Formas Diferenciais das Leis Fundamentais Aula 18.
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Formas Diferenciais das Leis Fundamentais
Aula 18
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Introdução
Campo de velocidade??? Campo de Pressão????
Eq. Continuidade0
zw
yv
xu
zw
yv
xu
t
03 Eq. Escalares
Eq. Quantidade movimento
03 incógnitasu, v e w
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Componentes da Tensão
xx maF
dydz2dx
xxx
xx
dxdz2dy
yyx
yx
dxdy2dz
zzx
zx
dxdy2dz
zdxdz
2dy
ydydz
2dx
xzx
zxyx
yxxx
xx
DtDudxdydzdxdydzgx
dxdy
dz
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Componentes da Tensão
dydz2dx
xxx
xx
dxdz2dy
yx
dxdy
2dz
zzx
zx
dxdy2dz
zdxdz
2dy
ydydz
2dx
xzx
zxyx
yxxx
xx
DtDudxdydzdxdydzgx
Dividindo por: dxdydz
DtDug
zyx xzxyxxx
Dt
Dvgzxy yzyxyyy
DtDwg
yxz wyzxzzz
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Forças Agindo sobre Partícula Infinitesimal do Fluido
zxxz zyyz xyyx
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
ij
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Equação de Euler
p000p000p
ij
Escoamento afastado do contorno (supõe-se que os efeitos viscosos sejam desprezíveis)
DtDug
zyx xzxyxxx
DtDug
xp
x
DtDvg
yp
y
DtDwg
zp
z
gg
0gg
z
yx
k̂gp
DtDV
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Equações de Navier-Stokes
Tens
ão PlásticaIdeal
Taxa de deformação
Fluido não-newtoniano(pseudoplástico)
Fluido newtoniano
Fluido não-newtoniano(dilatante)
yw
zv V
zw2p
xw
zu V
yv2p
xv
yu V
xu2p
yzzz
xzyy
xyxx
Eq. Constitutivas
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Equações de Navier-Stokes
2
2
2
2
2
2
z
2
2
2
2
2
2
y
2
2
2
2
2
2
x
zw
yw
xwg
zp
DtDw
zv
yv
xvg
yp
DtDv
zu
yu
xug
xp
DtDu
32
p31
zzyyxx
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Equações de Navier-Stokes
z2
zyxz
y2
zyxy
x2
zyxx
zu
yu
xu
DtD
zu
yu
xu
DtD
zu
yu
xu
DtD
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Equações Diferencial de Energia
nTKAQ
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Equações Diferencial de Energia
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DtDEWQ
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Equações Diferencial de Energia
zw
yv
xu
zT
yT
xTK
Dtu~D
2
2
2
2
2
2