Fisica Eletromagnetismo Fernando Valentim

1 | P r o j e t o M e d i c i n a w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r

Exerccios de Fsica Eletromagnetismo Prof. Fernando Valentim

1. Um eltron penetra numa regio entre duas placas planas e paralelas pela fenda F1 e a atravessa segundo a direo tracejada mostrada na figura, saindo pela fenda F2, sem sofrer desvio.

Durante a travessia, o eltron fica sujeito a um campo de induo

magntica B e a um campo eltrico E , ambos uniformes. Considerando o sistema de referncia xyz, e sabendo que as placas so paralelas ao plano xz, isso ser possvel se

a) B tiver a mesma direo e o mesmo sentido do eixo x, e E tiver a mesma direo e o mesmo sentido do eixo z.

b) B tiver a mesma direo e o mesmo sentido do eixo z, e E tiver a mesma direo e o mesmo sentido do eixo y.

c) B tiver a mesma direo e o mesmo sentido do eixo y, e E tiver a mesma direo e o sentido oposto ao do eixo z.

d) B e E tiverem a mesma direo e o mesmo sentido do eixo z.

e) B e E tiverem a mesma direo e o mesmo sentido do eixo x. 2. Considere um fio condutor suspenso por uma mola de plstico na presena de um campo magntico uniforme que sai da pgina, como mostrado na figura abaixo. O mdulo do campo magntico B = 3T. O fio pesa 180 g e seu comprimento 20 cm.

Considerando g = 10 m/s, o valor e o sentido da corrente que deve passar pelo fio para remover a tenso da mola : a) 3 A da direita para a esquerda. b) 7 A da direita para a esquerda. c) 0,5 A da esquerda para a direita. d) 2,5 A da esquerda para a direita. 3. Uma partcula carregada injetada em uma regio onde atua apenas um campo magntico de mdulo B, perpendicular ao movimento inicial da partcula (veja a figura abaixo). Esse campo suficiente para fazer com que a partcula descreva um movimento circular. A carga da partcula o triplo da carga do eltron, o mdulo do campo 2 T, e o mdulo da velocidade da partcula V = 10-4 c, em que c a velocidade da luz no vcuo. Se a massa da partcula M = 3 x 10-25 kg, o raio R, descrito pela partcula, ser, aproximadamente, Dados: e = 1,6 x10-19 C; c = 3 x 108 m/s

a) 1 cm. b) 1 mm. c) 1 dm. d) 1 m. 4. O campo magntico pode ser produzido pelo movimento de cargas eltricas ou, como ocorre nas ondas eletromagnticas, pela variao do fluxo de campo eltrico local. Em qual das figuras a seguir est representado corretamente o campo magntico?

a) b)

c) d)

e) 5. Na segunda dcada do sculo XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio percorrido por uma corrente eltrica era capaz de causar uma perturbao na agulha de uma bssola. Mais tarde, Andr Marie Ampre obteve uma relao matemtica para a intensidade do campo magntico produzido por uma corrente eltrica que circula em um fio condutor retilneo. Ele mostrou que a intensidade do campo magntico depende da intensidade da corrente eltrica e da distncia ao fio condutor. Com relao a esse fenmeno, assinale a alternativa correta. a) As linhas do campo magntico esto orientadas paralelamente ao fio condutor. b) O sentido das linhas de campo magntico independe do sentido da corrente. c) Se a distncia do ponto de observao ao fio condutor for diminuda pela metade, a intensidade do campo magntico ser reduzida pela metade. d) Se a intensidade da corrente eltrica for duplicada, a intensidade do campo magntico tambm ser duplicada. e) No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magntico A/m. 6. Considere dois fios retilneos e muito extensos situados nas arestas AD e HG de um cubo conforme figura a seguir. Os fios so percorridos por correntes iguais a i nos sentidos indicados na figura. O vetor campo magntico induzido por estes dois fios, no ponto C, situa-se na direo do segmento

Obs: Desconsidere o campo magntico terrestre.


a) CB. b) CG. c) CF. d) CE. e) CA. 7. A figura abaixo mostra um m AB se deslocando, no sentido indicado pela seta, sobre um trilho horizontal envolvido por uma bobina metlica fixa.

Nessas condies, correto afirmar que, durante a aproximao do m, a bobina a) sempre o atrair. b) sempre o repelir. c) somente o atrair se o polo A for o Norte. d) somente o repelir se o polo A for o Sul. 8. Considere um campo magntico uniforme de intensidade B e um condutor retilneo deslocando-se com velocidade constante v, perpendicular s linhas do campo, conforme figura:

A respeito da situao anterior, so feitas as seguintes afirmaes: I. A separao de cargas nas extremidades do condutor gera um campo eltrico que exerce uma fora eltrica sobre as cargas. II. O movimento das cargas do condutor no campo magntico produz uma fora magntica perpendicular velocidade e ao campo magntico. III. O mdulo da velocidade do condutor no equilbrio das foras pode ser

calculado atravs da expresso: E

vB

Est(o) correta(s): a) Apenas as afirmaes I e II. b) Apenas a afirmao I. c) Apenas a afirmao II. d) Apenas as afirmaes I e III. e) Todas as afirmaes. 9. Uma partcula de massa m e carga q acelerada a partir do repouso, por um campo eltrico uniforme de intensidade E. Aps percorrer uma distncia d, a partcula deixa a regio de atuao do campo eltrico com uma velocidade v, e penetra em uma regio de campo magntico uniforme de intensidade B, cuja direo perpendicular a sua velocidade. O raio da trajetria circular que a partcula descreve dentro do campo magntico igual a: a) (2mEd/Bq)1/2 b) (2mEd/B2q)1/2 c) mEd/Bq d) mE/Bq e) (mE/Bq)1/2 10. O cclotron um acelerador em que partculas carregadas executam movimento circular em um plano perpendicular a um campo magntico uniforme de mdulo B. Se o campo magntico for o nico campo aplicado, a velocidade angular do movimento circular resultante depende somente da razo carga/massa e de B. Em um acelerador tpico, o valor de B de 1 tesla e as partculas percorrem uma trajetria de raio de 50 cm. Qual a ordem de grandeza da velocidade da partcula (dados: carga igual a 1,6 x 10-19C e massa igual 1,67 x 10-27 kg)? a) 103 m/s b) 105 m/s c) 107 m/s d) 109 m/s

11. Uma partcula eletrizada positivamente de massa 4 mg lanada horizontalmente para a direita no plano xy, conforme a figura a seguir,

com velocidade v de 100 m/s. Deseja-se aplicar partcula um campo

magntico B , de tal forma que a fora magntica equilibre a fora peso

P

Considerando q = 2 x 10-7 C e g = 10 m/s2, o mdulo, a direo e o sentido do vetor campo magntico so, respectivamente,

a) 2 x 106 T, perpendicular v saindo do plano xy.

b) 2x106 T, paralelo v e entrando no plano xy.

c) 2T, perpendicular v e saindo do plano xy.

d) 2T, perpendicular v e entrando no plano xy.

e) 2T, paralelo v e saindo do plano xy. 12. Reaes nucleares que ocorrem no Sol produzem partculas algumas eletricamente carregadas , que so lanadas no espao. Muitas dessas partculas vm em direo Terra e podem interagir com o campo magntico desse planeta. Nesta figura, as linhas indicam, aproximadamente, a direo e o sentido do campo magntico em torno da Terra:

Nessa figura, K e L representam duas partculas eletricamente carregadas e as setas indicam suas velocidades em certo instante. Com base nessas informaes, Alice e Clara chegam a estas concluses: Alice - Independentemente do sinal da sua carga, a partcula L ter a direo de sua velocidade alterada pelo campo magntico da Terra. Clara - Se a partcula K tiver carga eltrica negativa, sua velocidade ser reduzida pelo campo magntico da Terra e poder no atingi-la. Considerando-se a situao descrita, CORRETO afirmar que a) apenas a concluso de Alice est certa. b) apenas a concluso de Clara est certa. c) ambas as concluses esto certas. d) nenhuma das duas concluses est certa. 13. Um feixe de partculas eletrizadas P1 e P2, de mesma massa, penetra

em um campo magntico B com mesma velocidade v. Observase que o feixe, ao penetrar no campo magntico, dividese em dois, percorrendo trajetrias circulares de raios R1 = 2 R2, conforme figura a seguir.


CORRETO afirmar: a) a fora magntica que atua nas partculas eletrizadas P1 maior que a fora magntica que atua nas partculas eletrizadas P2, e por isso descrevem uma trajetria de raio R1 maior que R2. b) a fora magntica que atua nas partculas eletrizadas P2 maior que a fora magntica que atua nas partculas eletrizadas P1, e por isso descrevem uma trajetria de raio R2 menor que R1. c) as cargas eltricas das partculas P1 e P2 so de mesmo sinal, sendo a carga da partcula P1 maior que a da partcula P2. d) as cargas eltricas das partculas P1 e P2 so de sinais contrrios, sendo a carga da partcula P2 menor que a da partcula P1. 14. Observe a figura a seguir

Nesta figura, A e B representam ms permanentes cilndricos idnticos, suspensos por cordas. Os ms esto em equilbrio com seus eixos alinhados. A origem do sistema de coordenadas est localizada sobre o eixo dos cilindros, a meia distncia entre eles. Nessa origem encontra-se

um ncleo -radioativo que, em certo momento, emite um eltron cuja velocidade inicial aponta perpendicularmente para dentro dessa pgina (sentido z). Desprezando-se o efeito da fora gravitacional, a trajetria seguida pelo eltron ser a) defletida no sentido +x. b) defletida no sentido x. c) defletida no sentido +y. d) defletida no sentido y. e) retilnea no sentido z. 15. Uma bobina composta de 10 espiras circulares, de rea A cada uma, colocada entre os polos de um grande eletrom onde o campo magntico uniforme e forma um ngulo de 30 com o eixo da bobina (como mostra a figura a seguir). Reduzindo-se o campo magntico com uma taxa igual a 0,5 T/s, o mdulo da fora eletromotriz induzida na bobina, durante a variao do campo magntico, :

a) 5A

2 b)

5 3A

2

c) 5 3A

20 d)

5A

20

16. Aproxima-se um m de um anel metlico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O movimento do m, em direo ao anel,

a) no causa efeitos no anel. b) produz corrente alternada no anel. c) faz com que o polo sul do m vire polo norte e vice versa. d) produz corrente eltrica no anel, causando uma fora de atrao entre anel e m. e) produz corrente eltrica no anel, causando uma fora de repulso entre anel e m. 17. Para escoar a energia eltrica produzida em suas turbinas, a hidreltrica de Itaipu eleva a tenso de sada para aproximadamente 700.000 V. Em sua residncia, as tomadas apresentam uma tenso de 127 V e/ou 220 V. O equipamento que realiza essa tarefa de elevar e abaixar a tenso o transformador. correto afirmar que a) o princpio de funcionamento de um transformador exige que a tenso/corrente seja contnua. b) o princpio de funcionamento de um transformador exige que a tenso/corrente seja alternada. c) o transformador ir funcionar tanto em uma rede com tenso/corrente alternada quanto em uma com tenso/corrente contnua. d) o transformador ir funcionar quando, no enrolamento primrio, houver uma tenso/corrente contnua e, no secundrio, uma alternada. 18. Uma haste metlica com 5,0 kg de massa e resistncia de 2,0 desliza sem atrito sobre duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistncia nula e apoiadas em um plano de 30 com a horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso num campo magntico B , perpendicular ao plano do movimento, e as barras de apoio tm resistncia e atrito desprezveis. Considerando que aps deslizar durante um certo tempo a velocidade da haste permanece constante em 2,0 m/s, assinale o valor do campo magntico.

a) 25,0 T b) 20,0 T c) 15,0 T d) 10,0 T e) 5,0 T 19. Um transformador possui 50 espiras no enrolamento primrio e 200 espiras no secundrio. Ao ligar o primrio a uma bateria de tenso contnua e constante de 12 V, o valor da tenso de sada, no enrolamento secundrio, igual a: a) 12 V, pois a tenso de sada igual tenso de entrada. b) zero, pois o nmero de espiras do enrolamento secundrio maior do que o dobro do nmero de espiras do primrio. c) zero, pois no h fora eletromotriz induzida nas espiras do secundrio.


d) 72 V, pois a razo entre a tenso de sada e a tenso de entrada igual razo entre o nmero de espiras do enrolamento secundrio e o nmero de espiras do enrolamento primrio. e) 48 V, pois a razo entre a tenso de entrada e a tenso de sada igual razo entre o nmero de espiras do enrolamento primrio e o nmero de espiras do enrolamento secundrio. 20. O grfico indica a variao temporal de um campo magntico espacialmente uniforme, B(t), numa regio onde est imersa uma espira condutora. O campo perpendicular ao plano da espira. Em qual dos intervalos de tempo, identificados por I, II, III, IV e V, ocorrer a maior fora eletromotriz induzida na espira?

a) I b) II c) III d) IV e) V 21. A figura mostra uma partcula de massa m e carga q > 0, numa regio com campo magntico B constante e uniforme, orientado positivamente

no eixo x. A partcula ento lanada com velocidade inicial v no plano xy, formando o ngulo indicado, e passa pelo ponto P, no eixo x, a uma distncia d do ponto de lanamento.

Assinale a alternativa correta. a) O produto d q B deve ser mltiplo de 2 m v cos . b) A energia cintica da partcula aumentada ao atingir o ponto P. c) Para = 0, a partcula desloca-se com movimento uniformemente acelerado. d) A partcula passa pelo eixo x a cada intervalo de tempo igual a m/qB. e) O campo magntico no produz acelerao na partcula. 22. Uma partcula de carga q entra com velocidade V0 numa regio onde existe um campo magntico uniforme B.

No caso em que V0 e B possuem a mesma direo, podemos afirmar que a partcula a) sofrer um desvio para sua direita. b) sofrer um desvio para sua esquerda. c) ser acelerada na direo do campo magntico uniforme B. d) no sentir a ao do campo magntico uniforme B. e) ser desacelerada na direo do campo magntico uniforme B. 23. Uma espira, locomovendo-se paralelamente ao solo e com velocidade constante, atravessa uma regio onde existe um campo magntico uniforme, perpendicular ao plano da espira e ao solo. O fluxo

magntico registrado, a partir do instante em que a espira entra nessa regio at o instante de sua sada, apresentado no grfico da figura.

Analisando o grfico, pode-se dizer que a fora eletromotriz induzida, em volts, no instante t = 0,2 s, a) 80. b) 60. c) 40. d) 20. e) 0. 24. A figura a seguir mostra dois circuitos nos quais se desliza uma barra

condutora com a mesma velocidade v atravs do mesmo campo magntico uniforme e ao longo de um fio em forma de U. Os lados paralelos do fio esto separados por uma distncia 2L no circuito 1 e por L no circuito 2. A corrente induzida no circuito 1 est no sentido anti-horrio. Julgue a validade das afirmaes a seguir.

I. O sentido do campo magntico para dentro da pgina. II. O sentido da corrente induzida no circuito 2 anti-horrio. III. A fem induzida no circuito 1 igual do circuito 2. Assinale a alternativa CORRETA: a) Apenas as afirmaes I e II so verdadeiras. b) Apenas as afirmaes I e III so verdadeiras. c) Apenas as afirmaes II e III so verdadeiras. d) Todas as afirmaes so verdadeiras.

25. Uma partcula de carga q, com velocidade v e massa m dentro de

um campo magntico B, fica sujeita a uma fora F pela ao desse campo. Sobre a situao, foram feitas trs afirmaes. I. A intensidade da fora depende do valor de q.

II. O sentido da fora F depende do sinal de q. III. A intensidade da fora depende da velocidade v e da massa m da partcula. A afirmativa est correta em: a) I e III apenas. b) I e II apenas. c) II e III apenas. d) I, II e III.


Gabarito Resposta da questo 1: [A] Para que o eltron no seja desviado, a resultante das foras atuantes sobre ele nula. Como a partcula possui carga negativa, a fora eltrica

tem sentido oposto ao do campo. Se Ev

tem o mesmo sentido do eixo z,

a fora eltrica est sobre esse mesmo eixo orientada para baixo. Se Bv

tem o mesmo sentido do eixo x, pela regra da mo direita, o a fora magntica est sobre o eixo z, orientada para cima. Podemos ainda relacionar as intensidades desses campos. Sendo v e q os mdulos da velocidade e da carga do eltron, temos:

elet mag

EF F q E q v B v.

B

Resposta da questo 2: [A] Para anular a tenso na mola, devemos ter uma fora para cima igual ao peso. A figura mostra, pela regra da mo direita, os trs vetores.

No pense que corrente eltrica vetorial. Onde est corrente leia-se: vetor com a mesma direo e sentido da corrente e comprimento igual ao do fio.

mg 0,18 10BiL mg i 3,0A

BL 3 0,2

Resposta da questo 3: [A]

2 25 4 8

19

v mv 3 10 10 3 10qvB m R 0,009 m 10 mm 1 cm

R qB 3 1,6 10 2

Resposta da questo 4: [B] Resposta da questo 5: [D] A intensidade do campo magntico produzido por um fio retilneo dado

pela expresso 0iB

2 r

. Observe que ela diretamente proporcional

corrente eltrica. Sendo assim, se duplicarmos a corrente, duplicaremos tambm a intensidade do campo. Resposta da questo 6: [C]

Aplicando a regra da mo direita (regra do sacarrolhas), obtemos os

vetores v1B para o campo magntico da corrente que passa pela aresta

DA e v2B para o campo da corrente que passa pela aresta GH. Como esses

dois campos tm a mesma intensidade, o campo magntico resultante, vB , tem o sentido CF, indicado na figura. Resposta da questo 7: [B] Durante a aproximao do m, o fluxo magntico atravs da bobina aumenta. Pela lei de Lenz, se o fluxo aumenta, a bobina cria outro fluxo, induzido, em sentido oposto, repelindo o m, na tendncia de anular esse aumento. Resposta da questo 8: [E]

(I) Correta. Na figura 1, devido ao movimento do fio, surge fora

magntica mF nas partculas portadoras de carga, provocando a separao mostrada. Na Fig 2, essa separao de cargas gera no interior

do condutor um campo eltrico E que exerce sobre essas partculas a

fora eltrica .eF (II) Correta. A fora Magntica sempre perpendicular ao campo magntico e velocidade, simultaneamente. (III) Correta. A separao de cargas cessa quando as foras magntica e eltrica se equilibram, como na Fig 2:

m e

EF F | q | v B | q | E v .

B

Resposta da questo 9: [B] Dentro do campo eltrico:

2

R

1W Ec Eco Eqd mV

2

1/2

2 2Eqd 2EqdV Vm m

Dentro do campo magntico:

1/22V mV m 2EqdqVB m R

R qB qB m

1/2 1/22

2 2 2

m 2Eqd 2mEdR

mq B qB

Resposta da questo 10: [C]

Dados: B = 1 T; r = 50 cm = 0,5 m; q = 1,6 1019 C; m = 1,67 10

27 kg. Uma partcula lanada perpendicularmente a um campo magntico descreve movimento circular, porque a fora magntica age como resultante centrpeta:


2 2 197

mag 27

7

m v m v | q |B r 1,6 10 1 0,5F |q | v B v v 4,8 10 m / s

r r m 1,67 10

v 10 m / s.

Resposta da questo 11: [D]

Dados: q = 2 107 C; v = 100 m/s; g = 10 m/s2; m = 4 mg = 4 10

6 kg. Para equilibrar o peso, a fora magntica deve ser vertical e para cima. Para tal, seguindo a regra da mo direita n 2 (regra do tapa), o campo magntico deve ser perpendicular ao plano xy, entrando nele. Quanto ao mdulo:

F = P q v B = m g

6

7 2

m g 4 10 10B

q v 2 10 10

B = 2 T.

Resposta da questo 12: [A] A fora magntica sobre partcula em campo magntico tem intensidade

dada por: Fmag = |q| v B sen, onde o ngulo entre os vetores v e B .

Para a partcula K, = 0 sen = 0 Fmag = 0 essa partcula no sofre desvio.

Para a partcula L, = 90 sen = 1 Fmag = |q| v B A direo e o sentido dessa fora so dados pela regra da mo direita. A direo perpendicular ao plano da figura, saindo se a carga positiva; entrando se a carga negativa, como ilustra a figura.

Resposta da questo 13: [B] A fora magntica age nas partculas eletrizadas, P1 e P2, como resultante centrpeta. Assim:

Fmag =

2mv

R. Como as partculas tm mesma velocidade e mesma

massa, as que descrevem trajetria de menor raio sofrem fora magntica de maior intensidade; no caso, as partculas P2

. Podemos ainda concluir pela regra da mo direita (mo espalmada ou regra do tapa) que as partculas P2 esto eletrizadas positivamente e as partculas P1, negativamente. Tambm, da expresso do raio:

R = m v

| q | B, podemos concluir que, se as partculas P1 descrevem

trajetria de raio R1 = 2 R2, as cargas eltricas esto na razo inversa, ou seja:

R2 =

2

m v

| q | B e R1 =

1

m v

| q | B. Dividindo uma expresso pela outra, vem:

1 2

2 1

R m v | q | B

R | q | B m v 2 2

2 1

2 R | q |

R | q | |q2| = 2 |q1|

q2 = 2 q1. Resposta da questo 14: [E] Analisando a figura, pela inclinao das cordas, percebe-se que h repulso entre os ms. Logo, os polos que esto se confrontando so de mesmo nome (norte-norte ou sul-sul), anulando, assim, o campo magntico resultante ao longo do eixo z. Como a velocidade do eltron paralela a esse eixo, a fora magntica sobre ele nula. Na ausncia de outras foras, a resultante nula, seguindo esse eltron em movimento retilneo e uniforme no sentido z. Resposta da questo 15: [B]

Dados: N = 10; = 30; B

t= 0,5 T/s;

De acordo com a lei de Faraday-Neumann, a fora eletromotriz induzida

() em N espiras de rea A, sendo o ngulo entre a normal ao plano das

espiras e o vetor induo magntica (B ), dada por:

=

BN A cos 10( 0,5)Acos30

t t

= 5 3 A

2.

Resposta da questo 16: [E] A aproximao do m provoca variao do fluxo magntico atravs do anel. De acordo com a Lei de Lenz, sempre que h variao do fluxo magntico, surge no anel uma corrente induzida. Essa corrente num sentido tal que produz no anel uma polaridade que tende a ANULAR a causa que lhe deu origem, no caso, o movimento do m. Como est sendo aproximado o polo norte, surgir na face do anel frontal ao m, tambm um polo norte, gerando uma fora de repulso entre eles. Resposta da questo 17: [B] Para haver corrente eltrica induzida, necessrio que haja variao do fluxo magntico. Isso s possvel com corrente alternada. Resposta da questo 18: [E] A componente do peso paralela ao plano inclinado equilibrada pela fora magntica.

m.g.sen30 = B.i.L m.g/2 = B.i.L Alm disto i = B.L.v/R, ento: m.g/2 = B.(B.L.v/R).L m.g/2 = B2.L2.v/R

5.10

2 = B2.12.

2

2

25 = B2B = 5 T Resposta da questo 19: [E] Resoluo

Como a razo entre o nmero de espiras 200

50= 4 a tenso

secundria sofrer aumento de 4 vezes em relao tenso primria. Como a tenso primria de 12 V a secundria ser de 48 V.


Resposta da questo 20: [B] Resposta da questo 21: [A] Resposta da questo 22: [D] Resposta da questo 23: [E] Resposta da questo 24: [A] Resposta da questo 25: [B]

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