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Guia de Estudos sobre Segunda Lei e o Ciclo de Carnot

GABARITO DOS EXERCCIOS DE FIXAO

GE 6.6) EXERCCIOS DE FIXAO

GE 6.6.1) Identifique os ciclos representados abaixo:

Ciclo Diesel Ciclo de Carnot

Ciclo Otto

Ciclo Stirling

GE 6.6.2) Qual o trabalho necessrio para extrair 10,0J de calor

a) De um reservatrio a 7C e transferi-lo para outro a 27 C por meio de um refrigerador que utiliza o

ciclo de Carnot?

b) De um reservatrio a -73 C para o outro a 27 C para outro a 27 C?

c) De um a -173 C para outro a 27C?

d) de um a -223 C para outro a 27 C?

Resp: a)

( ) 1420

280=

=

CH

C

carnotTT

TKp

JKp

QW C 7,0

14

10===

b)

( ) 2=carnotKp

JW 5=

c)

( ) 5,0=carnotKp

JW 200=

d)

2

( ) 2,0=carnotKp

JW 250=

GE 6.6.3) Um motor de combusto interna a gasolina pode ser

representado aproximadamente pelo ciclo mostrado no figura.

Suponha um gs ideal diatmico e utilize uma taxa de

compresso de 4:1 (Vd= 4Va). Suponha que pb= 3pa.

a) Determine a presso e a temperatura em cada um dos vrtices

do diagrama pV em termos de pa e Ta.

b) Calcule o rendimento do ciclo.

Resp:

a)

Estado a: nR

VPT aaa =

Estado b aB PP 3= ; nR

VPT bbb = ; a

aab T

nR

VPT 3

3==

Estado c 4

BC

PP = ;

4

3 aC

PP = ; ( ) aC TT 14,3 =

Como b-c e d-a so adiabticas, teconspV tan= , ento

CCbb VpVp =

aCaa VpVp 43 =

43 Ca pp =

4

3 aC

PP =

Estado d

ddaa VpVp =

)4( adaa VpVp =

4da pp =

3

= 4ad pp

aaadd

d TnR

VP

nR

VPT

=== 1444

Como se trata de um gs diatmico, sabemos que 4,1=

Estado Presso Temperatura

A Pa Ta=PaV0/nR

B 3Pa 3Ta

C 0,43 Pa 1,72 Ta

C 0,14 Pa 0,57 Ta

b)

1

11

=

re

4,04

11=e

42,0=e

GE 6.6.4) Em um ciclo de Carnot, a expanso isotrmica de um gs ideal se d a 412 K e a

compreenso isotrmica a 297 K. Durante a expanso, 2090 J de energia trmica so transferidos

para o gs. Determine:

a) o trabalho realizado pelo gs durante a expanso isotrmica

b) o calor rejeitado pelo gs durante a compresso isotrmica.

c) O trabalho realizado sobre o gs durante a compresso isotrmica.

Resp: a) Numa transformao isotrmica U=0 JQW H 2090==

b)

H

C

H

C

Q

Q

T

T=

JQc 1506=

c) Para a compresso isotrmica W = Q

4

JQW c 1506==

GE 6.6.5) Um inventor alega que desenvolveu uma bomba de calor capaz de transferir calor de um

lago a 3,0 C para um edifcio a 35C, a taxa de 20 Kw, utilizado apenas 1,9 KW de energia eltrica.

Como voc consideraria esta proposta?

Resp: Calculando o coeficiente de performance da bomba do inventor

5,109,1

20===

W

QK Cp

( ) 6,736

276=

=

CH

C

carnotTT

TKp

A proposta invivel. Nenhum ciclo pode ter coeficiente maior que o de Carnot, trabalhando nos

mesmos extremos de temperatura, portanto h algum equvoco nas informaes do inventor.

GE 6.6.6) Um inventor alega ter desenvolvido uma mquina que em cada ciclo 2,60 x 108 J de calor a

uma temperatura de 400K realiza um trabalho mecnico de 42,0 kWh e rejeita calor a uma temperatura

de 250 k. Voc investiria dinheiro para comercializar esta mquina? Justifique sua resposta.

Resp: A eficincia alegada da mquina de %.581060.2

1051.18

8

=Jx

Jx Contudo a eficincia mxima da

mquina trmica operando entre aquelas temperaturas dada por

%.38400

2501 ==

K

Kecarnot

Logo a mquina proposta viola a segunda lei.

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