FLUXO DE CARGA

Sistema de Potência

Ac.:Luciana Rota Sena

Rodrigo Martins Dorado

FLUXO DE CARGA

Rodrigo Martins Dorado

I. Introdução ao estudo deFluxo de Carga:

� Cálculo do Fluxo de Carga (ou fluxo depotência )em uma rede de energia elétricapotência )em uma rede de energia elétricaconsiste essencialmente na determinaçãodo estado (tensão complexa da barra), dasdistribuição dos fluxos (potências ativas ereativas que fluem pelas linhas etransformador) e de algumas outrasgrandezas de interesse.grandezas de interesse.

� Nesse tipo de problemas

� modelagem é estática� modelagem é estática

� rede representada por um conjunto deequações e inequações algébricas.

� Essa situação é coloca para temposuficientemente lentos para que possa evitaros tempos transitórios.

� Operação em tempo real� Operação em tempo real

� O cálculo do fluxo de carga é realizado pormétodos computacionais desenvolvidospara resolver equações e inequaçõesalgébricas que constituem o modelo estáticoda rede

� Esses modelos podem ser classificados em dois grupos:dois grupos:

� Os que estão ligados entre um nó qualquer e o terra:� Geradores

� Cargas

� Reatores

� capacitores

� E os que estão ligados entre dois nós qualquer da rede:qualquer da rede:

� Linhas de transmissão

� Transformadores

� Defasores

� Os geradores e cargas são considerados aparte externa e são modelados pela injeçãoparte externa e são modelados pela injeçãode potencia entre no nós da rede.

� Já a parte interna é constituída pelos demais componentes

� As equações básicas do fluxo de carga

� conservação da potencia ativa e reativa na� conservação da potencia ativa e reativa narede.

� A potencia liquida injetada deve ser igual asoma das potencia que fluem em direçãodo nó.

� Primeira Lei de Kirchhoff

� A Lei de Ohm expressa o fluxo de potência� A Lei de Ohm expressa o fluxo de potênciano componente interno, como funções dastensões(estado) de seus nós terminais.

� O estudo de fluxo de carga é essencial, naárea de operação,área de operação,

� prevê o comportamento do sistema emdiversas situações

� viabilizar intervenções no sistema elétrico.

� Como exemplo

� desligamento das linhas de transmissão� desligamento das linhas de transmissão� (mudanças na topologia)

� Reparos e substituição de reguladores detensão

� injeção de potência reativa,

posição dos taps dos transformadores� posição dos taps dos transformadores

� status do banco de capacitores e reatores

� Por outro lado entre a expansão eplanejamento do sistema se destacam:planejamento do sistema se destacam:

� Instalação de novas plantas de geração

� Instalação de novas linhas de transmissão etransformadores

� Instalação de dispositivos com fluxo depotência (FACTS)

� Interconexão com outros sistemas� Interconexão com outros sistemas

I.I Programa de Análise de Rede-ANAREDE

� Conjunto de técnicas e aplicaçõescomputacionais onde foram integradasalgumas métodos desenvolvidos paraanálise de rede elétrica, resultante doesforço do CPEL ( Centro de Pesquisa deEnergia Elétrica)Energia Elétrica)

Objetivo:

� Disponibilizar às empresas do setor novastécnicas, algoritmos e métodos eficientespara realização de estudos nas áreas deplanejamento e operações do sistemas depotência.

O programa de Fluxo de Carga

� Objetivo:� Objetivo:

� Cálculo da estado operavito da rede elétrica para definidas condições de ;� Carga

� Geração

� Topologia

� Objetivo do Cálculo

� Obtenção, de forma alternada, de soluções� Obtenção, de forma alternada, de soluçõespara o sistema CA e para o sistema CC atéque as variações de interações consecutivasdas potencias injetadas na rede CA , pelarede CC, sejam menores que umadeterminada tolerância

O programa do Equivalente de Rede

� As barras de rede são divididas em duas regiões :regiões :

� Sistema interno� Barras de interesse para o estudo

� Sistema externo� Barras que em determinado estudos não necessitam serem representadas

� Barras Retidas explicitamente modeladas

Para fins de modelo é definida também a BarraFronteira pode pertencer, opcional, a um ou outro.

O programa de Análise de Contingências

� Objetivo:

� Processar seqüencialmente um conjunto de� Processar seqüencialmente um conjunto decasos de contingência com finalidade dedetectar dificuldade operavitivas severas� Cada caso é executado uma solução de fluxo depotência

� Monitoramento é feito por índice severidade e assimdisposto em ordem decrescente.

Lista de contingência:

� Perda de circuito� Perda de circuito� Abertura do circuito em uma extremidade

� Perda de geração

� Perda de carga

� Grandezas a serem monitoradas:

Níveis de tensão no barramento� Níveis de tensão no barramento

� Potencia reativa da barra de geração

� Fluxo de potência do circuito

O Programa de Análise de Sensibilidade de Tensão

� Objetivo:� Cálculo de fatores de sensibilidade de primeira ordemordem

o Grandezas dependentes

• Tensão de barra

• Tensão de carga

• Geração de potencia reativa

o Grandezas de controle

• Tensão de barra de geração

• Injeção de potencia reativa em barras de geração

• Injeção de potencia reativa em barras de carga

• Taps de transformadores

O Programa de Análise de Sensibilidade de Fluxo

� Objetivo:

� Cálculo dos fatores de sensibilidade de� Cálculo dos fatores de sensibilidade deprimeira ordem, que traduzem oscomportamentos dos fluxos, circuitosmonitores, em relação a uma potencia ativaou reativa.

� Cálculo:

� Modelo linearizado em torno do ponto de� Modelo linearizado em torno do ponto deoperação, obtido pela expansão dasequações em uma Série de Taylor da qual sãoconsideradas os termos de primeira ordem.

� São obtidos os fatores de sensibilidade emrelação as potencias de forma individual.

II Definição do problemado fluxo de carga

� O problema do fluxo de carga ou fluxo depotência consiste na obtenção dascondições de operação em regimepermanente de uma rede de energiaelétrica com topologia e níveis de geração econsumo conhecidos .consumo conhecidos .

� Na formulação básica os problemas do fluxode carga são associados a quarto variáveisde carga são associados a quarto variáveisde cada barra na rede( representa um nódo circuito equivalente)

VK =magnitude do fasor tensão nodal da barra K

= ângulo de fase do fasor tensão nodal da barra K

= injeção líquida( geração menos carga) de potência

ativa da barra Kativa da barra K

=injeção líquida de potência reativa da barra K

� Por outro lado, os ramos da rede (cujasbarras extremas são K e m) associam-se asbarras extremas são K e m) associam-se asseguintes variáveis:

� = fasor da corrente que sai da barra K em direção a

barra m

� = Fluxo de potência ativa que sai da barra K emdireção a barra m

� = fluxo de potencia reativa da barra K em direção a

barra m

� No fluxo de carga convencional, definem-se três tipos de barras, em função das se três tipos de barras, em função das variáveis conhecidas.

Tipo de barra Notação Dados Incógnitas

Barra de carga

PQe

VK e

Tensão PVTensãocontrolada

PV

e VK

e

Referência VB VK e

e

� De forma geral, as barras de cargaaparecem em maior número e representamas subestações de energia elétrica nas quaisas subestações de energia elétrica nas quaisestão conectadas as cargas do sistemaelétrico;

� as barras de tensão controlada representam asinstalações que possuem geradores que podemrealizar o controle da sua tensão terminal (porintermédio do seu controle de excitação) eintermédio do seu controle de excitação) etambém as barras cuja tensão pode sercontrolada por intermédio do ajuste do tap dealgum transformador.

� A barra de referência é única eimprescindível na formulação do problemaimprescindível na formulação do problemaem função de dois fatores:

� necessidade matemática de estipular um ângulode referência (geralmente igualado a zero);

� para fechar o balanço de potência da rede pois asperdas de transmissão não são conhecidas a priori, ouseja, não é possível definir todas as injeções depotência do sistema antes de conhecer as perdaspotência do sistema antes de conhecer as perdasque são função dos fluxos de potência na rede.

Exemplo 1� Considere o sistema elétrico composto por duas barras e uma linha de transmissão duas barras e uma linha de transmissão ilustrado na Figura III.1. Para este sistema, são conhecidos o fasor tensão na Barra 1 (utilizada como referência angular pois θ1 = 0 ), V 1 , e a demanda de potência da Barra 2 (que constitui uma barra de carga), S 2 .Deseja-se determinar o fasor tensão na Barra .Deseja-se determinar o fasor tensão na Barra 2, V 2 , e a injeção líquida de potência da Barra 1, S 1 .

� Solução Exemplo 1:

� Embora o sistema elétrico da Figura III.1 seja extremamente simples, a determinação do extremamente simples, a determinação do fasor tensão da Barra 2 não é imediata. A Barra 1 é a referência, pois seu fasor tensão é conhecido, e a Barra 2 uma barra de carga, pois sua a injeção de potência é conhecida.

� Da análise do circuito elétrico, observa-se que a tensão na Barra 2 está vinculada com que a tensão na Barra 2 está vinculada com a corrente I 12 que

� percorre a linha de transmissão pois:

Resultados do procedimento iterativo.

Conclusão:� Os estudos do fluxo de carga das redes de transmissão tem por objetivo;transmissão tem por objetivo;

� Analisar as solicitações de manutenção,

� substituição de linhas de transmissão e equipamentos

� Planejamento de operação

� Expansão do sistema

� Foram apresentados conceitos, métodos eaplicações para o estudo de fluxo de cargaaplicações para o estudo de fluxo de cargana operação do sistema elétrico detransmissão.

� Elucidados os objetivos pelos quais o CPEL ,juntamente, com a UNICAMP desenvolveu oprograma de ANAREDE de estudo de fluxode carga .de carga .