Fundacoes Directas_Sapatas Isoladas Com Momentos (1)

8/12/2019 Fundacoes Directas_Sapatas Isoladas Com Momentos (1)

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Licenciatura em Engenharia Civil Disciplina de Fundaes Opo de Estruturas 2002/03

NOTA INTRODUTRIA

O presente texto constitui uma recolha de notas vrias destinadas a dar apoio sumrio s aulas

prticas da disciplina de Fundaes da Opo de Estruturas da Licenciatura em Engenharia Civil da

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

Sem pretender cobrir de uma forma exaustiva os aspectos a abordar nas aulas, o texto teve a sua

origem numa compilao de vrios apontamentos manuscritos dispersos de alguns docentes das

Seces de Estruturas e de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil da FEUP que, de

alguma forma, tm estado (ou estiveram) ligados leccionao de matrias relacionadas com

fundaes.

No portanto um texto original na sua essncia pelo que, mesmo correndo o risco de cometer

alguma falta por omisso, importa fazer a devida referncia aos docentes cujos ensinamentos para

ele contribuiram, nomeadamente o Prof. Jlio Barreiros Martins, o Prof. Manuel Matos Fernandes, o

Prof. Joaquim Figueiras, o Eng Carlos Delfim e o Prof. Nelson Vila Pouca.

presente data este texto encontra-se em fase provisria (DRAFT) que vai sendo corrigido e

ampliado. Como tal, no deve ser encarado como um documento completo e acabado mas sim como

um embrio de um potencial texto de apoio mais elaborado que, entretanto, posto disposio dos

alunos para facilitar o decurso das aulas prticas.

Refere-se ainda o importante avano para esta publicao virtual, que constituiu a iniciativa do autor

Eng Miguel Ferraz ao editar as notas pessoais manuscritas do autor Eng Antnio Arde e quederam corpo sequncia e organizao do presente texto.

Antnio Arde / Miguel Ferraz

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CCAAPPTTUULLOOII FFUUNNDDAAEESSDDIIRREECCTTAASS

1.1. ASPECTOS BSICOS DA SEQUNCIA DE CLCULO

1.1.1. Bases e condies para pr-dimensionamento em planta Clculo Geotcnicoi) Imposies geomtricas

ii) Verificao da capacidade de carga do terreno (Estado Limite ltimo)

iii) Verificao do deslizamento pela base (Estado Limite ltimo)

iv) Controle de assentamentos (Estado Limite de Utilizao)

1.1.2. Estabilidade interna

a) Bases e condies para dimensionamento da altura

i) Sapata Rgida/Flexvel (Critrio prtico)

ii) Verificao de punoamento e/ou corte (Estado Limite ltimo)

b) Bases e condies para dimensionamento da armaduras

i) Armaduras principal e transversal (Estado Limite ltimo)

ii) Armaduras construtivas (Critrio prtico)


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1.2. SAPATAS ISOLADAS CENTRADAS

1.2.1. Capacidade de carga do terreno de fundao (Estado Limite ltimo)

1.2.1.1. Fundaes contnuas sujeitas apenas a carga vertical

Considerando as seguintes hipteses de base e o esquema de clculo apresentado na figura

i) Solo rgido-plstico;

ii) Critrio de Mohr-Coulomb;

iii) Resistncia ao corte nula acima da base da sapata;

B

Dq

iv) Atrito e adeso sapata/solo nulos acima da base da sapata;

a expresso da capacidade de carga do terreno de fundao vem dada por

NBNqNcq qcult ++= 2

1

onde

c coeso do terreno

o peso especfico do terreno abaixo da base da sapata

B a dimenso da base da sapata (largura)

Dq a= , sendo ao peso especfico do terreno acima da bse da sapata

e

+=

242 tgeN tgq ( )cotg1= qc NN ( ) tg12 = qNN

Na contabilizao da influncia do nvel fretico deve-se atender a que:

Se o nvel fretico no interfere Tenses totais = Tenses efectivas

Se o nvel fretico interfere

Areias (em geral) Clculo em tenses efectivas (c, e )

Argilas saturadas qult mnimo a curto prazo

Clculo em Tenses totais (c=cu; =0; =sub)


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1.2.1.2. Fundaes isoladas sujeitas apenas a carga vertical

Caso a sapata possua um comprimento finito L deve utilizar-se, na expresso da capacidade de

carga do terreno de fundao, os coeficientes correctivos sdevidos forma

sNBsNqsNcq qqccult ++= 21

sendo a carga de rotura definida por LBqQ ultult =.

onde B sempre a menor das dimenses

{ }yxyx

BBmxL

BBB

;.

;.min

=

=

e

+= senL

Bsq 1 1

1

=

q

qq

cN

Nss

L

Bs = 3.01

1.2.1.3. Fundaes isoladas sujeitas a carga vertical e horizontal

Caso exista uma fora horizontal H aplicada fundao deve tambm utilizar-se, na expresso da

capacidade de carga do terreno de fundao, os coeficientes correctivos i

isNBisNqisNcq qqqcccult ++= 2

1

a) Se H // B (fora horizontal actuando paralelamente menor dimenso)3

'cotg'

70.01

+

=

cLBV

Hi q

3

'cotg'1

+=

cLBV

Hi

1

1

=

q

qq

cN

Nii

b) Se H B (fora horizontal actuando perpendicularmente menor dimenso)

'cotg'1

+==

cLBV

Hiiq

1

1

=

q

qq

cN

Nii

Existem ainda coeficientes para ter em ateno aspectos como a existncia de um estrato firme

prximo da sapata, a inclinao da superfcie do terreno e a resistncia do solo acima da fundao.


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1.2.1.4. Fundaes isoladas sujeitas a carga vertical e momentos

Neste tipo de situao deve considerar-se a carga vertical Nsddeslocada para o centro Cde uma

rea fictcia (definida conforme o exposto na figura seguinte) e calcular qult.na rea reduzida obtida

com base nas dimenses reduzidas B e L e nas expresses anteriormente definidas para a

capacidade de carga e para os coeficientes correctivos.

Desta forma a carga de rotura ser obtida por

''. LBqQ ultult =

em que{ }{ }

=

=

yx

yx

BBmxL

BBB

;.

;.min

e tal que Bxe Byso as dimenses da rea fictcia que se relacionam com as dimenses reais da

sapata a partir das excentricidades da carga dadas porsd

ysd

xN

Me,

= esd

xsd

yN

Me ,= .

Bx

rea efectiva

By

Msd,y

By'

2ey

By'/2

C

C'

ey

ex

Bx'/2

Bx'2ex

Msd,x

As dimenses Bxe Byso pr-dimensionadas para a carga vertical Nsde as dimenses finais Bxe By

so ento obtidas por

yyy

xxx

eBB

eBB

+=

+=

2'

2'

No entanto, os assentamentos devem ser verificados apenas para o esforo axial N e com as

dimenses reais B e L. Por sua vez, a verificao de corte/punoamento deve ser feita com as

excentricidades reais da carga.

Normalmente limita-se a excentricidade a B/4 e a partir deste valor utilizam-se sapatas excntricas.

No caso de grandes excentricidades alternadas e distintas deve-se procurar o centro geomtrico da

sapata de modo a aproximar o mais possvel a grandeza das excentricidades opostas. Para tal,procura-se centrar a amplitude da posio da resultante com a sapata.


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1.2.2. Deslizamento pela base (Estado Limite ltimo)

O deslizamento pela base da sapata resistido pelo atrito na base e pelos impulsos passivos na face

da sapata. No entanto usual desprezar os impulsos passivos na face da sapata j que estes

requerem grandes deformaes permanentes.A verificao de segurana exprime-se por

ddsd EpSH +

onde Hsd o esforo horizontal actuante, Sd o atrito na base e Epd o impulso passivo na face da

sapata.

i) Condies drenadas (em geral para solos arenosos)

( )dsdd tgNS = '

Nsd a carga vertical aplicada ao solo (descontando a Nsdas presses neutras na

base da sapata) e d o ngulo de atrito entre a base da sapata e o terreno de

fundao, que pode ser definido com o seguinte critrio:

Sapatas betonadas contra o terreno: 'dd =

Sapatas pr-fabricadas ou com baixa rugosidade no contacto: '3

2dd =

ii) Condies no drenadas (para solos argilosos)

uefd CAS =

Aef a rea efectiva (Bxx By) e Cu a coeso no drenada.


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1.2.3. Assentamentos (Estado Limite de Utilizao)

Os assentamentos em compreendem uma parte de assentamentos iniciais (elsticos ) e de

assentamentos por consolidao. Neste texto aborda-se apenas a parte dos assentamentos iniciais

que podem ser estimados com recurso s expresses decorrentes da Teoria da Elasticidade dadasna disciplina de Mecnica dos Solos.

O assentamento vertical pode ser ento estimado por

( )s

s

IE

Bps21

=

onde , e( )LBNp = / sE so, respectivamente, o mdulo de deformabilidade e o coeficiente de

Poisson do solo. um factor que depende da geometria e rigidez da sapata, assim como do ponto

da mesma sob o qual se pretende o assentamento, e pode ser estimado pelos quadros seguintes

extrados dos apontamentos da disciplina de Mecnica dos Solos.

sI


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De acordo com o EC7 o clculo dos assentamentos deve ser efectuado para combinaes frequentes

de aces e os limites admissveis esto relacionados com o controle de distores mximas

aceitveis na superestrutura, geralmente da ordem de 1/500.

Sobre este assunto inclui-se, a ttulo provisrio uma cpia directa doa transparncias apresentadasnas aulas prticas e que em breve sero aqui devidamente editadas.


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1.2.4. Estabilidade interna

1.2.4.1. Dimensionamento da altura

A verificao de estabilidade interna corresponde, nesta fase, a assegurar a resistncia aos esforos

de corte e/ou de punoamento na sapata, do que resulta a determinao duma altura adequada.

Neste contexto, considera-se apenas o dimensionamento de sapatas rgidas j que para estas

possvel considerar diagramas lineares das tenses instaladas no solo.

a) Critrio prtico para estimativa da altura

2

'ad

b

B

d h

a'

B

b

d h

Existe um critrio prtico para fixar a altura til dda sapata que se prende com a sua rigidez. Assim

pode considerar-se os seguintes valores mnimos de d

( )

2

2bB

d

onde a a maior consola. Usualmente os valores econmicos de desto contidos no intervalo

'ad'a3

2

em que o limite inferior fornece frequentemente uma boa estimativa da altura til adequada.


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b) Verificao da resistncia ao punoamento/corte (Estado Limite de ltimo)

Um dos problemas mais graves e frequente em sapatas ocorre devido ao punoamento, pelo que

este aspecto deve merecer particular ateno.

Seguidamente resume-se o processo leccionado no curso de Estruturas de Beto II da FEUP, que

corresponde a adoptar a forma de verificao preconizada pela norma espanhola EH80 conjugada

com as tenses resistentes prescritas no R.E.B.A.P. para o estudo do punoamento e do corte em

elementos laminares.

A verificao deve ser feita em termos de esforos resistentes e actuantes, ou seja

rdsd VV

em que, tanto o valor do esforo actuante Vsd como o do resistente Vrd , so definidos de modo

distinto em funo da forma da sapata em planta (pouco alongada ou alongada).

i) Sapatas pouco alongadas: a B5.1'

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