econômicos. 1.4 ESTRUTURAS DE CONCRETO – Vantagens e desvantagens A escolha por um processo construtivo para uma edificação depende de fatores técnicos e econômicos, tais como disponibilidades de materiais e mão de obra, tempo previsto de construção, aporte de recursos pelos investidores, etc. A estrutura de uma edificação pode ser escolhida, de acordo com o projeto arquitetônico, entre as opções de estruturas: concreto – moldadas no local, pré-fabricadas, em concreto armado ou protendido, alvenaria estrutural – armada ou não armada, metálicas e madeira. Nos dias atuais em que se pensa na manutenção do que resta do meio ambiente, e até na sua recuperação, há que se analisar o consumo de energia para se obterem os elementos necessários para se construir com um determinado processo estrutural. Assim é necessário avaliar os custos ambientais na coleta e industrialização dos elementos estruturais em aço, tanto as barras e fios/cordoalhas para construções em concreto quanto para estruturas metálicas, os custos para obtenção do cimento, da extração da pedra britada e de areias em minas próprias; os custos para obtenção dos elementos para as construções de estruturas em madeira e para os elementos de


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blocos para alvenaria estrutural. Em uma análise inicial, do ponto de vista ambiental, a construção de estruturas em madeira é a que menos consome energia no processo de obtenção dos elementos e, se usar madeira de reflorestamento o meio ambiente é menos onerado, na seqüência encontram-se as estruturas de concreto e, por fim, as estruturas metálicas. Nos dias atuais nota-se um número significativo de edifícios de pequeno porte, até quatro andares, e destinados a moradia de pequenas famílias ou individual, construídos com a tecnologia da alvenaria estrutural. Edifícios industriais e escolares têm sido construídos em estruturas metálicas. A opção pelo tipo de estrutura a ser adotado pela firma construtora e ou incorporadora depende de diversos fatores técnicos e econômicos que precisam ser analisados com cuidado. A quantidade de estruturas de concreto armado existentes no Brasil atesta a viabilidade técnico e econômica como material de construção de obras com pequeno e grande volume de concreto. Embora usado com intensidade pelo mercado da construção as estruturas de concreto apresentam qualidades e defeitos. As vantagens e desvantagens na adoção de um determinado material estrutural, têm sempre um caráter relativo, dependendo de um padrão de referência. As estruturas de concreto, por sua larga utilização, apresentam algumas vantagens em relação a outros materiais estruturais, entre elas:

a- É um material que apresenta boa resistência à maioria dos tipos de solicitação, porém a análise do comportamento estrutural precisa ser cuidadosa visando a segurança estrutural, atentando-se para os cuidados de detalhamento da armaduras e suas condições favoráveis de construção;

b- Economia na construção, pois na maioria das situações os materiais para concreto (agregados miúdos e graúdos) encontram-se em quantidade suficientes na região da construção, com custos favoráveis, portanto;

c- Considerando as estruturas de concreto moldadas no local, o meio técnico dispõem de conhecimento para construir com facilidade e rapidez;

d- Se a opção for por estruturas pré-fabricadas em concreto outros fatores precisam ser analisados tais como, transporte, equipamentos necessários para içamento, posicionamento, solidarização e outros;

e- O concreto é considerado um material durável, porém por ser poroso e com o meio ambiente quimicamente agressivo por conta da poluição ambiental, é preciso prever revestimentos protetores e manutenção periódica. Esse fato fica agravado em edificações construídas em regiões marítimas em virtude da maresia. As barras das armaduras precisam de proteção dada pelo concreto do cobrimento;

f- As formas arquitetônicas previstas pelos arquitetos são atendidas com o correto projeto dos elementos estruturais e verificação da segurança da edificação e conveniente projeto das fôrmas;

g- A estrutura é monolítica, se moldada no local, possibilitando que toda a estrutura trabalhe permitindo a redistribuição dos esforços solicitantes;

h- Os gastos com manutenção são reduzidos, porém é necessário um programa de inspeção e manutenção periódica;

i- O concreto é pouco permeável à água, necessitando que sejam atendida boas condições de plasticidade, adensamento e cura. A permeabilidade pode ser melhorada com a adição de polímeros;


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j- As estruturas de concreto apresenta segurança relativa contra fogo, para tanto cuidados especiais precisam ser tomados com relação aos cobrimentos das barras das armaduras;

k- Quando convenientemente projetadas as estruturas são resistentes a choques, vibrações, efeitos térmicos e a desgastes mecânicos.

As estruturas de concreto têm alguns fatores inerentes ao seu comportamento que podem ser entendidas como desvantagens, e precisam ser consideradas na fase de projeto estrutural e arquitetônico. Entre outras podem ser citadas:

a- O peso próprio é considerado elevado, quando comparado com outros materiais estruturais e a massa específica aparente é adotada igual a 25kN/m3. Para o concreto leve estrutural, no qual se adota como agregado graúdo argila expandida, considera-se massa específica aparente de 12kN/m3 a 20kN/m3;

b- As reformas e adaptações são trabalhosas e de difícil construção, tornando-se, em alguns casos, inviáveis. Como opção podem ser adotada no projeto estruturas pré-fabricadas de concreto;

c- As estruturas de concreto apresentam fissuras em virtude da pouca resistência do concreto à tração em relação à de compressão. Nas análises das resistências dos elementos estruturais esse fato é considerado por meio das hipóteses de cálculo. As aberturas das fissuras precisam ser controladas para evitar a ação nefasta do meio no interior do concreto com possível ataque químico às barras das armaduras. Em estruturas de reservatórios, piscinas e outras destinadas a conter líquidos, cuidados especiais de impermeabilização precisam ser adotados;

d- Os ambientes arquitetônicos quando a estrutura é de concreto são desconfortáveis com relação aos comportamentos térmicos e acústicos necessitando, portanto, de adequado projeto de ventilação e escolha de materiais que minimizem estes problemas.

Como em qualquer outra decisão econômica, a escolha por um determinado material para compor uma edificação precisa ser feita após análise das disponibilidades dos materiais no local da obra, de mão de obra, dos custos financeiros dos aportes mensais, entre outros. 1.5 NORMAS TÉCNICAS PARA PROJETO E CONSTRUÇÕES DE CONCRETO Os projetos, as construções, as durabilidades e as manutenções periódicas das estruturas, particularmente as de concreto, são regidas por normas técnicas que procuram atender as condições de segurança das estruturas quando em uso. A primeira norma técnica editada no Brasil foi a “Normas para execução e cálculo de concreto armado”, publicada em 1937, pela Associação Brasileira de Cimento Portland, para suprir as necessidade do meio técnico com relação ao projeto e construção de estruturas de concreto armado. A sociedade técnica brasileira percebeu com a publicação dessa norma a necessidade de criar fórum de discussão de critérios e normas técnicas para projeto e uso de produtos produzidos por uma emergente industria nacional. Foi criada, em 24 de Setembro de 1940, a Associação Brasileira de Normas Técnicas sendo a norma de estruturas de concreto já publicada pela ABCP a receber o número 1 constituindo-se, portanto, na Norma Brasileira número 1 (NB 1). As edições sucessivas são dos anos de 1950, 1960, 1978 e atualmente tem-se a norma NBR 6118:2003 – Projeto de Estruturas de Concreto, que é uma norma de Procedimento. A


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sigla NBR significa Norma Brasileira Registrada, nomenclatura adotada pelo Instituto Nacional de Metrologia (INMETRO). O Brasil, em 1973, criou o Sistema Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial (SINMETRO), com a finalidade de reger as atividades normativas, subordinado ao Ministério da Industria e do Comércio (na época). Esse sistema é composto por dois órgãos: Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (CONMETRO), que tem a finalidade de normalizar, coordenar e supervisionar e o Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (INMETRO) que é órgão executivo. A ANBT – Associação Brasileira de Normas Técnicas, criada pela iniciativa privada em 1940, foi criada, em caráter permanente, na condição de Fórum Nacional de Normalização pela resolução 14/83, de 30 de Dezembro de 1983, do Ministério da Industria e Comércio (na época). A ABNT, assim, integrou-se definitivamente ao SIMETRO, passando a fazer parte do CONMETRO. A ABNT produz os seguintes tipos de normas técnicas: Procedimento (NB), Especificação (EB), Método de Ensaio (MB), Padronização (PB), Terminologia (TB), Simbologia (SB), Classificação (CB). Quando um projeto de norma é aprovado pelo meio técnico com direito a voto, ela é registrada no INMETRO, denominada de Norma Brasileira Registrada (NBR), esta sigla é seguida pelo número de registro e do ano de publicação, separado por dois pontos (:), por exemplo com já citada a NBR 6118:2003. As atividades de projetos e construção são, portanto, regidas por normas técnicas, que na maioria dos casos são explicitadas em contratos de prestação de serviços e norteiam todas as atividades econômicas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Projeto de estruturas de concreto: NBR 6118:2003. Rio de Janeiro, ABNT, 2004. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Agregados para concreto. NBR 7211:1983. Rio de Janeiro, ABNT, 1983. HANAI, J.B. Construções de argamassa armada: fundamentos tecnológicos para

projeto e execução. São Paulo, Pini, 1992. SANTOS, L.M. Cálculo de concreto armado. 2v. São Paulo, LMS, 1983 (v.1), 1981 (v.2). VASCONCELOS, A. C. O concreto no Brasil – Recordes, Realizações, História. São Paulo, Edição Patrocinada por Camargo Corrêa S. A., 1985 VASCONCELOS, A. C. O concreto no Brasil – Professores, Cientistas, Técnicos. São Paulo, Editora Pini Ltda., 1992


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2. DEFORMABILIDADE DO CONCRETO 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 2.1.1. GENERALIDADES A estrutura interna do concreto exerce grande influência tanto na resistência mecânica como na deformabilidade das peças de concreto armado. No processo de mistura dos agregados graúdos e miúdos com cimento e água, começa a se processar a reação química do cimento com a água, resultando a formação de gel de cimento. O gel de cimento corresponde à massa coesiva de cimento hidratado, incluindo os poros do gel, sendo a porosidade característica de aproximadamente 28%. Segundo NEVILLE (1982), a origem da resistência do gel não está completamente esclarecida, mas, provavelmente, deriva de dois tipos de forças de coesão. O primeiro tipo é a atração física entre superfícies sólidas, separadas somente pelos diminutos poros de gel (1,5nm a 2,0nm). O segundo tipo tem origem nas ligações químicas e são muito mais fortes que as forças do primeiro tipo. Durante a mistura do concreto, o gel envolve os grãos dos agregados, endurecendo gradualmente e formando cristais, os quais vão se associando com o tempo. O gel, ao endurecer, liga os agregados resultando um material resistente e monolítico, ou seja, o concreto. A quantidade de água necessária para dar suficiente trabalhabilidade ao amassamento do concreto é da ordem do dobro da quantidade consumida na reação química de hidratação do cimento. Uma parte da água excedente entra em combinação química com componentes menos ativos do cimento. Outra parte forma os numerosos poros e capilares do gel do cimento; esta parte pode evaporar-se. Segundo BAYKOV (1980), os poros ocupam cerca de um terço do volume de cimento; com a diminuição do fator água/cimento a porosidade do gel diminui e a resistência mecânica do concreto aumenta. A estrutura interna do concreto resulta bastante heterogênea: adquire a forma de retículos espaciais de cimento endurecido, de grãos de agregados graúdo e miúdo de várias dimensões e formas, envoltos por grande quantidade de poros e capilares portadores de água que não entrou em reação química, e, ainda, vapor de água e ar. Fisicamente, o concreto representa um material capilar poroso, sem continuidade da massa, no qual se acham presentes os três estados de agregação – sólido, líquido e gasoso. 2.2 – ESTRUTURA INTERNA DO CONCRETO Nos concretos, o volume de agregado graúdo (retido na peneira de malha 4,8mm) é da ordem de 70% do volume total do concreto endurecido. A estrutura interna do concreto pode então ser imaginada como sendo formada pelo agregado graúdo envolvido pela matriz de argamassa (Figura 2.1). A argamassa é constituída pelo cimento hidráulico, agregado graúdo e água. Este modelo é suficiente para justificar a maioria dos fenômenos ligados à ruptura do concreto, nos chamados ensaios rápidos, cuja duração máxima é da ordem de 10 minutos a 20 minutos. Os ensaios para a determinação da resistência do concreto são feitos em prensas hidráulicas por meio corpos-de-prova cilíndricos, usualmente cilindros com 15cm de diâmetro e 30cm de altura, que é o padrão adotado no Brasil.

Capítulo 2 - Deformabilidade do concreto 12

Figura 2.1 - Agregado graúdo envolvido pela matriz de argamassa No estudo da deformabilidade do concreto, porém, precisa ser considerada a heterogeneidade da matriz de argamassa. A argamassa é constituída principalmente pelo agregado miúdo (passa na peneira de malha 4,8mm) envolvido pela matriz de pasta de cimento (Figura 2.2).

Figura 2.2 - Agregado miúdo envolvido pela matriz de pasta de cimento

As propriedades referentes à deformabilidade do concreto decorrem essencialmente da constituição dessa matriz (Figura 2.3), cuja heterogeneidade é condicionada pelas reações de hidratação do cimento.

Figura 2.3 – Detalhe microscópio do concreto endurecido Os principais componentes aglomerantes do cimento são o silicato tricálcio (3Cao.SiO2) e o silicato dicálcio (2CaO.SiO2), os quais por hidratação formam microcristais de dissilicato tricálcio hidratado (2CaO.SiO2.3H2O), principal elemento


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responsável pela resistência do concreto. A expressão química escrita a seguir mostra esta reação.

An22222 OH3.SiO2.CaO3OH3SiO.CaO2SiO.CaO3 →++

silicato silicato água micro-cristais de tricálcio dicálcio dissilicato tricálcio hidratado

A parcela de água fixada quimicamente An é denominada água não evaporável, a qual sofre uma contração de volume de cerca de 25% do volume original. Esse fenômeno de retração química provoca o aparecimento de poros cheios de ar, cujo volume é em torno de 7,5% do volume total da pasta endurecida. Para a reação química de hidratação do cimento, seria suficiente uma relação água/cimento (a/c), em massa, da ordem de a/c = 0,28. A trabalhabilidade do concreto, no entanto, exige muito mais, resultando usualmente fatores a/c entre 0,45 a 0,60. Uma parte do excesso de água é fixada por adsorção aos micro-cristais (ligações físico-químicas), resultando um hidrogel rígido de estrutura muito complexa. Essa parcela de água adsorvida constitui a chamada água evaporável Ae, pois pode ser removida em estufa a 105°C. O restante da água de amassamento, chamada de água capilar Ac, permanece dispersa na matriz de hidrogel rígido, formando uma rede capilar. Essa água capilar pode evaporar, em função do equilíbrio higrométrico da massa de concreto com o meio ambiente, produzindo-se forças capilares equivalentes a uma compressão isotrópica da massa do concreto (ver Figura 2.4).

Figura 2.4 - Tensão capilar na massa do concreto. Essas forças capilares aumentam à medida que se processa a evaporação da água, pois os meniscos caminham para capilares de diâmetros cada vez menores.

Além dos micro-cristais de dissilicato tricálcio hidratado, também são formados cristais de outros compostos químicos presentes no cimento. De particular importância são os cristais de hidróxido de cálcio Ca(OH)2, que em contato com os gás carbônico dão origem ao carbonato de cálcio, com redução do volume da massa. Este fenômeno de retração por carbonatação, embora ainda não totalmente esclarecido, não pode ser desprezado, pois além do hidróxido de cálcio, também os silicatos de cálcio hidratados reagem com o gás carbônico. OHCaCOCO)OH(Ca 2322 +++ Reação com redução de volume: retração por carbonatação. Em resumo, para o estudo da deformabilidade do concreto, a matriz que envolve os agregados pode ser imaginada como composta por um hidrogel rígido, no qual


existem poros decorrentes da contração química da água não evaporável, existindo também nesta matriz uma rede de poros capilares preenchidos por água e por ar, podendo haver permuta desses elementos com o meio ambiente.

2.3 – RETRAÇÃO E EXPANSÃO

Denomina-se retração à redução de volume que ocorre no concreto, mesmo na ausência de tensões mecânicas e de variações de temperatura. Embora seja mais comum a redução de volume, também pode ocorrer o fenômeno inverso, de expansão quando o elemento estrutural estiver em presença de água. A Figura 2.5 mostra o progresso da retração com a idade, onde se nota que ela é maior no início, depois tende assintoticamente a um valor final.

Figura 2.5 - Progresso da retração e da expansão com a idade

A Figura 2.5 mostra também o progresso da expansão com a idade, no caso de elementos estruturais submersos. Nota-se que, no início, ocorre retração. Somente depois que as tensões causadas pelo fluxo de água no sentido oposto sobrepujam as tensões de retração é que ocorre expansão. 2.3.1 – CAUSAS DA RETRAÇÃO E DA EXPANSÃO Nas elementos estruturais de concreto curados ao ar livre, existem basicamente três causas distintas da retração: a retração química provocada pela contração da água não evaporável que vai sendo combinada com o cimento durante todo o processo de endurecimento, a retração decorrente da evaporação parcial da água capilar que permanece no concreto após o seu endurecimento e a eventual retração por carbonatação dos produtos decorrentes da hidratação do cimento. No caso das peças curadas em tanque com água, a expansão pode ser justificada pela absorção de água, que vai ocupar, pelo menos parcialmente, os vazios decorrentes da retração química ocorrida durante o período de pega do concreto e os vazios preenchidos pelo ar incorporado durante a mistura mecânica do concreto e que não puderam ser eliminados durantes o seu adensamento. 2.3.2 – FATORES QUE INFLUEM NA RETRAÇÃO

Os fatores que influem na retração são os seguintes:

a- composição química do cimento

Os cimentos mais resistentes e os de endurecimento mais rápido apresentam maior retração.


15

b- quantidade de cimento

A retração também aumenta com a quantidade de cimento, fundamentalmente por causa da retração química.

\

c- água de amassamento

Quanto maior a relação água/cimento (a/c), maior será o número de capilares, resultando portanto maior retração.

d- finura do cimento e das partículas dos agregados

Quanto mais fino o grão maior é sua superfície específica, necessitando assim maior quantidade de água de amassamento; além disso, mais finos serão os capilares. Resultam portanto capilares mais numerosos e mais finos, aumentando a retração.

e- umidade ambiente

O aumento da umidade ambiente dificulta a evaporação, diminuindo a retração. Pode até provocar expansão, no caso de peças imersas em água.

f- espessuras dos elementos

A retração aumenta com a diminuição da espessura do elemento, por ser maior a superfície de contato com o ambiente em relação ao volume da peça, possibilitando maior evaporação.

g- temperatura do ambiente

O aumento de temperatura favorece a evaporação, aumentando a retração.

h- idade do concreto

O aumento da resistência do concreto com o tempo dificulta a retração.

i- quantidade de armadura

As barras da armadura se contrapõem à retração, sendo uma das soluções empregadas para minorar os seus efeitos.

2.4 DEFORMAÇÕES CAUSADAS POR AÇÕES EXTERNAS As deformações em elementos estruturais de concreto são efeitos causados pelas ações atuantes, por exemplo: as ações relativas às forças atuantes nas estruturas, como as gravitacionais (forças relativas aos pesos próprios dos elementos), as forças atuantes relativas ao uso da estrutura (os veículos em uma estrutura de ponte ou viaduto, o mobiliário e as pessoas que usam uma laje maciça de concreto destinada a ambiente social em um apartamento). As deformações podem ser consideradas de dois tipos:

a- deformação imediata – que são as observadas quando se aplica a força, correspondendo ao comportamento do concreto relativo a um sólido verdadeiro;

b- fluência – que corresponde ao acréscimo de deformação com o passar do tempo se a força causadora da fluência for mantida.

Ocorrem também os fenômenos da relaxação que é a diminuição da tensão atuante no elemento estrutural quando submetido a deformação constante e as deformações recuperáveis e a residual.


2.4.1 DEFORMAÇÃO IMEDIATA A deformação imediata é causada pela acomodação dos cristais que formam o material. Os vazios entre os agregados também permitem uma maior acomodação interna; assim um material que contenha baixo índice de vazios é menos deformável e o módulo de elasticidade é alto, neste caso o material é frágil. Como exemplo pode ser citado o concreto de alta resistência, que segundo a norma NBR 8953:1992 são os concretos com resistência característica maior do que 50MPa. Como exemplo pode-se citar um pilar de um edifício em concreto armado e submetido a uma força de compressão de cálculo (Fd) suposta aplicada no centro da seção transversal, sendo que a acomodação dos cristais constituídos por cimento e água e o rearranjo dos vazios levam a uma deformação imediata do elemento. A quantificação da deformação é feita pelo quociente da força divida pela área da seção transversal e o módulo de elasticidade inicial do concreto (Eci). 2.4.2 FLUÊNCIA Considerando o exemplo do pilar com força aplicada, a acomodação dos cristais gera forças de compressão na água capilar, aumentando o volume de água que sai do elemento estrutural por evaporação. Se a força permanecer aplicada, os meniscos caminham para capilares cada vez mais finos, aumentando a tensão capilar e provocando deformação lenta (fluência). Os efeitos da fluência (deformações) são mais intensos aos se aplicar a ação, tendendo para um valor limite ao longo do tempo. A figura 2.6 mostra o comportamento de um elemento estrutural submetido a uma força de compressão no instante t0 sendo que a tensão relativa a esta força é mantida constante com o passar do tempo. Analisando a figura 2.6 podem-se definir as seguintes grandezas:

t0 instante de aplicação da força F, que é mantida constante ao longo do tempo;

εce deformação elástica instantânea;

εcc fluência;

εcc,∞ fluência final.

Figura 2.6 - Deformações em elemento estrutural submetido a uma força de compressão constante


17

2.4.3 RELAXAÇÃO A relaxação é o fenômeno da diminuição da tensão com o passar do tempo com o elemento estrutural submetido a uma tensão constante. Analisando a figura 2.7 pode-se perceber que sob a ação de uma tensão de compressão σc aplicada a um elemento estrutural no instante t0, que impõem uma deformação εc (encurtamento) e por conseguinte a tensão é igual a tensão inicial σci. Ao longo do tempo essa tensão diminui em virtude da relaxação, de tal modo que a o valor da tensão residual tende para um valor final σc∞.

Figura 2.7 - Efeito da relaxação em elementos estruturais 2.4.4 DEFORMAÇÕES RECUPERÁVEIS E DEFORMAÇÃO RESIDUAL Considerando um elemento estrutural submetido a uma força axial de compressão, que gere uma tensão constante σc, em um instante t0, se em um instante posterior t esta força deixar de ser aplicada a deformação que era crescente diminui bruscamente até uma deformação relativa a recuperação elástica instantânea, e as deformações ao longo do tempo continuam a diminuir em virtude da deformação elástica retardada até a um valor da deformação chamado de deformação residual. A figura 2.8 mostra os diagramas da tensão versus tempo e deformação versus tempo nos casos de aplicação da força e posterior retirada da força. A partir da retirada da estrutura de serviço, isto é, retirada da ação (força) no instante t, podem ser consideradas, portanto, as seguintes deformações:

εce deformação elástica instantânea;

εcd deformação elástica recuperável ou deformação elástica retardada;

εcf fluência permanente. A deformação por fluência final pode ser calculada pela expressão:

εcc = εcd + εcf


Figura 2.8 - Deformações recuperáveis e residual 2.5 CRITÉRIOS PARA CÁLCULO DA RETRAÇÃO E DA FLUÊNCIA 2.5.1 PREÂMBULO Os critérios para quantificar a retração e a fluência de elementos estruturais em concreto são os indicados na NBR 6118:2003, como a seguir se expõem.

As prescrições da Norma têm caráter informativo que podem, na falta de dados melhores, ser usadas no projeto de estruturas com concretos do Grupo I da NBR 8953:1992 que são os concretos C20, C25, C30, C35, C40 e C50. Outros valores poderão ser usados, desde que comprovados experimentalmente, levando em conta variações nas propriedades dos componentes do concreto. Para os concreto do Grupo II, que são os concretos C55, C60, C70 e C80 os critérios indicados não se aplicam por serem considerados concretos de alta resistência.

Em acordo com a NBR 8953:1992 a nomenclatura, por exemplo, C30 indica que se trata de concreto com resistência característica à compressão (fck) de 30MPa (trinta megapascals). Entende-se, também, que essa resistência é definida para 28 dias de idade e com quantil de 5%, ou seja, apenas 5% das resistências dos corpos-de-prova moldados com a dosagem do concreto relativa a resistência apresentam resistências menores do que a característica. 2.5.2 DEFORMAÇÕES DO CONCRETO 2.5.2.1 Considerações Iniciais

Quando não há impedimento à livre deformação do concreto, e a ele é aplicada, no tempo t0, uma tensão constante no intervalo t – t0 sua deformação total, no tempo t, vale:

εc (t) = εc (t0) + εcc (t) + εcs (t) [2.1]

sendo:


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εc (t0) = σc (t0) / Eci (t0) é a deformação imediata, por ocasião do carregamento, com EcI (t0) calculado, para j = t0, pela expressão: Eci(t0) = 5.600 5,0

ckjf ;

εcc (t) = [σc (t0) / Eci28] ϕ (t, t0) é a deformação por fluência, no intervalo de tempo (t, t0), com Eci28 calculado pela mesma expressão para j = 28 dias;

εcs (t) é a deformação por retração, no intervalo de tempo (t, t0)

2.5.2.2 Fluência do concreto a- Generalidades

A deformação por fluência do concreto (εcc) compõe-se de duas partes, uma

rápida e outra lenta. A fluência rápida (εcca) é irreversível e ocorre durante as primeiras 24h após a aplicação da carga que a originou. A fluência lenta é por sua vez composta por duas outras parcelas: a deformação lenta irreversível (εccf) e a deformação lenta reversível (εccd). Portanto:

εcc = ε cca + εccf + εccd [2.2] ou seja:

εc,tot = εc + εcc = εc (1 + ϕ) [2.3] com:

ϕ = ϕa + ϕf + ϕd [2.4]

sendo:

ϕa é o coeficiente de fluência rápida;

ϕf é o coeficiente de deformação lenta irreversível;

ϕd é o coeficiente de deformação lenta reversível. b- Hipóteses para o cálculo

Para o cálculo dos efeitos da fluência, quando as tensões no concreto são as de serviço, admitem-se as seguintes hipóteses:

b.1) a deformação por fluência εcc varia linearmente com a tensão aplicada;

b.2) para acréscimos de tensão aplicados em instantes distintos, os respectivos efeitos da fluência se superpõem;

b.3) a fluência rápida produz deformações constantes ao longo do tempo; os valores do coeficiente ϕa são função da relação entre a resistência do concreto no instante da aplicação da carga e a sua resistência final;


b.4) o coeficiente de deformação lenta reversível ϕd depende apenas da duração do carregamento; o seu valor final e o seu desenvolvimento ao longo do tempo são independentes da idade do concreto no instante da aplicação da carga;

b.5) o coeficiente de deformação lenta irreversível ϕf depende de:

- umidade relativa do ambiente (U);

- consistência do concreto no lançamento;

- espessura fictícia da peça hfic (ver 2.5.2.4 b);

- idade fictícia do concreto (ver 2.5.2.4 a) no instante (t0) da aplicação da força;

- idade fictícia do concreto no instante considerado (t).

b.6) para o mesmo concreto, as curvas de deformação lenta irreversível em função do tempo, correspondentes a diferentes idades do concreto no instante do carregamento, são obtidas, umas em relação às outras, por deslocamento paralelo ao eixo das deformações conforme a figura 2.9.

Figura 2.9 - Variação εccf (t) c- Valor da fluência

No instante t a deformação relativa à fluência é calculada pela expressão:

( )028c

cccdcca0cc t,t

E)t,t( ϕ

σ=ε+ε=ε [2.5]

com Ec28 calculado, para j = 28 dias, pela expressão:

EC28= ECi28 = 5600 5,0

ckf [2.6]

O coeficiente de fluência ϕ (t,t0), válido também para a tração, é dado por:

( ) ( )[ ] dd0fffa0 tt)t,t( β⋅ϕ+β−β⋅ϕ+ϕ=ϕ ∞∞ [2.7]


21

sendo:

t é a idade fictícia do concreto no instante considerado, em dias;

t0 é a idade fictícia do concreto ao ser feito o carregamento único, em dias;

t0i é a idade fictícia do concreto ao ser feito o carregamento, em dias;

ϕa é o coeficiente de fluência rápida, determinado pela expressão:

−=ϕ

∞ )t(f)t(f18,0

c

0ca [2.8]

sendo que:

)t(f)t(f

c

0c

∞

[2.9]

é a função de crescimento da resistência do concreto com a idade, e calculada,

segundo a NBR 6118:2003, pela expressão seguinte em função da idade do concreto:

c

ck1

c

ckjcd

fff

γβ≅

γ= [2.10]

sendo β1 calculada por:

β1 = exp { s [ 1 - (28/t)1/2 ] } [2.11]

adotando-se:

s = 0,38 para concreto de cimento CP III e CP IV;

s = 0,25 para concreto de cimento CP I e CP II;

s = 0,20 para concreto de cimento CP V - ARI;

t é a idade efetiva do concreto, em dias.

Essa verificação precisa ser feita aos t dias, para as cargas aplicadas até essa data. A expressão que relaciona as resistências características aos 28 dias (fck) e aos j dias (fckj) pode ser escrita como:

c

ck1

c

ckj ffγ

β≅γ

[2.12]

ou seja:

c

cj

ck

ckj1 f

fff

==β [2.13]


pois, as resistências são proporcionais independente de serem os valores característicos. Os valores de β1 nos tempos t0 e t ∞ podem ser calculados por:

c

0c01 f

f)t( =β [2.14]

c

c1 f

f)t( ∞

∞=β [2.15]

E, portanto, dividindo membro a membro as expressões 2.14 e 2.15 tem-se:

)t()t(

)t(f)t(f

1

01

c

0c

∞∞ ββ

= [2.16]

Retomando a expressão para cálculo do coeficiente de fluência, tem-se:

ϕf∞ = ϕ 1c . ϕ 2c é o valor final do coeficiente de deformação lenta irreversível;

ϕ1c é o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente U, em porcentagem, e da consistência do concreto dada pela tabela 2.1.

ϕ2c é o coeficiente dependente da espessura fictícia hfic da peça, definida em 2.5.2.4 b:

fic

ficc2 h20

h42++

=ϕ [2.17]

sendo que:

hfic é a espessura fictícia, em centímetros (ver item 2.4.2.4 a);

βf (t) ou βf (t0) é o coeficiente relativo à deformação lenta irreversível, função da idade do concreto (ver figura 2.10);

ϕd∞ é o valor final do coeficiente de deformação lenta reversível que é considerado igual a 0,4;

70tt20tt)t(

0

0d +−

+−=β [2.18]

βd(t) é o coeficiente relativo à deformação lenta reversível função do tempo (t – t0) decorrido após a aplicação da ação.

DCttBAtt)t( 2

2

d +++−

=β [2.19]

sendo:


23

A = 42h3 – 350h2 + 588h + 113; B = 768h3 – 3060h2 + 3234h - 23; [2.20] C = - 200h3 + 13h2 + 1090h + 183; D = 7579h3 – 31916h2 + 35343h + 1931;

h é a espessura fictícia, em metros, para valores de h fora do intervalo (0,05≤h≤1,6), adotam-se os extremos correspondentes;

t é o tempo, em dias (t≥3).

Figura 2.10 - Variação βf(t) 2.5.2.3 Retração do concreto a- Hipóteses básicas

O valor da retração do concreto depende da:

a) umidade relativa do ambiente;

b) consistência do concreto no lançamento;

c) espessura fictícia do elemento estrutural. b- Valor da retração

Entre os instantes t0 e t a retração é dada por:

εcs (t, t0) = εcs∞ [ βs(t) - βs(t0)] [2.21]

sendo que:


εcs∞ = ε1s . ε2s [2.22]

é o valor final da retração;

ε1s é o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente e da consistência do concreto (ver tabela 2.1);

ε2s é o coeficiente dependente da espessura fictícia da peça:

fic

fics2 h38,20

h233+

+=ε [2.23]

sendo:

hfic é a espessura fictícia, em centímetros (ver 2.4.2.2 b);

βs(t) ou βs(t0) é o coeficiente relativo á retração, no instante t ou t0 (figura 2.6);

t é a idade fictícia do concreto no instante considerado, em dias;

t0 é a idade fictícia do concreto no instante em que o efeito da retração na peça começa a ser considerado, em dias.

Tabela 2.1 - Valores numéricos usuais para a determinação da fluência e da retração

Fluência ϕ1c

(1,3) Retração 104ε1s

(2,3) Abatimento de acordo com a NBR NM 67

(cm)

Ambiente

Umidad

e U

(%) 0 - 4 5 - 9 10 - 15 0 – 4 5 - 9 10 – 15

γ4)

Na água - 0,6 0,8 1,0 +1,0 +1,0 +1,0 30,0

Em ambiente muito úmido

imediatamente acima da água

90

1,0

1,3

1,6

-1,0

-1,3

-1,6

5,0

Ao ar livre, em geral

70 1,5 2,0 2,5 -2,5 -3,2 -4,0 1,5

Em ambiente seco

40 2,3 3,0 3,8 -4,0 -5,2 -6,5 1,0

1) ϕ1c = 4,45 – 0,035U para abatimento no intervalo de 5cm a 9cm e U ≤ 90%. 2) 104ε1s=-6,16 – (U/484) + (U2/ 1590) para abatimentos de 5cm a 9cm e U <

90%. 3) Os valores de ϕ1c e ε1s para U ≤ 90% e abatimento entre 0 e 4cm são 25%

menores e para abatimentos entre 10cm e 15cm são 25% maiores. 4) γ = 1 + exp (-7,8 + 0,1 U) para U ≤ 90 %. Notas: Para efeito de cálculo, as mesmas expressões e os mesmos valores numéricos

podem ser empregados no caso de tração. Para o cálculo dos valores de fluência e retração a consistência do concreto é

aquela correspondente à obtida com o mesmo traço sem a adição de superplastificantes e superfluidificantes.

O coeficiente relativo à retração (βs(t)), para os instantes t e t0 podem ser calculados pela expressão 2.24 ou Figura 2.11:


25

E

100tD

100tC

100t

100tB

100tA

100t

)t( 23

23

s

+

+

+

+

+

=β [2.24]

sendo:

A = 40; B = 116h3 – 282h2 + 220h – 4,8; [2.25] C = 2,5h3 – 8,8h2 + 40,7; D = - 75h3 + 585h2 + 496h – 6,8; E = - 169h4 + 88h3 + 584h2 - 39h + 0,8;

h é a espessura fictícia, em metros, para valores de h fora do intervalo (0,05≤h≤1,6), adotam-se os extremos correspondentes;

t é o tempo, em dias (t≥3).

Figura 2.11 - Variação βs(t) 2.5.2.4 Idade e espessura fictícias a- Idade fictícia

A idade a considerar para os elementos estruturais de concreto é a idade fictícia (α . tef), em dias, quando o endurecimento se faz à temperatura ambiente de 20ºC e, nos demais casos, quando não houver cura a vapor, a idade a considerar é a idade fictícia dada por:


i,efi

i t30

10Tt ∆∑+

α= [2.26]

sendo:

t é a idade fictícia, em dias;

α é o coeficiente dependente da velocidade de endurecimento do cimento; na falta de dados experimentais permite-se o emprego dos valores constantes da tabela 2.2.

Ti é a temperatura média diária do ambiente, em graus Celsius;

∆tef,i é o período, em dias, durante o qual a temperatura média diária do ambiente, Ti, pode ser admitida constante.

Essa expressão não se aplica quando a cura é feita a vapor.

Tabela 2.2 - Valores da fluência e da retração em função da velocidade de

endurecimento do cimento α

Cimento Portland (CP) Fluência RetraçãoDe endurecimento lento (CP III e CP IV, todas as classes de resistência)

1

De endurecimento normal (CP I e CP II, todas as classes de resistência)

2

De endurecimento rápido (CP V-ARI) 3

1

Sendo: CP I e CP I-S – Cimento Portland comum CP II-E, CP II-F e CP II-Z – Cimento Portland composto CP III - Cimento Portland de alto-forno CP IV - Cimento Portland pozolânico CP V-ARI – Cimento Portland de alta resistência inicial RS – resistente a sulfatos (propriedade específica de alguns dos tipos de cimento citados)

b- Espessura fictícia do elemento estrutural

A expressão com a qual se calcula a espessura fictícia é:

ar

cfic u

A2h γ= [2.27]

sendo:

γ é o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente (U%) (ver tabela 2.1), dado por:

γ = 1 + exp (-7,8 + 0,1U); [2.28]

Ac é a área da seção transversal do elemento estrutural;


27

uar é a parte do perímetro externo da seção transversal da peça em contato com o ar.

2.5.2.5 Deformação total do concreto

Quando há variação de tensão ao longo do intervalo, induzidas por ações externas ou agentes de diferentes propriedades reológicas (incluindo-se armadura, concretos de diferentes idades, etc.), a deformação total no concreto pode ser calculada por:

τ

τϕ+∫

τ∂σ∂

+ε+ϕσ

+σ

=ετ=τ

dE

)t,(E1)t,t()t,t(

E)t(

)t(E)t()t(

28c

0

c

t

t

c0cs0

28c

0c

0c

0cc

0

[2.29]

em que os três primeiros termos representam a deformação não impedida e a integral, os efeitos da variação de tensões ocorridas no intervalo.

Permite-se substituir essa expressão por:

ϕ+σ∆+ε+

ϕ+σ=ε

28c

0

0c0c0cs

28c

0

0c0cc E

)t,t()t(E

1)t()t,t(E

)t,t()t(E

1)t()t( [2.30]

sendo:

∆σc (t, t0) é a variação total de tensão no concreto, no intervalo (t, t0);

α é o coeficiente característico que tem valor variável conforme o caso.

No cálculo de perdas de protensão de casos usuais onde a peça pode ser

considerada como moldada de uma só vez e a protensão como aplicada de uma só vez, pode-se adotar α = 0,5 e admitir Ec(t0) = Ec28, como indicado na NBR 6118:2003. É preciso observar que a NBR 6118:2003 considera que o coeficiente de fluência do concreto: ϕ = ϕa + ϕf + ϕd é um coeficiente de deformação lenta irreversível com as propriedades definidas para ϕf.

Nos outros casos usuais pode-se considerar α = 0,8, mantendo Ec (t0) ≠ Ec28 sempre que significativo.

Essa aproximação tem a vantagem de tratar ϕ como uma única função, sem separar ϕa, ϕf, e ϕd.

É possível separar ϕa, ϕf, e ϕd , mas para isso é necessário aplicar a expressão integral ao problema em estudo. A expressão simplificada não se aplica nesse caso.

Especial atenção deve ser dada aos casos em que as fundações são deformáveis ou parte da estrutura não apresenta deformação lenta, como o caso de tirantes metálicos. 2.5.3 Deformações na armadura

Quando a armadura é solicitada em situação análoga à descrita em 2.4.2.1, sua deformação é calculada pela expressão:

)t,t(E

)t(E

)t()t( 0s

0s

s

0ss χ

σ+

σ=ε [2.31]


sendo:

σs (t0) / Es é a deformação imediata, por ocasião do carregamento;

[σs (t0) / Es] χ (t, t0) é a deformação por fluência, ocorrida no intervalo de tempo (t,t0) e considerada sempre que σs (t0) > 0,5 fptk.

Quando a livre deformação por fluência é impedida, em situação análoga à

descrita em 2.4.2.2 para o concreto, a deformação total pode ser calculada por:

[ ])t,t(1E

)t,t()t,t(E

)t(E

)t()t( 0s

0s0

s

0s

s

0ss χ+

σ∆+χ

σ+

σ=ε [2.32]

sendo:

∆σs (t, t0) é a variação total de tensão na armadura, no intervalo (t, t0).

2.6 EXEMPLO DE CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES 2.6.1 Exemplo 1 Considerando que uma barra de concreto simples (sem barras de armadura) e de dimensões hx = 30cm e hy = 60cm e comprimento de 500cm é submetida aos 28 dias, a uma força normal centrada de compressão com módulo de Nk=2000kN e que o concreto é C30 e apresentou na concretagem abatimento de 5cm, no local onde o elemento está posicionado a umidade relativa do ar é de 70%, a temperatura ambiente é de 25 graus Celsius e que somente as face laterais estão expostas ao meio ambiente, pedem-se calcular: a.- a retração ocorrida aos 28 dias e aos 388 dias; b.- a deformação imediata, verificada na aplicação da força aos 28 dias; c.- a fluência após 360 dias da aplicação da força; d.- a deformação total (retração + deformação imediata + fluência), desde a concretagem até 360 dias após a aplicação da força, e a porcentagem de cada uma das três parcelas de deformação. 2.7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Projeto de estruturas de concreto: NBR 6118:2003. Rio de Janeiro, ABNT, 2004. BAYKOV. V. N., SIGALOV, E. E. Estructuras de Hormigón Armado. Editorial MIR, Moscou, 1980. FUSCO, P.B. Estruturas de concreto: fundamentos do projeto estrutural. São Paulo, MCGraw-Hill do Brasil, 1976. NEVILLE, A.M. – Propriedades do concreto. São Paulo, Editora Pini Ltda, 1997. MONTOYA, P.J.; MESEGUER, A.; CABRE, M. Hormigon Armado 14.a Edición Basada em EHE ajustada al Código Modelo y al Eurocódig. Barcelona, Gustavo Gili, 2000.

Ana Elisabete P. G. de Avila Jacintho (FEC – UNICAMP) e José Samuel Giongo USP – EESC – SET Concreto armado: introdução e propriedades dos materiais Março de 2007

29

3. PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO (05 de Março de 2007)

3.1 INTRODUÇÃO 3.1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

O concreto, como material para as estruturas de concreto armado e concreto protendido, necessita ter resistência mecânica, aderência suficiente com as barras das armaduras e ter densidade conveniente para garantir impermeabilidade da estrutura e proteção das armaduras com relação à corrosão.

Para escrever as equações de equilíbrio para os elementos estruturais considerando os Estados Limites Últimos e, por conseguinte, analisar as suas seguranças, há necessidade de se conhecerem as contribuições de cada material que compõem o concreto armado, isto é, as resistências do concreto e das barras de aço.

Este capítulo trata do estudo da resistência mecânica do concreto, a qual é influenciada pela granulometria dos agregados, pela resistência mecânica dos agregados, pelo tipo de cimento e pela sua quantidade em relação à água de amassamento.

O comportamento mecânico do concreto também é influenciado por outros fatores, tais como: tipo de solicitação, velocidade de carregamento, relação água/cimento, idade do concreto, forma e dimensões dos corpos-de-prova. Existem ainda as adições e os aditivos, que, incorporados ao concreto, podem melhorar o desempenho de uma propriedade específica, como, por exemplo, aumentar a resistência à compressão. Neste caso, é adicionada sílica ativa na dosagem e, como o fator água/cimento tem de ser pequeno, há necessidade de usar plastificante.

As análises deste capítulo atenderão aos critérios indicados por códigos e normas internacionais, particularmente a NBR 6118:2003. Serão feitas as descrições dos ensaios para cada situação específica com relação à resistência à compressão e resistência à tração, segundo os critérios de normas específicas abordados. É de suma importância conhecer-se o módulo de elasticidade do concreto, pois com ele são determinados os esforços solicitantes nas estruturas e são verificados os estados limites de serviço.

As equações constitutivas do material concreto são apresentadas em função das resistências tanto à compressão quanto à tração. 3.1.2 FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA MECÂNICA

Muitos são os fatores que influenciam as resistências mecânicas do concreto. Em Mehta & Monteiro (1994), pode-se encontrar uma forma muito ilustrativa de mostrarem-se esses fatores (Figura 3.1).

Na prática da engenharia, segundo Neville (1997), considera-se que a resistência de um concreto, curado em água a uma temperatura constante, depende apenas de dois fatores: a relação água/cimento e o grau de adensamento.

Quando o concreto está plenamente adensado, considera-se sua resistência como inversamente proporcional à relação a/c. Essa relação foi precedida pela denominada “lei”, mas, na realidade, uma regra, estabelecida por Duff Abrams, em 1919, o qual determinou a resistência da seguinte maneira:

c/a2

1c K

Kf = [3.1]

sendo:

a/c = a relação água/cimento da mistura (inicialmente tomada em volume);

Capítulo 3 - Propriedades mecânicas do concreto 30

K1 e K2 = são constantes empíricas.

Figura 3.1 - Interação dos fatores que influenciam a resistência do concreto (Mehta & Monteiro, 1994).

Na Figura 3.2, é mostrada a forma geral da curva que representa a dependência

entre a relação a/c e a resistência à compressão do concreto.

Figura 3.2 - A dependência entre a resistência e a relação a/c (Neville, 1997).

RESISTÊNCIA DO CONCRETO

PARÂMETROS

DA AMOSTRA DIMENSÕES GEOMETRIA ESTADO DA UMIDADE

RESISTÊNCIA DAS FASES

COMPONENTES

PARÂMETROS DE CARREGAMENTO

TIPO DE TENSÃO

VELOCIDADE DE APLICAÇÃO DA TENSÃO

POROSIDADE DA MATRIZ FATOR a/c

ADITIVOS MINERAIS

GRAU DE HIDRATAÇÃO Tempo de cura Temperatura Umidade

CONTEÚDO DO AR Ar preso Ar incorporado

POROSIDADE DO AGREGADO

POROSIDADE DA ZONA DE TRANSIÇÃO FATOR a/c

ADITIVOS MINERAIS CARACTERÍSTICAS DE

EXUDAÇÃO Distribuição granulométrica do agregado Tamanho máximo e Geometria

GRAU DE COMPACTAÇÃO GRAU DE HIDRATAÇÃO

Tempo de cura Temperatura Umidade

INTERAÇÃO QUÍMICA ENTRE AGREGADO E PASTA DE CIMENTO


31

Tanto a relação a/c quanto o grau de hidratação do cimento determinam a porosidade da pasta de cimento endurecida. Sob condições padrões de cura, o cimento CP V – ARI hidrata-se mais rapidamente que cimento CP I (comum). Portanto, um concreto com cimento CP V, pouca idade de hidratação e uma dada relação a/c terá menor porosidade e uma matriz de maior resistência do que um concreto contendo cimento CP I.

Foi observado por Mehta & Monteiro (1994) que, à temperatura normal, as velocidades de hidratação e de desenvolvimento de resistência dos cimentos portland ASTM tipo II, IV, V, IS (que corresponde ao CP III – cimento portland com escória de alto forno) e IP (que corresponde ao CP IV – cimento portland pozolânico) são um tanto mais lentas que as do cimento portland ASTM tipo I. A temperaturas ambientes, para diferentes tipos de cimentos portland puros e cimentos portland com adições, o grau de hidratação a 90 dias ou acima é normalmente similar. Portanto, a influência da composição do cimento sobre a porosidade da matriz e a resistência do concreto ficam limitadas a baixas idades. O Tabela 3.1 mostra a influência do tipo de cimento na resistência do concreto com idade menor que 90 dias.

Em geral, a influência do agregado na resistência do concreto não é levada em conta. De acordo com Mehta & Monteiro (1994), a resistência do agregado normalmente não é um fator determinante na resistência do concreto porque, à exceção dos agregados leves, a partícula do agregado é, várias vezes, mais resistente que a matriz e a zona de transição. Em outras palavras, para a maioria dos agregados naturais, a resistência do agregado é raramente utilizada porque a ruptura é determinada pelas outras duas fases.

Existem, contudo, outras propriedades do agregado além da resistência, tais como o tamanho, a forma, a textura da superfície, a granulometria e a mineralogia, que reconhecidamente influem na resistência do concreto.

Uma mudança no diâmetro máximo de um agregado graúdo com distribuição granulométrica bem graduada e de uma dada mineralogia pode ter dois efeitos opostos sobre a resistência do concreto. Para mesmo teor de cimento e mesma consistência do concreto, as misturas contendo partículas de agregados grandes requerem menos água de amassamento do que aquelas que contêm agregados menores. Mas, ao contrário, agregados grandes tendem a formar zonas de transição mais fracas contendo mais microfissuras. O efeito resultante variará com o fator a/c do concreto e a tensão aplicada.

Tabela 3.1 - Resistência relativa aproximada do concreto segundo a influência do tipo de cimento (Mehta & Monteiro, 1994).

Resistência à compressão (porcentagem em relação ao Tipo I

ou cimento Portland comum) Tipo de cimento Portland (ASTM) Natureza

1 dia 7 dias 28 dias 90 dias I Normal ou uso comum 100 100 100 100

II Calor de hidratação

moderado e moderada resistência à sulfatos

75 85 90 100

III Alta resistência inicial 190 20 110 100 IV Baixo calor de hidratação 55 65 75 100 V Resistente a sulfatos 65 75 85 100

O efeito do diâmetro máximo do agregado é mais pronunciado em concretos de

alta resistência, pois, para essas resistências, a relação a/c diminui, e a porosidade reduzida da zona de transição começa a ser importante na resistência do concreto. Além disso, a zona de transição parece afetar mais a resistência à tração do concreto


do que a resistência à compressão e então, para um dado traço de concreto com relação a/c constante, pode se esperar que a razão entre a resistência à tração e a resistência à compressão aumentará com a redução do tamanho do agregado graúdo, como mostra a Figura 3.3.

Diferenças na composição mineralógica dos agregados também afetam a resistência do concreto. Segundo Mehta & Monteiro (1994), a substituição de agregado calcáreo por agregado a base de sílica conduz a um aumento substancial na resistência do concreto. Não apenas a redução do tamanho do agregado graúdo, mas também a substituição do agregado de calcário por agregado de arenito melhoraram significativamente a resistência final do concreto. Isso também é afirmado por Neville (1997), como mostra a Figura 3.4.

Figura 3.3 - Relação entre resistência à tração por compressão diametral e resistência à compressão de concretos com igual trabalhabilidade preparados

com diversos agregados (Neville, 1997).

Figura 3.4 - Relação entre resistência à compressão e a idade de concretos preparados com diversos agregados (Neville, 1997).


33

3.1.3 EVOLUÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO

O concreto, como é do conhecimento dos leitores, é composto basicamente por agregados graúdos (pedras britadas ou seixos rolados) e agregados miúdos (areias naturais ou artificiais), cimento hidráulico e água. Assim ele é composto desde as primeiras utilizações. Como os agregados naturais são densos e resistentes, a capacidade resistente do concreto depende da porosidade da matriz, que é a pasta de cimento endurecida. A zona de transição entre a matriz e o agregado graúdo define a resistência dos concretos de resistências usuais. A resistência à compressão, que depende, também, da relação entre as massas de cimento e de água, às vezes com quantidades acima do necessário para a reação química com o cimento, para atender a trabalhabilidade necessária ao transporte, lançamento nas fôrmas e adesamento sem que o material apresente segregação, ficou limitada a valores pequenos, da ordem de 30MPa. Para esse material, a ruptura se dá na região de transição entre a matriz e o agregado graúdo.

Com o advento dos aditivos plastificantes, que podem ser incorporados durante o amassamento, foi possível reduzir a relação entre as massas de cimento e água (fator água-cimento – a/c) com o conseqüente aumento da resistência à compressão. Posteriormente, com a introdução da sílica ativa ao concreto, foi possível obter os concretos de alta resistência, da ordem de 80MPa; ao se ensaiarem os corpos-de-prova, foi observado que a ruptura do material ocorre por ruptura do agregado graúdo, e não na interface pasta agregados, como ocorria com os concretos sem adição de sílica ativa.

A evolução na resistência dos concretos se deu, mais recentemente, pela retirada do agregado graúdo, compondo-se um material com a presença de agregados miúdos somente, cada vez mais miúdos, com a finalidade de ocupar todos os vazios entre os grãos. Esse material constituído por pós reativos, isto é, pós que reagem entre si, tais como areia de granulometria muito fina, pós de quartzo, sílica ativa, superplastificantes e água, permitiu obter material com resistências à compressão da ordem de 200 MPa.

O aumento da resistência do concreto, como comentado anteriormente, apresentou um inconveniente com relação ao fato de se obterem materiais com pequena dutilidade, ou seja, materiais frágeis.

O aumento da resistência à compressão é acompanhado pelo aumento da resistência à tração; porém, o aumento da resistência à tração não é proporcional ao aumento da resistência à compressão. Para conseguir melhor desempenho à tração do concreto, é possível adicionar fibras que podem ser metálicas, plásticas ou de outros materiais. A adição de fibras pode também melhorar a dutilidade do elemento estrutural.

Nesta seção, são estudadas as resistências mecânicas dos concretos endurecidos pertencentes à classe de resistência do grupo I, da NBR 8953:1992 e indicados pela NBR 6118:2003 para uso em elementos estruturais com armaduras passivas ou ativas. 3.1.4 CONCEITO DE RESISTÊNCIA

A finalidade de um material é a sua utilização para o bem do homem. Os materiais de uso comum precisam ter resistência, durabilidade, algum conforto visual e, se possível, serem econômicos. O concreto apresenta essas propriedades: é resistente e durável até certos limites de uso e, quando adotado nos projetos arquitetônicos, pode ser um componente que destaca e enriquece um projeto.

Interessa ao engenheiro de estruturas a resistência do concreto, particularmente a de compressão, pois as demais propriedades normalmente estão relacionadas a esta.


A resistência do concreto é definida como a capacidade do material de suportar ações aplicadas sem que ele entre em colapso. O concreto é um material que apresenta vazios internos por conta do arranjo dos agregados, de tal modo que esses vazios podem ser entendidos como caminho preferencial de deterioração quando a estrutura fica submetida a agentes externos agressivos.

O concreto pode apresentar fissuração sem que atinja o colapso. É o caso típico de elementos estruturais fletidos em que as fissuras se formam quando a resistência à tração do concreto é atingida.

A resistência pode ser definida como a tensão última aplicada ao elemento (corpo-de-prova) que provoca a desagregação do material que o compõe. No caso do concreto, a desagregação pode se dar por ruptura da matriz ou, quando o concreto for de alta resistência, pela ruptura do agregado graúdo. A quantificação é feita por equipamento que registra o valor da força de ruptura e, portanto, a tensão que define a resistência do material. Se o ensaio for realizado com instrumentação adequada, é possível acompanhar a evolução das deformações.

Para o concreto, assim como para todos os materiais de construção civil, é importante conhecer as resistências à compressão e tração, lembrando que os elementos estruturais fletidos podem ser submetidos, em uma mesma seção transversal, a deformações de compressão e de tração.

A ruptura do corpo-de-prova de concreto comprimido ocorre com o colapso interno das ligações, podendo, às vezes, não ocorrer ruptura externa; porém, o estado de deformação interna é tal, que o material não suporta acréscimo de solicitação. Por outro lado, a resistência à tração é definida pela fratura das ligações entre os materiais que compõem o concreto, principalmente da matriz de cimento.

É de suma importância o conhecimento das resistências à compressão e à tração do concreto, aliado ao fato de que outras propriedades destas derivam ou estão a estas associadas.

Nos elementos estruturais, o concreto pode ser solicitado à compressão, à tração ou a uma combinação de compressão, tração, cisalhamento em várias direções, de acordo com os esforços solicitantes atuantes no elemento estrutural.

Os ensaios mais comuns são os de compressão uniaxial e tração indireta, como, por exemplo, o de compressão diametral, em virtude da dificuldade de se realizar o ensaio de tração direta, pela introdução acidental de momento gerado pela excentricidade da força aplicada. 3.1.5 INFLUÊNCIA DAS FORMAS E DIMENSÕES DOS CORPOS-DE-PROVA

A resistência à compressão do concreto é avaliada por meio de ensaios de corpos-de-prova cujas moldagens, curas, preparos e ensaios são especificados por normas.

No Brasil, o corpo-de-prova padronizado é o cilíndrico de 15cm de diâmetro e 30cm de altura. Por conta das capacidades das máquinas de ensaios e em virtude do aumento das resistências dos concretos, também são usados corpos-de-prova cilíndricos com 10cm de diâmetro e 20cm de altura. Pode-se perceber que, em ambos os moldes, as alturas são iguais a duas vezes o diâmetro do cilindro.

Durante a moldagem, cujo adensamento pode ser feito em mesa vibratória ou com vibrador de agulha, a face superior pode ficar rugosa, o que interfere no contato com os pratos da máquina de ensaio. Assim, é preciso deixar a face plana, o que pode ser conseguido por usinagem em torno, interposição de um elemento de neoprene, ou regularização com enxofre. Todos esses procedimentos interferem nos resultados.

Além disso, nos contatos entre as faces superior e inferior do corpo-de-prova, surgem forças de atrito horizontais que modificam as distribuições de tensões nas faces, influindo nos resultados, como mostra a Figura 3.5. Como alternativa, entre as


35

faces dos corpos-de-prova e os pratos da máquina são interpostos elementos metálicos semelhantes a escovas para dissipar as forças de atrito.

Figura 3.5 - Deformação (a) e atrito entre os pratos (b) no ensaio à compressão

simples de corpo-de-prova cilíndrico.

Resultados comparativos obtidos com ensaios de corpos-de-prova de dimensões diferentes mostram que os de maiores dimensões, portanto, com maior volume de concreto, apresentam resistências menores. A justificativa está no fato de que, para maiores volumes, o índice de vazios é maior e, por conseguinte, mais deformável; por isso, apresenta resistências menores.

Formas prismáticas e cúbicas são adotadas em outros países, com vantagem operacional para a forma cúbica que não precisa de cuidados especiais para permitir melhor contato com os pratos da máquina, pois só uma face do cubo fica sem contato com a fôrma para permitir a moldagem. Códigos e livros indicam coeficientes de conversão entre as resistências obtidas pelos vários tipos de corpos-de-prova, como as mostradas no Tabela 3.2 adaptado de Montoya et al. (2000). Os vários tipos de corpos-de-prova considerados pelos autores citados são os cilíndricos, cúbicos e prismáticos, considerada como referência as resistências determinadas com corpos-de-prova cilíndricos com 15cm de medida do diâmetro e 30cm de altura. Tabela 3.2 - Coeficientes de conversão da resistência tomando por base o corpo-de-

prova cilíndrico (Montoya, Meseguer & Cabre, 2000). Coeficientes de conversão Tipo de

corpo-de-prova

Dimensões (cm) Valores

limites Valor médio

Cilíndrico 15 × 30 1,00 Cilíndrico 10 × 20 0,94 a 1,00 0,97 Cilíndrico 25 × 50 1,00 a 1,10 1,05 Cúbico 10 0,70 a 0,90 0,80 Cúbico 15 0,70 a 0,90 0,80 Cúbico 20 0,75 a 0,90 0,83 Cúbico 30 0,80 a 1,00 0,90

Prismático 15 × 15 × 45 0,90 a 1,20 1,05 Prismático 20 × 20 × 60 0,90 a 1,20 1,05

A Figura 3.6 mostra a influência da relação altura/diâmetro do corpo-de-prova na

resistência do concreto.


Figura 3.6 - Aspecto geral da influência da relação altura/diâmetro na resistência

aparente de um cilindro (Neville, 1997). 3.1.6 VELOCIDADE E DURAÇÃO DA AÇÃO

Os ensaios para determinação da resistência do concreto são feitos com velocidade constante de aplicação da força na máquina de ensaio. Com isso, o ensaio demora poucos minutos. O resultado tem a finalidade de, portanto, controlar a resistência do concreto. Na estrutura real, as ações permanentes vão atuando à medida que a obra vai sendo construída. As ações variáveis normais atuam quando a obra estiver concluída; a estrutura, então, entra em serviço, isto é, começa a ser usada, como é o caso de um edifício quando começa a ser habitado.

Pode-se dizer que as ações permanentes são ações de longa duração; Já ações em ensaio de corpo-de-prova de concreto são aquelas aplicadas com velocidade semelhante a dos ensaios rápidos e mantidas constantes sem atingirem a ruptura do corpo-de-prova. Essas ações são desfavoráveis em relação às ações de curta duração, pois a ruptura do corpo-de-prova com ação mantida constante ocorre para uma intensidade menor de força.

Rüsch (1975) estudou esse fenômeno acompanhando a deformação de corpos-de-prova de concreto ao longo do tempo para uma tensão relativa (σc/fc), aplicada por uma força na máquina de ensaio, sendo a resistência fc determinada em ensaio rápido. A Figura 3.7 mostra os resultados obtidos para vários tempos de duração da ação. Desse modo, o elemento de concreto com ação de compressão mantida constante apresenta uma situação de deformação crescente ao longo do tempo, chamada de deformação lenta (fluência).

Analisando a Figura 3.7 percebe-se, pelos resultados obtidos por Rüsch, que ocorre uma diminuição na resistência do concreto de cerca de 20% em relação à resistência de curto prazo. Em vista disso, a capacidade do elemento estrutural de absorver a tensão σc diminui. Esse fato precisa ser levado em conta por ocasião do dimensionamento dos elementos estruturais submetidos à compressão simples ou flexo comprimidos.

Com a tensão mantida em um valor menor que aquele que provoca a ruptura do corpo-de-prova (ponto A do diagrama), após o tempo t de duração da ação da força (100min no experimento), não haverá ruptura. Se a força for mantida indefinidamente, também não ocorrerá ruptura (ponto B do diagrama); ocorrerá apenas aumento de deformação, definindo uma situação de deformação lenta.


37

0,6

0,4

0,2

c

c

0,8

fc

000( / )1 2 3 4 5 6 7 8

A B

C D

Idade do concreto no instante da aplicação da carga = 28 dias

t = duração do carregamentot =

2 m

in.t =

20 m

in.

t = 10

0 min.

t = 3 dias

t = 70

dias

Limite

de de

formaç

ão len

ta (%

)

Limite de ruptura

Def. Lenta

Figura 3.7 - Diagrama tensão x deformação com ação de longa duração

(Rüsch, 1975).

Com a tensão σc mantida, por ação da força na máquina de ensaios, em uma intensidade maior que aquela considerada como resistência de longo tempo (ponto C do diagrama), não haverá ruptura imediata. Mas se a tensão for mantida por mais tempo, a ruptura poderá ocorrer antes dos 100min (ponto D do diagrama).

Conclui-se que, com o aumento do tempo de ação da força, as curvas representativas dos comportamentos dos corpos-de-prova tendem para uma reta assíntota, definindo rupturas para relações σc/fc menores que a unidade.

No projeto de elementos estruturais em concreto armado, as tensões de cálculo σcd, função da resistência de cálculo à compressão do concreto (fcd), são minoradas em 25% para levar em conta o efeito de longa duração das ações permanentes. 3.2 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO – fC 3.2.1 CONCEITO DE RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO

A resistência à compressão axial é considerada a propriedade mais importante do concreto, já que a esta os códigos nacionais e internacionais procuram associar as demais resistências e propriedades. A determinação é feita pelos ensaios à compressão de corpos-de-prova de dimensões padronizadas. Também são padronizados a moldagem, o tempo em que os corpos-de-prova ficam nas fôrmas, tempo e tipo de cura depois de desmoldados, aparelhamento da face pela qual ocorreu a moldagem no caso de corpos-de-prova cilíndricos ou prismáticos. Os corpos-de-prova cúbicos não precisam ter as faces preparadas pelas quais se realizam os preenchimentos. A face do corpo-de-prova cilíndrico pode ser aparelhada mecanicamente em torno ou capeadas com pasta de enxofre.

No Brasil, o corpo-de-prova adotado como padrão é o cilíndrico de 15cm de diâmetro por 30cm de altura, moldado e preparado para ensaio de acordo com o método indicado na NBR 5738:1994 e ensaiado à compressão de acordo com os procedimentos indicados na NBR 5739:1994. Outros países adotam corpos-de-prova prismáticos com 15cm de aresta e 45cm de altura ou cúbicos com medidas das arestas de 15cm ou 20cm.


Em virtude das muitas variáveis que influenciam diretamente a resistência do concreto, os valores das resistências dos corpos-de-prova de um mesmo concreto, ou seja, mesma massada, moldados com o mesmo rigor de procedimento e simultaneamente, são díspares. Os resultados das resistências tanto mais são diferentes quanto mais variáveis estiverem envolvidas, desde o processo produtivo, a cura, o tipo de ensaio e os erros nos procedimentos e no manuseio.

Nas construções em concreto também ocorrem variações nas resistências, para uma dosagem previamente estudada, por conta de agentes não previstos, tais como: variação da temperatura, mudança de fornecedores de materiais, dentre outros.

Assim, é preciso definir uma resistência particular que caracterize o material, seja adotada em projeto e permita estudo e definição da dosagem dos componentes para atender à resistência especificada.

Considerando que fci é a resistência medida no ensaio de um corpo-de-prova, observa-se que, para muitos corpos-de-prova representativos de um mesmo concreto, os resultados obtidos são diferentes, porém eles permitem calcular o valor da resistência média à compressão fcm. Quanto maior o rigor em todo o processo de produção e de tratamento dos corpos-de-prova, menor é a variabilidade dos resultados, ou seja, menor é a dispersão dos resultados.

De posse de quantidade significativa de resistências à compressão de corpos-de-prova, pode-se construir o diagrama de freqüência, número de corpos-de-prova com mesma resistência, definindo-se os retângulos justapostos (histograma). Indicando-se em abscissas os valores das resistências dos corpos-de-prova (que são divididos em intervalos) e em ordenadas a freqüência relativa dividida pela dimensão do intervalo de resistência, constroem-se retângulos cujas áreas representam as freqüências relativas, isto é, as porcentagens de resultados ocorridos nos diversos intervalos, conforme Figura 3.8.

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

f c (MPa)

Freqüência relativaIntervalo

FrequênciaFreq. RelativaFreq. Relativa

Intervalo

fcm

Figura 3.8 - Diagrama de freqüência de uma amostra de n corpos-de-prova de concreto

Observa-se, na Figura 3.8, a possibilidade de se desenhar uma curva que

represente a distribuição normal, que será tanto mais precisa quanto maior for o número de corpos-de-prova ensaiados.

Ao se determinar a área da curva de Gauss, percebe-se que ela vale a unidade, ou seja, as áreas limitadas pela resistência média valem 0,5, que, em percentagens, resultam em 100% e 50% respectivamente.


39

Como se pode observar, as resistências dos corpos-de-prova foram determinadas para um concreto com dosagem conhecida usado na construção de determinada estrutura. Fica, portanto, uma variação muito grande para a consideração de uma resistência típica do concreto com vistas à análise da segurança da estrutura. Se for considerada a resistência média do concreto (fcm), há 50% de probabilidade de os corpos-de-prova não apresentarem a resistência adotada como critério para verificação da segurança.

É preciso definir uma resistência característica à compressão do concreto (fck) tal que, segundo um quantil definido por consenso pelas comissões de normalização, essa resistência não seja atendida por diminuto número de corpos-de-prova. A probabilidade de a estrutura apresentar, em alguma seção transversal, concreto com resistência menor que a característica se reduz. Mesmo assim, na análise da segurança dos elementos estruturais, será adotada uma resistência de cálculo à compressão do concreto (fcd), que é a resistência característica dividida por um coeficiente de minoração da resistência do concreto (γc).

Nas normas brasileiras, a resistência característica à compressão corresponde àquela em que 5% das resistências dos corpos-de-prova ficam menores que este valor, considerando a distribuição estatística adotada. A título de informação, a norma americana do ACI 318 – 02 (2002) adota o quantil de 1% para resistência característica à compressão do concreto (f’c).

Essa adoção de uma resistência característica à compressão do concreto com um quantil definido para que este valor não seja atingido foi também considerada para levar em conta a dispersão dos resultados de dois concretos com dosagens diferentes, porém com mesmo valor de resistência média. Os resultados das resistências dos corpos-de-prova são mais confiáveis para o concreto com dosagem que apresentou menor dispersão em torno do valor médio, como é o caso do concreto B da Figura 3.9(a). Ao adotar-se a idéia de resistência característica à compressão com quantil definido, evita-se adotar valores maiores para o coeficiente de minoração da resistência do concreto quando a dosagem apresentar resultados mais dispersos em relação ao valor médio.

A resistência característica à compressão pode ser calculada em função da resistência média do concreto à compressão prevista para a idade convencional de 28 dias, com desvio padrão (s) e coeficiente de variação (δ), conforme Figura 3.9(b).

IntervaloFreqüência relativa

(MPa)cff cm

Concreto B

Concreto A

f cm5%

1,65 . s

f ck

IntervaloFreqüência relativa

(MPa)cf

Figura 3.9 - Diagramas de distribuição normal.

Analisando-se a Figura 3.9(b), pode-se escrever:

s.δ-ff cmck = [3 2]


Ao se considerar o quantil de 5%, isto é, a existência da probabilidade de apenas

5% do concreto não atingir o valor da resistência característica à compressão do concreto (fck), o coeficiente de variação (δ) resulta igual a 1,65, ou seja:

1,65.sf=f cmck - [3.3]

O valor de fck pode ser calculado por esse procedimento quando o número de corpos-de-prova utilizados no ensaio for maior que 30 (n ≥ 30). O valor do desvio padrão para a resistência do concreto pode ser calculado pela Equação 3.4.

( )

1-n

ff=s

n

1i

2cmci

2∑=

− [3.4]

A resistência média à compressão em função do número de corpos-de-prova (n)

ensaiados pode ser calculada por:

n

ff

n

1ici

cm

∑== [3.5]

A resistência média, calculada pela Equação 3.5 com desvio padrão (s)

escolhido, permite que o laboratório de controle tecnológico defina a dosagem do concreto, com os materiais disponíveis para determinada construção.

A resistência característica à compressão é considerada para análise da dosagem dos materiais componentes do concreto e para determinação da resistência de dosagem. O controle tecnológico do concreto fornecido ou fabricado na obra é feito considerando a resistência característica estimada à compressão (fck,est), conforme indicado na NBR 12654:1992. A resistência característica estimada à compressão permite saber se o material com o qual se moldaram os elementos estruturais em concreto armado estão seguros, pois se espera que fck ≥ fckest.

O controle tecnológico, no instante da recepção do concreto usinado ou do produzido ao pé da obra, é feito por ensaio de trabalhabilidade, que permite ao engenheiro responsável pela obra rejeitar ou aceitar o material. Também são moldados corpos-de-prova representativos do lote que permitirão, após 28 dias, avaliar a resistência do concreto.

A resistência característica à compressão do concreto (fck) é resistência nominal adotada em projeto de estruturas de concreto. Com ela se determina a resistência de cálculo à compressão do concreto (fcd), que é igual à resistência característica à compressão dividida pelo coeficiente de minoração da resistência γc = 1,4, conforme indicação da NBR 6118:2003. 3.2.2 DEFORMAÇÕES DE RUPTURA 3.2.2.1 Deformação de ruptura na compressão simples

Nos projetos de elementos estruturais de concreto quando só comprimidos (sem flexão) o encurtamento de ruptura do concreto a ser considerado é de 2‰ (2mm/m).

Esse valor da deformação de ruptura do concreto pode ser observado experimentalmente por ensaios de corpos-de-prova de concreto de diferentes resistências, porém, com os mesmos agregados e mesma granulometria. A máquina


41

de ensaios pode ser programada para aplicar força a partir de uma variação de deformação constante (figura 3.10) em que foi considerada deformação de 1‰ em 100min. A figura 3.11 mostra os resultados dos ensaios de corpos-de-prova de concreto em que foram aplicadas forças com velocidade constante.

Analisando a figura 3.11 pode-se perceber que as maiores resistências ocorrem para a deformação de 2‰, para as várias resistências de dosagem dos concretos.

Analisando as figuras citadas observa-se que com o aumento das resistências dos concretos os módulos de elasticidades aumentam, portanto, os concretos são menos deformáveis, apresentando, assim, menor ductilidade. Figura 3.10 - Ensaios com deformação Figura 3.11 - Ensaios com veloci-

constante. dade de aplicação de força constante.

Os ensaios dos corpos-de-prova com deformação controlada permitem observar

o comportamento do material e, por conseguinte, da estrutura, informando qual a capacidade de deformação (ductilidade). Os concretos com menores resistências são mais deformáveis, como pode ser observado nos diagramas tensão (σc) - deformação (εc) da figura 3.10. Os concretos com maiores resistências apresentam maior fragilidade, sendo que as estruturas moldadas com estes apresentam ruínas (colapsos) bruscos, sem que nas estruturas apareçam fissuras nas situações de utilização. 3.2.2.2 Deformação na flexão simples

Nos casos de elementos estruturais submetidos à ação exclusiva de momento fletor o encurtamento de ruptura (εc) na borda mais comprimida da seção transversal a ser considerado é de 3,5‰.

A justificativa para que as normas considerem esse valor pode ser encontrada em Modesto dos Santos (1983), que analisa trabalhos de Rasch e Rüsch. Estes autores, após análise experimental, indicam que para as seções retangulares (figura 3.12a) os valores dos encurtamentos de ruptura (εc) ficam entre 3,0‰ e 3,5‰, nos casos da profundidade da linha neutra variando entre aproximadamente zero (x = 0) e a altura útil da seção transversal (x = d).

No caso de seção transversal de largura (bw) variável, diminuindo à medida da que a profundidade da linha neutra (x) diminui para a borda mais comprimida (figura 3.12c), as deformações de ruptura do concreto podem atingir valor próximos de 5‰.


Figura 3.12 - Deformações de ruptura do concreto em elementos estruturais

submetidos à ação de momento fletor

As normas internacionais e a NBR 6118:2003 consideram para o dimensionamento na flexão simples, qualquer que seja a forma da seção transversal, as deformações de ruptura do concreto na borda mais comprimida são adotadas iguais a 3,5‰. 3.2.2.3 Deformação na flexo-compressão

Quando o elemento estrutural for submetido à flexo-compressão, por ação de força normal (N) e momento fletor (M), a deformação de ruptura varia entre 2‰ e 3,5‰, que são as deformações últimas adotadas para os casos de compressão simples e flexão simples. A posição da linha neutra (x) fica, portanto, fora da seção transversal, nos casos de flexo-compressão com grande excentricidade, conforme indicado na figura 3.12b.

Recorda-se que por hipótese nas seções transversais submetidas à tensões normais, casos de flexão simples ou flexo-compressão, a seção transversal plana permanece plana depois de ocorrerem as deformações de compressão e tração. Assim, a profundidade da linha neutra é proporcional a essas deformações (triângulos retângulos semelhantes). Para se estudarem os equilíbrios das seções transversais será necessário montar as equações que relacionam as deformações e a profundidade da linha neutra, como será oportunamente estudado. 3.2.3 DIAGRAMA TENSÃO - DEFORMAÇÃO

O diagrama tensão (σc) – deformação (εc) do concreto, quando o corpo-de-prova está submetido a ação de curta duração tem o comportamento indicado pela figura 3.13. Nota-se que para tensões até 1/3 de fc, sendo fc a resistência do concreto (valor de pico da tensão no diagrama), a variação pode ser considerada aproximadamente linear. Para valores de tensões maiores o comportamento é elasto-plástico, pois inicia-se o processo de microfissuração da estrutura interna do concreto, conforme pode ser estudado em Metha & Monteiro (1994).

Às deformações elásticas (εcel) são acrescidas das deformações plásticas (εcpl) obtendo-se, assim, a deformação total, conforme indicado na figura 3.13.

No caso de se diminuir a intensidade da força aplicada ao corpo-de-prova, pode-se notar no diagrama da figura 3.13 que as deformações não são as mesmas medidas por ocasião da aplicação da ação. Observa-se ainda que, na descarga, para tensão igual a zero a deformação medida não é igual a zero, ocorrendo, portanto, uma deformação residual, motivada pelo rearranjo dos materiais componentes do concreto que ocorre em virtude da microfissuração interna.


43

Figura 3.13 - Diagrama tensão – deformação de um ensaios de corpo-de-prova de concreto realizado com deformação controlada

Nas estruturas de concreto armado parte das ações são de longa duração, por

exemplo, as ações relativas aos pesos próprios dos materiais concreto, pisos e revestimentos, alvenarias, etc. O comportamento de corpos-de-prova de concreto submetidos a ações de longa duração foi estudado no item 3.1.6 deste texto.

Os diagramas tensão – deformação mostrados nas figuras 3.10 e 3.11 são os diagramas reais observados em ensaios de corpos-de-prova e refletem os comportamentos do material concreto, para as várias resistências, e com as condições de aplicação das ações.

Para os dimensionamentos das seções transversais dos elementos estruturais, submetidos aos esforços solicitantes calculados com as hipóteses da Mecânica das Estruturas, há que se considerar diagrama tensão – deformação teórico que represente o comportamento do material concreto com sua equação constitutiva.

A NBR 6118:2003 indica o diagrama tensão – deformação na compressão para os concretos especificados na NBR 8953:1994. Esse diagrama (figura 3.14) é um modelo teórico do comportamento do concreto à compressão, que pode ser considerado na análise de estruturas de concreto armado.

Figura 3.14 - Diagrama tensão – deformação para os concretos do grupo I de resistências [NBR 6118:2003]

O diagrama tensão (σc) – deformação (εc) do concreto é constituído por uma

parábola, com origem na intersecção dos eixos das ordenadas e das abscissas e fim


no ponto (0,85 fcd, 2‰), e, um segmento de reta paralelo ao eixo das deformações, com origem neste ponto e fim na deformação de 3,5‰. A resistência de cálculo à compressão do concreto (fcd) é igual a resistência característica à compressão do concreto (fck) dividida pelo coeficiente de minoração da resistência do concreto (γc) igual a 1,4.

O coeficiente 0,85 leva em conta três outros coeficientes como a seguir se expõe. Segundo Fusco (1989), para representar a diferença entre a resistência do

concreto da estrutura e a resistência medida nos corpos-de-prova de controle, proveniente da influência das placas da prensa da máquina de ensaios dos corpos-de-prova, utiliza-se um coeficiente de redução de valor igual a 0,95.

Admitindo-se que as ações nas estruturas permanecem por longos períodos de tempo, a resistência do concreto fica reduzida pelo coeficiente 0,75 da resistência potencial que poderia ser atingida com longos períodos de maturação. Este fenômeno é conhecido como “efeito Rüsch” por ter sido estudado pelo engenheiro e pesquisador alemão Hubert Rüsch, conforme analisado no item 3.1.6.

Por fim, quando se utilizam cimentos de endurecimento normal, tem-se um acréscimo de resistência, obtido depois dos 28 dias até se atingir alguns anos de idade, da ordem de 20%.

Em resumo, pode-se agrupar esses três coeficientes que representam esses fenômenos em um único coeficiente de modificação (kmod), o qual irá representar a relação entre a resistência à compressão do concreto nas condições reais de ações na estrutura. Assim, tem-se: kmod = k1 . k2 . k3 = 0,95 . 0,75 . 1,2 = 0,85. 3.2.4 CLASSES DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO

A NBR 8953:1992 indica que os concretos são classificados em grupos de resistência, grupo I e grupo II, conforme a resistência característica à compressão (fck), determinada a partir do ensaio de corpos-de-prova preparados de acordo com a NBR 5738:1994 e rompidos conforme a NBR 5739:1994.

Nos grupos, os concretos com massa específica seca, de acordo com a NBR 9778:1987 compreendida entre 2.000kg/m3 e 2.800 kg/m3, são designados pela letra C seguida do valor da resistência característica à compressão (fck) em megapascals (MPa), conforme Tabelas 3.3 e 3.4.

A NBR 6118:2003 indica que, nos projetos de estrutura de concreto com armadura passiva, o engenheiro projetista precisa especificar o concreto com resistência característica à compressão não menor do que 20MPa e, para concreto com armadura ativa (concreto protendido), resistência não menor do que 25MPa.

Convém lembrar que a classe C15 pode ser adotada somente nos projetos de estruturas de fundações e em obras provisórias.

Tabela 3.3 - Classes de resistência do grupo I (NBR 8953:1992).

Grupo I de resistência Resistência

característica à compressão (MPa)

C10 10 C15 15 C20 20 C25 25 C30 30 C35 35 C40 40 C45 45 C50 50


45

Tabela 3.4 - Classes de resistência do grupo II (NBR 8953:1992).

Grupo II de resistência Resistência

característica à compressão (MPa)

C55 55 C60 60 C70 70 C80 80

A norma NBR 8953:1992 apresenta critério para classificação de concreto leve,

ou seja, concreto com massa específica seca menor que 2.000kg/m3. Os concretos do grupo II apresentam resistências características à compressão

de 55MPa, 60MPa, 70MPa e 80MPa. Se utilizados em projetos de estruturas de concreto, critérios de projeto diferentes dos indicados na NBR 6118:2003 precisam ser adotados, pois esta norma é clara ao indicar que os procedimentos se aplicam para estruturas com resistência característica à compressão menor ou igual a 50MPa. 3.3 RESISTÊNCIA À TRAÇÃO – ft 3.3.1 PREÂMBULO

Os elementos estruturais em concreto submetidos à ação de momento fletor e força cortante apresentam, nas seções transversais em que atuam, deformações e tensões de tração. Quando a intensidade da tensão ficar próxima da resistência à tração, há uma grande probabilidade de se iniciar o processo de abertura de fissuras, inerente ao material. O controle da fissuração será estudado em capítulo que trata das verificações dos estados limites de serviço. Aqui se pretende mostrar a importância do conhecimento dos parâmetros de resistência à tração, pois eles serão considerados por ocasião da determinação do momento de fissuração, da verificação das aberturas das fissuras e da resistência de aderência. 3.3.2 DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO

O ensaio de tração direta de corpos-de-prova prismáticos de concreto é de difícil realização em laboratório em virtude da impossibilidade de se manter a força aplicada centrada. Sempre ocorrem excentricidades não previstas, fazendo com que o corpo-de-prova fique solicitado à flexo-tração reta.

Por isso, outros tipos de ensaios foram desenvolvidos para determinar de modo indireto a resistência à tração do concreto, como o ensaio à compressão diametral de corpos-de-prova cilíndricos e o ensaio à flexão de corpos-de-prova prismáticos.

A resistência à tração direta (fct) pode ser determinada por meio das resistências à tração indireta por compressão diametral (fct,sp) e por flexão (fct,f), que podem ser obtidas por ensaios realizados segundo os critérios indicados na NBR 7222:1994 e na NBR 12142:1991, respectivamente. A NBR 6118:2003 indica que a resistência à tração direta fct pode ser considerada igual a 0,9 fct,sp ou 0,7 fct,f, quando não forem feitos ensaios experimentais. 3.3.2.1 Resistência por ensaios à tração direta

O ensaio de corpos-de-prova submetidos à tração direta em máquina universal de ensaios apresenta dificuldade de realização por conta da incerteza da centralidade da força aplicada, como mostra a Figura 3.15.


AA

FttF

30 cm

60 cm

9 cm

15 c

m

9 cm

9 cm

Corte AA

Figura 3.15 - Corpo-de-prova para determinação da resistência direta.

Algumas associações de normalização internacionais indicam a forma e as dimensões de corpos-de-prova para determinação da resistência à tração direta do concreto. A resistência à tração é calculada pela Equação 3.6.

ct

tct A

F=f [3.6]

sendo:

fct = a resistência à tração direta;

Ft = a força de tração de ruptura do corpo-de-prova;

Act = a área da seção transversal do corpo-de-prova para tração direta.

3.3.2.2 Resistência à tração por ensaios à flexão

A resistência à tração pode ser determinada com corpos-de-prova prismáticos ensaiados à flexão, conforme Figura 3.16. No ensaio da viga de concreto simples biapoiada, podem ser aplicadas duas forças nas seções transversais que contêm os terços da viga, ou uma única força concentrada na seção de meio de vão.

F/2 F/2

20 20 20

5 560

70 cm

15

15

LNLN LNLN

ct

cc

cc

ctf~ 2f ct

cc

Figura 3.16 - Corpo-de-prova para determinação da resistência à tração na flexão.

A ruína do corpo-de-prova por ruptura do concreto ocorre na região compreendida entre os planos de ação das duas forças, pois, nessa região, o momento fletor é máximo e as forças cortantes nas seções são praticamente iguais a zero,


47

considerando-se que só ocorrem forças cortantes por ação do peso próprio do corpo-de-prova que é de pequena intensidade.

A resistência à tração na flexão, também chamada de módulo de ruptura, pode ser determinada pela Equação 3.7,

2ct,f bhF

=WM

=fl

[3.7]

nos casos em que a ruptura ocorre em seção transversal entre os planos de ação

das forças concentradas, e pela Equação 3.8,

2ct,f bh3Fa

=f [3.8]

quando a ruptura ocorre em seção transversal contida entre o plano de aplicação de uma das forças e o plano que contém a seção de um dos apoios.

A resistência à tração determinada com corpos-de-prova prismáticos submetidos a ensaios de flexão é maior que a resistência determinada com corpos-de-prova à tração axial. A ruptura da viga de concreto simples ocorre sem distribuição linear de tensões (hipótese de Navier). As Equações 3.7 e 3.8 foram obtidas adotando como válida essa hipótese.

Considerando como hipótese que as seções planas permaneçam planas depois da deformação (hipótese de Bernoulli), a distribuição de tensões não é linear, mas se faz de modo correspondente ao diagrama tensão-deformação, que, na proximidade da ruptura, afasta-se sensivelmente de uma reta (Figura 3.16). Por essa razão, a tensão de tração que realmente ocorre na fibra mais afastada da linha neutra da peça submetida as ação de momento fletor, no instante da ruptura, é bem menor que a calculada pela Equação 3.7, admitindo distribuição linear. 3.3.2.3 Resistência à tração por ensaios à compressão diametral

O procedimento para determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos-de-prova cilíndricos foi desenvolvido pelo engenheiro, professor e pesquisador brasileiro Fernando Luiz Lobo Carneiro no ano de 1943. Esse ensaio constituiu-se em processo adotado também por códigos de outros países.

O ensaio é feito com corpo-de-prova cilíndrico de 15cm de diâmetro por 30cm de altura que também é usado para determinar a resistência à compressão. Submetendo-o à ação de forças de compressão linearmente distribuídas e diametralmente opostas, surgem tensões de tração perpendiculares ao plano de ação da força. A distribuição dessas tensões é praticamente uniforme na região central (Figura 3.17) e é dada por:

ldπ2F

=ft [3.9]

sendo:

F = a força aplicada pela máquina de ensaio;

d = o diâmetro do corpo-de-prova cilíndrico;

l = o comprimento do corpo-de-prova cilíndrico.


h

1

2

F

F 1

2

Tração Compressão

+

d

0,1dd

Figura 3.17 - Resistência à tração por compressão diametral de corpos-de-prova.

Quando a resistência à tração do concreto é atingida, ocorre a ruptura do corpo-

de-prova, com separação em dois semicilindros. A partir do valor da força atuante nessa etapa, calcula-se a resistência à tração do concreto pela Equação 3.9.

Em virtude das tensões de compressão atuantes ao longo da seção transversal que coincide com o plano de aplicação da força, as resistências de tração na compressão diametral são menores que as obtidas por tração direta. Por esse motivo, os códigos normativos sugerem coeficientes que relacionam essas resistências.

O corpo-de-prova para determinação da resistência à tração por compressão diametral também pode ser cúbico ou prismático; por isso, a expressão para cálculo da resistência é outra. Coeficientes de conversão entre as resistências obtidas pelos vários tipos de corpos-de-prova e de ensaios são mostrados no Tabela 3.5, apresentados por Montoya et al. (2000). Os tipos de corpos-de-prova considerados pelos autores citados são os cilíndricos, cúbicos e prismáticos, consideradas como referências as resistências determinadas com corpos-de-prova cilíndricos com 15cm de medida do diâmetro e 30cm de altura. Também são apresentadas as correlações para corpos-de-prova submetidos à tração direta.

Tabela 3.5 - Coeficientes de conversão da resistência à tração tomando por base o corpo-de-prova cilíndrico 15cm × 30cm (Montoya et al., 2000).

Coeficientes de conversão Tipo de ensaio

Tipo do corpo-de-prova de dimensões

(cm) Valores limites Valor médio

Compressão diametral Cilindro 15 × 30 Cubo de 15 ou 20 0,91 a 1,16 1,00

1,03 Ensaio de flexão com forças

aplicadas nos terços Prisma de 10 × 10 Prisma de 15 × 15

0,55 a 0,67 0,61 a 0,74

0,61 0,67

Ensaio de flexão com forças aplicada no centro do corpo-

de-prova

Prisma de 10 × 10 Prisma de 15 × 15

0,53 a 0,61 0,54 a 0,64

0,57 0,59

Tração direta em corpos-de-prova com esbeltez maior

que 2

Prisma de 15 × 15 ou Cilindro de Φ 15cm 0,88 a 1,32 1,10


49

3.3.3 RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À TRAÇÃO DO CONCRETO

A resistência característica à tração do concreto fctk é o valor da resistência que tem 5% de probabilidade de não ser atendida pelos corpos-de-prova de um lote de concreto. A determinação da resistência característica à tração segue, portanto, o mesmo roteiro adotado para a determinação da resistência à compressão do concreto. 3.3.4 RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DO CONCRETO CONSIDERADA EM PROJETO

Nas verificações dos estados limites de serviço, o cálculo das tensões de aderência e outras verificações em função da resistência à tração do concreto a NBR 6118:2003 indicam que podem ser adotados os valores que a seguir se expõem.

Quando não forem feitos ensaios para a determinação das resistências à tração por compressão diametral (fct,sp) e tração na flexão (fct,f) para avaliação da resistência à tração direta fct, esta pode ser avaliada por meio das seguintes expressões: fctm = 0,3 fck

2/3 [3.10] fctk,inf = 0,7 fctm [3.11] fctk,sup = 1,3 fctm [3.12] com fctm e fck expressos em megapascals (MPa).

Na fase de projeto de uma estrutura em concreto armado, é adotada a resistência característica à compressão do concreto. Para as verificações em que são indicadas as considerações das resistências à tração, os valores indicados nas Equações 3.10, 3.11 e 3.12 podem ser adotados.

Na Tabela 3.6, são mostradas as relações entre as resistências à tração (tração direta e tração na flexão) e a resistência à compressão do concreto indicado por Mehta & Monteiro (1994). Tabela 3.6 - Relação entre as resistências à compressão, flexão e tração do concreto

(Mehta & Monteiro, 1994). Resistência do concreto (MPa) Razão (%)

Compressão Tração

na flexão

Tração Direta

Resistência à tração na flexão

pela resistência à compressão

Resistência à tração direta pela

resistência à compressão

Resistência à tração

direta pela resistência à tração na

flexão 7 1,6 0,8 23,0 11,0 48

14 2,6 1,4 18,8 10,0 53 21 3,3 1,9 6,2 9,2 57 28 4,0 2,3 14,5 8,5 59 34 4,7 2,8 13,5 8,0 59 41 5,3 3,2 12,8 7,7 60 48 5,9 3,6 12,2 7,4 61 55 6,4 4,0 11,6 7,2 62 62 7,0 4,3 11,2 7,0 63


3.4 RESISTÊNCIA NO ESTADO MÚLTIPLO DE TENSÕES

Nas estruturas, em muitas situações, o concreto está sujeito a tensões que atuam simultaneamente em várias direções. Enquanto uma propriedade inerente ao material, como medida na prática, a resistência do concreto também é uma função do estado de tensões atuantes no elemento. Nas vigas, por exemplo, na maioria das seções o concreto está submetido às tensões normais e tangenciais. Sabe-se que qualquer estado de tensões em um corpo pode ser reduzido a um outro composto por três tensões normais σ1, σ2 e σ3, com σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 denominadas tensões principais, em que se considera σ > 0 para a tração e σ < 0 para a compressão. Essas tensões são perpendiculares entre si e atuam sobre um cubo elementar orientado convenientemente nesse corpo.

O estudo da resistência do concreto submetido a estados de solicitações triaxiais ou biaxiais tem aplicabilidade direta nas peças estruturais de concreto armado. Citam-se, por exemplo, a diminuição de resistência à compressão na solicitação biaxial de compressão-tração nas mesas comprimidas de vigas T e o acréscimo de resistência à compressão em pilares cintados ou em tubos metálicos preenchidos com concreto.

Nestes dois últimos exemplos, é importante notar que o concreto, confinado pelos estribos em pilares cintados e pelo tubo metálico em pilares mistos, não tem sua resistência aumentada, e sim a do elemento estrutural.

Da análise do comportamento do concreto para estados triaxiais observa-se que a resistência axial cresce com a pressão de confinamento, apresentando propriedades de fragilidade plástica.

Fusco (1976) indica que a ruptura do concreto no estado múltiplo de tensões pode ocorrer de dois modos: por separação ou por deslizamento.

A ruptura por separação é uma ruptura por tração. Apresenta uma superfície de fratura nítida e tangente em cada ponto ao plano onde atua a tensão principal maior σ1. Admite-se que a ruptura por separação ocorra sempre que as três tensões principais forem de tração, ou quando uma delas for de compressão e não superar, em valor absoluto, cerca de três a cinco vezes a maior tensão de tração σ1.

A envoltória, que serve de base para as prescrições da NBR 6118:2003, referentes aos estados múltiplos de tensões, foi proposta por Langendonck (1944). É uma envoltória do tipo Coulomb-Mohr como a mostrada na Figura 3.18. O emprego da envoltória de Coulomb-Mohr, de modo geral, restringe-se aos casos em que a tensão principal σ3 é de compressão e a outra, σ1, é de tração ou nula. Esses casos são os mais importantes na verificação da segurança de elementos estruturais.

Quando as tensões principais σ1 e σ3 forem ambas de compressão, será necessário o emprego da envoltória de Mohr. No entanto, ainda são encontradas dificuldades apreciáveis na realização de ensaios adequados para a solução desse problema. Na literatura, são encontrados, para esses casos, valores muito dispersos para a resistência do concreto. É provável que essa dispersão seja motivada pela dificuldade de obtenção de um estado bem definido de tensões normais em mais de uma direção, sem a interferência de tensões causadas pelo atrito entre os topos do corpo-de-prova e os apoios da máquina de ensaio.


51

A

E

B

D

C

Ruptura por deslizamento

Ruptura por separação

c

f f c t

r

f c

Figura 3.18 - Envoltória simplificada Coulomb-Mohr.

Quando submetida a estado biaxial de compressão, a tensão de compressão máxima, atuante em corpos-de-prova de concreto, aumenta. Esse acréscimo é de aproximadamente 25% para a relação 0,5σσ 12 = e de 16% para 1,0σσ 12 = . Com σ1 de tração e σ2 de compressão, a resistência à compressão decresce linearmente com o acréscimo linear da tensão de tração.

No caso de tração biaxial, a resistência do concreto, no estado duplo de tensões, é praticamente a mesma que a medida na tração pura.

Apoios especiais, providos de filamentos em contato com as faces do corpo-de-prova, foram adotados por Rüsch (1975) na realização de ensaios de concreto sob tensões combinadas. A flexibilidade dos filamentos de apoio garante a eliminação de qualquer contenção lateral no corpo-de-prova. Esse tipo de apoio permite também a aplicação de tração, empregando-se resina epóxi para fixação do corpo-de-prova.

O fato de a resistência do concreto sob tensões combinadas não poder ainda ser estimada com razoável precisão por via analítica é uma das principais razões para se considerarem resultados experimentais, particularmente em muitas situações em que aparecem esforços solicitantes combinados.

As pesquisas nesse campo ainda continuam, uma vez que o conhecimento dos mecanismos de ruptura do concreto é de grande importância para uma melhor formulação dos critérios de dimensionamento e disposição das armaduras das peças estruturais construídas em concreto.

A Figura 3.19 apresenta um diagrama obtido com resultados da pesquisa de Rüsch (1975). A força foi aplicada com a interposição de escovas de aço entre o corpo-de-prova e a base do equipamento de ensaio, com a finalidade de evitar a introdução de tensões tangenciais oriundas do contato direto.


-1,4 -1,2 -1,0 -0.8 -0,6 -0,4 -0,2 0 +0,2

0

+0,2

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

-1,2

-1,4

+0,1+0,1

-1,15

-1,25

1

2

1-

Compressão

c/ f

Tração c2 / f+

1+ / fc

Tração

1

2

2

1

Força aplicadapor meio deescovas de aço

Traçãoc2 / f-

Figura 3.19 - Concreto sob solicitação biaxial

A NBR 6118:2003 indica que, no estado múltiplo de tensões, estando o concreto submetido às tensões principais com

123 σσσ ≥≥ [3.13]

as tensões precisam respeitar os seguintes limites:

ctk1 fσ −≥ [3.14]

e

1ck3 4σfσ +≤ [3.15]

em que as tensões de compressão são consideradas positivas e as de tração negativas. Referências Bibliográficas AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI 318 – 02: Comitte 318. Building Code Requirement for Structural Concrete, Detroit, 2002. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738:1994 Confecção e cura de corpos-de-prova de concreto cilíndricos ou prismáticos. Classificação. Rio de Janeiro, 1994. ______. NBR 5739:1994 Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos de concreto. Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1994. ______. NBR 6118:2003 Projeto de estruturas de concreto. Procedimento. Rio de Janeiro, 2004.


53

______. NBR 7222:1994 Argamassa e concreto – Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos-de-prova cilíndricos. Método de Ensaio. Rio de Janeiro, 1994. ______. NBR 8953:1992 Concreto para fins estruturais – Classificação por grupos de resistência. Classificação. Rio de Janeiro, 1992. ______. NBR 12142:1991 Concreto – Determinação da resistência à tração na flexão em de corpos-de-prova prismáticos. Método de Ensaio. Rio de Janeiro, 1991. ______. NBR 12654:1992 Controle tecnológico de materiais componentes do concreto. Classificação. Rio de Janeiro, 1992. ______. NBR 9778:1987 Argamassa e concreto endurecidos – Determinação da absorção de água por imersão – Índice de vazios e massa específica. Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1987. FUSCO, P. B. Estruturas de concreto: fundamentos do projeto estrutural. São Paulo: MCGraw-Hill do Brasil, 1976. FUSCO, P.B. O cálculo de concreto armado em regime de ruptura. São Paulo, Simpósio EPUSP sobre estruturas de concreto, 1989. LANGENDONCK, T. H. M. Cálculo de concreto armado. 2 v. São Paulo: ABCP, 1944. MEHTA, P. K. & MONTEIRO, P. J. M. Concreto –Estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: PINI, 1994. MODESTO DOS SANTOS, L. Cálculo de concreto armado. 2v. São Paulo, LMS, 1983 (v.1), 1981 (v.2). MONTOYA, P. J.; MESEGUER, A. & CABRE, M. Hormigon Armado. 14. ed. Basada em EHE ajustada al Código Modelo y al Eurocódig. Barcelona: Gustavo Gili, 2000. NEVILLE, A. M. Propriedades do concreto. São Paulo: PINI, 1997. RÜSCH, H. Hormigon armado y hormigon pretensado. Barcelona: Continental, 1975.


55

4. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS AÇOS (05 de Março de 2007)

4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 4.1.1. GENERALIDADES Nas estruturas de concreto armado, as barras e os fios de aço da armadura são convenientemente posicionados nos elementos estruturais, de tal modo a absorver as forças de tração necessárias ao equilíbrio interno das forças em virtude dos esforços solicitantes. As forças de tração ocorrem nos elementos estruturais fletidos, ou sejam barras (vigas) e placas (lajes). As barras de aço também são usadas para absorver forças de compressão atuantes em pilares, que são submetidos à flexão oblíqua composta, e, quando necessário para o equilíbrio da seção transversal, e elementos fletidos (vigas e lajes). Nas barras comprimidas há necessidade de conveniente arranjo de estribos para evitar as suas flambagens. A viabilidade econômica de se adotar como solução estrutural o material concreto armado nas construções de edifícios, pontes, reservatórios, canais e galerias, barragens, pavimentos de rodovias e de edificações industriais, etc., é por conta da facilidade de se encontrarem no comércio as barras e fios de aço. Ainda do ponto de vista econômico é possível combinar resistência mecânica, trabalhabilidade, disponibilidade no mercado principalmente no Brasil que é produtor de minério de ferro, e baixo custo de produção. Associado a essas vantagens estão instaladas no pais empresas capacitadas a produzirem as barras e os fios de aço destinados a construção civil. Os tipos de barras de aços encontrados no comércio apresentam formas da superfície, dimensões dos diâmetros e processo de fabricação diferentes. A escolha do tipo a adotar em estruturas depende da forma do elemento estrutural, das intensidades das solicitações e da disponibilidade de fornecimento no local da construção. Nesta sessão são analisadas o processo de fabricação, as propriedades mecânicas e geométricas dos aços carbono comumente usados na construção civil. Os aços de alta resistência e baixo teor de carbono e em liga com outros tipos de minerais são usados nas usinagens de peças para a indústria mecânica.

4.2 PROCESSO DE OBTENÇÃO DOS AÇOS 4.2.1 OBTENÇÃO DO PRODUTO SIDERÚRGICO Os aços são obtidos por meio da mistura de minério de ferro, coque e fundentes, como calcáreo, que são sinterizados em altos fornos, com 20m a 30m de altura, e temperaturas próximas de 15000C. São adicionados, posteriormente, silício, manganês, fósforo e principalmente carbono, gerando o ferro gusa, que é submetido a uma oxidação em fornos especiais, transformando a mistura em aço líquido que é moldado em lingotes. Aço é definido como produto siderúrgico com porcentagem de carbono entre 0,008% e 2%. O limite inferior corresponde à máxima solubilidade do carbono no ferro à temperatura ambiente e o limite superior à máxima quantidade de carbono que se dissolve no ferro o que ocorre a 11470C. Os aços destinados para as barras de fios para serem usados em estruturas de concreto armado têm, em geral, 0,5% ou menos de teor de carbono. 4.2.1 TRATAMENTO INDUSTRIAL DOS AÇOS

O produto siderúrgico apresenta granulação grosseira, quebradiço e com pouca resistência. Portanto, para aplicações nas estruturas de concreto, ele precisa passar por processo industrial que melhore as propriedades mecânicas, que é feito de dois modos: tratamento a quente e/ou a frio.

Capítulo 4 - Propriedades dos aços 56

a.- Tratamento a quente

É chamado tratamento a quente o processo industrial de laminação, forjamento ou estiramento das barras e fios de aço, realizados em temperatura acima de 7200C. Por qualquer desses processos, o aço recristaliza na forma de pequenos grãos, melhorando suas propriedades mecânicas, por exemplo a resistência.

b.- Tratamento a frio ou encruamento

A recristalização é conseguida com tratamento mecânico (tração, compressão ou torção das barras e fios) a frio, assim os grãos permanecem deformados e diz-se que o material fica encruado. 4.2.2 PROPRIEDADES MECÂNICAS DAS BARRAS E FIOS DE AÇO É de suma importância conhecer as propriedades mecânicas das barras e fios de aço destinadas a comporem os elementos estruturais em concreto armado. As propriedades mecânicas dos aços, tais como resistência mecânica, dureza, dutilidade e deformabilidade são inerentes à composição química e à microestrutura. Com relação à composição química, quando o aço é esfriado no meio ambiente, à medida que se aumenta o teor de carbono, melhoram as propriedades relativas à resistência mecânica à tração e a deformação de escoamento e aumenta também a dureza. Por outro lado, pioram as propriedades relativas a dutilidade e tenacidade. A microestrutura está intimamente ligada à composição química e depende do modo de fabricação do aço: se fundido, se trabalhado a quente (laminado ou forjado) ou se trabalhado a frio (encruado). Depende ainda do tamanho do grão e do tempo de esfriamento. No estado “fundido” o aço apresenta granulação grosseira, pois o esfriamento no interior dos moldes é muito lento. Quando o aço está no “estado trabalhado a quente”, com temperatura acima de 7200C, processa-se a laminação, o forjamento ou o estiramento. Com a temperatura acima da zona crítica, há uma modificação na estrutura interna do aço, com as seguintes conseqüências:

a.- homogeneização apreciável da estrutura interna;

b.- destruição da estrutura que havia no estado fundido;

c.- recristalização com redução do tamanho do grão do aço;

O aço submetido a temperaturas acima da zona crítica é mais mole e, portanto, apresenta melhor trabalhabilidade. As propriedades finais do aço são bastante melhoradas em relação às do material fundido. No “estado encruado” ou quando o aço é deformado a frio, os efeitos mais importante são:

a.- aumento da resistência mecânica;

b.- aumento da dureza;

c.- diminuição da dutilidade, ou seja, decréscimo da deformação e da parte do diâmetro por causa da estricção;

d.- diminuição da resistência à corrosão.

O aço quando trabalhado em temperaturas abaixo da zona crítica, os grãos permanecem deformados e diz-se que ele está encruado. O processo de encruamento pode ser mecânico, por aplicação nas barras de uma força de tração, por compressão radial ou por torção, com a finalidade de se aumentar a resistência de escoamento e a de ruptura.


57

A figura 4.1, apresentada em Petrucci (1976), define esquematicamente o processo de obtenção dos aços por trabalho mecânico a quente e deformados a frio.

Figura 4.1 - Deformação abaixo e acima da zona crítica de temperatura

[Petrucci (1976)] O aço, se for submetido a aquecimento prolongado ou se for aquecido a temperatura próxima de 11500C, terá uma granulação ainda mais grossa e a regeneração não será mais possível. Atenção para o fato que, se o aço encruado for submetido a uma temperatura acima de 6000C, ele perde o encruamento, readquirindo as propriedades iniciais. Portanto, cuidados precisam ser tomados ao se especificar em projetos emendas soldadas para as barras e fios de aço que constituem as armaduras dos elementos estruturais. Nas situações de edificações susceptíveis a incêndios ou em ambientes industriais em que as temperaturas podem atingir altas intensidades, por exemplo acima de 10000C, é preciso adotar o tipo de aço que tenha tido tratamento mecânico compatível com essa temperatura, com vistas à segurança estrutural. Os requisitos fundamentais necessários para os aços destinados aos uso em estruturas de concreto armado são:

a.- dutilidade e homogeneidade;

b.- elevada relação entre as deformações de proporcionalidade (relativa à resistência de escoamento - fy) e a de escoamento;

c.- soldabilidade, para permitir emendas;

d.- resistência razoável à corrosão.

Os aços-carbono, de pequeno e médio teor de carbono, obtidos por laminação, satisfazem os requisitos enumerados, com exceção para a corrosão.

Com relação à corrosão existem aditivos que podem ser incorporados ao concreto durante a mistura dos agregados graúdo e miúdo, cimento e água com a finalidade de proteger as barras e fios da armadura se, porventura, ocorrer ataque de agentes externos que atravessem a região do cobrimento também responsável pela segurança estrutural. Para emprego em estruturas de concreto armado os aços-carbono são classificados em: aços de dureza natural e aços encruados a frio.


Algumas empresas siderúrgicas oferecem ao mercado barras e fios produzidos a partir de sucata selecionada e constituída por retalhos de chapas metálicas, cavacos de usinagem, latarias de carros usados, peças de aço e ferro de equipamentos em desuso, entre outros. 4.3 AÇOS PARA CONCRETO ARMADO Os aços-carbono comuns são de resistência mecânica aceitável e o custo de produção é razoável, tendo em vista a utilização nas estruturas de concreto. Os aços para construção civil são normalizados pela NBR 7480:1996 que fixa as condições exigíveis na encomenda, fabricação e fornecimento de barras e fios de aço para uso como armaduras para concreto armado. De acordo com essa norma os materiais são classificados como:

barras – são os produtos de diâmetro nominal (φ) igual ou maior do que 5,0mm, obtidos exclusivamente por laminação a quente, e, de acordo com o valor característico da resistência de escoamento são classificadas nas categorias CA-25 e CA-50;

fios – são os diâmetros nominais iguais ou menor do que 10,0mm, obtidos por trefilação ou processo equivalente, por exemplo, estiramento, e, de acordo com o valor característico da resistência de escoamento são classificados na categoria CA-60.

Os caracteres adotados na classificação das barras e fios de aço têm os seguintes significados: CA- indica que o material, barras ou fios, é para uso em estruturas de concreto armado e o número indica a resistência característica de escoamento na unidade kgf/mm2 (0,1MPa). Assim, o aço CA-50 apresenta resistência de escoamento de 500MPa. 4.3.1 AÇOS DE DUREZA NATURAL

Os aços de dureza natural são de utilização comum nas estruturas de concreto, em forma de barra de seção circular, sem conformação superficial (nervuras) na superfície, classificadas como barras lisas, e classificadas pela NBR 7480:1996 na categoria CA-25. Também são aços de dureza natural, porém com o dobro da resistência de escoamento as barras classificadas como CA-50, com nervuras na superfície com a finalidade de melhora a aderência aço – concreto. A composição química desses aços diferem dos aços CA-25, permitindo aumento significativo de resistência mecânica. Lembrando que a grande virtude dos elementos estruturais de concreto armado é a aderência entre as barras e fios de aço e o material concreto, que permite o trabalho conjunto destes dois materiais, com o aumento da resistência das barras, nas regiões tracionadas dos elementos estruturais, ocorrem fissuras que precisam ter as sua aberturas controladas, conforme será estudado em capítulo que analisará os estados limites de serviço. As barras de aço de dureza natural (CA-25 e CA-50) têm as suas resistências de escoamento definidas por patamar no diagrama tensão (σs) – deformação (εs), conforme figura 4.2a. 4.3.2 AÇOS ENCRUADOS A FRIO

Os fios de aço encruados a frio por tração são da categoria CA-60 e no diagrama tensão – deformação não apresentam patamar de escoamento. A resistência de escoamento é determinada geometricamente pelo traçado de um segmento de reta, paralela à reta definida pelo trecho elástico do diagrama e com origem na deformação


59

igual a 0,2% (2‰), que é considerada como deformação residual. A figura 4.2b esclarece estas considerações.

A NBR 7480:1996 indica que a resistência de escoamento de barras e fios de aço pode ser também calculada pelo valor da tensão sob ação de força correspondente à deformação de 0,5% (5‰). Em caso de divergência vale o valor da resistência de escoamento determinado para a deformação residual de 0,2% (2‰). Os fios de aço são encruados por tração quando, após laminação a quente, são submetidos a uma trefilação a frio que, ao passarem na fieira, ficam submetidos a uma força de compressão diametral e a uma força de tração, ocorrendo uma modificação da estrutura interna do aço, gerando, em conseqüência aumento de resistência e a perda do patamar de escoamento. Os fios de aço encruados por torção são obtidos por meio de aplicação de uma força de tração e, simultaneamente, o chamado fio máquina é torcido. Os fios encruados por compressão são obtidos pelas aplicações de forças de compressão radiais, gerando deformações na superfície e produzindo uma modificações na posição interna dos elementos e com conseqüente alongamento do fio ao longo do eixo longitudinal.

Figura 4.2 - Diagramas típicos dos aços categorias CA-25 e CA-50 (a) e CA-60 (b) 4.4 PROPRIEDADES DAS BARRAS E FIOS DE AÇOS PARA CONCRETO ARMADO 4.4.1 Preâmbulo As barras de aço inicialmente fabricadas para uso em estruturas de concreto armado eram (e são até hoje) de seção circular, lisas e de pequena resistência de escoamento quando comparadas as barras da categoria CA-50. Posteriormente, na década de 70 do século passado, a industria siderúrgica passou a produzir barras e


fios aços com maiores resistências, visando, com isto, diminuir o consumo. Para que os elementos estruturais em concreto pudessem ser armados com essas barras e fios foi necessário melhorar as condições de aderência em relação aos produtos com menor resistência. Assim, as barras e fios de maior resistências precisaram ser providos de nervuras com essa finalidade e, portanto, melhorar as condições de ancoragem das barras e fios. Hoje o mercado brasileiro por suas várias empresas siderúrgicas oferecem para o consumo as barras de aço nas categorias CA-25 e CA-50 e fios de aço na categoria CA-60. Nas obras consideradas de pequeno porte podem ser usadas as barras de aço da categoria CA-25, por causa dos pequenos valores dos esforços solicitantes. Nas construções de maior porte, edifícios, canais, galerias, obras industriais, são usadas as barras de aço CA-50 e os fios de CA-60. 4.4.2 Propriedades geométricas das barras e fios de aço O comprimento normal de fabricação das barras e fios de aço é de 11,0m com tolerância de 9%. A NBR 7480:1996 indica ainda que é permitida a existência de até 2% de barras curtas, porém de comprimento não inferior a 6,0m. As barras de aço da categoria CA-50 são obrigatoriamente provida de nervuras transversais ou oblíquas. Os fios de diâmetro nominal igual ou maior do que 10,0mm (CA-60), quando solicitado, precisam ter obrigatoriamente entalhes ou nervuras, de modo a atender as condições de aderência solicitado pelo usuário. O diâmetro nominal (φ) é o número correspondente, em milímetros, do diâmetro da seção transversal da barra ou fio de aço. O fornecimento de barras e fios pela siderúrgica pode ser feito em feixes ou em rolos. Para aceitação das barras e fios adquiridas para uma determinada construção é necessário realizarem-se ensaios de tração para a determinação das resistências e de dobramento, pois aos serem dobradas elas podem romper ou apresentar fissuras. Esses ensaios são realizados seguindo os critérios da NBR 7480:1996 ou o especificados em norma própria. Os diâmetros padronizados pela NBR 7480:1996 para barras e fios de aço produzidos no Brasil, as massas mínimas, máximas e nominais, os valores nominais da área da seção e o perímetro são mostrados na tabela 4.1. Os diâmetros de barras e fios de aço normalizados e indicados na tabela 4.1 podem não ser os disponibilizados ao mercado pela indústria siderúrgica. É importante observar que ao se realizar um projeto de uma estruturas de concreto armado o projetista, antes de adotar os diâmetros de barras e fios necessários para armar os elementos estruturais, precisa consultar fornecedores locais e catálogos de empresas fabricantes para se certificar dos diâmetros disponíveis. As normas brasileiras adotam o Sistema Internacional de Unidades (SI), porém algumas empresas fabricantes de barras e fios de aço e o mercado de modo geral adotam as medidas dos diâmetros em polegadas, portanto, lembra-se que 1”(1polegada) é igual a 25,4mm. As medidas normalizadas dos diâmetros são as medidas em polegadas convertidas para milímetros e aproximadas para até uma casa decimal. As tolerâncias nas massas indicadas na tabela 4.1 são necessárias para a correta verificação dos diâmetros feita para medida da massa das barras.


61

Tabela 4.1 - Propriedades geométricas de fios e barras de aço [NBR 7480:1996]

Diâmetro nominal(mm)

Massa e tolerância por unidade de comprimento (kg/m)

Valores nominais

Fios

Barras

Massa mínima -10%

Massa mínima

-6%

Massa nominal

Massa máxima

+6%

Massa máxima +10%

Área da seção (mm2)

Períme-

tro (mm)

2,4 3,4 3,8 4,2 4,6 5,0 5,5 6,0 -

6,4 7,0 8,0 9,5 10,0

- - - - - - -

- - - - -

5,0 - -

6,3 - -

8,0 -

10,0 12,5 16,0 20,0 22,0 25,0 32,0 40,0

- - - - -

0,139 - -

0,220 - -

0,335 - - - - - - - - -

0,034 0,067 0,084 0,102 0,123 0,145 0,175 0,209 0,230 0,238 0,284 0,371 0,523 0,580 0,906 1,484 2,318 2,805 3,622 5,935 9,273

0,036 0,071 0,089 0,109 0,130 0,154 0,187 0,222 0,245 0,253 0,302 0,395 0,558 0,617 0,963 1,578 2,466 2,984 3,853 6,313 9,865

0,038 0,075 0,094 0,115 0,137 0,163 0,198 0,235 0,259 0,268 0,320 0,418 0,589 0,654 1,021 1,673 2,614 3,163 4,084 6,692 10,456

- - - - -

0,169 - -

0,269 - -

0,434 - - - - - - - - -

4,5 9,1 11,3 13,9 16,6 19,6 23,8 28,3 31,2 32,2 38,5 50,3 70,9 78,5 122,7 201,1 314,2 380,1 490,9 804,2 1256,6

7,5 10,7 11,9 13,2 14,5 15,7 17,3 18,8 19,8 20,1 22,0 25,1 29,8 31,4 39,3 50,3 62,8 69,1 78,5 100,5 125,7

4.4.3 Propriedades mecânicas das barras e fios de aço As propriedades mecânicas das barras e fios de aço para armaduras de elementos estruturais em concreto armado são as indicadas na tabela 4.2, na qual estão indicados os valores das resistências características de escoamento, os limites de resistências, os alongamentos, os diâmetros dos pinos para ensaios de dobramentos a 1800 e os valores dos coeficientes de conformação superficial (ηb) mínimos com vista ao cálculo da resistência de aderência.

Tabela 4.2 - Propriedades mecânicas de fios e barras de aço [NBR 7480:1996]

Ensaio de tração (valores mínimos) Ensaio de dobramento a 1800 Aderência

Diâmetro de pino

(mm)

C A T E G O R I A

Resistência característica

de escoamento

fy (MPa)

Limite de

resistência

fst (MPa)

Alongamentoem 10φ

(%) φ < 20 φ ≥ 20

Coeficiente de

conformaçãosuperficial(η) mínimo paraφ ≥ 10mm

CA-25 250 1,20 fy 18 2φ 4φ 1,0 CA-50 500 1,10 fy 8 4φ 6φ 1,5 CA-60 600 1,05 fy 5 5φ - 1,5


A norma citada indica que no caso de barra com diâmetro igual ou maior do que 32mm da categoria CA-50 o diâmetro de dobramento precisa ser igual a 8φ. Para os fios de aço da categoria CA-60 o limite de resistência mínimo é de 660MPa. 4.4.4 Propriedades das barras e fios de aço com relação a aderência

Como já dito a existência do material concreto armado decorre da aderência existente entre o concreto e as barras e fios de aço. Conforme será estudado em capítulo próprio a aderência pode ser dividida qualitativamente em aderência por adesão, aderência por atrito e aderência mecânica. A adesão se dá por conta das ligações físicas e químicas nas interfaces dos dois materiais durante as reações de pega do cimento. O atrito é notado ao se aplicar uma força de tração em uma barra de aço de um prisma de concreto convenientemente vinculado. A força de atrito depende do coeficiente de atrito entre os dois materiais, que é função do coeficiente de rugosidade superficial da barra, e decorre da pressão transversal que o concreto exerce na barra. A aderência mecânica é em virtude da existência de nervuras na superfície da barra. As barras lisas de aço categoria CA-25 também apresentam aderência mecânica por conta das imperfeições geradas no processo de laminação da barra. A resistência de aderência é quantificada pelo coeficiente de conformação superficial da barra (η1), por um coeficiente (η2) que leva em conta a posição da barra no elemento estrutural (zonas de boa e de má aderência) e por um terceiro coeficiente (η3) para considerar diâmetros maiores do que 32,0mm. O produto desses três coeficientes é multiplicado pela resistência de cálculo à tração do concreto, conforme será estudado em futuro capítulo.

De acordo com a NBR 6118:2003 a conformação superficial é medida pelo coeficiente η1, cujo valor está relacionado ao coeficiente de conformação superficial ηb como estabelecido na tabela 4.3.

Tabela 4.3 - Relação entre η1 e ηb Coeficiente de conformação superficial

Tipo de barra ηb [NBR 7480:1996]

η1 [NBR 6118:2003]

Lisa - CA-25 1,0 1,0 Entalhada - CA-60 1,5 1,4 Nervurada - CA-50 ≥1,5 2,25

4.4.5 Propriedades das barras e fios de aço para projetos

Pode-se adotar para massa específica do aço de armadura passiva o valor de 7850 kg/m3.

O valor 10-5/ºC pode ser considerado para o coeficiente de dilatação térmica do aço, para intervalos de temperatura entre -20ºC e 150ºC.

Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a 210 GPa = 210.000MPa.

Para os cálculos de dimensionamento de seções transversais considerando o estado limite último e para os cálculos de verificação das seções transversais com as hipóteses dos estados limites de serviço, podem-se utilizar o diagrama tensão deformação simplificado mostrado na figura 4.3, para os aços com ou sem patamar de escoamento.


63

Figura 4.3 - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas

O valor da resistência de cálculo (fyd) é calculado de acordo com a NBR 6118:2003, considerando os critérios de segurança no estado limite último, pelo quociente da resistência característica de escoamento (fyk) e o coeficiente de minoração da resistência do aço (γf) igual a 1,15, ou seja:

1,15f

γf

f yk

f

ykyd == [4.1]

Este diagrama é válido para intervalos de temperatura entre -20ºC e 150ºC e

pode ser adotado nos casos de barras tracionadas e comprimidas. A deformação última (εud) a ser considerada em projeto de elementos estruturais

de concreto armado (armadura passiva) é igual a 1% = 10‰ = 10mm/m, pois embora as barras e fios de aço apresentem deformações últimas (εuk) maiores do que esta, as normas limitam o valor da deformação em virtude da limitação das aberturas das fissuras. As deformações de escoamento de cálculo (εyd) para as barras e fios de aço indicados na NBR 6118:2003 podem ser calculados considerando o módulo de elasticidade do aço, conforme indicado na figura 4.4.

As considerações indicadas no diagrama para as barras de aço da figura 4.3 podem ser aplicadas para os aços nacionais indicados na NBR 7480:1996 resultando os diagramas indicados na figura 4.4 para os aços das categorias CA-25, CA-50 e CA-60.

10

(MPa)ss

vs (‰)

fyk

1,03

217

CA-25

2,07

435

fyk

ss (MPa)

(‰)

CA-50

10

vs

2,49

522

fyk

ss (MPa)

(‰)

CA-60

10

vs

Figura 4.4 - Diagramas tensão-deformação para os aços da NBR 7480:1996


Para as barras comprimidas é preciso considerar as deformações no concreto. Assim se o elemento estrutural for só comprimido (pilar sob ação de força centrada) a deformação a considerar para as barras de aço é igual a deformação de ruptura do concreto que é igual a 2‰. No caso de barras comprimidas em elementos estruturais submetidos à ação exclusiva de momento fletor (vigas) ou submetidos a flexo-compressão (pilares submetidos à ação de força normal e momento fletor) a deformação a considerar pode ser igual a 2‰ ou 3,5‰ dependendo do diagrama de deformações da seção transversal.

Os aços CA-25 e CA-50, que atendam aos valores mínimos de fyk/fstk e εuk indicados na NBR 7480:1996, podem ser considerados como de alta ductilidade. Os aços CA-60 que obedeçam também às especificações dessa Norma podem ser considerados como de ductilidade normal.

Em ensaios de dobramento a 180°, realizados de acordo com a NBR 6153:1988 e utilizando os diâmetros de pinos indicados na NBR 7480:1996, não pode ocorrer ruptura ou fissuração.

Para que um aço seja considerado soldável, sua composição deve obedecer aos limites estabelecidos na NBR 8965:1985.

A emenda de aço soldada deve ser ensaiada à tração segundo a NBR 8548:1984. A força e o alongamento na ruptura precisam satisfazer as condições estabelecidas na NBR 7480:1996. As tabelas A.1 e A.-2 foram preparadas a partir da tabela 4.1 para facilitar o uso em projeto de elementos estruturais em concreto armado, pois ás áreas das barras das armaduras são determinadas em centímetros quadrados (cm2). Referências Bibliográficas ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Projeto de estruturas de concreto: NBR 6118:2003. Rio de Janeiro, ABNT, 2004. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado. NBR 7480:1996. Rio de Janeiro, ABNT, 1996. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Produto metálico – Ensaio de dobramento semi-guiado – Método de Ensaio. NBR 6153:1988. Rio de Janeiro, ABNT, 1988. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Barras de aço CA 42S com características de soldabilidade destinadas a armaduras para concreto armado - Especificação. NBR 8965:1985. Rio de Janeiro, ABNT, 1988. PETRUCCI, E. G. R. Materiais para construção. 2.ed. Porto Alegre, Editora Globo, 1976. Anexo/Tabelas - Adaptadas da NBR 7480:1996


65

Tabela A.1 - Propriedades geométricas de barras de aço para uso em projetos CA-25 e CA-50

Diâmetro Nominal

(mm)

Aproximado equivalente

(polegadas)

Massa

Nominal

(kg/m)

Perímetro

(cm)

Área da seção

transversal das barras

(cm2)

5,0

6,3

8,0

10,0

12,5

16,0

20,0

22,0

25,0

32,0

40,0

3/16

1/4

5/16

3/8

1/2

5/8

3/4

7/8

1

1 1/4

1 1/4

0,154

0,245

0,395

0,617

0,963

1,578

2,466

2,984

3,853

6,313

9,865

1,57

1,98

2,51

3,14

3,93

5,03

6,28

6,91

7,85

10,05

12,57

0,20

0,31

0,50

0,79

1,23

2,01

3,14

3,80

4,91

8,04

12,57

Tabela A.2 - Propriedades geométricas de fios de aço para uso em projetos - CA-60

Diâmetro nominal

(mm)

Massa nominal

(kg/m)

Perímetro

(cm)

Área da seção

transversal das barras

(cm2)

2,4

3,4

3,8

4,2

4,6

5,0

5,5

6,0

6,4

7,0

8,0

9,5

10,0

0,036

0,071

0,089

0,109

0,130

0,154

0,187

0,222

0,253

0,302

0,395

0,558

0,617

0,75

1,07

1,19

1,32

1,45

1,57

1,73

1,88

2,01

2,20

2,51

2,98

3,14

0,05

0,09

0,11

0,14

0,17

0,20

0,24

0,28

0,32

0,38

0,50

0,71

0,79

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