Geraldo Nunes SilvaDCCE/IBILCE/Unesp

Valor PresenteValor presente de um fluxo

de caixa, para uma determinada taxa de juros (i), é a soma algébrica de todas as suas parcelas futuras, descontadas para o ponto zero, por meio dessa taxa (i).

A taxa utilizada no cálculo do valor presente é denominada taxa de desconto.

Descontar um fluxo de caixa consiste na obtenção do seu valor presente.

O valor presente líquido (VPL) de um fluxo de caixa inclui a parcela colocada no ponto zero (principal), respeitando a convenção de sinal.

EquivalênciaDois ou mais fluxos de caixa são equivalentes, a

uma determinada taxa de juros se os seus valores presentes, calculados com essa mesma taxa, forem iguais.

Taxa interna de retorno (TIR)É a taxa de desconto ( i ) que anula o valor presente

líquido (NPV) do fluxo de caixa e corresponde a uma das raízes de um polinômio de grau n.

Taxa interna de retorno (TIR)É a taxa de desconto ( i ) que anula o valor presente

líquido (NPV) do fluxo de caixa e corresponde a uma das raízes de um polinômio de grau n.

  FLUXO DE CAIXA    

  VALOR   CF0 CF1 CF2 … CFn      PERÍODO   0 1 2 … n                         VPL ( i ) = CF0 + CF1 / (1+ i ) + CF2 / ( 1+ i )2 + … + CFn / ( 1 + i )n                         Para x = 1 / ( 1 + i ) obtém-se:                             VPL (TIR ) = CF0 + CF1 . x + CF2 . x2 + … + CFn . xn = 0    

7.2.2 Exercício 1Determinar o valor presente do fluxo de caixa a seguir,

com a taxa efetiva de juros de 8% ao ano.

  - PV das 3 prestações iguais:  n i PV PMT FV  3 8,00 2.577,10 -1.000,00 0,00  - PV da parcela do 4º ano:    n i PV PMT FV  4 8,00 2.205,09 0,00 -3.000,00

PV = $2,577,10 + $2.205,09 =$4.782,19

7.2.2. Exercicio 2Determinar o valor presente do fluxo de caixa a seguir,

com a taxa de juros de 1% ao mês.