Flávia Ribeiro Villela Análise Multicritério para a...

Flávia Ribeiro Villela

Análise Multicritério para a Definição do Índice de Qualidade de Fornecimento de Energia Elétrica por uma Distribuidora

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica do Departamento de Engenharia Elétrica da PUC-Rio.

Orientador: Prof. Reinaldo Castro Souza

Rio de Janeiro

Setembro de 2009

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Análise Multicritério para a Definição do Índice de Qualidade de Fornecimento de Energia Elétrica por uma Distribuidora Dissertação de Mestrado apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica do Departamento de Engenharia Elétrica do Centro Técnico Científico da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Dr. Reinaldo Castro Souza

Orientador Departamento de Engenharia Elétrica - PUC-Rio

Dr. Luiz Flavio Autran Monteiro Gomes IBMEC

Dr. José Francisco Moreira Pessanha UERJ

Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro

Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de Janeiro, 09 de setembro de 2009

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, da autora e do orientador.


Graduada em Estatística pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – IME/UERJ.

Ficha Catalográfica

CDD: 621.3

Villela, Flávia Ribeiro Análise multicritério para a definição do índice de

qualidade de fornecimento de energia elétrica por uma distribuidora / Flávia Ribeiro Villela ; orientador: Reinaldo Castro Souza. – 2009.

120 f. : il. (color.) ; 30 cm Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) –

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.

Inclui bibliografia

1. Engenharia elétrica – Teses. 2. Decisão multicritério. 3. Qualidade dos serviços. 4. MACBETH. 5. Energia elétrica. I. Souza, Reinaldo Castro. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Elétrica. III. Título.

Agradecimentos

A DEUS pelo Seu amor tão grande por mim. A DEUS dedico este

trabalho.

A CAPES, ao CNPq e à PUC-Rio, pelo auxílio financeiro concedido, que

possibilitou a realização deste trabalho.

Ao meu orientador, Prof. Reinaldo Castro Souza, pela confiança, paciência

e simpatia, pelo aprendizado e oportunidades oferecidas.

Ao meu co-orientador, Prof. Carlos António Bana e Costa e ao João Bana

e Costa pelas orientações, contribuições, atenção e simpatia.

A toda minha família, especialmente aos meus pais Eval e Edina, pelo

apoio, cuidado e amor.

A minha irmã Gláucia, pela cumplicidade, carinho, amizade e

compreensão.

Ao Fábio pelo amor e por estar ao meu lado me apoiando em todos os

momentos.

A todos os meus amigos, pessoas maravilhosas que Deus colocou em meu

caminho, pessoas estas que nos momentos difíceis me incentivaram a prosseguir.

A amiga Carla, pelo carinho e ajuda tão importantes, desde a graduação.

A todos os professores, secretárias e demais funcionários do DEE da PUC

pelos ensinamentos e pela atenção. A Ana Paiva e ao Flávio pelo incentivo e

atenção.

Aos professores que participaram da Comissão examinadora, Prof. Luiz Flavio

Autran Monteiro Gomes e Prof. José Francisco Moreira Pessanha, por suas

valiosas contribuições.

Resumo

Villela, Flávia Ribeiro; Souza, Reinaldo Castro (Orientador). Análise Multicritério para a Definição do Índice de Qualidade de Fornecimento de Energia Elétrica por uma Distribuidora. Rio de Janeiro, 2009. 155p. Dissertação de Mestrado – Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Esta dissertação apresenta, via um estudo de caso, o desenvolvimento de

um modelo de decisão multicritério para a definição do Índice de Qualidade de

Fornecimento de Energia Elétrica por uma distribuidora. O estudo desenvolveu

um processo interativo, apoiado pela abordagem multicritério e software

MACBETH. Este trabalho apresenta as diferentes componentes deste processo

interativo sociotécnico. MACBETH requer apenas julgamentos qualitativos sobre

as diferenças de atratividade entre elementos para gerar pontuações e pesos em

cada critério. Esse tipo de procedimento de julgamento motivou discussão e

aprendizagem no âmbito do grupo de trabalho, contribuindo para o

desenvolvimento de um sistema de valores em grupo. O modelo multicritério

desenvolvido é suficientemente genérico para ser facilmente aplicável a outras

distribuidoras de energia elétrica. O índice proposto pode ser adaptado e servir

como medida de comparação da qualidade dos serviços prestados entre as diversas

distribuidoras. Desta forma, o presente trabalho também se apresenta como uma

contribuição ao órgão regulador, que vem estudando a possibilidade de se definir

um indicador de qualidade que seja mais robusto e que leve em consideração

outros aspectos dos serviços de fornecimento de energia.

Palavras-chave

Análise Multicritério, Qualidade dos Serviços, MACBETH, Energia

Elétrica.

Abstract

Villela, Flávia Ribeiro; Souza, Reinaldo Castro. Multicriterion Analysis to create a Quality Index to evaluate the service provided by a distribution electricity utility. Rio de Janeiro, 2009. 155p. MSc Dissertation – Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

This dissertation presents, through a case study, the development of a

multicriterion decision model to create a Quality Index to evaluate the service

provided by a distribution electricity utility. The study used an iterative process

following the approach proposed by MACBETH software. The thesis shows the

different components of this social-technical process adopted. MACBETH

requires solely qualitative judgments about the attractiveness differences among

the elements in order to generate the weights and the marks for each criterion.

This type of judgment procedure motivates the discussion and the learning

process among the members of the working group, which results in a real

contribution to development of a group value system. The multicriterion model

developed is general enough to allow its implementation to others distribution

electricity utilities. This proposed index can be easily adapted and acts as a

comparison measure of the quality of the services provided by utilities. Therefore,

the present thesis also brings about a contribution to the regulator agent which is

searching for quality index that is robust enough to be implemented in any

distributing utility.

Keywords Multicriterion Analysis, Quality the services, MACBETH, Distribution

Electricity Utility.

Abstract

Villela, Flávia Ribeiro; Souza, Reinaldo Castro. Multicriterion Decision to create a Quality Index to evaluate the service provided by a distribution electricity utility. Rio de Janeiro, 2009. MSc. Dissertation – Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

This dissertation presents, through a case study, the development of a

multicriterion decision model to create a Quality Index to evaluate the service

provided by a distribution electricity utility. The study used an iterative process

following the approach proposed by MACBETH software. The thesis shows the

different components of this social-technical process adopted. MACBETH

requires solely qualitative judgments about the attractiveness differences among

the elements in order to generate the weights and the marks for each criterion.

This type of judgment procedure motivates the discussion and the learning

process among the members of the working group, which results in a real

contribution to development of a group value system. The multicriterion model

developed is general enough to allow its implementation to others distribution

electricity utilities. This proposed index can be easily adapted and acts as a

comparison measure of the quality of the services provided by utilities. Therefore,

the present thesis also brings about a contribution to the regulator agent which is

searching for quality index that is robust enough to be implemented in any

distributing utility.

Keywords Multicriterion Decision, Quality the services, MACBETH, Distribution

Electricity Utility.

Sumário 1. Introdução 1.1. O Setor de Energia Elétrica no Brasil 1.2. Qualidade dos Serviços de Energia Elétrica 1.2.1. Qualidade técnica 1.2.2. Qualidade no atendimento comercial 1.2.3. Qualidade na satisfação dos clientes 1.3. Definição do Problema 2. Metodologia 2.1. Metodologia Multicritério de Apoio a Decisão 2.2. Principais Métodos Multicritério 2.3. A Abordagem MACBETH 2.3.1. Fase de Estruturação 2.3.1.1. Árvore de Pontos de Vista 2.3.1.2. Operacionalização: Construção dos Descritores 2.3.1.3. Níveis de referência Bom e Neutro 2.3.2. Fase de Avaliação 2.3.2.1. Obtenção de Escalas de Valor Cardinais 2.3.2.2. Obtenção de informação ordinal 2.3.2.3. A transição de informação ordinal para cardinal

2.3.2.4. Questionamento e Julgamentos Qualitativos MACBETH 2.3.2.5. Escala precardinal MACBETH 2.3.2.6. De precardinal a cardinal: discussão em torno de uma escala 2.3.2.7. Formulação Matemática MACBETH 2.3.2.8. Informação de preferência inter-critérios 2.3.3. Definição do Perfil de Impacto 2.3.4. Modelo Aditivo de Agregação 2.3.5. Análises de sensibilidade e de robustez 2.3.6. Sistema de apoio à decisão M-MACBETH 2.3.7. Breve Histórico da investigação MACBETH 3. Índice de Qualidade Proposto 3.1. Definição do Problema 3.2. Objetivos 3.3. Construção do Modelo 3.3.1. Enquadramento do problema 3.3.2. Fatores Críticos da Qualidade 3.3.2.1. FCs da Qualidade na satisfação dos clientes 3.3.2.2. FCs da Qualidade técnica 3.3.2.3. FCs da Qualidade no atendimento 3.3.3. Construção dos Descritores 3.3.4. Construção de função de valor MACBETH 3.3.5. Ponderação dos critérios 3.3.5.1. Referências de ponderação 3.3.5.2. Ordenação dos pesos dos critérios

3.3.5.3. Avaliação qualitativa de diferenças de atratividade global 3.3.5.4. Quantificação dos pesos 3.3.5.5. Ponderação das Áreas de Interesse 3.3.6. Modelo utilizado na definição do Índice de Qualidade

4. Resultados 4.1. Perfil de impactos 4.2. Avaliações Locais 4.2.1. Qualidade Técnica 4.2.2. Qualidade na Satisfação dos Clientes 4.2.3. Qualidade no Atendimento 4.3. Índices de Qualidade Parciais 4.4. Análise de sensibilidade 4.5. Índice de Qualidade Global 4.6. Índices de Qualidade Locais 5. Discussão e Conclusão 6. Referências bibliográficas Anexo

1 Introdução

1.1. O Setor de Energia Elétrica no Brasil

Ao longo dos anos, passando por processos de privatizações e estatizações,

o setor de energia elétrica no Brasil cresceu de forma a comportar o crescimento

verificado no seu parque industrial e nas zonas urbanas. Inúmeras usinas

hidrelétricas e termelétricas foram construídas e montadas além de um aumento

substancial nas suas redes de transmissão e de distribuição. O crescimento

econômico do Brasil era acompanhado de perto pela oferta de energia

disponibilizada por seus sistemas de geração, transmissão e distribuição de

energia elétrica. Em todo esse período, uma estrutura fortemente monopolista foi

instaurada no setor com grandes empresas gerando e transmitindo energia elétrica

e várias empresas distribuindo essa energia. Quando não era o agente controlador

dessas empresas, o governo atuava como agente regulador do sistema,

determinando preços (tarifas) e requisitos técnicos e de qualidade da energia

comercializada.

Segundo Fittipaldi (2000), a partir da década de 90, com a necessidade

crescente de pesados investimentos no setor para que o processo de crescimento

da indústria nacional não sofresse descontinuidade, o Governo Federal chegou à

conclusão que não teria recursos para suprir os montantes necessários para a

expansão do sistema. Vislumbraram-se fatores que poderiam concorrer para o

estabelecimento de uma crise no setor elétrico brasileiro: insuficiência de

investimentos efetuados em décadas anteriores, esgotamento da capacidade de

geração de energia nas usinas hidrelétricas existentes, crescimento da economia

do país, etc. Com isso, seria fundamental a busca de novas alternativas que

viabilizassem uma reforma e uma expansão do setor com a inclusão de capitais

privados e novos agentes participantes no mesmo. Assim, o governo passa a

assumir o papel de agente orientador e fiscalizador dos serviços de energia elétrica

a serem prestados à população. Surgiu então a idéia de segregação das grandes

empresas verticalizadas (em geração, transmissão e distribuição de energia

elétrica) partindo-se para a privatização das áreas de geração e de comercialização

de energia, em um primeiro momento, para que fosse instituído um modelo

competitivo e de livre concorrência longe do mercado eminentemente

monopolista até então existente.

Assim, as atividades de geração, transmissão, distribuição e comercialização

de energia elétrica deveriam ser desempenhadas de forma autônoma e

independente. De acordo com Fittipaldi (2000), esta tendência tem sido verificada

a nível mundial onde todos os interessados em participar deste mercado têm livre

acesso aos sistemas de transmissão e de distribuição que, sendo monopólios

naturais, ainda permaneceriam sob a regulação do Governo Federal. O projeto de

privatização do setor elétrico brasileiro apresentou como meta fundamental do

governo, atual detentor da maior parte das empresas de geração, transmissão e

distribuição do país, introduzir a competição, com a inclusão de diversas empresas

no mercado, onde fosse possível e regular, através de um órgão governamental,

onde fosse necessário. Os setores de geração e de comercialização com

possibilidades de vir a comportar diversas empresas distintas, mostrava-se

eminentemente competitivo e passível de ser privatizado. Já os setores de

transmissão e de distribuição de energia, com características claras de não

concorrência (pois não é viável a implementação de várias linhas de transmissão

atendendo a mesma região e pertencentes a empresas diferentes) deveriam

permanecer, em um primeiro momento, sob o controle do governo. Através de um

órgão governamental forte e independente, o governo federal continuaria

regulando todo o setor bem como as relações entre todas as empresas envolvidas

no processo.

Em função do novo modelo do setor elétrico conformado para atender aos

interesses do capital privado por meio das privatizações das empresas elétricas,

atendendo o receituário do governo à época (década de 90), foi criada a Agência

Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) com o papel de celebrar contratos de

concessão do serviço público, regular a competitividade e as tarifas e fiscalizar a

produção, transmissão, distribuição e comercialização de energia elétrica do país.

1.2. Qualidade dos Serviços de Energia Elétrica

A energia elétrica é um serviço considerado de utilidade pública, portanto de

interesse do conjunto da população. Seu fornecimento exige quantidade, qualidade

e preço acessível. Por ser serviço de utilidade pública, cabe ao governo,

responsável pela concessão deste serviço, sua regulamentação e conseqüente

fiscalização, em função do interesse público envolvido nesta atividade.

Nesse cenário, o órgão regulador do setor elétrico tem como desafio garantir

a qualidade dos serviços prestados pelas concessionárias aos seus clientes. Para

alcançar esse objetivo, utiliza-se de instrumentos legais que asseguram a

manutenção e a melhoria dos níveis de qualidade do fornecimento de energia

elétrica.

Dentro de seu papel fiscalizador, a ANEEL passou a avaliar a qualidade da

energia elétrica através de indicadores de continuidade, de nível de tensão e de

ocorrências emergenciais, indicadores de qualidade do atendimento comercial e

de satisfação do consumidor. As concessionárias estão sujeitas à fiscalização e

aplicação de penalidades por parte do órgão regulador quando não atingirem as

metas estabelecidas para os indicadores de qualidade.

A ANEEL, por intermédio do Programa de Qualidade dos Serviços de

Energia Elétrica, busca assegurar a qualidade dos serviços, compatíveis com as

exigências e requisitos de mercado, e satisfação dos consumidores de energia

elétrica. Ellery Filho (2003) afirma que para atender ao público alvo, a atuação da

ANEEL, por intermédio do Programa, é especialmente relevante, traduzida nas

ações de fiscalização e de regulamentação adequada que assegure a qualidade do

fornecimento oferecido pelas concessionárias em todo o território nacional.

A qualidade do fornecimento de energia elétrica pode ser vista sob três

aspectos: conformidade, atendimento comercial e continuidade do fornecimento.

Segundo Tanure (2000), a conformidade caracteriza-se pelo grau de perfeição

com que a onda de tensão é disponibilizada aos consumidores. No atendimento

comercial consideram-se os aspectos referentes à relação comercial entre a

empresa e seus consumidores, em particular, o tempo de resposta às solicitações

dos consumidores, a cortesia do atendimento e o grau de presteza nos serviços

demandados. Por fim, destaca-se o principal aspecto da qualidade da energia

elétrica, a continuidade do fornecimento, pois o mais importante é a capacidade da

rede suprir continuamente a demanda sem interrupções.

Entretanto, percebe-se claramente que neste modelo de avaliação a

monitoração da qualidade é aplicada somente do lado da oferta dos serviços.

Desta forma, no presente trabalho, a qualidade dos serviços de energia elétrica é

avaliada segundo três componentes: qualidade técnica (conformidade e

continuidade do fornecimento), qualidade de atendimento ao consumidor

(atendimento comercial) e qualidade na satisfação das necessidades dos clientes

(grau de satisfação do consumidor com bens e serviços prestados pelas

distribuidoras). A inserção da percepção do consumidor neste contexto de

avaliação recai numa nova forma de monitoração da qualidade, porém, no lado da

demanda ou consumo da energia.

1.2.1. Qualidade técnica

O acesso à energia elétrica é um requisito essencial para o desenvolvimento

econômico e o bem-estar social. A ausência do fornecimento de eletricidade

restringe severamente as possibilidades de progresso sócio-econômico das

populações não atendidas, negando-as os benefícios que somente a energia

elétrica pode oferecer. Da mesma forma, um fornecimento intermitente e com

prolongadas interrupções não permite que os consumidores se beneficiem

plenamente do uso da eletricidade, imputando danos aos mesmos e a sociedade

como um todo (Pessanha & Souza, 2007).

Com o avanço tecnológico e o uso intensivo de artefatos eletrônicos,

domésticos e industriais, computadores e dispositivos que fazem uso da eletrônica

digital nos processos produtivos, a qualidade da energia elétrica passou a ser

preocupação não só dos consumidores, mas também da gestão das empresas já

que, ao mesmo tempo em que afeta a qualidade da energia fornecida, também é

afetada por esta baixa qualidade.

Sob o ponto de vista do bem estar do consumidor residencial há vários

problemas. O modo de vida moderno faz uso intensivo da eletricidade:

conservação de alimentos, confortos e facilidades domésticas, condicionamento

ambiental, lazer, pessoas que trabalham em casa, etc... sendo que muitos destes

equipamentos, na falta de energia elétrica, ou na deterioração da qualidade, trarão,

além de evidentes transtornos, prejuízos econômicos, comprometimento na saúde,

problemas sociais e outros. Para os serviços públicos, como por exemplo: serviços

de saúde, telecomunicações, transportes, bancos, prédios públicos, iluminação

pública, serviços de segurança, haverá problemas de segurança pública, riscos à

saúde pública até como conseqüência mortes. Os setores industrial e comercial

sofrem com perdas econômicas. No caso dos processos produtivos, dado que

muitos deles atualmente fazem uso intensivo da eletrônica digital, qualquer

variação na qualidade de energia elétrica fornecida traz enormes prejuízos, mesmo

quando não há transgressão aos limites impostos pelos reguladores. Por esta razão

a continuidade do fornecimento é o aspecto mais importante da qualidade da

energia elétrica e o que recebe maior atenção dos reguladores.

Segundo Pessanha & Souza (2007), a continuidade expressa o grau de

disponibilidade do serviço prestado pela concessionária, sendo avaliada por dois

indicadores: o DEC e o FEC. O DEC (Duração Equivalente de Interrupção por

Unidade Consumidora) exprime o intervalo de tempo que, em média, cada

consumidor ficou privado do fornecimento de energia elétrica, no período de

apuração e relaciona-se com a gestão do sistema de distribuição. Por sua vez, o

FEC (Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora) exprime

o número de interrupções que em média cada consumidor sofreu no período de

apuração e reflete a fragilidade do sistema frente ao meio ambiente, o

envelhecimento ou a falta de manutenção adequada.

Para assegurar a qualidade do fornecimento oferecido pelas concessionárias

em todo o território nacional, a ANEEL buscou aperfeiçoar os sistemas de

aferição da qualidade dos serviços, a fim de estabelecer as metas de continuidade

que cada concessionária passou a cumprir a partir de 2001, proporcionando

melhor atendimento ao mercado (Ellery Filho, 2003).

Os padrões técnicos de continuidade do fornecimento de energia elétrica

tornaram-se incompatíveis frente ao processo de reestruturação do setor elétrico,

do avanço tecnológico dos equipamentos e dos processos de produção e das novas

exigências dos consumidores. Para suprir esta lacuna, a ANEEL editou a

Resolução Normativa n. 24, de 27 de janeiro de 2000, criando novos indicadores

para aferição da qualidade, para os quais estabelece padrões e metas a serem

cumpridas pelas concessionárias e multas pelo não cumprimento dos padrões,

além de várias outras obrigações.

Na esfera das inovações, a partir de 2001, os indicadores de qualidade

tradicionais passaram a constar das contas de energia elétrica. Todos os

consumidores conheceram seus indicadores DEC e FEC relativos ao mês

imediatamente anterior. Desde a criação da ANEEL, os indicadores tradicionais

de medição da qualidade do fornecimento de energia elétrica vêm apresentando

expressiva tendência de queda.

As concessionárias de distribuição de energia elétrica, a partir de 2003,

passaram a apurar quatro novos indicadores de atendimento a casos emergenciais

que prejudicam a segurança e/ou qualidade dos serviços. Dois deles são: Tempo

Médio de Preparação - TMP e Tempo Médio de Deslocamento - TMD das

equipes no atendimento a um conjunto de unidades consumidoras em determinado

período. As empresas tiveram ainda de registrar o Tempo Médio de Mobilidade -

TMM de pessoal na solução de problemas e o Percentual do Número de

Ocorrências Emergenciais com Interrupção de Energia - PNIE (Resolução

ANEEL n. 520, de 17 de setembro de 2002). Estes indicadores se somaram aos

índices de duração e freqüência das interrupções no fornecimento por conjuntos

de consumidores (DEC e FEC) e por unidades consumidoras (DIC e FIC), com o

objetivo de aferir a agilidade no atendimento a solicitações de consumidores,

sejam sobre problemas de abastecimento ou sobre deficiências na rede. Ellery

Filho (2003) também cita, como resultados de 2003, a implantação de

registradores automáticos para medição da qualidade do serviço, além da

monitoração das interrupções e restabelecimento de energia e a avaliação da

conformidade dos níveis de tensão.

Recentemente a ANEEL propôs a ampliação dos indicadores de qualidade

no fornecimento atuais para medir o desempenho das concessionárias de energia

elétrica através de novos procedimentos no tratamento das queixas dos usuários: o

indicador DEA (Duração Equivalente de Atendimento), que representará o tempo

médio de solução das reclamações, e o indicador FEA (Freqüência Equivalente de

Atendimento), que vai expressar o percentual de reclamações procedentes por

distribuidor. A minuta de resolução prevê o estabelecimento de metas para os

novos indicadores, com aplicação de penalidades para o distribuidor que não

cumpri-las, a partir de 2010.

Durante algum tempo, o processo de monitoração da qualidade do serviço

oferecido pelas concessionárias baseava-se, principalmente, na coleta e no

processamento dos dados de interrupção do fornecimento de energia elétrica

(DEC, FEC, DIC, FIC, DMIC), relativos à duração e à freqüência das

interrupções, por conjunto de consumidores e por consumidor individual, e dos

níveis de tensão, relativos à ocorrência da entrega de energia ao consumidor com

tensões fora dos padrões de qualidade definidos pela ANEEL. Entretanto,

percebe-se claramente que neste modelo de avaliação a monitoração da qualidade

é aplicada somente do lado da oferta de energia.

1.2.2. Qualidade no atendimento comercial

Outro aspecto muito importante na avaliação da qualidade dos serviços

prestados pelas concessionárias de eletricidade baseia-se no atendimento

comercial. De acordo com a Resolução ANEEL n. 57, de 12 de abril de 2004, a

qualidade de atendimento ao consumidor por ser analisada pelo conjunto de

atributos dos serviços proporcionados pela concessionária objetivando satisfazer,

com adequado nível de presteza e cortesia, as necessidades dos solicitantes,

segundo determinados níveis de eficiência e eficácia.

O atendimento comercial corresponde à relação cliente/fornecedor e abrange

os serviços rotineiros inerentes a novas ligações, faturamento e demais ações de

caráter comercial, tendo como canais de acesso para atendimento dos respectivos

serviços os postos de atendimento ou agências, internet e o atendimento

telefônico.

O atendimento telefônico, apesar de ser um canal complementar, atualmente

apresenta-se como a principal opção de acesso do consumidor às concessionárias

distribuidoras de energia elétrica. Por conta deste cenário, o órgão regulador

reconheceu a necessidade de estabelecer parâmetros que assegurem a qualidade

do atendimento telefônico, de forma a torná-lo confiável, eficiente e suscetível de

acompanhamento pelo órgão regulador.

Compete à ANEEL estabelecer as condições de atendimento por meio de

Central de Teleatendimento das concessionárias ou permissionárias do serviço

público de distribuição de energia elétrica. Para tal a ANEEL, em função das

sugestões recebidas de diversos agentes e setores da sociedade, no período de 19

de setembro a 20 de outubro de 2003, por ocasião da audiência publica nº 27

realizada no dia 28 de outubro do mesmo ano, publicou a Resolução nº 57, de 12

de abril de 2004, que estabelece regras para as Centrais de Teleatendimento,

contendo critérios de classificação dos serviços e metas de atendimento.

Segundo o órgão regulador, o acesso do solicitante à central de

teleatendimento pode ser de caráter emergencial (seja por situação de risco ou por

falta de energia), de forma que o atendimento às ligações deve ser realizado com

agilidade. Atendendo a essa premissa a resolução estabelece que a concessionária

deve disponibilizar atendimento telefônico (sem custo para o solicitante) até o

segundo toque da chamada, acesso em toda área de concessão e disponibilidade

24 horas por dia(Resolução ANEEL n. 363, de 22 de abril de 2009).

Na Resolução Normativa nº 363, de 22 de abril de 2009 foram propostos

indicadores típicos do setor de teleatendimento que afetam diretamente o

relacionamento empresas/consumidor (Índice de Nível de Serviço Básico, Índice

de Abandono e Índice de Chamadas Ocupadas). As metas dos indicadores de

qualidade do atendimento foram definidas a partir de índices de performance

considerados ótimos em relação ao mercado nacional; as concessionárias foram

agrupadas por porte e foi fixado um cronograma para o alcance progressivo das

metas para a qualidade do serviço.

De acordo com Ellery Filho (2003), em 2000 e 2001, a ANEEL implantou,

no projeto de Implantação do Sistema de Ouvidoria, Central de Teleatendimento -

CTA aos usuários, pelo telefone 0800-612010, abrindo um importante canal de

comunicação entre a ANEEL e os consumidores de energia elétrica de todo o

Brasil, aproximando a Agência dos usuários dos serviços. Os usuários de todo

país podem recorrer à central da ANEEL quando não conseguirem resposta das

concessionárias de energia elétrica às suas reclamações ou se a solução

apresentada não for satisfatória. Com o sistema de ouvidoria implantado, os

consumidores de energia elétrica de todo o país tiveram o acesso facilitado à

Agência para colocar as suas questões, solicitar informações, bem como demandar

providências para as controvérsias com as concessionárias.

Outra iniciativa da ANEEL no sentido de atender seu público-alvo, refere-se

a mudanças nas faturas de energia elétrica que, a partir de setembro de 2001,

passaram a mostrar, em local de fácil visualização, os telefones de atendimento

0800 das mesmas, das agências estaduais e também da ANEEL. Ellery Filho

(2003) afirma que esta medida facilitou o acesso a todas as centrais de tele-

atendimento para o encaminhamento de sugestões, reclamações e esclarecimento

de dúvidas.

1.2.3. Qualidade na satisfação dos clientes

Segundo Anderson & Fornell (2000), a manifestação do grau de satisfação

do consumidor com bens e serviços prestados pelas empresas se constitui na mais

legítima forma de orientação para a melhoria dos produtos e serviços, além de

possibilitar o exercício da cidadania. Isto abre novos caminhos para o público

consumidor e fortalece a sua participação na evolução da economia como um

todo.

Pensando nisso, a ANEEL desenvolveu o IASC (Índice ANEEL de

Satisfação do Consumidor) com o objetivo de avaliar o grau de satisfação dos

consumidores com a qualidade dos serviços prestados pelas concessionárias de

energia elétrica. Ellery Filho (2003) afirma que a existência do indicador de

satisfação dos consumidores com a prestação do serviço de energia elétrica passou

a constituir um importante instrumento adicional, que combinado com os

indicadores técnicos existentes, deverá orientar o trabalho de fiscalização da

ANEEL. A inserção do IASC neste contexto de avaliação recai numa nova forma

de monitoração da qualidade, porém, no lado da demanda ou consumo da energia.

É importante ressaltar que todos os indicadores estão articulados entre si, uma vez

que a deficiência de um reflete diretamente no desempenho dos demais. No

entanto, o IASC tem maior destaque, uma vez que está localizado na ponta da

cadeia produtiva, ligado ao consumidor final; desse modo, este indicador reflete o

desempenho de todos os demais indicadores.

No ano 2000, a ANEEL coordenou o desenvolvimento de metodologia

apropriada para o cálculo do índice, com periodicidade anual e abrangência

nacional, de forma a aferir a qualidade do serviço de energia elétrica em todas as

regiões do país. Assim, em 2000, foi realizada a primeira Pesquisa Nacional de

Satisfação dos Consumidores de Energia Elétrica, com o grau de satisfação dos

consumidores residenciais em relação às concessionárias de distribuição que

prestam o serviço de fornecimento de energia em todo o país. Entre os principais

objetivos da pesquisa, vale destacar:

• avaliar o grau de satisfação com as concessionárias de distribuição de

energia elétrica, a partir da percepção dos usuários residenciais;

• gerar um indicador único de satisfação do consumidor que indique a

percepção global do setor;

• gerar indicadores que permitam a comparação das empresas por seu porte

e por região geográfica;

• dotar às áreas de fiscalização e regulação de indicadores que permitam

avaliar o desempenho das empresas sob o ponto de vista dos

consumidores;

• constituir um banco de informações dos consumidores, com vistas ao

acompanhamento da evolução dos índices de satisfação dos usuários; e

• divulgar as informações coletadas, de modo a permitir que a população

possa avaliar a sua concessionária e, oportunamente, exercer seu direito de

escolha de outro fornecedor de eletricidade.

A relevância da pesquisa pode ser avaliada em função dos recursos de

análise que ela coloca à disposição da ANEEL, do setor elétrico e da sociedade.

Além de apresentar o ranking nacional, com o índice obtido por todas as

concessionárias, o levantamento apresentou quadros por grupos similares, como

região, porte das empresas e áreas de atuação. Os resultados permitem ao

consumidor conhecer os índices de sua concessionária e compará-los com os de

outras empresas. Essa avaliação ganha importância em razão do cenário futuro no

qual o consumidor poderá escolher livremente o seu fornecedor de energia.

Da mesma forma, os números da pesquisa oferecem subsídios para as áreas

de fiscalização e de regulação da ANEEL, que passam a contar com indicadores

que permitem avaliar o desempenho das concessionárias sob a ótica do

consumidor. Com periodicidade anual, a pesquisa permitirá verificar ainda em que

medida a atuação da ANEEL tem gerado mudanças nas atividades das empresas,

com reflexo na qualidade dos serviços prestados à sociedade.

O Índice ANEEL de Satisfação do Consumidor residencial foi obtido

ponderando-se os indicadores de cada concessionária pelo seu número de

consumidores. Este procedimento foi adotado para se ter uma avaliação da

realidade brasileira, considerando o porte de cada empresa. Em 2000 esse índice

atingiu 62,81% (média nacional).

No exercício de 2001, a execução da pesquisa ficou a cargo do Instituto Vox

Populi, que aplicou 19.200 questionários entre consumidores de 64 empresas

concessionárias de distribuição de energia elétrica. Na ótica dos consumidores, a

avaliação média das 64 concessionárias de distribuição de energia elétrica

pesquisadas em todo o país ficou em 63,22 pontos em uma escala de zero a cem

pontos (ANEEL).

A ANEEL realizou, em 2002, a terceira pesquisa junto ao consumidor

residencial, que resultou no IASC/2002, o Índice Brasil foi de 64,51 (ANEEL).

Comparativamente às pesquisas anteriores, realizadas em 2000 e 2001, observa-se

melhoria na média nacional. Neste mesmo ano, foi instituído o PRÊMIO IASC,

concedido às concessionárias melhor avaliadas pelos respectivos consumidores,

com o propósito de incentivar a melhoria contínua dos serviços prestados.

No ano seguinte, em 2003, o IASC passou a compor o cálculo do Fator X,

índice redutor aplicado ao reajuste de tarifa das concessionárias, por meio de sua

componente Xc (fator de qualidade). De acordo com o método de cálculo dessa

componente , aquelas concessionárias que não prestarem um serviço, na

percepção de seus consumidores, que alcance determinado nível de satisfação

esperado serão penalizadas. De forma simétrica, aquelas concessionárias que

superarem o nível de satisfação esperado serão beneficiadas (Resolução ANEEL

n. 55, de 5 de abril de 2004 Anexo II).

Para o ano de 2004 foi contratada a empresa Datamétrica Consultoria,

Pesquisa e Telemarketing para aplicação dos questionários. Nos anos anteriores

essa atividade foi realizada pelo Instituto Vox Populi Opinião e Mercado. No

entanto, ao serem divulgados os resultados, verificou-se significativa redução do

IASC médio nacional, que em vez de 63,63 pontos obtidos no ano anterior,

atingiu o patamar de 58,88 pontos (ANEEL). Tal redução apresentou-se mais

contundente ainda ao serem analisados os índices das distribuidoras, das 64

concessionárias, apenas 9 obtiveram crescimento percentual em relação ao ano de

2003. Assim, das 55 distribuidoras que apresentaram redução em seus índices, 23

apresentaram percentual inferior à redução nacional (-7,47%), e 32 obtiveram

redução superior, variando entre -7,54% e -32,84%. Tal fato levou à reavaliação

dos procedimentos adotados na apuração do índice e de sua aplicabilidade no

cálculo do Fator X.

De fato, a Superintendência de Regulação da Comercialização de

Eletricidade (SRC) identificou erros materiais e metodológicos na apuração do

IASC 2004, erros estes que comprometiam de forma significante e definitiva a

utilização do índice para o cálculo dos reajustes anuais das concessionárias de

distribuição de energia elétrica. Desta forma, a ANEEL decidiu (Despacho n.

1.298, de 22 de setembro de 2005) pela não utilização do IASC 2004 no cálculo

da componente Xc, integrante do Fator X, devendo utilizar-se para tal fim os

resultados obtidos na pesquisa imediatamente anterior (IASC 2003).

Em 2005, a pesquisa foi realizada pela empresa Datamétrica Consultoria,

Pesquisa e Telemarketing e o índice atingiu 61,38% (média nacional), a nota é a

média dos resultados apurados entre os consumidores entrevistados que varia da

maior pontuação, de 77,61, e a menor, de 44,10 (ANEEL). O IASC 2005

apresentou uma pequena melhora, cerca de 4 %, na avaliação em relação ao

resultado apurado em 2004.

1.3. Definição do Problema

Como visto anteriormente, os resultados do IASC eram empregados no

cálculo do Fator X, que é um índice redutor aplicado ao reajuste de tarifa das

concessionárias. Prevista nos contratos das distribuidoras, a revisão tarifária

periódica é um mecanismo diferente do reajuste anual das tarifas das empresas. A

revisão acontece, em média, a cada quatro anos e nesse processo, a ANEEL faz

um balanço geral da situação da receita e dos custos das distribuidoras e fixa um

novo patamar para suas tarifas, adequado à estrutura da empresa e de seu

mercado. Dentro desse contexto, o IASC era utilizado como um dos indicadores

para o cálculo da produtividade das empresas. As distribuidoras de energia que

recebessem avaliação negativa dos consumidores na pesquisa eram punidas com

uma pequena redução no percentual de seu reajuste de tarifas.

Porém, a partir de 2006 o IASC passou a ser questionado por ser um

indicador de satisfação levando em consideração somente o lado do consumidor.

Por esta razão, ele foi retirado como penalizador da tarifa e, desde então, estuda-se

a possibilidade de se definir um indicador de qualidade de fornecimento de

energia que seja mais robusto e que leve em consideração outros aspectos dos

serviços de fornecimento de energia.

O objetivo geral do estudo é desenvolver, via um estudo de caso, um índice

de qualidade de fornecimento de uma distribuidora de energia elétrica, que será

determinado a partir de um modelo de decisão multicritério. Além disso, o Índice

de Qualidade proposto neste trabalho permitirá uma visão unificada e temporal da

qualidade dos serviços prestados pela concessionária, bem como a comparação

real deste índice entre as diversas regionais da empresa.

Desta forma, o presente trabalho também se apresenta como uma

contribuição ao órgão regulador, que vem estudando a possibilidade de se definir

um indicador de qualidade que seja mais robusto e que leve em consideração

outros aspectos dos serviços de fornecimento de energia, em complementação à

regulação da qualidade já existente, em função da eliminação do componente Xc,

associado ao Índice ANEEL de Satisfação do Consumidor - IASC, do cálculo do

Fator X no processo de revisão tarifária das distribuidoras.

Com o propósito de dar resposta a esta necessidade, foi desenvolvido um

modelo multicritério para a definição do Índice de Qualidade de Fornecimento de

Energia Elétrica por uma distribuidora. O estudo desenvolveu um processo

interativo, seguindo a abordagem multicritério MACBETH e utilizando o sistema

de apoio à decisão M-MACBETH (software aplicativo que executa a abordagem

MACBETH) para apoiar esta tarefa.

A escolha de uma abordagem multicritério para sustentar a construção do IQ

influencia-se essencialmente por dois motivos: primeiro, porque este tipo de

metodologia permite a consideração explícita de todos os aspectos considerados

importantes na avaliação da qualidade da empresa e uma convicção de base é a de

que a introdução explícita de diversos critérios é um caminho melhor para uma

tomada de decisão robusta, quando se enfrenta um problema multidimensional, do

que a simples consideração de um único critério; segundo, porque a abordagem

MACBETH é a que defendemos como a mais adequada às características próprias

deste tipo de contexto de decisão, pois permite agregar os diversos critérios de

avaliação em um critério único de síntese por meio da atribuição de pesos aos

vários critérios, respeitando as opiniões dos decisores.

2 Metodologia

2.1. Metodologia Multicritério de Apoio a Decisão

A partir da década de 70 a eficiência dos modelos ortodoxos de Pesquisa

Operacional em análises de problemas gerenciais complexos começou a ser

questionada. A idéia dominante na década anterior de que todos ou quase todos os

problemas de decisão poderiam ser resolvidos por essas técnicas começa a se

mostrar incompleta. Um novo paradigma dos anos 80 e 90 sugere que não mais se

deve analisar problemas procurando uma solução ótima, e sim gerar projetos e

soluções de compromisso que permitam ultrapassar a confusão que cerca as

situações problemáticas empresariais (Ackoff, 1979). A partir de então,

argumenta-se que devemos passar do paradigma da otimização para as chamadas

soluções de aprendizado e construtivismo.

Entre as abordagens que surgiram como resposta a essas questões, podemos

destacar a Metodologia Multicritério de Apoio à Decisão (MCDA), que consiste

em um conjunto de métodos e técnicas para auxiliar ou apoiar pessoas e

organizações a tomarem decisões, sob a influência da multiplicidade de critérios.

A distinção entre a metodologia multicritério e as metodologias tradicionais

de avaliação é o grau de incorporação dos valores subjetivos dos decisores nos

modelos de avaliação, permitindo que uma mesma alternativa seja analisada de

forma diversa de acordo com os critérios de valor individuais de cada especialista.

Na perspectiva de apoio à decisão, a consideração da subjetividade, além da

objetividade, dos elementos na construção de modelos de avaliação, constitui uma

das principais vantagens dos atuais modelos multicritérios sobre os modelos

clássicos de pesquisa operacional.

A Metodologia Multicritério de Apoio à Decisão procura auxiliar a modelar

o contexto decisional, a partir da consideração das convicções e valores dos

indivíduos envolvidos, de tal forma a permitir a construção de um modelo no qual

baseia-se as decisões em favor do que se acredita ser o mais adequado. O processo

de apoio à decisão se caracteriza pela flexibilidade de permitir forte iteração do

modelo a ser construído com os tomadores de decisão e suas percepções da

problemática em estudo. A participação dos tomadores de decisão no processo de

construção do modelo é de fundamental importância para o aprofundamento das

discussões, gerando melhor compreensão do contexto decisório.

O processo de apoio à decisão está pautado em algumas convicções básicas

para desenvolver um modelo de decisão que deve evoluir durante todo o processo

(Bana e Costa, 1993), a saber:

• No processo decisório, devem ser considerados os aspectos de natureza

objetiva, assim como os aspectos tidos como subjetivos. Estes dois grupos

de aspectos são considerados inseparáveis e interconexos na representação

do contexto de decisão. Os aspectos de natureza subjetiva estão associados

aos julgamentos formulados pelos indivíduos participantes do processo

decisório e os aspectos objetivos são decorrentes das características das

opções.

• A adoção do construtivismo na busca da identificação de hipóteses de

trabalho para se fazer recomendações, levando assim à construção do

problema. O objetivo desta convicção é a construção de um “conjunto de

meios” que tornem possível aos atores envolvidos no processo decisório

progredirem de acordo com seus objetivos e sistema de valores.

• O paradigma da aprendizagem pela participação. Através da interatividade

dos atores envolvidos, é estabelecido um processo de discussão crítica. O

produto desta interação é a construção de uma estrutura partilhada pelos

intervenientes no processo.

Cabe neste momento ressaltar o termo Apoio à Tomada de decisão, pois

segundo Zeleny (1982), escolher é tarefa que o decisor tem de exercer por si

próprio, ninguém pode decidir por ele. Logo o decisor pode recorrer ao apoio de

um facilitador que utilizando-se de um conjunto de instrumentos, entre eles os

métodos multicritérios, procura apoiar o decisor ao longo do desenrolar da

decisão. Porém a responsabilidade final pela decisão é do decisor.

2.2. Principais Métodos Multicritério

Para a realização do processo de avaliação de um problema, numa

abordagem multicritério, pode-se usar várias metodologias. Gomes (2007)

examina os métodos multicritério e oferece uma importante contribuição

apresentando, numa linguagem acessível, as características principais dos métodos

de utilização mais comum. Para a visão panorâmica do número relativamente

grande de métodos multicritério hoje disponíveis aos praticantes da Teoria da

Decisão, consultar, por exemplo, Schärlig (1990), Vincke (1992), Bana e Costa

(1990), Clímaco (1997) e Triantaplyllou (2000).

Métodos ELECTRE

Os métodos ELECTRE (Elimination et Choix Traduisant la Réalité) –

ELECTRE I, IS, II, III, IV e TRI – são refinamentos e adaptações a diferentes

contextos de aplicação do primeiro método multicritério proposto, em Paris, por

Bernard Roy (1968). Os métodos ELECTRE constituem-se no cerne da chamada

escola européia (ou francesa) do apoio multicritério à decisão (Lootsma, 1990b;

Roy e Vanderpooten, 1996). Por sua rica estrutura lógica e, sem dúvida, por seu

pioneirismo no tratamento de problemas de decisão na presença de múltiplos

critérios, considera-se seu principal autor Bernard Roy, um dos grandes nomes da

Teoria da Decisão. O livro de Roy e Bouyssou (1993) é uma excelente referência

sobre os métodos ELECTRE.

De acordo com Gomes (2007), o que se faz com os métodos ELECTRE é,

tendo como base expressões algébricas da modelagem de preferências, resolver

problemas de: a) seleção – ELECTRE I (Roy, 1968) e ELECTRE IS (Roy e

Skalka, 1984); b) ordenação – ELECTRE II (Roy e Bertier, 1973), ELECTRE III

(Roy, 1978), ELECTRE IV (Roy e Hugonnard, 1982); ou c) classificação –

ELECTRE TRI (Wei, 1992). O conceito-chave dos métodos ELECTRE é o de

relação de superação, em termos bem simples, afirma-se que uma alternativa

supera outra quando a primeira é pelo menos tão boa quanto a segunda. O livro

Guigou (1974) foi pioneiro na apresentação dos conceitos subjacentes aos

métodos ELECTRE I e ELECTRE II, aplicados à avaliação e à previsão na

presença de múltiplos critérios.

Métodos PROMÉTHÉÉ

PROMÉTHÉÉ (Preference Ranking Organization Method for Enrichment

Evaluations) designa outra das famílias de métodos multicritério da escola

européia do apoio multicritério à decisão, que também faz uso da noção de relação

de superação, por meio do conceito de “fluxo líquido de superação”. Seu principal

criador é Jean-Pierre Brans. Uma das referências pioneiras sobre métodos

PROMÉTHÉÉ é o artigo de Brans, Mareschal e Vincke (1984). Também

encontra-se uma ótima exposição dos métodos PROMÉTHÉÉ no livro de Brans e

Mareschal (2002).

Segundo Gomes (2007), propuseram-se as quatro primeiras variantes dessa

família de métodos – PROMÉTHÉÉ I, II, III e IV – para solucionar problemas de

ordenação. Essas variantes são aplicadas a um sistema de relações de preferência

nebulosas e utilizam comparações binárias (ou seja, aos pares) entre as

alternativas, comparando os seus desempenhos relativamente a cada um dos

critérios.

Teoria da Utilidade Multiatributo

A Teoria da Utilidade Multiatributo, também conhecida por MAUT

(Multiattribute Utility Theory), consiste em uma extensão natural da Teoria da

Utilidade (Fishburn, 1970), para o contexto no qual cada alternativa seja descrita

por uma lista de atributos. Como leitura sobre a MAUT, Gomes (2007) sugere o

livro de Keeney e Raiffa (1976); o Capítulo 6 de Gomes, Gomes e Almeida

(2002); e o Capítulo 3, p. 19-41, de Gomes, Araya e Carignano (2004).

Utilidade é uma medida da satisfação decorrente do consumo de um bem

ou de um serviço, e é expressa por meio de uma função matemática, denominada

função de utilidade. Keeney e Raiffa (1976) introduziram o conceito de se medir a

utilidade de cada um das alternativas candidatas à resolução de um problema

decisório, na presença de múltiplos atributos, pela construção de uma função

matemática. Essa função, denominada “função de utilidade (ou de valor)

multiatributo”, pode ter diferentes formas matemáticas, sendo a forma aditiva a

mais empregada. De acordo com Gomes (2007), a utilização da MAUT permite

obter a melhor solução para um problema decisório complexo, identificar o

conjunto das melhores soluções para tal problema ou, simplesmente ordená-las da

melhor para a pior delas.

Método de análise hierárquica (AHP)

Um dos primeiros métodos desenvolvidos para solucionar problemas de

tomada de decisão na presença de múltiplos critérios, quantitativos e qualitativos,

foi o método de análise hierárquica, mais conhecido como método AHP, ou

simplesmente, AHP (abreviação do inglês Analytic Hierarchy Process). O AHP

foi criado na década de 1970 por Thomas L. Saaty. São várias as fontes de

informações sobre o método AHP, com destaque para Saaty (1991); Gomes,

Araya e Carignano (2004); Goodwin e Wright (2000) e Bana e Costa e Vansnick

(2001).

A aplicação do AHP a um problema inicia-se com a organização de uma

hierarquia de objetivos ou de critérios representativa dos diferentes pontos de vista

envolvidos na sua resolução. A essência dos cálculos subjacentes ao AHP é um

teorema de álgebra linear, conhecido como teorema de Perron-Frobenius (Perron,

1907). Esse teorema permite que toda a hierarquia de objetivos ou critérios seja

sintetizada mediante o cômputo de uma lista de pesos globais, cada um deles

correspondendo a uma das alternativas candidatas (Gomes, 2007). De modo a

disseminar ao máximo o uso do AHP, foi desenvolvido o software o Expert

Choice.

O método da Teoria da Utilidade Multiatributo e o método de análise

hierárquica são representativos da chamada escola norte-americana do apoio

multicritério à decisão, seguindo enfoques prescritivo e descritivo. Assim, os

métodos estritamente pertencentes à escola francesa, como é o caso dos métodos

ELECTRE e PROMÉTHÉÉ, agregam, a partir do conceito de relação de

superação, todas as informações provenientes dos diferentes agentes de decisão

sem, no entanto, efetuar uma única operação de síntese. Os métodos da escola

norte-americana, por sua vez, trabalham com a idéia de agregar todas aquelas

informações por meio de uma grande síntese (Gomes, 2007).

Método MACBETH

O método MACBETH (Measuring Attactiveness by a Categorical Based

Evaluation Technique) foi desenvolvido por Carlos A. Bana e Costa e Jean-

Claude Vansnick, na década de 90 (Bana e Costa, 2001; Bana e Costa e Vansnick,

1999 e 2000). O foco principal do MACBETH é a interação entre os agentes e o

analista de decisão. Bana e Costa e Vansnick (1999) apresenta o método

MACBETH de forma bastante clara, constituindo-se leitura obrigatória para quem

deseja entendê-lo.

Gomes (2007), sobre o método MACBETH, afirma que este orienta-se

principalmente para a abordagem de problemas de seleção e de ordenação,

contendo elementos tanto da escola norte-americana como da escola européia do

apoio multicritério à decisão, embora com provável predominância da primeira

sobre a segunda. É indiscutivelmente, um método multicritério elegante e de

aplicabilidade relativamente fácil, e a flexibilidade de sua escala é um de seus

pontos fortes.

Cabe destacar que o presente trabalho de investigação teórico-aplicada foi

desenvolvido seguindo a abordagem multicritério MACBETH e utilizando o

sistema de apoio à decisão M-MACBETH (software aplicativo que executa a

abordagem). A abordagem MACBETH será apresentada em detalhes na seção 2.3.

Método TODIM

O método multicritério TODIM (acrônimo de Tomada de Decisão

Interativa e Multicritério), é provavelmente o único método multicritério

fundamentado na Teoria dos Prospectos (Kahneman e Tversky, 1979). A Teoria

dos Prospectos, que foi objeto de Prêmio Nobel de Economia, concedido em 2002

(Roux, 2002), descreve como se tomam decisões em meio ao risco. Como toda e

qualquer decisão implica incorrer em algum tipo de risco, calcada em observações

empíricas, reza que a racionalidade do tomador de decisão, confrontado com o

risco, passa por uma ponderação relativa de ganhos e perdas, sempre definidos

com relação a um ponto de referência. O método TODIM, de modo a poder

aplicar esse paradigma a uma base de dados proveniente de cálculos e de juízos de

valor, deve testar formas específicas das funções de perdas e ganhos (Gomes,

2007).

O TODIM tem parte de suas raízes na tese de doutorado de Gomes (1976).

No Capítulo 5 de Gomes, Araya e Carignano (2004), explica-se com detalhes o

método TODIM. Encontram-se algumas das várias aplicações já realizadas desse

método em: Gomes e Lima (1992a; 1992b); Gomes e Duarte (1998); Gomes,

Duarte e Moraes (1999); Trotta, Nobre e Gomes (1999); Costa, Almeida e Gomes

(2003); e Passos e Gomes (2005). Roy e Bouyssou (1993), sobre o método

TODIM, afirmam que este é: “[...] um método tendo como base a Escola Francesa

e a Escola Americana. Combina aspectos provenientes da Teoria da Utilidade

Multiatributo, do método AHP e dos métodos ELECTRE” (p.638)

Escola holandesa do apoio multicritério à decisão

Existe um conjunto relativamente grande de métodos multicritérios

desenvolvidos na Holanda desde os anos 1970 cujas aplicações, em sua ampla

maioria, têm sido realizadas em campos como economia regional, urbana ou

gestão ambiental. Portanto, por sua importância no desenvolvimento histórico e

aplicativo do apoio multicritério à decisão, Gomes (2007) cita obras de Lootsma

(1993; 1994ª; 1994b), além de Ancot (1988), Delft e Nijkamp (1977), Janssen

(1994), Nijkamp (1977; 1979; 1980), Rietveld (1980), e Voogd (1989), como

alguns dos mais importantes nomes da escola holandesa. Seus métodos enfocaram

basicamente problemas multicritério de seleção, ordenação e classificação,

similarmente aos métodos da chamada escola européia.

A escolha do método multicritério

De acordo com Gomes (2007), pauta-se normalmente a escolha de um

método particular em contraposição a outros métodos, considerando-se o sólido

conhecimento de um número razoavelmente grande de métodos que esse

profissional detém. Esse conhecimento incluía adequação de se aplicar cada

método ao problema, aqui considerados os seguintes aspectos principais: a) a

natureza do problema a ser resolvido (isto é, seleção, ordenação, classificação e

descrição); b) as possíveis formas de levantamento e de compilação de dados; c) a

estrutura de relacionamentos entre objetivos do problema; e d) o tipo de

comunicação que se espera entre o analista e o tomador de decisão, mormente

durante as etapas da análise de decisão.

2.3. A Abordagem MACBETH

MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation

Technique) é uma abordagem de apoio à decisão multicritério desenvolvida por

Carlos A. Bana e Costa e J. C. Vansnisck, na década de 90. A distinção

fundamental entre MACBETH e outros métodos de Análise de Decisão com

múltiplos critérios é que MACBETH requer apenas julgamentos qualitativos

sobre as diferenças de atratividade em múltiplos critérios para ajudar um decisor,

ou uma tomada de decisão em grupo, quantificar a atratividade relativa das

opções. Sete categorias semânticas de diferença de atratividade são introduzidas

em MACBETH: diferença de atratividade nula, muito fraca, fraca, moderada,

forte, muito forte e extrema. Daí a origem do nome da abordagem MACBETH:

“Measuring Attractiveness by a Category Based Evaluation Technique” (Medir a

Atratividade por uma Técnica de Avaliação Baseada em Categorias). Esse tipo de

procedimento de julgamento motiva discussão e aprendizagem no âmbito do

grupo de trabalho, contribuindo para o desenvolvimento de um sistema de valores

em grupo.

MACBETH é uma abordagem interativa concebida para construir um

modelo de valores quantitativos, desenvolvido de uma forma que evita que os

facilitadores obriguem os decisores a produzirem representações numéricas

diretas de suas preferências. MACBETH emprega um processo de

questionamento interativo não-numérico que compara dois elementos de cada vez,

solicitando apenas uma avaliação qualitativa sobre a sua diferença de atratividade.

As respostas são inseridas no sistema M-MACBETH de apoio à decisão, e ele

verifica automaticamente a sua consistência. Além do fato deste não permitir

inconsistência nos julgamentos do decisor, estabelece um processo interativo de

revisão dos julgamentos e sugere, se necessário, quais devem ser revistos.

Posteriormente gera uma escala numérica que é representativa dos julgamentos do

decisor. Através de um processo semelhante permite a geração de escalas de

ponderação dos critérios. Além disso, fornece ferramentas para facilitar os vários

tipos de análises de sensibilidade. (Bana e Costa et. al., 2003)

O breve levantamento histórico da investigação MACBETH oferecido na

seção 2.3.7 mostra que, em um nível técnico, MACBETH tem evoluído através do

curso da pesquisa teórica conduzida sobre ele, e também através de numerosas

aplicações práticas. As suas características essenciais, no entanto, tem sempre se

mantido consistente com as idéias que levaram à sua criação como uma

abordagem humanista, interativa e construtiva para o problema de como construir

um modelo de valor quantitativo baseado em julgamentos qualitativos de

diferença (verbais).

MACBETH é humanístico, no sentido de que deve ser usado para ajudar

tomadores de decisão a refletirem, comunicarem e discutirem seus sistemas de

valores e preferências. Interativo, pois se baseia na convicção de que o processo

de reflexão e aprendizagem pode ser mais bem desenvolvido através de facilitação

sócio-técnico, sustentada por procedimentos de questionamento simples. De um

ponto de vista prático, isto sugere que essa interação poderia se beneficiar muito

de um sistema de apoio à decisão extremamente eficiente e fácil de utilizar, como

é realmente o caso do software M-MACBETH. Construtivo, porque MACBETH

repousa sobre a idéia de que todo o corpo de convicções sobre o tipo de decisão a

tomar não (pré-)existe na mente do decisor, nem na mente de cada um dos

membros de uma conferência de decisão em grupo, mas que nós podemos

proporcionar-lhes ajuda para formar convicções e construir preferências robustas

sobre as diferentes opções possíveis para resolver o problema.

É importante salientar que este tipo de construção não tem de ser, e não

deve ser, anárquica por natureza. Neste contexto, a atividade de apoio

multicritério à decisão não procura modelar uma realidade exterior e preexistente.

Ela insere-se no processo de decisão e visa a construção de uma estrutura

partilhada pelos intervenientes nesse processo - fase de estruturação - partindo

depois para a elaboração de um modelo de avaliação - fase de avaliação -

seguindo uma abordagem interativa, construtiva e de aprendizagem, sem assumir

um posicionamento otimizante e normativo. Por fim, a análise de sensibilidade e

robustez dos resultados do modelo são componentes essenciais da elaboração de

recomendações.

O método MACBETH permite agregar os diversos critérios de avaliação em

um critério único de síntese por meio da atribuição de pesos aos vários critérios,

respeitando as opiniões dos decisores. A abordagem baseia-se no modelo de

agregação de valor aditivo como alcance de referência que garante a coerência da

ajuda prestada no âmbito de um processo de construção ("global") de preferências

multicritério. A fim de assegurar a coerência do processo de construção, é

aconselhável que o mesmo seja feito no âmbito de um modelo de agregação

("parcial") de preferências bem definido estabelecido ao nível de cada um dos

múltiplos critérios.

Metodologicamente, o processo de construção do modelo pode ser descrito

em três fases fundamentais definidas por Bana e Costa (1992), estruturação,

avaliação e elaboração de recomendações, e integra técnicas de sólida base

científica. Nomeadamente a abordagem MACBETH, pode ser apresentada como a

seqüência das seguintes etapas:

1) Caracterização do contexto de decisão;

2) Definição dos critérios, através da identificação e estruturação de todos os

aspectos, considerados relevantes para o problema de decisão;

3) Construção de um descritor de impactos em cada critério, com base em

indicadores, e características que permitam operacionalizar esses critérios;

7) Avaliação parcial em cada critério, pela construção de escalas de valor

cardinal, aplicando o método MACBETH;

5) Determinação dos coeficientes de ponderação, que operacionalizam a

noção de “importância relativa” dos critérios, aplicando o método MACBETH;

6) Apreciação dos impactos nos vários critérios;

7) Cálculo do valor global, pelo modelo aditivo de agregação;

8) Análises de sensibilidade e robustez dos resultados, de forma a permitir

uma adequada elaboração de recomendações.

Família depontos de vistafundamentais

Dimensões múltiplas(consequências, atributos, características, objetivos)

Múltiplos Critérios

Abordagem de estruturação

Descritoresde impactos

Modelos de avaliação parcial

Informaçãointer-critérios

Agregaçãomulticritério devalores parciais

Modelo deavaliação

global

Figura 1: Fases do processo consultivo MACBETH

Para facilitar o entendimento, cada etapa do processo MACBETH será

ilustrada pelo exemplo, introduzido a seguir:

Maria pretende adquirir uma impressora que lhe permita imprimir, de forma

rápida e com qualidade profissional, documentos com figuras a cores. Com o

objetivo de ajudar a Maria a escolher a impressora mais adequada à satisfação das

suas expectativas será utilizado o processo MACBETH de apoio à tomada de

decisões.

2.3.1. Fase de Estruturação

A fase de estruturação é a fase de entendimento do problema, na qual é

analisado o ambiente onde está inserido, e são identificadas as possíveis situações

que exigem decisão, através da busca detalhada e concisa de informações, para

que a decisão seja tomada de maneira segura e precisa. É necessário saber qual o

contexto de decisão, onde se pretende uma descrição exaustiva.

2.3.1.1. Árvore de Pontos de Vista

Inicialmente, um problema complexo sempre se apresenta aos decisores de

forma caótica e desorganizada. Cabe, então, ao facilitador escolher a abordagem

que vai auxiliá-lo a estruturar o problema, identificando os elementos primários de

avaliação, assim como as suas interrelações. Conforme já colocado, este trabalho

insere-se dentro de um contexto de apoio multicritério à tomada de decisão

fazendo uso de um modelo de agregação aditiva e, desta forma, se propõe a ser

uma ferramenta que possibilite alcançar o processo de avaliação utilizando este

caminho. Logo, a abordagem proposta neste trabalho utiliza a construção de uma

árvore de pontos de vista como ferramenta de apoio ao processo de estruturação

do problema, fazendo com que haja um aprendizado sobre o ambiente onde o

problema está inserido, e também possibilitando estabelecer as relações entre os

elementos considerados importantes dentro do processo de tomada de decisão.

Um ponto de vista representa todo o aspecto da realidade decisional que os

atores entendem como importante para a construção do modelo de avaliação das

ações. Este aspecto, que decorre do sistema de valores e/ou da estratégia de

intervenção de um ator no processo de decisão, agrupa elementos primários que

interferem de forma indissociável na formação das preferências deste ator (Bana e

Costa, 1995b).

Sendo um ponto de vista a explicitação de um valor a levar em consideração

na avaliação das ações, é importante distinguir entre ponto de vista elementar

(PVE) e ponto de vista fundamental (PVF). O PVE é importante devido às suas

implicações em algum outro ponto de vista, sendo, portanto, um meio para atingir

um dado fim. É aquele ponto de vista que, por alguma razão, não foi considerado

fundamental. Muitas vezes diversos pontos de vista elementares formam um

ponto de vista fundamental. Já o PVF é uma razão essencial de interesse na

situação, sendo, portanto, um fim em si mesmo. Um ponto de vista fundamental é

aquilo que vai servir como um “critério” de decisão em termos do qual os atores

concordam em uma avaliação das ações potenciais.

Para que um ponto de vista seja considerado fundamental, devem ser

obedecidas as seguintes propriedades (Bana e Costa, 1992):

• inteligibilidade: um ponto de vista fundamental deve ser adequado tanto

como ferramenta que permita a modelagem de preferência dos atores,

quanto como base para comunicação, argumentação e confrontação de

valores e convicções entre os atores;

• consensualidade: um ponto de vista fundamental deve ser aceito por todos

os atores como suficientemente importante para influenciar a decisão e,

portanto, ser levado em conta no modelo;

• operacionalidade: para que um ponto de vista fundamental seja capaz de

tornar-se operacional, deve permitir a existência de uma escala de

preferência local associada aos níveis de impacto de tal PVF e possibilitar

a construção de um indicador de impacto (indicador este que projeta o

impacto de uma dada ação sobre o PVF). A primeira condição é

necessária, mas não suficiente, uma vez que é indissociável da segunda;

• isolabilidade: um ponto de vista fundamental é isolável se é possível

avaliar as ações segundo este PVF, independentemente do impacto destas

ações segundo os outros pontos de vista. A isolabilidade é um aspecto

crucial em uma avaliação multicritério que faz uso de um procedimento de

agregação aditivo.

Exemplo (continuação):

Maria identificou três pontos de vista fundamentais e o software M-

MACBETH foi então utilizado para desenvolver a árvore valor.

PV1: Qualidade de impressão a cores (abreviado: Cor)

PV2: Velocidade de impressão (abreviado: Velocidade).

PV3: Design da Impressora (abreviado: Design)

A Figura 2 mostra a árvore MACBETH construída para o exemplo da

Maria. Os nós que se encontram abaixo do nó inicial (“Global” por definição,

“Escolha de uma impressora” no exemplo da Maria) correspondem aos pontos de

vista que Maria considera relevantes para escolher uma impressora. Note que três

dos nós estão assinalados em vermelho, o que indica que “Qualidade de impressão

a cores”, “Velocidade de impressão” e “Design da Impressora” são os critérios

para avaliação da impressora. Note, também, que “Dimensões da impressora”,

“Cor da impressora” e “Forma da impressora”, apesar de não terem sido definidos

como critérios (e como tal não serem essenciais para o modelo) foram incluídos

na árvore para explicitar quais os aspectos de design que são relevantes para a

Maria. De uma forma análoga, a inclusão do nó “Características de Impressão”

melhora a estrutura do modelo, tornando-o mais compreensível.

Figura 2: Árvore de Pontos de Vista.

Segundo Bana e Costa [1992] além de tornar possível a utilização de um

modelo multicritério para a avaliação das ações, a construção de uma árvore de

pontos de vista vai melhorar a comunicação entre os atores; vai tornar mais

compreensível o que está em causa na situação decisional em questão; vai permitir

clarificar convicções, assim como os fundamentos destas convicções; e vai

permitir buscar compromisso entre os interesses e aspirações de cada ator

envolvido no processo. Além destas características, a estrutura arborescente de

pontos de vista também vai servir para facilitar o trabalho de tornar operacional os

pontos de vista fundamentais, já que a análise dos pontos de vista elementares

hierarquicamente inferiores a cada PVF vai revelar possíveis indicadores e/ou

cursos de ação para se alcançar os valores representados no PVF. Ou seja, a

árvore de pontos de vista não é o objetivo final do trabalho do facilitador. Ela é,

sim, um instrumento que vai ser utilizado em todo o restante do processo de

maneira que se alcance uma boa decisão.

2.3.1.2. Operacionalização: Construção dos Descritores

Depois de construída uma árvore de pontos de vista é necessário

operacionalizá-los para que se possa avaliar o impacto de cada ação potencial

nestes pontos de vista fundamentais. Esta operacionalização é feita através da

construção de descritores para cada um dos critérios (pontos de vista

fundamentais).

O descritor, como o nome indica, pretende fazer a descrição dos níveis de

impacto das ações possíveis ou plausíveis em termos de PVF, independente do

impacto que possa causar sobre outros pontos de vista. Portanto, o descritor deve

ser o mais objetivo possível. Ele deve ser definido com base em descrições da

realidade desejável, não dependendo dos interesses, dos gostos e das ações dos

decisores. Formalmente, um "descritor" é um conjunto ordenado de níveis de

impactos plausíveis (quantitativos ou qualitativos) associados a um critério (Bana

e Costa, 1992). O adjetivo “plausível” reflete a natureza contextual de um critério.

Por outro lado, a ordinalidade dos níveis de impacto contribui para a

inteligibilidade do critério e garante o respeito da exigência fundamental de

isolabilidade, fazendo do critério uma escala (ordinal) de avaliação. Para Roy

(1996), descritor é "aquilo que serve como base de um julgamento".

Pode-se esclarecer melhor o que é um descritor através de um exemplo.

Uma pessoa quer comprar um carro e um dos pontos de vista fundamentais é

"velocidade máxima do carro". Este poderia ser medido pelo descritor kilômetros

(km) por hora (h), onde, para o juízo de valor do decisor, a velocidade máxima

poderia variar de 140 a 200 km/h. Isto está ilustrado na Figura 3.

Figura 3: Exemplo de descritor

A intervenção do facilitador é crucial neste processo de operacionalização.

Através de um trabalho interativo com os atores, e eventualmente se necessário

com especialistas no domínio em questão, é iniciado um processo de

aprendizagem onde se deseja chegar à definição de um conjunto de níveis de

impactos bem compreendidos em relação à sua significação, e onde cada nível

seja definido da maneira mais "precisa" possível (Bana e Costa, 1992).

Bana e Costa (1992) propõe três dimensões para a classificação de

descritores. Eles podem ser quantitativos ou qualitativos; discretos ou contínuos;

diretos, indiretos e contínuos. Keeney (1992) os classifica em naturais, proxy e

construídos, que seriam para a classificação de Bana e Costa os descritores

diretos, indiretos e construídos, respectivamente. Na Figura 4 são apresentadas as

classificações propostas.

Figura 4: Tipos de descritores.

Nesta classificação os descritores quantitativos podem ser classificados

como diretos ou indiretos. Já os descritores qualitativos seriam os construídos, em

que a operacionalização consiste na construção de um número pouco elevado de

níveis de impacto, definidos pela combinação de estados segundo os diversos

pontos de vista elementares estruturalmente dependentes (Bana e Costa, 1992).

Para mais detalhes, Lindner (1998) apresenta uma conceituação de cada tipo de

descritor e dá exemplos.

Keeney (1992) apresenta três propriedades desejáveis aos descritores, todas

elas criticamente afetadas pelo problema da ambigüidade:

• Mensurabilidade

• Operacionalidade

• Compreensibilidade

Um descritor que é mensurável define um ponto de vista fundamental de

forma mais detalhada do que este PVF sozinho. Descritores qualitativos com

níveis de impacto do tipo bom, regular, ruim, fraco, etc., são prejudiciais à

mensurabilidade destes descritores, pois carregam um grande grau de

ambigüidade, ou seja, cada pessoa que for analisar tais descritores terá

entendimentos diferentes sobre cada nível. Também para descritores indiretos

pode haver problemas de mensurabilidade, especialmente quando a escolha do

descritor não é adequada ao ponto de vista que se quer tornar operacional.

Um descritor é operacional quando atinge os seguintes dois propósitos:

descrever as possíveis conseqüências com respeito ao ponto de vista fundamental

e servir como uma base sólida para a realização de julgamentos de valor a respeito

de seus níveis. Desta forma, as reais conseqüências de uma ação potencial com

respeito a um dado ponto de vista, devem ser descritas por um, e somente um,

nível de impacto do descritor associado a este ponto de vista fundamental.

Também é necessário, para garantir a operacionalidade do descritor, que seja

possível expressar preferências relativas em relação aos diferentes níveis de

impacto deste descritor.

Todo descritor deve ser compreensível. Isto significa que não deve haver

ambigüidade ao se descrever conseqüências das ações potenciais de um ponto de

vista fundamental, e, nenhuma ambigüidade em interpretar estas conseqüências

neste ponto de vista fundamental deve existir. Compreensibilidade implica em não

haver nenhuma perda de informação quando uma pessoa atribui um nível no

descritor para descrever a conseqüência e outra pessoa o interpreta.


As Figuras 5 e 6 mostram os descritores qualitativos associados aos critérios

“Qualidade de impressão a cores” e “Design da Impressora”, respectivamente. O

descritor quantitativo associado a “Velocidade de impressão” é o número x de

páginas impressas por minuto, com x variando de 11 (mais atrativo) a 7 (menos

atrativo).

Figura 5: Descritor de “Qualidade de impressão a cores” (abreviadamente: "Cor").

Figura 6: Descritor de “Design da Impressora” (abreviadamente: " Design ").

Figura 7: Descritor de “Velocidade de impressão” (abreviadamente: "Velocidade").

O processo de escolha do tipo de descritor é extremamente útil para a

estruturação do problema. A escolha de um descritor vai fazer com que apareçam

novos valores, aumentando o grau de conhecimento sobre o problema. Assim, se

num primeiro momento parecia suficiente um certo tipo de descritor, à medida

que o processo de estruturação vai avançando é provável que seja necessária uma

maior formalização na construção dos níveis de impacto de um descritor, de

maneira a tornar operacional o ponto de vista envolvido, possibilitando a

quantificação do modelo de valores dos decisores e uma posterior avaliação das

ações potenciais que se apresentam (Corrêa, 1996).

Cabe ressaltar que a definição dos descritores de impactos é uma atividade

crucial da estruturação, que muitas vezes revela lacunas na família inicial de

critérios de avaliação, que terá então de ser redefinida. De fato, a estruturação é

um processo cíclico de aprendizagem, conforme mostra a Figura 8.

Figura 8: O processo cíclico de estruturação

2.3.1.3. Níveis de referência Bom e Neutro

A definição em cada descritor, de dois níveis de referência, de valor

intrínseco no critério, que operacionalizam a idéia de um nível bom e um nível

neutro, para qualquer que seja o descritor de desempenho, tem sido muitas vezes

recomendada. A experiência tem revelado que os esforços necessários para

identificar o que é um nível de desempenho “bom” intrinsecamente (sem dúvida

satisfatório) e um nível de desempenho “neutro” intrinsecamente (nem satisfatório

nem insatisfatório), contribuem significativamente para aumentar a

inteligibilidade dos respectivos critérios (Bana e Costa et al., 2000).

Além disso, a explicitação dos níveis de referência bom e neutro permite

utilizar a noção de atratividade intrínseca, atribuindo a um nível de desempenho

uma das seguintes categorias:

• nível muito positivo, quando for, pelo menos, tão atrativo quanto um nível

bom;

• nível positivo, se for, pelo menos, tão atrativo quanto um nível neutro, mas

menos atrativo que um nível bom;

• nível negativo, se for menos atrativo do que um nível neutro.

Deste modo, para além de uma avaliação comparativa com vista à

ordenação por ordem de atratividade relativa, ao explicitar os níveis de referência

é possível apreciar o mérito intrínseco de cada uma delas.

Particularmente, as dificuldades associadas à construção de um descritor

para um critério podem ser facilitadas significativamente se inicia com uma

tomada de dois níveis de referência "neutro" e "bom" como âncoras para o

desenvolvimento de níveis adicionais. O facilitador pode, então, estimular a

reflexão, fazendo ao decisor perguntas simples como: Você pode conceber um

impacto muito atrativo, ou seja, melhor do que bom? Quais poderia ser um

impacto atrativo pior do que bom? Você pode aceitar um impacto pouco atrativo,

isto é, pior do que neutro e, em caso afirmativo, quais poderiam ser um exemplo

de tal impacto?

Além disso, a definição dos níveis de referência bom e neutro permite

utilizar um procedimento de ponderação dos critérios, simultaneamente adequado

às características específicas do contexto de decisão e válido no enquadramento

teórico da aplicação de um modelo aditivo de agregação (Bana e Costa et al.,

2003).


Maria definiu níveis de referências "bom" e "neutro" em termos concretos,

para cada um dos três critérios. As Figuras 9 e 10 mostram estas referências para

“Qualidade de impressão a cores” e “Design da Impressora”, respectivamente, 11

e 8 páginas por minuto foram fixadas como indicando “Velocidade de impressão”

boa e neutra, respectivamente (Figura 11).

Figura 9. Referências de “Qualidade de impressão a cores”.

Figura 10. Referências de "“Design da Impressora”.

Figura 11. Referências de "Velocidade de impressão Colorida" (páginas / min).

A obtenção de uma família de pontos de vista fundamentais, assim como a

construção de descritores para esta família, é o resultado esperado de uma fase de

estruturação em um processo decisório desenvolvido com o auxílio de uma

metodologia multicritério de apoio à decisão (Bana e Costa & Vansnick, 1995).

No entanto, de maneira a fazer evoluir o processo de apoio à decisão faz-se

necessário a construção de escalas de valor cardinais, sobre cada um dos critérios,

para que seja possível a avaliação das ações. Esta atividade vai servir de base para

uma nova fase de estudo, a fase de apoio à avaliação.

2.3.2. Fase de Avaliação

A definição exata de uma fronteira entre a fase de estruturação e a de

avaliação não é um procedimento realístico. Existe sim, uma região de transição,

onde alguns elementos ainda são parte da estruturação do problema e outros já

podem ser considerados como parte do processo de avaliação das ações. Esta

questão é polêmica na literatura. Bana e Costa (1992) define que a construção de

escalas de valor cardinais já faz parte da fase de avaliação, pois são necessários

julgamentos de valor por parte dos decisores para a construção destas escalas.

Aqui também se adota esta visão.

2.3.2.1. Obtenção de Escalas de Valor Cardinais

Assim, o processo de avaliação inicia-se com a identificação de escalas de

valor cardinais sobre cada um dos descritores construídos anteriormente. A tarefa

de construção destas escalas é feita através da abordagem MACBETH.

A fim de ajudar uma pessoa (ou um grupo de pessoas) a prestar informações

cardinais sobre a atratividade dos elementos de um conjunto finito X , a "filosofia

MACBETH” consiste em ajudar o decisor, através de um processo interativo de

reflexão e aprendizagem, a refinar progressivamente seus julgamentos. No

entanto, mesmo que as pessoas sintam como se compreendessem facilmente a

noção de diferença de atratividade, é raro vê-las pensando sobre ela, com alguma

profundidade. Portanto, se queremos obter informações confiáveis, no sentido de

que representa exatamente o que a pessoa sente, não faz sentido pedir informações

cardinais sem algumas preparações prévias. Portanto, temos que desenvolver fases

para o caminho entre informações ordinais e cardinais. Segundo Bana e Costa et

al. (2003) geralmente, esse processo é gerido de acordo com as grandes linhas

expostas a seguir, para mais detalhes ver Bana e Costa et al.(2003).

2.3.2.2. Obtenção de informação ordinal

Temos X como sendo um conjunto finito de elementos. Vamos dizer que

nós temos “informações ordinais” (quanto à atratividade dos elementos de X ),

onde estes elementos são classificados (com iguais ou não) de acordo com a

diminuição de atratividade. Nesse caso, é possível associar a cada elemento x de

X um número )(xv que satisfaz as seguintes condições de medição (condições

de medição ordinal):

CM1) Xyx ∈∀ , : [ x é mais atrativo do que y )(xPy ⇔ )()( yvxv > ]

CM2) Xyx ∈∀ , : [ x é tão atrativo quanto y )( yx ⇔ )()( yvxv = ]

Para a obtenção de informações ordinais, solicitamos ao decisor uma

classificação dos elementos de X por ordem decrescente de atratividade. E

quando achamos que o decisor tem dificuldades para dar tal classificação,

propomos que compare dois elementos de cada vez: um dos dois elementos é mais

atrativo do que o outro, e se sim, qual? Para cada uma das respostas, o software

M-MACBETH irá testar a compatibilidade das informações obtidas com as

informações ordinais. Se uma incompatibilidade é detectada, o decisor irá receber

uma mensagem de aviso informando que tal classificação não é possível,

iniciando assim discussão. Para facilitar essa discussão, o software permite que a

fonte do problema seja exibida graficamente (ver Figura 12), e ainda fornece

sugestões de modificações dos julgamentos que tornaria a informação de

comparação pairwise compatível com informações ordinais.

Figura 12: Exemplo de incompatibilidade ordinal.

2.3.2.3. A transição de informação ordinal para cardinal

A passagem de informação ordinal para informação cardinal constitui um

salto considerável em termos de riqueza de informação. Quando temos

informações ordinais sobre a atratividade dos elementos de um conjunto finito X ,

inserindo o mundo cardinal revela a origem da noção de força de preferência, que

designamos em MACBETH por "diferença de atratividade" para evitar qualquer

confusão com outra abordagem que utiliza um outro tipo de informação de

preferência cardinal, como a razão de julgamentos.

Vamos dizer que temos “informação cardinal" (referente à atratividade dos

elementos de X ) quando:

1) temos informações ordinais (sobre essa atratividade)

2) Pwzyx ∈∀ ),(),,( , temos um número estritamente positivo que vamos

escrever como sendo )),/(),(( wzyxR ("medindo" a razão das diferenças de

atratividade entre x e y , por um lado, e z e w por outro lado), estes números

satisfazem as seguintes condições:

a) Ptsxwwu ∈∀ ),(),,(),,( : )),/(),(()),/(),(()),/(),(( tsxuRtsxwRtswuR =+

b) Ptsyxwu ∈∀ ),(),,(),,( : )),/(),(()),/(),(()),/(),(( yxwuRyxtsRtswuR =×

Quando temos essas informações disponíveis, é possível associar um

número )(xv a cada elemento de X que satisfaçam as seguintes condições de

medição (condições de medição cardinal):

CM1) Xyx ∈∀ , : [ xPy ⇔ )()( yvxv > ]

CM2) Xyx ∈∀ , : [ yx ⇔ )()( yvxv = ]

CM3) Pwzyx ∈∀ ),(),,( : )]()(/[)]()([)),/(),(( wvzvyvxvwzyxR −−=

Temos também que:

1) Se v satisfaz CM1, CM2 e CM3, então, ℜ∈∀ βα , com 0>α ,

βα +v. também satisfaz CM1, CM2 e CM3.

2) Se *v e **v são duas funções ℜ→X satisfazendo CM1, CM2 e

CM3, então existem dois números reais, *α e *β com 0* >α , tal que Xx∈∀ :

*)(*.*)*(* βα += xvxv . Tal escala é chamada um intervalo de escala.

Vamos observar que uma maneira de dar informações cardinais (referente à

atratividade dos elementos de um conjunto finito X ) consiste em colocar os

elementos de X sobre um eixo vertical de modo que:

1) Xyx ∈∀ , : xPy ⇔ x é posicionado acima de y no eixo vertical

2) Pwzyx ∈∀ ),(),,( , ),(/),()),/(),(( wzdyxdwzyxR = , onde Xts ∈∀ , ,

),( tsd é a medida, em algumas unidades, da distância que separa os elementos s

e t no eixo vertical.

2.3.2.4. Questionamento e Julgamentos Qualitativos MACBETH

Quando temos informações ordinais, a entrada no mundo cardinal é feita

através do questionamento MACBETH. Começamos perguntando ao decisor

questões cuja formulação utiliza apenas dois elementos de X para obter

informações sobre a noção de diferença de atratividade, de acordo com o modo de

questionamento a seguir: Quando xPy ( x é mais atrativo que y ), que diferença de

atratividade você sente entre x e y : "muito fraca", "fraca", "moderada", "forte",

"muito forte" ou "extrema"? Se inseguro sobre esta diferença de atratividade, é

permitido ao decisor escolher várias categorias sucessivas. Note que o nome

"abordagem MACBETH" vem deste modo de questionamento: Medir

Atratividade através de uma Técnica de Avaliação Baseada em Categorias.

Por definição, vamos dizer que temos informações de "preferência

MACBETH" (sobre a atratividade dos elementos de X ) quando:

1) temos informações ordinais sobre esta atratividade (relação binária P

assimétrica e negativamente transitiva em X )

2) Pyx ∈∀ , , ao par ),( yx é atribuída uma das seis categorias de diferença

de atratividade "muito fraca", "fraca", "moderada", "forte", "muito forte",

"extrema" ou a união de várias categorias sucessivas entre estas.

As questões podem ser feitas em qualquer ordem e podem ser interrompidas

a qualquer momento: se xPy e se o questionamento foi interrompido antes do

decisor ter respondido o questionamento MACBETH referente ao par ),( yx , nós

vamos considerar que a informação de preferência MACBETH referente a este

par pertence à união de todas as categorias de diferença de atratividade (que

aparece no software M-MACBETH com a menção: diferença de atratividade

"positiva").


Para "Velocidade de impressão", Maria prestou informações cardinais

relativas a atratividade local (no que se refere à "velocidade") dos níveis "7", "8",

"9", "10" e "11" páginas/min. Os julgamentos MACBETH de Maria são

apresentados na matriz da Figura 13.

Figura 13. Matriz de julgamentos de Maria para o critério "Velocidade de impressão".

O processo de questionamento MACBETH foi realizado com o apoio

interativo direto do software M-MACBETH, como segue:

1. Iniciou-se com a comparação das velocidades boa e neutra (11 e 8

páginas/min, respectivamente). Maria julgou qualitativamente a respectiva

diferença de atratividade como sendo "forte" (ver figura 17).

2. A Maria foi então pedido para comparar os dois níveis extremos da gama

de níveis de impactos de "Velocidade de impressão", ou seja, Maria comparou a

velocidade mais atrativa e a velocidade menos atrativa (11 e 7 páginas/min,

respectivamente), seguida pelo segundo nível mais atrativo (10 páginas/min) com

o menos atrativo, e assim por diante, completando assim (de cima para baixo) a

última coluna da matriz; essa etapa utilizou implicitamente o nível menos atrativo

(7 páginas/min) como uma referência fixa.

3. O nível mais atrativo foi, então, comparado a cada um dos outros níveis,

na ordem de crescimento da atratividade, completando assim (da direita para a

esquerda) a primeira linha da matriz, agora, tomando como referência fixar o nível

mais atrativo (11 páginas/min).

4. O passo seguinte consistiu em comparar o nível mais atrativo com o

segundo nível mais atrativo, o segundo mais atrativo com o terceiro, e assim por

diante, completando assim a borda da diagonal da parte triangular superior da

matriz.

Esta seqüência não é toda obrigatória. Também não é necessário completar a

matriz para que uma escala MACBETH seja criada, no entanto, quanto mais

informações de preferência fornecidas maior o nível de precisão da escala.

Para cada uma das respostas do decisor, o software testa a compatibilidade

da informação obtida com a informação cardinal. Se for detectada uma

incompatibilidade, é exibida uma mensagem de aviso ("julgamentos

inconsistentes") e uma discussão se inicia. Para facilitar essa discussão, o software

permite que a origem do problema seja exibida graficamente e até mesmo oferece

sugestões de modificações do julgamento que tornaria a informação precardinal

(ver Figura 14). O software tem a capacidade de exibir a fonte de uma

incompatibilidade e de fornecer todas as maneiras possíveis para resolvê-la.

Figura 14: Sugestão de modificações de julgamentos.

2.3.2.5. Escala precardinal MACBETH

Vamos dizer que a informação de preferência MACBETH (sobre a

atratividade dos elementos de X ) é "precardinal" quando é compatível com as

informações cardinais, ou seja, quando é possível estender para informação

cardinal, sem modificar, mas somente refinar. A proposição seguinte é fácil de

provar.

Proposição:

A informação de preferência MACBETH (sobre a atratividade dos elementos

de X ) é precardinal se e somente se for possível associar a cada elemento x de X

um número de )(xv que satisfaça as seguintes condições:

CM1) Xyx ∈∀ , : [ xPy ⇔ )()( yvxv > ]

CM2) Xyx ∈∀ , : [ yx ⇔ )()( yvxv = ]

C3) Pwzyx ∈∀ ),(),,( , se a diferença de atratividade entre x e y é maior do

que a diferença de atratividade entre z e w , então )()()()( wvzvyvxv −>− .

Uma escala numérica v : ℜ→X : )(xvx → que satisfaça as condições CM1,

CM2 e C3 é chamada de escala precardinal.

O software M-MACBETH pode, a todo o momento em que a informação de

preferência MACBETH é precardinal, determinar um exemplo de uma escala que

satisfaz as condições CM1, CM2 e C3. Esta escala pode ser apresentada de forma

numérica ou gráfica ("termômetro") com a possibilidade, neste último caso, de

optar pela exibição ou não do valor numérico associado a cada elemento de X

(ver Figura 10).


A partir da matriz de julgamentos consistente, o software M-Macbeth criou

a escala precardinal. O intervalo de escala definido em ("7", "8", "9", "10", "11")

foi estendido pelo software para a gama completa do descritor contínuo da

velocidade por interpolação linear, dando origem à função de valor

seccionalmente linear cujo gráfico está representado na Figura 15.

Figura 15: Função de valor seccionalmente linear de velocidade de impressão.

Note que a função de valor está ancorada nas velocidades boa e neutra, as

quais foram atribuídas arbitrariamente as pontuações de 100 e 0, ou seja, v(11) =

100 e v(8) = 0, dando assim a qualquer outra pontuação um significado

substantivo como uma representação numérica da atratividade relativa do

respectivo nível de velocidade. Além disso, a fixação do valor de neutro igual a 0,

implica que uma pontuação positiva indica diretamente uma

impressora(localmente) atrativa, e uma pontuação negativa indica diretamente

uma impressora pouco atrativa; do mesmo modo, a fixação do valor de boa igual a

100, uma pontuação maior ou igual a 100 indica uma impressora muito atrativa.

2.3.2.6. De precardinal a cardinal: discussão em torno de uma escala

A escala precardinal MACBETH é apresentada graficamente ao decisor e

mediante isso é comentada. Os elementos de X são posicionados em um eixo

vertical de modo que:

(1) Xyx ∈∀ , : x é posicionado acima de y ⇔ x é mais atrativo que y

(2) Xwzyx ∈∀ ,,, com x mais atrativo do que y e z mais atrativo do que w , se a diferença de atratividade entre x e y é maior do que a diferença de

atratividade entre z e w , então, a distância entre x e y é maior que a distância

entre z e w ; e estas afirmações são verificadas, em alguns casos.

Existem muitos outros posicionamentos possíveis dos elementos de X que

podem representar graficamente a informação verbal fornecida pelo decisor e

quando o decisor seleciona um elemento, aparece um intervalo em torno deste

elemento dentro do qual a posição do elemento selecionado pode ser modificada,

obtendo assim um novo posicionamento dos elementos de X compatível com os

julgamentos verbais do decisor (ver exemplo na Figura 16).


Como dito anteriormente, a partir da matriz de julgamentos consistente, o

software M-MACBETH criou a escala precardinal (Figura 15) que foi então

discutida. Maria não a considerou uma representação adequada da magnitude

relativa dos julgamentos, efetuando assim o ajuste da escala numérica MACBETH

sugerida, conforme apresentado na Figura 16.

Figura 16: Intervalo de escala

Segundo Bana e Costa & Vansnick (1997) somente após este ajuste, com a

introdução dos conhecimentos dos especialistas, é que fica caracterizada a

construção da escala cardinal de valores.

2.3.2.7. Formulação Matemática MACBETH

Se por um lado, o método MACBETH introduz um intervalo da reta real

associado a cada uma das categorias, por outro lado, este intervalo não é fixado a

priori, sendo determinado simultaneamente com a escala numérica de valor v que

está sendo procurada.

Assim, a metodologia MACBETH liga-se ao problema teórico de

representação numérica de semi-ordens múltiplas por limiares constantes de

Doignon (1987), representado por m relações binárias ),...,,...,,( )()()2()1( mk PPPP ,

onde )(kP representa uma relação de preferência tanto mais forte quanto maior é k,

dado um critério.

As preferências são representadas por uma função v e por funções

limiares ks : baP k )( , ks < )()( bvav − < 1+ks , ou seja, é possível representar

numericamente categorias semânticas de diferença de atratividade através de um

intervalo de números reais.

Desta forma, MACBETH propõe ao decisor que exprima seus juízos de

valor segundo uma escala semântica formada por seis categorias (n = 6), cada uma

delas de dimensão não necessariamente igual:

1C Diferença de atratividade muito fraca ],[ 211 ssC = e 01 =s ;

2C Diferença de atratividade fraca ] ]322 , ssC = ;

3C Diferença de atratividade moderada ] ]433 , ssC = ;

4C Diferença de atratividade forte ] ]544 , ssC = ;

5C Diferença de atratividade muito forte ] ]655 , ssC = ;

6C Diferença de atratividade extrema ] [+= ,66 sC .

A Figura 17 é uma representação gráfica na semi-reta dos números reais

positivos das categorias de atratividade MACBETH. As categorias são

delimitadas por limiares constantes 61 ,..., ss . Estes limiares são determinados

simultaneamente à obtenção da escala de valor v. Note-se que as categorias não

precisam necessariamente possuir o mesmo tamanho.

Figura 17: Representação das categorias de diferença de atratividade

na semi-reta dos reais positivos.

Bana e Costa & Vansnick (1995) propõem a construção de matrizes para

facilitar a expressão dos juízos de valor do decisor. Entretanto, existem situações

onde este não é capaz de manter consistência em todos os seus julgamentos.

Particularmente quando as matrizes de juízos de valor começam a se tornar

grandes em demasia, portanto com um número muito elevado de julgamentos, é

difícil para o decisor avaliar todas as ações de maneira coerente.

Há dois tipos de inconsistências: semântica (quando a atribuição de

categoria de diferença de atratividade a um par de alternativas não é logicamente

aceitável) e cardinal (se a representação dos julgamentos não é possível através de

uma escala cardinal dentro dos números reais).

Inconsistência semântica

Suponha que um decisor atribuiu aos pares de ações (a, b) e (b, c) categorias

de diferença de atratividade kC e kC ′ , respectivamente. Sendo kk ′> , então a é

mais atrativa que b de forma mais intensa do que b é mais atrativa que c . A

transitividade exige que a diferença de atratividade entre a e c pertença a uma

categoria kC ′′ , sendo kk ≥′′ , o que significa que a diferença de atratividade entre

o par (a, c) é pelo menos tão grande quanto aquela entre o par (a, b).

A utilização do teste de consistência em casos reais faz com que os

decisores refaçam seus juízos de valor quando envolvidos em alguma situação de

inconsistência.

Inconsistência cardinal

A inconsistência cardinal ocorre em situações em que o decisor gera um

conjunto de julgamentos que são semanticamente consistentes, mas que não

podem ser representados numericamente. É conhecido da teoria (Doignon, 1987;

Bana e Costa & Vansnick, 1995) que a representação numérica de semi-ordens

múltiplas por limiares constantes nem sempre é possível.

Cabe destacar que o que se deseja é que a diferença de valor entre as

alternativas seja um número compreendido entre os valores absolutos ks e 1+ks .

Uma vez que a diferença de atratividade entre duas alternativas é, por exemplo,

forte, isto não significa que a amplitude da categoria 4C é grande, mas sim que os

valores absolutos dos limiares desta categoria são elevados.

Matematicamente, a metodologia MACBETH é constituída por quatro

problemas de programação linear (PPLs) seqüenciais que realizam a análise de

consistência cardinal, a construção da escala de valor cardinal e revelam fontes de

inconsistência.

O esquema da Figura 18, adaptado de Bana e Costa & Vansnick (1995),

representa a forma de interação utilizada pela abordagem MACBETH. O processo

é iniciado com a elaboração de juízos de valor, na forma de uma matriz; os

programas lineares que compõem MACBETH são executados, e a partir dos

resultados é feita a validação dos resultados. Caso existam inconsistências nos

julgamentos, ou o decisor sinta que a escala não é representativa, parte-se para um

ajuste dos julgamentos. O processo é repetido tantas vezes quanto necessário até

que, ou se alcance a consistência ou se busque através de outra metodologia, que

pode ser de subordinação, uma representação dos juízos de valor do decisor.

Figura 18: Esquema Interativo MACBETH

Neste trabalho é apresentada uma discussão sobre os programas, contudo o

objetivo do não é a apresentação em detalhes, portanto para maiores explanações

sobre estes tópicos refira-se a Bana e Costa (1992), Bana e Costa & Vansnick

(1994a), e (1995a,b,c).

O primeiro PPL analisa a consistência cardinal dos julgamentos de valor do

decisor, indicando se o problema de representação numérica de semi-ordens

múltiplas tem solução ou não.

O artifício utilizado pela abordagem MACBETH é a introdução de uma

variável auxiliar c. Esta variável só vai ser ativada pelo programa caso não seja

possível representar com limiares constantes os julgamentos do decisor. Desta

forma, pode-se identificar inconsistências cardinais quando a variável c for

diferente de zero. A formulação compacta do programa está apresentada abaixo.

Probl. Mc1

Min c

sr: r0) ;0,..., 61 ≥ss 0)( ≥av Aa∈∀ ; 0≥c

r1) 01 =s

r2) 0)( 1 =av em que 1, aPaAa∈∀ ;

r3) { }6,...,2∈∀k : 10001 ≥− −kk ss ;

r4) { }6,...,1∈∀k , kCba ∈∀ ),( : csbvav k −+≥− 1)()( ;

r5) { }5,...,1∈∀k , kCba ∈∀ ),( : csbvav k +−≤− + 1)()( 1 .

A função-objetivo do problema é a minimização da variável auxiliar c, cuja

utilidade é verificar se há inconsistência nos julgamentos do decisor. A restrição

r0 garante a condição de não-negatividade para todas as variáveis do problema.

As restrições r1e r2 fixam uma origem para a escala, garantindo que o limiar

inferior da categoria de diferença de atratividade C1, assim como o valor da ação

menos atrativa seja igual a zero, o que não é restritivo. O conjunto de restrições r3

estabelece que o tamanho mínimo de cada categoria seja igual a 1.000 unidades.

Esse é um valor arbitrário e foi escolhido de maneira a que o erro introduzido nas

duas restrições seguintes não tenha um valor significativo. As restrições r4 e r5

são a aplicação da formulação desenvolvida por Doignon [1987] para o problema

de semi-ordens múltiplas, cuja condição é: baP k )( ks < )()( bvav − < 1+ks ,

Ou seja, para cada par de ações, ou para cada posição da matriz de juízos de

valor, deve-se garantir que a diferença de valor entre as duas ações esteja entre os

limites da categoria de diferença de atratividade que lhes foi atribuída. De maneira

a ser possível a utilização de programação linear, a equação acima foi

transformada em duas, representadas pelas restrições r4 e r5. Como, no entanto,

em programação linear não é possível a utilização de desigualdades restritas (do

tipo maior que ou menor que), foi necessário um artifício para transformar estas

desigualdades em outras do tipo maior ou igual a ou menor ou igual a. O artifício

utilizado foi a inclusão de uma constante, com o valor de 1 unidade, fazendo com

que a condição teórica seja respeitada. A inclusão desta constante representa um

erro na formulação do problema. Entretanto, a restrição r3 garante que o tamanho

mínimo de cada categoria seja de 1.000 unidades e, portanto o erro introduzido

aqui é de apenas 0,1%, o que foi considerado um valor aceitável pelos autores da

metodologia.

Porém, em certas situações o conjunto de julgamentos de valor do decisor

não pode ser representado por uma escala numérica, dentro dos números reais.

Nestes casos, os julgamentos de valor do decisor são considerados inconsistentes,

e o problema de representação numérica de semi-ordens múltiplas por limiares

constantes não possui solução. Para que o programa Mc1 tenha sempre solução é

introduzida uma variável auxiliar c. Esta variável é ativada sempre que a diferença

entre os valores de duas ações não pertença ao intervalo definido pelos limiares da

categoria de diferença de atratividade à qual pertencem as ações.

Formulado desta maneira o programa Mc1 vai sempre produzir uma escala

representando os julgamentos de valor do decisor. Cabe, no entanto, estar atento

ao resultado da função-objetivo do problema, pois caso esta seja diferente de zero,

a escala pode não ser uma representação fiel dos julgamentos. Porém, o resultado

do programa já é uma aproximação que permite uma interação com o decisor, de

maneira a rever seus julgamentos inconsistentes. Também deve-se ressaltar que o

programa Mc1 possui infinitas soluções.

Uma vez que todos os problemas de inconsistência, semântica ou cardinal,

encontrados na matriz de juízos de valor tenham sido solucionados, pode-se fazer

evoluir o processo de tomada de decisão construindo uma escala de valor cardinal

que represente o conjunto de julgamentos do decisor. Para tal, a metodologia

MACBETH faz uso do programa linear abaixo.

Probl. Mc2

Min [ ] [ ]⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+++ ∑∑∈∈ = 65,...,1, ),(),(

),(),(),(),(CbaCba

babababakk

δαηε

sr: r0) ;0,..., 61 ≥ss 0)( ≥av Aa∈∀ ;

r1) 01 =s

r2) 0)( 1 =av em que 1, aPaAa∈∀ ;

r3) { }6,...,2∈∀k : 10001 ≥− −kk ss ;

r4) { }6,...,1∈∀k , kCba ∈∀ ),( : 1)()( +≥− ksbvav ;

r5) { }5,...,1∈∀k , kCba ∈∀ ),( : 1)()( 1 −≤− +ksbvav ;

r6) { }5,...,1∈∀k , kCba ∈∀ ),( : ),(),()(5.0)()( 1 babassbvav kk ηε −++=− + ;

r7) 6),( Cba ∈∀ : ),(),(1)()( 6 babasbvav δα +−+=− .

O problema da representação numérica de semi-ordens por limiares

constantes, quando construído para o conjunto de julgamentos de valor conforme

a metodologia MACBETH, admite infinitas soluções. Bana e Costa e Vansnick

(1994a) adotaram como critério de escolha da solução, a minimização dos desvios

absolutos entre a diferença de valor de duas ações ))()(( bvav − e o ponto médio

da categoria de diferença de atratividade a qual pertencem )(5.0 1++ kk ss , para

6≠k . Isto significa que a diferença de valor entre duas ações da categoria

)6( ≠kCk deve ser a mais próxima possível da diferença de valor de outro par de

ações da categoria kC e ao mesmo tempo o mais afastada possível da diferença de

valor de ações de outra categoria. Para a categoria 6C o critério escolhido foi a

minimização dos desvios absolutos entre a diferença de valor das ações e o ponto

16 +s . A Figura 19 é uma representação gráfica do programa Mc2 para 5,...,1=k .

Nota-se que caso a diferença de valor das ações esteja à esquerda do ponto médio

o desvio ativado é ),( baε , caso contrário ),( baη . Para a categoria 6C a Figura 20 é

a ilustração. Da mesma forma, caso a diferença de valor das ações seja menor do

que o ponto 16 +s o desvio ativado é ),( baα , caso contrário ),( baδ .

Figura 19: Representação gráfica do programa Mc2 para 6≠k .

Figura 20: Representação gráfica do programa Mc2 para 6=k .

A função-objetivo do problema é, portanto, a minimização da soma dos

desvios absolutos. A restrição r0 garante a condição de não-negatividade para

todas as variáveis do problema. O conjunto de restrições r1e r2 r3 é igual ao

programa Mc1, discutido anteriormente. As restrições r4 e r5, da mesma forma,

também são similares àquelas já apresentadas, apenas que não há mais a

necessidade de incluir a variável auxiliar c, uma vez que todas as fontes de

inconsistência já foram analisadas. A restrição r6 faz com que a diferença de valor

entre o par (a,b) de ações seja igual ao valor central da categoria de diferença de

atratividade a qual pertencem, mais um desvio absoluto. Esta restrição é aplicada

a todos os pares de ação pertencentes a kC com 5,...,1=k . Para os pares que

possuem diferença de atratividade extrema, ou seja, 6=k , a restrição r7 faz com

que a diferença de valor entre o par de ações seja igual ao limiar inferior da

categoria mais 1 unidade, mais o desvio absoluto. Ou seja, procura fazer com a

diferença de valor entre pares de ações que pertençam à categoria 6C esteja o mais

próximo possível do limiar inferior desta categoria.

A resolução do programa formulado acima vai resultar em uma escala de

valor cardinal para os julgamentos de valor do decisor apresentados na matriz de

juízos de valor, segundo uma representação de semi-ordens múltiplas através de

limiares constantes.

Quando no Probl. Mc1 c é diferente de zero, há inconsistências nos

julgamentos de valor do decisor. O procedimento mais adequado é uma revisão

dos juízos inicias, discutindo com decisor possíveis modificações para tentar

ultrapassar problemas de inconsistência. É com o objetivo de facilitar esta fase de

discussão que foram concebidos os programas Mc3 e Mc4 que evidenciam

possíveis causas de inconsistência.

Tecnicamente, os programas Mc3 e Mc4 resolvem, respectivamente, os

problemas 3 e 4, com a mesma função-objetivo e apenas diferem no fato de as

restrições r4 e r5 fazerem parte apenas do problema 3:

Função-objetivo comum aos problemas 3 e 4:

Min { }∑ ∑+ ),(),( baba αβ

Restrições do problema 3:

r0, r1, r2, r3, r4, r5 do problema 2;

r8) { }6,...,1∈∀k , kCba ∈∀ ),( : ),(),(1)()( babasbvav k δα −−+=− ;

r9) { }5,...,1∈∀k , kCba ∈∀ ),( : ),(),(1)()( 1 babasbvav k γβ −+−=− + .

Restrições do problema 4:

r0, r1, r2, r3, r8 e r9.

Ao minimizar a soma das variáveis ),( baα e ),( baβ os programas Mc3 e

Mc4 fazem ressaltar pares de ações cuja identificação com as categorias

respectivas especificadas pelo decisor introduz problemas de inconsistência. Esses

pares são aqueles para os quais resultam valores de ),( baα ou de ),( baβ diferentes

de zero na solução ótima dos problemas 3 e 4, respectivamente (Figura 21).

Figura 21: Função das variáveis ),( baα e ),( baβ para )6( ≠kCk .

É evidente que em qualquer solução dos programas lineares correspondentes

ter-se-á sempre 0),().,( =baba βα e que em caso de consistência (c = 0) todas

estas variáveis auxiliares são nulas. A diferença entre as soluções ótimas destes

dois problemas tem a ver com o fato de se restringirem (problema 3) ou não

(problema 4) as soluções possíveis a valores das variáveis ),( baα e ),( baβ não

superiores ao valor de c, pela introdução ou não das restrições r4 e r5.

Finalmente, é importante ter presente que, numa via construtivista de apoio

à decisão, o facilitador deve sempre se manter atento a não propor modificações

de forma normativa, mas sim sugerir de uma forma estritamente indicativa.

2.3.2.8. Informação de preferência inter-critérios

Uma vez realizados todos os julgamentos absolutos de valor segundo cada

um dos critérios, é necessário a obtenção de informações de natureza inter-

critérios (representadas por constantes de escala, taxas de substituição ou pesos),

para uma avaliação global.

A determinação destas taxas de substituição é feita com base na importância

relativa dos critérios. Estas taxas (em linguagem comum "pesos") são necessárias

para que seja possível a construção de uma regra de agregação (que geralmente é

aditiva). Estes parâmetros são na realidade constantes de escala necessárias para

que as escalas de valor cardinais locais sejam consideradas em conformidade com

suas importâncias relativas segundo os juízos de valor dos decisores.

Sendo os “pesos” taxas de substituição, a sua determinação terá

obrigatoriamente que ser feita com referência às escalas de impactos dos critérios.

Assim, estas constantes de escala (pesos aditivos) não possuem nenhum

significado intrínseco ou absoluto, e é teoricamente incorreto tentar determiná-los

sem o conhecimento da extensão das escalas de impactos (descritores). Keeney

(1992, pp. 147-148) refere-se a este erro como The Most Common Critical

Mistake (O Erro Crítico Mais Comum).

Para exemplificar, imagine-se numa situação de avaliação de propostas

envolvendo apenas os critérios “Prazo de execução” e “Preço global”, sendo os

prazos bom e neutro propostos, respectivamente 35 meses e 40 meses, e os preços

bom e neutro propostos, respectivamente 15 milhões e 20 milhões de reais. Seja

(35 meses, 20 milhões de reais) o perfil de impactos de uma proposta fictícia A, e

(40 meses, 15 milhões de reais) o da proposta fictícia B. Admita-se que, quando

confrontada com a comparação global entre A e B, a Comissão de Avaliação

julgou A mais atrativa do que B, o que significa que o dono da obra estaria

disposto a prescindir de um ganho de 5 milhões de reais, de 20 para 15 milhões,

para baixar o prazo de 40 para 35 meses. Neste caso, o modelo aditivo tomará um

valor maior para o peso do critério “Prazo” do que para o peso do critério “Custo”

(desde que os valores parciais atribuídos aos impactos bom e neutro sejam sempre

iguais e todos os critérios, por exemplo, 100 e 0, respectivamente).

Suponha-se agora que, se verificou que o prazo neutro é afinal de 39 meses,

em vez de 40, e que o prazo bom é de 36 meses, em vez de 35, mantendo-se os

preços bom e neutro. Isto é, o intervalo de variação do prazo seria entre 36 meses

(que, nas condições acima estabelecidas, valeria 100 unidades de valor parcial por

ser o de impacto bom) e 39 meses (que passaria a valer 0, por ser o de impacto

neutro). Nestas circunstâncias, a Comissão de Avaliação deveria confrontar o

perfil A’(36 meses, 20 milhões de reais) com o perfil B’(39 meses, 15 milhões de

reais). Não é irrealista admitir que B’ fosse agora julgada preferível a A’. Então, o

peso do critério “Prazo” passaria, necessariamente, a ser menor do que o peso do

critério “Custo”. Qual seria, afinal, o critério mais “importante”?

Este exemplo, não deixa dúvidas sobre a necessidade de se levar em conta

os intervalos de escala sobre os pesos dos critérios, e evidencia o quanto é

incorreto atribuir valores diretamente aos “pesos” sem referência as escalas do

descritor de desempenho. Portanto, o fato dos pesos no modelo aditivo serem

taxas de substituição, que operacionalizam a noção de compensação, obriga que a

sua determinação seja feita com referência às escalas de impactos dos pontos de

vista fundamentais considerados. Perguntar diretamente se um critério é mais

importante do que outro critério é “o erro crítico mais freqüente”. É por esta razão

que os procedimentos de ponderação corretos - entre eles o clássico tradeoff

procedure (Keeney e Raiffa [1976]), e o pragmático swing weighting (von

Winterfeld e Edwards, em Bana e Costa e Vansnick [1995c]) - baseiam o cálculo

das taxas de substituição nas respostas dos avaliadores a questões que requerem

da parte destes a comparação de alternativas de referência.

Tradicionalmente, estas alternativas de referência são definidas com base

nos melhores e piores níveis de impacto segundo os vários critérios. No entanto,

Bana e Costa, Ferreira e Vansnick (1995), aconselham, em determinados casos, a

definição de um nível de impacto bom e de um nível de impacto neutro (isto é,

nem atrativo nem repulsivo) segundo cada critério. Esta recomendação vem do

fato que a utilização dos níveis melhor e pior em algumas situações pode gerar um

sentimento de repulsividade muito forte do avaliador em relação ao pior nível de

impacto, fazendo com que os juízos de valor não representem fielmente os seus

sentimentos.

Como exemplo para facilitar o entendimento, pode-se pensar na compra de

um determinado produto, onde o decisor deve decidir entre os critérios preço e

qualidade, qual considera o mais importante. Constrói-se então, um descritor de

impacto para cada critério e utiliza-se os piores e melhores níveis para que o

decisor decida-se qual critério considera mais importante. No entanto, o pior nível

de preço lhe é tão repulsivo (por exemplo, um valor que ele considera

extremamente alto), que o decisor prefere pagar o valor mais baixo (melhor nível

de impacto no critério preço) por um produto de pior qualidade em vez de pagar

um valor tão alto para ter um produto de melhor qualidade. Caso tivessem sido

utilizados os níveis neutro e bom para o questionamento, a resposta poderia ser

outra, pois talvez o decisor admitisse pagar um valor um tanto mais alto para obter

um produto com qualidade superior.

Em MACBETH, as alternativas de referência são definidas com base nos

níveis de impactos bom e neutro segundo cada critério. É por isso que, a definição

de níveis de referência bom e neutro para cada critério constitui uma

fundamentação particularmente sólida e bem adaptada para essa finalidade. Eles

permitem que cada critério seja representado por um perfil de referência que tenha

o desempenho bom nesse critério e neutro nos demais critérios.

De maneira a que não sejam perdidas informações a respeito do critério

considerado menos importante, atribuindo peso nulo a um critério real, deve-se

introduzir um outro perfil de referência, correspondente a um critério artificial,

que possui o nível neutro em todos os critérios. A eventual atribuição de peso zero

a um critério relevante violaria o axioma da exaustão (Roy e Bouyssou, 1993).

Outra vantagem de se definir níveis de referência bom e neutro é a

possibilidade disto oferecer o desenvolvimento de um processo de ponderação

qualitativo baseado em referências fixas, que não dependem das opções

existentes. Assim sendo, para ultrapassar o problema colocado pela exigência de

cálculo dos pesos a priori, basta que o processo de ponderação se baseie em níveis

de impacto de valor intrínseco, como são os níveis bom e neutro.


Para o exemplo de Maria, a definição dos níveis de referência bom e neutro

permitiu que cada critério fosse representado por um perfil de referência, de

acordo com a Tabela 1.

Tabela 1: Perfis de referência – Escolha de uma Impressora

Perfis de Referência Cor Design Velocidade

[Cor] Boa Neutro Neutra [Design] Neutra Bom Neutra [Velocidade] Neutra Neutro Boa [tudo inf.] Neutra Neutro Neutra

O processo de determinação das taxas de substituição consiste de duas

etapas principais: uma ordenação prévia dos pontos de vista fundamentais e a

geração de uma escala, que normalizada vai fornecer as taxas de substituição entre

os PVF's.

A utilização da metodologia MACBETH para a determinação destas taxas

facilita o processo de tomada de decisão, uma vez que com o mesmo tipo de

procedimento utilizado para a determinação das escalas de valor cardinais locais é

possível a obtenção das constantes de escalas necessárias à agregação das

avaliações locais das ações potenciais.

Inicialmente é solicitado ao decisor para exprimir julgamentos holísticos

sobre os pontos de vista fundamentais respondendo à pergunta:

“Considere-se uma alternativa fictícia com um nível neutro em todos os

PVF’s. Sendo possível melhorar o impacto de neutro para bom num só PVF,

mantendo todos os demais ao nível neutro, seria mais atrativo passar para o nível

bom no ponto de vista fundamental PVFi ou no PVFj ?”

A questão acima é feita de forma a preencher uma matriz conforme a

Tabela 2. Cada elemento Xi, j da matriz vai assumir o valor 1 se e só se, passar

para o nível superior no PVFi for considerado mais atrativo que no PVFj . Caso

contrário, o valor de Xi, j é igual a zero. Matematicamente, poderia-se escrever:

1, =jiX se e somente se ji PPVFPVF , nji ,...,1, =

0, =jiX caso contrário

Tabela 2: Matriz de Ordenação dos Pontos de Vista Fundamentais.

PVF1 PVF2 . . PVFn-1 PVFn PVF1 x1, 2 . . x1, n-1 x1, n PVF2 x2, 1 . . x2, n-1 x2, n

. . . . . .

. . . . . . PVFn-1 xn-1, 1 xn-1, 2 . . xn-1, n PVFn xn, 1 xn- 2 . . xn, n-1

Este procedimento é efetuado para ordenar os PVF's em ordem decrescente

de atratividade global. Esta ordenação é feita somando-se o valor dos elementos

Xi,j em cada linha. Quanto maior o somatório da linha mais atrativo é o ponto de

vista. A Tabela 3 apresenta um exemplo de matriz de ordenação de PVF's para um

conjunto de quatro pontos de vista fundamentais.

Tabela 3: Exemplo de Matriz de Ordenação de PVF.

PVF1 PVF2 PVF3 PVF4 SOMA PVF1 - 1 1 0 2 PVF2 0 - 0 0 0 PVF3 0 1 - 0 1 PVF4 1 1 1 - 3

O resultado acima nos permite considerar que o PVF4 é o mais atrativo,

seguido pelo PVF1, em seguida o PVF3 e finalmente o PVF2, que é considerado o

menos atrativo do conjunto.


Para o exemplo da Maria, os julgamentos MACBETH permitiram a seguinte

classificação dos perfis de referência por ordem decrescente de atratividade

global: [Cor], seguido por [Design], seguido por [Velocidade] e finalmente

[neutro].

A ordenação dos pesos dos critérios é determinada pela ordenação das

“alternativas de referência” em termos da sua atratividade global. A obtenção

desta ordenação dos critérios é o objetivo da primeira etapa do processo de

determinação das taxas de substituição, e vai servir para que seja possível a

utilização de uma matriz de juízos de valor.

Desta forma, a segunda etapa do processo inicia-se com a construção de

uma matriz de juízos de valor, semelhante àquelas construídas para determinação

das escalas de valor cardinal locais. Ou seja, vai-se construir uma matriz onde os

elementos estarão ordenados em uma seqüência decrescente de atratividade, onde

o ponto de vista fundamental considerado mais importante na etapa anterior vai

situar-se em linha mais acima que os demais, e em coluna, mais a esquerda. Isto é

necessário para que seja possível fazer uso de uma matriz triangular superior para

os julgamentos de diferença de atratividade. A grande vantagem da utilização de

uma matriz ordenada é que facilmente pode-se fazer o teste de inconsistência

semântica, ou seja, os julgamentos de diferença de atratividade não podem

decrescer em linha da esquerda para a direita, e em coluna não podem aumentar

de cima para baixo.

O princípio de preenchimento da matriz de juízos de valor para

determinação das taxas de substituição é similar àquele descrito anteriormente

quando da construção das escalas de valor cardinais para os níveis de impacto de

cada ponto de vista fundamental, ou seja, é baseado em julgamentos absolutos de

diferença de atratividade. Apenas a forma de questionamento é levemente

diferente.

Bana e Costa e Vansnick (1994a) propõem ao decisor que responda a

seguinte pergunta, por exemplo:

Uma vez que passar do nível pior (ou neutro) para o nível melhor (ou bom)

no PVF+ foi considerado mais atrativo do que no PVF- ,mantendo todos os

demais constante;, esta diferença de atratividade é fraca, forte, ....?

As categorias que são utilizadas para responder esta questão são as mesmas

introduzidas anteriormente, ou seja, diferença de atratividade muito fraca, fraca,

moderada, forte, muito forte e extrema.


O passo seguinte foi solicitar à Maria, julgamentos qualitativos referentes à

diferença de atratividade entre critérios. Iniciou-se com a comparação do critério

mais atrativo com o segundo critério mais atrativo, perguntando: "O quanto mais

atrativo é passar de neutro para bom no critério “Qualidade de impressão a cores”

do que passar de neutro para bom no critério “Design da Impressora”?"

Posteriormente foi feita uma comparação semelhante entre [Cor] e [Velocidade], e

entre [Design] e [Velocidade], completando assim a matriz de julgamentos

MACBETH (ver figura 22). Assim como antes, controles de consistência foram

feitos automaticamente cada vez que um julgamento era inserido na matriz.

Figura 22: Matriz de julgamentos de Maria referente à atratividade global dos critérios.

2.3.2.9. Escala de atratividade global

A partir deste conjunto de julgamentos, a metodologia MACBETH é

executada, exatamente da mesma forma já descrita, primeiramente para a

verificação de eventuais inconsistências semânticas e cardinais e depois para a

determinação de uma escala de valor cardinal que represente os julgamentos de

valor do decisor. A escala obtida é então normalizada, fornecendo os valores das

taxas de substituição entre os PVF's, tornando possível o uso de um modelo de

agregação aditivo. Para se ter a normalização, basta dividir o valor obtido para

cada PVF pelo somatório dos valores que formam a escala MACBETH (Bana e

Costa et. al.,1995). Ou seja, aplicar-se a fórmula abaixo:

∑=

= n

jj

jj

PVFv

PVFvp

1)(

)(

Estes pesos são representados no software M-MACBETH, sob a forma de

um "histograma". Ao decisor é, então, pedido para examinar e confirmar os pesos,

e também é informado o intervalo em que o peso relativo do critério pode ser

alterado, respeitando a compatibilidade com a matriz de julgamentos de

ponderação.


Para o exemplo da Maria, usando o procedimento descrito e após os ajustes

da escala MACBETH inicialmente proposta pelo software, nós finalmente

obtemos os seguintes pesos: v([Cor]) = 60; v([Design]) = 25; v([Velocidade]) =

15 e v([neutro])= 0.

Figura 23: Histograma de pesos

Com a determinação das taxas de substituição entre PVF, o processo de

tomada de decisão está se encaminhando para o final. Entretanto, uma última

atividade ainda deve ser realizada para que seja possível a avaliação global das

ações e por conseqüência a elaboração das recomendações. Esta atividade é a

definição dos impactos das ações potenciais nos pontos de vista fundamentais e

este é o assunto da próxima seção.

2.3.3. Definição do Perfil de Impacto

O último passo em um processo de apoio multicritério à decisão, antes de

passar à avaliação global propriamente dita, é a determinação do impacto de cada

ação potencial sobre cada um dos pontos de vista fundamentais. Portanto, na

presença de um conjunto A de m ações potenciais e de um conjunto de níveis de

impacto jN , segundo um ponto de vista fundamental j , é necessário que seja

concebido um procedimento operacional que indique como "projetar" o conjunto

A sobre a escala jN de maneira a selecionar o(s) níveis que melhor representam o

impacto real de cada uma das ações de A (Bana e Costa, 1992). A Figura 24

representa o perfil de impactos da ação potencial a pertencente ao conjunto A. O

decisor deverá apreciar cada ação, com base nos descritores definidos

anteriormente.

Figura 24: Perfil de Impacto da Ação a.


Depois de ter consultado o mercado, Maria fez uma pequena lista A de

cinco modelos de impressoras com preços semelhantes:

A = {PH, Conan, Espon, Sister, Nomark}

Maria introduziu estas cinco ações potenciais (opções de escolha) no

software M-MACBETH.

A Tabela 4 apresenta os perfis de impacto das cinco impressoras que, em

conjunto, constituem a tabela de impacto para o exemplo de Maria. As duas linhas

inferiores na Tabela 13 mostram os perfis de impacto de [bom] e [neutro], que

podem ser vistos como os perfis de impacto das duas opções de referência fictícias

"boa em tudo" e "neutra em tudo", respectivamente.

Tabela 4: Perfis de impacto e perfis de referência

Opções Cor Design Velocidade

PH Boa Suficiente 7

Conan Suficiente Muito boa 9

Espon Neutra Neutra 9

Sister Boa Fraca 8,5

Nomark Suficiente Suficiente 10,5

[Bom] Boa Bom Boa

[Neutro] Neutra Neutro Neutra

Uma vez que foi determinado o perfil de impactos para cada ação,

representado por { ),(),...,(),( 21 aIaIaI j })(..., aI n , e que anteriormente já tinham

sido construídas escalas de preferências locais associadas a cada um dos PVF's,

inclusive com a determinação de escalas de valor cardinais associando um valor

numérico a cada nível de impacto de todos os descritores, pode-se diretamente

obter as avaliações parciais da ação a, associando a cada impacto )(aI j o

respectivo valor numérico do nível de impacto correspondente no descritor jN .

Esta avaliação parcial pode ser apresentada na forma de uma matriz, semelhante à

Tabela 5.

Tabela 5: Avaliação Parcial das Ações Potenciais.

Ação a Ação b K Ação m

1PVF ))(()(

1

1

aIvaI

))(()(

1

1

bIvbI

K ))(()(

1

1

mIvmI

2PVF ))(()(

2

2

aIvaI

))(()(

2

2

bIvbI

K ))(()(

2

2

mIvmI

M M M M M

nPVF ))(()(

aIvaI

n

n ))((

)(bIvbI

n

n K ))((

)(mIvmI

n

n

Os impactos são valorados pela construção de uma função-critério cardinal

jv para cada critério, o qual resulta no valor parcial )(av j de cada ação, segundo

cada PVF. Como ilustração, suponha que o nível de impacto da ação a segundo o

ponto de vista fundamental 3 é o nível de impacto bom do descritor para aquele

PVF ( =)(3 aI nível bom). Então, a avaliação parcial da ação a na dimensão de

PVF3 é o valor que este nível de impacto obteve quando da construção da escala

de valor cardinal. Como a metodologia MACBETH atribui pontuações fixas de 0

e 100 aos níveis de desempenho neutro e bom, respectivamente, então

( 100))(( 3 =aIv ). Da mesma maneira, caso o impacto da ação a no PVF2 seja

corresponda ao nível neutro do descritor N2 , então a sua avaliação parcial

segundo o PVF2 é 0 pontos )0))((( 2 =aIv . Por definição, na abordagem

MACBETH, um nível de impacto da ação a que supera (não supera) um nível

neutro num critério irá obter uma pontuação de valor positiva (negativa) e nível de

impacto da ação a que superou o nível bom em um critério irá obter uma

pontuação de valor que exceda 100 unidades.


A Tabela 6 apresenta as pontuações parciais das impressoras, segundo cada

um dos critérios.

Tabela 6: Avaliação local das impressoras segundo cada um dos critérios

Opções Cor Design Velocidade

PH 100 75 - 80

Conan 50 120 50

Espon 0 0 50

Sister 100 - 20 25

Nomark 50 50 90

[Bom] 100 100 100

[Neutro] 0 0 0

Tendo construído o perfil de impacto para todas as ações potenciais e, por

conseqüência, efetuado a avaliação parcial das ações, o processo de apoio à

decisão pode evoluir para a avaliação global das alternativas. Conforme

apresentado no início do trabalho, a avaliação global das ações vai ser obtida

através de um modelo de agregação aditiva, usando-se para isto as taxas de

substituição, definidas anteriormente.

2.3.4. Modelo Aditivo de Agregação

A abordagem MACBETH adota o modelo de valor aditivo de agregação

como alcance de referência que garante a coerência da ajuda prestada no âmbito

de um processo multicritério de construção ("global") de preferências. Algumas

das razões que levam a escolha de um modelo aditivo é o fato deste ser simples,

bem conhecido e seus parâmetros técnicos têm uma clara e facilmente explicável

interpretação. Além de o modelo permitir o tratamento do difícil problema de

importância relativa dos critérios de maneira precisa.

Uma vez que o conjunto de critérios de avaliação njAj ,...,1, = e os seus

descritores de desempenho adequado njX j ,...,1, = foram definidos, o perfil de

desempenho de x pode ser escrito como ),...,( 1 nxx , onde jx é um nível de

desempenho específico de jX . Bana e Costa et al (2008), apresenta o modelo de

valor aditivo na forma:

)(),...,(1

1 jj

n

jjn xvkxxv ∑

=

=

com 0,11

>=∑=

j

n

jj kk e nparaj

xv

xv

jj

jj ,...,10)(

100)(0

=⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=+

onde v representa o valor da pontuação global de x que mede a sua atratividade

global; njv j ,...,1, = são funções de valor único-atributo; +jx e

0jx , nj ,...,1= são,

respectivamente, os níveis de desempenho bom e neutro definidos para cada

descritor de desempenho njX j ,...,1, = , e njk j ,...,1, = são constantes de escala

(pesos relativos dos critérios).

Os “pesos” relativos dos critérios permitem transformar unidades de valor

parcial em unidades de valor global. Por exemplo, se 20,0=jk , cada unidade de

valor parcial pelo critério j valerá 0,20 unidades de valor global.

Os “pesos” são, portanto, taxas de substituição entre unidades de valor, que

operacionalizam a noção de compensação. Por exemplo, se 30,0=jk e 10,0' =jk ,

a perda de uma unidade de valor parcial em j pode ser compensada pelo ganho de

três unidades de valor parcial em j′ (ver Figura 25, adaptado de Bana e Costa &

Corrêa, 2000)

Valores Parciais

p1 = 0.15

p2 = 0.10

p3 = 0.20

p4 = 0.15

p5 = 0.08

p6 = 0.30

p7 = 0.12

Valor Global = 47

100

75

80

30

60

60

10

PVF7

PVF6

PVF5

PVF4

PVF3

PVF2

PVF1

9

3

8

12

12

3

9

V7

V6

V5

V4

V3

V2

V1

Figura 25: A lógica do modelo aditivo de agregação

O procedimento compensatório de agregação aditiva permite não a

ordenação e termos de atratividade global, mas também a apreciação das

diferenças relativas de atratividade global, isto é, quanto uma alternativa é melhor

do que outra, desde que as escalas njv j ,...,1, = , tenham sido determinadas

independentemente umas das outras (por isso, em termos matemáticos, as escalas

njv j ,...,1, = , terão de ser escalas cardinais e então a escala global também o

será). Assim, para além da propriedade ordinal da isolabilidade, os PVFs terão

ainda que respeitar a propriedade mais exigente da independência no sentido das

diferenças de atratividade, também designada por independência aditiva, por ter a

ver diretamente com a exigência, requerida pela aditividade, de construir escalas

cardinais de valor parcial nos critérios.


A Figura 26 mostra na coluna “Global” a atratividade global das

impressoras e dos perfis [bom] e [neutro] (classificados por ordem decrescente de

atratividade). Nas três últimas colunas, as escalas v1, v2 e v3 são apresentadas. Os

respectivos pesos dos critérios aparecem na última linha.

Figura 26: Tabela de Valor.

Por fim, é importante ressaltar que a obtenção de um resultado global não

encerra o processo de apoio multicritério à decisão. É essencial, de forma a

garantir a validade das recomendações feitas pelo facilitador, que seja efetuada

uma exaustiva análise de sensibilidade sobre os resultados, já que a construção do

modelo baseia-se essencialmente em julgamentos subjetivos dos atores

intervenientes no processo.

2.3.5. Análises de sensibilidade e de robustez

O processo de validação do modelo vai permitir que se conheça quais são os

aspectos onde é necessário um aperfeiçoamento do processo decisório,

melhorando assim a confiabilidade dos resultados. Essenciais na elaboração de

recomendações, diversas análises de sensibilidade e de robustez dos resultados do

modelo, assim construído, permitirão compreender o problema em profundidade,

de ajustar o modelo e de formar convicções sobre as prioridades a estabelecer ou

as opções a selecionar.

Em Bana e Costa (1992) são efetuadas análises de sensibilidade face a

variações de pontuações parciais e dos coeficientes de ponderação. A primeira

permite analisar a ordenação final das opções face a variações de pontuações

parciais em múltiplos cenários. Enquanto que, o tipo mais clássico da análise de

sensibilidade nos pesos consiste em analisar as modificações que possam ocorrer

na ordenação global das opções quando se faz variar o coeficiente de ponderação

de um dado critério, mantendo a proporção entre os pesos dos demais. A análise

de sensibilidade no peso de um critério permite dimensionar como uma alteração

de qualquer dos pesos (dentro do intervalo permitido), afetaria os resultados

globais do modelo.

Exemplo (continuação)

A Figura 27 apresenta a análise de sensibilidade no peso do critério

“Velocidade”. Cada linha do gráfico mostra a variação da pontuação global da

opção correspondente quando o peso do critério varia entre 0% a 100%. A linha

vermelha vertical no gráfico representa o peso atual do critério em análise (20.00

no exemplo da Maria).

Note que quando o peso de “Velocidade” aumenta, a pontuação global de

Nomark (no eixo vertical) aumenta e a pontuação global de Conan diminui; a

pontuação global de Nomark seria maior do que a pontuação global de Conan (e

superior a 68,7) se o peso de Velocidade fosse maior que 46,7.

Figura 27: Exemplo de análise de sensibilidade sobre o peso de "Velocidade"

A tomada de decisão envolve, com freqüência, informação escassa,

imprecisa ou incerta. Pode ser útil, por isso, analisar que conclusões robustas se

podem extrair do modelo para níveis variados de escassez, imprecisão ou

incerteza na informação. Sendo assim, para além da análise de sensibilidade

clássica, é muito interessante analisar a “robustez” dos resultados da aplicação do

modelo.

A análise de robustez baseia-se no conceito de dominância aditiva (Bana e

Costa, 1992); diz-se que uma opção domina outra opção se for pelo menos tão

atrativa quanto a outra em todos os critérios e se for mais atrativa do que outra em

pelo menos um dos critérios (situação de “dominância”). Enquanto que, uma

opção domina aditivamente outra opção se, para um determinado conjunto de

restrições na informação, resultar sempre globalmente mais atrativa do que a outra

opção da aplicação do modelo aditivo (situação de “dominância aditiva”).

2.3.6. Sistema de apoio à decisão M-MACBETH

Como vimos anteriormente, a metodologia MACBETH é uma abordagem

interativa que requer apenas julgamentos qualitativos sobre as diferenças de

atratividade. Esses julgamentos expressos pelo decisor são inseridos no sistema

de apoio à decisão M-MACBETH (www.m-macbeth.com), um software

aplicativo que implementa a abordagem MACBETH.

M-MACBETH permite a estruturação de árvores de valor, a construção de

descritores de critérios, o desenvolvimento de funções de valor, a ponderação de

critérios, a pontuação de opções contra critérios, além de extensas análises de

sensibilidade e robustez.

À medida que os julgamentos qualitativos são introduzidos em M-

MACBETH, o software verifica automaticamente a sua consistência e oferece

sugestões para resolver eventuais inconsistências. Depois, o processo

MACBETH de apoio à decisão evolui para a construção de um modelo

quantitativo de avaliação. A partir dos julgamentos do avaliador e utilizando as

funcionalidades do software, uma escala de pontuações em cada critério e pesos

relativos para os critérios são gradualmente sugeridos e discutidos. Em seguida,

uma pontuação global é calculada para cada opção, fazendo a soma ponderada

das suas pontuações nos múltiplos critérios. Essa pontuação global reflete a

atratividade da opção respectiva no conjunto de todos os critérios. O software

também nos permite fazer diversas análises de sensibilidade e robustez dos

resultados do modelo, assim construído, que permitem compreender o problema

em profundidade, ajustar o modelo e formar convicções sobre as prioridades a

estabelecer ou as opções a selecionar, em contextos de tomada de decisão

individual ou em grupo. M-MACBETH oferece numerosas representações

gráficas que facilitam a elaboração de um relatório justificando recomendações

elaboradas.

Um breve levantamento histórico da investigação MACBETH é oferecido

na próxima seção e mostra que, em um nível técnico, MACBETH tem evoluído

através do curso da pesquisa teórica conduzida sobre ele, e também através de

numerosas aplicações práticas.

2.3.7. Breve Histórico da investigação MACBETH

A investigação inicial que deu origem a abordagem MACBETH foi

conduzida por C.A. Bana e Costa e J.-C. Vansnick, no início dos anos 90. A

equipe expandiu nos anos seguintes, quando foi aderido por J.-M. De Corte.

Segundo Bana e Costa (2003) a abordagem MACBETH surgiu como uma

resposta à pergunta: como construir um intervalo de escala de preferências sobre

um conjunto de opções sem forçar avaliadores a produzirem representações

numéricas diretas de suas preferências? Que deu origem ao procedimento de

questionamento MACBETH, que compara dois elementos de cada vez solicitando

somente uma avaliação qualitativa sobre a diferença de atratividade entre os

elementos. De acordo com o método, as seis categorias semânticas "muito fraca",

"fraca", "moderada", "forte", muito forte" ou "extrema" deverão ser representadas

por intervalos de números reais não-sobrepostos (disjuntos) cujos limites devem

ser determinados juntamente com as pontuações de valor numérico para as

opções. Evidentemente, para cada conjunto de julgamentos particular, deverá

começar testando anteriormente a existência de tais intervalos.

Dessa forma, a investigação foi então realizada para encontrar uma resposta

de programação matemática para este problema, o que deu origem à formulação

de uma cadeia de quatro programas lineares concebidos para serem usados na

prática. Estes programas, implementados em GAMS, foram utilizados nas

primeiras aplicações de MACBETH como uma ferramenta de apoio à decisão

para derivar pontuações de valor e pesos no âmbito de um modelo de agregação

aditivo. Entretanto, a investigação teórica conduzida, e inicialmente apresentada

em 1994 na XI Conferência Internacional sobre MCDM, demonstrou a

equivalência da abordagem por limiares e a abordagem por condições de medição.

Em 1997, a primeira versão do software MACBETH foi desenvolvida por

J.-M. De Corte e a principal preocupação principal por trás do desenvolvimento

do primeiro software MACBETH foi a interatividade: ele permitia que

julgamentos fossem codificados de uma forma usuária amigável (algo inexistente

na implementação inicial GAMS), e oferecia uma representação gráfica da escala

de valor MACBETH, permitindo o ajuste direto da pontuação de valor de uma

opção dentro de um intervalo de variação respeitando as condições de medição

relacionadas com a matriz de julgamentos. Além disso, no surgimento de uma

inconsistência, este primeiro software informava ao usuário, de uma maneira

visual, as possíveis alterações que tornariam a matriz de julgamentos consistente,

facilitando muito a interatividade na revisão dos julgamentos.

Mas, mesmo sendo utilizado com sucesso, na prática, este primeiro software

MACBETH impôs várias limitações ao desenvolvimento prático de um processo

de construção de um modelo eficiente, interativo e de aprendizagem. Algumas

destas limitações são apresentadas em Bana e Costa (2003):

1) a determinação das sugestões ainda era heurística e não garantia o

número mínimo de mudanças necessárias para assegurar a consistência;

2) não era possível para o avaliador hesitar entre várias categorias

semânticas quando expressava julgamentos;

3) o avaliador era forçado a dar primeiro todos os julgamentos antes de

executar qualquer processo e, conseqüentemente, a inconsistência dos

julgamentos só poderia ser detectada para uma matriz de julgamentos

completa e só então as sugestões de mudanças poderiam ser discutidas.

Em 1999, os inconvenientes do primeiro software MACBETH levou os

criadores a tomar a decisão de abandoná-lo e desenvolver um software

completamente novo, agora, de fato, um sistema de apoio à decisão, M-

MACBETH (http://www.m-macbeth.com): o primeiro "M" do nome dá ênfase a

sua capacidade de lidar com problemas multicritérios. Sucessivamente melhorado,

M-MACBETH poderia tirar vantagem dos resultados das pesquisas teóricas

realizadas, permitindo que a inconsistência fosse tratada de uma forma

matemática sólida. Este foi o ponto de virada no caminho para encontrar uma

formulação mais interativa. Em primeiro lugar, permitindo trabalhar com matrizes

incompletas e possibilitando a distinção entre incoerência e inconsistência. Em

seguida, deixando esta distinção em dois casos, aplicando a detecção automática

de "inconsistência", ainda para matrizes incompletas e a origem da inconsistência

poderia agora ser facilmente encontrada e explicada ao avaliador.

No que diz respeito à fase de estruturação do processo de apoio à decisão,

M-MACBETH oferece ferramentas para criar facilmente uma árvore de valor e

descritores, para definir uma tabela de impacto, para mostrar perfis de valor de

ações, etc. Também se começou a trabalhar em torno do conceito de "robustez", e

a primeira "tabela de comparações global" apareceu em 2000. Em paralelo, a

utilização extensiva de M-MACBETH em trabalhos de consultoria em

conferência de decisão, levou à adição, em 2001, de várias ferramentas úteis

relativas à análises de sensibilidade.

Em 2003, a possibilidade de lidar com imprecisão (incerteza) acerca dos

impactos de opções, quer de descritores qualitativos ou quantitativos incorporando

a qualquer momento níveis de referência para um critério representando

graficamente as comparações de ações potenciais em qualquer dos dois grupos de

critérios foi adicionado ao software M-MACBETH. Também em 2003, uma

versão do software MACBETH limitada à pontuação e ponderação foi

incorporada ao pacote de software HIVIEW3.

MACBETH tem evoluído através do curso da pesquisa teórica conduzida

sobre ele, e também através de numerosas aplicações práticas em vários contextos

de decisão. A seguir, são apresentadas algumas aplicações práticas da abordagem

MACBETH:

Desenvolvimento de modelos para avaliação de propostas em uma

Companhia Portuguesa de Transmissão Elétrica

Construção de um índice da qualidade total para a Companhia de Gás de

Lisboa

Avaliação de propostas em concursos públicos

Priorização de pontes e túneis na redução de risco de terremoto em Lisboa

Avaliações em transportes

Apoio na escolha da carreira profissional

Construção de um índice de avaliação de desempenho institucional

Elaboração de um índice de capacidade empreendedora em empresas de

base tecnológica

Geração de um índice de Qualidade de Vida na Organização empresarial

(QVO)

Construção de um índice multicritério de bem estar social rural em um

município da região Amazônica

Proposição de um índice de produção para bibliotecas

Avaliação de incidências ambientais de medidas de controlo de cheias em

Ribeira do Livramento

Priorização de projetos hidrelétricos sob a ótica social

Avaliação de projetos mecânicos aerodesign

Resolução de conflitos em projetos de software

Avaliação de desempenho da gestão centralizada de estoque da empresa

Petrobrás

Análise da presença e/ou visibilidade da Universidade Federal Fluminense

Uso de Metodologias Multicritério na Avaliação de Municípios do Paraná

com Base no Índice de Desenvolvimento Humano Municipal

Atribuição de recursos para a construção de novas estradas intermunicipais

na Região de Lisboa

Concepção de novas ligações ferroviárias

Avaliação de estratégias militares

Análise política e alocação de recursos

Desenvolvimento de Planos Estratégicos

Avaliação da capacidade competitiva de empresas têxteis

Modelagem quantitativa de credit scoring

Avaliação das incidências ambientais de medidas de controle de cheias

Construção da ‘matriz de custos’ de um modelo de afetação para gestão de

stands de aeronaves

3 Índice de Qualidade Proposto

3.1. Definição do Problema

A avaliação dos serviços prestados pela concessionária a seus consumidores

cativos é feita pela ANEEL desde 2000 através de uma pesquisa de mercado onde

são avaliados vários atributos de satisfação que, quando processados, geram um

índice de satisfação denominado IASC.

O IASC (Índice ANEEL de Satisfação do Consumidor) com o objetivo de

avaliar o grau de satisfação dos consumidores com os serviços prestados pelas

concessionárias no âmbito residencial. Em termos metodológicos, o IASC é

baseado no congênere ACSI (Índice de Satisfação do Consumidor Norte-

Americano), onde a satisfação é representada como uma variável latente de

caráter multidimensional, através de um modelo de equações estruturais. Os

resultados do IASC são empregados inclusive no cálculo do Fator X, que é um

índice redutor aplicado ao reajuste de tarifa das concessionárias.

Porém, a partir de 2006 o IASC passou a ser questionado por ser um

indicador de satisfação levando em consideração somente o lado do consumidor.

Por esta razão, ele foi retirado como penalizador da tarifa e, desde então, estuda-se

a possibilidade de se definir um indicador de qualidade de fornecimento de

energia que seja mais robusto e que leve em consideração outros aspectos dos

serviços de fornecimento de energia.

Com o propósito de dar resposta a esta necessidade, foi desenvolvido um

modelo multicritério para a definição do Índice de Qualidade de Fornecimento de

Energia Elétrica por uma distribuidora.

82

3.2. Objetivos

O objetivo geral do estudo é desenvolver, via um estudo de caso, um índice

de qualidade de fornecimento de uma distribuidora de energia elétrica, que será

determinado a partir de um modelo de decisão multicritério.

São seus objetivos específicos: Identificar os fatores considerados críticos

no processo de avaliação da qualidade dos serviços prestados pela distribuidora;

Construir os critérios para mensurar os aspectos críticos; Identificar para cada

critério, desempenho em nível de excelência e em nível comprometedor; Construir

taxas de compensação entre os critérios; Avaliar o perfil de desempenho da

distribuidora segundo o modelo multicritério desenvolvido e Gerar conhecimento

para o decisor, sobre o seu sistema de avaliação da qualidade.

Além disso, o Índice de Qualidade proposto neste trabalho permitirá uma

visão unificada e temporal da qualidade dos serviços prestados pela

concessionária, bem como a comparação real deste índice entre as diversas

regionais da empresa.

3.3. Construção do Modelo

Este trabalho de investigação teórico-aplicada permitiu definir um Índice de

Qualidade de fornecimento de uma distribuidora de energia elétrica. Para isto, foi

construído um modelo de avaliação com a utilização de uma metodologia

multicritério, baseado nas convicções do construtivismo e visando gerar

conhecimento a todos os participantes do processo decisório.

Por se tratar de um modelo construtivo a participação do decisor é essencial

na aplicação do método, que exige o envolvimento dos participantes de todos os

departamentos relevantes no contexto de decisão. É dentro deste contexto que foi

desenvolvido um trabalho através de reuniões do facilitador com os profissionais

especializados na área, que atuaram como decisores. O grupo de trabalho foi

formado por 3 especialistas da gestão e qualidade comercial, 4 gestores da

diretoria técnica e 5 especialistas da gerência de serviços ao cliente e atendimento

personalizado, dado que assegurou ampla representação. A autora do presente

trabalho, que conduziu todo o processo de apoio à decisão, atuou como facilitador.

83

O estudo desenvolveu um processo interativo, seguindo a abordagem

multicritério MACBETH e utilizando o sistema de apoio à decisão M-MACBETH

(software aplicativo que executa a abordagem MACBETH) para apoiar esta

tarefa.

A escolha de uma abordagem multicritério para sustentar a construção do IQ

influencia-se essencialmente por dois motivos: primeiro, porque este tipo de

metodologia permite a consideração explícita de todos os aspectos considerados

importantes na avaliação da qualidade da empresa e uma convicção de base é a de

que a introdução explícita de diversos critérios é um caminho melhor para uma

tomada de decisão robusta, quando se enfrenta um problema multidimensional, do

que a simples consideração de um único critério; segundo, porque a abordagem

MACBETH é a que defendemos como a mais adequada às características próprias

deste tipo de contexto de decisão, pois permite agregar os diversos critérios de

avaliação em um critério único de síntese por meio da atribuição de pesos aos

vários critérios, respeitando as opiniões dos decisores.

Desta forma, começou-se por enquadrar e caracterizar o problema,

identificando quais as preocupações estratégicas no âmbito da qualidade e, em

particular, da distribuidora do estudo de caso, e como a construção do modelo

para cálculo do IQ se inseriria neste quadro.

3.3.1. Enquadramento do problema

A qualidade pode ser vista segundo três componentes: qualidade técnica,

qualidade de atendimento ao consumidor e qualidade na satisfação das

necessidades dos clientes. Sendo assim, se o objetivo operacional fundamental

subjacente à construção de um modelo para avaliar a qualidade do fornecimento

da empresa é criar um instrumento dinâmico que auxilie no controle da evolução

da qualidade da empresa ao longo do tempo, este modelo deve

imprescindivelmente contemplar as seguintes áreas de preocupação: “Qualidade

técnica”, “Qualidade de atendimento ao consumidor” e “Qualidade na satisfação

das necessidades dos clientes”. Pretende-se assim, não limitando a satisfação do

consumidor final, que a avaliação da qualidade abranja aspectos relacionados às

áreas técnicas e de atendimento da empresa.

84

Os trabalhos iniciaram-se por um processo de estruturação do problema. As

primeiras reuniões foram feitas com este objetivo, onde se utilizou uma árvore de

pontos de vista de forma a se obter todos os aspectos que os decisores julgavam

relevantes sobre o problema. O procedimento de construção da árvore é bastante

subjetivo. O objetivo principal da construção da árvore de pontos de vista foi a

identificação dos fatores que devem ser levados em consideração na avaliação da

qualidade dos serviços prestados pela concessionária.

A construção do Índice de Qualidade (IQ) partiu, assim, da consideração de

três grandes áreas de preocupação, conforme mostra a Figura 28.

Índice de Qualidade

Qualidade técnica

Qualidade na satisfação

Qualidade do atendimento

Figura 28: Áreas de preocupação a considerar no cálculo do IQ.

A qualidade técnica é a mais envolvida diretamente com a distribuição física

de eletricidade. Já a qualidade na satisfação das necessidades dos clientes, como o

nome sugere, está relacionada com a qualidade da interação entre o distribuidor e

os seus clientes. A qualidade de atendimento ao consumidor por ser analisada pelo

conjunto de atributos dos serviços proporcionados pela concessionária

objetivando satisfazer, com adequado nível de presteza e cortesia, as necessidades

dos solicitantes, segundo determinados níveis de eficiência e eficácia.

No entanto, a simples identificação destes três grandes eixos de avaliação

não é suficiente para tornar o cálculo do IQ operacional, uma vez que as

expressões “satisfação das clientes” ou “atendimento ao consumidor”, por

exemplo, são genéricas demais para permitir que a empresa seja avaliada

objetivamente segundo estes aspectos. Desta forma, a tarefa essencial a ser

desenvolvida na etapa de estruturação do modelo consiste em especificar em que

se traduzem dentro da organização as preocupações “Qualidade técnica”,

85

“Qualidade de atendimento ao consumidor” e “Qualidade na satisfação das

necessidades dos clientes”.

Em termos operacionais, definir em que consiste cada uma destas três áreas

de preocupação traduz-se na identificação dos fatores críticos para a gestão da

qualidade em cada área. No presente contexto de decisão, o termo Fator Crítico de

Qualidade (FCQ) é utilizado para definir qualquer aspecto que surge durante a

discussão como relevante para a avaliação da qualidade dos serviços, podendo ser

objetivos, preocupações, indicadores, características, atributos, etc. Assim, torna-

se necessário especificar em quais fatores críticos da qualidade se decomporão

estas áreas de preocupação.

3.3.2. Fatores Críticos da Qualidade

O papel do facilitador durante o processo de aprendizagem interativa de

estruturação do modelo consiste em estimular a reflexão dos participantes a,

progressivamente, identificar os critérios de avaliação. Desta forma, o facilitador

estimulou um brainstorming com os decisores de cada área de interesse, para que

pudessem ser identificados os fatores críticos considerados relevantes no âmbito

da qualidade.

A agência reguladora de energia elétrica passou a avaliar a qualidade da



de satisfação do consumidor. As concessionárias estão sujeitas à fiscalização e

aplicação de penalidades por parte do órgão regulador quando não atingirem as

metas estabelecidas para os indicadores de qualidade. Desta forma, o grupo de

trabalho priorizou utilizar como critérios para construção do Índice de Qualidade,

as medidas de qualidade habitualmente fiscalizadas pela ANEEL, relativas à

qualidade técnica, à qualidade do atendimento e à qualidade na satisfação dos

clientes.

Porém, para que seja possível avaliar o desempenho da empresa e o

conseqüente cálculo do seu IQ, é necessário descrever o mais clara e

objetivamente possível o significado de cada um deles. Metodologicamente, esta

clareza e objetividade pretendidas podem ser alcançadas através da associação de

86

um indicador a cada FC. Esta associação se deu através de indicadores mapeados

pela empresa dentro do plano estratégico, para os quais são estabelecidas metas

internas a serem cumpridas. O conceito de indicadores é interessante porque

permite operacionalizar os FCs da Qualidade, já que estes últimos são, em geral,

de natureza essencialmente estratégica e por isso dificilmente podem ser

utilizados como critérios operacionais de avaliação.

3.3.2.1. FCs da Qualidade na satisfação dos clientes

Na área de interesse "Qualidade na Satisfação dos Clientes”, foram

considerados dois fatores críticos, apresentados na Figura 29 através da árvore de

critérios.

Figura 29: FCs a considerar na área Qualidade na satisfação.

A seguir, são descritos de forma sucinta, os aspectos considerados

relevantes no âmbito da Qualidade na Satisfação.

IASC

O IASC (Índice ANEEL de Satisfação do Consumidor) é um instrumento

que mede o desempenho das empresas a partir da percepção dos consumidores.

Ele é o resultado de uma pesquisa de opinião que foi aplicada no ano de 2000,

junto aos consumidores residenciais de energia elétrica. Esta pesquisa é realizada

anualmente com o objetivo de avaliar o grau de satisfação desses consumidores

com os serviços prestados pelas distribuidoras de energia elétrica. A pesquisa

abrange toda a área de concessão das 64 distribuidoras no País. Além de ser um

importante instrumento de aferição da qualidade dos serviços prestados pelas

87

concessionárias, ele auxilia a ANEEL a fiscalizar e regular o mercado de energia

elétrica, inclusive fiscalizar o desempenho das concessionárias. Essas, por sua

vez, têm no IASC um valioso retrato da percepção de seus consumidores, a partir

do qual podem tomar medidas visando a melhoria dos serviços prestados.

Em termos metodológicos, o IASC é baseado no congênere ACSI (Índice de

Satisfação do Consumidor Norte-Americano), onde a satisfação é representada

como uma variável latente de caráter multidimensional, através de um modelo de

equações estruturais. A metodologia de equações estruturais, aplicada para avaliar

a satisfação do consumidor no setor elétrico, é composta de 5 dimensões avaliadas

no questionário com as devidas escalas de mensuração: Qualidade Percebida,

Valor Percebido, Confiança no Fornecedor, Fidelidade e Satisfação.

Por meio da dimensão Satisfação, mensurado em 3 (três) indicadores:

Desconformidade, Satisfação Global e Distância para a Empresa Ideal com seus

respectivos pesos, médias, valor máximo e mínimo de escala, é obtido o IASC –

Índice ANEEL de Satisfação do Consumidor. A Figura 30 apresenta a influência

de cada indicador sobre as dimensões.

Figura 30: Índice ANEEL de Satisfação dos Clientes

88

Para geração dos índices de satisfação por concessionária, utilizam-se as

médias obtidas para cada uma das empresas nos indicadores de Satisfação Global,

Desconformidade Global, e Distância para uma Empresa Ideal, ponderadas pelos

pesos das mesmas, calculados no modelo PLS (Partial Least Squares – Mínimos

Quadrados Parciais).

De acordo com o método PLS aplicado no modelo, é calculado um peso

para cada indicador que pode variar de zero a um. Quanto maior o peso, maior a

influência do indicador sobre o construto.

Ainda, para este cálculo, deve-se considerar a amplitude da escala, isto é,

numa avaliação péssima, os escores mínimos alcançados correspondem ao ponto 1

nas três escalas, ponderados pelos pesos de cada indicador na variável latente. Da

mesma forma, o escore máximo possível de ser alcançado é o ponto 10 em cada

escala, ponderado pelo peso correspondente na relação com a variável latente.

Para o cálculo do Índice ANEEL de Satisfação do Consumidor (IASC) para

cada empresa, então, deve-se considerar a posição relativa da empresa com

referência à posição máxima possível de ser alcançada pela mesma.

Representando matematicamente:

Onde:

pi = peso calculado pelo modelo estrutural da empresa para o indicador i

Xi = média do indicador i para a empresa em questão

Max (.) = valor máximo da escala do indicador i

Min (.) = valor mínimo da escala do indicador i

Pesquisa ABRADEE

Sob o foco da Associação Brasileira de Distribuidoras de Energia Elétrica –

ABRADEE, a pesquisa anual tem como objetivo:

• Conhecer o grau de satisfação dos clientes residenciais com a qualidade do

produto e dos serviços prestados;

89

• Gerar índices que permitem comparar o desempenho das distribuidoras;

• Identificar o grau de fidelidade dos clientes residenciais;

• Gerar matriz para apoiar a definição de melhorias.

A Metodologia aplicada nas pesquisas realizadas a partir de 1999

compreende: amostra de 625 casos para cada distribuidora, de forma a garantir

uma margem de erro de 4% com um intervalo de confiança de 95,5%;

investigação e ordenação da importância de cada um dos atributos dentro de suas

respectivas áreas e a importância de cada uma dessas áreas nas quais os atributos

estão agrupados; avaliação referente à satisfação com atributos de qualidade e

preço.

A pergunta inicial aos entrevistados, refere-se a percepção inicial deles em

relação a empresa, a seguir as outras perguntas são referentes a questões

específicas quanto a: Fornecimento de Energia, Informação e Comunicação com o

Cliente, Conta de Luz, Atendimento ao Cliente, Imagem e Preço da Energia.

Para cada conjunto de perguntas, um atributo a ser analisado pelos

entrevistados. Esta pesquisa, no entanto, avalia o sentimento dos entrevistados,

isto é, não necessariamente a concessionária estará bem no quesito que o cliente

percebe, mesmo que a concessionária tenha feito um grande esforço de melhoria,

que ela está bem, e vice-versa. Porém como toda pesquisa de opinião retrata a

imagem do entrevistado para o que está sendo entrevistado, considera-se o

resultado desta pesquisa um bom parâmetro de desempenho e comparativo com as

outras empresas do setor. O indicador é composto, portanto da média aritmética

dos atributos pesquisados, e desta feita, pela média dos entrevistados.

Dentre os índices da pesquisas destaca-se o ISQP (Índice de Satisfação da

Qualidade Percebida), utilizando no presente trabalho para compor o fator crítico

“Pesquisas de Satisfação”. O ISQP refere-se à percepção do consumidor em

relação à empresa, quanto a questões específicas: Fornecimento de Energia,

Informação e Comunicação com o Cliente, Conta de Luz, Atendimento ao Cliente

e Imagem.


relevantes no âmbito da Qualidade na Satisfação.

90

Pesquisas de Satisfação - Ambos, IASC e ISQP, são instrumentos que

medem o desempenho das empresas a partir da percepção dos consumidores.

Portanto, o indicador associado ao FC “Pesquisas de Satisfação” foi a média entre

o índice ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) e o índice ABRADEE

(Associação Brasileira de Distribuidoras de Energia Elétrica).

Reclamações – Volume de reclamações recebidas pela empresa, associadas,

por exemplo, a conta não-entregue, aparelho queimado, religação não-executada –

ordem finalizada, serviço não-atendido, prévio aviso não-entregue, atendimento e

serviço mal executado – ligação nova/serviço.

3.3.2.2. FCs da Qualidade técnica

Dentro desta área de interesse "Qualidade técnica” seis fatores críticos

foram considerados. A Figura 31 exibe a árvore de critérios.

Figura 31: FCs a considerar na área Qualidade técnica.


relevantes no âmbito da Qualidade técnica.

91

DEC – Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora,

exprime o intervalo de tempo que, em média, cada consumidor ficou privado do

fornecimento de energia elétrica, no período de apuração e relaciona-se com a

gestão do sistema de distribuição. Para sua apuração utilizam-se a seguinte

fórmula:

)/()()(

1 consumidorhCt

itiCaDEC

N

i∑=

×=

onde:

DEC = Duração Equivalente de Interrupção por consumidor expressa em

horas e centésimos de hora, por cliente.

Ca (i) = Número de consumidores do universo considerado, atingidos pela

interrupção (i).

t(i) = Tempo de duração, em horas e centésimos de hora, da interrupção (i).

(i) = Número da interrupção considerada, variando de 1 a N, sendo N o

número de interrupções ocorridas durante o período de apuração.

Ct = Número total de consumidores do universo considerado, entendido

como sendo o número de consumidores existentes no último dia de cada

mês de apuração no caso de apuração mensal e média aritmética dos

números de consumidores existentes nos últimos dias de cada mês do

período, no caso de apuração trimestral ou anual.

FEC – Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora,

exprime o número de interrupções que em média cada consumidor sofreu no

período de apuração e reflete a fragilidade do sistema frente ao meio ambiente, o

envelhecimento ou a falta de manutenção adequada. Para sua apuração utilizam-

se a seguinte fórmula:

Ct

iCaFEC

N

i∑== 1

)((interrupções/consumidor)

onde:

FEC = Freqüência equivalente de interrupções por consumidor expressa

em número de interrupções e centésimos do número de interrupções.

92

Ca (i) = Número de consumidores do universo considerado, atingidos pela

interrupção (i).

(i) = Número da interrupção considerada, variando de 1 a N, sendo N o

número de interrupções ocorridas durante o período de apuração.

Ct = Número total de consumidores do universo considerado, entendido

como sendo o número de consumidores existentes no último dia de cada

mês de apuração no caso de apuração mensal e média aritmética dos

números de consumidores existentes nos últimos dias de cada mês do

período, no caso de apuração trimestral ou anual.

No cálculo destes indicadores consideram-se apenas as interrupções com

durações superiores a 1 minuto. O período de apuração dos indicadores pode ser

mensal, trimestral ou anual e eles podem ser computados para diferentes

agregados de consumidores, desde alimentadores, conjuntos de unidades

consumidoras, até regiões maiores como regionais de distribuição, municípios ou

toda a área de concessão. Os indicadores DEC e FEC, embora estejam

associados com interrupções intempestivas e não sejam diretamente controláveis

pelas concessionárias, dependem substancialmente das práticas adotadas no

planejamento, na operação e na gestão da rede de distribuição.

Desligamento por manutenção programado - Interrupção antecedida de

aviso prévio, por tempo preestabelecido, para fins de intervenção no sistema

elétrico da concessionária de distribuição ou de transmissão. A concessionária

deverá avisar a todos os consumidores da respectiva área de concessão sobre as

interrupções programadas, informando a data da interrupção, horário de início e

término e obedecer aos prazos de programação de desenvolvimento da atividade.

Desarme do alimentador permanente - Este indicador está associado

com interrupções intempestivas que não são diretamente controláveis pela

concessionária, dentre as origens das causas de interrupções podemos citar:

fenômenos naturais (tempestades, descargas atmosféricas, inundações,

temperatura), meio ambiente (animais, árvore, poluição), vandalismo, externa ao

sistema e acidentes (pipa, asa delta, pára-quedas, etc).

93

Atendimentos de Emergência - É caracterizado como ocorrência

emergencial todo evento que prejudica a segurança do consumidor ou de

terceiros, ou ainda, a qualidade do serviço prestado, e que necessite que a

concessionária desloque equipes de atendimento de emergência. Para apuração

dos indicadores relativos às ocorrências emergenciais são consideradas todas as

ocorrências, mesmo as improcedentes, como: defeito interno nas instalações do

consumidor ou endereço não localizado pela equipe de atendimento. Entretanto,

não são considerados os atendimentos de serviços de iluminação pública,

reclamações de interrupções do fornecimento de energia elétrica devido à

manutenção programada; e serviços de caráter comercial, como reclamação de

consumo elevado, substituição programada de medidores, corte e religação de

unidades consumidoras.

Reclamações de fornecimento - para o cálculo deste indicador foram

considerados três tipos de reclamações: reclamação de interrupção constante,

reclamação de conexão e reclamação emergência – fora do prazo. A

concessionária de distribuição deverá dispor de sistemas ou mecanismos de

atendimento emergencial, acessíveis aos consumidores, para que os mesmos

apresentem suas reclamações quanto a problemas relacionados ao serviço de

distribuição de energia elétrica, sem prejuízo do emprego de outras formas de

sensoriamento automático da rede.

3.3.2.3. FCs da Qualidade no atendimento

Na área de interesse "Qualidade no atendimento”, foram considerados sete

fatores críticos, especificados por canal de atendimento (call center e agências) e

apresentados através da árvore de critérios na Figura 32.

94

Figura 32: FCs a considerar na área Qualidade do atendimento.


relevantes no âmbito da Qualidade no atendimento.

Nível de Serviço - relação entre o total das chamadas atendidas em até

trinta segundos e a soma dos totais de chamadas atendidas, chamadas

abandonadas e chamadas ocupadas, esta multiplicada por um fator K. Deve ser

expresso em termos percentuais. Para sua apuração utiliza-se a seguinte fórmula:

100K) CO de (Total + CAB de Total +CA de Total

segundos 30 até emCA de Total×

×=INB

onde:

CAb = chamada abandonada;

CA = chamada atendida;

CO = chamada ocupada;

K = limitador da incidência de chamadas ocupadas no cálculo do INB. Há

um cronograma de acréscimo deste número com início em 2005, igual a

0,00, e término em 2008, igual a 0,15.

95

Taxa de Abandono - relação entre o total das chamadas abandonadas e o

total de chamadas recebidas por atendentes. Caracteriza-se como chamada

abandonada aquela que após recebida e direcionada para atendimento é

desligada pelo consumidor antes de falar com o atendente responsável por

posição de atendimento. Deve ser expresso em termos percentuais. Para sua

apuração utiliza-se a seguinte fórmula:

100CAR deTotalCAb de Total

×=IAb

onde:

CRA = chamada atendida por atendente.

CAb = chamada abandonada;

Tempo de Espera - razão entre o tempo total de espera, em segundos, e o

total de atendimentos em espera no mesmo período. Caracteriza-se como tempo

de espera, tempo, em segundos, decorrido entre a entrada do solicitante na fila de

espera para o atendimento por atendente, e o início do atendimento respectivo.

Ordem Dentro do Prazo - ordens de serviço finalizadas dentro do prazo

estipulado, são ordens abertas pelo atendimento, onde a própria agência é

responsável pelo fechamento das mesmas.

Avaliação do Conhecimento – prova de nivelamento trimestral, que tem

como objetivo avaliar o grau de conhecimento dos representantes de atendimento

dos canais de relacionamento quanto aos procedimentos comerciais. São

abordados todos os procedimentos vigentes, utilizados pelo atendimento. A prova

possui os seguintes critérios de avaliação: excelência – nota igual ou superior a

8,5; satisfatório – nota entre 6,5 e 8,4 e insatisfatório – nota igual ou inferior a 6,4.

Adicionalmente, reuniões de trabalho foram efetuadas e uma análise dos

critérios inicialmente definidos revelou que alguns foram mal definidos, outros

redundantes, e que algumas preocupações estavam faltando na avaliação. Através

da árvore de pontos de vista procurou-se identificar todos os aspectos que

influenciam a avaliação da qualidade dos serviços prestados pela distribuidora,

96

fazendo com que a árvore proposta representasse adequadamente o sentimento do

decisor em relação ao problema. Assim, após várias "idas e vindas" chegou-se à

árvore final de pontos de vista. A Figura 33 mostra uma visão global das três

árvores anteriores, onde estão apresentados os FCQs considerados no cálculo do

Índice de Qualidade.

Figura 33: FCQs considerados no cálculo do índice de Qualidade

Tendo definido os fatores críticos da qualidade e construído a árvore de

pontos de vista, o processo de estruturação caminhou para a construção de

descritores. A próxima seção vai tratar do processo de construção dos descritores.

97

3.3.3. Construção dos Descritores

Através de um trabalho interativo com os especialistas no domínio em

questão, foi iniciado um processo de aprendizagem onde se deseja chegar à

definição de um conjunto de níveis de desempenho bem compreendidos em

relação ao seu significado.

A agência reguladora de energia elétrica passou a avaliar a qualidade da



de satisfação do consumidor. Estes indicadores são facilmente mensuráveis e

possibilitam um controle por meio de normas e multas em função da performance

verificada. Basicamente, a regulação consiste na avaliação destes indicadores e na

comparação dos valores apurados com níveis máximos toleráveis, denominados

por metas. Ao estabelecer metas, cria-se um mecanismo que incentiva a melhoria

progressiva da qualidade dos serviços de fornecimento (Pessanha & Souza, 2007).

A avaliação dos resultados dos indicadores mapeados pela empresa dentro do

plano estratégico é acompanhada através do Sistema de Metas da empresa (Gestão

a Vista), e avaliados mensalmente os progressos atingidos pela organização.

Desta forma, a construção dos descritores foi realizada com base no Sistema

de Metas de diretorias e áreas da empresa (Gestão a Vista). Cabe ressaltar que as

metas internas estabelecidas pela empresa são sempre mais agressivas que as

metas estabelecidas pela ANEEL, com o objetivo de garantir o alcance das metas

estabelecidas pelo órgão regulador para os indicadores de qualidade.

O próximo passo foi solicitar aos decisores a definição dos níveis de

referência. Foram decididos, tanto um nível de desempenho "neutro”

intrinsecamente (nem satisfatório nem insatisfatório), bem como um nível de

desempenho "bom" (sem dúvida, satisfatório), em cada critério. Os níveis Bom e

Neutro serão necessários para a determinação das taxas de substituição, bem como

para a construção da função de valor de cada critério, a fim de que possa ser

apresentada a escala MACBETH, tendo como âncoras o nível Bom valor 100 e o

nível Neutro valor 0.

A seguir, são apresentadas as escalas de valor construídas bem como os

níveis de referência bom e neutro definidos para os fatores críticos.

98

Tabela 7: Escala de valor construída para os FCs da qualidade

associados à Qualidade técnica

Níveis de desempenho

120% N1

110% N2

100% N3 = Bom

90% N4

80% N5 = Neutro

Pode-se notar que este é um descritor quantitativo. Foram determinados

cinco níveis para o descritor, no entanto, a avaliação de uma ação que possua

qualquer valor intermediário entre os níveis pode ser facilmente calculada por

uma interpolação linear. Também é importante lembrar que os descritores já

possuem uma estrutura de pré-ordem completa, ou seja, um nível superior é

sempre preferível a um nível inferior. Além disso, o nível de 80% refere-se ao

valor de desempenho realizado em dezembro do ano anterior, já o nível de 100%

refere-se ao valor da meta estipulado pela empresa.

Da mesma forma que para os aspectos que compõem a Qualidade técnica,

os FCs relacionados a Qualidade do atendimento, exceto para o indicador Tempo

Médio de Espera, e o FC Reclamações, relacionado a Qualidade na satisfação,

também foram operacionalizados através de um descritor tendo como base o

Sistema de Metas (Gestão a Vista). Na Tabela 8 são apresentadas as escalas de

valor construídas bem como os níveis de referência bom e neutro definidos.

Tabela 8: Escala de valor construída para os FCs da qualidade

associados à Qualidade do atendimento e

para o FC Reclamações


120% N1

110% N2

100% N3 = Bom

90% N4

80% N5 = Neutro

Nas Tabelas 9 e 10 são apresentadas as escalas de valor construídas bem

como os níveis de referência bom e neutro definidos para o FC Tempo Médio de

99

Espera, relacionado à Qualidade do atendimento e para o FC Pesquisas de

Satisfação, associado à Qualidade na satisfação, respectivamente.

Tabela 9: Escala de valor construída para o FC Tempo Médio de Espera


7 minutos N1

8 minutos N2

10 minutos N3 = Bom

12 minutos N4

14 minutos N5 = Neutro

Tabela 10: Escala de valor construída para o FC Pesquisas de Satisfação


0 N1

20 N2

40 N3

60 N4 = Neutro

80 N5 = Bom

100 N6

A atividade de construção dos descritores foi interessante e proveitosa, uma

vez que foi possível a utilização do Sistema de Metas da empresa. Estas metas,

embora ousadas, foram julgadas apropriadas para a avaliação no sentido de

possibilitar uniformizar os resultados e utilizar o índice proposto para avaliar a

evolução em direção às metas da empresa. Além disso, a tarefa de geração dos

níveis de impacto fez surgir aspectos mais operacionais relacionados aos critérios,

desta forma tornando-os mais compreensíveis.

No entanto, de maneira a fazer evoluir o processo de apoio à decisão faz-se

necessário a construção de escalas de valor cardinais, sobre cada um dos critérios.

Esta atividade vai servir de base para uma nova fase de estudo, a fase de apoio à

avaliação. A tarefa de construção destas escalas foi feita através da abordagem

MACBETH. Como já foi ressaltado, MACBETH requer apenas julgamentos

qualitativos sobre as diferenças de atratividade entre elementos para gerar

pontuações em cada critério.

100

3.3.4. Construção de função de valor MACBETH

Considere o critério "DEC" associado à área técnica. Começamos pedindo

aos decisores para julgar qualitativamente as diferenças de atratividade entre os

vários níveis de seu descritor de desempenho. O grupo de trabalho (GT) primeiro

julgou a diferença entre o nível mais preferido N1 e o nível menos preferido N5,

de acordo com o modo de questionamento a seguir: Dado que 120% é mais

atrativo que 80%, que diferença de atratividade você sente entre 120% e 80%:

"muito fraca", "fraca", "moderada", "forte", "muito forte" ou "extrema"? Em

outras palavras, qual o impacto de passar de 80% para 120%? O GT considerou

unanimente esta diferença como sendo extrema (ver matriz de julgamentos na

Figura 28). O GT foi em seguida questionado sobre a diferença entre o segundo

nível mais preferido N2 e o nível menos preferido N5, que foi considerado

novamente como sendo extrema. O processo continuou até completar a última

coluna da matriz de julgamentos, a primeira linha da matriz foi a próxima

preenchida, seguida pela diagonal acima da diagonal principal, e, finalmente, os

julgamentos restantes foram avaliados. Assim que cada julgamento era inserido na

matriz, o software automaticamente verificava a consistência da matriz, sugerindo

modificação(ões) de julgamento que poderiam ser feitas para corrigir eventuais

inconsistências detectadas. Se inseguro sobre esta diferença de atratividade, foi

permitido ao GT escolher várias categorias sucessivas. Os julgamentos dados pelo

GT são representados na Figura 34.

Figura 34: Matriz de julgamentos – DEC

A partir da matriz de julgamentos completa e consistente, MACBETH criou

uma escala numérica. A Figura 35 abaixo mostra a escala obtida através da

metodologia MACBETH, tanto na forma numérica quanto na forma gráfica. A

apresentação das escalas no formato gráfico foi de grande auxílio no processo de

101

validação das mesmas junto ao decisor. A escala foi então discutida a fim de

garantir que representasse devidamente a magnitude relativa dos julgamentos do

decisor.

Figura 35: Função de valor – DEC

A escala obtida para DEC foi considerada pelos decisores bastante

representativa dos seus sentimentos. Segundo suas próprias palavras, realmente

entre os níveis 100% e 120% o esforço é muito grande para se conseguir uma

pequena variação, mas quando se está abaixo da meta (100%) o incremento não é

tão substancial. Este sentimento foi indiretamente expressado nos julgamentos de

valor necessários à construção da matriz, e a escala obtida teve um

comportamento compatível com estes julgamentos. Pode-se notar que passar de

90% (onde não se alcançou a meta) para o nível 100% (meta) não gera um

impacto tão acentuado, quanto passar de 100% para 110% (83 pontos). Uma

observação importante é que, embora o gráfico não o mostre, são admitidos

valores acima de 120 e abaixo de 80. O que o software faz é calcular o valor a

partir da reta mais próxima. Para valores de desempenho intermediários aos

valores apresentados na escala a pontuação é calculada por interpolação linear

entre os dois valores mais próximos.

FEC

Para este fator crítico foram obtidos exatamente os mesmos resultados do

fator crítico anterior (DEC). Ambos são indicadores de continuidade do

fornecimento.

102

Em seguida todo o processo foi repetido para criar escalas de valor para os

demais critérios. E os resultados são apresentados a seguir:

Reclamações de fornecimento

Aqui pode-se ressaltar a característica quase linear da função de valor dos

decisores em relação aos níveis de impacto deste descritor. A escala obtida é

quase uma reta, o que está de acordo com os julgamentos de valor dos decisores,

já que é possível constatar pela matriz que a diferença de atratividade entre os

níveis 80% e 90% é a mesma diferença de atratividade entre os níveis 90% e

100% (moderada) e é quase a mesma entre os níveis 100% e 110% e entre os

níveis 110% e 120% (fraca). A escala construída para este critério é bem

comportada, apenas havendo um crescimento acentuado de pontuação entre os

níveis 100% e 110%, ou seja, quando a empresa já ultrapassa a meta proposta

interna. No entanto, a partir do alcance da meta (100%) a escala tornou-se linear,

o que significa que os esforços em melhorar de 100% para 110% ou melhorar de

110% para 120% são iguais e importantes para a empresa.

Figura 36: Matriz de julgamentos - Reclamações de fornecimento

Figura 37: Função de valor - Reclamações de fornecimento

103

Atendimentos de Emergência

O salto de 80% para 90% é o que possui menos impacto, uma vez que a

empresa ainda se situa muito abaixo da meta. Observe que há um crescimento

acentuado de pontuação entre os níveis 90% e 100%, ou seja, quando a empresa

caminha em direção a meta. Para os decisores os esforços de melhorar de 90%

para 100% e melhorar de 100% para 110% são similares e, portanto estes saltos

recebem mesma pontuação (60 pontos), o que foi refletido através do

comportamento linear da função de valor. No entanto, ao se passar de 110% para

120% o incremento é substancial e considerado muito difícil pela empresa.

Figura 38: Matriz de julgamentos - Atendimentos de Emergência

Figura 39: Função de valor - Atendimentos de Emergência

Desligamento por manutenção programado

Para este critério, os esforços para se obter níveis de desempenho entre 90%

e 100% (alcance da meta) são considerados bem maiores que nos demais

intervalos, o que pode ser visto claramente na função de valor dos decisores. Além

disso, passar de 80% para 90% não gera um impacto tão acentuado (33 pontos)

104

quanto passar de 100% para 110% ou passar de 110% para 120% (50 pontos).

Desta forma a escala obtida foi considerada bastante representativa dos

sentimentos decisores.

Figura 40: Matriz de julgamentos - Desligamento programado

Figura 41: Função de valor - Desligamento programado

Desarme do alimentador permanente

De acordo com os decisores, os saltos de melhoria entre 80% e 90%, neste

indicador, não provocam uma modificação tão acentuada nos valores da escala

(40 pontos), uma vez que neste intervalo a empresa se situa abaixo da meta.

Segundo comentários dos decisores, os incrementos só começam a aumentar

significativamente à medida que a empresa caminha em direção a meta, ou seja,

quando se está próximo do prazo estabelecido de cumprimento dos serviços. Além

disso, os esforços de melhorar de 100% para 110% e melhorar de 110% para

120% são similares (60 pontos), caracterizando o comportamento linear da função

de valor.

105

Figura 42: Matriz de julgamentos - Desarme do alimentador

Figura 43: Função de valor - Desarme do alimentador

Nível de Serviço

A escala obtida para Nível de Serviço foi considerada pelos decisores

bastante representativa dos seus sentimentos. Segundo suas próprias palavras, para

cada incremento de 1%, em Nível de Serviço, é necessário um investimento muito

grande (R$). Este fato levou a julgamentos de valor praticamente idênticos entre

níveis diferenciados. Passar de 80% para 90% possui um impacto forte, e

melhorar de 90% para 100% gera um impacto tão acentuado quanto o anterior

(forte). Observe que os níveis que se situam acima da meta (100%) foram bastante

valorizados pelo decisores, é interessante notar que um salto de 80% para 100%

apresenta um acréscimo de 100 pontos na escala, enquanto que um salto de 100%

para 120% (mesmo intervalo), apresenta um acréscimo de 325 pontos. Podemos

ainda dizer que de 110% para 120% é um salto quase impossível.

Cabe destacar, que os resultados obtidos para este fator críticos foram os

mesmos para os dois canais de atendimento (call center e lojas).

106

Figura 44: Matriz de julgamentos - Nível de Serviço Call Center

Figura 45: Função de valor - Nível de Serviço Call Center

Taxa de Abandono Call Center

A escala obtida é quase uma reta, demonstrando que a diferença de

atratividade de passar de um nível de desempenho de 90% para 100% é igual a

diferença de atratividade de passar de 100% para 110% ou passar de um nível de

desempenho de 110% para 120%. O que significa que qualquer melhoria de 10

pontos percentuais, seja onde for, terá sempre o mesmo impacto. Isto é claramente

visto na matriz, onde todas estas diferenças de atratividade foram consideradas

pelo decisor como sendo fraca. Segundo comentários do decisor, a função de

valor apresentou este comportamento, pois na definição da meta proposta interna

para este indicador, excepcionalmente, houve um decréscimo em relação ao ano

anterior e, portanto já inciou-se o ano com o alcance da meta (100%). De acordo

com os decisores, os saltos de melhoria neste indicador, tendo como base a meta

proposta, são fáceis de serem atingidos e, portanto não foram muito valorizados

pelos especialistas. Nota-se que o salto de 80% para 90% não provoca uma

modificação significativa nos valores da escala (33 pontos), uma vez que neste

intervalo a empresa se situa muito abaixo da meta.

107

Figura 46: Matriz de julgamentos - Taxa de Abandono Call Center

Figura 47: Função de valor - Taxa de Abandono Call Center

Ordem Dentro do Prazo Lojas

Na Figura 48 são apresentados os julgamentos qualitativos dados pelos

decisores para o FC Ordem Dentro do Prazo.

Figura 48: Matriz de julgamentos - Ordem Dentro do Prazo

A escala MACBETH sugerida foi discutida a fim de garantir que

representasse devidamente a magnitude relativa dos julgamentos do decisor. Os

decisores discordaram e o software mostrou o intervalo no qual a pontuação

poderia ser ajustada, mantendo a coerência com os julgamentos dados

anteriormente (ver Figura 49).

108

Figura 49: Ajuste de escala para Ordem Dentro do Prazo.

As pontuações foram alteradas de forma que a função de valor refletisse os

sentimentos dos decisores, como mostra a Figura 50.

Figura 50: Função de valor - Ordem Dentro do Prazo

Como pode-se ver através da função de valor obtida para este critério, cada

aumento percentual neste indicador é considerado muito difícil pelos decisores.

Passar de 80% para 90% gera um impacto acentuado (100 pontos), porém à

medida que a empresa trabalha em direção ao alcance da meta (100%), o

acréscimo na pontuação é bastante significativo (200 pontos). Passar de 100%

para 110% ainda gera um impacto acentuado, porém não tanto quanto o anterior.

Observa-se que a partir do alcance da meta (100%), os esforços para os

incrementos diminuem. De fato, segundo comentários dos decisores, os esforços

de melhoria entre os níveis de desempenho de 90% a 100% (alcance da meta) são

considerados bem maiores que os demais, o que pode ser visto claramente na

função de valor dos decisores.

109

Tempo Médio de Espera Lojas

Na Figura 51 são apresentados os julgamentos qualitativos dados pelos

decisores para o FC Tempo Médio de Espera.

Figura 51: Matriz de julgamentos - TME

A escala MACBETH sugerida foi discutida a fim de garantir que

representasse devidamente a magnitude relativa dos julgamentos do decisor. Os

decisores discordaram e o software mostrou o intervalo no qual a pontuação

poderia ser ajustada, mantendo a coerência com os julgamentos dados

anteriormente (ver Figura 52). As pontuações foram alteradas de forma que a

função de valor refletisse os sentimentos dos decisores, como mostra a Figura 53.

Figura 52: Ajuste de escala para TME

110

Figura 53: Função de valor - TME

A função de valor obtida apresenta um acréscimo pouco significativo no

impacto de 14 para 12 minutos em média de espera (20 pontos), o que significa

que para níveis de desempenhos abaixo de 12 minutos não há um incremento tão

substancial. É interessante notar que diminuir o tempo médio de espera de 12 para

10 minutos foi bastante valorizado pelos decisores, o que resultou em uma

diferença de pontuação bastante acentuada entre esses níveis (80 pontos). Passar

de 10 para 8 minutos ainda gera um impacto acentuado, porém não tanto quanto o

anterior. Observa-se que a partir do alcance da meta (10 minutos) a escala tornou-

se linear, o que significa que os esforços em melhorar de 10 para 8 minutos ou

melhorar de 8 para 7 minutos são iguais e importantes para a empresa.

Avaliação do Conhecimento

A Figura 54 mostra a matriz de julgamentos para o fator crítico Avaliação

do Conhecimento. Cabe destacar, que os resultados obtidos para este fator crítico

foram os mesmos para os dois canais de atendimento (call center e lojas).

Figura 54: Matriz de julgamentos - Avaliação do Conhecimento

111

Observam-se julgamentos de valor praticamente idênticos entre níveis

diferenciados, este fato levou a uma escala construída, para este critério, bem

comportada e linear. É interessante notar que qualquer salto de mesmo intervalo,

seja onde for, terá sempre o mesmo acréscimo de pontuação na escala. Os

decisores concordaram com os avanços lineares apresentados pela função

MACBETH sugerida, apresentada na Figura 55.

Figura 55: Função de valor - Avaliação do Conhecimento – Call Center

Pesquisas de Satisfação (IASC e ISQP)

A Figura 56 mostra a matriz de julgamentos para o fator crítico Pesquisas de

Satisfação. Vale lembrar que para este FC, os níveis 60% e 80% foram definidos

como Neutro e Bom, respectivamente. Observe ainda que, a diferença de

atratividade de passar do nível Neutro para o nível Bom foi julgada como sendo

muito forte (Figura 56).

Figura 56: Matriz de julgamentos - Pesquisas de Satisfação

112

Observe através do comportamento da função de valor, apresentada na

Figura 57, que à medida que os valores do índice aumentam cada melhoria é mais

valorizada, de acordo com os decisores. Passar de 0% para 40% tem um impacto

fraco, porque é muito difícil uma empresa se situar entre esses níveis de

desempenho. De 40% a 60% começamos a ter um salto maior, pois já nos

aproximamos de valores aceitáveis, embora ainda seja negativo. De 60% a 100%

temos uma inclinação grande e praticamente linear, o que significa que não só

cada salto igual no índice terá a mesma variação de pontuação como também

esses saltos são importantes para a empresa. É interessante notar que passar de

60% para 80% foi bastante valorizado pelos decisores, o que resultou em uma

diferença de pontuação bastante acentuada entre esses níveis de desempenho (100

pontos).

Figura 57: Função de valor - Pesquisas de Satisfação

Reclamações

Pode-se observar no gráfico, a característica quase linear da função de valor

do decisor para os níveis de desempenho abaixo de 110%. A escala obtida entre

80% e 110% é quase uma reta, o que está de acordo com os julgamentos de valor

dos decisores, já que é possível constatar pela matriz que a diferença de

atratividade entre os níveis 80% e 90% é a mesma entre os níveis 90% e 100%

(fraca) e é quase a mesma entre os níveis 100% e 110% (moderada). Acima deste

nível a diferença de atratividade é bastante acentuada, uma vez que um nível de

desempenho acima de 110% já foi considerado excelente. Este aumento da

diferença de atratividade caracteriza o formato da curva obtida.

113

Figura 58: Matriz de julgamentos - Reclamações

Figura 59: Função de valor - Reclamações

Através dos procedimentos apresentados nesta seção foram construídas

escalas de valor cardinais sobre todos os fatores críticos do problema. As escalas

cardinais obtidas através da metodologia MACBETH foram consideradas, pelos

decisores, bastante representativas dos seus sentimentos, possibilitando uma

avaliação local da empresa. No entanto, para que seja possível uma avaliação

global da mesma, um passo ainda necessita ser dado, a obtenção de informações

inter-critérios, ou seja, os pesos que vão possibilitar agregar as avaliações locais.

A próxima seção apresenta o trabalho desenvolvido para a determinação dos pesos

dos critérios.

3.3.5. Ponderação dos critérios

Uma vez realizados todos os julgamentos absolutos de valor segundo cada

um dos critérios, é necessário a obtenção de pesos, para uma avaliação global.

114

3.3.5.1. Referências de ponderação

Em MACBETH, a ponderação dos critérios requer que sejam definidas duas

referências de ponderação, com base nos níveis de impactos bom e neutro,

segundo cada critério. Como ambos os níveis neutro e bom tinham sido

previamente determinados pelos decisores, eles permitiram que cada critério fosse

representado por um perfil de referência que tenha o desempenho bom nesse

critério e neutro nos demais critérios.

Na Tabela 11 abaixo, são apresentados os perfis de referência, tomando-se

como referência os níveis neutro e bom, dos fatores críticos associados à

Qualidade técnica. Note que [tudo inf.] representa um perfil de referência com

desempenho neutro em todos os critérios.

Tabela 11: Referências globais da área Qualidade técnica

Referências Globais DEC FEC Desarme Desligamento Atend.

Emerg. Reclam.

Forn. [DEC] 100% 80% 80% 80% 80% 80% [FEC] 80% 100% 80% 80% 80% 80% [Desarme] 80% 80% 100% 80% 80% 80% [Desligamento] 80% 80% 80% 100% 80% 80% [Atend. Emerg.] 80% 80% 80% 80% 100% 80% [Reclam. Forn.] 80% 80% 80% 80% 80% 100% [tudo inf.] 80% 80% 80% 80% 80% 80%

Conforme descrito no Capítulo 2, a determinação dos pesos foi feita em dois

passos: Primeiramente, realizou-se a ordenação dos critérios que estavam sendo

analisados, para em seguida, a partir de uma matriz de juízos de valor, gerar uma

escala que normalizada forneceu os pesos entre estes critérios, utilizando-se os

níveis bom e neutro dos descritores para os julgamentos.

3.3.5.2. Ordenação dos pesos dos critérios

A ordenação dos pesos dos critérios é determinada pela ordenação das

“Referências globais” em termos da sua atratividade global. Inicialmente o

procedimento de ordenação foi efetuado, até que as referências globais se

encontrassem em ordem decrescente de atratividade (global), de cima para baixo

na coluna da matriz de ponderação.

115

A classificação final dos perfis de referência para os fatores críticos

associados à Qualidade técnica é mostrada na Figura 60.

100% 100% 100% 100%BOM

NEUTRO80% 80% 80% 80%

100%

80%

100%

80%

DEC FECDesligamentoprogramado

Reclamaçõesfornecimento

Atendimentosemergência

Desarmealimentador

1 1 3 245

Figura 60: Referências “Bom” e “Neutro” dos FCs relativos a Qualidade técnica

Como nota-se os decisores propuseram a seguinte ordenação, por ordem

decrescente de atratividade global: [DEC] e [FEC] foram considerados os mais

importantes, seguidos por [Desarme], seguido por [Reclamação], seguido por

[Atendimento] e finalmente [Desligamento/manutenção]. Note que os perfis de

referência [DEC] e [FEC] foram considerados como sendo igualmente atrativos,

portanto, serão atribuídos a eles pesos iguais.

3.3.5.3. Avaliação qualitativa de diferenças de atratividade global

A segunda etapa foi emitir os julgamentos de valor sobre as diferenças de

atratividade entre cada par de critérios associados à “Qualidade técnica”. Foi

construída uma matriz que incorporou os julgamentos, onde os elementos foram

ordenados em uma seqüência decrescente de atratividade, em que o critério

considerado mais importante na etapa anterior situou-se em linha mais acima que

os demais, e em coluna, mais a esquerda. A Figura 56 mostra essa matriz e os

julgamentos. Note que a referência global [tudo inf.] está na base da ordenação,

porque [tudo inf.] é dominado por qualquer das outras referências globais (por

definição, cada uma destas é mais atrativa que [tudo inf.] no respectivo critério e

igualmente atrativa em cada um dos critérios restantes).

A primeira pergunta para os decisores foi redigida da seguinte forma:

"Imagine que existe uma situação com desempenho neutro em todos os critérios,

qual seria o impacto de passar do nível neutro para o nível bom em DEC,

116

mantendo todos os demais constantes?” Novamente foi solicitado ao decisores

um julgamento qualitativo MACBETH. A resposta dos decisores foi: que o

impacto é extremo. Em seguida, a mesma pergunta foi feita para cada um dos

outros critérios, completando assim a última coluna da "matriz de ponderação de

julgamento" (Figura 62). Note que, o que está sendo pedido aos decisores é uma

avaliação qualitativa da atratividade global de cada critério.

O passo seguinte foi solicitar os julgamentos qualitativos dos decisores

referentes à diferença de atratividade entre critérios. Por exemplo, o

preenchimento do elemento da matriz que avalia a diferença de atratividade entre

DEC e Desligamento programado é preenchido com a reposta a seguinte pergunta:

Dado que para a qualidade técnica, passar do nível neutro para o nível

bom em DEC é mais atrativo que passar do nível neutro para o nível bom em

Desligamento programado, qual é essa diferença de atividade (indiferente, muito

fraca, fraca, moderada, forte, muito forte, extrema)?

A Figura 61 mostra um gráfico que pode auxiliar na compreensão do que

está sendo questionado acima, utilizando-se os níveis neutro e bom como

referenciais.

100% 100%BOM

NEUTRO80% 80%

100% 100%BOM

extrema

NEUTRO80% 80%

DECDesligamentoprogramado

DECDesligamentoprogramado

Figura 61: Diferença de atratividade entre [DEC] e [Desligamento programado]

117

Posteriormente foram feitas comparações semelhantes entre os demais

critérios, completando assim a matriz de julgamentos MACBETH (ver figura 56).

Note que as referências globais [DEC] e [FEC] foram consideradas como sendo

igualmente atrativas, portanto, para a célula que compara estes dois critérios foi

selecionado “nula” na barra de julgamentos MACBETH. Como os critérios a

serem avaliados já encontram-se em ordem decrescente de atratividade, só é

necessário preencher a matriz triangular superior (a outra parte da matriz

representaria os julgamentos inversos). Além disso, para obter pesos para os

critérios não é necessário introduzir um julgamento para cada par de critérios.

Cabe ressaltar ainda que, se inseguro sobre esta diferença de atratividade,

foi permitido aos decisores escolher várias categorias sucessivas. Como “nula”

representa igual atratividade, “nula” não pode ser combinada com qualquer das

outras seis categorias de diferença de atratividade. Assim como antes, controles de

consistência foram feitos automaticamente cada vez que um julgamento era

inserido na matriz. Como os decisores estavam satisfeitos com o processo e não

quiseram fornecer outros julgamentos, a escala de pesos MACBETH inicialmente

proposta pelo software foi apresentada, discutida, e ajustada.

Figura 62: Matriz de julgamentos para ponderação dos FC relativos à Qualidade técnica.

3.3.5.4. Quantificação dos pesos

Ao decisor foi, então, pedido para examinar e confirmar os pesos, e também

foi informado o intervalo em que o peso relativo do critério poderia ser alterado,

respeitando a compatibilidade com a matriz de julgamentos de ponderação. A

Tabela 12 apresenta os limites superior e inferior para os critérios associados à

área de interesse “Qualidade Técnica” (observe-se que ao alterar um dos limites

para um dos critérios, todos os valores de pesos para os demais critérios são

alterados, de modo a manter soma igual a 100%).

118

Tabela 12: Intervalos dos pesos para os FCs associados à Qualidade técnica

Limite Inferior

Peso Sugerido

Limite Superior

DEC 23,56 24,5 26,64 FEC 23,56 24,5 26,64 Desarme do alimentador 20,02 20,5 24,96 Desligamento programado 0,02 2,5 3,96 Reclamação de fornecimento 12,54 16,0 17,62 Atendimento de Emergência 10,55 12,0 13,31

Os pesos relativos finais dos critérios são apresentados na Figura 63. Estes

pesos são representados no software M-MACBETH, sob a forma de um

"histograma".

Figura 63: Pesos da área Qualidade técnica.

Pode-se observar que, segundo os julgamentos dos decisores, os fatores

críticos DEC e FEC possuem a mesma importância relativa, possuindo um peso

em torno de 24%. Observe que juntos, os indicadores de continuidade representam

quase 50% do Índice de Qualidade da área técnica. Considerou-se FC – Desarme

do alimentador, o segundo mais importante, respondendo por 20,5% do total da

qualidade técnica da empresa. O FC – Desligamento programado - foi

considerado o menos importante, representando apenas 2,5% do total. Isto porque,

segundo os decisores, existe inferência sobre este indicador e, portanto a empresa

pode promover ações para que o mesmo não seja violado, o que não acontece com

o FC - Desarme do alimentador, indicador associado a interrupções intempestivas

que não são diretamente controláveis pela concessionária.

119

Exatamente da mesma forma, todos estes procedimentos foram repetidos

para a área Qualidade no atendimento, construindo assim, que a matriz de

ponderação de juízos demonstrada na Figura 64.

Figura 64: Matriz de julgamentos para ponderação dos FCs relativos à Qualidade no

atendimento.

Tal como antes, foram efetuados automaticamente controles de consistência

cada vez que um julgamento foi inscrito na matriz. O software MACBETH então

criou a escala de ponderação mostrada no gráfico de histograma 65. Aos decisores

foi, então, pedido para examinar e confirmar os pesos. Para facilitar esta tarefa, foi

mostrado a eles o intervalo em que o peso relativo do critério poderia ser alterado,

respeitando a compatibilidade com a matriz de julgamentos de ponderação.

Figura 65: Pesos da área Qualidade no atendimento

Nota-se que uma importância relativa equilibrada dos fatores críticos, entre

os canais de atendimento (call center e agências). Os fatores críticos Nível de

Serviço foram considerados os mais importantes, e possuem a mesma importância

relativa para os dois canais de atendimento, sendo responsáveis por 44% da

qualidade do atendimento comercial. Os fatores críticos, Taxa de Abandono e

Tempo Médio de Espera, foram considerados como contribuintes de 35% do total,

120

e se considerou que os fatores críticos Avaliação do Conhecimento dos atendentes

representam 10% da qualidade do atendimento.

Tabela 13: Intervalos dos pesos para os FCs associados à Qualidade do atendimento

Limite Inferior

Peso Sugerido

Limite Superior

Nível de Serviço - Call Center 18,21 22,0 28,54 Nível de Serviço - Lojas 18,21 22,0 28,54 Taxa de Abandono - Call Center 14,31 17,5 24,97 Tempo Médio de Espera - Lojas 14,31 17,5 24,97 Ordem Dentro do Prazo - Lojas 0,04 11,0 19,96 Avaliação do Conhecimento - Call Center 0,02 5,0 9,06 Avaliação do Conhecimento - Lojas 0,02 5,0 9,06

Em seguida, os pesos relativos aos fatores críticos associados à Qualidade

na satisfação dos clientes foram definidos em uma sessão em grupo usando o

procedimento de ponderação MACBETH, descrito anteriormente. O grupo foi

primeiro convidado a examinar as três situações hipotéticas: a situação hipotética

[todos inferior], cujos desempenhos são iguais aos níveis neutro nos critérios, e as

duas situações hipotéticas [Pesquisas de Satisfação] e [Reclamações]. O grupo foi,

então, solicitado para classificar as situações hipotéticas em ordem decrescente de

prioridade global e, posteriormente, para comparar par a par cada duas delas

usando categorias de diferenças qualitativas MACBETH na prioridade global. A

Figura 66 mostra essa matriz e os julgamentos.

Figura 66: Matriz de julgamentos para ponderação dos FC relativos

à Qualidade na satisfação

A partir desses julgamentos, uma escala de ponderação MACBETH foi

obtida e a partir de sua discussão os pesos finais relativos mostrados no

histograma encontrado na Figura 67 foram definidos. A Tabela 14 exibe os

intervalos em que os pesos relativos dos critérios poderiam ser alterados,

respeitando a compatibilidade com a matriz de julgamentos de ponderação.

121

Figura 67: Pesos da área Qualidade na satisfação

Tabela 14: Intervalos dos pesos para os FCs associados à Qualidade na satisfação

Limite Inferior

Peso Sugerido

Limite Superior

Pesquisas de Satisfação IASC e ISQP

50,01 65,0 99,99

Reclamações 0,02 35,0 49,99

A escala de ponderação representada no gráfico de histograma (Figura 61)

mostra que o fator crítico Pesquisas de Satisfação foi considerado mais

importante, sendo responsável por 65% da avaliação da qualidade na satisfação,

enquanto que as Reclamações representam 35% do Índice de Qualidade da área de

satisfação dos clientes.

3.3.5.5. Ponderação das Áreas de Interesse

Em função da forma como o problema foi estruturado, para se obter a

avaliação global da empresa, além dos pesos dos critérios associados a cada área

de interesse, foi necessário obter os pesos de cada área de interesse. Desta forma,

foi construída uma matriz de juízos de valor, semelhante àquelas construídas para

determinação dos pesos dos fatores críticos. Apenas as comparações são

levemente diferentes. Na Figura 68 estão apresentados os julgamentos qualitativos

dos decisores relativos à atratividade global de cada área de interesse.

122

Figura 68: Matriz de julgamentos para ponderação das áreas de interesse.

A partir deste conjunto de julgamentos, a metodologia MACBETH é

executada, exatamente da mesma forma já descrita, primeiramente para a

verificação de eventuais inconsistências semânticas e cardinais e depois para a

determinação de uma escala de valor que represente os julgamentos de valor do

decisor. Estes pesos são representados sob a forma de um "histograma" (Figura

69) e ao decisor é, então, pedido para examinar e confirmar os pesos, e também é

informado o intervalo em que o peso relativo do critério pode ser alterado,

respeitando a compatibilidade com a matriz de julgamentos de ponderação

(Tabela 15). A seguir são apresentados os coeficientes de ponderação para as

áreas de interesse.

Figura 69: Pesos das áreas de interesse

Tabela 15: Intervalos dos pesos para as Áreas de Interesse

Limite Inferior

Peso Sugerido

Limite Superior

Qualidade Técnica 33,36 45 49,98 Qualidade na Satisfação 33,35 35 49,97 Qualidade do Atendimento 0,03 20 33,3

Nota-se que a área de interesse "Qualidade técnica" é responsável por 45%

da avaliação da qualidade dos serviços prestados pela empresa. De acordo com

123

Almeida et al. (2004), a distribuição de energia elétrica, como qualquer outro

serviço, pode conter falhas durante sua prestação. No entanto, falhas mais graves

como a interrupção, podem gerar grandes prejuízos, cuja peculiaridade não é

comum a outros tipos de prestações de serviços. O prejuízo aqui mencionado não

significa apenas a quantidade de dinheiro que a distribuidora deixa de receber

quando a carga é interrompida. A falha pode atingir grandes proporções se afetar

indústrias que tenham sua produção comprometida e que possam mover processos

judiciais, implicando em penalizações financeiras contra a concessionária. Piores

ainda são os casos em que as interrupções no fornecimento de energia possam

afetar a vida humana, por exemplo, se a energia for interrompida para um hospital

ou para a residência de um indivíduo que utilize um aparelho de sobre-vida, como

um pulmão artificial.

No histograma de pesos apresentado na Figura 69, pode-se observar que a

área de interesse "Qualidade na satisfação" representa 35% do total. Segundo

Anderson & Fornell (2000), a manifestação do grau de satisfação do consumidor

com bens e serviços prestados pelas empresas se constitui na mais legitima forma

de orientação para a melhoria dos produtos e serviços, além de possibilitar o

exercício da cidadania. Além disso, o tratamento eficaz e eficiente das

reclamações dos consumidores contribui para a satisfação do consumidor bem

como proporciona a concessionária a oportunidade de eliminar suas causas e

melhorar a prestação do serviço.

Também pode ser visto, que a área de interesse "Qualidade no

atendimento", analisada pelo conjunto de atributos dos serviços proporcionados

pela concessionária objetivando satisfazer, com adequado nível de presteza e

cortesia, as necessidades dos solicitantes, segundo determinados níveis de

eficiência e eficácia, representa 20% da avaliação da qualidade dos serviços

prestados pela distribuidora.

A Figura 70 a seguir, apresenta os pesos atribuídos a cada FC que compõe o

IQ da Distribuidora, bem como os pesos relativos as três grandes áreas de

preocupação.

124

11,0%

5,0%

5,0%

45%

35%

20%

22,0%

22,0%

17,5%

17,5%

16,0%

12,0%

65,0%

35,0%

24,5%

24,5%

20,5%

2,5%

Índice de Qualidade

Qualidade técnica

Qualidade na satisfação

Qualidade do atendimento

Desarme do alimentador permanente

Desligamento programado

Reclamação de fornecimento

FEC

DEC

Atendimento de Emergência

Pesquisas de Satisfação – IASC e ISQP

Reclamações

Taxa de Abandono - Call Center

Tempo Médio de Espera - Lojas

Ordem Dentro do Prazo - Lojas

Nível de Serviço - Lojas

Nível de Serviço - Call Center

Avaliação do Conhecimento - Call Center

Avaliação do Conhecimento - Lojas

Figura 70: Coeficientes de ponderação para as três grandes áreas de preocupação do

Índice de Qualidade para os FCs relativos cada área de interesse.

Com os pesos calculados para todos os fatores críticos definidos e para as

três áreas de interesse, seria possível agora partir para uma avaliação global da

empresa nas três áreas de interesse.

3.3.6. Modelo utilizado na definição do Índice de Qualidade

Como dito anteriormente, a abordagem MACBETH permite agregar os

diversos critérios de avaliação em um critério único de síntese por meio da

atribuição de pesos aos vários critérios, respeitando as opiniões dos decisores. A

aplicação de um modelo aditivo hierárquico de agregação das avaliações parciais

da distribuidora pelos vários fatores da qualidade identificados, tendo em conta os

coeficientes de ponderação, traduziu-se na determinação do Índice de Qualidade

Global da organização.

125

Numericamente, para cada componente, o Índice de Qualidade Global é

expresso pela sua pontuação global IQ (Distribuidora) dada por:

( ) ( )∑=

⋅=n

jjj oraDistribuidqikoraDistribuidQI

1

com ∑=

=n

jjk

11 e 0>jk ),...,1( nj = e

⎩⎨⎧

==

0)(100)(

jj

jj

neutroiqbomiq

onde:

• ( )oraDistribuidQI é o valor global da Distribuidora;

• ( )oraDistribuidqi j é o valor parcial que mede a qualidade parcial da

Distribuidora no j-ésimo fator da qualidade.

• jbom e jneutro são, respectivamente, os níveis de desempenho bom e

neutro do descritor associado ao j-ésimo fator da qualidade;

• jk é a constante de escala (peso) para o j-ésimo fator da qualidade,

refletindo a sua importância relativa dado os n intervalos definidos pelos

níveis jbom e jneutro ),...,1( nj = .

Todas as considerações acima só tem sentido tendo como base os n

intervalos definidos pelos níveis jbom e jneutro ),...,1( nj = . Esta afirmação é

crucial para uma correta determinação das constantes de escala. De fato, dentro de

uma perspectiva de um modelo de agregação aditiva não tem sentido afirmar que

jj kk ′> , só porque o fator da qualidade j é mais importante que o fator da

qualidade j′ , porque jk e jk ′ , não podem ser tomados independentemente dos

intervalos de impactos dos respectivos descritores e das unidades das funções de

valor.

4 Resultados

4.1. Perfil de impactos

Os desempenhos reais mensais da concessionária do estudo de caso, em

cada critério definido foram inseridos no sistema de apoio a decisão M-

MACBETH e, a partir da introdução destes valores de desempenhos no modelo

determinou-se, através das escalas de valor cardinais, quantos pontos a empresa

obteve neste critério. Vale lembrar que, a construção dos descritores foi realizada

com base no Sistema de Metas de diretorias e áreas da empresa (Gestão a Vista),

desta forma, a avaliação dos resultados do modelo foi realizada através da

introdução prévia dos avanços mensais atingidos pela organização. Para testar o

modelo, foram utilizados dados mensais do período de janeiro a junho de 2009 e,

portanto o Índice de Qualidade proposto neste trabalho permitiu uma visão

unificada e temporal da qualidade dos serviços prestados pela concessionária. No

Anexo, são apresentadas as tabelas de desempenho para cada área de interesse e

fornece uma visão do perfil de impacto da empresa nos meses avaliados.

4.2. Avaliações Locais

Através do perfil de impacto é possível fazer uma avaliação local da

empresa segundo cada um dos critérios. Adicionalmente foram criadas duas

referências fictícias definidas pelos níveis de impacto considerados bom e neutro

em todos os descritores. Note-se que [tudo sup.] representa um perfil de referência

que tenha o desempenho bom em todos os critérios, ou seja, este perfil define uma

situação de alcance da meta (100%) em todos os fatores críticos considerados. Da

mesma forma, a construção de um perfil de referência [tudo inf.] define uma

situação de desempenho neutro (80%) em todos os critérios. As avaliações locais

são úteis para fins de comparação dos desempenhos reais da empresa com níveis

de referência neutro e bom.

127

4.2.1. Qualidade Técnica

Na Figura 71 estão representados graficamente os perfis de pontuações da

empresa na área Qualidade técnica, jun/09. Os perfis das pontuações da empresa

para os meses de janeiro a maio de 2009, apresentaram comportamento idêntico

ao mês de junho. Isso porque a empresa obteve desempenhos iguais durante todo

o período de estudo. Através dos resultados das avaliações locais, ficou evidente

que a empresa obteve uma avaliação em nível de excelência (bem acima do nível

Bom) em todos os fatores críticos associados à Qualidade técnica.

Figura 71: Avaliação local – Qualidade técnica, jun/09.

4.2.2. Qualidade na Satisfação dos Clientes

A seguir, na Figura 72 estão representados graficamente os perfis de

pontuações da empresa na área Qualidade na satisfação dos clientes, jun/09. Os

perfis das pontuações da empresa para os meses de janeiro a maio de 2009,

apresentaram comportamento idêntico ao mês de junho. Isso por causa da

periodicidade do FC Pesquisas de Satisfação e porque a empresa obteve

desempenhos iguais durante todo o período de estudo, para o FC Reclamações.

Nota-se que, para o FC Pesquisas de Satisfação, a empresa obteve uma avaliação

acima do nível neutro, porém ainda muito abaixo do nível bom. Já para o FC

Reclamações, a empresa obteve pontuação em nível de excelência (bem acima do

nível Bom).

128

Figura 72: Avaliação local – Qualidade na satisfação, jun/09.

4.2.3. Qualidade no Atendimento

Na Figura 73 estão representados graficamente os perfis de pontuações da

empresa na área Qualidade no atendimento, jun/09. Os perfis de pontuações da

empresa para os meses de janeiro a junho de 2009, apresentaram comportamento

semelhante a junho e estão representados graficamente no Anexo. Observa-se que

a empresa ficou abaixo do nível neutro, somente no FC Nível de Serviço das

Agências já indicando uma provável área onde ações de melhoria deveriam ser

sugeridas. Em relação ao FC Tempo Médio de Espera a empresa apresentou

avaliação acima do nível neutro, porém ainda muito longe do nível bom. Nos

demais fatores críticos associados à Qualidade no atendimento, a empresa

apresentou desempenhos acima do nível bom e, portanto obteve avaliação em

nível de excelência nestes critérios.

Figura 73: Avaliação local – Qualidade no atendimento, jun/09.

129

Note que estas avaliações são limitadas ao critério em consideração, por isto

chamadas de avaliação "local", para se distinguir da avaliação "global" (ou seja,

ao nível de toda a família de critérios).

4.4. Índices de Qualidade Parciais

Uma vez que já foram obtidos todos os coeficientes de ponderação

necessários, pode-se agregar estas avaliações parciais de forma a se obter uma

avaliação global da empresa. Em função da forma como o problema foi

estruturado, o procedimento de agregação foi aplicado aos fatores críticos

relativos a cada área de interesse e às três grandes áreas de preocupação do Índice

de Qualidade. Estes pesos possibilitaram a construção de três mini-modelos de

agregação para que se pudesse gerar uma avaliação da empresa segundo as três

grandes áreas de interesse. As Tabelas 16, 17 e 18 apresentam as avaliações

globais da empresa, que representam os Índices de Qualidade Parciais de cada

área de interesse, janeiro a junho de 2009. Estes resultados podem ser

visualizados, graficamente, através de um gráfico de barras ou por meio de um

gráfico tipo termômetro.

Tabela 16: Índice de Qualidade na Satisfação dos Clientes, jan a jun/09

Tabela 17: Índice de Qualidade Técnica, jan a jun/09

130

Tabela 18: Índice de Qualidade no Atendimento, jan a jun/09

Através da análise dos resultados obtidos, ficou evidente que a empresa

obteve Índices de Qualidade em nível de excelência em todas as áreas de

interesse. Os decisores foram enfáticos ao considerar que estes resultados refletem

a tendência de cumprimento das metas internas propostas pela empresa. Ao

estabelecer metas, cria-se um mecanismo que incentiva a melhoria progressiva da

qualidade dos serviços de fornecimento. Observe também que a empresa obteve

Índices de Qualidade Parciais semelhantes durante todo o período de estudo.

4.5. Análise de sensibilidade

Ao decisor foi, então, mostrada uma análise de sensibilidade para qualquer

um dos pesos para a qual ele não estava certo (Figura 74), o que lhe permitiu ver

como uma alteração de qualquer dos pesos (dentro do intervalo permitido) afetaria

o resultado global do modelo.

Figura 74: Análises de sensibilidade sobre os pesos dos FCs

DEC e Nível de Serviço, respectivamente.

131

Embora a análise da sensibilidade tenha sido realizada e os pesos

temporariamente alterados de modo a dimensionar como essas mudanças

impactariam os resultados globais, em última análise, como uma grande mudança

nas ponderações seria necessária para qualquer reordenamento dos resultados

obtidos, os pesos foram deixados intocados.

4.6. Índice de Qualidade Global

Finalmente, a aplicação do modelo aditivo hierárquico de agregação dos

índices parciais da distribuidora pelas três áreas de preocupação identificadas,

tendo em conta os coeficientes de ponderação, traduziu-se na determinação do

Índice de Qualidade de fornecimento de energia elétrica da distribuidora. Na

Tabela 19 estão apresentados os resultados finais do modelo, ou seja, o IQ Global

da organização e três índices parciais para as três áreas definidas.

Tabela 19: Índice de Qualidade da distribuidora e IQs Parciais, jan a jun/09.

IQ Parciais

IQ Global

Técnica Satisfação Atendimento

Janeiro 202,42 241,4 144,57

215,93

Fevereiro 200,89 241,4 144,57 208,32

Março 199,77 241,4 144,57 202,7

Abril 197,40 241,4 144,57 190,87

Maio 196,03 241,4 144,57 184,01

Junho 193,00 241,4 144,57 168,86

[Bom] 100 100 100 100

[Neutro] 0 0 0 0

O Índice de Qualidade foi concebido tendo em conta que se trata de uma

ferramenta de auxílio à gestão de topo da empresa, ou seja, ao nível gerencial. Em

termos administrativos, após uma eventual verificação de maus resultados em uma

determinada área, uma análise detalhada dos fatores críticos é que vai permitir a

devida correção de forma a atingir os desempenhos esperados. Essa constatação

pode ser feita através dos Índices de Qualidade Parciais e vai permitir uma visão

mais focalizada em cada área de interesse.

132

4.7. Índices de Qualidade Locais

Através da análise dos resultados obtidos para a empresa como um todo,

concluiu-se que a empresa apresentou Índices de Qualidade em nível de

excelência em todas as áreas de interesse. No entanto, isto não implica

necessariamente em uma melhoria significativa do desempenho em todos os

conjuntos de unidades consumidoras. Portanto, foram consideradas as

peculiaridades das regionais da empresa através da comparação real do índice

proposto entre as diversas regionais. Essa distinção é necessária, pois as regionais

são geograficamente e politicamente diferentes, além disso, são estabelecidas

metas locais para cada regional. Para este estudo a distribuidora do estudo de caso

foi dividida em nove regionais, dentro da área de concessão. Porém este tipo de

avaliação limitou-se a área técnica, já que não foi possível esta divisão da área de

concessão para os dados de desempenho da empresa nas áreas de atendimento e

satisfação dos clientes. A Tabela 20 apresenta os Índices de Qualidade Técnica

por Regionais, janeiro a junho/09. No Anexo são apresentadas as avaliações locais

das regionais segundo cada um dos critérios da área qualidade técnica.

Tabela 20: Índices de Qualidade Técnica por Regionais, jan a jun/09.

Regional Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho I 241,4 194,66 206,96 241,4 139,73 134,14 II -14,49 -124,3 -74,84 -86,71 -92,25 -97,83 III 241,4 241,4 241,4 229,73 203,15 203,15 IV 142,84 -25,93 -55,33 -113,58 -160,94 -2,65 V -25,93 63,5 65,14 193,88 130,1 143,96 VI 203,96 241,4 241,4 241,4 241,4 241,4 VII 4,18 -128,7 191,18 183,83 169,13 157,46 VIII 229,73 241,4 229,73 229,73 229,73 241,4 IX 181,38 177,06 175,83 229,73 178,93 178,93 [Bom] 100 100 100 100 100 100 [Neutro] 0 0 0 0 0 0

Note que as Regionais II e IV apresentaram os piores desempenhos, sempre

abaixo do nível neutro e, portanto obtiveram índices negativos nos resultados do

modelo, já indicando prováveis áreas onde ações de melhoria deveriam ser

sugeridas. Note que a Regional I apresenta índices em nível de excelência (bem

acima do nível Bom), porém observa-se uma diminuição destes valores ao longo

133

do período de estudo. Também pode ser visto que as Regionais III, VIII e IX

apresentam índices razoavelmente homogêneos sem nenhuma melhora

significativa, sempre acima do nível bom. Já a Regional V apesar de apresentar

valores inferiores a um nível bom nos primeiros meses, vem apresentado um

aumento significativo do índice de qualidade técnica. A Regional VI apresenta os

melhores desempenhos, com valores muito acima do nível bom. Note também que

a Regional VII apresenta em janeiro um índice acima do nível neutro, porém

ainda muito abaixo do nível bom, observe ainda uma queda significativa em

fevereiro seguida de um aumento também significativo nos meses seguintes.

Esta avaliação permitiu a identificação de regionais onde o desempenho se

encontra abaixo do esperado e poderia auxiliar no gerenciamento da melhoria da

qualidade dentro da área de concessão da distribuidora, de forma a evitar que esta

melhoria se concentre apenas em uma região da área de concessão. Esta percepção

também motivou a discussão das metas locais e permitiu uma visão do índice

proposto mais focalizada em cada regional da distribuidora.

5 Discussão e Conclusão

A abordagem MACBETH seguida neste trabalho provou ser bastante

adequada a este tipo de avaliação multicritério. A escolha de uma abordagem

multicritério para sustentar a construção do IQ influenciou-se essencialmente por

dois motivos: primeiro, porque este tipo de metodologia permitiu a consideração

explícita de todos os aspectos considerados importantes na avaliação da qualidade

da empresa e uma convicção de base é a de que a introdução explícita de diversos

critérios é um caminho melhor para uma tomada de decisão robusta, quando se

enfrenta um problema multidimensional, do que a simples consideração de um

único critério; segundo, porque a abordagem MACBETH é a que defendemos

como a mais adequada às características próprias deste tipo de contexto de

decisão, pois permitiu agregar os diversos critérios de avaliação em um critério

único de síntese por meio da atribuição de pesos aos vários critérios, respeitando

as opiniões dos decisores.

Outra característica valorizada é que MACBETH é uma abordagem

interativa concebida para construir um modelo de valores quantitativos,

desenvolvido de uma forma que evita que os facilitadores obriguem os decisores a

produzirem representações numéricas diretas de suas preferências. MACBETH

requer apenas julgamentos qualitativos sobre as diferenças de atratividade entre

elementos para gerar pontuações e pesos em cada critério. Esse tipo de

procedimento de julgamento motiva discussão e aprendizagem no âmbito do

grupo de trabalho, contribuindo para o desenvolvimento de um sistema de valores

em grupo.

Por outro lado, respostas de natureza qualitativa deixam muito espaço para

interpretações. A diferença de atratividade “fraca", por exemplo, pode sugerir

diferentes magnitudes de vários indivíduos, ou mesmo para a mesma pessoa em

diferentes contextos. Outra desvantagem é a possibilidade de se tornar um método

cansativo caso haja necessidade de um grande número de comparações.

135

No presente trabalho a interatividade se beneficiou muito através da

exploração de um sistema de apoio à decisão extremamente eficiente e fácil de

utilizar, como é realmente o caso do software aplicativo M-MACBETH. O

software permitia que julgamentos fossem codificados de uma forma usuária

amigável, e oferecia uma representação gráfica da escala de valor MACBETH,

permitindo o ajuste direto da pontuação de valor de uma opção dentro de um

intervalo de variação respeitando as condições de medição relacionadas com a

matriz de julgamentos. Todas as janelas de output do software podem ser usadas

de uma forma interativa com quaisquer janelas de input, permitindo analisar

interativamente as conseqüências nos resultados do modelo de alterar

julgamentos, performances, pontuações ou pesos.

Além disso, a sistemática de controle de inconsistências pareceu ser muito

útil, uma vez que proporcionou uma grande oportunidade para rever os

julgamentos realizados. O fato de as várias maneiras de corrigir essas

inconsistências terem sido apontadas pelo software (quando havia mais de uma

maneira) obrigou o processo de pensamento a ser consideravelmente mais

completo - constantemente verificar o nível de certeza com a qual o decisor fez, e

não apenas o seu julgamento atual, mas principalmente os anteriores.

Por se tratar de um modelo construtivo exigiu o envolvimento dos

especialistas de todos os departamentos relevantes a serem utilizados na

construção do modelo. Foram efetuadas reuniões de trabalho com participantes de

diferentes departamentos, tais como os gestores da diretoria técnica, gerência de

serviços ao cliente e atendimento personalizado e gerentes da qualidade comercial,

dado que assegurou ampla representação. Além disso, envolveu todos os membros

do grupo em todas as fases, o que nos permitiu compreender certos aspectos

existentes não compreendidos por todos os membros do grupo. Por último,

permitiu o comprometimento com o modelo por ser um produto do grupo.

Num processo de Apoio à Decisão, a tarefa de ser facilitador é, no mínimo,

desafiadora. O facilitador precisa atuar como mediador de conflitos, procurando

fazer com que o grupo chegue a uma solução de compromisso, além de catalizar

as informações de todos os envolvidos no processo decisório.

Este trabalho apresentou as diferentes componentes deste processo

interativo sócio-técnico.

136

A visualização em forma de árvore dos aspectos considerados relevantes no

âmbito da qualidade permitiu uma percepção mais estruturada do problema.

O processo de definição dos fatores críticos foi uma parte importante da

estruturação do problema, uma vez que os decisores priorizaram utilizar como

critérios para construção do Índice de Qualidade, indicadores já mapeados pela

empresa dentro do plano estratégico, tornando possível avaliar o desempenho da

empresa e o conseqüente cálculo do seu IQ. A escolha dos indicadores, também

proporcionou pensamento e aprendizado, além de gerar conhecimento,

possibilitando um melhor e maior entendimento da situação de decisão por parte

dos atores.

A atividade de construção dos descritores foi interessante e proveitosa, uma

vez que foi possível a utilização do Sistema de Metas de diretorias e áreas da

empresa (Gestão a Vista). Estas metas, embora ousadas, foram julgadas

apropriadas para a avaliação no sentido de possibilitar uniformizar os resultados e

utilizar o índice proposto para avaliar a evolução em direção às metas da empresa.

Em relação ao processo de avaliação, a obtenção das escalas de valor foi o

momento no qual o modelo tornou-se menos transparente para os decisores. Foi

essencial, portanto, um trabalho por parte do facilitador para, primeiramente,

expor aos decisores qual a função de seus julgamentos de valor, e, em segundo

lugar, para validar as escalas obtidas. As escalas cardinais obtidas através da

metodologia MACBETH foram consideradas, pelos decisores, bastante

representativas dos seus sentimentos, possibilitando uma avaliação local da

empresa.

A etapa de obtenção dos pesos tem duas finalidades básicas. Os pesos, além

de serem usados quantitativamente na composição do índice de qualidade dos

serviços de fornecimento, podem ser usados como ferramentas nos

direcionamentos de prioridades a serem executadas pela empresa, já que pesos

mais elevados significam maior importância relativa à área de interesse ou fator

crítico de qualidade.

Em função da forma como o problema foi estruturado, para se obter a

avaliação global da empresa, além dos pesos dos critérios associados a cada área

de interesse, foi necessário obter os pesos de cada área de interesse. Estes pesos

possibilitaram a construção de um mini-modelo de agregação para que se pudesse

gerar uma avaliação da empresa segundo cada área de interesse em questão.

137

Através dos resultados das avaliações locais foi possível observar alguns

aspectos interessantes do trabalho. Depois de impactada sobre o modelo, foram

identificados os fatores críticos em que a distribuidora estava acima do nível Bom

(nível de excelência) ou abaixo do nível Neutro (nível comprometedor),

permitindo a devida melhoria do desempenho das áreas de forma a atingir os

desempenhos esperados.

Finalmente, a aplicação de um modelo aditivo hierárquico de agregação das

avaliações parciais da empresa pelos vários fatores da qualidade identificados,

tendo em conta os coeficientes de ponderação, traduziu-se na determinação do

Índice de Qualidade Global da Distribuidora. Além disso, o Índice de Qualidade

proposto neste trabalho permitiu uma visão unificada e temporal da qualidade dos

serviços prestados pela concessionária, bem como a comparação real deste índice

entre as diversas regionais da empresa.

A metodologia multicritério, por ser uma técnica construtivista, pôde

proporcionar aos decisores um grande aprendizado em relação ao seu problema,

gerando conhecimento suficiente para proporcionar segurança na definição do

índice. Ao final deste trabalho, como resultados do esforço mental, os decisores e

o facilitador ficaram enriquecidos de conhecimentos adquiridos sobre qualidade

de fornecimento, como também sobre a abordagem MACBETH, apreendidos das

discussões e pesquisas que se fizeram necessárias, ao longo do processo de

construção do modelo.

Sendo assim, foi atingido o objetivo geral proposto para este trabalho, que

foi desenvolver, via um estudo de caso, um índice de qualidade de fornecimento

de uma distribuidora de energia elétrica, através de um modelo de decisão

multicritério, considerando as componentes associadas à satisfação do consumidor

final, bem como aspectos relacionados às áreas técnicas e de atendimento.

Os objetivos específicos também foram atingidos: os fatores críticos para

avaliação da qualidade dos serviços prestados pela distribuidora foram

identificados através da árvore de valor, que forneceu ao decisor uma idéia

estruturada do problema; a construção de critérios para mensurar os aspectos

críticos, foi atendida através da construção de descritores para cada um dos fatores

críticos, tornando-os inteligíveis; foram identificados os níveis de excelência e

comprometedor, quando solicitado ao decisor identificar para cada descritor os

desempenhos Bom (acima deste nível situa-se o nível de excelência) e Neutro

138

(abaixo deste nível comprometedor); foram determinados os pesos dos critérios; a

avaliação do perfil de desempenho da distribuidora segundo o modelo

multicritério desenvolvido foi atendida; a construção do modelo e o esforço

mental dos decisores proporcionaram geração de conhecimento para estes sobre a

qualidade dos serviços da organização.

O modelo multicritério seguido é suficientemente genérico para ser

facilmente aplicável a outras distribuidoras de energia elétrica. O índice proposto

pode ser adaptado e servir como medida de comparação da qualidade dos serviços

prestados entre as diversas distribuidoras. Desta forma, o presente trabalho

também se apresenta como uma contribuição ao órgão regulador, que vem

estudando a possibilidade de se definir um indicador de qualidade de

fornecimento de energia que seja mais robusto e que leve em consideração outros

aspectos dos serviços de fornecimento de energia.

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Anexo

Jan: perfil Fev: perfil

Mar: perfil Abr: perfil

Mai: perfil Jun: perfil

Figura I: Avaliação local – Qualidade no atendimento, jan a jun/09.

REGIONAL I

150

Figura II: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional I, jan a jun/09.

REGIONAL II

151

Figura III: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional II, jan a jun/09.

REGIONAL III

Figura IV: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional III, jan a jun/09.

152

REGIONAL IV

Figura V: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional IV, jan a jun/09.

REGIONAL V

153

Figura VI: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional V, jan a jun/09.

REGIONAL IV

154

Figura VII: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional VI, jan a jun/09.

REGIONAL VII

Figura VIII: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional VII, jan a jun/09.

155

REGIONAL VIII

Figura IX: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional VIII, jan a jun/09.

REGIONAL IX

156

Figura X: Avaliação local da Qualidade técnica - Regional IX, jan a jun/09.

Tabela I: Tabela de desempenho da área Qualidade na satisfação

Pesquisas Reclamações_s Janeiro 66.79 120

Fevereiro 66.79 120 Março 66.79 120 Abril 66.79 120 Maio 66.79 120 Junho 66.79 120

Tabela II: Tabela de desempenho da área Qualidade técnica

DEC FEC Desarme Reclamações_t Emergência Desligamento Jan 120 120 120 120 120 120 Fev 120 120 120 120 120 120 Mar 120 120 120 120 120 120 Abr 120 120 120 120 120 120 Mai 120 120 120 120 120 120 Jun 120 120 120 120 120 120

Tabela III: Tabela de desempenho da área Qualidade no atendimento

Serviço_CC Abandono_CC Nivelamento_CC Serviço_Loja Ordem TME Nivelamen_LojaJan 120 120 120 100 120 11.55 120 Fev 120 120 120 96 120 12.03 120 Mar 120 120 120 91 120 12.1 120 Abr 118 120 120 85 120 12.25 120 Mai 117 120 120 81 120 12.23 120 Jun 114 120 120 79 114 11.9 120

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