Função Quadratica
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FUNÇÃO QUADRÁTICA Definição: Toda função do tipo y = a ݔଶ + bx + c, com [a, b, c] С IR e a ‡ o, é denominada função do 2º grau ou função Quadrática. ZEROS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA ൌെേξ ଶ െ Ͷ ʹ COMO CHEGAR A ESSE RESULTADO: a ݔଶ + bx + c = 0 (coloque o a em evidência ) a( ݔଶ + ௫ + ) = 0 a( ݔଶ + ௫ + మ ସ మ - మ ସ మ + ) = 0 (completando quadrado ) a[( ݔଶ + ଶ ሻ ଶ - మ ା ସ ସ మ ] = 0 (x + ଶ ሻ ଶ = మ ସ ସ మ ( x + ଶ ) = ± ξ మ ସ మ ସ మ X + ଶ = േ ξο ଶ X = േξο ଶ SOMA DAS RAÍZES E PRODUTO DAS RAÍZES ଵ + ଶ = - ݔଵ Ǥ ݔଶୀ Ao substituir as duas raízes acima você encontrar estes resultados ESTUDO DO GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 2 º GRAU F(X) = a ݔଶ + bx + c , lembrado que o gráfico de uma função do 2 º grau é uma parábola. Quando a Ͳ a concavidade da parábola é para cima e se a ൏Ͳ a concavidade é para baixo.
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Segue um resumo da teoria de funções quadráticas ,Atenciosamente júnior.
Transcript of Função Quadratica
FUNÇÃO QUADRÁTICA Definição: Toda função do tipo y = a�� + bx + c, com [a, b, c] С IR e a ‡ o, é denominada função do 2º grau ou função Quadrática. ZEROS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
� � �� � ��� � ��
COMO CHEGAR A ESSE RESULTADO: a�� + bx + c = 0 (coloque o a em evidência )
a( �� + ��
� +
�
� ) = 0
a( �� + ��
� +
��
��� -
��
��� +�
� ) = 0 (completando quadrado )
a[(�� + �
�� �� -
��� ���
��� ] = 0
(x + �
�� ��=
��� ���
���
( x + �
�� ) = ±
��������
���
X + �
�� = � �
�
��
X = �� � ��
��
SOMA DAS RAÍZES E PRODUTO DAS RAÍZES
�� + �� = - �
� �� � ��� �
�
Ao substituir as duas raízes acima você encontrar estes resultados ESTUDO DO GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 2 º GRAU F(X) = a�� + bx + c , lembrado que o gráfico de uma função do 2 º grau é uma parábola. Quando a � � a concavidade da parábola é para cima e se a � � a concavidade é para baixo.
VÉRTICE DA PARÁBOLA
P ( � , ! ), onde � = � �
�� e ! � � �
��
Quando a � � � é o ponto de mínimo e ! é o valor mínimo da função, já quando a � �" � é o ponto de máximo e ! é o valor de máximo da função.
