40. SBAI - Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de '1999

GERAÇÃO AUTOMÁTICA DE REGRAS_A PARTIR DA ARQUITETURANEURO-FUZZV PARA CLASSIFICAÇAO DE DADOS (NEFCLASS)

José Augusto Fabri, Vandor Roberto Vilardi Rissoli, Heloisa de Arruda Camargo[fabri, vandor, heloisa]@dc.ufscar.br

Departamento de Computação da Universidade Federal de São CarlosVia Washington Luiz, Km 235 - Caixa Postal 676

CEP 13.656-905 - São Carlos - SP

Resumo: Este artigo analisa o uso de uma arquitetura Neuro-Fuzzy para geração de Regras Fuzzy no contexto de SistemasBaseados em Conhecimento (SBC). As regras são geradas deforma automática, à partir de um conjunto de dados sobre casosespecíficos, sem a participação direta de um especialista. Oobjetivo é investigar o comportamento de uma arquiteturahíbrida aplicada a fase de Aquisição de Conhecimento (AC).Após uma apresentação resumida do estágio atual dos SistemasEspecialistas (SEs) e da definição do algoritmo de aprendizadoda arquitetura Neuro-Puzzy para Classificação de Dados(NEFClass), é .introduzido o processo de geração de regrasproposto .

Palavras-Chave: Neuro-Fuzzy, NEFClass, Conjuntos Fuzzy,Redes Neurais, Aquisição de Conhecimento.

Abstract: This paper analyses the use of a Neuro-Fuzzyarchitecture to creat Fuzzy Rules into a Knowledge BasedSystem context, The rules are created automatically, startingfrom a data set about specifics cases, without requering a directexpert participation. Its main goal is to study the behavior of ahibrid architecture applyed to the Knowledge Acquisition fase.After a brief presentation of the current ES application domainsand of the NEFCLass learning algorithm, the proposed rulegeneration process is describcd.

Keywords: Neuro-Fuzzy, . NEFClass, Fuzzy Sets, NeuralNetworks , Knowledge Acquisition.

1 INTRODUÇÃOA construção de SEs pode ser agilizada por meio da integraçãoe desenvolvimento de métodos híbridos e eficientes na AC.Nos últimos anos, os trabalhos de pesquisas têm enfocadodesde as técnicas manuais de si: até as automáticas, queconstituem o Aprendizado de Máquina (AM) [5J, passando 'pelas chamadas técnicas semi-automáticas que se destinam aauxiliar o especialista na tarefa de Representação deConheciinento (RC).

A evolução das pesquisas em AM tem ocorrido,independentemente, sob diferentes paradigmas tais como:Simbólico [6], Neural ou Conexionista [9], Genético (10] eoutros. Recentemente, notam-se tentativas de aproximações. dessas áreas, pelo desenvolvimento de técnicas híbridas de

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aprendizado, que exploram e combinam ' vantagens dessesparadigmas.

Existem diversas formas de se combinar os paradigmas Neural,Simbólico e Fuzzy. A combinação destes paradigmas resultamem modelos que proporcionam a utilização de um enormeuniverso de soluções para os mais variados problemascomputacionais. A idéia básica deste artigo é utilizar aarquitetura NEFClass [8] para gerar uma base de Regras Fuzzyem um Sistema Especialista (SE). Esta base será gerada à partirda utilização de dados extraídos de um agente ativo (mundoreal).

. Com a utilização de uma base de dados, é perfeitamentepossível gerar regras de produção (se . . . então) utilizando aarquitetura NEFClass. Estas regras possuem em sua estruturavalores Jinguísticos, interpretados por Conjuntos Fuzzy.

O presente trabalho é fruto do projeto IPAC - Integração deParadigmas Simbólico, Fuzzy e Neural na Aquisição deConhecimento, foi iniciado em janeiro de 1997, apoiado peloProTem-CC - Programa Temático em Ciência da Computação,fase 3. O objetivo deste projeto é estudar e desenvolvermétodos de Aquisição de Conhecimento nas abordagensSimbólica, Neural e Fuzzy, buscando fundamentalmente obalanceamento das vantagens pela fusão dos paradigmas[2,12].

Este artigo mostra na Seção 2, uma visão geral da utilização eAC para um SE. Na Seção 3 é apresentada a definição daarquitetura NEFClass e na Seção 4, a geração de Regras Fuzzy,a partir da arquitetura NEFClass. Na Seção 5 é apresentado umestudo de caso. E por fim, na Seção 6, concluímos o artigo.

2 SISTEMASESPECIALISTASOs SEs constituem-se em sistemas computacionais queprocuram desempenhar as atividades de um especialistahumano por meio da utilização de conhecimento armazenado.Este conhecimento permite a especialização do indivíduo. Paraum SE, a apresentação do conhecimento é um fator crucial nasua criação [11].

Atualmente, os SEs são utilizados em larga escala em váriosdomínios de aplicações. A Tabela I, a seguir, ilustra opercentual dos trabalhos submetidos, em relação aos domínios

De acordo com [8], as arquiteturas Neuro-Fuzzy combinam osparadigmas Fuzzy e Neural em modelos cooperativos(Sistemas Fuzzy e Redes Neurais sendo considerados comoentidades separadas, porém trabalhando em conjunto) ou,modelos híbridos (Sistemas Fuzzy e Redes Neurais sendoconsiderados como entidades conjuntas, formando uma novaarquitetura).

de aplicação, coletados no III Congresso Mundial de SEsrealizado na Korea em 1996 [13]. .

Para desempenhar o papel de um especialista é necessário queo sistema possua um grande conhecimento sobre o domínio emquestão. Um dos grandes problemas .na área de SEs éjustamente adquirir tal conhecimento.

Segundo [3], o processo de AC corresponde a todos osmecanismos aplicados para se adquirir conhecimentos e aplicá-los na modelagem de um domínio de conhecimento. Pode-sedizer também que, AC é o processo que visa obter todainformação . necessária à construção de uma Base deConhecimento (BC) para um SE. Existem duas formas de AC:manual e automática. .

•

3

Utilização de arquiteturas Neuro-Fuzzy para gerar a BC deum SE. Esta técnica utiliza o conceito de Redes Neurais eConjuntos Fuzzy para a obtenção de conhecimento.

DEFINiÇÃO DA ARQUITETURA NEURO-FUZZV PARA CLASSIFICAÇÃO DEDADOS - NEFCLASS

Figura 1 ., Fuzzy Perceptron

A arquitetura NEFClass se encaixa no paradigma híbrido e éutilizada para determinar a classe ou categoria de um dadopadrão de entrada . A arquitetura NEFClass é baseada noFuzzy Perceptron [8] (Figura 1) que, por sua vez, herda todasas características de uma Rede Neural do tipo PerceptronMulticamadas [9]. O Fuzzy Perceptron é considerado umaabstração para a definição de novas arquiteturas Neuro-Fuzzy,

De acordo com a Figura 1, o Fuzzy Perceptron possui 3camadas (entrada, regras e saída) e pesos ou, links, modeladoscom valores Lingufsticos e representados por Conjuntos Fuzzy.A entrada dos dados na rede ocorre por meio de valoreslinguísticos.

A camada de saída possui uma função responsável pela"desfuzzyficação" (transformação de um Conjunto Fuzzy emum número real [4,7]) dos dados. Esta função é aplicada aosConjuntos Fuzzy resultantes dos neurônios desta camada.

As Unidades de Processamento ou Neurônios Fuzzy,responsáveis pela propagação dos dados na rede, podem ser.visualizadas na Figura 2.

0)c:> UnidadesdeProccsssmento

r;; ouNeur6nioFuzzy0.)p=Pesos: ValoresLinguCstic:os -ConjuntosFu7.zy

Domínio de Aplicação % Utilização

Negócios 41%

Medicina 21%

Extração de Energia 13%

Telecomunicações ' 5%

Governo 5%

Agricultura 4%

Transporte 4%

Leis 3%

No método manual de AC, . o especialista humano ou oengenheiro do conhecimento é responsável por gerar regraspara a BC de um SE. .

"AC explícito 011 manual é a apreensão do conhecimento dealgum especialista humano por meio de sessões de AC(entrevistas por exemplo)."

o método para AC manual pode ser ilustrado por meio dadefinição em [3]:

Tabela 1: Utilização de SE nos mais variados domínios

Uma outra forma de AC que vem sendo atualmentepesquisadano universo da Inteligência Artificial (IA), é a AC automática.

Esta forma de AC permite extrair conhecimento de dados sobreo problema, quando estes estão 'disponíveis, o que vem a ser .uma fonte de conhecimento alternativa, além do especialistahumano.

Dentre as técnicas de AC automáticas, destacam-se as queutilizam diversos conceitos ou paradigmas de forma híbridapara a AC . Entre tais técnicas encontram-se:

• Utilização de Algoritmos Genéticos para gerar a BC de umSE. Nesta técnica são utilizados os métodos de evolução,seleção, crossover, mutação e ranking para a obtenção deconhecimento [13].

Nesta representação Xi e Wi são Conjuntos Fuzzy notados porA == {gl/ ei + g2 / e2 + g3/ e3 + . .. + g. / e.}, onde e,representa o elemento do conjunto.e gi representa o grau de

• SE Multimídia: SEs que possuem todos os conceitos daMultimídia na construção de suas interfaces (AC eusuário) [13].

2-11'2}'=min(max(xI 11' IJ. max(x] W])•.h. max(xn wnJJy= max(mia(xI wIJ.min (.t] 11' ] ). .. . . min (xn wnJJ

Figura 2 - Formas de propagação

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pertinência do elemento do conjunto [4]. Os operadores de mine max trabalham sobre os graus de pertinência dos ConjuntosFuzzy. Na Figura 2, verifica-se a presença de 2 formas depropagação, cuja escolha entre uma delas, fica a critério daadequação do problema a ser solucionado.

A arquitetura NEFClass possui um método, ou algoritmo, deaprendizado que gera regras do tipo:

Se x, é A j e Xl é A l e X3 é A3 e . . . e Xn é An então o padrão quepossui os atributos xj, Xl, X3 • • . Xn pertencem a classe i,

tal que A j • • • An são Conjuntos Fuzzy. Estas regras sãoutilizadas para a classificação dos padrões de entrada [8].

Dada uma tarefa para aprendizado L = {(Pb tj), . . . ,(Pg, tg) }de g padrões, cada um consistindo num padrão de entrada P E .9tN (9t números reais) e num padrão de classificação ti E{O,l}m. O método de aprendizado responsável pela criação dek unidades de regras para a classificação é dividido em 2 fases:Pré-processamento das . informações, e Algoritmo deaprendizado.

• Pré-processamento das informações:

1. Defina a quantidade de Conjuntos Fuzzy ou valoreslinguísticos que serão utilizados nas regras declassificação. Este valor é armazenado na variável Q. Porexemplo, caso Q seja igual a 3, os Conjuntos Fuzzy ouvalores linguísticos a serem representados nas regraspodem ser pequeno, médio e grande;

2. Defina o número máximo de regras a serem criadas (kmaJ) ;

3. Dado Q, divida o domínio da função triangular(representada genericamente abaixo) para cada atributo PiE P presente em L (vide Figura 3).

x-a se XE [a,h)h-ac-xJ.l(x)= -- se XE [h,c]c-h

o caso contrárioonde a, b e c são parâmetros da função.

:DOCValor Inicial Valor FinaldoAtributo doAtributo

Figura 3 - Divisão do domínio da função triangular

• Algoritmo de aprendizado

1. Para cada par(pl , ti) E L faça:

• Para cada Conjunto Fuzzy ou valor linguísticorepresentado por Q faça: .

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• Processe os atributos dos padrões de entrada p j EP em J.L ){x), onde j indicao valor linguístico dafunção a ser processada, na Figura 3, j ={I, 2, 3 }para os valores Iinguísticos pequeno, médio egrande respectivamente;

• Selecione o maior valor encontrado noprocessamento de J.L j(x);

• Caso não exista nenhuma conexão entre a camadade entrada e a camada de regras .com o valorlinguístico encontrado no item anterior; e se onúmero de unidades de regras for menor quekmax ; então crie uma nova unidade de regraconectando-a na unidade de entrada e na unidadede saídaCI se ti = 1.

2. Repita o passo I até k < kma.t ou até ocorrer o esgotamentode padrões p a serem processados.

Após o processamento do método de aprendizado, é feita aatualização dos parâmetros a, b e c da função triangularutilizando um método semelhante ao AlgoritmoBackpropagation do modelo MLP. Primeiramente é calculadoo erro:

e=d-y

onde e representa o erro, d é a saída desejada e y a saídaobtida. Tal saída, é calculada por meio de um processo de"desfuzzyficaç ão" dos Conjuntos Fuzzy obtidos na camada desaída.

Obtido o valor do erro são atualizados os parâmetros a, b e c dafunção triangular tal que:

AC5 t =C5t +71·e

onde O; representa os parâmetros, t = {a, b, c} e TI representa ataxa de aprendizado previamente definida .

4 UTILIZANDO A ARQUITETURANEFCLASS PARA OBTENÇÃO DE UMABASE DE CONHECIMENTO

Obter uma BC para um SE, utilizando a arquitetura NEFClass,requer a combinação entre os paradigmas Conexionista (RedesNeurais), Simbólico (SE) e Fuzzy (Teoria dos ConjuntosFuzzy). .

Uma das principais dificuldades na elaboração de um SE é aAC para representação de um domínio específico. Visandocontribuir para a solução deste problema é proposta autilização da arquitetura NEFClass, onde identifica-se talconhecimento.

A BC do SE proposto irá possuir regras se .. . então, conformevisto na Seção 3. Para obtenção destas regras foi utilizada aarquitetura NEFClass. Tal arquitetura 'gera uma BC contendoregras para · classificação de dados. A principal idéiarelacionada para a utilização da arquitetura NEFClass estáintimamente ligada ao componente de interface de AC de umSE. Este componente, utiliza na maioria das vezes regrasgeradas · por um especialista humano, . Com a utilização daarquitetura NEFClass, as regras foram geradas por um modelocognitivo-fuzzy.

CPf=P+M*K

P= /clPip

• Valor Linguístico pequeno:

e Pip é m ENTÃO rápidoe Pip é m ENTÃO rápidoe Pip é p ENTÃO rápidoe Pip é g ENTÃO rápidoePipép ENTÃOlimtoe Pip é g ENTÃO lentoe Pip é g ENTÃO lento. e Pip é p ENTÃO lento

cMépeKépeRépeMépeKépeRépeMépeKépeRépeMépeKépeRépeMépeKépeRégeMépeKépeRépeMépeKépeRémeMépeKépeRég

ePépePépePépePépePémePépePépePép

Tabela 3: Regras geradas pela arquitetura NEFClaSs

p=pequenom=médiog=grande

• Caso T seja maior ou igual a 166 MHz, a arquitetura éconsiderada rápida.

Foi determinado neste estudo de caso a presença de 3 valoreslinguísticos para o processamento do algoritmo de aprendizado,pequeno , médio e grande.

A quantidade de regras a serem geradas pela arquitetura foiestipulada em 8.

Aplicando o algoritmo de aprendizado definido na Seção 4, asregras geradas utilizando a arquitetura Neuro-Fuzzy paraClassificação de Dados podem ser visualizadas na Tabela 3.

A classificação dos padrões de arquiteturas de computadoresem rápida ou lenta, é feita pelo seguintes critérios:

• Caso T seja menor que 166 MHz, a arquitetura éconsiderada lenta.

SElcépSElcémSElcépSElcémSElcépSElcégSElcémSElcép

Gerada a BC, (Tabela 3), as funções de pertinência para osvalores linguísticos pequeno, médio e grande são baseadas nafunção genérica definida na Seção 4. Tais funções sãoilustradas abaixo:

Fuzzyficaç!dosDado.

Os dados de entrada do SE são números reais. O componenteresponsável pela Interface com o Usuário é utilizado na"fuzzyficação" (aplicação de uma função de pertinência a umconjunto binário ou a um número real) destes dados. Após esteprocesso, o controle do sistema vai para a Máquina deInferência, que opera sobre a base de conhecimento. A BCfornecerá as saídas para os dados de entrada, que atingirãonovamente o componente de Interface com o Usuário. A Figura4, especifica . graficamente o SE utilizando a arquiteturaNEFClass para a obtenção de sua BC.

Figura 4 - SE utilizando o NEFClass para obtenção da BC

Na Figura 4 são verificados os 4 componentes de um SE,Máquina de Inferência, Base de Conhecimento, Interface deAquisição, Interface do Usuário. A arquitetura :NEFClasspresente no módulo de AC, é responsável pela geração deregras para alimentação da BC.

5 ESTUDO DE CASONesta seção será apresentado um estudo de caso utilizando aarquitetura Neuro-Fuzzy para Classificação de Dados para AC.O domínio utilizado será a classificação das arquiteturas dediversos computadores.

A base de dados utilizada neste estudo é de domínio público.Os atributos desta base estão ilustrados na Tabela 2: .

Atributo Descrição

lc Quantidade de intruções

P Número de ciclos para decodificar e executar umainstrução

M Número de referências a memória RAM

K Razão entre processador e memória (unidaderepresentada em nanosegundos)

R Tempo de ciclo para execução completa dainstrução (unidade representada em nanosegundos)

Pip Número de unidades de PipelineTabela 2 - Identíflcação dos atnbutos

Nesta base de dados, existe o atributo Cl, onde este éresponsável pela classificação dasmáquinas em rápidas oulentas. .

1 se XE [a,b)

c-x se XE [b,c]/l(x)= c-b

o caso contrário• Valor Linguístico médio: função definida na Seção 4

• Valor Linguístico grande:

x-a se XE [a,b)b-a

/l(x) = 1 se XE [b,c]

o caso contrárioO atributo Cl é baseado no tempo de clock (T). A obtenção deT é dada pelas seguintes equações [15]:

T=/c * CP/ *ROs parâmetros a, b e c para cada função de pertinência em cadaatributo estão representados na Tabela 4.

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Com isso, o sistema está pronto para a interação com o usuário.Supõe-se, então, que a entrada de dados para o sistema seja:

neste exemplo específico, confirma o resultado obtido com abase de regras.

lc =15; P =7,5; M =1; K = 1; R =0.9; Pip =2o modelo neste momento realiza o processo de fuzzyifcaçãopor meio das funções de pertinências definidas anteriormente(vide Tabela 5).

6 CONCLUSÃOOs métodos automáticos de AC têm evoluído muito nosúltimos anos.

PequeM Médio Grande

A b c a b c a . b c

lc 10 44,37 60 10 44,37 60 22,25 44,37 60

P 1.67 22,51 43,35 1,67 22,51 43,35 25,83 38,22 60

M I 9,66 16,36 6,25 Il,5 16,75 11,5 16,75 22

K I 7,77 13,46 5,75 10,5 15,25 10,5 15,25 20

R 0.01 0,29 0,55 0,01 0,45 0,9 0,25 0,53 0,9

Pip I 3,81 6 I 3.81 6 I 3,81 6

Tabela 4: Parâmetros das funções de pertinência

Este trabalho investigou a utilização de uma arquitetura Neuro-Fuzzy para Classificação de Dados, no processo de AC paraconstrução de SEs.

A arquitetura citada baseia-se no Fuzzy Perceptron, herdandoassim as características encontradas no Perceptron deMulticamadas. O Fuzzy Perceptron é considerado como ummodelo genérico para o desenvolvimento de novas arquiteturasNeuro-Fuzzy. A NEFClass é uma especialização do FuzzyPerceptron. Verifica-se que o seu método de aprendizado éresponsável pela geração das regras e adequação dosparâmetros das funções de pertinência utilizadas nos ConjuntosFuzzy.

Foi possível observar, por meio do estudo realizado, que aaplicação de tal arquitetura para construção de Regras Fuzzy épotencialmente viável em qualquer domínio do conhecimento.

t REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Nos trabalhos futuros, além dos t6picos citados acima, serãodesenvolvidas aplicações dessa abordagem em outros domíniosdo conhecimento, mais especificamente no contexto deautomação industrial.

Diversos problemas em aberto puderam ser identificados,como: a integração da abordagem proposta em um processo deAC mais abrangente, combinando o conhecimento das regrasgeradas automaticamente com . o conhecimento extraídomanualmente de especialistas; a resolução de conflitos quandoas regras habilitadas levam à classificação de um padrão emclasses diferentes. .

As abordagens aqui propostas compartilham das vantagenscomuns de todas as abordagens de AC automáticas, como porexemplo, a utilização de dados disponíveis sobre o problemano processo de extração do conhecimento. Além disso, oferece .a possibilidade de criar, automaticamente, Regras Fuzzy com autilização de um mecanismo de aprendizado poderoso eeficiente como o das Redes Neurais.

BERINll, H. R. Refinement of AproximateReasoning-Based - Controllers byReinforcement Learning. Proc. of th EightInt. Machine Learning Workshop, pp. 475-479,

Agradecimentos

José Augusto Fabri agradece a Fundação Educacional doMunicípio de Assis (FEMA), Instituto Muncipal de EnsinoSuperior de Assis (IMESA) e a Faculade de Tecnologia deOurinhos (FATEC) pelo apoio recebido.

Heloisa Camargo agradece ao CNPq (proc. 35.0926/94-8) e aFINEP (Proc 77.97.0164.(0) pelo apoio recebido.

Vandor Rissoli agradece a Universidade de Riberão Preto(uNAERP) pelo apoio recebido.

[1]

Seguindo o método referido, é obtido, para esse conjunto deregras osDOF (grau de disparo) para regras:

Tabela 5: Graus de pertinência por entradas

Supondo que a Máquina de Inferência utilizada aplica ométodo de Mamdarni [14] no processamento das regras, sendoque o threshold (limite mínimo) para o disparo foi estipuladoem 0,2:

DOF(RJ) = DOF(Rz) =DOF(R3) =DOF(R4) = O

DOF(Rs)= 0,27

DOF(Rs) == 1

Assim as regras Rs e Rs:SElcép ePém eMépeKépeRég ePipép ENTÃOlentoSElcép cPép eMépeKépcRég ePipép ENTÃOl ento

estão habilitadas, sendo que as duas levam à classificação daarquitetura representada pelo padrão de entrada na classe"lenta". .

Dados de Entrada Grau de Pertinência

Atributo Valor Pequeno Médio Grande.,

OIc 15 1 0,14

P 7.5 1 0,27 O

M 1 1 O O

K 1 1 O O

R 0,9 O O 1

Pip 2 1 0,45 0,45

Aplicando as fórmulas para o cálculo de T defmida no iníciodeste estudo de caso verifica-se que T = 101,25MHZ. O que

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1991.

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