GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.
Transcript of GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.
![Page 1: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/1.jpg)
GEOMETRIA DESCRITIVA A10.º Ano
Introdução - Elementos
© antónio de campos, 2009
![Page 2: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/2.jpg)
PONTO
O ponto é o elemento básico da representação visual, a partir do qual, todos os outros elementos visuais poderão ser construídos.
![Page 3: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/3.jpg)
PONTO
O ponto, também só por si, poderá ser um elemento visual com características próprias.
![Page 4: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/4.jpg)
PONTO
O ponto é o lugar de intersecção de duas linhas.
É uma entidade geométrica sem dimensão alguma.
Ponto
![Page 5: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/5.jpg)
RECTA
É um elemento básico de desenho geométrico, um traçado geométrico linear sem dimensão definida.
SEGMENTO DE RECTA
É um traçado geométrico linear com dimensão definida por dois pontos.
![Page 6: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/6.jpg)
RECTAS PARALELAS
Duas ou mais rectas que mantêm entre si uma distância constante.
![Page 7: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/7.jpg)
RECTAS PERPENDICULARES
Duas ou mais rectas que fazem entre si um ângulo de 90º.
90º
![Page 8: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/8.jpg)
RECTAS OBLÍQUAS
Duas ou mais rectas que fazem entre si um ângulo inferior a 90º.
![Page 9: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/9.jpg)
Na figura ao lado, estão identificados os pontos A, B, C ,D, E, F, G e H.
Os pontos A e B definem a recta a. Os pontos A e D definem a recta b.
Os pontos A, B e D definem o plano α.
POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RECTAS
![Page 10: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/10.jpg)
As rectas a, b e c pertencem ao mesmo plano da face do paralelepípedo – são rectas complanares.
As rectas a e b têm um ponto comum A – são rectas concorrentes.
As rectas a e c não se encontram nos limites do desenho e mantêm a mesma distância entre si – são rectas paralelas.
As rectas d e c não se encontram e têm direcções diferentes – são rectas enviesadas.
![Page 11: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/11.jpg)
Uma recta é paralela a um plano quando é paralela a uma recta desse plano.
POSIÇÃO RELATIVA DE RECTAS E PLANOS
![Page 12: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/12.jpg)
A recta oblíqua a um plano tem um ponto em comum com o plano – é o ponto de intersecção da recta com o plano.
![Page 13: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/13.jpg)
A recta perpendicular a um plano é perpendicular a duas rectas concorrentes do plano. A recta c é perpendicular às rectas a e b – sendo perpendicular ao plano definido pelos pontos C, D, E e H.
![Page 14: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/14.jpg)
Planos concorrentes têm uma recta em comum. Uma recta pode ser determinada pela intersecção de dois planos.
![Page 15: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/15.jpg)
Dois planos são perpendiculares quando um deles contém uma recta perpendicular ao outro.
![Page 16: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/16.jpg)
Os planos são paralelos quando um deles contém duas rectas concorrentes paralelas e duas rectas concorrentes do outro.
![Page 17: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/17.jpg)
SUPERFÍCIES
Uma superfície é o lugar gemétrico que resulta das posições sucessivas de uma linha (geratriz) que se desloca no espaço segundo uma determinada lei (directriz).
Na imagem em baixo, uma superfície plana.
![Page 18: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/18.jpg)
Uma superfície cónica de revolução.
![Page 19: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/19.jpg)
Uma superfície cónica circular oblíqua.
![Page 20: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/20.jpg)
Uma superfície piramidal.
![Page 21: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/21.jpg)
Uma superfície cilíndrica.
![Page 22: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/22.jpg)
Uma superfície cilíndrica de revolução.
![Page 23: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/23.jpg)
Uma superfície prismática de directriz poligonal aberta.
![Page 24: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/24.jpg)
Uma superfície prismática de directriz poligonal fechada.
![Page 25: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/25.jpg)
Uma superfície esférica é uma superfície de revolução, gerada por uma circunferência que roda em torno de um eixo
que contém um qualquer dos seus diâmetros. É a única superfície limitada.
![Page 26: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/26.jpg)
SÓLIDOS
O sólido geométrico é uma forma limitada por porções de superfícies, planas e (ou) curvas.
![Page 27: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/27.jpg)
Os poliedros são sólidos geométricos limitados por porções de superfícies planas poligonais.
Quando as faces do poliedro são todas iguais, o poliedro é considerado regular.
![Page 28: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/28.jpg)
Os prismas são sólidos com duas bases poligonais e iguais. As faces laterais, se o prisma é recto, poderão ser rectângulos ou quadrados. Se o prisma é oblíquo, as faces poderão ser paralelogramos ou losangos. Perspectiva em baixo no lado esquerdo de um prisma pentagonal regular recto. No lado direito, a perspectiva de um prisma pentagonal regular oblíquo.
![Page 29: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/29.jpg)
Uma pirâmide é um poliedro, com uma base e um vértice. A pirâmide toma o nome do polígono da base. Perspectiva em baixo no lado esquerdo de uma pirâmide quadrangular regular. No lado direito, a perspectiva de uma pirâmide quadrangular.
![Page 30: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/30.jpg)
Um cone é um sólido delimitado lateralmente por uma porção de uma folha de uma superfície cónica de directriz circular, considerada como a base.
Perspectiva em baixo no lado esquerdo de um cone de revolução. No lado direito, a perspectiva de um cone oblíquo.
![Page 31: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/31.jpg)
Um cilindro é um sólido delimitado lateralmente por uma porção de uma superfície cilíndrica, e por dois círculos, iguais e paralelos, que são as suas bases.
Perspectiva em baixo no lado esquerdo de um cilindro de revolução. No lado direito, a perspectiva de um cilindro oblíquo.
![Page 32: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/32.jpg)
SECÇÕES PLANAS DE SÓLIDOS E TRUNCAGEM
Porque aa formas dos objectos são o resultado da conjugação de diferentes formas geométricas, umas planas, outras curvas – porções de superfícies; estas superfícies terão de ser seccionadas.
![Page 33: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/33.jpg)
Secção plana rectangular obtida num prisma quadrangular regular.
![Page 34: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/34.jpg)
Sólido truncado resultante da secção produzida no prisma quadrangular.
![Page 35: GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Elementos © antónio de campos, 2009.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081504/552fc163497959413d8e9f98/html5/thumbnails/35.jpg)
A utilização de secções planas e truncagem para obter sólidos compostos.