Tales de Mileto (640-546 a.C.), matemático, professor,

astrónomo e filósofo grego ficou conhecido como um dos sete

sábios da antiga Grécia. Por muitos considerado o pai do

raciocínio dedutivo, introduziu o estudo da Geometria na Grécia.

Supõe-se que viveu algum tempo no Egito onde provavelmente

aprendeu geometria e na Babilónia onde entrou em contacto

com tabelas e instrumentos astronómicos. A Tales associam-se

as primeiras descobertas matemáticas. Acredita-se que foi o

primeiro geómetra a provar as suas teorias por meio de

demonstrações feitas passo a passo. Atribui-se a Tales o cálculo

da pirâmide de Quéops, recorrendo à semelhança de triângulos

e medição de distâncias dos navios no mar à praia, entre muitos resultados geométricos importantes.

Teorema de Tales

1. Aplica o Teorema de Tales para determinar a medida em centímetros do comprimento do segmento x .

2. Aplica o Teorema de Tales para determinar o comprimento de x e de y .

Se duas retas paralelas intersetam duas retas concorrentes, os triângulos obtidos têm lados correspondentes proporcionais.

Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano – FT nº9 Data: ___ / ____ / 2011

Assunto: Teorema de Tales Lição nº ____ e ____

3. Na figura [ ]ABC é um triângulo retângulo em A e AB//DE.

3.1. Determina a área do trapézio [ ]ABED .

4. Na figura podes observar dois triângulos. Sabe-se que MN//BC.

Determina:

4.1. ____

MN

4.2. ____

CN

5. Na figura seguinte estão representados os

triângulos OCD e ABO. As retas AB e DC são

paralelas. Determina:

5.1. ___

OB

5.2. ____

AB

6. Na figura seguinte ED//BC.

6.1. Determina ____

BD e ____

CE .

7. Na figura ao lado AB//ED.

7.1. Determina ____

BC e ____

AC .

8. Sabendo que os triângulos [ ]ACB e [ ]DCE são retângulos em C,

determina a área total da figura.