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Sum ´ ario O problema Situac ¸˜ ao 1 Situac ¸˜ ao 2 Situac ¸˜ ao 3 Situac ¸˜ ao 4 Situac ¸˜ ao 5 Geometria Anal´ ıtica - Lugar Geom ´ etrico Ademir Alves Ribeiro Janeiro / 2007 Ribeiro, A. A. Lugar Geom ´ etrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Geometria Analıtica - Lugar Geometrico

Ademir Alves Ribeiro

Janeiro / 2007

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

1 O problema

2 Situacao 1

3 Situacao 2

4 Situacao 3

5 Situacao 4

6 Situacao 5

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Lugar Geometrico

Este trabalho tem por objetivo ilustrar a trajetoria descrita por umponto fixado em um cırculo que se move em linha reta.

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Situacao 1: o ponto fixado esta na fronteira

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 1: o ponto fixado esta na fronteira

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 2: o ponto fixado esta a 0,7 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 3: o ponto fixado esta a 0,4 do centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

Ribeiro, A. A. Lugar Geometrico

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 4: o ponto fixado esta no centro

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

Situacao 5: o ponto fixado esta fora do cırculo

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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SumarioO problemaSituacao 1Situacao 2Situacao 3Situacao 4Situacao 5

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