Fotônica2. Propriedades e Descrição da Luz Absorção da luz varia massivamente. Visível...
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2. Propriedades e Descrição da Luz2. Propriedades e Descrição da Luz
Absorção da luz varia massivamente.
Visível
Pro
fund
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pen
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ção
em á
gua
comprimento de onda
1 km 1 m 1 mm 1 µm 1 nm
Ult
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Mic
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Infr
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o1 mm
1 km
1 µm
1 m
10 ordens de magnitude!
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“Light is, in short, the most refined form of matter.”
Louis de Broglie
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Introdução à Fotônica
• ÓpticaOrigemPropagaçãoDetecção
• Fotônica
Combinação:(anos 60)(anos 60)
• Tecnologia luz
• Eletrônica
Expansão:(anos 80)(anos 80)
• Processos envolvendo
lasers
• Efeitos ópticos não-lineares
• Estatística da luz
QED
Ópt Quântica
Ópt Física
Ópt Geom
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Introdução à Fotônica
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Introdução à Fotônica
• Óptica Geométrica
• Fermat reversibilidade
ex: reflexão interna total
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What happens when light passes through two slits?
The idea is central to many laser techniques, such as holography, ultrafast photography, and acousto-optic modulators.Tests of quantum mechanics also use it.
Light pattern that emerges“fringes”
Young’s Two-Slit Experiment
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Diffraction
Light bends around corners. This is called diffraction.
The diffraction pattern far away is the Fourier transform of the slit transmission vs. position.
Light patterns after passing through rectangular slit(s):
One slit:
Two slits:
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Equações da óptica física: as equações de Equações da óptica física: as equações de MaxwellMaxwell
campo elétrico,
campo magnético,
densidade de carga,
permitividade,
permeabilidade.
/
0
BE E
t
EB B
t
E
B
22
20
EE
t
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Light is not only a wave, but also a particle.
Photographs taken in dimmer light look grainier.
Very very dim Very dim Dim
Bright Very bright Very very bright
When we detect very weak light, we find that it is made up of particles. We call them photons.
Campo EM ou matéria
Campo EM ou matéria
quantizada
quantizada??
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O “The Laser”Um laser é um meio que armazena energia, cercado por uma
cavidade refletora.
Fótons entrando neste meio promovem emissão estimulada. Desta forma, a irradiação saindo do medium excede a que entra.
Uma saída parcialmente refletora deixa sair uma fração da luz.
O “the laser” leisa se o feixe é amplificado durante um ciclo:isto é, se I3 > I0.
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Propriedades dos fótonsPropriedades dos fótons
cvácuo = 2.998 ·108 ms-1
[Hz] = [s-1]
2[rad s-1]
c[m]
kk = 2 ee , | kk |, [m]
[cm-1]
velocidadevelocidade
freqüênciafreqüência
freqüência angularfreqüência angular
comprimento de ondacomprimento de onda
vetor de ondavetor de onda
número de ondanúmero de onda
quantização dos campos EMquantização dos campos EM
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Photons
The energy of a single photon is: h or = (h/2)
where h is Planck's constant, 6.626 x 10-34 Joule-sec.
One photon of visible light contains about 10-19 Joules, not much!.
is the "photon flux," or the number of photons/secin a beam.
= P / h
where P is the beam power.
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Propriedades dos fótonsPropriedades dos fótons
E = hh = 6.626 ·10-34 JsE = hcE = hc··v, v, hc = 1239.8eV·nm hc = 1239.8eV·nm
pp = h kk , |pp| = h = E2c
j = j = ± h ee 2
mfóton |pp| = hv c c2
entre fótons
10-72 cm2 fluxo > 1086 cm-2 s-1
energiaenergia
momento linearmomento linear
momento momento angularangular
massamassa
fasefase
interaçãointeração
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Fótons possuem momenta
Se um átomo emite um fóton, ele recolhe no sentido oposto.
Se átomos são excitados, e posteriormente emitem luz, o feixe atômico excitado expande muito mais que átomos não excitados, ou que ainda não emitiram.
átomosenergia de excitação
fótons emitidos
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u
t
Propriedades dos fótonsPropriedades dos fótons
posição e momentumposição e momentum
posição e ânguloposição e ângulo
energia e tempoenergia e tempo
freqüência e tempofreqüência e tempo
pRíNcíPio dE InceRTeZa PaRa FÓtonSpRíNcíPio dE InceRTeZa PaRa FÓtonS
xpx
0w
tE
2
1t
px
x
w
u
F{u}F{u}
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Fourier decomposing functions plays a big role in optics.
Here, we write a square wave as a sum of sine waves of different frequency.
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The Fourier transform is perhaps the most important equation in science.
It converts a function of time to one of frequency:
12 ( ) ( ) exp( )E t E i t d
and converting back uses almost the same formula:
˜ E () E(t)exp( i t)dt
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Photons--Radiation Pressure
Photons have no mass and always travel at the speed of light.
The momentum of a single photon is: h/, or
Radiation pressure = Energy Density (Force/Area = Energy/Volume)
When radiation pressure cannot be neglected:
Comet tails (other forces are small)
Viking space craft (would've missed Mars by 15,000 km)
Stellar interiors (resists gravity)
PetaWatt laser (1015 Watts!)
k
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|E|
Propriedades dos fótonsPropriedades dos fótons
iNceRtEza de Número de fótons e iNceRtEza de Número de fótons e Fase:Fase:
resultando na relação:resultando na relação:
No campo macroscópico:No campo macroscópico:
Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó tons tons
2e thnE fóton
1 fótonn
tAnc
hE
22
|E|
|E|
|E|
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Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó tons
Feixes elementares: Feixes elementares:
limitados por difração e largura de bandalimitados por difração e largura de banda
23
2
2
ctww yyxx
w
ct
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Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó tons
radiação de corpo negroradiação de corpo negro
ditribuição / dtditribuição / dt larguralargura
luz térmicaluz térmica
luz laserluz laser
fótonn
fótonfóton n
n
1
11
1
1
1
Tk
hBe
Cn
22
fótonfótonnnn fóton
fóton
fóton
n
fóton
nfóton
n
n exp!
fótonnnfóton
2
t
t
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Counting photons tells us a lot about the light source.
Random (incoherent) light sources,such as stars and light bulbs, emit photons with random arrival times and a Bose-Einstein distribution.
Laser (coherent) light sources, onthe other hand, have a more uniform distribution: Poisson.
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Photons
"What is known of [photons] comes from observing theresults of their being created or annihilated."
Eugene Hecht
What is known of nearly everything comes from observing the
results of photons being created or annihilated.