Gabarito 1ª prova 1ª serie 2011 Adm Sec
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GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA DE ESTADO DE CINCIAS E TECNOLOGIA
FUNDAO DE APOIO ESCOLA TCNICA - FAETEC
INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAO DO RIO DE JANEIRO ISERJ
PROVA DE MATEMTICA - NVEL: ENSINO MDIO - PROF: TELMA CASTRO SILVA
CURSO:__________________________ SRIE: 1 TURMA: _______ DATA: ___/___/2011
ALUNO(A):________________________________________ N:_____
Complete corretamente os espaos em branco e ganhe 0,5 extras na nota da sua prova
30 45 60
sen
cos
tg
1 Questo [ 1,0 pt ]: Num trapzio issceles, a base menor igual a da base maior, que mede 60 cm.
Determine as medidas dos lados no paralelos desse trapzio, sabendo que a altura mede 9 cm.
A
B
C
a
c
b
NOTA
Teorema de Pitgoras:
a2
= ....... + ........
36
60
12 12
9 9xx
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2 Questo [ 1,0 pt ]: Um avio levanta vo e sobe fazendo um ngulo de 15 com a horizontal. A que
altura estava depois de voar 500 m?
Dados:
3 Questo [ 1,0 pt ]: Em certa hora do dia, os raios do sol incidem sobre um local plano com uma
inclinao de 45 em relao horizontal. Nesse momento, qual ser o comprimento da sombra de uma
rvore de 7 m de altura?
4 Questo [ 1,0 pt ]: Um alpinista pretende escalar a encosta de uma montanha. Ele se afasta
horizontalmente 30 m do p da encosta e visualiza o topo sob um ngulo de 30 com o plano horizontal.
Considerando que o alpinista tem 1,70 m de altura, qual a altura da encosta? ( Considere )
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5 Questo [ 1,0 pt ]: A figura representa um barco atravessando um rio, partindo de A em direo ao
ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direo ao ponto C, segundo um ngulo de 60. Sendo a
largura do rio de 120 m, determine a distncia percorrida pelo barco at o ponto C:
6 Questo [ 1,0 pt ]: Dados os conjuntos A = { 2, 1, 0, 1, 2 } e B = {8, 5, 2, 0, 1, 4, 8}, considere a
funofdeA em B, definida porf(x) = 3x2 . Determine:
a) O Domnio : ________________________
b) O Contradomnio : _________________________
c)f(1) : _________________________
d) Elemento do domnio cuja imagem 1 : ________________________
7 Questo [ 1,0 pt ]: Considere as funes com domnio nos nmeros reais dadas por e
a) Calcule o valor de
b) Determine o valor de xtal que f(x) = g(x).
120 m d
A = {2,1, 0, 1, 2 }
B = {8,5,2, 0, 1, 4, 8}
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8 Questo [ 1,0 pt ]: Ache a lei de formao da funo do 1 grau cujo grfico est esboado abaixo:
( 0 , 4 ) y = ax + b b = 4
( 2 , 0 ) y = ax + b 0 = 2a + 4 a =
2
y =2x + 4
9 Questo [ 2,0 pt ]: A empresa de telefonia celular GEMA oferece um plano mensal para seus clientes
com as seguintes caractersticas:
Para um total de ligaes de at 60 minutos, o cliente paga um valor fixo de R$45,00;
Se os 60 minutos forem excedidos, cada minuto de excesso ser cobrado pelo valor de R$ 1,20
(alm dos R$ 45,00 fixos).
a) Determine o valor pago por um cliente que utilizou o celular por 75 minutos, no total, em certo
ms.
75 min = 15 min adicionais
Valor = 15 1,20 + 45 = 18 + 45 = 63
Resposta: R$ 63,00
y = ax + b
( 0 , 4 )
( 2 , 0 )
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b) Em certo ms, utilizando o plano descrito acima, o valor a ser pago por um cliente foi de R$ 81,00.
Determine quantos minutos, alm dos 60 minutos iniciais, foram utilizados.
V(x) = 1,2x + 45
V(x) = 81 1,2x + 45 = 81
1,2x = 36
x = 36/1,2 = 360/12 = 30 min
QUESTO DESAFIO
10 Questo [ BNUS ]: Um soldado, tentando fugir do campo de prisioneiros, v o topo do muro da priso
sob um ngulo de 30. Aproximando-se mais do muro, aproximadamente, trs metros e meio, passa a v-
-lo sob um ngulo de 60. Seu tenente corrige a medida dizendo, Voc no se moveu trs metros e meio!
Voc se moveu 3,46 m o que seria mais prximo de ..Considerando que a base do muro est no mesmo nvel do olho do soldado, calcule a altura do muro.
Resposta: A altura do muro de 3 m