Física mesoscópica de elétrons e fótons - IFsandra/Topicos/palestras/felipe.pdf · Experimento...
Transcript of Física mesoscópica de elétrons e fótons - IFsandra/Topicos/palestras/felipe.pdf · Experimento...
Felipe A. Pinheiro [email protected]
Instituto de Física
Universidade Federal do Rio de Janeiro Curso Tópicos de Física – 2013/1
Maio 2013
Física mesoscópica de elétrons e fótons
Programa
• Física ondulatória (clássica e quântica) • Interferência e desordem • Regime mesoscópico • Exemplo clássico: transporte de luz em metamateriais • Exemplo quântico: propagação eletrônica em grafeno e em sistemas orgânicos.
Física ondulatória clássica: Difração
Francesco Grimaldi (1665)
Ondas clássicas: luz, som, ondas elásticas
λ ~ a
Física ondulatória clássica: Difração
Princípio de Huygens “Cada ponto de uma frente de onda comporta-se como fonte puntiforme,
gerando ondas esféricas secundárias.”
Física ondulatória clássica: Interferência
Experimento de Young (1801)
Thomas Young Franjas de interferência !
)exp( ϕiA=Ψ Fase
em fase
fora de fase
Física ondulatória com matéria?
Sim ! Mecânica Quântica Ondas de matéria (Louis de Broglie, 1924)
λ = h/p
Difração de átomos de He ⇒ Estermann e Stern (1930)
Experimento de Young • com elétrons (1961) • com nêutrons (1988) • com átomos (1991) • com fullerenos C60 (2003)
• Elétron (100 MeV) ⇒ λ ~ 1Å • Bola de tênis (10 m/s) ⇒ λ ~ 10-25Å
Franjas de interferência
Como ondas se propagam? Propagação das funções de onda
Ondas Eletromagnéticas Ondas de matéria Equações de Maxwell
(1865) Equação de Schrodinger
(1923)
Como ondas se propagam? Equação de Difusão: passeio aleatório para ondas
Ondas Eletromagnéticas Ondas de matéria
( ) ( ) )()(,, 2st tStDt rrrr −=∇−∂ δδρρ
Descreve com sucesso muitos fenômenos mas não leva em conta a fase da ondas !
Propagação incoerente !
Interferência e desordem
kin
kout
Ex: espalhamento múltiplo da luz Figura de “speckle” ⇒ Interferência !
)exp( ϕiA=ΨA fase das ondas é importante nos
fenômenos de transporte ?
Interferência e desordem
Média sobre a desordem Destrói a figura de speckle
G. Maret, University of Konstanz
Regime mesoscópico Será que os efeitos de coerência de fase são
sempre destruídos pela desordem? NÃO ! A fase é preservada até um tempo característico superior
Domínio de validade da Física Mesoscópica maxτ
τv=
>>L
Livre caminho médio
τdDR 22 = com dvD /=
Tempo de difusão (tempo de Thouless) DLD /2=τ
t
τ Dτdifusivo balístico
regime mesoscópico regime
“incoerente”
maxτ
Regime mesoscópico
⎩⎨⎧
=<Δ<φτ
τττ absLT max)(
dDLLT2
)(2
≈Δ
vτ≡
ThoulessE
=
vd
D 1∝
maxmax LD ≡τ
maxLL <<
Tempo de difusão
Coeficiente de difusão
Livre caminho médio
Comprimento de absorção /Tempo de descoerência
⇒ clássico ⇒ quântico clássico
quântico
o mau... O bom... ...e o feio!
Regime mesoscópico
1. Elétrons ⎩⎨⎧
≈
≈
K)(1m10Lnm1
µφ
NANO
2. Luz ⎩⎨⎧
≈
−≈
cm1-mm1Lmm1nm300
a
MICRO-MILLI
3. Microondas ⎩⎨⎧
≈
≈
cm50Lcm5
a
CENTI
4. Ondas sísmicas ⎩⎨⎧
≈
≈
Hz) (1 km100Lkm30
a
KILO
maxLL <<
O que é um metamaterial ? Materiais convencionais:
Propriedades eletromagnéticas resultam da constituição atômica da
substância.
Metamaterials: Propriedades eletromagnéticas resultam das características das unidades que os
constituem. Tais características podem ser escolhidas através dos processos de
fabricação.
Resposta eletromagnética dos materiais
Resposta elétrica: ε(ω)
Resposta magnética: µ(ω)
Exemplos Refração: prisma
Absorção: forno de micro-ondas
n(ω)=[ε(ω) µ(ω)]1/2
Experimentum Crucis de Newton
Propriedades EM dos metamateriais
Resposta elétrica: ε(ω)
Resposta magnética: µ(ω)
Opaque
Opaque
0>ε0>µ
0>n
0<ε0<µ
0<n
Transparent
Transparent, but different
αin =0<ε0>µ
αin =0>ε0<µ
0)( <ωrn0<ε 0<µand means Refração Negativa !
Refração Negativa
Refração convencional Lei de Snell-Descartes (1621)
2211 θθ sennsenn =
εµ=n
Willebrord Snell van Roijen (or Snellius) (1580- 1626)
Evidências experimentais da refração negativa
Observation of Snell's law for LHM
1) A. Houck et al.,PRL 90 137401 (2003)
2) C.G. Parazzoli et al., PRL 90, 107401 (2003)
from Ref.1
Microondas
Metamateriais: aplicações Lente perfeita
Fang, N., Lee, H., Sun, C., Zhang, X., “Sub-diffraction-limited optical imaging with a silver superlens”, Science 308, 534 (2005)
Recovery evanescent waves in an image via the excitation of surface plasmons in
a silver slab
60-nm resolution: 1/6 of
illuminating λ !
~ 40 nm
Como defletir a luz ? Exemplo simples: refração
2211 θθ sennsenn =Lei de Snell
Miragem ⇒ índice de refração varia continuamente perto da superfície
“Atmospheric seeing”
Aplicações dos metamateriais: dispositivos de “invisibilidade”
Como defletir a luz ? Teoria da relatividade geral de Einstein
Gravidade modifica a geometria do espaço-tempo
Gravidade deflete a luz
Eclipse de Sobral (1919)
Dispositivo para invisibilidade
• Efeito miragem.
• Metamateriais com índice de refração com variação gradativa (analogia com a relatividade geral de Einstein).
J.B. Pendry, D. Schurig, D.R. Smith, Science 312, 1780 (2006)
Como defletir a luz ?
Sim.
Exp.
Frequência de operação: 8.5GHz.
D. Schurig et al. Science 314, 977 (2006)
Dispositivo para invisibilidade
Perto do visível…o manto da invisibilidade! Ideia: J. Li and J. B. Pendry, PRL 101, 203901 (2008).
Experimento: J. Valentine et al., Nature Materials (2009) L. Gabrielli et al., cond-mat 0904.3508 (2009)
U.C. Berkeley (2009) Felipe Pinheiro, Ciência Hoje junho (2009)
Dispositivo para invisibilidade
Perto do visível… o manto da invisibilidade!
U.C. Berkeley (2009)
Infra-vermelho próximo
Dispositivo para invisibilidade