Taxa Mdia de Variao TMV no Intervalo [a,b] TMV=f(b)f(a)ba

Taxa de Variao num Ponto f'(x0)=limxx0f(x)f(x0)xx0 f'(x0)=limh0f(x0+h)f(x0)h

Constante a'=0 ex : 4'=0

Produto (mx)'=m ex : (3x)'=3

Potncia de expoente natural (un)'=nun1u' ex : ((6x)5)'=5(6x)4(6x)'=5(6x)46

Raiz (un)'=u'nun1n ex : (2x)'=(2x)'22x=12x

Potncia de base real (au)'=u'aulna ex : (73x)'=373xln7

Potncia de base e (eu)'=u'eu ex : (e2x)'=2e2x

Soma de funes (u+v)'=u'+v' ex : (2x+5)'=(2x)'+5'=2

Produto de funes (uv)'=u'v+uv' ex : (x2ex)=(x2)'ex+x2(ex)'=2xex+x2ex

Quociente de funes (uv)'=u'vuv'v2 ex : (x+12x)'=(x+1)'(2x)(x+1)(2x)'(2x)2

Funo composta (gof)'=g'(f)f' ex : g(x)=2x2;g'(x)=4x;f(x)=2x;f'(x)=2

(gof)'=4(2x)2

Seno (sinu)'=u'cosu ex : (sin(6x))'=6cos(6x)

Coseno (cosu)'=u'sinu ex : (cos(3x))'=3sin(3x)

Tangente (tanu)'=u'cos2u ex : (tan(x))'=1cos2x

Logartmo (logau)'=u'ulna ex : (log4(6x))'=(6x)6xln4=66xln4=1xln4

Logartmo natural (lnu)'=u'u ex : (ln(5x))'=(5x)5x=55x=1x