FÍSICA VETORES DEFINIÇÃO Vetor é uma representação gráfica de uma grandeza vetorial. V.
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FÍSICAFÍSICA
VETORES
DEFINIÇÃOVetor é uma representação gráfica de uma grandeza vetorial.
V
SOMA DE VETORESa) Vetores de mesma direção e sentido.
Dados: │V1│ = 10 │V2│ = 8
Temos dois métodos para efetuar a soma:
Método algébrico e Método gráfico
Método algébrico
S = 10 + 8
│ S │ = 18
S = V1 + V2
Método gráfico
S
V1 V2
│V1│ = 10 │V2│ = 8
│S │ = 18
SOMA DE VETORESb) Vetores de mesma direção e sentidos opostos.
Dados: │V1│ = 10 │V2│ = 6
Método algébrico
S = 10 + (- 6 )
│ S │ = 4
S = V1 + V2
Método gráfico
S
V1
V2
│V1│ = 10 │V2│ = 6
│S │ = 4
ATENÇÃO:
O vetor soma S ( ou vetor Resultante R ) apresenta o mesmo sentido do vetor de maior módulo.
c) Vetores que formam um ângulo qualquer.
SOMA DE VETORES
V1
V2
Método algébricoS = V1 + V2
S = ( V1 )2 + ( V2 )2 + 2 V1 . V2 . cos
Se = 90o , então:
S = ( V1 )2 + ( V2 )2
Pois cos 90o = 0
Método gráfico do polígono fechado
V1
V2
S
Método gráfico do paralelogramo
V1
V2
S
V1
V2
VETOR OPOSTODado o vetor V ,
chamaremos de vetor oposto de V, o vetor -V que tem a sua
representação indicando a mesma direção, mas com o sentido oposto.
Veja a representação de - V.
- V
SUBTRAÇÃO DE VETORESConsidere os vetores A e B e a operação de subtração D = A - B . O vetor D (vetor diferença) é a diferença entre os vetores A e B, nesta ordem. Portanto, para subtrair A de B, deve-se adicionar A ao oposto de B. Vejamos: D = A - B = A + ( -B )
EXEMPLO: Dados │ A │= 8 e │ B │ = 3, o vetor D = A - B será:D = A + ( - B )D = 8 - 3D = 5
A
B
D
SOMA DE VÁRIOS VETORES
A soma de n vetores poderá ser feita através do método do polígono fechado. Veja o exemplo abaixo:
CA B D
A SOMA DESSES VETORES SERÁ:
C
A
B
DS
PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR
Chama-se produto de um número real n pelo vetor V ao vetor:p = n . V de tal maneira que:1o ) módulo: │ p │ = │n│ . │ V │2o ) direção: a mesma de V3o ) sentido: de V se n é positivo contrário a V se n é negativo.Se n = 0 o produto p é igual a zero, ou seja, o vetor p é um vetor nulo.
EXEMPLO 1
n = 2 e p = 2 V
V
p
EXEMPLO 2
n = - 2 e p = - 2 V
V
p
DECOMPOSIÇÃO DE VETORES
Um vetor V pode ser decomposto em dois vetores componentes: Vx (componente horizontal) e Vy (componente vertical), de modo que:
VVY
VX
x
y VX = cos . V
Vy = sen . V
