Exercícios: Função do 1º grau

1. Construa o gráfico das seguintes funções:

a) y=x

b) f(x)= 2x+1

c) y= 2x 3

2. Obtenha a equação da reta (lei da função) que passa pelo ponto (-4,5) e tem coeficiente

angular igual a 2.

3. Se uma função do 1º grau é da forma f(x)= ax+ b tal que o coeficiente linear é 11 e f(3)=7,

determine o coeficiente angular a.

4. A função f é definida por f(x)= ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(3)=1. Determine f(1).

5. (UF/CE) O gráfico abaixo representa a função f: →. De acordo com o gráfico, conclui-se

que:

a) a<0 e b>0

b) a<0 e b<0

c) a>0 e b>0

d) a>0 e b<0

6. (UNIFOR) A função f, do 1º grau, é definida por f(x)= 3x + k. Determine k para que o gráfico

de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5.

7. O custo C de produção de x litros de certa substância é dado por uma função afim, com

x 0, cujo gráfico está representado abaixo.

Nessas condições, o custo de R$ 700,00, corresponde à produção de quantos litros?

8. Um comerciante teve uma despesa de R$ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai

vender cada unidade por R$ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades

vendidas. Responda:

a) Qual a lei dessa função f?

b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?

c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00?

d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00?

9. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo

variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b) calcule o custo para 100 peças.

10. Dadas f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se

interceptem no ponto (1,6).

11. O número de palavras do vocabulário de uma criança, dos 20 aos 50 meses é uma função

da sua idade. Uma equação que descreve esse fato é n= 60m – 900, onde n é o número de

palavras e m a quantidade de meses da criança.

a) Quantas palavras uma criança de 22 meses possui no seu vocabulário?

b) Quantos meses deve ter uma criança que conhece 1380 palavras?

12. Uma firma conserta computadores de grande porte e cobra uma taxa fixa de R$ 30,00 pela

visita, mais R$ 15,00 por hora de mão de obra. O preço y que se deve pagar é dado em

função do número x de horas de mão de obra.

a) Determine a lei dessa função.

b) Quantas horas trabalhou um funcionário que recebeu R$ 75,00 pelo serviço?

c) Quanto receberá um funcionário por 6 horas de trabalho?

13. (Unicamp 2012) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual

subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear

observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de

a) 13,83 ºC. b) 13,86 ºC. c) 13,92 ºC. d) 13,89 ºC.

14. (Epcar (Afa) 2011) Luiza possui uma pequena confecção artesanal de bolsas. No gráfico abaixo, a reta c representa o custo total mensal com a confecção de x bolsas e a reta f representa o faturamento mensal de Luiza com a confecção de x bolsas. Com base nos dados acima, é correto afirmar que Luiza obtém lucro se, e somente se, vender

a) no mínimo 2 bolsas. b) pelo menos 1 bolsa. c) exatamente 3 bolsas. d) no mínimo 4 bolsas. 15. (Unicamp/2013-modificado) A

figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas. Se a precipitação ultrapassar 30 mm/dia, há um determinado risco de alagamentos na região. De acordo com o gráfico, quantos dias Campinas teve este risco de alagamento?

a) 2 dias. b) 4 dias. c) 6 dias. d) 10 dias. e) 8dias. 16. (UEPA/2012) O treinamento físico, na dependência da

qualidade e da quantidade de esforço realizado, provoca, ao longo do tempo, aumento do peso do fígado e do volume do coração. De acordo com especialistas, o fígado de uma pessoa treinada tem maior capacidade de armazenar glicogênio, substância utilizada no metabolismo energético durante esforços de longa duração. De acordo com dados experimentais realizados por Thörner e Dummler (1996), existe uma relação linear entre a massa hepática e o volume cardíaco de um indivíduo fisicamente treinado. Nesse sentido, essa relação linear pode ser expressa por

y ax b, onde “y” representa o volume cardíaco em

mililitros (ml) e “x” representa a massa do fígado em gramas (g). A partir da leitura do gráfico abaixo, afirma-se que a lei de formação linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a massa do fígado de uma pessoa treinada é:

(Obs: gráfico fora de escala)

a) y 0,91x – 585

b) y 0,92x 585

c) y 0,93x – 585

d) y 0,94x 585

e) y 0,95x – 585

x

y

17. (FGV/2012) Quando o preço por unidade de certo modelo de telefone celular é R$ 250,00,

são vendidas 1400 unidades por mês. Quando o preço por unidade é R$ 200,00, são

vendidas 1700 unidades mensalmente. Admitindo que o número de celulares vendidos por

mês pode ser expresso como função polinomial do primeiro grau do seu preço, podemos

afirmar que, quando o preço for R$ 265,00, serão vendidas:

a) 1 290 unidades b) 1 300 unidades c) 1 310 unidades d) 1 320 unidades e) 1 330 unidades

18. (UFSJ/2012-modificado) Os gráficos das funções f(x) = 2, g(x) = 2x – 4 e h(x) = –x + 2

delimitam uma região do plano cartesiano, cuja área, em unidades de área, é a) 6 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8

19. (Uern/2012-modificado) A soma de todos os números inteiros que satisfazem

simultaneamente a inequação-produto (3x – 7) (x + 4) < 0 e a inequação-quociente 2x 1

05 x

é

a) 3. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8.

20. Quantos inteiros são soluções da inequação: 4632 xx ?

Gabarito

1.

a)

x

y

x

yb)

c)

2. y=-2x-3

3. a=6

4. 2

5. A

6. 5

7. 20

8. a) L(x)= 5x – 230 b) 46 c) 109 d) 102

9. a) C(x)= 0,5x+8 b) 58,00

10. a=2 e b= 5

11. a) 420 b) 38

12. a) y= 30+15x b) 3h c) 120

13. B

14. B

15. B

16. E

17. C

18. C

19. A

20. 8