Fundações de Torres de Linhas de Transmissão e de Telecomunicação
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
CURSO DE PS-GRADUAO
EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
DISSERTAO PARA OBTENO DOGRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA DE
ESTRUTURAS
2004
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RONALDO AZEVEDO CHAVES
Fundaes de Torres de Linhas de Transmisso e deTelecomunicao
Dissertao apresentada ao Departamento de Engenharia de
Estruturas da Escola de Engenharia da Universidade Federal
de Minas Gerais, para obteno do grau de Mestre em
Engenharia de Estruturas
Universidade Federal de Minas Gerais
Belo Horizonte, 30 de abril de 2004
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
CURSO DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
FUNDAES DE TORRES DE LINHAS DE TRANSMISSO E DE
TELECOMUNICAO
Ronaldo Azevedo Chaves
Dissertao apresentada ao Curso de Ps-
Graduao em Engenharia de Estruturas da
Escola de Engenharia da Universidade
Federal de Minas Gerais, como parte dos
requisitos necessrios obteno do ttulo de
Mestre em Engenharia de Estruturas.
Comisso Examinadora
_________________________________Prof. Sebastio Salvador Real PereiraDEES-UFMG (Orientador)
_________________________________Prof. Alcebades de Vasconcellos FilhoDEES-UFMG
_________________________________Prof. Cludio Henrique Carvalho SilvaUFV
Belo Horizonte, 30 abril de 2004
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AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, pelo exemplo.
minha esposa, pelo companheirismo.
Aos meus filhos, pela compreenso.
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SUMRIO
Apresentao
1 Introduo ................................................................................................................ 1
1.1 Histrico ................................................................................................................ 1
1.1.1 Os Projetos de Linhas de Transmisso no Brasil .......................................... 2
1.2 Objetivo da Dissertao ....................................................................................... 6
1.3 Apresentao da Dissertao .............................................................................. 7
2 Conhecimento do Problema ............................................................................... 8
2.1 Implantao de Linhas de Transmisso ............................................................ 8
2.2 Aspectos Construtivos com Vistas ao Impacto Ambiental ............................... 9
3 Tipos de Torres ....................................................................................................... 14
3.1 Quanto ao Sistema Estrutural ............................................................................ 15
3.2 Quanto sua Funo na Linha ........................................................................... 18
3.3 Outros Tipos Usuais de Torres ........................................................................... 20
4 Carregamentos nas Torres ................................................................................. 22
4.1 Cargas Verticais ................................................................................................... 23
4.2 Esforos de Trao Axial nos Cabos .................................................................. 25
4.2.1 Cargas Transversais ...................................................................................... 27
4.2.2 Cargas Longitudinais .................................................................................... 28
4.3 Aes do Vento ..................................................................................................... 30
4.3.1 Ao do Vento segundo a NBR 5422 ........................................................... 30
4.3.1.1 Velocidade bsica do vento .............................................................. 31
4.3.1.2 Velocidade do vento de projeto ........................................................ 33
4.3.2 Clculo da Ao do Vento ............................................................................ 36
4.3.2.1 Ao de vento nos cabos ................................................................... 36
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4.3.2.2 Ao de vento nas cadeias de isoladores .......................................... 38
4.3.2.3 Ao de vento nas torres ................................................................... 39
4.4 Hipteses de Carregamento ................................................................................ 41
4.5 Outras Aes a Considerar ................................................................................. 44
4.5.1 Cargas de Montagem e de Manuteno ........................................................ 44
4.5.2 Sismos ........................................................................................................... 44
4.5.3 Neve e gelo ................................................................................................... 45
4.5.4 Recalques nas fundaes .............................................................................. 45
4.5.5 Impactos e empuxos de gua ou de solo ....................................................... 46
4.6 Particularidades das torres de LT e torres de telecomunicao ..................... 46
5 Proteo das Fundaes ....................................................................................... 48
5.1 Proteo Fsica ..................................................................................................... 48
5.2 Proteo Qumica ................................................................................................. 49
5.3 Proteo Galvnica .............................................................................................. 50
6 Informaes Complementares para Implantao das Fundaes ........ 51
6.1 Relatrio de Inspeo de Campo......................................................................... 51
6.2 Informaes Bsicas sobre Solos ......................................................................... 54
6.2.1 Conceitos bsicos de geologia ...................................................................... 54
6.2.2 Conceitos bsicos de geotecnia ..................................................................... 57
6.2.2.1 Investigaes geotcnicas do subsolo ............................................... 58
6.2.2.1.1 Sondagens a trado .............................................................. 59
6.2.2.1.2 Sondagens percusso (SPT) ou ensaio de penetrao
dinmica ............................................................................. 62
6.2.2.1.3 Sondagens rotativas e mistas ............................................. 65
6.2.2.1.4 Poos de inspeo .............................................................. 66
6.2.3 Caractersticas fsicas e mecnicas dos solos ............................................... 66
6.2.3.1 Caractersticas fsicas ........................................................................ 68
6.2.3.1.1 Teor de umidade ................................................................ 68
6.2.3.1.2 ndice de vazios ................................................................. 69
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6.2.3.1.3 Porosidade .......................................................................... 69
6.2.3.1.4 Grau de saturao ............................................................... 69
6.2.3.1.5 Peso especfico ................................................................... 70
6.2.3.1.6 Peso especfico dos gros slidos ...................................... 71
6.2.3.1.7 Obteno dos ndices fsicos .............................................. 71
6.2.3.2 Caractersticas mecnicas ................................................................. 71
6.2.3.2.1 Resistncia ao cisalhamento dos solos ............................... 72
6.2.3.2.2 Compressibilidade do solo ................................................. 74
6.2.3.2.3 Empuxos dos solos ............................................................. 76
6.2.4 Avaliao dos parmetros do solo ................................................................ 786.2.5 Tenso admissvel do solo ............................................................................ 80
6.2.5.1 Tenso admissvel atravs de frmulas tericas ............................... 81
6.2.5.1.1 Ocorrncia do nvel de gua .............................................. 90
6.2.5.2 Tenso admissvel atravs de prova de carga ................................... 92
6.2.5.3 Tenso admissvel atravs do SPT .................................................... 92
6.2.6 Avaliao dos coeficientes de compressibilidade dos solos ......................... 94
7 As Fundaes Processos de Clculo ............................................................. 99
7.1 Estruturas de Fundaes Usuais ......................................................................... 99
7.2 Tipos de Fundaes Noes Bsicas de Equilbrio ......................................... 100
7.3 As Fundaes Estudo Individual Procedimentos ......................................... 101
7.3.1 Tubules em solos ........................................................................................ 102
7.3.1.1 Aplicabilidade ................................................................................... 102
7.3.1.2 Tipos e mtodos construtivos ........................................................... 103
7.3.1.3 Geometria dos tubules .................................................................... 1067.3.1.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 107
7.3.1.4.1 Estudo da compresso ........................................................ 107
7.3.1.4.2 Estudo do arrancamento ..................................................... 109
7.3.1.4.3 Estudo do carregamento lateral .......................................... 111
7.3.1.5 Dimensionamento ............................................................................. 114
7.3.2 Tubules em rocha ........................................................................................ 115
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7.3.2.1 Aplicabilidade ................................................................................... 116
7.3.2.2 Mtodo construtivo ........................................................................... 116
7.3.2.3 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 117
7.3.2.3.1 Estudo da compresso e da trao ..................................... 117
7.3.2.3.2 Estudo do carregamento lateral .......................................... 118
7.3.2.4 Dimensionamento ............................................................................. 120
7.3.3 Sapatas .......................................................................................................... 120
7.3.3.1 Aplicabilidade ................................................................................... 121
7.3.3.2 Mtodo construtivo ........................................................................... 121
7.3.3.3 Geometria das sapatas ....................................................................... 1227.3.3.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 124
7.3.3.4.1 Estudo da compresso ........................................................ 125
7.3.3.4.2 Estudo do arrancamento (trao) ....................................... 127
7.3.3.5 Dimensionamento ............................................................................. 131
7.3.3.5.1 Dimensionamento do fuste ................................................ 131
7.3.3.5.1.1 Flexo ................................................................ 131
7.3.3.5.1.2 Cisalhamento .................................................... 132
7.3.3.5.1.3 Toro ............................................................... 133
7.3.3.5.2 Dimensionamento da base ................................................. 133
7.3.3.5.2.1 Flexo ................................................................ 133
7.3.3.5.2.2 Cisalhamento e puno ..................................... 134
7.3.4 Sapatas submersas ........................................................................................ 135
7.3.4.1 Aplicabilidade ................................................................................... 135
7.3.4.2 Informaes gerais ............................................................................ 135
7.3.5 Blocos ........................................................................................................... 1367.3.5.1 Aplicabilidade ................................................................................... 136
7.3.5.2 Mtodo construtivo ........................................................................... 136
7.3.5.3 Geometria dos blocos ........................................................................ 137
7.3.5.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 138
7.3.5.4.1 Estudo da compresso ........................................................ 138
7.3.5.4.2 Estudo do arrancamento (trao) ....................................... 139
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7.3.5.5 Dimensionamento ............................................................................. 140
7.3.5.5.1 Dimensionamento do fuste ................................................ 140
7.3.5.5.2 Dimensionamento da base ................................................. 140
7.3.6 Blocos sobre estacas ..................................................................................... 142
7.3.6.1 Aplicabilidade ................................................................................... 143
7.3.6.2 Mtodo construtivo ........................................................................... 143
7.3.6.3 Geometria dos blocos ........................................................................ 144
7.3.6.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 148
7.3.6.4.1 Estudo da compresso e do arrancamento (trao) ............ 149
7.3.6.5 Dimensionamento ............................................................................. 1507.3.6.5.1 Dimensionamento do fuste ................................................ 151
7.3.6.5.2 Dimensionamento da base ................................................. 151
7.3.6.5.2.1 Flexo ................................................................ 151
7.3.6.5.2.2 Cisalhamento e puno ..................................... 153
7.3.6.5.2.3 Blocos sobre uma estaca ................................... 153
7.3.7 Blocos ancorados em rocha .......................................................................... 156
7.3.7.1 Aplicabilidade ................................................................................... 156
7.3.7.2 Mtodo construtivo ........................................................................... 157
7.3.7.3 Geometria dos blocos ancorados em rocha ....................................... 157
7.3.7.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 158
7.3.7.4.1 Estudo da compresso e do arrancamento (trao) ............ 159
7.3.7.5 Dimensionamento ............................................................................. 160
7.3.7.5.1 Dimensionamento do fuste ................................................ 160
7.3.7.5.2 Dimensionamento da base ................................................. 160
7.3.7.5.3 Dimensionamento dos chumbadores ................................. 1617.3.8 Grelhas metlicas (GS) ................................................................................. 165
7.3.8.1 Aplicabilidade ................................................................................... 167
7.3.8.2 Mtodo construtivo ........................................................................... 167
7.3.8.3 Geometria das grelhas metlicas ....................................................... 168
7.3.8.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 168
7.3.8.5 Dimensionamento ............................................................................. 169
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7.3.9 Grelhas metlicas com laje de concreto (GLC) ............................................ 169
7.3.9.1 Aplicabilidade ................................................................................... 170
7.3.9.2 Mtodo construtivo ........................................................................... 170
7.3.9.3 Geometria das grelhas metlicas com laje de concreto .................... 171
7.3.9.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes ............................ 171
7.3.9.5 Dimensionamento ............................................................................. 171
7.3.10 Grelhas metlicas com bloco de concreto (GBC) ....................................... 171
7.3.10.1 Aplicabilidade ................................................................................. 172
7.3.10.2 Mtodo construtivo ......................................................................... 173
7.3.10.3 Geometria das grelhas metlicas com blocos de concreto .............. 1737.3.10.4 Estudo da estabilidade e dos esforos solicitantes .......................... 173
7.3.10.5 Dimensionamento ........................................................................... 173
7.3.11 Fundaes especiais para estais .................................................................. 174
7.3.11.1 Mtodo construtivo ......................................................................... 174
7.3.11.2 Geometria das ancoragens dos estais .............................................. 175
7.3.11.3 Avaliao da capacidade de carga da ancoragem ........................... 176
7.3.11.4 Fatores de segurana nas fundaes de estais ................................. 177
8 Informaes Adicionais ........................................................................................ 178
8.1 Mtodos de Clculo das Estruturas .................................................................... 178
8.2 Domnio de Utilizao de uma Torre .................................................................. 179
8.3 Fundaes Submetidas a Arrancamento ............................................................ 181
8.4 Cargas Permanentes x Cargas Acidentais .......................................................... 182
8.5 Aes de Vento sobre as Torres ........................................................................... 182
9 Concluses e Recomendaes.............................................................................. 184
9.1 Concluses ............................................................................................................. 184
9.1.1 Estado da arte de projeto de fundaes de torres .......................................... 184
9.1.2 Tipos de fundaes ....................................................................................... 185
9.1.3 Dimensionamento das fundaes .................................................................. 186
9.2 Recomendaes ..................................................................................................... 187
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9.2.1 Automatizao de projetos ........................................................................... 187
9.2.2 Implementao dos projetos das torres ......................................................... 187
9.2.3 Otimizao torre x fundao ......................................................................... 187
9.2.4 Estudo da aplicabilidade da torre .................................................................. 188
9.2.5 Instrumentao das torres ............................................................................. 188
Bibliografia .................................................................................................................. 190
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LISTA DE FIGURAS
Apresentao
FIGURA 2.1 Perfil de uma Linha de Transmisso ................................................... 10
FIGURA 2.2 Sees Transversais ............................................................................. 12
FIGURA 3.1 Silhueta de Torre Autoportante de LT ................................................. 16
FIGURA 3.2 Desenho Esquemtico de Torre Autoportante de Telecomunicao ... 17
FIGURA 3.3 Silhueta de Torre Estaiada de LT ........................................................ 18
FIGURA 3.4 Perfis de Torres Monotubulares de LT ................................................ 21FIGURA 4.1 Vo de Peso de uma Torre ................................................................... 23
FIGURA 4.2 Torre sob Arrancamento Parcial .......................................................... 24
FIGURA 4.3 Cabo sob Variao de Temperatura ..................................................... 26
FIGURA 4.4 Distncia de Segurana Cabo x Solo ................................................... 27
FIGURA 4.5 Componente Transversal da Ao dos Cabos ...................................... 28
FIGURA 4.6 Torre de Suspenso Equilbrio dos Cabos ........................................ 29
FIGURA 4.7 Ruptura de Cabo e Redistribuio de Esforos Longitudinais ............ 30
FIGURA 4.8 Velocidade Bsica do Vento (m/s) ...................................................... 32
FIGURA 4.9 Relao entre as Velocidades Mdias a 10 m de Altura (Kd) .............. 35FIGURA 4.10 Vo de Vento (Vv) para a Torre ......................................................... 37
FIGURA 4.11 Fator de Efetividade () ..................................................................... 38
FIGURA 4.12 Ao do Vento sobre um Tronco de Torre ........................................ 40
FIGURA 4.13 Coeficiente de Arrasto para Painis de Suporte Treliado (ndice de
rea Exposta) .................................................................................... 40
FIGURA 4.14 rvores de Carregamento em Torres de LT Hipteses Bsicas ..... 43
FIGURA 6.1 Relatrio de Inspeo de Campo ......................................................... 53
FIGURA 6.2 Relatrios de Sondagem a Trado ......................................................... 61
FIGURA 6.3 Relatrio de Sondagem Percusso (SPT) .......................................... 64FIGURA 6.4 Coeficiente de Empuxo do Solo .......................................................... 78
FIGURA 6.5 Tipos de Ruptura nos Solos Rupturas Local e Geral ........................ 80
FIGURA 6.6 Mecanismos de Ruptura dos Solos ...................................................... 82
FIGURA 6.7 Esquema da Nomenclatura Adotada por Hansen ................................. 86
FIGURA 6.8 Considerao do N.A. sob as Fundaes ............................................. 90
FIGURA 6.9 Determinao do Nmero de Golpes N Mdio sob as Fundaes ....... 93
FIGURA 6.10 Variao do Crnas Camadas Superiores do Solo .............................. 97
FIGURA 7.1 Tubules no Revestidos Escavados a Cu Aberto ............................. 104
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FIGURA 7.2 Tubulo com Revestimento para Escavao com N.A. ....................... 105
FIGURA 7.3 Tubulo com Revestimento para Escavao em Solo Fraco e/ou
com N.A. ............................................................................................. 105FIGURA 7.4 Esquema do Equilbrio Vertical Compresso dos Tubules ............. 108
FIGURA 7.5 Esquema do Equilbrio Vertical Trao dos Tubules ..................... 110
FIGURA 7.6 Esquema do Equilbrio Horizontal dos Tubules ................................ 112
FIGURA 7.7 Esforos Solicitantes nos Tubules sob Carga Horizontal .................. 113
FIGURA 7.8 Tubules em Rocha ............................................................................. 116
FIGURA 7.9 Esquema do Equilbrio Vertical Trao dos Tubules em Rocha .... 118
FIGURA 7.10 Seo Crtica para Dimensionamento do Momento Mximo em
Tubules em Rocha ........................................................................... 120
FIGURA 7.11 Geometria das Sapatas ....................................................................... 123FIGURA 7.12 Esforos Aplicados e Tenses sob as Sapatas ................................... 125
FIGURA 7.13 Esquema de Equilbrio de Sapatas, de Acordo com o USBR ............ 126
FIGURA 7.14 Esquema de Equilbrio Vertical Trao das Sapatas ....................... 127
FIGURA 7.15 Esquema de Verificao ao Arrancamento das Sapatas, de Acordo
com o USBR ...................................................................................... 130
FIGURA 7.16 Seo Circular Adotada no Fuste para Dimensionamento da Flexo 132
FIGURA 7.17 Seo Circular Adotada no Dimensionamento da Armadura
Transversal do Fuste .......................................................................... 132
FIGURA 7.18 Sees de Referncias para o Clculo de Momentos nas Bases ........ 134FIGURA 7.19 Geometria dos Blocos ........................................................................ 138
FIGURA 7.20 Bloco Embutido em Rocha Atrito Lateral ...................................... 140
FIGURA 7.21 Tenses nos Blocos ............................................................................ 141
FIGURA 7.22 Correlao entre Tenses e ngulo em Blocos .............................. 142
FIGURA 7.23 Bloco Sobre 1 Estaca ......................................................................... 145
FIGURA 7.24 Bloco Sobre 2 Estacas ........................................................................ 145
FIGURA 7.25 Bloco Sobre 3 Estacas ........................................................................ 146
FIGURA 7.26 Bloco Sobre 4 Estacas ........................................................................ 146
FIGURA 7.27 Estaqueamento com Cintas de Contraventamento ............................. 147FIGURA 7.28 Linhas de Ruptura em Blocos sobre n Estacas .................................. 151
FIGURA 7.29 Bielas de Compresso em Blocos ...................................................... 152
FIGURA 7.30 Distribuio das Tenses de Fendilhamento em Bloco Sobre 1
Estaca ................................................................................................. 154
FIGURA 7.31 Armadura Contra Fendilhamento em Bloco Sobre 1 Estaca ............. 156
FIGURA 7.32 Bloco Ancorado em Rocha Geometria ........................................... 158
FIGURA 7.33 Chumbador em Rocha Geometria ................................................... 161
FIGURA 7.34 Chumbador em Rocha Aderncia Ao x Argamassa ...................... 163
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FIGURA 7.35 Chumbador em Rocha Argamassa x Rocha ................................... 163
FIGURA 7.36 Chumbador em Rocha Interferncias entre Cones de
Arrancamento .................................................................................... 165FIGURA 7.37 Grelha Metlica (GS) ......................................................................... 166
FIGURA 7.38 Grelha Metlica com Laje de Concreto (GLC) .................................. 169
FIGURA 7.39 Grelha Metlica com Bloco de Concreto (GBC) ............................... 172
FIGURA 7.40 Ancoragem para Estais ...................................................................... 175
FIGURA 8.1 Domnio de Aplicao de uma Torre Vo de vento x Vo Gravante 180
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LISTA DE TABELAS
Apresentao
TABELA 4.1 Coeficientes de Rugosidade do Terreno ......................................... 34
TABELA 4.2 Valores de n para Correo da Velocidade do vento em Funo
da altura .......................................................................................... 36
TABELA 6.1 Grau de Fraturamento das Rochas .................................................. 66
TABELA 6.2 Parmetros Geotcnicos dos Solos Correlao com o SPT ......... 79
TABELA 6.3 Fatores de Forma ............................................................................ 84TABELA 6.4 Coeficientes de Carga em Funo de .......................................... 85
TABELA 6.5 Fatores de Capacidade de Carga (Hansen) ..................................... 89
TABELA 7.1 Fator de Forma e Coeficiente de Arrancamento em Funo de ... 177
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NOTAES
a - dimenso, largura
Ab - rea da base
Ac - rea de uma seo transversal de concreto
Af - rea efetiva de uma fundao
Ai - esforo de vento na cadeia de isoladores
Al
- rea da superfcie lateral
ALT - altitude mdia da regio de implantao da LT
As - rea de ao
At - esforo de vento sobre um tronco da torre
B - dimenso, largura
c - coeso
C - peso de um volume de concreto
Cr - coeficiente de recalque do solo
Cxc - coeficiente de arrasto dos cabos
Cxi
- coeficiente de arrasto da cadeia de isoladores
CxT1 - coeficiente de arrasto da face 1 da torre
CxT2 - coeficiente de arrasto da face 2 da torre
D - profundidade de uma fundao
d - altura til de uma seo de concreto
d - dimetro do cabo
e - ndice de vazio no solo
E - mdulo de elasticidade
fadm - tenso de atrito lateral admissvel
fck - resistncia caracterstica compresso do concretoFS - fator de segurana
FSA - fator de segurana ao arrancamento
ftd - resistncia trao de projeto do concreto
ftk - resistncia caracterstica trao do concreto
fyd - resistncia ao escoamento de projeto do concreto
Gpp - peso prprio total de uma fundao
Gtub - peso prprio do tubulo
h - profundidade do nvel de gua
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h - dimenso
H - fora horizontal
H - alturaH - profundidade
Ht - fora de trao na torre devida a cabo rompido
I - momento de inrcia
K - coeficiente de empuxo do solo
K0 - coeficiente de empuxo do solo em repouso
K1 - coeficiente de majorao de cargas mximas de peso de cabos
K2 - coeficiente de majorao de cargas
K3 - coeficiente de majorao para cargas transversais originadas da trao dos cabos
Ka - coeficiente de empuxo ativo do soloKd - relao entre valores de vento para diferentes perodos de integrao
Kr - coeficiente de rugosidade
Kp - coeficiente de empuxo passivo do solo
kV - quilovolt
L - dimenso, comprimento
lb - comprimento de ancoragem reduzido
lb1 - comprimento de ancoragem
M - momento
Mr - momento resultanteN - nmero de golpes no ensaio SPT
N - fora normal
n - porosidade
n - nmero de estacas
n - fator para correo da velocidade do vento em funo da altura
Nc - fator de capacidade de carga
Nk - fora normal caracterstica
Nq - fator de capacidade de carga
Nu - fora normal ltimaN - fator de capacidade de carga
P - peso ou carga aplicada
p - presso
Pa - peso da gua
Pc - peso do concreto
Pc - peso do cabo por unidade de comprimento
Pcf - peso da cadeia de isoladores
PF - peso da fundao
-
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xviii
Ps - peso do solo
Pu - carga ltima
Q - foraq - sobrecarga
q0 - presso dinmica de referncia do vento
qa - tenso admissvel do solo
qadm - tenso admissvel do solo
qs - tenso atuante no solo
qu - tenso de ruptura do solo (ltima)
S - grau de saturao
Sc - fator de forma
Si - rea da cadeia de isoladoresST1 - rea lquida total projetada sobre um plano, na direo da face 1 da torre
ST2 - rea lquida total projetada sobre um plano, na direo da face 2 da torre
S - fator de forma
T - fora de trao
T - valor da carga axial num cabo
T - perodo de retorno
T0 - valor da carga mxima horizontal num cabo
t - temperatura coincidente
t - perodo de integrao do ventoV - volume
V - fora cortante
Va - volume de gua
Vb - velocidade bsica do vento
Vc - carga vertical devida ao peso do cabo
Vg - comprimento do vo gravante
VI - peso majorado da cadeia de isoladores e suas ferragens
Vp - velocidade do vento de projeto
Vs - volume do soloVv - volume de vazio no solo
W - peso de um volume de solo
w - teor de umidade
xi - abscissa de um ponto
yi - ordenada de um ponto
Z - dimenso, distncia
Z - fora, resultante
Z - brao de alavanca
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xix
z - fator multiplicador de T0, para cabo rompido
- fator de efetividade
- ngulo - peso especfico do solo natural
- peso especfico do solo submerso
- ngulo de mudana de direo do caminhamento de uma LT
d - peso especfico aparente do solo seco
s - peso especfico dos gros slidos do solo
w - peso especfico da gua
c - coeficiente de minorao da resistncia do concreto
f - coeficiente de majorao das foras
nat - peso especfico do solo naturalsat - peso especfico do solo saturado
sub - peso especfico do solo submerso
- ngulo de atrito entre o solo e a fundao
- ngulo
- ngulo de incidncia do vento
- massa especfica do ar
- afloramento da fundao (trecho externo), comprimento varivel
h - afloramento da fundao (trecho externo), comprimento varivel
- tenso normal efetivac - tenso de compresso
t - tenso de trao
bu - tenso de aderncia ltima, ao x concreto
RA - tenso de aderncia, ou de atrito da rocha
- ngulo de atrito interno do solo
- ngulo
- dimetro
- fator de ponderao
-
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xx
ABREVIATURAS
ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas
ABCP - Associao Brasileira de Cimento Portland
ABEF - Associao Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundaes e Geotecnia
ABMS - Associao Brasileira de Mecnica dos Solos e Engenharia Geotcnica
adm - admissvel
CEB - Comit Euro-International du Bton
CEI - Commission Electrotechnique Internationale
CESP - Companhia Energtica de So Paulo
COTEC - Cooperativa Tcnica Editora
Ed. - Editora
FIP -International Federation for Prestressing
FS - fator de segurana
FSA - fator de segurana ao arrancamento
GBC - grelha metlica com bloco de concreto
GLC - grelha metlica com laje de concreto
GS - grelha simples (grelha metlica)
IEC -International Electrotechnical Commission
LT - linha de transmisso
max - mximo
min - mnimo
N. A. - nvel de gua
RQD - rock quality designation
SAE - Societ Anonima Elettrificazine S.P.A.
SBE - Sociedade Brasileira de Eletrificao S. A.
SE -subestao eltrica
SPT -standard penetration test
sub - submerso
USBR - United States Department of The Interior Bureau of Reclamation
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RESUMO
Este texto rene as informaes necessrias para o projeto de fundaes de torres de linhas
de transmisso, bem como de torres de telecomunicao, obtidas ao longo de anos de
atuao, do autor, na rea de projetos.
Aqui so estudadas a origem e a natureza das cargas que solicitam as estruturas, as quais
tm as fundaes como apoio.
Este texto contm tambm informaes bsicas de geologia e de geotecnia, para o
entendimento do comportamento dos solos sob o carregamento dessas fundaes especiais.
Aqui so apresentados os procedimentos de projeto de cada um dos principais tipos de
fundaes atualmente utilizadas. Esto includos tambm os passos para a elaborao de
todas as atividades envolvidas no processo do engenheiro projetista das fundaes: anlise
do perfil da linha, anlise das informaes dos solos, estudo do tipo da torre e de suas
combinaes de cargas, escolha do tipo de fundao, e finalmente seu projeto.
O texto pretende fornecer informaes no somente ao projetista de fundao, mas tambm
aos geotcnicos, aos engenheiros eletricistas, e aos engenheiros eletricistas de
telecomunicao, que participem do projeto. Isto explica a adoo, em diversas partes do
texto, de uma linguagem tcnica simples ao alcance de todos estes profissionais, alm de
informaes muitas delas indispensveis ao engenheiro projetista de fundaes.
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ABSTRACT
This text gathers the necessary information to the design of foundations of transmission
lines towers and telecommunications towers, collected by the author during his working-
life in structure design.
The origin and nature of the loads applied to the structure which has the foundations as
support are studied here.
This text also brings basic information about geology and geotechnical enginnering that
helps to know the soil behavior under the loadings of these special foundations.
The design process to each one of the main type of foundations used nowadays is presented
here. The steps to the working up of project with all the activities involved in the process
are presented: the line profile analysis, the soil information analysis, the study about the
tower type and the load combinations, the choice of foundation and, finally, the project.
The text is intended to provide information not only to the foundation designer engineer,
but also to geotechnicians, electrical engineers and electrical engineers of
telecommunication, that take part in the project. This explains the use, in many parts of the
text, of a simple technical language, that all these professionals can understand. For the
same reason, much information, essential for the foundation designer engineer, were kept.
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1INTRODUO
1.1 Histrico
No incio do Sculo XX, o crescente aumento dos centros urbanos e industriais provocou oaumento da demanda de energia eltrica.
A instalao de centrais de gerao de energia eltrica a partir do potencial hidrulico,
geralmente prximas das quedas de gua e longe dos centros de consumo, implicou na
necessidade imediata de expanso das linhas de transmisso.
Posteriormente aos incrementos de sua quantidade, as linhas de transmisso tiveram que se
adequar ao crescimento das potncias transmitidas, fato causador de importantes
modificaes nos suportes dos cabos as torres. Seja pelo maior afastamento entre as fases
(cabos), ou mesmo entre os cabos e a estrutura, seja pela maior distncia entre suportes,
passou-se do uso da madeira ao ao e das estruturas planas (poste e cruzetas) s torres
treliadas espaciais ou estaiadas. Assim, cada vez mais, esses suportes passaram a ser
executados em estruturas de ao.
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INTRODUO 2
Atualmente, em funo de sua influncia no custo de uma linha de transmisso, cada torre
exige um projeto independente, nico, funo das cargas aplicadas, e da topografia do local
de implantao. No entanto procurou-se padronizar os tipos de torres, com o objetivo de
obter economia na fabricao, no transporte e na montagem, atendendo ao princpio da
economia de escala nessas atividades.
Com o advento e recente boom das telecomunicaes as torres de suporte de antenas
esto sendo executadas tambm em ao, acompanhando a tendncia das torres de linhas de
transmisso.
As fundaes para essas torres, projetadas para os tipos de carregamentos que nelas atuam,
tambm sofreram essa tendncia padronizao, com vistas obteno de semelhante
economia de escala.
1.1.1 Os Projetos de Linhas de Transmisso no Brasil
relativamente recente a indstria de fabricao de torres metlicas em srie no Brasil.
Pode-se dizer que ela iniciou na dcada de 1950, para a implantao das linhas de
transmisso em Minas Gerais, no Sistema de Salto Grande. Essas primeiras torres
utilizaram ao importado da Itlia.
Cita-se uma das empresas pioneiras desta poca a SBE Sociedade Brasileira de
Eletrificao S. A., originria da SAE Societ Anonima Elettrificazione S.P.A., empresa
italiana.
A demanda crescente de energia e consequente necessidade de linhas de transmisso,
trouxeram a implantao de fbricas das estruturas das torres, cabos, isoladores, ferragens,
etc., no territrio brasileiro.
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INTRODUO 3
Paralelamente a esse desenvolvimento houve a necessidade de se fazer projetos mecnicos
das torres aqui no Brasil. Assim equipes especializadas de projetistas foram montadas, as
quais comearam a atender, no s demanda brasileira, como tambm demanda dos
outros pases da Amrica do Sul.
J na dcada de 1970 a popularizao de computadores, e na dcada seguinte dos
computadores pessoais, levou a uma revoluo nos projetos das torres de linhas de
transmisso.
Os processos de clculo mais utilizados naquela poca eram o Processo Grfico de soluode trelias planas (Cremona), e o Mtodo das Sees.
Esses processos induzem simplificao dos modelos das torres, bem como a uma escolha
de um nmero reduzido de hipteses de carregamento. Para exemplificar cita-se que se
calculava a torre mais alta e a mais baixa para um determinado tipo de torre.
Com a introduo do clculo eletrnico na engenharia estrutural, os projetos de torres
assistiram a uma sofisticao tal que so analisadas, para um tipo de torre, todas suas
alturas e combinaes possveis de ps de alturas variveis.
Aliviados dos trabalhosos clculos manuais, os projetistas das torres puderam fazer anlises
mais realistas dos carregamentos e dos comportamentos das torres. Consequentemente, as
reaes nas fundaes ficaram mais reais e com maior certeza de seus valores.
Sempre so executados ensaios em prottipos, quando se desenvolve o projeto de umafamlia de torres, que um conjunto de torres as quais sero utilizadas em linhas de
transmisso semelhantes.
A somatria dos inmeros projetos j desenvolvidos no Brasil, aliados aos conhecimentos
obtidos naqueles ensaios, conduz afirmativa de que este conhecimento e a tecnologia de
torres j esto absorvidos e bem desenvovidos atualmente no Brasil.
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INTRODUO 4
No caso dos projetos de fundaes, dentro daquelas equipes pioneiras tambm foram
mobilizados projetistas de fundaes de torres: engenheiros de estruturas, gelogos e
geotcnicos.
Os projetos das fundaes sempre foram baseados nos conceitos da Mecnica dos Solos
clssica. Da permanecerem as bases ditadas por Terzaghi, e seus sucessores, nos projetos
das fundaes das torres.
Trabalhos sobre o comportamento das fundaes e propostas para o seus projetos foramacrescidos literatura tcnica mundial neste mesmo perodo de implantao das grandes
linhas de transmisso no Brasil. Isto acompanhou o desenvolvimento experimentado pela
Mecnica dos Solos tambm no mesmo perodo. Assim, conceitos e novos modelos foram
propostos, discutidos e incorporados aos projetos das fundaes.
Exemplo disso a utilizao do conceito de considerar o solo como meio elstico (viga em
base elstica) nos estudos de fundaes com carregamento lateral (fora horizontal e
momento).
Tambm nas fundaes das torres o emprego de clculo eletrnico permitiu modelos mais
sofisticados em suas anlises, eliminando as simplificaes que os mtodos de clculo
manuais exigiam.
Em fundaes consideradas especiais, por exemplo, blocos sobre estacas, aquele recurso
permite anlise de estaqueamentos espaciais com todo tipo de vinculao das estacas com obloco (articulao, engaste total, ou engaste parcial). Alm disso o clculo eletrnico
permitiu ainda levar em considerao a interao do solo com a fundao, no que tange a
considerar o solo como meio elstico. Essa tcnica chega ao requinte de poder considerar
o solo, do local da torre, com as suas caractersticas variveis com a profundidade
(consistncia ou compacidade). Tais caractersticas podem ser obtidas num simples
reconhecimento do subsolo atravs de uma sondagem tipo SPT.
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INTRODUO 5
Dentro desse quadro descrito anteriormente, muito foi feito atravs da divulgao tcnica,
de Grupo de Estudo do CIGR Conseil International des Grands Rseaux Electriques,
entre os projetistas de fundaes de torres
Neste grupo esto associados projetistas de concessionrias de energia eltrica, empresas de
projeto, entidades pblicas e privadas, universidades, etc.
Atravs dos encontros do CIGR os projetistas de fundaes de torres debateram e criaram
consenso em propostas e modelos das estruturas de fundao. De certo modo, ocorreu umaadequao dos modelos existentes realidade brasileira.
Houve uma poca em que as concessionrias de energia promoveram, junto com o CIGR-
Brasil, ensaios de campo, para casos de arrancamento de sapatas, grelhas metlicas, grelhas
metlicas com laje e tubules.
Esses ensaios permitiram aferir resultados tericos com os obtidos em campo, alm de
fornecerem dados para comparao entre teorias existentes no caso de arrancamento,
medindo a eficincia de cada teoria empregada.
No final da dcada de 1960 a Universidade de Grenoble (Frana) em convnio com o
CIGR, desenvolveu um estudo das fundaes submetidas a arrancamento, baseados nos
conceitos da Mecnica dos Solos. E os resultados, chamados de Mtodo de Grenoble, ainda
hoje so referncias na anlise dessas estruturas.
Vale salientar que o mtodo baseado tanto em bases tericas como em resultados de
ensaios efetuados em modelos e prottipos. L foram estudadas estacas, placas e sapatas
com sees transversais circulares e retangulares.
Acrescenta-se ainda que esse modelo no considera qualquer considerao da influncia de
esforos horizontais na capacidade de carga trao das estruturas.
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INTRODUO 6
Como no Brasil o uso de tubules com alargamento de base bastante difundido, coube aos
projetistas brasileiros a adequao dos tubules aos conceitos do Mtodo de Grenoble.
Todos os conceitos para os projetos de fundaes sempre ficaram dentro das empresas de
projeto e fabricao de torres, alm das concessionrias de energia eltrica, que muitas
vezes desempenharam o papel de analisar os projetos da fabricante.
A divulgao dos princpios que norteiam os projetos mecnicos das torres, somados aos
novos conceitos obtidos pela geotecnia, propiciaram um tratamento especial para as
estruturas de fundao de torres. Como resultado obtiveram-se fundaes mais econmicase seguras no sentido do maior conhecimento sobre as cargas atuantes nelas, bem como
sobre o comportamento, ou reao, do solo.
Como o desenvolvimento em larga escala das torres de telecomunicao s iniciou na
dcada de 1980, seus os projetos de fundaes j tinham conhecimento prvio das sua
similares de torres de linhas de tranmisso, no havendo necessidade de incrementos
especficos nesta rea.
Apesar dos esforos dos projetistas eltricos, civis, gelogos e geotcnicos, a rea de
projetos de fundao de torres ainda permanece com poucos trabalhos publicados que,
unificados num s volume, exprimem os atuais nveis de conhecimentos nesta rea.
1.2 Objetivo da Dissertao
O objetivo deste trabalho apresentar as diretrizes que norteiam o traado das linhas de
transmisso, os tipos de fundao utilizados nas torres de linhas de transmisso e de
telecomunicao, bem como o atual estado da arte nesse item da engenharia estrutural.
So indicados procedimentos usuais na escolha do tipo de fundao a ser utilizada, bem
como os parmetros necessrios para a tomada dessa deciso.
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INTRODUO 7
Alm disso, so apresentados modelos de clculo de cada um desses tipos de fundao,
bem como o dimensionamento de seus elementos estruturais.
1.3 Apresentao da Dissertao
Esta dissertao est dividida em nove captulos, sendo este o primeiro.
No captulo 2 descrevem-se, de maneira suscinta, as diretrizes que devem orientar a locaode linhas de transmisso, e aspectos construtivos relativos ao impacto ambiental.
No captulo 3 so apresentados os tipos usuais de torres.
No captulo 4 relacionam-se as cargas e as hipteses de carregamentos atuantes nas torres,
assim como cargas por elas transmitidas s fundaes.
O captulo 5 trata da proteo das fundaes.
O captulo 6 descreve as informaes complementares necessrias implantao das
fundaes.
Inclui-se apresentao de caractersticas do solo, condicionantes do comportamento e
dimensionamento das fundaes.
O captulo 7 descreve os mtodos de clculo das fundaes das torres.
O captulo 8 apresenta informaes adicionais pertinentes ao assunto objeto da dissertao.
O captulo 9 apresenta as concluses do trabalho e sugestes para sua continuidade.
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2
CONHECIMENTO DO PROBLEMA
2.1 Implantao de Linhas de Transmisso
O projeto de implantao de uma linha de transmisso inicia com a definio de seu traado(GONTIJO, 1994).
Uma vez definido o traado, a prxima etapa do projeto o levantamento topogrfico, no
campo, com o objetivo de obter o perfil do terreno.
Esse levantamento tambm deve indicar os principais obstculos, acidentes, e ocorrncias
que se encontram na largura da faixa de servido da LT. Somente com um levantamento
topogrfico bem executado que se pode trabalhar as prximas etapas do projeto, evitando
futuras relocaes de torres, ou desvios do traado da LT.
Com esses dados em mos as torres so locadas, uma a uma, considerando-se vrios fatores
que definem a segurana, a otimizao do projeto, bem como as caractersticas particulares
de cada tipo de torre. Como exemplo pode-se citar alguns procedimentos ou diretrizes:
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CONHECIMENTO DO PROBLEMA 9
- minimizar a quantidade de torres;- espaar as torres de maneira uniforme;- garantir a distncia mnima dos cabos ao solo;- evitar paralelismo da LT com outras linhas de transmisso, linhas frreas, cercas
de arames, etc;
- evitar locao de torres em locais imprprios, como terrenos muito ngremes,terrenos com processos francos de eroso, brejos, beiras de lagos ou rios, etc.
Geralmente as torres de linhas de transmisso percorrem as distncias buscando, sempre
que possvel, uma trajetria reta, e evitando grandes acidentes geogrficos, como porexemplo, travessias de rios muito largos, e terrenos de baixssima capacidade de suporte.
Outros parmetros tambm so considerados na escolha do traado, como a valorizao e a
ocupao da terra por onde poder passar a LT. Exemplo disso o contorno de regies j
ocupadas por parques industriais, reservas indgenas, parques ecolgicos, terras irrigadas
por pivs centrais, etc.
O perfil de uma linha de transmisso est mostrado na FIG. 2.1 para se ter idia das
informaes necessrias para sua implantao.
J as torres de telecomunicao, pela prpria natureza das ondas de rdio, devem evitar
obstculos naturais e por isso so locadas em lugares altos, como topos de morros.
2.2 Aspectos Construtivos com Vistas ao Impacto Ambiental
Do ponto de vista da implantao das torres e de suas fundaes em si, o traado das linhas
deve considerar situaes particulares que contemplem o menor impacto possvel ao meio
ambiente.
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CONHECIMENTO DO PROBLEMA 10
FIGURA 2.1 Perfil de uma Linha de Transmisso
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CONHECIMENTO DO PROBLEMA 11
Esses cuidados so tomados j na escolha do perfil da linha, ao se considerar cada local de
implantao da torre.
A otimizao dos pontos de locao busca minimizar as intervenes nos locais de
instalao das torres bem como nos acessos utilizados para sua construo.
Os servios podem ser divididos em trs etapas a saber:
- 1
a
Etapa projeto e definio de estratgia para execuo da obra;- 2a Etapa execuo da obra;
- 3a Etapa manuteno da LT ou da antena.
Na 1a Etapa so consideradas as facilidades de acesso aos locais de implantao das torres.
Nesta etapa so estudadas trilhas ou estradas de acesso que no causem degradao no
local.
Na praa prevista para a implantao de uma torre, dependendo da topografia, poder ser
proposta a relocao desta torre, visando evitar-se buracos, barrancos, ou mesmo
construo de arrimos.
J na 2a Etapa, fase de implantao da obra em si, tem-se alguns cuidados, quando no se
consegue evitar aes de interveno no local.
Com relao s fundaes das torres, procura-se alterar, o mnimo possvel, o terreno ondeesto os ps das torres. O prprio projeto das torres j minimiza esses impactos ao se
projetar estruturas com ps de alturas variveis, que acompanham os desnveis do
terreno, permitindo fundaes isoladas e pontuais.
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CONHECIMENTO DO PROBLEMA 12
FIGURA 2.2 Sees Transversais
MINERAO GUA DO CAMPO
MAC PROJETO SANTA ANA
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CONHECIMENTO DO PROBLEMA 13
A FIG. 2.2 mostra as sees topogrficas nas diagonais dos ps de uma torre quadrada,
onde se tem exatamente as cotas dos topos das fundaes para cada p. Nesta figura pode-
se observar tambm a otimizao dos afloramentos das fundaes, seus trechos externos,
onde so utilizados ps da torre com alturas diferentes. Os afloramentos giram em torno de
25 cm para o P A, 20 para o P B, 85 cm para o P C, e 40 cm para o P D. Al tambm
se observa a perna bsica da torre, que aquela que tem o nvel mais prximo da cota
mdia do centro da torre. No caso da FIG. 2.2 a perna A.
As principais orientaes para se minimizar o efeito das intervenes no local de
implantao das torres esto indicadas a seguir:
- escolha do tipo de fundao que exija a menor escavao, o menor reaterro, e omenor bota-fora possveis. Isto sem prejuzo de sua segurana;
- execuo de pequenas obras de drenagem localizadas, que evitem eroses, tantonos locais das torres, quanto nas estradas de acesso;
- execuo de pequenas obras, tambm com o intuito de drenagem do local delocao da torre, e de seu entorno;
- recomposio vegetal dos locais de implantao das fundaes das torres, casonecessria;
- recomposio vegetal, se necessria, ao longo da faixa de servido da LT, comgramneas ou vegetao baixa;
- execuo de contenes e de protees de taludes e de encostas, alm de outrosservios de proteo ou correo.
A 3a Etapa dos trabalhos consiste na manuteno do patrimnio implantado. Nesta etapaso consideradas as manutenes de sinalizaes das torres, dos cabos, dos isoladores, das
fundaes, dos acessos, das faixas de servido, e de todas as obras implantadas.
Esta etapa acompanha e segue planos de manuteno preventiva e de manuteno
peridica, planos estes especficos para cada linha ou torre implantada.
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3
TIPOS DE TORRES
As torres usuais de LT e de telecomunicao podem ser classificadas de vrias maneiras.
As torres de LT podem ser subdivididas, com vistas ao projeto da estrutura, da seguinte
maneira (GONTIJO, 1994):
- Quanto disposio dos cabos condutores;- Quanto ao nmero de circuitos eltricos que elas suportam;- Quanto sua funo na linha;- Quanto forma de resistncia das estruturas (autoportantes e estaiadas);- Quanto voltagem da linha;- Quanto ao formato da silhueta da torre.
Para essas mesmas torres pode-se, do ponto de vista dos projetos de suas fundaes, dividi-
las, simplificadamente, como se segue.
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TIPOS DE TORRES 15
3.1 Quanto ao Sistema Estrutural
Basicamente as torres podem ser subdivididas em dois grupos, quanto ao sistema estrutural:
- Autoportantes;- Estaiadas.
As primeiras so aquelas que tm seu equilbrio garantido em funo de sua prpria
estrutura, sem a necessidade de uma subestrutura para contribuir para sua estabilidade (FIG.
3.1 e 3.2).
Essas constituem a maioria das torres existentes no Brasil, embora essa hegemonia esteja
sendo alterada.
As torres estaiadas so aquelas que utilizam estais (cabos tracionados) fixados ao solo
numa das extremidades, e na outra, ao corpo da torre, garantindo sua estabilidade (FIG.
3.3).
Geralmente os estais fazem um ngulo de 30 com a direo vertical, e so fixados nas
partes superiores das torres. Desta maneira os ps dos estais fixam-se no solo a distncias
razoveis do p da torre. Em terrenos acidentados este tipo de torres no tem aplicabilidade
ideal, comparadas s autoportantes que so mais compactas que as estaiadas, o que exige
menor espao na implantao.
Assim a topografia do traado da linha de transmisso, ou o espao disponvel, determina o
tipo de sistema estrutural a ser utilizado no projeto das torres.
As torres estaiadas tm suas estruturas bem mais leves e esbeltas que as autoportantes. As
autoportantes so mais pesadas, portanto mais caras, e essa diferena aumenta quanto mais
altas forem as torres.
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TIPOS DE TORRES 16
FIGURA 3.1 Silhueta de Torre Autoportante de LT
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TIPOS DE TORRES 17
FIGURA 3.2 Desenho Esquemtico de Torre Autoportante de Telecomunicao
Houve uma poca em que as torres estaiadas eram utilizadas apenas em linhas de grandes
potncias, por exemplo, 500 kV, e quase inexistindo em linhas de 345, 230 ou de 138 kV.
Atualmente essas torres tm tomado espao inclusive nestas ltimas categorias de LT.
No caso das torres de telecomunicaes, por exemplo, torres de rdio, so mais freqentes
as torres do tipo estaiadas. E no caso de telefonia so mais comuns as autoportantes, por
ocuparem menos espaos na fundao, mesmo porque essas torres, em sua maioria, estoem reas urbanas.
MINI LINK
ANTENAS
SETOR
UNIDADE
REMOTA
LINK
UNIDADE
PRINCIPALPLATAFORMA
DE DESCANSO
PLATAFORMADE
TRABALHO
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TIPOS DE TORRES 18
FIGURA 3.3 Silhueta de Torre Estaiada de LT
3.2 Quanto sua Funo na Linha
As torres de linhas de transmisso podem ser divididas, simplificadamente, em trs tipos
bsicos:
- terminais ou fim de linha;- torres de suspenso;- torres em ngulo.
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TIPOS DE TORRES 19
As torres fim de linha, como o prprio nome indica, so aquelas colocadas ou no incio, ou
no final, das LT, a fim de ancorarem os esforos provenientes dos cabos condutores e dos
cabos pra-raios. Geralmente essas torres so do tipo autoportante.
Essas torres tm as estruturas robustas, e geralmente so projetadas para resistirem aos
esforos dos cabos em ngulos, ou seja, com o eixo da linha no coincidente com o eixo da
torre.
As torres de suspenso so aquelas locadas em trechos retos, ou em trechos em que se
admite pequenos ngulos, geralmente menores que cinco graus, podendo ser autoportantesou estaiadas.
Finalmente as torres em ngulo so aquelas locadas nos pontos de mudana de direo do
traado da linha. Elas tambm so chamadas de torres de ancoragem, pois resistem s
resultantes dos esforos dos cabos nas diagonais das direes entre seus eixos.
Normalmente essas torres so autoportantes.
No desenvolvimento de famlias de torres para uma determinada categoria de linhas, por
exemplo, LT de 138 kV, essas torres em ngulo tm duas representantes. Uma delas seria a
torre para ngulo pequeno (0 < 30). A outra seria para ngulo maiores (30 < 60),
e muitas vezes esse ngulo mximo vai at 90, o que faz com que essas torres sejam
utilizadas como torres de fim de linha tambm.
Com relao s torres de telecomunicao, essa classificao anterior no se aplica. Isto
porque elas so isoladas umas das outras, no estando ligadas por cabos. No h
interao fsica entre elas, tornando-as idnticas entre si do ponto de vista funcional.
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TIPOS DE TORRES 20
3.3 Outros Tipos Usuais de Torres
As torres descritas anteriormente so, geralmente, metlicas treliadas, com sees
variveis, com mais de um p e/ou estai.
Existem outros tipos de torres, como por exemplo, as monotubulares que so torres
metlicas de seo transversal em forma de poligonal fechada. So verdadeiros tubos
modulares que se encaixam uns nos outros, alcanando alturas razoveis (60 a 70 m).
Essas torres geralmente so utilizadas em linhas de tenses pouco elevadas. A vantagem
que elas so bastante compactas, no chegando a ter bases com dimetros grandes (menores
que 2 m).
A aplicao desse tipo de torre tem sido tanto em LT, como para torres de telefonia. Elas
so utilizadas tambm para iluminao pblica de grandes reas, onde se exige torres de
grande altura.
Outro tipo de torre, que merece ser nomeado aqui, a torre treliada de seo transversal
constante, bastante compacta que comercialmente chamada de truss-pole. Elas so
utilizadas em linhas onde h pouco espao disponvel para o lanamento de uma LT. Essas
torres so aplicadas tambm em linhas de distribuio e em LT de tenses pouco elevadas.
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TIPOS DE TORRES 21
FIGURA 3.4 Perfis de Torres Monotubulares de LT
Torres de concreto armado tambm so utilizadas nas linhas de transmisso, de
distribuio, iluminao, e em telefonia. Geralmente essas torres, ou postes, so em
concreto pr-moldado, chegando a ter alturas da ordem de 30 m.
Nos sistemas de telecomunicao, essas torres de concreto so tambm utilizadas,
chegando mesmo a 60 m de altura.
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4CARREGAMENTOS NAS TORRES
As aes atuantes nas fundaes so devidas s torres basicamente. Raramente se tm
situaes em que existem outros carregamentos atuando nas fundaes. Pode-se
exemplificar como essas aes adicionais o empuxo de solo, a presso de gua, os impactosde objetos, de veculos, etc.
A origem e a natureza das cargas aplicadas nas fundaes so as mesmas dos esforos
atuantes nas torres. Portanto ao se estudar as cargas que solicitam as torres esto sendo
avaliadas as aes sobre as fundaes.
Entende-se ser de fundamental importncia a anlise dessas cargas, pois, sua combinao, e
as hipteses de carregamentos podero determinar o grau de exigncia, ou tolerncia, com
relao ao desempenho das fundaes.
A seguir sero abordadas essas cargas e as hipteses de como elas atuam nas torres.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 23
4.1 Cargas Verticais
As cargas verticais que atuam nas torres so aquelas devidas ao peso prprio da torre, da
cadeia de isoladores e suas ferragens, alm do peso dos cabos condutores e dos pra-raios.
Existem tambm cargas verticais devidas a equipamentos e a sobrecargas em plataformas
de manuteno, como o caso das torres de telecomunicao.
Nas torres de linhas de transmisso o peso do cabo que atua sobre uma torre corresponde aovo gravante, ou vo de peso. Esse vo considerado como a distncia horizontal entre os
pontos que tm tangente horizontal com as catenrias dos vos adjacentes torre em
questo (FIG. 4.1).
FIGURA 4.1 Vo de peso de uma torre
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 24
A carga vertical que o cabo descarrega na torre nem sempre dirigida de cima para baixo.
A situao da FIG. 4.2 ilustra o caso em que o cabo da direita introduz arrancamento na
torre.
Quando isto ocorre dito que a torre est sob carga reduzida, e esta uma situao
prevista no dimensionamento da torre.
Nas torres de suspenso os cabos ficam pendurados nas cadeias de isoladores, que ficam na
posio vertical e so mveis. Assim essas cadeias s aceitam cargas de trao. Desta
maneira as torres de suspenso no podem ser submetidas ao arrancamento, como acontece
nas situaes de carga reduzida.
As torres de ancoragem que suportam os arrancamentos, pois suas cadeias de isoladores
ficam na horizontal, permitindo a inverso da carga vertical na torre.
FIGURA 4.2 Torre sob arrancamento parcial
A NBR 5422 sugere multiplicar as cargas permanentes por um fator mnimo de:
- K1 = 1,15 para as cargas mximas de peso de cabos;
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 25
- K2 = 1,00 para o peso prprio da torre, para as ferragens dos cabos, para ascadeias de isoladores, e para as cargas verticais reduzidas.
O valor da carga vertical sobre a torre, devida ao peso do cabo pode ser calculado por:
gc1c VPKV = (4.1)
Onde:
- Pc o peso do cabo por unidade de comprimento;
- Vg o comprimento do vo gravante, ou vo de peso;
- K1 tomado igual a 1,15 no caso de vo gravante mximo. E ser tomadocomo igual a 1,00 para vo gravante mnimo, ou no caso de vo reduzido.
O peso da cadeia e de suas ferragens pode ser calculado por:
cf2I PKV = (4.2)
Onde:
- Pcf o peso da cadeia de isoladores;- K2 tomado igual a 1,00.
Na prtica usual adotar para K2 os mesmos valores de K1 (1,15 e 1,00) por simplificao.
4.2 Esforos de Trao Axial nos Cabos
Na operao de lanamento dos cabos eles so tracionados com valores de cargas tais que
apresentem uma flecha pr-determinada. Quanto menor a flecha maior o valor da tenso
de trao no cabo. Esta operao feita atendendo a uma tabela de esticamento do cabo,
cujas variveis so: flecha, tenso no cabo e a temperatura.
O valor da temperatura do cabo influencia sobremaneira nos valores dessas cargas de
trao, quanto menor a temperatura maior a carga nesses cabos. A variao das tenses
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 26
devida temperatura maior nos vos menores. E para se avaliar a carga mxima de trao
num cabo, deve-se faz-lo com a menor temperatura que o cabo experimentar em sua vida
til, considerando ainda a ao simultnea do vento.
FIGURA 4.3 Cabo sob variao de temperatura
maior flecha do cabo corresponde a menor distncia do cabo ao solo. Esta ltima medida
chamada de distncia de segurana. Seu valor mnimo calculado em funo da natureza
da regio ou obstculos que a linha atravessa, e tambm da tenso eltrica da linha.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 27
FIGURA 4.4 Distncia de segurana cabo x solo
A ao mecnica dos cabos pode gerar esforos na torre, que so subdivididos em duas
aes: carga transversal e carga longitudinal.
4.2.1 Cargas Transversais
Quando o caminhamento da linha de transmisso muda de direo, surge uma componente
transversal da carga atuante no cabo.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 28
FIGURA 4.5 Componente transversal da ao dos cabos
Esse esforo transversal a ser considerado atuando na torre pode ser avaliado atravs da
frmula seguinte, onde se considera que o plano transversal da torre contenha a bissetriz dongulo entre os cabos.
=2
senTK2T 03 (4.3)
Onde:
- T0 valor mximo (horizontal) de trao mecnica do cabo;- valor do ngulo de mudana de direo;- K3 fator de majorao sugerido pela NBR 5422 (igual a 1,10)
4.2.2 Cargas Longitudinais
Normalmente os esforos devidos ao cabo so equilibrados (resultante horizontal nula) em
sua fixao na cadeia de isoladores. Naturalmente que isto no ocorre em torres de fim de
linha, que serve de ancoragem para os cabos.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 29
FIGURA 4.6 Torre de suspenso equilbrio dos cabos
Esse desequilbrio pode ocorrer quando h uma variao desigual de temperatura em vos
adjacentes. Isto ocorre tambm quando o vento atua sobre os cabos. Esses efeitos so
maiores quando vos adjacentes so muito diferentes entre si.
Essas cargas longitudinais, que solicitam as torres, tm seus valores mximos quando h o
rompimento de cabo de um vo, permanecendo o outro vo atuando. Normalmente essa
uma condio crtica para o clculo da torre, e tambm para suas fundaes.
Quando um cabo condutor se rompe h uma redistribuio de esforos longitudinais devido
ao movimento da cadeia de isoladores. Esse efeito computado na avaliao do valor da
carga que o cabo aplica na torre. Pode-se avaliar a carga na torre devida ao cabo rompido
em funo da tenso no cabo, atravs da seguinte frmula:
0l zTH = (4.4)
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 30
Onde:
- T0 valor mximo (horizontal) de trao mecnica do cabo;- z tomado igual a 0,7 no caso de rompimento de cabo fixado em cadeia de
isoladores que podem ter rotao na direo do cabo (condutores de torres de
suspenso). E z igual a 1,0 quando no h essa possibilidade (pra-raios ou
condutores de torres de ancoragens e de torres de fim de linha).
FIGURA 4.7 Ruptura de cabo e redistribuio de esforos longitudinais
4.3 Aes do Vento
Para as torres de telecomunicao, usualmente, a quantificao das cargas devidas ao vento
atende norma brasileira de vento NBR 6123. Essas torres ainda no possuem norma
tcnica especfica como suas equivalentes de linhas de transmisso. Da ser bastante
comum a utilizao de normas estrangeiras nos dimensionamentos dessas torres.
J a avaliao numrica da ao do vento sobre as linhas de transmisso regulamentada
pela norma brasileira NBR 5422. Ali esto descritos todos os procedimentos a serem
seguidos para se quantificar as cargas atuantes nas LT.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 31
4.3.1 Ao do Vento segundo a NBR 5422
A NBR 5422 trata a ao do vento baseando-se numa presso dinmica de referncia q 0
dada pela seguinte expresso:
2p0 V2
1q = (N/m2) (4.5)
Onde:
- massa especfica do ar, em kg/m3;- Vp velocidade do vento de projeto, em m/s.
O valor de poder ser calculado, em kg/m3, pela expresso:
ALTt64000.16
ALTt64000.16
t00367,01
293,1
+++
+
= (kg/m3) (4.6)
Onde:
- t temperatura coincidente, em C;- ALT altitude mdia da regio de implantao da linha, em metros.
A temperatura t considerada como o valor da mdia das temperaturas mnimas dirias, e
suposta coincidente com a ocorrncia da velocidade do vento de projeto.
4.3.1.1 Velocidade bsica do vento
A NBR 5422 define como velocidade bsica do vento (Vb) velocidade referida a um
perodo de retorno de 50 anos, a 10 m de altura do solo, com perodo de integrao de 10
minutos, e medida em terreno com grau de rugosidade B (TAB. 4.1).
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 32
Na falta de dados especficos das velocidades do vento, aquela norma sugere que se
obtenham os valores das velocidades bsicas atravs da figura seguinte.
*tempo de integrao da mdia: 10 min
*perodo de retorno: 50 anos
*a 10 m de altura
*terreno de categoria B
FIGURA 4.8 Velocidade bsica do vento (m/s)
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 33
4.3.1.2 Velocidade do vento de projeto
A velocidade de projeto a velocidade bsica do vento, porm corrigida, para levar em
considerao o grau de rugosidade da regio de implantao da linha, o intervalo de tempo
necessrio para que o obstculo responda ao do vento, a altura do obstculo e o perodo
de retorno adotado.
Sua expresso a seguinte:
b
n
1
drp V10HKKV
= (m/s) (4.7)
Onde:
- Kr coeficiente de rugosidade dado na TAB. 4.1;- Kd relao entre os valores mdios de vento a 10 m de altura do solo, para
diferentes perodos de integrao e rugosidade de terrenos (FIG. 4.9);
-
(H/10)
1/n
fator de correo da velocidade de vento para alturas diferentes. Ocoeficiente n depende da rugosidade do terreno e do perodo de integrao t, e
seu valor tambm pode ser obtido a seguir (TAB. 4.2).
Na determinao da velocidade de projeto, a NBR 5422 recomenda considerar o perodo de
integrao do vento da seguinte maneira:
- 2 segundos para a ao do vento sobre as torres e as cadeias de isoladores;- 30 segundos para a ao do vento agindo nos cabos. Esse valor poder ser
adotado, a critrio da proprietria da linha de transmisso.
Aquela mesma norma recomenda a adoo do tempo de retorno de, no mnimo, 50 anos
para o dimensionamento mecnico das torres.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 34
TABELA 4.1 Coeficientes de rugosidade do terreno
CATEGORIA
DO
TERRENO
CARACTERSTICAS DO TERRENO
COEFICIENTE DE
RUGOSIDADE
Kr
AVastas extenses de gua; reas planas costeiras;
desertos planos1,08
B Terreno aberto com poucos obstculos 1,00
C Terreno com obstculos numerosos e pequenos 0,85
Dreas urbanizadas; terrenos com muitas rvores
altas0,67
Notas:
- Em vales que possibilitem uma canalizao de vento em direo desfavorvelpara o efeito em questo, deve-se adotar para Kr uma categoria imediatamente
anterior que foi definida com as caractersticas apresentadas na tabela.
- Os valores de Kr correspondem a uma velocidade de vento mdia sobre 10minutos (perodo de integrao de 10 minutos), medida a 10 m de altura do solo.
- As mudanas previstas nas caractersticas da regio atravessada devem serlevadas em conta na escolha de Kr.
A figura seguinte apresenta a relao Kd para a correo da velocidade do vento.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 35
FIGURA 4.9 Relaes entre as velocidades mdias a 10 m de altura (Kd)
O valor do coeficiente n, utilizado na correo da altura, dado pela NBR 5422, e
reproduzido na TAB. 4.2 a seguir.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 36
TABELA 4.2 Valores de n para correo da velocidade do vento em funo da altura
nCATEGORIA
DO
TERRENOt = 2 s t = 30 s
A 13 12
B 12 11
C 10 9,5
D 8,5 8
O parmetro t da tabela o perodo de integrao.
4.3.2 Clculo da Ao do Vento
A NBR 5422 d os procedimentos para a avaliao da ao de vento nos cabos condutores,nos cabos pra-raios, nas cadeias de isoladores e suas ferragens, e tambm na torre. Para
cada um desses itens ela fornece frmulas para se obter o valor das cargas provocadas pela
ao direta do vento, que suposto agindo na horizontal.
4.3.2.1 Ao de vento nos cabos
Para a ao do vento sobre os cabos, atuante sobre uma torre, considera-se como vo de
vento (Vv) a mdia aritmtica dos vos adjacentes torre considerada.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 37
FIGURA 4.10 Vo de vento (Vv) para a torre
O valor do esforo do vento, atuante numa torre, devido a um cabo avaliado atravs da
seguinte expresso:
= 2vxc0c sendVCqA (em Newton) (4.8)
Onde:
- q0 presso dinmica de referncia (EQ. 4.5);- Cxc coeficiente de arrasto, igual a 1,0;- fator de efetividade, adimensional, obtido da FIG. 4.11;- d dimetro do cabo considerado, em metro;- Vv comprimento do vo de vento, em metro;- ngulo de incidncia do vento ( 90) em relao direo do vo.
O fator de efetividade corrige o fato de que o vento no atua com a mesma intensidade de
presso em todo o comprimento do vo.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 38
FIGURA 4.11 Fator de efetividade ()
Quando as torres suportam feixes de cabos, deve-se considerar a ao resultante como a
somatria das cargas atuantes em cada cabo isolado do feixe, sem considerar qualquer
efeito de blindagem.
A velocidade de projeto dever ser corrigida para a altura mdia dos cabos em relao ao
solo ao longo do vo. Normalmente os projetistas consideram o valor como a soma a
distncia de segurana mais um tero do valor da flecha do cabo.
4.3.2.2 Ao de vento nas cadeias de isoladores
O esforo devido ao vento nas cadeias de isoladores, atuantes na direo do vento e no
ponto de suspenso da cadeia, dado pela expresso:
ixi0i SCqA = (em Newton) (4.9)
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 39
Onde:
- q0 presso dinmica de referncia (EQ. 4.5);- Cxi coeficiente de arrasto, igual a 1,2;- Si rea da cadeia de isoladores, projetada ortogonalmente sobre um plano
vertical, em m2.
A velocidade de vento dever ser corrigida para a altura do centro de gravidade da cadeia
de isoladores.
4.3.2.3 Ao de vento nas torres
O procedimento indicado pela NBR 5422 para a avaliao do efeito de vento direto nas
torres sugere que ela seja subdividida em troncos de alturas l menores que 10 m. E a
velocidade do vento dever ser corrigida pela altura de cada centro de gravidade dos
troncos.
Dependendo de como constituda a estrutura da torre, a norma oferece uma frmula para
o clculo da ao do vento.
No caso de torres metlicas constitudas por painis treliados de seo transversal
retangular, o esforo do vento, atuante no centro de gravidade do painel de altura l, pode ser
avaliado pela expresso seguinte, em Newton:
( ) ( )++= 22xT2T21xT1T20t cosCSsenCS2sen2,01qA (4.10)
onde:
- q0 presso dinmica de referncia (EQ. 4.5);- ngulo de incidncia do vento, conforme a FIG. 4.12;
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 40
- ST1, ST2 rea lquida total de uma face projetada ortogonalmente sobre o planovertical situado na direo das faces 1 e 2, respectivamente, em m2;
- CxT1, CxT2 coeficiente de arrasto prprio das faces 1 e 2, para um ventoperpendicular a cada face, tomado conforme FIG. 4.13, que j leva em
considerao as faces de sota-vento e barlavento.
Esses coeficientes de arrasto so para torres reticuladas de seo retangular
formadas por barras prismticas de contorno levemente arredondados.
FIGURA 4.12 Ao do vento sobre um tronco de torre
FIGURA 4.13 Coeficiente de arrasto para painis de suportes treliados (ndice de rea
exposta)
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 41
A NBR 5422 tambm apresenta frmulas para o clculo da ao do vento nas torres
constitudas principalmente por elementos cilndricos ou cnicos (troncos), e tambm por
elementos tronco piramidais.
4.4 Hipteses de Carregamento
As hipteses de carregamento das torres tentam reproduzir as possveis situaes em que
estas podero ser solicitadas.
No caso de torres de telecomunicao, o nmero de hipteses bem menor que nas de LT.
Como o vento o carregamento principal, um estudo de sua ao geralmente se baseia na
anlise de seu efeito, em funo do ngulo de sua incidncia.
Como essas torres geralmente no so totalmente simtricas por causa dos equipamentos,
escadas, plataformas, etc., so estudados ventos incidindo a 0, 30, 45, 60, 90, 120 e 180
graus, em relao a uma determinada face da torre em estudo.
J nas torres de LT, tem-se um nmero muito grande de hipteses de carregamentos. Essas
rvores de carregamento tm algumas hipteses bsicas, que servem como referncia
para a montagem das cargas nas torres.
Alguns autores apresentam sugestes para essas hipteses, e esto indicadas a seguir as
condies de carregamento que elas reproduzem (GONTIJO, 1994):
- Hiptese 1 vento mximo em qualquer direo, e cabos sem romper. Naprtica aplicam-se ventos a 0, 45 e 90 graus com relao ao eixo da LT;
- Hiptese 2 vento com velocidade reduzida, com um cabo pra-raios rompido;- Hiptese 3 vento com velocidade reduzida, e um cabo condutor rompido;- Hiptese 4 cargas devidas construo, ou montagem, com o lanamento dos
cabos condutores e pra-raios.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 42
A combinao das cargas de cabo rompido e vento atuando, tem como carga principal a
ao do cabo, e como secundria a do vento. Com isto a carga do vento tem como fator de
ponderao um valor menor que a unidade (= 0,6). Isto leva denominao vento com
velocidade reduzida, ou vento reduzido, que normalmente se utiliza nos projetos.
Quando desenvolvido o projeto de uma torre, leva-se em considerao as cargas dos
cabos para vos mximos, como tambm para vos mnimos. Em geral as mximas cargas
de trao nas fundaes ocorrem com a condio de carga vertical reduzida.
Dentro dessas hipteses de carregamento so includas todas as possibilidades de
configurao (montagem) da torre, relativas s combinaes de extenses e de alturas de
ps.
Nestas hipteses so consideradas tambm as possibilidades de montagem de um circuito
eltrico montado, dois circuitos eltricos montados, vento esquerda, vento
direita.
Do ponto de vista das fundaes, normalmente as hipteses crticas so em nmero de duas,
ou quatro, redundando geralmente nos seguintes carregamentos:
- compresso mxima com horizontais correspondentes;- trao mxima com horizontais correspondentes;- fora horizontal transversal mxima;- fora horizontal longitudinal mxima.
Como as torres geralmente so treliadas, portanto, com os ns articulados, considera-se
que elas no aplicam momentos fletores nas fundaes nos pontos de apoio.
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 43
FIGURA 4.14 rvores de Carregamento em Torres de LT Hipteses Bsicas
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CARREGAMENTOS NAS TORRES 44
4.5 Outras Aes a Considerar
A seguir so listadas outras aes que podem atuar nas torres de LT.
4.5.1 Cargas de Montagem e de Manuteno
Durante a montagem da torre e quando do lanamento dos cabos, as torres ficam
submetidas a cargas dinmicas e assimtricas, estas ltimas no sentido longitudinal do
caminhamento da linha.
No caso de manuteno, a descida de um cabo de uma torre acarreta o incremento da carga
vertical nas torres adjacentes.
A NBR 5422 sugere que as partes das torres, que sejam pontos de solicitao, devam ser
capazes de resistir de 1,5 a 2,0 vezes o equivalente esttico produzido pela carga de
iamento ou de manuteno.
Embora essas aes sejam importantes para o dimensionamento da estrutura, normalmente
elas no conduzem a esforos crticos para as fundaes.
4.5.2 Sismos
Os efeitos de terremotos (aceleraes horizontais e verticais) tambm so verificados no
dimensionamento das torres. No entanto esta combinao de cargas no chega a ser crtica
para as fundaes, uma vez que so aceitos coeficientes de segurana reduzidos em funo
da baixa probabilidade de ocorrncia, e da dura