Geometria Analítica

Prof.: Luciano Soares Pedroso

Questão 01 A distância entre os pontos (2, -1) e (-1, 3) é

igual a:

5 B)A) Zero

7 C)5 D)

R - 01

5251693112 22 d

Questão 02 Dados os pontos A(-1, -1), B(5, -7) e C(x, 2), determine x sabendo que o ponto C é eqüidistante dos pontos A e B

A) X = 8B) X = 6 C) X = 15D) X = 12

R - 02 2222 725121 xxdd BCAC

2222 9531 Logo, xx

812510912 22 xxxx

A

B

C

108125102 xx

89612 xx

Questão 03Se (2, 1), (3, 3) e (6, 2) são os pontos médios dos lados de um triângulo, quais são os seus vértices?

A) (-1, 2), (5, 0), (7, 4)B) (2, 2), (2,0), (4, 4) C) (1, 1), (3, 1), (5, 5)D) (3, 1), (1, 1), (3, 5)

R - 03

26

23

22

CB

BA

CA

XX

XX

XX

B C

A

(3, 3) (2, 1)

(6, 2)

Resolvendo o sistema, temos: A(-1, 2), B(7, 4) e C(5, 0).

22

23

21

CB

BA

CA

YY

YY

YY

Questão 04Sendo A(-2, -1), B(2, 3), C(2, 6) e D(-2, 2) vértices de um paralelogramo, então o ponto de intersecção de suas diagonais é:

212 ,)A

250 ,)B

270 ,)C

252 ,)D

R - 04A B

CD

M

As diagonais do paralelogramo se cruzam no ponto médio, logo:

250

25

261 e 0

222

,M

YX MM

Questão 05Os pontos (0, 0), (1, 3) e (10, 0) são vértices de um retângulo. O quarto vértice do retângulo é o ponto:

A) (9, -3)B) (9, -2)C) (9, -1)D) (8, -2)

R - 05 221091 yxdd CDAB

2222 39 yxdd ADBC

X

Y

D(x, Y)

B(1, 3)A(0, 0) C(10, 0)

1010 22 yx I

9022 yx II

De e , Vem x = 9 e y = -3II I

Questão 06Ache as coordenadas do baricentro G do triângulo ABC:

32

21 ,)A

1

31 ,)B

23

21 ,)C

2

41 ,)D

A(0, 3)

B(-1, 0) C(2, 0)

R - 06

3

3CBACBA YYY,XXXG

1

31G ,

13

00331

3021

G

G

Y

X

Questão 07Do triângulo ABC são

dados:I – A(3, 4) é um vértice;II – B(-3, 2) é o

segundo vérticeIII – G(1, 1) é o

baricentro.Então, C, o terceiro

vértice do triângulo ABC, é:

1 2 ,

0

23 ,

33 ,

2- 1,

A)

B)

C)

D)

R - 07

3

Y 3

A CBCBA YY,XXXG

CC Y,XC

33

331

CC XX

3363241

CCC YYY

3 3 ,C

Questão 08 Os pontos (1, 3), (2, 7) e (4, k) do

plano cartesiano estão alinhados se e somente se:

A) K = 11 B) K = 12 C) K = 13 D) K = 14 E) K = 15

R - 08

15k01k 41 7 21 3 1

Questão 09 Os pontos A(k, 0), B(1, -2) e C(3,

2) são vértices de um triângulo. Então, necessariamente:

1- k A) 2- k B)

2k C) 2 - k D)

2 k E)

R - 09

2012312110

kk

Questão 10 Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são

colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente, iguais a:

A) 0 e 4B) 0 e 7C) 4 e 0D) 7 e 0E) 0 e 0

R – 10

C(7,0) 7a010113121

a

Colineares mesma reta Se C(a, b) está sobre o eixo das abscissas, o valor de b é zero, logo:

Questão 11 A Equação geral da reta

representada abaixo é:

A) 3x + 2y + 6 = 0B) 3x - 2Y - 6 = 0 C) x + y - 6 = 0D) 2x + 3y - 6 = 0E) 3x + 2y – 6 = 0

Y

X

3

2

R - 11

06 -2y 3x 01021301

yx

Questão 12 A reta da equação 2x + 3y – 5 =

0 intercepta o eixo y no ponto : 5 0, A)

0

35 B) ,

35 0, C)

35 0, D)

25 0 E) ,

R - 12

355305302 yyy

No eixo y, o x é zero, logo:

Portanto, o ponto que corta o eixo y é

35 0,

Questão 13 O coeficiente angular e linear

da reta 2x - 3y +1 = 0 são, respectivamente:

3 e 2 A)

1 e 32- B)

31 e

32 C)

32 e

31- D)

R - 13

31

321230132 xyxyyx

Logo, o coeficiente angular é 2/3 e o linear, 1/3.

Questão 14 A inclinação do segmento de

reta que passa pelos pontos A(0, 3) e B(3,0) é :

A) +1B) -1C) 0D) 3E) 1/3

R - 14

133

3003

1

1

xxyy

xym

Questão 15 A Equação de reta que passa pelo

ponto A(-3, 4) e cujo coeficiente angular é :

A) x + 2y + 11 = 0B) x – y + 11 = 0C) 2x – y + 10 = 0D) X – 2y + 11 = 0

21

R - 15 11 xxmyy

3823214 xyxy

0112 yx