Geodesia e Sistemas de Referência - … · IST- Topografia 2016/2017 2 Leitura e interpretação...
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1 IST- Topografia 2016/2017
Cap1- Geodesia e
Sistemas de Referência
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Leitura e interpretação de cartografia
Referencial altimétrico ???? Relevo – Curvas de nível
(mestras e secundárias) e
pontos cotados
Equistância Natural
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Referencial altimétrico
Sierra Nevada: 3482 m Serra da Estrela: 1993 m
Comparáveis????
Localidade Diferença
(cm)
Vila Real de Santo António
+ 16
Vila Verde de Ficalho + 33
Elvas + 15
Segura + 24
Vilar Formoso + 22
Barca d’Alva + 39
Miranda do Douro + 32
Chaves + 48
Valença + 48
Diferenças altimétricas em alguns pontos na fronteira entre a altimetria de Portugal Continental e a altimetria de Espanha. (Casaca et al., 2008)
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Referencial altimétrico:
Pico 2351,18 m Serra da Estrela: 1993 m
Comparáveis????
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Lista das montanhas mais altas
(http://pt.wikipedia.org/wiki/Lista_das_montanhas_mais_altas)
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Principais movimentos que animam a Terra:
Rotação
Translação
Precessão
Nutação – Perturbação da
precessão que tem como
componente principal a
perturbação gravitacional
originada pela Lua (ciclo
metónico 18,6 anos)
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Maregrama de Viana do Castelo 1978
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Marégrafo e nível médio
Marégrafo
0 m
NMAM
NIM
MNP
A determinação do valor médio das águas do mar em Cascais resultou das seguintes considerações (Lemos, 1957): - Média aritmética das variações diárias; - Média mensal corrigindo as flutuações, no nível médio, da revolução sinódica da Lua; - Média anual corrigindo as variações derivadas da variação da distância da Terra ao Sol; - Média de um intervalo de 19 anos, corrigindo as variações provocadas pela variação em longitude da linha dos nodos da Lua – ciclo metónico; - Média de séries de 19 anos. 1º cálculo: registos entre 1882-1938. 2º cálculo: registos entre 1882-1950 (nova referência está indexada à época 1950,5)
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Referências altimétricas em Portugal
1. Réguas de marés colocadas nas entradas dos portos
2. A primeira recomendação relativa às referências altimétricas :
Programa para os Trabalhos da Carta Topográfica de Lisboa (artigos 4.º e 5.º)
Referente aos trabalhos para a elaboração da carta topográfica da Cidade de Lisboa na escala 1/1 000. (orientação do Conselheiro Filipe Folque com data de 9 de Dezembro de 1854)
4.º - Proceder-se-á a um rigoroso nivelamento em todas as ruas, travessas, becos, praças, largos e nas porções das estradas que entrarem na carta. O plano de referência será a superfície da base da estátua equestre no Terreiro do Paço; esta superfície tem de altura sobre as águas médias do Oceano 5,011 metros.
3. Marégrafo de Cascais: marégrafo acústico
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Registo das marés
Marégrafo: Mecânico (metade do sec. XX) / Acústico
Associação Internacional de Geodesia (AIG), em 1864 durante a Convenção de Berlim, pressionou os países com costa marítima a fazer o maior número possível de registos:
- Inglaterra (1831): Sheerness - França (1842): Toulon/Marselha - Holanda (1862): Amesterdão - Portugal (1892): Cascais - Espanha (1874): Alicante - Itália (xxx): Génova
10 IST- Topografia 2016/2017
Nível médios das águas do mar e
Geoide
Geoide: Superfície de nível que se obtém considerando a posição média da superfície do mar prolongada sob os continentes, descontando a ondulação e a influência dos potenciais gravitacionais Lunar, Solar, …
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Referencial altimétrico
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Nível médios das águas do mar e
Geoide
“Enquanto no Golfo, do lado do pacifico, a
temperatura é mais alta e a salinidade
menor, no lado do Mar do Caribe, no
Atlântico, a temperatura é mais baixa e a
salinidade mais alta. Por esse motivo, o
volume de água no lado do Pacifico é um
pouco maior, causando um desnível de
cerca de 20 centímetros”, disse o
oceanógrafo Carlos Leandro da Silva
Júnior, do Instituto Nacional de Pesquisas
Espaciais, em São José dos Campos, SP.
Nota: na prática a distância não é a relativa ao geóide mas sim a uma altitude zero de
referência, próxima do geóide, arbitrada com base em medições do nível das águas do mar
num marégrafo. Geoide – MNAM : até 2m (salinidade, temperatura, correntes, …)
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Representação do relevo
Modelo vetorial / Modelo grelha (raster)
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Rede de Nivelamento
IG: Rede de Nivelamento de alta
precisão
14
15 IST- Topografia 2016/2017 15
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Datum batimétrico
Preia-mar
Baixa-mar
Nível médio
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Elipsoide equipotencial é uma superfície equipotencial do
potencial gravítico normal
Potencial Gravítico Normal, Assumindo:
-Simetria da distribuição de massas em relação ao eixo de rotação;
-Simetria da distribuição de massas em relação ao plano do equador.
W(P)= VT(P) + Vc(P)
Potencial Gravitico
Potencial Gravitacional Para um ponto situado sobre a superfície terrestre
V(P)= VT(P) + VL(P) + VS(P) +....
Potencial gravítico e gravítico
normal 17
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Geoide e Elipsoide
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Principais movimentos que animam
a Terra
Rotação
Translação (Velocidade de 30 quilómetros por segundo)
Precessão – Variação lenta, com um período de cerca de 25800
anos, da posição relativa da Eclítica e do Equador
Nutação – Perturbação da precessão que tem como componente principal a
perturbação gravitacional originada pela Lua
20 IST- Topografia 2016/2017
Problema principal
21 IST- Topografia 2016/2017
Tipos de coordenadas
ASTRONÓMICAS
ELIPSOIDAIS OU ESFÉRICAS
CARTESIANAS TRIDIMENSIONAIS/GEODÉSICAS RECTANGULARES
CARTOGRÁFICAS
TOPOGRÁFICAS
22 IST- Topografia 2016/2017
Coordenadas astronómicas
Coordenadas curvilíneas medidas utilizando as superfícies equipotenciais e
as linhas de fio-de-prumo
Mais afastadas no Equador que
nos polos (0,5%);
Duas superfícies separadas por
100m no Equador, são separadas
por apenas 99,5 m nos Polos;
Motivação para outros tipo de
altitudes: geopotenciais, dinâmicas
que são constantes sobre as
superfícies equipotenciais
23 IST- Topografia 2016/2017
Plano Meridiano Astronomico – Plano definido pelo versor
da direcção da vertical do ponto P e o versor da direcção
do eixo de rotação
Plano Paralelo Astronómico – Plano que contém P
e é perpendicular ao versor da direcção do eixo de rotação
Latitude Astronómica – Ângulo definido pelo versor da direcção
da vertical do lugar no ponto (P) e o plano do equador astronómico
(plano que contém o centro de massa da Terra e é perpendicular
ao eixo de rotação da Terra).
Longitude Astronómica – Ângulo definido entre o plano meridiano
astronómico do ponto e o plano do meridiano astronomico de
Greenwich
Altitude ortométrica (H) – comprimento do arco da linha de fio-de-
prumo que contém P entre a superficie de nível e o geóide
Coordenadas astronómicas
24 IST- Topografia 2016/2017
2
222;
a
bae
a
baf
a
b
f :achatamento
e2: quadrado da segunda excentricidade
a : semi-eixo maior
b : semi-eixo menor
a (km) b (km)
Bessel 6377,397 6356,079
Hayford 6378,388 6356,912
WGS84 6378,137 6356,752
Elipsoide equipotencial
25 IST- Topografia 2016/2017
Coordenadas geodésicas
elipsoidais retangulares
26 IST- Topografia 2016/2017
Coordenadas geodésicas
elipsoidais: altitude elipsoidal
27 IST- Topografia 2016/2017
CGE versus CGR
C. geodésicas elipsoidais:
38º 44´15´´N; -9º 8´24´´ WGrw, 0 m
C. geodésicas retangulares:
4918,584 km; -791,352 km; 3969,694
km
C. geodésicas elipsoidais:
38º 44´15´´N; -9º 8´24´´ WGrw, 114 m
C. geodésicas retangulares
4918,584 km; -791,352 km; 3969,756
km
28 IST- Topografia 2016/2017
Coordenadas geodésicas
elipsoidais retangulares
29 IST- Topografia 2016/2017
Importância dos cálculos sobre o
elipsoide equipotencial (I/III)
O metro (símbolo: m) é uma unidade de medida
de comprimento que tem como base a padronização das
dimensões da Terra integradas aos sistema numérico decimal ou
seja, para se encontrar um metro é preciso fracionar os 90º
correspondentes ao quadrante de um meridiano terrestre em
10.000.000 partes iguais e uma delas terá o mesmo
comprimento de um metro, no entanto, por motivos de mais
precisão, já que a terra não poderia ser uma esfera perfeita, o
metro padrão ficaria aferido "pelos institutos de pesos e
medidas" como sendo "o mesmo comprimento, equivalente a 1
metro, percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo
de tempo correspondente a 1/299 792 458 segundo" (unidade
de base ratificada pela 17.ª Conferência Geral de Pesos e
Medidas em 1983). É uma das unidades básicas do Sistema
Internacional de Unidades.
30 IST- Topografia 2016/2017
Distância entre:
1. Guarda- Madrid ?
GoogleEarth: ≈ 316km
Comprimento arco de
paralelo ≈ 339km
Importância dos cálculos sobre o
elipsoide equipotencial (II/III)
31 IST- Topografia 2016/2017
Importância dos cálculos sobre o
elipsoide equipotencial (III/III)
EUA: 300 origens
diferentes;
32 IST- Topografia 2016/2017
Geometria do elipsoide: raios de
curvatura
22sen 1=
e
aRN
.)sen1(
)1(
322
2
e
eaRM
)(cos)(sen
)()()(
22
NM
NM
RR
RRR
cosNp RR
33 IST- Topografia 2016/2017
Coordenadas geodésicas
retangulares
.sen h)+)e)(1(R( = h),,z(
,sen cos h)+)(R( = h),,y(
,cos cos h)+)(R( = h),,x(
2N
N
N
).(R )cos(
y + x =h
,x
yarctg =
, cos a e )y + x(
sen b e + zarctg =
N
22
3222
32
34 IST- Topografia 2016/2017
Comprimento do arco de paralelo
Comprimento do arco de meridiano (solução de Hoffmann-Wellenhof et al.,1997)
.)(cos 12 Np RL
,...)6sen6(sen6
)4sen4(sen4
)2sen2(sen2
)()1(
1212
1212
2
DC
BAea
A e e e e e 13
4
45
64
175
256
11025
16384
43659
655536
2 4 6 8 10 ... ...65536
72765
2048
2205
512
525
16
15
4
3 108642 eeeeeB
...16384
10395
2048
2205
256
105
64
15 10864 eeeeC ...
131072
31185
2048
315
512
35 1086 eeeD
Geometria do elipsoide: comprimento
de arco de paralelo e de meridiano
35 IST- Topografia 2016/2017
Importância dos cálculos sobre o
elipsoide equipotencial (III/III) Raio médio geométrico:
(km) 37º 42º 39.5º
Hayford 6372,428 6376,104 6374,250
GRS80 6372,202 6375,863 6374,016
6374,266
36 IST- Topografia 2016/2017
Datum geodésico
De acordo com a área: Local (topográfico) / Regional / Global (geocntrico)
37 IST- Topografia 2016/2017
Datum geodésico
De acordo com a área: Local (topográfico) / Regional / Global (geocntrico)
Parâmetros:
– semieixo maior do elipsoide;
quadrado da primeira excentricidade;
latitude geodésica da origem do referencial astronómico;
longitude geodésica da origem do referencial astronómico;
ondulação do geoide;
componente do desvio da vertical segundo o meridiano;
componente do desvio da vertical segundo a grande normal;
azimute de uma direção.
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Datum Base SE - Porto Santo (Arquipélago da Madeira)
Datum S. Braz – S. Miguel (Grupo Oriental do Arquipélago dos Açores)
Vértice Geodésico S. Braz na ilha de S. Miguel (Observações astronómicas da década de 1940)
Vértice Geodésico Base SE na ilha de Porto Santo (Observações astronómicas da década de 1930)
Datum Observatório – Flores (Grupo Ocidental do Arquipélago dos Açores)
Vértice Geodésico Observatório na ilha das Flores
Datum Base SW – Graciosa (Grupo Central do Arquipélago dos Açores)
Vértice Geodésico Base SW na ilha Graciosa (Observações astronómicas de 1948)
Datum Lisboa (DLx)
Datum 73
Vértice Castelo de S. Jorge (Observações astronómicas da década de 1930)
Vértice Melriça (Observações astronómicas de 1972)
Datum geodésico Local
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Datum geodésico regional
ED50 ETRS89
40 IST- Topografia 2016/2017
Datum geodésico global
GRS80
WGS84
41 IST- Topografia 2016/2017
Datum geodésico global
Parâmetros para definição de um datum geocêntrico (exemplo WGS84)
WGS-84: "World Geodetic System 1984"; the ECEF spatial coordinate system used by GPS since 22 Jan 1987 as:
origin is the center of mass of the Earth z-axis is parallel to the direction of the Conventional International
Origin (CIO) as defined by the Bureau International de'l Heure (BIH), and passes through instantaneous pole of epoch 1984.0
x-axis is the intersection of the reference meridian plane and the plane of the mean astronomic equator, with the reference meridian being parallel to the zero meridian defined by the BIH
y-axis completes the system as a right-handed rectangular system Some of the major constants in WGS-84, which models the Earth as
an ellipsoid of revolution, are: semimajor axis (origin to equator on x-y plane) = 6378.137 km semiminor axis (origin to either pole) = 6356.7523142 km flattening = 1/298.257223563 angular velocity of Earth = 7.292115e-5 radians/s angular velocity of Earth (untruncated) = 7.2921151467e-5
radians/s (for precise satellite applications)
G x mass of Earth = 3.986005e14 m**3/s**2
42 IST- Topografia 2016/2017
Diferenças entre o datum WGS84 e
os data locais
43 IST- Topografia 2016/2017
Exemplo
As coordenadas geodésicas dependerão do datum geodésico?
Datum 1 Datum 2
Latitude D1
Datum 73 (38º 44´09.103’’ N; 9º8’24.082’’ WGrw)
Datum Lx (38º 44´06.209’’ N; 9º8’16.495’’ WGrw)
44 IST- Topografia 2016/2017
Diferenças
Datum 73 e ETRS89 Datum Lisboa e ETRS89
45 IST- Topografia 2016/2017
Infraestrutura geodésica
file:///C:/Users/Ana%20Paula%20Flor/D
ownloads/2017-1-2-10-57-2-
171__visaoGeodesia2020.pdf
46 IST- Topografia 2016/2017
47 IST- Topografia 2016/2017
Planimetria ? – Altimetria ?
48 IST- Topografia 2016/2017
Rede geodésica convencional (I/IV)
49 IST- Topografia 2016/2017
Curiosidades
50 IST- Topografia 2016/2017
Rede de nivelamento de alta
precisão (II/IV)
51 IST- Topografia 2016/2017
Curiosidades
51
52 IST- Topografia 2016/2017 52
53 IST- Topografia 2016/2017 53
54 IST- Topografia 2016/2017
Rede gravimétrica (III/IV) 54
55 IST- Topografia 2016/2017
Rede de estações permanentes
(IV/IV)