Jorge Filipe da Silva Barros FerreiraControlo de Geradores de InduoDuplamente Alimentados emTurbinas ElicasLisboa2009UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOAFaculdade de Cincias e TecnologiaDepartamento de Engenharia Electrotcnica e deComputadoresControlo de Geradores de InduoDuplamente Alimentados emTurbinas ElicasJorge Filipe da Silva Barros FerreiraDissertaoapresentadanaFaculdadedeCinciaseTecnologiadaUniversidadeNovadeLisboaparaobtenodograudeMestreemEngenharia Electrotcnica e de Computadores.Orientador: Prof. Doutor Mrio Fernando Ventim NevesCo-orientador: Eng. Joo Murta PinaLisboa2009Aos meus pais, irmo e namoradaivAgradecimentosAoProf.DoutorMrioVentimNevespelosensinamentostcnicosecientficostoimportantes na minha progresso acadmica bem como na elaborao desta tese.Ao Eng. Joo Murta Pina pela superior orientao ao longo deste trabalho.AoEng.JooMartinspelaenormedisponibilidade,boavontadeeinteressecomqueacompanhou esta dissertao.Ao Prof. Doutor Stanimir Valtchev pela oportuna transmisso de conhecimentos.Ao meu colega Pedro Carvalho pela sua preciosa ajuda na fase final deste projecto.Atodososmeusamigosecolegasquemeacompanharamaolongodestescincoanosdetrabalho.vResumoA instalao em larga escala de turbinas elicas equipadas com um gerador de induoduplamentealimentado(GIDA)temvindoapromoverarealizaodevriosestudosrelacionados com potenciais solues para a sua integrao na rede elctrica.Nestateseapresenta-seumatcnicadecontroloquepermiteregularaspotnciasactiva e reactiva do GIDA de forma estvel e independente. A sua viabilidade suportada nosporumestudotericoprviomastambmpelosresultadosdasimulaodemodelosdesenvolvidos usando o software Matlab/Simulink.Apesardeestesistemafuncionaravelocidadevarivel(aindaquedentrodecertoslimites),continuaaexistiranecessidadedelimitarapotnciafornecidapelaturbinaelicaquandoavelocidadedoventoassumevaloressuperioresaonominal.Assim,faz-se tambmuma breve anlise de alguns mtodos de regulao de potncia activos e passivos.viAbstractThelargescaleinstallationofwindturbinesequippedwithadoubly-fedinductiongenerator (DFIG) has led to innumerous studies related to possible solutions for its integrationon the power grid.This thesis presents a control technique that allows a stable and independent regulationofDFIGsactiveandreactivepower.Itsviabilityisntonlysupportedbyaprevioustheoreticalstudy butalsoby thesimulation resultsofmodelsdevelopedusingthesoftwareMatlab/Simulink.Althoughthissystemworksatavariablespeed(withinsomelimits),itsstillnecessary tolimitthe power providedby the wind turbine, when the wind speed exceedsitsnominalvalue.Therefore,abriefanalysisofsomeactiveandpassivepowerregulationmethods is performed.viindiceAgradecimentos .................................................................................................................... ivResumo .................................................................................................................................. vAbstract ................................................................................................................................ viSimbologia........................................................................................................................... xiiLista de smbolos ............................................................................................................. xiiSubscritos ....................................................................................................................... xiiiAbreviaturas .................................................................................................................... xivIntroduo .............................................................................................................................. 1Motivao .......................................................................................................................... 1Objectivos do trabalho ....................................................................................................... 1Estrutura do trabalho .......................................................................................................... 21. Diferentes Tipos de Controlo de Potncia Elica ............................................................ 31.1 Controlo de potncia com perda aerodinmica passiva ............................................. 41.2 Controlo de potncia com variao activa do passo .................................................. 61.3 Controlo de potncia com perda aerodinmica activa ............................................... 82. Formalismos Matemticos ............................................................................................ 102.1 Componentes simtricas......................................................................................... 102.2 Transformadas de Clarke e Park ............................................................................. 133. Sistema de Controlo de um GIDA numa Turbina Elica ............................................... 163.1 Mquina de induo trifsica ................................................................................. 183.1.1 Constituio .................................................................................................... 183.1.2 Produo do campo girante ............................................................................. 203.1.3 Princpio de funcionamento ............................................................................ 223.1.4 Funcionamento como gerador assncrono ........................................................ 233.1.5 Modelo dinmico nos referenciais abc, o e dq ............................................... 233.1.6 Caracterstica mecnica................................................................................... 293.2 Conversores de potncia trifsicos em ponte .......................................................... 30viii3.3 Ligao DC............................................................................................................ 333.4 Bobinas de alisamento ........................................................................................... 343.5 Modelo da turbina elica ........................................................................................ 344. Implementao em Matlab/Simulink ......................................................................... 364.1 Modelo fasorial de um GIDA numa turbina elica ................................................. 364.1.1 Mquina de induo trifsica .......................................................................... 374.1.2 Bloco de controlo ............................................................................................ 404.1.2.1 Sistema de controlo do conversor do lado do rotor ................................... 414.1.2.2 Sistema de controlo do conversor do lado da rede .................................... 494.1.2.3 Controlo do ngulo de passo .................................................................... 534.1.3 Ligao DC .................................................................................................... 544.1.4 Bobinas de alisamento .................................................................................... 554.1.5 Turbina elica com passo regulvel ................................................................ 564.2 Modelo detalhado de um GIDA numa turbina elica .............................................. 575. Resultados das Simulaes ........................................................................................... 595.1 Simulao do modelo fasorial ................................................................................ 595.2 Simulao do modelo detalhado ............................................................................. 616. Concluses ................................................................................................................... 64Bibliografia .......................................................................................................................... 65Anexo I ................................................................................................................................ 67Anexo II............................................................................................................................... 68Anexo III ............................................................................................................................. 69ixndice de FigurasFigura 1.1 Poro de ar que atravessa o rotor da turbina. ..................................................... 3Figura 1.2 Curva de potncia da turbina Nordex N60/1300kW. ........................................... 5Figura 1.3 Variao do coeficiente de potncia na turbina Nordex N60/1300kW. ................ 6Figura 1.4 Perfil de uma p do rotor de uma turbina elica. ................................................. 6Figura 1.5 Curva de potncia da turbina Nordex N100/2500kW. ......................................... 7Figura 1.6 Variao do coeficiente de potncia na turbina Nordex N100/2500kW. .............. 8Figura 1.7 Curva de potncia da turbina Vestas V82-1.65MW. ........................................... 9Figura 1.8 Variao do coeficiente de potncia na turbina Vestas V82-1.65MW. ................ 9Figura 2.1 Representao grfica do sistema homopolar. ................................................... 11Figura 2.2 Representao grfica do sistema directo. ......................................................... 11Figura 2.3 Representao grfica do sistema inverso. ........................................................ 11Figura 2.4 Diagrama fasorial da transformao de Clarke. ................................................. 13Figura 2.5 Diagrama fasorial da transformao de Park. .................................................... 14Figura 3.1 Esquema de um GIDA aplicado numa turbina elica ligada rede (adaptadode[20]). .................................................................................................................................... 16Figura3.2TrnsitodepotnciasentreumGIDAearedeconsoanteoseuregimedefuncionamento: a) sub-sncrono e b) super-sncrono (adaptado de [3]). ................................ 17Figura 3.3 Esquema de um rotor em gaiola de esquilo simples. ......................................... 19Figura 3.4 Esquema de um rotor bobinado. ....................................................................... 20Figura 3.5 Disposio das trs bobinas no estator de uma mquina de induo com p=1. .. 20Figura 3.6 Posio relativa dos referenciais os e or........................................................ 25Figura 3.7 Posio relativa dos referenciais os, or e dq. ................................................. 26Figura 3.8 Circuito equivalente do modelo dinmico relativo s tenses no eixo directo (udse udr). ................................................................................................................................... 27Figura3.9Circuitoequivalentedomodelodinmicorelativostensesnoeixoemquadratura (uqs e uqr). ........................................................................................................... 27Figura 3.10 Conversores de potncia trifsicos em ponte: a) do lado do rotor; b) dolado darede. ..................................................................................................................................... 30Figura3.11ExemplodeumamodulaoPWMporsub-harmnicaaplicadaaumapontetrifsica de IGBTs. ............................................................................................................... 31Figura 3.12 Forma de onda das tenses simples sada do inversor. .................................. 32xFigura 3.13Forma de onda da tenso composta sada do conversor com representao daharmnica fundamental (adaptado de [13])........................................................................... 33Figura 3.14 Ligao DC. ................................................................................................... 33Figura 3.15 Circuito RL srie. ........................................................................................... 34Figura4.1ImplementaodomodelofasorialdeumGIDAnumaturbinaelicaligadarede. ..................................................................................................................................... 36Figura 4.2 Implementao do modelo da mquina de induo trifsica. ............................. 37Figura 4.3 Implementao da parte elctrica do modelo da mquina assncrona trifsica. .. 39Figura 4.4 Implementao da parte mecnica do modelo da mquina assncrona trifsica. . 40Figura 4.5 Implementao do sistema de controlo. ............................................................ 40Figura 4.6 Implementao do sistema de controlo do conversor lado do rotor.................... 41Figura 4.7 Posio relativa dos referenciais os, or, dq e MT........................................... 41Figura 4.8 Caracterstica de seguimento potncia-velocidade [20]. .................................... 43Figura 4.9 Implementao do bloco de clculo das perdas elctricas no sistema. ............... 44Figura 4.10 Implementao do modelo de controlo da potncia activa. .............................. 45Figura 4.11 Implementao do modelo de controlo da potncia reactiva. ........................... 45Figura 4.12 Diagrama de blocos do sistema de controlo de corrente no conversor do lado darede. ..................................................................................................................................... 46Figura4.13Diagramadeblocossimplificadodosistemadecontrolodecorrentenoconversor do lado da rede. .................................................................................................... 47Figura 4.14 Implementao do regulador de corrente (lado do rotor). ................................ 48Figura 4.15 Implementao do sistema de controlo do conversor do lado da rede. ............. 49Figura 4.16 Diagrama de blocos do sistema de controlo de corrente no conversor do lado darede. ..................................................................................................................................... 50Figura4.17Diagramadeblocossimplificadodosistemadecontrolodecorrentenoconversor do lado da rede. .................................................................................................... 50Figura 4.18 Implementao do regulador de corrente (lado da rede). ................................. 51Figura 4.19 Diagrama de blocos para controlo de tenso com controlo interno de corrente.51Figura 4.20 Diagrama de blocos para regulao de tenso com controlo interno de corrente. ............................................................................................................................................ 53Figura 4.21 Implementao do regulador do ngulo de passo. ........................................... 54Figura 4.22 Implementao do modelo da ligao DC. ...................................................... 54Figura 4.23 Implementao do modelo das bobinas de alisamento (circuito RL srie). ....... 56Figura4.24Implementaodomodelodeumaturbinaelicacomngulodepassoregulvel. ............................................................................................................................. 56xiFigura4.25Implementaodomodelodetalhadodeumgeradorassncronoduplamentealimentado numa turbina elica ligada rede. ...................................................................... 57Figura 5.1 Variao da velocidade do vento. ..................................................................... 59Figura 5.2 Variao da velocidade angular do rotor. .......................................................... 59Figura 5.3 Variao da potncia activa gerada. .................................................................. 59Figura 5.4 Variao da potncia reactiva gerada. ............................................................... 59Figura 5.5 Variao do ngulo de passo das ps. ............................................................... 60Figura 5.6 Variao da tenso na ligao DC. ................................................................... 60Figura 5.7 Variao da velocidade angular do rotor. .......................................................... 61Figura 5.8 Variao da potncia activa gerada. .................................................................. 61Figura 5.9 Variao da potncia reactiva gerada. ............................................................... 62Figura 5.10 Variao da tenso na ligao DC................................................................... 62Figura 5.11 Variao da tenso simples na fase a no conversor do lado da rede. ................ 62Figura 5.12 Variao da tenso composta entre as fases ab no conversor do lado da rede. . 62Figura 5.13 Variao da tenso simples na fase b no conversor do lado da rede. ................ 63Figura 5.14 Variao da tenso composta entre as fases bc no conversor do lado da rede. . 63Figura 5.15 Variao da tenso simples na fase c no conversor do lado da rede. ................ 63Figura 5.16 Variao da tenso composta entre as fases ca no conversor do lado da rede. . 63ndice de TabelasTabela 4.1 Caractersticas da mquina de induo. ............................................................ 37xiiSimbologiaLista de smbolosWcEnergia cinticaWmCo-energia magnticaAt Intervalo de tempoAlarPoro de ar que atravessa as ps da turbinaAmarMassa de ar deslocadaAVarVolume de ar deslocadooarMassa especfica do arv1Velocidade inicial da poro de arv2Velocidade da poro de ar depois atravessar as ps da turbinad Dimetro da circunferncia descrita pelo movimento de rotao das psPdispPotncia disponvel no ventoPmecPotncia mecnica aplicada no veio da turbinaPelecPotncia elctrica obtida aos terminais do geradorCpCoeficiente de potncia da turbinax Grandeza genrica (pode representar uma tenso, corrente, fluxo, etc)o Operador matemtico usado no mtodo das componentes simtricas[S] Matriz de Fortescueu Tensoi Corrente, FluxoZ ImpednciaY Admitnciac Velocidade angularu Posio angularP Potncia activa transferidaQ Potncia reactiva transferidaPjPerdas por efeito de JouleHmCampo magntico girante/pulsanteFmFora magnetomotrizo Espessura do entreferroxiiic Velocidade angularcr Frequncia angular das correntes no rotors EscorregamentoR ResistnciaL IndutnciaLlIndutncia prpriaLmIndutncia mtuaC Capacidade[C] Matriz de ClarkeurPosio angular do rotorTeBinrio electromagnticoTmBinrio mecnicoJ Momento de inrcia combinado do conjunto do rotorH Constante de inrciaD Coeficiente de amortecimentof Frequncias Operador matemtico usado no clculo operacionalKpGanho proporcional do controlador PIKiGanho integral do controlador PITiConstante de tempo integral do controlador PITsPerodo de amostragem do sistemaTPWMPerodo de comutaofPWMFrequncia de comutaoTaAtraso introduzido no sistemauctrlTenso de sada do controlador PICiControlador PI das malhas internas de regulao de correnteCeControlador PI da malha externa de regulao da tenso na ligao DCd.c. Ciclo de trabalho (duty cycle)Subscritosa,b,c Parmetros trifsicos0,1,2 Componentes simtricas homopolar, directa e inversad,q Componentes directa e em quadratura no referencial difsico girante dqxivo, Componentes directa e em quadratura no referencial difsico estacionrio oM,T Componentes directa e em quadratura no referencial difsico estacionrio MTs Estatorr RotorRL Bobinas de alisamentonom Nominalref Refernciares Resultanteconv Conversor trifsico de potnciaAbreviaturasGIDA Gerador de Induo Duplamente AlimentadoCrotorConversor de potncia do lado do rotorCredeConversor de potncia do lado da redeIGBT Insulated-Gate Bipolar TransistorDC Direct CurrentAC Alternating CurrentPWM Pulse Width ModulationPI Proporcional Integral1IntroduoMotivaoCom a crescente integrao da energia elica nas redes elctricas, tm-se verificadoainstalaoemlargaescaladeturbinaselicasequipadascomumgeradordeinduoduplamente alimentado (GIDA)1. Actualmente, cerca de 50% das turbinas elicas instaladas anvel mundial usam este tipo de geradores que so capazes de operar a diferentes velocidades,ainda que dentro de certos limites (tipicamente de -30% a +20% da sua velocidade nominal)[1]. Esta caracterstica traduz-se num melhor aproveitamento da energia disponvel no vento,bem como na reduo da fadiga mecnica e do rudo acstico emitido para baixas velocidadesdo vento [2].A maior vantagem dos GIDAs face s outras alternativas o facto de a electrnica depotncia lidar apenas com uma fraco de toda a potncia do sistema (cerca de 25%) o que setraduz em menores perdas, dimenses e custos [3].A conjugao destes factores suscita algum interesse no desenvolvimento demodelosparaestudaradinmicadefuncionamentodosGIDAsquandointegradosnumsistemadeelevada potncia.Objectivos do trabalhoCom este trabalhopretende-se estudar uma estrutura de controloque permitaintegrarumaturbinaelicaequipadacom um geradordeinduoduplamentealimentadonumaredede elevada potncia.Para cumprir tal objectivo desenvolvi dois modelos em Matlab/Simulink, um fasoriale outro detalhado,onde o sistema de controlo permite controlarseparadamente e de formaestvelaspotnciasaactivaereactivainjectadasnaredepossibilitandoaoptimizaodofactor de potncia da mesma.Oprimeiromodelofoiutilizadoparaanalisararespostadosistemaavariaesnavelocidade do vento. O modelodetalhadofoi til para observar as formas de onda da tensonos conversores trifsicos de potncia para uma velocidade de vento constante.1 Do termo em ingls Doubly-Fed Induction Generator (DFIG).2Estrutura do trabalhoO presente trabalho encontra-se dividido em seis captulos. No primeiro comea-se porfazer uma breve anlise dos vrios tipos de controlo de potncia existentes em turbinas elicasilustrada com alguns exemplos concretos.Nosegundocaptulodescrevem-sedoisformalismosmatemticos,nomeadamenteomtodo das componentes simtricas e as transformadas de Clarke e Park, que foram utilizadosna construo dos modelos matemticos.A descrio de cada um dos elementos que fazem parte do sistema de controlo de umgeradordeinduoduplamentealimentadonumaturbinaelicafeitanoterceirocaptulo.Deentreosreferidoselementoshquedestacaramquinadeinduotrifsicacomrotorbobinado dada a sua importncia.Noquartocaptuloprocede-seanlisedaimplementaorealizadaemMatlab/Simulink com principal incidncia sobre os blocos de controlo.Osresultadosdassimulaesdosdoismodelosimplementados(fasorialedetalhado)so apresentados no quinto captulo.Porfim,no sexto captulo faz-se uma breve concluso acerca do presente trabalho eprope-se,comotrabalhoarealizarnofuturo,avalidaodosresultadosobtidosnumambiente real e a implementao de um sistema de proteco dos conversores de potncia emMatlab/Simulink.3ar ar arV m A = A ar arldV A|.|

\|= A22t2121v m War cA = A1.Diferentes Tipos de Controlo de Potncia ElicaA energia disponvel para uma turbina elica a energia cintica, Wc, associada a umaporo de ar, Alar, que se desloca a uma velocidade uniforme e constante v1. No intervalodetempo At, a referida poro de ar ao atravessar a seco plana transversal do rotor da turbina,desloca uma massa Amar, cujo valor depende da massa especfica do ar, oar, e do volume de ardeslocado, AVar (figura 1.1) [4].Assim tem-se que a potncia disponvel no vento (Pdisp) , ento, proporcional ao cuboda velocidade do vento que incide nas ps do rotor:3122 21vdtWParcdisp|.|

\|=AA= t No entanto, esta potncia no pode ser totalmente convertida em potncia mecnica noveiodaturbina, Pmec,umavezqueoar,depoisdeatravessaroplanodasps,temquesaircomvelocidadenonula, v2.Orendimentoefectivodaconversonumaturbinaelicanormalmente designado por coeficiente de potncia, Cp, e dado pela expresso [4]:593 , 0 < =dispmecpPPCNa prtica este valormximonunca alcanadoporque se trata de um limite terico2que foi calculado assumindo que o projecto aerodinmico das ps perfeito.2 Limite de Betz.Alar=v1Atd1v2vdFigura 1.1 Poro de ar que atravessa o rotor da turbina.4Quandoavelocidadedoventoassumevaloressuperioresaonominal,existeanecessidade delimitar a potncia fornecida pela turbina elica. Esta tarefa de regulao podeser efectuada por meios activos ou passivos conforme haja ou no necessidade de variao dopasso do rotor, respectivamente.1.1Controlo de potncia com perda aerodinmica passiva3As ps da hlice so projectadas aerodinamicamente para que entrem em perda quandoavelocidadedoventoultrapassaumcertovalorlimite(velocidadenominaldovento),resultando num abrandamento do rotor.A principal vantagem deste tipo de controlo a sua simplicidade devido ausncia departes mveisque requerem manuteno.Contudo,a suaimplementaoimplicamtodos declculoaerodinmicocomplexos para definir onguloentre a linha de corda4 e a velocidaderelativa do vento (ngulo de ataque) [4], [5].Acurvadepotnciadeumaturbinadestetipodeterminadapelascaractersticasaerodinmicasdasps,particularmenteocomportamentodeperda,oqueconstituiuminconveniente pois a potncia de sada da turbina varia de forma imprevisvel aps a entradaem perdaaerodinmica.Almdisso,apem perdatambmexibeumbaixoamortecimentodasvibraesqueseroacompanhadasinevitavelmenteportensesegrandesmomentosdeflexo causando algum desgaste [2].Quandoumaturbinacomcontrolodepotnciaporperdaaerodinmicapassivaseencontraimobilizadadevidoaventosfortes,orotorestsujeitoaenormescargasaerodinmicas que no podem ser aliviadas pormeiodoajuste dongulode passo(que serdefinido na seco seguinte). No arranque, quando a velocidade do vento baixa, a turbina depsfixasnotembinriodearranquesuficiente.Torna-seentonecessriodispordeummotorauxiliardearranqueou,ento,usaroprpriogeradorafuncionarcomomotorparatrazer o rotor at velocidade adequada.Asturbinaselicassoprojectadasparageraremamximapotnciaaumadeterminadavelocidadedovento.Estapotnciaconhecidacomopotncianominaleavelocidade do vento a que ela atingida designa-se por velocidade nominal do vento.Na figura abaixoapresenta-se a curva de potncia de uma turbina Nordex5 deste tipocom as seguintes caractersticas (Anexo I):3 Do termo em ingls passive stall.4 Linha que une os bordos de entrada e sada do perfil da p.5 http://www.nordex-online.com/en5- Velocidade de arranque6: 3-4 m/s- Velocidade crtica7: 25 m/s- Velocidade nominal: ~15 m/sFigura 1.2 Curva de potncia da turbina Nordex N60/1300kW.Analisando a figura 1.2 verifica-se que a potncia de sada para velocidades superiores nominal no se mantm constante como seria desejvel, ainda que as variaes em torno dovalor 1,3 MW sejam relativamente pequenas.Paraamesmaturbinatambminteressanteobservaravariaodocoeficientedepotncia com a velocidade do vento. Neste caso, ovalor de Cp engloba o rendimento de umgerador de induo duplamente alimentado sendo dado pela expresso:dispelecpPPC =onde Pelec a potncia elctrica fornecida aos terminais do gerador.Na figura 1.3 verifica-se que o valor do coeficiente de potncia mximo (0,424) paravelocidades de vento entre 8 e 9 m/s.6 Velocidade mnima do vento para entrada em produo (em ingls designa-se por cut-in wind speed).7 Velocidade mxima do vento para produo (em ingls designa-se por cut-out wind speed).02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0Potncia elctrica (kW)Velocidade do vent o (m/ s)6Figura 1.3 Variao do coeficiente de potncia na turbina Nordex N60/1300kW.1.2Controlo de potncia com variao activa do passo8As turbinas elicas com a capacidade de rotao de toda ou parte das ps em torno doseueixoconseguemlimitarapotnciadesadaatravsdareduodongulodeataquee,consequentemente, do coeficiente de sustentao9 [2].Osmaioresbenefciosdavariaoactivadopassodaspsdorotorsoumamaiorcaptura de energia (ainda que pouco significativa), uma maior facilidade de travagem e cargasaerodinmicasextremasreduzidasquandoaturbinaseencontradesligada.Almdisso,omecanismo associado a este tipo de controlo de potncia permite que o processo de arranqueseja assistido, porque o ngulo de passo pode ser variado de modo a conseguir uma aceleraodo rotor at velocidade de rotao nominal. Este ngulo, tal como se pode ver na figura 1.4 medido entre o plano de rotao da p e a linha de corda [4].8 Do termo em ingls active pitch.9 Este coeficiente depende dafora responsvel pelaelevao dap(forade sustentao),da massaespecficado ar, do quadrado da velocidade do vento e da rea de varrimento das ps.00 , 0 50 , 10 , 1 50 , 20 , 2 50 , 30 , 3 50 , 40 , 4 50 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0CpVelocidade do vent o (m/ s)Direco aparentedo ventoDireco domovimento da pFora desustentaoFora de arrastongulo de ataquengulo de passoLinha de cordaFigura 1.4 Perfil de uma p do rotor de uma turbina elica.7Adesvantagemdestetipoderegulaofaceperdaaerodinmicapassivaanecessidade de um mecanismodeactuaoe o respectivocontrolador de resposta rpida emmalha fechada.Portanto, as vantagens da variao activa do passo das ps devem ser bem ponderadasperante todos os custos adicionais envolvidos, incluindo os custos de manuteno do sistemade actuao.Na figura 1.5 apresenta-se a curva de potncia deuma turbina Nordex deste tipo comas seguintes caractersticas (Anexo II):- Velocidade de arranque: 3 m/s- Velocidade crtica: 20 m/s- Velocidade nominal: 12,5 m/sAs turbinas elicas com regulao do tipo passo varivel e equipadas com um sistemade converso defrequncia AC/DC/AC tm a vantagem de,na zona de controlo de potncia,exibiremumarespostamaisrpida,jqueosistemadeconversoreselectrnicospossuiconstantes de tempo inferiores s exibidas pelo sistema de controlo do passo das ps do rotor.Assim,oconversordefrequnciaactuaemprimeirolugardeformaacontrolarapotncia,sendoocontrolofinodestaasseguradopelocontroladordopassodaspsdorotor.Destemodo, para velocidades de vento superiores ao valor nominal consegue-se manter a potnciade sada constante, tal como se pode observar na figura 1.5.Figura 1.5 Curva de potncia da turbina Nordex N100/2500kW.Para a mesma turbina tem-se representada a variao do coeficiente de potncia com avelocidade do vento (figura 1.6).05 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5Potncia elctrica (kW)Velocidade do vent o (m/ s)8Figura 1.6 Variao do coeficiente de potncia na turbina Nordex N100/2500kW.Nafiguraacimaobserva-sequeovalordocoeficientedepotnciamximo(0,49)para velocidades de vento entre 6 e 8 m/s. Comparando com afigura 1.3 verifica-se que estaturbinaalmdeapresentarumcoeficientedepotnciaemmdiasuperior,esteapresentaovalor mximo numa maior gama de velocidades do vento.Este resultadoexemplificativodequeasturbinascom controlodongulodepassoexibemgeralmenteummelhorrendimentonaextracodaenergiadoventoquandocomparadas com turbinas cujas ps do rotor tm um passo fixo.1.3Controlo de potncia com perda aerodinmica activa10Funciona de forma semelhante ao controlo com variao activa do passo. A diferenaresidenadirecoderotaodaspsem tornodoseueixoquefeitademodoaumentarongulo de ataque para que as mesmas entrem em perda aerodinmica.Umavantagemsignificativadestetipoderegulaoofactodeapsemanteressencialmenteemperdaparavelocidadesdeventosuperioresnominalcompequenasvariaes do ngulo de passo, resultando em menores variaes da cargasuportada pela p epotncia de sada [2].A principal desvantagem docontrolocom perda activa a dificuldade de prever compreciso o comportamento aerodinmico em condies de perda [2].Nafigura1.7 tem-seacurvadepotnciadeumaturbinaVestas11com este tipo deregulao e apresentando as seguintes caractersticas (Anexo III):- Velocidade de arranque: 3,5 m/s10 Do termo em ingls active stall.11 http://www.vestas.com00 , 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 5 1 0 1 5 2 0 2 5CpVelocidade do vent o (m/ s)9- Velocidade crtica: 20 m/s- Velocidade nominal: 13 m/sComosepodeobservarnestafigura,paravelocidadesdeventosuperioresaovalornominal,apotnciadesadamantm-sepraticamenteconstanteataoaccionamentodotravo mecnico.Para a mesma turbinatem-se avariao docoeficiente de potnciacom avelocidadedo vento, representada na figura 1.8.Nesta figura verifica-se que o valor docoeficiente de potncia mximo (~0,47) paravelocidades de vento entre 6 e 8 m/s.02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 00 5 1 0 1 5 2 0Potncia elctrica (kW)Velocidade do vent o (m/ s)00 , 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 5 1 0 1 5 2 0CpVelocidade do vent o (m/ s)Figura 1.7 Curva de potncia da turbina Vestas V82-1.65MW.Figura 1.8 Variao do coeficiente de potncia na turbina Vestas V82-1.65MW.102 1 02 1 02 1 0c c c cb b b ba a a ax x x xx x x xx x x x+ + =+ + =+ + =2.Formalismos MatemticosNeste captulo descrevem-se dois formalismos matemticos, nomeadamente o mtododas componentes simtricas e as transformadas deClarke12 e Park13, que foram utilizados naconstruo dos modelos matemticos.2.1Componentes simtricasNum sistema trifsico equilibrado,astensese correntesso iguaisem mdulo nastrsfaseseestodesfasadasentreside120.Nestasituao,pode-searbitrarumafasedereferncia e usar o esquema monofsico equivalente para proceder sua anlise.Se,poroutrolado,osistemanoexibirsimetriatrifsica,deixadeserpossvelaanlisemonofsicaumavezque,emgeral,asmatrizesdeimpednciasquerelacionamastenseseascorrentes,aindaquesimtricas,nosodiagonais.Sendoastrstenses(oucorrentes) linearmente independentes entre si, no possvel evitar o uso de trs equaes emsimultneo.Omtododas componentes simtricas,introduzidopor Fortescue14 em 1918, permitereduzirsignificativamenteoaumentodacomplexidadedaanlisetrifsica,resultantedaassimetria.Osistematrifsicoassimtricopodeserdecompostoemtrssistemastrifsicos,designados por componentes simtricas homopolar (0), directa (1) e inversa (2).Sendoxa, xbexc,astrsfasesdeumsistematrifsicoassimtricotem-seentoaseguinte decomposio nas diferentes componentes simtricas:(2.1)Estatransformaononormalizadaconsideraavariaodapotncia.Paraobteratransformao normalizada, as equaes 2.1 devem ser divididas por 3 .Pararesolverestesistemaaindanecessriointroduzirumconjuntodeequaesadicionais que permitem relacionar as componentes simtricas das trs fases entre si.12 Edith Clarke (1883-1959), a primeira mulher a ser empregada como engenheira electrotcnica nos EUA.13 Robert H. Park (1902-1994), o criador das famosas Equaes de Park.14 Charles LeGeyt Fortescue (1876-1936), reconhecido mundialmente pelo mtodo das componentes simtricas.11Nafigura2.1verifica-sequeacomponentehomopolarcompostaportrsfasoresiguais em mdulo e fase [6].A componente directa consiste em trsfasoresde igualmdulo onde asfases be cesto atrasada e avanada de 120 relativamente fase a, respectivamente (figura 2.2) [6].Porfim,a componente inversa composta portrs fasores de igualmdulo onde asfases b e c esto avanada e atrasada de 120relativamente fase a, respectivamente (figura2.3) [6]:Introduzindoooperador32toje = ,osistemadeequaes(2.1)podeserreescritodaseguinte forma:221 02 1202 1 0x x x xx x x xx x x xcbao oo o+ + =+ + =+ + =Figura 2.1 Representao grfica do sistema homopolar.Figura 2.2 Representao grfica do sistema directo.Figura 2.3 Representao grfica do sistema inverso.0 0 0 c b ax x x = =321 1321 1ttja cja be x xe x x==322 2322 2ttja cja be x xe x x==xa0xb0xc0xa1xc1xb1xa2xb2xc212onde as componentes simtricas x0= xa0, x1=xa1 e x2=xa2 dizem respeito fase a, de referncia.A partir deste sistema pode-se escrever a seguinte equao matricial equivalente:j | j|j |012x S xabc =em que [S] a matriz de Fortescue:j|((((

=22111 1 1o oo o SNa transformao normalizada esta matriz viria dividida por 3 .Tambmpossvelrealizaraoperaoinversa,ouseja,calcularascomponentessimtricas a partir das correntes nas fases:j | j| j |abcx S x1012=em que [S]-1 matriz de Fortescue inversa:j|((((

=o oo o22111 1 131STalcomoparaamatrizdeFortescue,natransformaonormalizadaamatrizinversaviriadividida por 3e no por 3.Numsistematrifsicopassivoasquedasdetensoeascorrentesporfaseestorelacionadas pelas equaes [7]:j | j | j |abc abc abci Z u = ou j | j |j |abc abc abcu Y i =onde [Zabc] e [Yabc] so matrizes de impedncias e admitncias, respectivamente, de dimenso3x3. Se no houver influncias mtuas entre fases, estas matrizes so diagonais, com todos oselementos iguais, o que significa que as trs fases esto desacopladas, permitindo a anlise nafase de referncia.Se, por outro lado, houver influncias mtuas entre fases, tal desacoplamento deixa deserpossvel,sendo necessrio,em princpio,efectuaruma anlise porfase.Em alternativa,usando a transformao das componentes simtricas vem [7],j | j |j |012 012 012i Z u =j | j |j |012 012 012u Y i =onde as matrizes13j | j| j |j| S Z S Zabc1012=j | j| j |j| S Y S Yabc1012=sodiagonais,admitindoqueoselementosdaredepossuemsimetriatrifsica.Comoresultado,ossistemashomopolar,directoeinversoestodesacoplados,talcomoacontececomastrsfasesemregimesimtrico,podendosertratadosseparadamente.estapropriedade que confere s componentes simtricas um elevado valor na anlise dos sistemastrifsicos em regime assimtrico.Pode-sedizerqueoproblemageraldastransformadasprocurarumamatrizdetransformao [T] que diagonaliza o produto j| j | j| T X Tabc1 .2.2Transformadas de Clarke e ParkAtransformaodeClarkepermiterepresentarumsistemadegrandezasvectoriaistrifsicas de soma nula (e por issosem componente homopolar), tais como tenses, correntesoufluxos,num referencial ortogonal estacionrioo,onde oe so os eixos directo e emquadratura, respectivamente (figura 2.4).Uma possvel componente homopolar seria representada num eixo perpendicular ao plano o.Aconversodosistematrifsicoabcnumsistemaestticoo0caracteriza-sepelaseguinte equao matricial [8]:bco axxxoFigura 2.4 Diagrama fasorial da transformao de Clarke.14((((

((((((((

|.|

\|+ |.|

\| |.|

\|+ |.|

\|=((((

cbaxxxkxxx21212132sin32sin sin32cos32cos cos0tutu ututu u|oonde o valordo escalar kdependedaconvenoutilizada,sendo 3 2 seseconsiderarainvarincia da potncia (transformada normalizada).Fazendooeixo ocoincidircomafase a(u = 0),esta equao pode sersimplificadaem:((((

(((((((

=((

cbaxxxkxx2121212323021211|oA passagem deste referencial estacionrio para um referencial arbitrrio dq que roda aumavelocidade angular c (figura 2.5),denomina-se por transformaode Parke dada por[8]:((((

((((

=((((

0 01 0 00 cos sin0 sin cosxxxxxxqd|ou uu uonde}+ =td t0) 0 ( ) ( ) ( u t t e u .bco axxqxdqdu

Figura 2.5 Diagrama fasorial da transformao de Park.15ApsastransformaesdeClarkeePark,osistematrifsicosemcomponentehomopolar toma a forma de um sistema invariante no tempo num referencial difsico girante.Esta operao pode ser invertida por aplicao da transformada inversa de Park:((

((

=((

qdxxxxu uu u|ocos sinsin cosseguida pela transformao inversa de Clarke:((

((((((((

=((((

|oxxxxxcba232123210 1163.Sistema de Controlo de um GIDA numa Turbina ElicaO gerador de induo duplamente alimentado uma mquina assncrona trifsica comrotorbobinadocujocircuitorotrico,queoperaaumafrequnciavarivel(at10Hz),seencontraligadorede(caracterizadaporumafrequnciafixa)atravsdeumconversordefrequnciaAC/DC/AC.Porsuavez,oestatordoGIDAestligadodirectamenterede(figura 3.1).Estaformadealimentaodogeradordeinduotambmtemadesignaodecascata hipo-sncrona, se o rotor estiver a rodar a uma velocidade inferior de sincronismo,ou de cascata hiper-sncrona, caso contrrio.O conversor de frequncia atrs mencionado constitudo por dois conversores back-to-back controlados por tenso e unidos por meio de uma ligao DC. Nestes conversores, osdispositivoscomutveisusadossoIGBTs15sendopossvel otrnsitode energiaem ambossentidos.O controlo do conversor do lado do rotor, Crotor, permite que asvariaes de potnciagerada, causadas por mudanas na velocidade do vento, sejam convertidas na energia cinticadorotorenaenergiaelctricaquefornecidaredeviabobinasdealisamento.Deacordocom [3],isto traduz-se numa reduo doimpacto na caixa amplificadora develocidadee dotremor da corrente injectada na rede, alm de melhorar o rendimento da turbina elica no quediz respeito sua potncia de sada.15 Transstor Bipolar de Porta Isolada, em ingls Insulated Gate Bipolar TransistorFigura 3.1 Esquema de um GIDA aplicado numa turbina elica ligada rede (adaptado de [20]).AC DC ACCrotorCredeControloRotorEstatorGIDARedeTm, crCaixa develocidadesPs dorotorVento17Consoante a velocidade de rotao do rotor, a energia pode ser entregue rede atravsdoscircuitosestatricoerotrico,sendoqueesteltimotambmpodeabsorverenergia.Quandoogeradorseencontraafuncionaraumavelocidadesub-sncrona(figura3.2a)),orotor absorve energia, com potncia Pr, e parte da energianoestator, com potncia Ps, entranocircuitorotrico.Se,poroutrolado,avelocidadedefuncionamentodogeradorforsuperior de sincronismo (regime super-sncrono), o rotor gera energia e assim a rede recebeenergia dos circuitos rotrico e estatrico (figura 3.2 b)).OutracaractersticadosistemadecontrolodoCrotoracapacidadederegularseparadamenteaspotncias reactivaeactivatransaccionadascom arede,ouseja,existeumcontrolo independente do binrio e da corrente de excitao do rotor [3].O controlo do conversordo lado da rede,Crede,almderegularatensonaligaoDC, feito de forma a no haver troca de energia reactiva com a rede para optimizar o factorde potncia.importantenotarqueseconsiderouumsistemadeelevadapotnciacujatensodarede se mantm praticamente inalterada (rede de capacidade infinita) e onde o GIDA pode serexcitadocompletamentepeloCrotorsendodesnecessriaaexistnciadebancosdecondensadores para a compensao. Nocaso de a turbina elica estarinseridanuma rededebaixa potncia, pode revelar-se vantajosa a contribuio do conversor Crede com um controloFigura3.2TrnsitodepotnciasentreumGIDAearedeconsoanteoseuregimedefuncionamento:a)sub-sncrono e b) super-sncrono (adaptado de [3]).PrRedePsPmecExcitaoa)RedePrPsPmecb)ExcitaoCrotorCredeCrotorCrede18depotnciareactivaparareduziraamplitudedasflutuaesde tensoaqueumarededestetipo est sujeita mesmo em condies normais.Ainda em relao ao sistema de controlo h que fazer referncia regulao activa dopasso das ps vistoser o mtodo escolhido para limitar a potncia gerada pela turbina elica,quando esta se encontra exposta a ventos de velocidade superior nominal.Seguidamente,faz-seadescriodecadaumdoselementosquefazempartedosistema de controlo de um gerador de induo duplamente alimentado.3.1Mquina de induo trifsica3.1.1ConstituioAsmquinasdeinduotrifsicasdeconstruonormalsoconstitudasporduaspartes distintas: o estator e o rotor.Oestator(partefixadamquina)constitudoporumacarcaaquesuportaumncleo,emgeraldechapasmagnticasempilhadaseisoladasumasdasoutras,munidodecavasondemontadoumconjuntodetrsenrolamentos(umporcadafase)dispostossimetricamente.Orotor(partemveldamquina)colocadonointeriordoestator,tendoparaoefeito,aformadeumcilindro.Talcomooestator,orotorconstitudoporumncleomagnticoetrsenrolamentosdesfasadosde120.Estencleomagnticoencontra-seapoiado sob o veio, normalmente em ao.Os ncleos do estator e do rotor devem apresentar uma alta permeabilidade magnticaparaquesejacriadaumaintensadensidadedefluxocustadeforasmagnetomotrizesnomuito elevadas.Comoocampodeinduomagntica varivelnotempo, estes ncleos sosede deperdasmagnticasquepodemserdedoistipos:correntesdeFoucaultehisterese.Interessaassimutilizarummaterialcomumapequenareadociclodehistereseecomresistnciaelevada.Importaaindasalientarqueosenrolamentosdorotorpodem apresentardoistiposdeconstruo: em gaiola de esquilo ou bobinado.Norotoremgaioladeesquilosimplesoscondutores,decobreoualumnio,socolocadosemcavasparalelamenteaoveiodamquinamasenviesadosdeumdeterminadonguloparaanulara3harmnicadascorrentesrotricas.Estescondutoresdebaixa19resistncia,paragarantirumbomrendimentoemfuncionamentonominal,encontram-securto-circuitados em cada extremidade por um anel condutor.O conjunto do material condutor tem o aspectode uma gaiola de esquilo(figura 3.3),dondederivaonomedadoaestetipoderotor.Emcertostiposderotoresagaiolainteiramentemoldada,constituindooconjuntoumdispositivoextraordinariamenterobusto.Junto aos anis dos topos podem ser encontradas alhetas para a ventilao que habitualmentefazempartedapeargidaqueconstituioscondutoreseosanisqueoscurto-circuitampermanentemente no havendo necessidade de os isolar.Estesmotores(comrotoremgaiolasimples)podemterumbinriodearranquedefracaintensidade.Acorrenteabsorvidanestasituaovriasvezessuperiorcorrentenominal [9].Com o propsito de aumentar do binrio de arranque e diminuir o valor da corrente dearranque,estaconstruopodesercomplementadaporumagaiolaexteriorextracomumaresistncia suficientemente elevada. Este tipodeconstruodenomina-sepor rotor de gaioladupla. Da mesma forma, existem tambm rotores de gaiola tripla.Para omesmoefeitotambm se pode optar pelautilizaode barras de profundidadeconsidervel noenrolamentodo rotor (rotor de gaiola de barras profundas). Quer neste caso,quernocasodautilizaodegaioladupla(outripla),oefeitopelicularregulaautomaticamente a resistncia do rotor em funo da velocidade.Nos rotores bobinados os enrolamentos de material condutor so colocados em cavas eisolados (figura 3.4). So semelhantes aos enrolamentos do estator e encontram-se ligados emestrela ou em tringulo.Os trs condutores de linha do enrolamento so ligados a anis emcobre isolados e solidrios com o rotor. A ligao ao exterior obtida atravs de trs escovasquefazemcontactocomcadaumdestesanis.UmavezqueorotorseencontraemFigura 3.3 Esquema de um rotor em gaiola de esquilo simples.20movimento, estas escovas so elementos que esto sujeitos a algum desgaste, oque se traduzem custos de manuteno.As mquinas assncronas com rotor bobinado apresentam assim um grau de liberdadesuplementar em relao s mquinas de rotor em gaiola. Este grau de liberdade aproveitado,normalmente, para a melhoria das caractersticas de arranque destas mquinas [9].3.1.2Produo do campo giranteConsidere-se o estator de umamquina de induocom um par de plos (figura 3.5)cujas bobinas so percorridas por correntes trifsicas desfasadas entre si de 120 no tempo:) 3 2 cos( ) () 3 2 cos( ) () cos( ) (t et ee =+ ==t I t it I t it I t icbaDeacordocom [10],seacorrentequecirculanabobinaforsinusoidalnotempo,ocampo magntico por ela criado vir sinusoidal no espao e no tempo:) (sin) , ( t iNt Hmo uu =onde Nonmerodecondutoresporquadranteelctricodeumafasee oaespessuradoentreferro.Assim,cadafaseircontribuircom umcampopulsantequevarianotempocomuma amplitude que depende da posio, u:Figura 3.4 Esquema de um rotor bobinado.EnrolamentosTerminais dosenrolamentos EscovasAnis colectores(deslizantes)Figura3.5Disposiodastrsbobinasnoestatorde uma mquina de induo comp=1.120240+a+a-c+c-b+babc21j | ) 3 2 cos( ) 3 2 sin( ) 3 2 cos( ) 3 2 sin( ) cos( ) sin( ) , ( t e t u t e t u e uou + + + + = t t t INt Hres m) 3 2 sin( ) ( ) , () 3 2 sin( ) ( ) , () sin( ) ( ) , (t uout uouuou+ = ==t iNt Ht iNt Ht iNt Hc c mb b ma a m( 3.1)O campo resultante no entreferro a sobreposio das trs componentes:) , ( ) , ( ) , ( ) , ( t H t H t H t Hc m b m a m res mu u u u + + =Substituindo as expresses das correntes trifsicas em (3.1) e fazendo a soma tem-se que:Atendendo regra trigonomtrica j | ) sin( ) sin( 2 1 ) cos( ) sin( B A B A B A + + = , tem-se:j | ) 3 4 sin( ) 3 4 sin( ) sin( ) sin( 32) , ( t u e t u e u e u eou + + + + + = t t t tI Nt Hres mNestaexpresso,astrsltimasparcelasnoparntesisrectorepresentamasomadetrssinusides com a mesma amplitude mas desfasadas entre si de 120. Sendo essa soma nula, ocampo total ento dado por:) sin(23) , ( u eou + = t INt Hres mDeacordocom [11] aforamagnetomotrizresultante, Fmres,associadaaestecampogirante dada por:) sin(23) , ( ) , ( u e o u u + = = t I N t H t FT m res mFazendo I N F =maxa equao anterior pode ser reescrita da seguinte forma:) sin(23) , (maxu e u + = t F t Fres mAssim,ocampocriadoporumenrolamentotrifsicopercorridoporcorrentestrifsicasgeraochamado campogirante,dedistribuiosinusoidalnoespao,com3/2daamplitudequeseriacriadaapenasporumabobinacomcorrentedeigualamplitude.Estecampo gira com velocidade angular c no sentido das bobinas de corrente mais adiantada paraasdecorrentemaisatrasada,eoseumximoespacialpassasoboeixomagnticodecadafase quando a corrente na mesma mxima [10].223.1.3Princpio de funcionamentoO campomagntico girante est na base do princpio de funcionamento das mquinasdecorrentealternadaemgeral,grupoondeseincluimquinadeinduoouassncrona.Ocampo do estator vai passando pelo rotor, e dessa forma cada condutor deste sente um campovarivelnotempo.Pelalei dainduo,issoinduzforaselectromotrizesnoscondutoresdorotor que,estandocurto-circuitados, permitem acirculaode correntes rotricas [10].Estassurgem, portanto, por induo, da o nome de mquina de induo.As tensesinduzidasnorotorsodesfasadas umas das outras,com atrasos temporaisproporcionaissdiferenasdeposiogeomtricadoscondutores.Assim,surgemautomaticamente correntes polifsicas no rotor.Alimentandooestatorcomcorrentesdefrequnciac,ocampoestatricorodamesmavelocidadeangularc,emrelaoaoestator.Seorotorgirarvelocidadecrnosentidodocampogirante,senteocampopassarporelecomavelocidadeccr. aessavelocidade que seinduzem asforas electromotrizes norotor,peloque as correntes do rotortmfrequnciaangularcr=ccr[10].Asbobinasdorotor,tendocorrentesdefrequnciacr,criam um campo rotrico que gira,em relao a elas, velocidade angular cr.Comoessasbobinas,fixasaorotor,giramcomelevelocidade cremrelaoaoestator,avelocidade do campo do rotor em relao ao estator cr+cr=c, ou seja, sncrono com o doestator.Assim,como o campo rotrico no est fixo em relao ao rotor,e este no roda velocidade de sincronismo, os dois campos escorregam sobre ele - da a outra designao demquinaassncrona.Adiferenadevelocidadeexistenteentreavelocidadesncronadocampomagntico girante e a velocidade de rotao do rotor denomina-se escorregamento (s)e dado por:ee ers=Se o rotor rodar velocidade de sincronismo, cr=c, v o campo girante imvel. Entonosentevariaesdecampomagntico, cr=0,enohinduodecorrentesnosseuscondutores.Nohavendocorrentesnorotor,nohavercampodevidoaorotor,edeixadehaver interaco estator-rotor.23j | j | j |abc abc abcdtdi R u + =3.1.4Funcionamento como gerador assncronoAplicandonoveiodeumamquinaassncronadesligadadoexteriorumbinriosuficiente para que esta comece a rodar, verifica-se que a tenso aos seus terminais um valorresidual,praticamentenulo,quecorrespondeaovalordofluxoremanescentenorotordamquina. Este facto deve-se concentrao das funes de excitao e de trnsito de potnciaactiva apenas nos enrolamentos do estator.Ligandoa mquina rede e em vaziomecnico, oseu regime defuncionamentosercomomotor com pequeno escorregamento positivo, ou seja, a velocidade do rotor ser muitoprximadosincronismomasligeiramenteinferior.Se,poroutrolado,seaplicarum binrionosentidodarotaooconjuntoacelerae,ultrapassadaavelocidadedesincronismo,amquina passa a funcionar como gerador fornecendo energia rede.Contudo,paraasuamagnetizao,amquinaassncronaprecisaquearedelheforneaaenergiareactivanecessria.Aassociaodamquinaassncronaaumbancodecondensadoresumasoluoquepermiteofuncionamentosobreumacargaisolada.Osistema resultante autoexcita-se se, nessas condies, se desenvolver uma instabilidade donderesultarumatensoalternadadeamplitudecrescenteaosterminaisdamquina.Nestaconfiguraoparaaestabilizaodeterminanteasaturaodocircuitomagnticodamquina,representandooscondensadores,aoforneceremenergiareactiva,osistemadeexcitao [12].3.1.5Modelo dinmico nos referenciais abc,e dqOmodelode um circuitoindutivotrifsicoequilibradocom acoplamentoentre fases,comoocasodoestatoredorotordamquinaassncrona,podeserrepresentadopeloseguinte sistema de equaes diferenciais, escrito na forma matricial [13]: (3.2)onde [u], [i] e [,] so matrizes 3x1 que representam, respectivamente, os vectores de tenses,correntesefluxosligadosporfase.Admite-sequeasresistnciassoiguaisporfase, R, noexistindo resistncias de acoplamento. Por outro lado, tem-se que:j | j|j |abc abci L = onde a matriz [L] engloba as indutncias prprias (Ll) e mtuas (em mdulo, Lm):24j | j | j| j |abc abc abcidtdL i R u + =j | j | j | j |0 0 0'o| o| o|idtdL i R u + =j|((((

=l m mm l mm m lL L LL L LL L LLAssim, a equao (3.2) pode ser reescrita da seguinte forma:(3.3)A transformaodeClarkepermiteobterequaesdesacopladasnosistemadecoordenadaso0 ao contrrio do que acontece em (3.3) da seguinte forma:j | j| j|j | j|j|j| j |01010 o| o| o|idtdC L C i C R C u + =onde [C] a matriz de Clarkenodesprezandoa componente homopolar efazendooeixo ocoincidente com a fase a:j|(((((((

=212121232302121132CSendo esta transformao unitria, tem-se que:(3.4)vindo:j | j| j| j|((((

++= =m lm lm lL LL LL LC L C L2 0 00 00 0'1Umavezqueoresultadodasomadastrscorrentesnula(porseconsiderarqueamquina equilibrada e notem neutro) pode-se ignorara componente homopolar (visto serigualmente nula) e usar apenas as componentes o.Considere-se agora a seguinte notao complexa onde se fazem coincidir os eixos realeimaginrio com os eixos o e , respectivamente,ou seja,| oo| x j x x + = . A transformaodirecta de grandezas em coordenadas reais abc para o na notao vectorial feita da seguinteforma:, ,c b ax x x k x2o o o| + + = ,com232132j ej+ = =to25o|o| o| dtdi R u + =onde,maisumavez,ovalordoescalar kdependedaconvenoutilizada( 3 2 seseconsiderar a invarincia da potncia).Aplicando a transformao atrs descrita equao 3.4 tem-se:(3.5)Assim,particularizando a equao (3.5) para os circuitos estatrico e rotrico de umamquina assncrona com rotor bobinado tem-se, respectivamente:rrrrssssdtdi R udtdi R uo|o| o|o|o| o|+ =+ =, ,, , sjmrm lr rrjmsm ls si e L i L Li e L i L Lrro|uo|o|o|uo|o|+ + =+ + =onde Rse Rrrepresentam respectivamente asresistnciasnosenrolamentosdo estatore dorotor; Llse Llrrepresentamasindutnciasprpriasdasbobinasdoestatoredorotor,respectivamente; e ur exprime o ngulo de rotao do referencial do rotor. Na figura 3.6 podeobservar-se a posio relativa dos referenciais o do estator e do rotor.Procedendo transformao das grandezas no rotor para o referencial o do estator, ouseja,rjr r e x xuo| o|= , tem-se:ssssdtdi R uo|o| o| + =, ,r r rrrrjrjrrjrdtdjdtdi R u edtde i R e ur r ru o| o|o| o|uo|uo|uo| + = + = onde, , , , rmsm ls srj jmsm ls si L i L L i e e L i L Lr ro| o|o|o|u uo|o| + + = + + =, , , , smrm lr rsjmjrm lrjri L i L L i e L e i L L er r ro| o|o|o|u uo|uo| + + = + + = Em notao escalar, vem:, ,, , , ,r r r r r r r r r r rs s s s s s s sj j jdtdi R j i R u j ujdtdi R j i R u j u| o | o | o | o| o | o | o u + + + + + = ++ + + = +Figura 3.6 Posio relativa dos referenciaiss e r.orrsosur26, ,u u ujdqjdqjdq edtde i R e u + =Separando nas componentes directa e quadratura, tem-se o seguinte conjunto de equaes:r r r r r rr r r r r rs s s ss s s sdtddtdi R udtddtdi R udtdi R udtdi R uu u o | | || o o o| | |o o o+ + = + =+ =+ =onde, ,, ,, ,, ,s m r m lr rs m r m lr rr m s m ls sr m s m ls si L i L Li L i L Li L i L Li L i L L| | |o o o| | |o o o+ + =+ + =+ + =+ + =Parasepassarparaum sistemadecoordenadas dq(mvel)que roda velocidade desincronismo necessrio realizar a seguinte transformao a partir da equao (3.5):(3.6)onde u o ngulode rotao do referencial dq que varia aolongo do tempo. Desenvolvendo(3.6) tem-se:u dtdjdtdi R udq dqdq dq + + =Individualizando para os circuitos estatrico e rotrico da mquina tem-se:' u u dtdjdtdi R udtdjdtdi R ur dq r dqr dq r dqs dq s dqs dq s dq+ + =+ + =, ,, ,rs dqmr dqm lr r dqr dqms dqm ls s dqi L i L Li L i L Lu u u =+ + =+ + ='Na figura 3.7 tem-se a representao do referencial dq girante juntamente com os referenciaiso do estator e do rotor. Passando as equaes anteriores para notao escalar fica:, , , ,, , , ,r q r d r q r d r q r r d r r q r ds q s d s q s d s q s s d s s q s dj j jdtdi R j i R u j uj j jdtdi R j i R u j u u u + + + + + = ++ + + + + = +'Figura 3.7 Posio relativa dos referenciaiss, r e dq.orrsosuruud q27, ,, ,r r d r q r q r r qr r q r d r d r r ds d s q s q s s qs q s d s d s s ddtdi R udtdi R udtdi R udtdi R ue e e e e e + + = + =+ + = + =Separando nas componentes directa e quadratura, tem-se o seguinte conjunto de equaes:''u u u u dtddtdi R udtddtdi R udtddtdi R udtddtdi R ur d r q r q r r qr q r d r d r r ds d s q s q s s qs q s d s d s s d+ + = + =+ + = + =onde, ,, ,, ,, ,s q m r q m lr r qs d m r d m lr r dr q m s q m ls s qr d m s d m ls s di L i L Li L i L Li L i L Li L i L L+ + =+ + =+ + =+ + =(3.7)Uma vez que:e u =dtd, ,r r rdtddtddtddtde e u u u u u = = = 'As equaes (3.7) podem ser reescritas da seguinte forma:(3.8)Osesquemasrepresentadosnasfiguras3.8e3.9traduzemoconjuntodeequaes(3.8) que faz parte do modelo dinmico da mquina de induo trifsica no referencial dq. +LlsLm,qs cRs+ Llr ,qr(c - cr)RrudsudridsidrFigura 3.8 Circuito equivalente do modelo dinmico relativo s tenses no eixo directo (udse udr).+ LlsLm,ds cRs +Llr ,dr(c - cr)RruqsuqriqsiqrFigura 3.9 Circuito equivalente do modelo dinmico relativo s tenses no eixo em quadratura (uqse uqr).28mreW Tu cc=j | j| Tmi W21=j |(((

cc=rsrr sei i To|o|o| o|u*21Domodelodinmicodamquinadeinduotrifsicafazaindaparteaequaodobinrio electromagntico (exercidoentre o estator e o rotor, deslocados entre si do ngulo ur)que, de acordo com [13], dado por:(3.9)onde Wmrepresentaaco-energiamagnticadosistemaque,atendendohiptesedelinearidade magntica, vem igual energia magntica, ou seja:(3.10)Substituindo (3.10) em (3.9) vem,j | j| j |((

cc=cc=] [] [] [ ] [2121r abcs abcrTr abcTs abcrTei i i TuuNo referencial o tem-se a seguinte expresso equivalente:j |((

cc=] [] [] [ ] [21rsrTrTs ei i To|o|o| o|uPassando para notao complexa, tem-se que:(3.11)Desenvolvendo (3.11) e procedendo transformao das grandezas no rotor para o referencialo do estator, vem:, , , , , ,* * * *2 21r s r smsjmrjrjrjmrsei i i iLj i e L e i e i e L i Tr r r ro| o| o| o| o|u uo|uo|uo|u u =||.|

\|cc+cc= Uma vez que , ,** *r s r s i i i i o| o| o| o| = a expresso anterior pode ser simplificada em:, ,*Im r sm ei i L T o| o| =Passando para notao escalar fica:, , , , , , , ,r s r s m r r s s m ei i i i L i j i i j i L T| o o | | o | o = + = ImAnalogamente,noreferencial dqarodarvelocidadedesincronismo,tem-seaseguinteexpresso para o binrio elctrico:, ,r q s d r d s q m ei i i i L T =29e mrT TdtdJ =er q r d r d r q ei i T =elec mecrr r e r mrrP PdtdJ T TdtdJ = =ee e eeeelec mecrrP Pdtd H =eee22Obinrioelctriconomesmoreferencialtambmpodeserexpressopelaseguinteequao equivalente:(3.12)3.1.6Caracterstica mecnicaAmudananavelocidadedogeradorresultantedadiferenaentreosbinriosmecnicoeelectromagnticopodeserdeterminadaapartirdaequaodeNewtondomovimento de rotao [7]:(3.13)onde Tm(N.m)obinriomecnicoaplicadonoveiodorotor, Te(N.m)obinrioelectromagnticogeradoe J (kg.m2)o momento de inrcia combinado do conjunto do rotor(turbina e gerador). Multiplicando ambos os lados da equao 3.13 por cr tem-se:(3.14)onde Pmec a potncia mecnica e Pelec a potncia elctrica gerada.O momento inrcia do rotor dado pelo fabricante da turbina elica ou ento pode serestimadoapartirdopesototaldorotor, Mr,edoseuraio, R(assumindoqueopesoseencontra distribudo uniformemente ao longo do comprimento das ps) [3].221R M Jr~A equao 3.14 tambm pode ser escrita em funo da constante de inrcia H (s) que dadapelarazoentreaenergiacinticaarmazenadavelocidadedesincronismo, Wc,eapotncia nominal da mquina, Snom[7]:nom nomcSJSWH221e= =Assim, tem-se:nomSHJ22e=Substituindo em 3.14 e atendendo a que as potncias Pmec e Pelec quando divididas por Snom osseus valores vm dados em p.u., fica (3.15)30r e mrF elec mecrrD T Tdtd HP P Pdtd Heeeeee = =2 22 2ConsiderandotambmapotnciaPF,correspondenteaobinriodeamortecimentodevido ao atrito, TD, o qual varia linearmente com a velocidade de rotao, ou seja:2r D r FD T P e e = =A equao 3.15 fica,(3.16)onde ocoeficiente de amortecimento D, as velocidades angulares e os binrios so dados emp.u.As equaes das tenses no estator e no rotor (3.8) em conjunto com a equao (3.12)formam o modelo de quinta ordem da mquina de induo trifsica.3.2Conversores de potncia trifsicos em ponteEstes conversores de potncia soimplementados com dispositivos comutveis(nestecaso IGBTs comoilustradona figura 3.10)para permitir aelaboraoautnoma das tensesACindependentementedaevoluodeestadodoscircuitos,resistivosouindutivos,aexistentes [13].O comando destes conversores controlados por tensodeve serfeito de tal forma queapenas um dos transstores em cada brao esteja a conduzir, evitando o curto-circuito. Com omnimo de seismanobrasporperodo possvelgerarum sistema trifsico de tensesACrectangulares. Uma vez que a montante do conversor do lado do rotor e a jusante do conversordoladodaredetem-seumcircuitoindutivo,paraambososcasosvisa-seaobtenodecorrentes praticamente sinusoidais a partir do referido sistema de tenses.abca)abcb)Figura 3.10 Conversores de potncia trifsicos em ponte: a) do lado do rotor; b) do lado da rede.31As tcnicas de modulao por largura de pulso16 consistem no estabelecimento de umamaiorquantidadedecomutaes,numasequnciatalquegeretensesconvertidas.Estastenses possuem apenas a componente fundamental e harmnicas de ordem elevada que serofiltradaspelasauto-induespresentesnocircuitoindutivoatrsmencionado.Estas tcnicaspodemserdistinguidasemduasclasses:padroglobalpr-calculadoemodelaoporsub-harmnica[13].UmavezqueatcnicaPWMadoptadafoiasegunda,nosedescreveratcnica de padro global pr-calculado.Na modelao por sub-harmnica (figura 3.11) a configurao do conversor decididaacadainstantepelaintersecodesinais(modulantes)com amplitudeefrequnciaimpostacom outrosdefrequnciamaiselevadacom formatriangular(portadoras).OgeradorPWMutilizadorealizaumamodulaosinusoidaldecidindoqualodispositivoafechareaabrirnum dado brao do ondulador, pela comparao entre a portadora e a modulante da respectivafase.OsIGBTssocolocadosem conduoouaocortemedianteaaplicaodepulsosnassuas portas.16 Do termo em ingls Pulse Width Modulation (PWM).Figura 3.11 Exemplo de uma modulao PWM por sub-harmnica aplicada a uma ponte trifsica de IGBTs.Onda portadora123456bacacb123456 u0au0b u0cuDCu0au0bu0cuDCOndas modulantes32 = = =a c cac b bcb a abu u uu u uu u u0 00 00 0+ =+ =+ = = == + +ab ca cca bc bbc ab ac b bcb a abc b au u uu u uu u uu u uu u uu u u3132313231320m u uDC AC2 23=As tenses compostas sada do inversor so dadas por:(3.17)Tem-se ainda que:(3.18)Relacionando os conjuntos de equaes 3.17 e 3.18, pode-se concluir que a forma de onda dastensessimplessadadoinversorterumaspectosemelhanteaorepresentadonafigura3.12.AdmitindoumatensoDCeumamodulaoPWMideais(frequnciademodulaoinfinita), pode-se relacionar o valor eficaz da harmnica fundamental da tenso composta AC sada dos conversores, |uAC|, com a tenso DC da seguinte forma [14]:(3.19)Ondicedemodulao, m,usadoparacontrolaraamplitudedaharmnicafundamental datensocompostadesadadaponte.Paraqueaequao(3.19)sejavlidanecessrio garantir que ondice m est compreendido entre 0 e 1. Para valores superiores a 1oconversorcomeaasaturareonveldeharmnicasdepequenaordemcomeaaumentar[14].A forma de onda da tensocomposta sada do conversor est representada na figura3.13 em conjunto com a harmnica fundamental.Figura 3.12 Forma de onda das tenses simples sada do inversor.-1/3 uDC-2/3 uDC2/3 uDC1/3 uDCunt333.3Ligao DCA ligao DC entre os dois conversores consiste apenas num condensador em paralelo(figura 3.14) cuja funo alisar a tenso.A energia armazenada no condensador, WDC, depende da potncia proveniente da redeatravsdoconversordefrequncia, Pconv,edapotnciaentregueaocircuitorotrico, Pr,deacordo com a expresso [15]:, ,} = =t0221dt P P u C Wr conv DC DConde o tempo de armazenamento do condensador.O condensadorescolhido deve terum tempode armazenamento, :,aproximadamenteigual a de ciclo frequncia nominal, ou seja:nom DCr convf uP PC41,) ( 22== ttFigura 3.14 Ligao DC.Figura 3.13Forma de onda da tenso composta sada do conversor com representao da harmnica fundamental(adaptado de [13]).uDC-uDCACu 2tACu 2 }= dt iCuDC DC1+uDC CiDCPrPconv343) , (2v A C Pp mec| =3.4Bobinas de alisamentoAs bobinas de alisamento so representadas por um circuito trifsico RL srie que ligao conversor rede (figura 3.15).A sua funo alisarascorrentesque saem do conversordo lado da rede para queestaspossamserinjectadasnarede.Odimensionamentodocoeficientedeauto-induodestasbobinas, LRL,paraofuncionamentocommodulaodelarguradepulso,feitodeforma a obter uma ondulao da corrente inferior a um determinado valor de acordo com [16]:L PWMDCRLi fUL LA= =6minonde UDC a tensonaligaoDC, fPWM afrequnciade comutaodos transstores e AiLaondulao mxima da corrente admitida.UmabobinacomestadimensotemperdasporefeitodeJoulequenopodemserdesprezadasdaoseumodeloapresentarumaresistnciaemsrie, RRL.Ovalordessaresistnciafoi escolhidodeformaaobterumaconstantede tempo := LRL/RRLna ordem dasdcimas de segundo.Noreferencialgirantedqaquedadetensonestecircuitoindutivodescritopelasequaes:conv q RL conv d RL conv q RL conv q s qconv d RL conv q RL conv d RL conv d s didtdL i L i R u uidtdL i L i R u u+ + = + = ee3.5Modelo da turbina elicaDeacordocom[17],apotnciamecnicadesadadaturbinaelicadadapelaequao:(3.20)Figura 3.15 Circuito RL srie.us uconvRRLLRLiconv35 || 0068 , 0 5 4 , 01165176 , 0 ) , (21+||.|

\| =ie Cip1035 , 008 , 01 13++=| | ionde Cp o coeficiente de potncia, o a densidade do ar, A a rea varrida pelas ps da turbinae v a velocidade do vento. O coeficiente de potncia depende por sua vez do ngulo de passodas ps, , e da velocidade especfica na ponta da p, =crR / v, onde R o raio das ps e cra velocidade de rotao do rotor [17]:(3.21)(3.22)Para = 0, tem-se que Cp mximo (Cp = 0,48) quando = 8,1. Estes valores particulares de e Cpcorrespondem aos respectivos valores nominais.364.Implementao em Matlab/SimulinkEstecaptulodescreveaimplementaoem Matlab/Simulinkdedoismodelos,umfasorialeoutrodetalhado,deumgeradordeinduoduplamentealimentadonumaturbinaelicaligadaaumarededeelevadapotncia,bemcomodetodoosistemadecontroloassociado.4.1Modelo fasorial de um GIDA numa turbina elicaEstemodelomaisadequadoparasimularoscilaeselectromecnicasdebaixafrequncia por perodos de tempo relativamente longos (dezenas de segundos). No mtodo desimulaofasorial,astensesecorrentessinusoidaissosubstitudasporfasores(nmeroscomplexos)frequncianominaldosistema( 50 =nomf Hz).Nafigura4.1encontra-serepresentado o modelo fasorial, cujos blocos constituintes sero de seguida detalhados.Figura 4.1 Implementao do modelo fasorial de um GIDA numa turbina elica ligada rede.374.1.1Mquina de induo trifsicaAmquinadeinduocomrotorbobinadoutilizadaemambososmodelostemasseguintes caractersticas:Potncia mecnica (Pmec) 1,5 MWEstatorResistncia (Rs) 0,00706 p.u.Indutncia (Lls) 0,171 p.u.RotorResistncia (Rr) 0,005 p.u.Indutncia (Llr) 0,156 p.u.Indutncia mtua (Lm) 2,9 p.u.Constante de inrcia (H) 5,04 sCoeficiente de amortecimento (D) 0,01 p.u.Nmero de pares de plos (p) 3Tabela 4.1 Caractersticas da mquina de induo.Apotncianominalaparente, Snom,correspondepotnciamecnicadogeradorconsiderando um factor de potncia da rede de 0,9, ou seja, Snom= Pmec/0,9. A tenso nominal igual ao valor eficaz da tenso composta da rede, Unom=575 V. Note-se ainda que, estando aserusadosvaloresemp.u.,ocoeficientedeinduomtuanumericamenteigualaocoeficiente de induo principal do estator.Aimplementaodadinmica defuncionamentodamquinadeinduotrifsicafoiseparada em duas partes distintas, a elctrica e a mecnica, representadas na figura 4.2.Figura 4.2 Implementao do modelo da mquina de induo trifsica.Deformaatornaraestabilidadeeoamortecimentodosistemaindependentesdacorrente no rotor, optou-se por orientar o eixo directo do referencial dq com a tenso da rede1717 Do termo em ingls grid-flux orientation38e nocom ofluxonoestator18.De acordo com [18], num sistema orientadocom ofluxodarede possvel magnetizar ogerador inteiramente a partir docircuitorotricosem reduziroamortecimento do sistema.Assim,nomodelofasorial,areferidamudanadereferencialfoifeitaaplicandoomtodo das componentes simtricas da seguinte forma:, ,c b acbau u u uuuuuuu212221031111 1 131o oo oo o + + = ((((

((((

=((((

Emnotaocomplexa,aspartesrealeimaginriadacomponentedirectadatensonarede,u1,correspondem,respectivamente,componentedirectaeemquadraturadatensonoestator da mquina.As equaes da caracterstica elctrica da mquina assncrona utilizadas para construiro modelo em Matlab/Simulink encontram-se no sistema p.u. e so as seguintes:r dnomrr qnomr q r r qr qnomrr dnomr d r r ds dnoms qnoms q s s qs qnoms dnoms d s s ddtdi R udtdi R udtdi R udtdi R ue e eee e eeeeeeee+ + = + =+ + = + =1111onde cnom=2 fnom. Uma vez que oestator da mquina est ligadodirectamente rede tem-sec=cnom.Apartirdasequaesdosfluxosligados(3.7)possvelobterasexpressesquepermitemdeterminarascomponentesdirectaeemquadraturadascorrentesnoestatorenorotor:, , , , j |, , , , j |, , , , j |, , , , j | ++ += ++ += ++ += ++ +=s q m r q m s lr l s l m r l s lr qs d m r d m s lr l s l m r l s lr dr q m s q m r lr l s l m r l s ls qr d m s d m r lr l s l m r l s ls dL L LL L L L LiL L LL L L L LiL L LL L L L LiL L LL L L L Li 111118 Do termo em ingls stator-flux orientation39O modelo da parte elctrica da mquina encontra-se representado na figura 4.3.Figura 4.3 Implementao da parte elctrica do modelo da mquina assncrona trifsica.Umavezqueasexpressesdascorrentesnoestatordamquinaseencontramnoreferencial dq,necessrioconvert-lasparaoreferencialtrifsicoabcporaplicaodamatriz de Fortescue:1 12121022, ,111 1 1i i i i i iiiiiiic b acbao oo oo o = = = ((((

((((

=((((

Esta transformao necessria para que as correntes que circulam nos enrolamentosdo estator possam ser somadas s correntes obtidas sada da fonte de tenso trifsica (rede).A parte mecnica domodeloda mquina, representada na figura 4.4, descrita pelasequaesdobinrioelectromagntico(3.12)edacaractersticamecnica(3.16)depoisdeaplicadoo clculooperacional (equivalente transformada de Laplace19comvaloresiniciaisnulos)., ,r e m r r e m rD T THsD T T sHeee e ee = =2 22 1 219 Pierre Simon Laplace (1749-1827), importante matemtico, astrnomo e fsico francs.40Note-sequenofuncionamentodamquinadeinduocomogerador,obinriomecnico aplicadono veio dorotor, Tm, e obinrio electromagntico gerado, Te,vm ambosnegativos na equaoda caracterstica mecnica. importante tambm referir que ovalor davelocidade angular de sincronismo em p.u. vem igual unidade, logo p.u. 12= eFigura 4.4 Implementao da parte mecnica do modelo da mquina assncrona trifsica.4.1.2Bloco de controloEste bloco agrupa os sistemas de controlo dos conversores do lado dorotor e doladoda rede, bem comodongulodeinclinao das ps daturbina, encontrando-se representadona figura 4.5.Figura 4.5 Implementao do sistema de controlo.41s T s T s M s Mi u i u P + =s M s T s T s Mi u i u Q =4.1.2.1 Sistema de controlo do conversor do lado do rotorA funo do sistema de controlo do conversordo lado do rotor regularo fluxo depotncia activa e reactiva. Assim, este controlador composto por uma malha externa onde secontrolamseparadamenteaspotnciasactivaereactivainjectadasnaredeeumamalhainterna de regulao de corrente (figura 4.6).Figura 4.6 Implementao do sistema de controlo do conversor lado do rotor.Paraqueaspotnciasactivaereactivadogeradorpossamsercontroladasdeformaestveleindependenteatravs daregulaodacorrentee tensonosenrolamentosdorotor,usou-se um referencial girante MT alinhado com ofluxonoentreferro(tambm denominadopor fluxo mtuo) [19].Como se pode observar na figura 4.7, o eixo M segue o vector do fluxo no entreferro eo eixo T est em quadratura.Quandoaspotnciasactivaereactivasoexpressasemfunodacorrentenosenrolamentos do estator neste referencial, tm-se as seguintes equaes [19]:(4.1)(4.2)Figura 4.7 Posio relativa dos referenciais s, r, dq e MT.orrsosurud qoMT420 = +r T s Ti i, ,r M s M mi i L + =or T s T r T s T s Mmr M s Mi u i u uLi u P ~ ||.|

\|+ =os Tmr M s T s Tmr M s T r T s MuLi u uLi u i u Q||.|

\| ~||.|

\| + =o o , ,o o e edtdi L idtdL i R ur T r r r M r r M r r M+ + + = ', , , ,o o o e e e e + + + + + = ' 'r r M r r r T r r T r r Ti L idtdL i R u, , , ,, , , , , ,o o oo o e e e e e e+ + + + + =+ + + =' ''r r M r r r T r r r Tr T r r r M r r r Mi L i L s R us i L i L s R uAs relaes entre as correntes no estator e no rotor so as seguintes:(4.3)(4.4)onde ,o o fluxo devido ao campo no entreferro. Uma vez que os enrolamentos do estator seencontramdirectamenteligadosredetem-seque uMs0, uTscte.e ,o - cte.Usandoasrelaes (4.3) e (4.4) as equaes (4.1) e (4.2) podem ser reescritas da seguinte forma:(4.5)(4.6)A equao (4.5) mostra que a potncia activa proporcional corrente no rotor iTr. Japotnciareactiva,deacordocom aequao(4.6), dependenosdacorrentenorotor iMrmas tambm do valor da constante (,o/Lm)uTs. Desta forma demonstra-se que o controlo daspotncias activa e reactiva pode ser feito separadamente atravs da regulao das correntes norotor iTr e iMr, respectivamente.De acordo com [19], as equaes da mquina no referencial MT so dadas por:, ,, , , ,o o oo o e e e e e e+ + + + + =+ + + =s M s s T s s T s s Ts T s s M s s M s s Mi L idtdL i R udtdi L idtdL i R u(4.7)(4.8)onde Ls=Lls+Lme Lr=Llr+Lmsooscoeficientesdeinduonoestatorenorotor,respectivamente,e coavelocidadeangulardocamponoentreferro.Aplicandosequaes(4.7) e (4.8) o clculo operacional tem-se:(4.9)onde s operador derivada.A partir das equaes (4.9) retiram-se as expresses das correntes no rotor:43, ,, ,, , , ,, ,r rr r M r r r Tr Tr rr T r r r Mr ML s Ri L uiL s Rs i L ui++ + =+ + +=o o oo o e e e e e e' ''Uma vez que os enrolamentos do estator se encontram directamente ligados rede, a tenso aqueestosujeitosconstanteemregimeestacionrio.Nestascondies 0 ~o s e, , ~ +o o e e 'rcte.Alm disso,como asquedasdetenso associadasa Lrsodesprezveisfacescomponentesdatensonorotor,verifica-sequeasrelaesentretenseseascorrentes no referencial MT so lineares. Assim conclui-se que as correntes iTr e iMr podem sercontroladas de forma independente por regulao das tenses no rotor uTr e uMr.Ocontrolodapotnciaactivafeitodemodoaqueestasigaumacaractersticapotncia-velocidadedorotorpr-definida[20].EstacaractersticailustradapelacurvaABCDnafigura4.8quedeterminaovalordepotnciamecnicadaturbinaparadiferentesvelocidades de vento. A velocidade de rotao do rotor medida e o valor correspondente depotncia mecnica de acordo com esta caracterstica usado como referncia.Acaractersticadeseguimentodefinidaporquatropontos: A, B, Ce D.Quandoorotorseencontraarodaraumavelocidadeinferiora0,7p.u.(onde1p.u.correspondevelocidade de sincronismo),a potncia mecnica de sada nula.Entre ospontos Ae Bacaracterstica um segmento de recta. A zona ptima defuncionamento da turbina encontra-se compreendida entre os pontos B e C. Do ponto C ao ponto D, a caracterstica novamenteFigura 4.8 Caracterstica de seguimento potncia-velocidade [20].Velocidade do rotor (p.u.)Potncia mecnica de sada(p.u.)44um segmentoderectaeapartirdoponto Da potncia de refernciamantm-se constanteeigual a 1 p.u. (Pmec=1,5 MW) graas ao controlo do ngulo de passo das ps da turbina.De acordo com esta caracterstica de seguimento, para velocidades de ventoinferioresa 10 m/s a mquina necessita de receber energia atravs do rotor, uma vez que este roda a umavelocidade sub-sncrona. Para velocidades de vento superiores, o rotor roda a uma velocidadesuper-sncronasendofornecidapotnciaactivaredepeloscircuitosestatricoerotrico.[21].A potncia elctrica de referncia igual potncia mecnica de referncia depois dedescontadasasperdasporatrito, PF,bemcomoporefeitodeJoulenosenrolamentosdoestatoredorotor(representadaspor Pjse Pjr,respectivamente)enasbobinasdedesacoplamento, PjRL., ,, ,, ,, ,2 2 22 2 22 2 2conv q conv d RL conv RL RL jr q r d r r r r js q s d s s s s jr r Fi i R i R Pi i R i R Pi i R i R PD P+ = =+ = =+ = == e eO interior do bloco onde se calcula o total das perdas do sistema de acordo com as expressesacima est representado na figura 4.9.Figura 4.9 Implementao do bloco de clculo das perdas elctricas no sistema.Odesvioentreestapotnciaeapotnciaelctricadesadareguladoporumcontrolador PI (Proporcional-Integral) cuja sada corresponde componente em quadratura dacorrente de referncia que deve ser injectada nos enrolamentos do rotor.Nafigura4.10estrepresentadoointeriordoblocodecontrolodapotnciaactivagerada.45Figura 4.10 Implementao do modelo de controlo da potncia activa.A potncia reactiva transferida entre o conversor do lado do rotor e a rede atravs dogerador.Noprocessodetrocaogeradortempotnciareactivapositivaemjogonosseusterminais,devidoenergiamagnticapresentenassuasbobinas.Oexcessodepotnciareactiva,quesepretendenulo,enviadoparaaredeouparaoconversordoladodorotor.Paraeliminaresteexcesso,oerroentreapotnciareactivadereferncia(quenula)eapotncia reactiva medida aos terminais do gerador aplicado a um controlador PI cuja sada a componente directa da corrente de referncia mencionada acima (figura 4.11).Figura 4.11 Implementao do modelo de controlo da potncia reactiva.Dadaadificuldadeemdeterminarumafunodetransfernciaquedescrevesseadinmica de controlo do conversor do lado do rotor, procedeu-se ao ajuste por tentativa e errodos parmetros Kp (ganho proporcional) e Ti (tempo integral) destes dois controladores PI emdois passos de acordo com [22]:1. Iniciarcomumvalorreduzidodoganho Kp.Aumentar Kpatobterumavelocidadederespostaaceitveltolerandoalgumasobrelevaoealgumerroesttico.462. IniciarcomumvalorelevadodeTi.Reduzir Tiatobteraremoodoerroesttico num tempo aceitvel sem deixar o sistema ficar instvel.A diferena entre a corrente de referncia e a corrente medida nosenrolamentosdorotorreduzidaazeroporumreguladordecorrente.Estereguladorconstitudoporumcontrolador PI e um conjunto de termos feed-forward que ajudam a determinar a tenso que sepretendesadadoconversordoladodorotorequeimpostaporumgeradorPWMqueactua nas portas dos IGBTs.NaconcepodeumsistemadeconversoPWMcomumcontrolodecorrentepreditivo,aselecodoprincpiodemodulaoedafrequnciadecomutaosoimportantesparaaobtenodaprestaodesejada.Afrequnciadecomutaotemumimpactonadistoroharmnicadascorrentes,nasperdasnasbobinasdealisamento,bemcomonaprecisoeprestaodinmicadosistemadecontrolodecorrente.Paraobterumaoperao linear do conversor, a razo entre a frequncia de comutao e a frequncia do sinalmodulado deve ser alta [23].Analisandoocircuitorotricoeaplicandooclculooperacionaltem-seseguinteexpresso para a corrente sada do conversor do lado do rotor:, ,r lr rr convlr rr convconvR L s Ru uL s Ru us i+=+ =1) (Assim,osistemadecontrolointernodecorrentedoconversordoladodorotorpodeserdescrito pelo diagrama de blocos representado na figura 4.12.Onde , ,sT s 5 . 0 1 1 + representaoblocodeatraso(ondeTsotempodeamostragemdosistema) colocado antes do gerador de pulsos para segurar o valor da tenso de controlo at aoprximociclo.Obloco , ,PWMT s 5 . 0 1 1 + introduznosistemaoatrasoqueseriaprovocadopelo conversor, onde TPWM =1/fPWM.A tenso sada do controlador, uctrl, ser a onda modulante na modulao sinusoidalrealizada pelo gerador PWM que comanda o conversor do lado da rede.Aescolhadocontrolador Ci(s)temdeserfeitaconsiderandoquesetratadeumsistema de segunda ordem (cadeia aberta),sem plos na origem e com dois plos reais emFigura 4.12 Diagrama de blocos do sistema de controlo de corrente no conversor do lado da rede., ,r lr rR L s R + 11Ci(s)+ ++uruconv iconvuctrliconv ref+PWMT s 5 , 0 11+sT s 5 , 0 11+47r a ipar a ipref convconvR T TKsTsR T TKs is i+ +=1 ) () (2PWMT 5 . 0 e Rr/Llr [16].Adoptou-se ento um controlador PI para asseguraruma dinmicade segunda ordem em cadeia fechada, Ci(s):iipconv ref convctrliT sT sKs i s is us C+==1) ( ) () () (De acordo com [16], o referido controlador deve ser dimensionado de forma que o seuzerocancele o plo de menor frequncia, ou seja, Ti=Llr/Rr. Considerando perturbaes nulas(princpio da sobreposio com ur(s)=0), obtm-se o seguinte esquema simplificado:com , ,PWM s aT T T + = 5 , 0 . A funo de transferncia do sistema representado na figura 4.13 :, ,p r a ipr a ipr a ipref convconvK R T s T sKR T s T sKR T s T sKs is is F+ +=+++= =1 1111111) () () (Passando para a forma cannica, ,2 222) (n nns D sKs Fe ee+ +=onde K o ganho esttico, D o factor de amortecimento e cn a frequncia natural, fica:(4.10)comanTD12 = e er a ipnR T TK=2e .A partir destes dois coeficientes retira-se a expresso doKp:ai rpT DT RK24=Impondoumfactordeamortecimento 2 2 = D querepresentageralmenteomelhorcompromisso entre velocidade de resposta e sobrelevao [16], tem-se:ai rpTT RK2=Substituindo na funo de transferncia (equao 4.10), vem:Figura 4.13 Diagrama de blocos simplificado do sistema de controlo de corrente no conversor do lado da rede.aT s + 11++iconviconv refrR1ipT sK4822221 121) () (a aaref convconvTsTsTs is i+ +=Assim, o controlador PI usado para controlo interno da corrente ter os seguintes parmetros:alrpTLK2=aripiTRTKK2= =Os termos feed-forward atrs mencionados traduzem as equaes do rotor da mquinaemregimepermanenteondeasderivadasdosfluxosligados, d,ds/dt, d,qs/dt, d,dr/dted,qr/dt, so zero:r dnomrr q r r qr qnomrr d r r di R ui R ue e ee e e+ = =onde, ,, ,s q m r q m lr r qs d m r d m lr r di L i L Li L i L L+ + =+ + =ou seja,, , j |, , j |s d m r d m lrnomrr q r r qs q m r q m lrnomrr d r r di L i L L i R ui L i L L i R u+ ++ =+ + =e e ee e eOdiagramadeblocosquetraduzofuncionamentodestereguladordecorrenteencontra-se representado na figura 4.14.Figura 4.14 Implementao do regulador de corrente (lado do rotor).494.1.2.2 Sistema de controlo do conversor do lado da redeO principal objectivo do sistema de controlo do conversor do lado da rede regular ovalordatensonobarramentoDCdemodoaqueestesemantenhaaproximadamenteconstantee igual a1200V. Este valor de tenso de referncia foi calculadodeforma aobteruma tenso sada do conversor igual nominal com um ciclo de trabalho20 de 70%:% 70 68 , 01200575 2. .2. . ~ == = c dUUc dDCnomAimposiodeumciclodetrabalhomaiselevadopoderialevarsaturaodoscircuitos magnticos.A variao desta tenso determina a troca de potncia activa entre o conversor e a redesendo regulada atravs do controlo da componente directa da corrente de referncia de sadadoinversor[3].Acomponenteemquadraturadacorrentedereferncianulaparaqueoconversor do lado da rede funcione em modo neutro reactivamente [3].Figura 4.15 Implementao do sistema de controlo do conversor do lado da rede.Assim, este sistema de controlo constitudopor umamalha externa de regulaodatenso DC e uma malha interna de controlo da corrente (figura 4.15).Analisandoocircuito RLrepresentadonafigura3.15eaplicandooclculooperacional tem-se seguinte expresso para a corrente sada do conversor do lado da rede:, ,RL RL RLconv sRL RLconv sconvR L s Ru uL s Ru us i+=+=1) (20 Em ingls, duty cycle.50Assim,analogamente ao que foifeito para o reguladorde corrente do conversordolado do rotor, tem-se o diagrama de blocos representado na figura 4.16.A tenso sada do controlador, uctrl, ser a onda modulante na modulao sinusoidalrealizada pelo gerador PWM que comanda o conversor do lado da rede.O controlador Ci(s) deve ser dimensionadode forma que oseu zero cancele o plo demenor frequncia, ou seja, Ti=LRL/RRL. Considerando novamente perturbaes nulas (princpioda sobreposio com us(s)=0), obtm-se o seguinte esquema simplificado:A funo de transferncia do sistema representado na figura 4.17 :, ,p RL a ipRL a ipRL a ipref convconvK R T s T sKR T s T sKR T s T sKs is is F+ +=+++= =1 1111111) () () (Procedendodeformasemelhanteaoquefoi feitonaseco4.1.2.1,conclui-sequeocontrolador PI usado para controlo interno da corrente no conversor do lado da rede dever teros seguintes parmetros:aRLpTLK2=aRLipiTRTKK2= =Asadadestecontroladorcompensadaportermos feed-forward.Estestermostraduzemasequaesdocircuito RLsrieemregimeestacionrio( 0 = dt i dconv de0 = dt i dconv q) que faz a ligao entre o conversor e a rede.conv d RLnomconv q RL s q conv qconv q RLnomconv d RL s d conv di L i R u ui L i R u ueeee =+ =Figura 4.16 Diagrama de blocos do sistema de controlo de corrente no conversor do lado da rede.Figura 4.17 Diagrama de blocos simplificado do sistema de controlo de corrente no conversor do lado da rede., ,RL RL RLR L s R + 11Ci(s)+ +++usuconv iconvuctrliconv refPWMT s 5 , 0 11+sT s 5 , 0 11+aT s + 11++iconviconv refRLR1ipT sK51Na figura 4.18 encontra-se representado o conjunto de blocos que constitui o reguladorde corrente.Figura 4.18 Implementao do regulador de corrente (lado da rede).Para sT