Funções Hiperbólicas
Transcript of Funções Hiperbólicas
P R O F a . D I O V A N A A . S . N A P O L E Ã O
D E P A R T A M E N T O D E C I Ê N C I A S B Á S I C A S E A M B I E N T A I S
FUNÇÕES HIPERBÓLICAS
• O nome Funções Hiperbólicas, dado à
combinação das funções exponenciais, se referem
à relação que possuem com a hipérbole.
Funções Trigonométricas
ou circulares:Funções Hiperbólicas:
DEFINIÇÕES DAS FUNÇÕES HIPERBÓLICAS
• Cosseno hiperbólico
• Seno hiperbólico
• Tangente hiperbólica
• Cotangente hiperbólica
• Secante hiperbólica
• Cossecante hiperbólica
APLICAÇÃO- COSSENO HIPERBÓLICO
• As combinações de funções exponenciais surgem
frequentemente em diversas aplicações
matemáticas e por isso merecem nomes especiais.
Catenárias
XY C ACOSH
A
APLICAÇÃO- ONDAS DO MAR
Catenárias
2
2
gL dtgh
L
IDENTIDADES HIPERBÓLICAS
Gateway Arch em St. Louis foi projeto
usando-se a função do cosseno hiperbólico
DERIVADAS DAS FUNÇÕES HIPERBÓLICAS
FUNÇÕES HIPERBÓLICAS INVERSAS
• y = senh-1x x = senh y
• y = cosh-1x x = cosh y
• y = tgh-1x x = tgh y
• y = sech-1x x = sech y
• y = cosech-1x x = cosech y
• y = cotgh-1x x = cotgh y
DERIVADAS DE FUNÇÕES HIPERBÓLICAS INVERSAS
EXERCÍCIOS