Física - Força e Energia

Prof. Sandro

Seção 1

Objetivos:O objetivo desta aula é

apresentar os conceitos de

trabalho e energia cinética por

meio do teorema trabalho-

energia

Seção 1 Trabalho e energia cinética - teorema trabalho-energia

Seção 2 Aplicações do Trabalho e da Energia Cinética

Seção 3 Energia Potencial e Conservação da Energia

Seção 4 Aplicações da Energia Potencial e Conservação da Energia

Seção 5 Sistema de Partículas e quantidade de movimento. Colisões.

Seção 6 Aplicações de Quantidade de Movimento e Colisões

Seção 7 Rotação de corpos rígidos. Torque e momento angular

Seção 8

Atividade Experimental: medidas de comprimento e tempo.

Confecção de relatórios. Análise dimensional. Construção e

linearização de gráficos

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER J. Fundamentos de física. v.

01. São Paulo: LTC, 2006.

TIPLER, Paul A.; Física – para cientistas e engenheiros. Vol. 01. São Paulo:

LTC, 2004..

SERWAY, R A. Fisica 1 para cientistas e engenheiros com física moderna :

mecânica e gravitação. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

Ementa e Bibliografia

Avaliação

Contrato Pedagógico

Horário de entrada é 19:00h e saída 22:30 h (Noturno) / 7:50 e

saída 11:30 (Matutino), com tolerância de 10 minutos.

Saídas antecipadas automaticamente implicará em 2 faltas.

Chegada após a tolerância também acarretará em faltas.

Uso de Celulares e aparelhos eletrônicos / sonoros são

expressamente proibidos.

Entrega da Lista de Exercícios / Atividades deverá ser feita

nos prazos (Plano de Ensino), na devidas salas (em horário de

aula) e nos padrões:

• capa com nome completo, RA, turma, turno e disciplina;

• resolução clara;

• destacar a resposta do referido problema;

Contrato Pedagógico

Não haverá prova substitutiva, isto é, fora da data / fora da

respectiva turma.

Durante as avaliações:

• qualquer espécie de ato ilícito, atos que desabonem a moral

e aos bons costumes serão repreendidos;

• não será permitida a saída durante as avaliações;

• durante as avaliação a permanência, contato, toque, ou outro

tipo de relação com o objeto, será considerado ATO ILÍCITO

(Cola).

Não serão aceitas atividades fora do prazo(s);

25% de Faltas (13 faltas, contando com as 10 faltas do Estudo

Dirigido)

(continuação)

Contrato Pedagógico

Avaliações:

Avaliação diária : aplicada ao final de cada aula, em duplas

com o valor de 1 ponto (não tem segunda chamada).

Avaliação individual 1: aplicada na quinta semana de aula,

individual com o valor de 7 pontos.

Nota 1: 3 pontos de atividade de aula + 7 pontos da avaliação

individual.

Lista 1 de exercícios de estudo dirigido: entregue na 8ª

semana de aula e vale 10 pontos e 10 presenças de estudo

dirigido.

Nota 2: Soma das avaliações diárias (em duplas) da 6ª até a

8ª semana.

U2: Avaliação individual com 16 testes na 10ª semana.

**** Regras validas apenas para aulas do Professor Sérgio

Aranha

Contrato Pedagógico

Avaliações (continuação)

Introdução

Trabalho

No vocabulário de nosso cotidiano, a palavra

trabalho tem uma variedade de significados. Talvez

o sentido mais comum seja o de “ofício”,

“ocupação”,“tarefa”,“empreendimento”,“obra”,

“esforço humano” ou resultado de uma ação

baseada no esforço tendo em vista um objetivo.

Na física, emprestamos algo desse significado

coloquial, definindo trabalho como resultado da ação

de uma força sobre um corpo e o deslocamento

produzido por essa força. Já vimos que o efeito de

uma força pode ser deformação de um corpo ou

mudança de estado dinâmico (repouso/ movimento).

Introdução (continuação)

Trabalho em física, está relacionado com essa

segunda ação da força, isto é, a que produz

movimento ou, mais especificamente, deslocamento

ou mudança de posição.

Portanto, na física, o significado do trabalho é

bastante particular e restrito: a mera ação da força

sobre o corpo, não define o trabalho, a menos que a

força aplicada produza mudança de posição do

objeto, podendo esta força ser constante ou

variável.

Introdução (continuação)

Unidades de Trabalho

Uma vez conceituada a grandeza trabalho como sendo o

produto da força pelo deslocamento de um corpo, no Sistema

Internacional de Unidades a força é dada em Newton (N) e o

deslocamento em metros (m); o trabalho fica (N.m) que recebe

o nome de Joules (J) em homenagem a James Prescott Joule.

Assim :

A unidade do trabalho no sistema internacional é joule (J), e no

sistema de CGS é erg.

1 J = 1 N*m 1 erg = 1 dyn*cm 1 J = 107 erg

Unidades de Trabalho

James Prescott Joule, um industrial inglês nascido

24 de dezembro de 1818, dedicava-se à física como

passatempo. Obcecado pelas experiências bem

feitas e pelas medidas precisas, realizou uma série

de observações sobre o calor e seus efeitos.

E foi no decorrer dessas

pesquisas que estabeleceu

o princípio da conservação

da energia, em bases mais

sólidas.Fonte: Wikipedia ver imagem

(continuação)

Trabalho (W ou T)

Movimento em uma dimensão com força

constante:

Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir

energia. Se uma força executou um trabalho W sobre um

corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Essa

definição, algumas vezes parece não estar de acordo

com o nosso entendimento cotidiano de trabalho.

No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos

provoca cansaço. Na Física se usa um conceito mais

específico.

O trabalho realizado por uma força constante é

definido como o produto do deslocamento sofrido

pelo corpo vezes a componente da força na direção

desse deslocamento.

Trabalho (W ou T)

W = F d

dd

W = Fd cos = F . d

FF

(continuação)

Exemplo 11) Calcular o trabalho de uma força constante de 12N, cujo

ponto de aplicação se translada 7 metros, se os ângulos entre a

aplicação da força e o deslocamento são: 0° , 60° , 90° , 135° ,

180°.

A B

A B

A B

A B

A B

W = 12 * cos0 * 7 = 84 J

W = 12 * cos60 * 7 = 42 J

W = 12 * cos90 * 7 = 0 J

W = 12 * cos135 * 7 = -42 J

W = 12 * cos180 * 7 = -84 J

Conclusão:

Se a força e o deslocamento tem o mesmo sentido, o trabalho

é positivo

Se a força e o deslocamento tem sentidos contrários, o

trabalho é negativo

Se a força é perpendicular ao deslocamento, o trabalho é

nulo.

A B

A B

A B

A B

A B

W = 12 * cos(0) * 7 = 84 J

W = 12 * cos(60) * 7 = 42 J

W = 12 * cos(90) * 7 = 0 J

W = 12 * cos(135) * 7 = - 59 J

W = 12 * cos(180) * 7 = - 84 J

Energia Cinética

Energia

A energia é uma das partes fundamentais do Universo. Por

isso, é um dos conceitos mais importantes em toda a física.

Intuitivamente, a energia significa alguma coisa que possui o

potencial ou a capacidade de causar mudanças, assim

dizemos que usamos a energia para realizar trabalho.

Mas ela faz mais que isso: ilumina a cidade durante a noite,

movimenta os veículos, cozinha nossa comida, aquece nossas

casas no inverno, toca a música que ouvimos em CD, MP3 ou

iPod, permite-nos ouvir a propagação de uma emissora de

rádio e assistir TV, faz funcionar máquinas, aquecedores e

refrigeradores ...

Energia Cinética

Energia: é a capacidade de realizar trabalho

(continuação)

Há muitas fontes de energia, no nosso planeta e a principal é

o Sol. Contudo, há dois tipos principais de energia que

estudaremos com mais detalhes: a energia armazenada, que

recebe o nome de energia potencial, e a energia em

movimento, que recebe o nome de energia cinética.

Teorema da Energia

Cinética

Teorema: “O trabalho da força resultante aplicada

num determinado corpo é igual à variação de

energia cinética nesse corpo.”

Para demonstrar esse teorema, vamos considerar um corpo

de massa m inicialmente em repouso e com energia cinética

nula, que recebe a ação de uma força F, a qual imprime uma

aceleração ao corpo.

a

vddav

davSavv

.22

..20..22

2

22

0

2

Teorema da Energia

Cinética

d

F

F cos

Para demonstrar esse teorema, vamos considerar um corpo de massa m

inicialmente em repouso e com energia cinética nula, que recebe a ação

de uma força F, a qual imprime uma aceleração ao corpo

Aplicando Torricelli podemos calcular a distância percorrida pelo corpo:

(continuação)

Sob a ação dessa força, o

corpo realiza um trabalho

W.

W = F . d. cos θ

d

F

F cos

Considerando θ = 0°, uma força aplicada paralela ao plano

horizontal, temos:

2

2

2

v.m2

1W

a.2

v.a.mW

:temosa.2

vdcomo

d.a.mWd.FW

2

0

22

0

2

0

.2

1.

2

1.

2

1.

2

1vmvmKvmvmW

EEW

EW

cinfcin

cin

Exemplo 2) Um carro de massa 1000 kg tem velocidade de 72 km/h

quando entra numa estrada rugosa, cujo coeficiente de atrito é

igual a 0,3. Ache a velocidade do carro quando o módulo do

trabalho realizado pela força de atrito é de 192 000J.

Exercício: Livro Fundamentos de Física – Mecânica 1 – Halliday

Resnick Walker 6ª Edição – pág. 130 – exercício 1E.

3E. Se um elétron (massa m = 9,11 . 10-31 kg) no cobre, perto da

temperatura mais baixa possível, possui uma energia cinética de 6,7.

10-19 J, qual é a velocidade do elétron?

Exemplo (continuação)

4) Um objeto de 102kg está inicialmente movendo-

se em linha reta com uma velocidade de 53m/s. Se

ele sofre uma desaceleração de 2m/s2 até ficar

imóvel:

a) Qual a intensidade da força aplicada?

b) Qual a distância que o objeto percorreu antes de

parar?

c) Qual o trabalho realizado pela força de

desaceleração?

Exercício

Respostas: a) 204N ; b) 702,25m ; c) – 143259J

5) Uma arca de 50kg foi empurrada para cima por uma

distância de 6m, com velocidade constante, numa rampa com

inclinação de 30º por uma força horizontal constante. O

coeficiente de atrito cinético entre a arca e a rampa é de 0,20.

Respostas: a) 1979,22J; b) – 1470J c) -509,22J

Exercício

a) Calcule o trabalho realizado

pela força aplicada.

b) Calcule o trabalho realizado

pelo peso da arca.

c) Calcule o trabalho realizado

pela força de atrito.

(continuação)