REVISÃO: GEOMETRIA ESPACIAL 3PROF: MARCOS MEDEIROS (KANKÃO)

01. Observe o sólido S formado por 6 cubos e representado na figura abaixo.

Dentre as opções a seguir, o objeto que, convenientemente composto com o sólido S, forma um paralelepípedo é:

a)

b)

c)

d)

e)

RESOLUÇÃO:

Rotacionando o sólido da alternativa (A), de modo que o ponto coincida com o ponto e vice-versa, temos que este sólido formará um paralelepípedo com

02. Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir.

A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura.Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume da peça? a) b) c) d) e)

RESOLUÇÃO:

V =

03. O reservatório de água de certo edifício tem a forma de um paralelepípedo reto retangular com base de dimensões internas 3m × 4m, conforme a figura a seguir.

De acordo com as condições do edifício, por medida de segurança, recomenda-se que, no reservatório, deve ficar retida uma quantidade de água correspondente a 18m3, para combater incêndio. Para atender essa recomendação, o ponto de saída da água, destinada ao consumo diário dos moradores e do condomínio, deve ficar a uma determinada altura ( h ) do fundo do reservatório, de modo que a água acumulada no reservatório até essa altura seja destinada para combate a incêndio.

Nessas condições, a altura ( h ) da saída da água para consumo diário deve ser, pelo menos, de: a) 1m b) 1,5m c) 2m d) 2,5m e) 3m

RESOLUÇÃO:

3.4.h = 18h = 1,5m.

04. Um certo tipo de sabão em pó é vendido em caixas com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo.Antigamente, essa caixa media 6 cm × 15 cm × 20 cm.Por questões de economia do material da embalagem, a mesma quantidade de sabão passou a ser vendida em caixas que medem 8 cm × 15 cm × a.Assim, o valor de a, em cm, é igual a: a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24

RESOLUÇÃO:

05. Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade.Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo.Com base nessas informações, é correto afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários a) 40 min . b) 240 min . c) 400 min . d) 480 min . e) 500 min.

RESOLUÇÃO:

06. Deseja-se construir um prédio para armazenamento de grãos em forma de um prisma regular de base triangular, cuja aresta da base meça 8 m e altura do prisma tenha 10 m. O volume interno desse armazém em m3 será:Dado: Considere = 1,7.a) 136.b) 180c) 272d) 480e) 544

RESOLUÇÃO:

07.

Três crianças estavam brincando na biblioteca da escola e resolveram fazer pilhas de mesma altura, com livros, conforme a figura. A mais organizada fez a

pilha A, e as outras duas fizeram as pilhas B e C. Considerando-se que todos os livros têm a mesma área de capa e que as pilhas têm a mesma altura, pode-se afirmar que a) o volume da pilha A é maior do que o volume da pilha C. b) os volumes das pilhas B e C são iguais e maiores do que o volume da pilha A. c) o volume da pilha A é menor do que o volume da pilha B que é menor do que o volume da pilha C. d) os volumes das três pilhas são iguais. e) não existem dados suficientes no problema para decidir sobre os volumes e compará-los.

RESOLUÇÃO:

Pela definição de volume e pelo Princípio de Cavallieri.