FUNDAÇÕES E OBRAS DE CONTENÇÃO

Prof(a): Ana Patrícia Nunes Bandeira, D.Sc.

UFCA

TÓPICO III:

Fundações Diretas

CAPACIDADE DE CARGA

A capacidade de carga dos solos varia em função dos seguintes

parâmetros:

• Do tipo e do estado do solo (areias e argilas nos vários estados

de compacidade e consistência);

• Da dimensão e da forma da sapata (sapatas corridas,

retangulares, quadradas ou circulares);

• Da profundidade da fundação (sapata rasa ou profunda).

CAPACIDADE DE CARGA

Recalques se estabilizam com o tempo

CAPACIDADE

DE CARGA

FASE ELÁSTICA

Recalques irreversíveis

Velocidade cresce até ruptura Limite da resistência

Mecanismos de Ruptura

Formas distintas das curvas carga-recalque:

- Ruptura Generalizada

- Ruptura Localizada

- Ruptura por Puncionamento

Ruptura Generalizada

- Ruptura brusca após curta transição

- Curva com tangente vertical

- Superfície de ruptura bem definida

- Ruptura catastrófica (tombamento)

- Solos rígidos (areia compacta e argila rija a dura)

Ruptura generalizada

Ruptura Localizada

- Ruptura mais suave (curva abatida)

- Tangente inclinada

- Ruptura definida apenas abaixo da fundação

- Não há ruptura catastrófica

- Solos deformáveis (Areias fofas e argilas moles a médias)

Ruptura Localizada

Ruptura por Puncionamento

- Mecanismo de difícil observação

- Cisalhamento vertical ao longo do perímetro da fundação

- Solo adjacente não participa do processo de ruptura

- Areias muito compressíveis ou argilas moles

Ruptura por Puncionamento

O tipo de ruptura de sapatas em areia pode ser estimado em

função de Dr e de D/B, assim:

Dr = densidade relativa = expressa o estado de compacidade de solos granulares

D = profundidade de assentamento

Métodos de Cálculo da Capacidade de Carga de Fundações

Diretas:

Prandtl (1920)

Reissner (1924)

Terzaghi (1925, 1943)

Meyerhof (1951)

Hansen (1961, 1970)

Vesic (1973, 1975)

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

Considerações:

- D < 2B

- Resistência do solo acima da base desprezada

- Zona de ruptura tem 3 partes

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

A capacidade de carga de uma sapata corrida é:

qult = tensão (capacidade de tensão) = máxima tensão

Onde:

c = coesão

= peso específico do solo acima da CA

’ = peso específico do solo baixo da

fundação

D = profundidade de assentamento

B = largura da fundação

Nc, Nq e Nγ = fatores de capacidade de

carga

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

Obs:

Qult ≠ qult

Qult = força (capacidade de carga) = máxima carga

- capacidade de carga de uma fundação

qult = tensão (capacidade de tensão) = máxima tensão

- capacidade de carga unitária

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

A capacidade de carga - sapata corrida

Para solos em que a ruptura

pode se aproximar da ruptura

local, a equação é modificada

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

A capacidade de carga - sapata corrida

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

Obs:

A literatura (Rodrigues, 1995) recomenda CS = 2 a 4

Sugestão: usar CS = 3,0

A capacidade de carga (Qult) de uma fundação corrida é:

Qult = B.qult

valor máximo a cada metro

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

Teoria de Terzaghi (1925, 1943)

(Entre o N.T. e a base da fundação)

(Entre a base da fundação e a sup. rup)

A submersão do solo reduz sua capacidade de carga. O cálculo deve ser feito para a

posição mais elevada do lençol d’água.

gbidsNBgbidsqNgbidscN

A

Qq qqqqqqcccccc

ultult

2

'

'

sc, sq, s - fatores de forma

dq, dq, d - fatores de profundidade

ic, iq, i - fatores de inclinação da carga

bc, bq, b - fatores de inclinação da base da fundação

gc, gq, g - fatores de inclinação do terreno

A’ – área efetiva da fundação

FÓRMULA GERAL DA CAPACIDADE DE CARGA:

Contribuição de Hansen Nc = (Nq – 1) cot

Nq = e tg tg2(45º+ /2)

N = 1,5(Nq – 1)tg

CAPACIDADE DE CARGA

Para os fatores de capacidade de carga tem-se:

HANSEN (1961, 1970) / VESIC (1975)

1. Fatores de capacidade de carga

CONTRIBUIÇÃO DE VESIC (1975)

Fatores de Capacidade de Carga propostos por Vesic (Velloso e Lopes, 1997)

• NC e Nq (HANSEN);

• N = 2(Nq+1)tg .

CAPACIDADE DE CARGA

• Fatores de Forma (sc, sq, s )

2. Fatores de correção

CAPACIDADE DE CARGA

• Fatores de inclinação (ic, iq, i )

mL ou mB – conforme a carga inclinada paralelamente a menor dimensão B ou à maior

dimensão L.

V e H - componentes vertical e horizontal da carga.

H ≤ Vtgδ + A’Ca ; δ ângulo de atrito solo-fundação;

Ca aderência solo-fundação

(para areia δ = e Ca = 0); para argila não drenada δ = 0 e Ca = Su

2. Fatores de correção

CAPACIDADE DE CARGA

Vesic desaconselha a utilização destes fatores, visto que o procedimento

executivo usual das fundações superficiais é:

ESCAVAÇÃO, EXECUÇÃO E REATERRO.

• Fatores de profundidade (dc, dq, d )

1

)1(21

)0(4,01

1/

2

D

B

Dsentgd

paraB

Dd

BDSe

q

c

1

)1(21

4,01

1/

2

D

B

Darctgsentgd

B

Darctgd

BDSe

q

c

CAPACIDADE DE CARGA

bc = 1- (2 /( +2))

bq = b = (1- /tg )2

gc = 1- (2 /( +2))

gq=g = (1- /tg )2

• Fatores de Inclinação da Base da Fundação e do Terreno

(bc, bq, gc, gq)

Fundação com base inclinada e terreno ao lado ser inclinado

(Velloso e Lopes, 1997)

CAPACIDADE DE CARGA

Para o caso de sapatas com cargas excêntricas, Hansen também propôs o conceito de “Área Efetiva”, A , da fundação (A = B x L ). Em que:

B = B – 2eB e L = L – 2eL

eB , eL = excentricidades nas direções de B e de L

CAPACIDADE DE CARGA

Seqüência de passos:

1. Cálculo da excentricidade (e)

2. Redesenhar a fundação com centro situado no ponto determinado

pela excentricidade (e) a interseção das áreas é a “área efetiva”

3. Para efeito de cálculo usa-se a área efetiva retangular

Aefet = Aefet circular

determina-se B’ e L’

Obs: Se “e” cair fora do terço médio da fundação, haverá tensões de

tração no solo. Neste caso, as dimensões devem ser aumentadas.

EXEMPLO

Com os dados da figura abaixo e sabendo-se que a tensão admissível

do solo é σadm = 200kPa, dimensionar a fundação em sapata

apresentada.

para o caso de pilar com seção transversal retangular, quando não

existe limitação de espaço, pode-se escrever:

σadm = 200kPa

σ = Q / A A = Q / Q = 200 tf = 2000 kN

Dimensões do Pilar: 25 cm x 40 cm

L – B = l – b = 40 – 25 = 15 cm

L – B = 15 cm L=15+B

L x B = A ⇒ (15+B) x B = 100.000 cm2

B2 + 15B – 100000 = 0 ⇒ B = 309 cm

⇒ Adotar B = 310 cm

Daí, ⇒ L = 310 + 15 = 325 cm

⇒ Adotar L = 330 cm