Colégio Luterano Santíssima Trindade Rua: Martinho Lutero, 40 - Fone: (49)3522-2833 - Joaçaba - CEP 89600-000. Turma: _____

Profº: Alexandre Veiga FUNÇÃO QUADRÁTICA

EXERCÍCIOS:

1) Para as funções a seguir, faça o que se pede:

* Calcular os zeros da função

* Ponto de Máximo ou de Mínimo

* Fazer o Gráfico

* Imagem

a) 322 xxy

b) 422 xxy

2) O lucro de uma empresa é dada por

),2)(10(100)( xxxLonde x é a quantidade vendida.

Qual é a quantidade vendida que apresenta o lucro máximo?

3) As equações a seguir definem funções do 2º grau. Para cada

uma dessas funções, determine as coordenadas do vértice que

a representa:

a) f(x)= x² - 4x + 5 b) f(x)= x² +4x – 6

c) f(x)= 2x² +5x – 4 d) f(x)= -x² + 6x - 2

4) Em uma partida de vôlei, um jogador deu um saque em que

a bola atingiu uma altura h em metros, num tempo t, em

segundos, de acordo com a relação ttth 8²)( .

a) Em que instante a bola atingiu a altura máxima?

b) De quantos metros foi a altura máxima alcançada pela bola?

5) Determine m e n para que o vértice da parábola de

,² nmxxy seja (-1,2).

6) Determine o conjunto imagem da função

18²2)( xxxf , e o domínio IR.

7) Determine m para que a função f(x) = (3m-12)x2 – 5x – 1

tenha valor máximo.

8) Para que valores reais de k a função

,42²)1()( xxkxf não admite zeros reais?

9) Qual o valor de m para que a função f(x) = (4m + 1)x² - x +

6 admita valor mínimo?

10) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição

no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela

expressão ²3)( ttth , onde h é a altura atingida em

metros.

a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?

b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?

11) Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo

produto é dado por C = x² - 80x + 3000. Nessas condições,

calcule:

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja

mínimo;

b) o valor mínimo do custo.

12) Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem

posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40 t – 5 t²

onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dado em

segundos. De acordo com essas informações pergunta-se:

a) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima?

b) Qual foi a altura máxima atingida pelo corpo?

13) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola

de equação y= – 3 x² +60 x (sendo x e y medidos em metros).

Determine:

a) a altura máxima atingida pela bala. b) o alcance do disparo.

14) Estima-se que, daqui a x anos, o número de pessoas que

visitarão um determinado museu será dado por

N(x) = 30x² - 120x + 300.

a) atualmente, qual é o número de pessoas que visitam o

museu?

b) quantas pessoas visitarão o museu no 10º ano?

c) Daqui a quantos anos será registrado o menor número de

visitantes?

15) Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua

altura h (em metros) dada em função do tempo t (em

segundos) decorrido após o lançamento pela fórmula

ttth 20²5)( . Qual é a altura máxima atingida pela

bola?

16) Determine a lei da função f: , quadrática,

sabendo que:

a) As raízes são 2 e 4 e o vértice da parábola é dado por (3,–2);

b) f (0)= 3 e o vértice a parábola é dado por (3,0).

17) Um pintor de quadros de uma feira de artesanato calculou

que o custo total de uma tela pequena é de R$30,00. Ele

acredita que se vender cada tela por x reais, venderá, por mês,

90 – x telas (0 < x < 90). O lucro L obtido pelo pintor é função

do preço de venda x. Pergunta-se:

a) Escreva a lei que define L(x).

b) Qual será seu lucro mensal se o preço de venda de cada tela

for de R$ 40,00?

c) Para que valor de x o pintor terá lucro máximo? Qual será

esse lucro?

“Se a tranquilidade da água permite refletir as coisas, o que não poderá a

tranquilidade do espírito?” Provérbio Chinês