IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO · PDF fileMódulo 6 Física - CEESVO 3 EXERCÍCIOS – RESPONDA EM SEU
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CINCIAS NATURAIS E SUAS TECNOLOGIAS
ENEM2011
FSICA
SETOR III
-
Mdulo 1. Conceitos bsicos de pticaLuz 1. Agente fsico que sensibiliza nossos rgos visuais.
Fontes de luz2.
Primrias (corpos luminosos)2.1.
Secundrias (corpos iluminados)2.2.
Meios pticos (quanto transparncia)3. Transparentes Translcidos Opacos
Velocidade da luz 4. No vcuo: c = 3 108 m/s
Ano-luz 5. 1 ano-luz 9,5 1015 m
Fenmenos pticos bsicos 6.
Re exo6.1. I. Regular
Superfcie bempolida
II. Irregular
Superfcieirregular
Refrao6.2.
argua
Absoro6.3. Obs. Refl exo seletiva (cor dos corpos)
corpo branco
luzbranca
refletetodas
corpo negro
luzbranca
absorvetodas
corpo azul
luzbranca
refletesomente azul
Mdulo 2. Princpios da ptica GeomtricaPropagao retilnea1. Em um meio transparente, homogneo e isotrpico, a luz se propaga em linha reta.
Reversibilidade 2. O caminho percorrido por um raio de luz entre dois pontos quaisquer nico, independentemente do sentido.
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 50
-
PV2D-09-12
Independncia 3. Caso haja cruzamento entre dois ou mais raios de luz, estes seguiro seus caminhos como se nada tivesse acontecido.
Aplicao de propagao retilnea da luz4. Sombras na superfcie da Terra
Raios solarespraticamenteparalelos
Cmara escura de orifcio
Objeto Imagem
Eclipses lunar e solar
rbita da Luarbita da Terra
A
CLua
Terra
Lua Sol
A: eclipse solar total B: eclipse solar parcial C: eclipse lunar
B
Mdulo 3. Espelhos planos (I)Leis da re exo1.
RI N
i r
RR
1a) O raio incidente (RI), o raio refl etido (RR) e a reta nor-mal (N) so coplanares.2a) Os ngulos de incidncia (i) e de refl exo (r) so iguais.
i = r
Objeto extenso2.2.
A
B
Obs. Enantiomorfi smo:
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 51
-
Formao de imagens em espelhos planos 2.
Objeto pontual2.1.
ImagemObjeto
ir
x x
Campo visual de espelhos3. Campovisual
O
O
Associao de espelhos planos1.
E2
I2 I3
E1
I1 0
n = 360 1a
Translao de espelhos planos2.
Objeto Imagem
Dd
D = 2 d
Mdulo 4. Espelhos planos (II)
Rotao de espelhos3. N1
AN2
E
E
ii
i i
B
b = 2 a
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 52
-
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 53
Mdulo 5 Espelhos esfricos (I)Elementos bsicos1.
V Eixo principal
B
A
R
RC
Eixo secundrio
Calota esfrica
Esfera
A
C: centro de curvatura do espelhoV: vrtice do espelhoR: raio de curvatura
Raios notveis3. Espelho cncavoa)
VFC
12
VFC3
4
Espelho convexob)
CFV
2
1
CFV
4
3
Obs:. para se determinar a imagem do ponto objeto, conjugada por um espelho esfrico, basta traar dois raios de luz, dentre os notveis, e determinar o ponto de encon-tro aps a reflexo.
a: ngulo de aberturaObs.: condies de estigmatismo de Gauss:
ngulo a pequeno (a 10)raios paraxiais
(em nosso estudo espelhos gaussianos)
Foco do espelho2. Ponto no qual se forma a imagem de um objeto que se
encontra no infinito. Pela reversibilidade da luz, para um objeto no foco, a imagem formada no infinito.
Espelhocncavo
Eixoprincipal
VFC
Foco principal real
Espelhoconvexo
CFV
Eixoprincipal
Foco principalvirtual
Obs.: distncia focal f R=2
-
Mdulo 6 Espelhos esfricos (II)Imagens (construo grfica das imagens de objetos reais)
Espelho cncavo1. I. Objeto antes do centro C
A
B CB'
FA'
V
Imagem
real
invertida
menor
II. Objeto sobre o centro C
B'B
C F V
A
A'
Imagem
real
invertida
"igual"
III. Objeto entre o centro C e o foco F
B'C F V
A
A'
B
Imagem
real
invertida
maior
IV. Objeto sobre o foco F
F VC
A
B
(d)
( )imprpria
Imagem
V. Objeto entre o foco F e o vrtice V
B VC
A
B'F
A'
Imagem
virtual
direita
maior
Obs.: as imagens reais podem ser projetadas.
Espelho convexo2.
VB B' F
A'
C
Objeto em qualquer posio diante do espelho
Imagem
virtual
direita
menor
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 54
-
Mdulo 7 Espelhos esfricos (III)Estudo analtico
C F V
I
O
f
p
p'
o
i
f: distncia focalp: distncia do objeto ao espelhop: distncia da imagem ao espelhoo: altura do objetoi: altura da imagem
Equao de Gauss (equao dos pontos conjugados)
1 1 1f p p
= +
ou, ainda, fp pp p
produtosoma
=+
Aumento linear
Aio
pp
= =
Conveno de sinais
Elementos (F, O, I) Distncia (f, p, p)
Real +
Virtual
Elementos (O, I) Altura (o, i)
Direita +
Invertida
Obs.: referencial de Gauss: na verdade, f, p, p, o e i so coordenadas (de posio) e no distncias, por isso os sinais.
C F F C
LuzEixo dasordenadas (o e i)
Eixo principal
Eixo dasabscissas (f, p e p') V
Mdulo 8 Leis da refraoRefrao (mudana de meio ptico)1. Obs.: o que caracteriza um meio ptico a velocidade
que a luz possui nele.
\ na refrao, ocorre mudana de velocidade.
ndice de refrao2.
Absoluto (na) MEIO)
( )8MEIOMEIO
cn c 310 m/s novcuo
v= =
Q1
Q2
Meio 1Meio 2
RI
RR
N
n1n2
SI
1 2
1 2
n nQ Q
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 55
-
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 56
AR AR v c n 1MEIO MEIOv c n 1Obs. :
Relativo (nb) 1,2)
nnn
nnn
vv1 2
1
21 2
1
2
2
1, ,= = =
Leis da refrao3.
Meio 1Meio 2
RI
RR
N
n1n2
S
n1 < n2Q1 > Q2
I
Q1
Q2
O raio incidente (RI), o raio refratado (RR) e a reta 1) normal (N) so coplanares.
Os ngulos (2) q1) e (q2) relacionam-se entre si por:
n1 sen q1 = n2 sen q2 (Lei de Snell-Descartes)
Obs.: raios incidentes normais superfcie no sofrem desvio.
A refrao ocorre juntamente com uma reflexo.
Meio 1
Meio 2
N
S
Reflexo
Refrao
Mdulo 9 ngulo-limite e reflexo totalCondies bsicas para ocorrer reflexo total
A luz deve estar se propagando de um meio 1) p para outro n refringente.O ngulo de incidncia deve superar um determinado ngulo-limite (i 2) > L).
Fonte
n1n2
Raio "limite"
i > LRefle
xo total
L 12
3
4
3
2
1
+
2
3
4
n n
n sen L n sen
senLnn
n
nmenor
maior
1 2
1 2
2
1
90
>
=
= =
Snell:
-
Mdulo 10 Dioptros planos
Argua
Snn
p
p
O
i
Observador
Argua
Snn
p
p
Observador
i
O
Para ngulos de incidncia pequenos:
p': distncia da imagem ao dioptro
p: distncia do objeto ao dioptrop ' n 'n' (meio em que se encontra o observador)p nn (meio em que se encontra o objeto)
Mdulo 11 Lmina de faces paralelasMeio ptico limitado por duas faces planas e paralelas
Meio 1
Meio 1
e
i
Meio 2
d
r
i
Deslocamento lateral (d)
de sen i r
r= ( )
cos
Obs. No caso de o meio 3 no ser igual ao meio 1, os raios, incidente e emergente, no so paralelos.
Meio 1Dioptro 1
Dioptro 2Meio 3
Meio 2
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 57
-
Mdulo 12 PrismasMeio ptico limitado por duas faces planas e no pa-
ralelas.
Desvio angular (D)1.
r1i1r2
i2
DA
D
D = i1 + i2 A
A: ngulo de abertura ou de refringncia
A = r1 + r2
Desvio mnimo(D2. mn.)Ocorre quando i1 = i2.
1 2
1 2 mn.
A 2ri i i
r r r D 2 (i r)
Disperso luminosa3.
Luz bra
nca
VermelhaLAVAAVioleta
Mdulo 13 Lentes esfricas: propriedadesNomenclatura e comportamento ptico1.
Perfis e nomenclaturaComportamento ptico
nlente > nmeio nlente < nmeio
Bord
as fi
nas
(con
vexa
s)
Biconvexa Plano-convexa Cncavo-convexa
R1R2 Convergente Divergente
Bord
as g
ross
as
(cn
cava
s)
Bicncava Plano-cncava Convexo-cncava
R1
R2Divergente Convergente
Representao2.
Lentes convergentes
A0 F0 Fi AiO
Lentes divergentes
Ai Fi F0 A0O
O centro ptico
F foco objeto F foco imagem
A antiprincipal oi
:
: ; :
:
0
0 bbjeto A antiprincipal imagemi; :
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 58
-
Mdulo 14 Lentes esfricas: imagensRaios notveis1.
Lente convergentea)
Ao Fo Fi AiO
21
Ao Fo Fi AiO
4
3
Lente divergenteb)
A oF o
F iA i O
2
1
AoFoFiAi O
3
4
Imagens (construo grfica das imagens de objetos reais)2.
Lente convergentea) I. Objeto antes do antiprincipal objeto AO
Ao Fo
Fi AiO
imagem
real
invertida
menor
II. Objeto sobre o antiprincipal objeto AO
Ao Fo
Fi AiO
imagem
real
invertida
"igual"
III. Objeto entre o antiprincipal objeto AO e o foco obje-to FO
Ao Fo
Fi AiO
imagem
real
invertida
maior
IV. Objeto sobre o foco objeto FO
Ao Fo
Fi AiO
(d)
imprpriaimagem
d
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 59
-
V. Objeto entre o foco objeto FO e o centro ptico O
Ao Fo
Fi AiO
imagem
virtual
direita
maior
Lente divergente: objeto em qualquer posio dian-b) te da lente
AoFoFiAi O
imagem
virtual
direita
menor
Obs. As imagens reais podem ser projetadas.
Mdulo 15 Lentes esfricas: equaes Estudo analtico
Veja o exemplo a seguir:
Ao Fo Fi AiO
o
pf
p
i
f: distncia focalp: distncia do objeto lentep: distncia da imagem lenteo: altura do objetoi: altura da imagem
Equao de Gauss (equao dos pontos conjugados):a)
1 1 1f p p= +
ou, ainda, f
p pp p
produtosoma
= +
Aumento linear:b)
Aio
pp
= =
Vergncia ou convergncia da lente:c)
Vf
= 1
f metro m
V dioptria di
dioptria grau
dim
m
: ( )
: ( )
" "1 1
11
1 1
=
= =
Conveno de sinais
Elemento (F, O, I) Distncia (f, p, p)
Real +
Virtual
Elemento (O, I) Altura (o, i)
+
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 60
-
Mdulo 16 Lentes esfricas: equao dos fabricantesEquao dos fabricantes de lentes1.
R1
R2C1 C2
Vf
nn R R
lente
meio= =
+
11
1 1
1 2
Conveno de sinais
Face Raio (R)
Convexa +
Cncava
Plana
2. Justaposio de lentesDo exemplo:
1 + 2 = 1 2
V V Vf f feq eq
= + = +1 21 2
1 1 1
Obs. Numa associao de lentes, sem justaposio, de-ve-se notar que a imagem fornecida pela primeira lente se torna objeto para a segunda lente.
Mdulo 17 ptica da visoOlho emetrope (olho normal) 1.
Ponto remoto (PR) : infinito
Objeto(d)
Ametropias principais2. Miopia a)
Objeto(d)
PRM
Imagem
Vf p p PRMlente
= = + =
+
1 1 1 1 1
VPRMlente
= 1
Ponto prximo (PP): 25 cm
Objeto
25 cm
Hipermetropiab)
Objeto
PPH
25 cm
Imagem
Vf p p PPHlente
= = + = +
1 1 1 10 25
1 ,
VPPHlente
= 4 1
Presbiopia (vista cansada)c) correo tal qual a de hipermetropia.
Astigmatismo d) correo com lentes cilndricas.
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 61
-
Mdulo 18 Introduo s ondasOnda 1. Propagao de uma perturbao atravs de um meio.Obs. Numa onda, h o transporte de energia sem o
transporte de matria.
Classificao das ondas2.
Quanto natureza2.1. Ondas mecnicas:a)
Ondas que precisam de um meio material para se propagarem.
Ondas eletromagnticas:b) No precisam de um meio material para sua propagao.Obs. Espectro eletromagntico:
Onda
s de r
dio
e TV
Micro
-onda
s
Raios
infra
verm
elhos
Luz v
isve
l
Raios
ultra
violet
a
Raios
X
Raios
y
VAAVAAVFrequncia (Hz)
Quanto propagao2.2. Ondas unidimensionais: propagao em uma linha.a) Ondas bidimensionais: propagao em um plano.b) Ondas tridimensionais: propagao no espao.c)
Quanto vibrao2.3. Onda transversal: Vibrao a) Propagao
Propagao Vibrao
Onda longitudinal: Vibrao Propagaob)
Propagao
Vibrao
Mdulo 19 Equao fundamental da OndulatriaFonte Crista
Vale
LL
L
AA
v Comprimento de onda (4. l)Distncia percorrida em 1 ciclo de onda
Velocidade da onda (v)5.
v = l f (Equao fundamental da ondulatria)
Caractersticas bsicas
Perodo (T)1. Tempo gasto em 1 ciclo de onda
Frequncia (f)2.
n ciclos 1f f
t T
$
Importante Perodo e frequncia s dependem da fonte.
Amplitude (A)3. Elongao mxima na oscilao
Importante A velocidade de uma onda s depende do meio de propagao.
Observao Representao de ondas bidimensionais:
FonteFrente deonda
L
Raio deonda
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 62
-
Mdulo 20 Ondas: reflexo, refrao, difrao e interferncia
Reflexo 1. A onda retorna ao meio de origem e sua velocidade se
mantm constante.
Ondas unidimensionais (reflexo 1.1. de pulsos em cordas)
Extremidade fixaa) (Ocorre inverso de fase.)
Extremidade livreb) (No ocorre inverso de fase.)
Ondas unidimensionais (refrao 2.1. de pulsos em cordas)
Da corda menos densa para a mais densaa)
Da corda mais densa para a menos densab)
Ondas bidimensionais (tambm 2.2. vlido para tridimensionais)
L1
L2Q2
Q1
RI
RR
N
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 63
-
Ondas bidimensionais (tambm 1.2. vlido para tridimensionais)
RR
L
L
QQ
Rl
N
1a lei: RI, RR e N so coplanares. 2a lei: i = r = q
Refrao2. A onda muda de meio de propagao. Da, ocorre mu-
dana de velocidade.
1a lei: RI, RR e N so coplanares.
2a lei: n1 sen q1 = n2 sen q2 e, consequentemente:
1 1 1
2 2 2
sen vsen vQ L Q L
Difrao3. Contorno de fendas e/ou obstculos
Frente de onda incidente
Eixo de simetria
Frente de onda esfricaproduzida pela difrao
a
L L
Mdulo 21 Ondas: interfernciaOndas unidimensionais (superposio de pulsos)1.
Interferncia construtiva (IC)a)
A1 A2
A2 A1
P
A
P
I.C.
P
Interferncia destrutiva (ID)b)
A1
A1 = A2
A1
A2
A2
P
IDP
P
Ondas bidimensionais (tambm vlido para tridimensionais)2.
X1X2
Linhas deinterferncia
destrutiva
Linhas deinterfernciaconstrutiva
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 64
-
Diferena de percurso
Dx = |x1 x2| Dx N= l2
Fontes em fase N par IC
Mdulo 22 Ondas sonoras
Qualidades fisiolgicas do som1.
Altura (associada frequncia do som)1.1. Sons altos (agudos) frequncias altasSons baixos (graves) frequncias baixasObs. Faixa de frequncias:
Infrassons Sonsaudveis
Ultrassons
f (Hz)20.000200
Intensidade (I) (associada ampli tude da onda)1.2. Sons fortes amplitudes altasSons fracos amplitudes baixas
IPrea
=
Unidade (I): Wm2
(SI)
Limite de audibilidade: I0 = 1012 W/m2
Nvel sonoro (N)
NII
= 100
log , dado em decibis
Timbre (associado forma da onda depende da fonte sonora)1.3. Caracterstica que permite distinguir dois sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por instrumentos
diferentes.
Persistncia auditiva2. O intervalo mnimo de recepo entre dois sons, necessrio para que o ouvido humano possa distingui-los, de 0,1 s.Reforo: Dt 0 Reverberao: 0 < Dt < 0,1 sEco: Dt > 0,1 s
Mdulo 23 Ondas estacionrias e cordas vibrantesOndas estacionrias1. Resultantes da superposio de duas ondas iguais que se propagam em sentidos opostos, em um mesmo meio.
4a 4a 4a 4a
V V V V
L/2 L/4 L/2 Fuso
NN N N
L L
N
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 65
-
Mdulo 24 Tubos sonoros
Tubos abertos1. L
f nvLn
=2
fn = n f1 (n = 1, 2, 3, ...)
L l fv=l
1o modo de vibrao 12l
2L 12vL
2o modo de vibrao 22l 2
2L
22vL
3o modo de vibrao 32l 2
3L
32vL
n-simo modo de vibrao
nl2
2Ln
nvL2
Tubos fechados2.
fn = n f1 (n = 1, 3, 5, ...)f nvLn
=4
L
L l fv=l
1o modo de vibrao 14l
4L 14vL
3o modo de vibrao 34l 4
3L
34vL
5o modo de vibrao 54l 4
5L
54vL
n-simo modo de vibrao (n mpar)
nl4
4Ln
nvL4
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 66
-
Mdulo 25 Efeito DopplerA frequncia de uma onda s depende da fonte emissora
e , portanto, constante. Porm, se houver movimento re-lativo entre fonte e observador, este perceber a onda com uma frequncia diferente da real. Esse fenmeno chama-do de efeito Doppler.
vFObs. 1 Obs. 2
A frequncia aparente (fap) dada por:
F
0ap F
0F
F
f frequncia real da onda
v velocidade da ondav vf f
v velocidade do observadorv v
v velocidade da fonte
p p
Obs.: conveno de sinais
observador fonte+
Mdulo 26 Movimento harmnico simples (I)
Definio1.
oscilatrio
peridico
conservativo
mantido por uma fora restauradora
MHS
Obs.: o MHS pode ser estudado como a projeo de um MCU.
MCU q = q0 + w t
MCU MHS
q (rad) Deslocamento angular Fase
w (rad/s) Velocidade angular Pulsao ou frequncia angular
Funo horria da velocidade3.
0 xQ
vMHS
RMCU = AMHS
vMCU
Q
vMCU = w R = w A
vMHS = vMCU sen q v = w A sen(q0 + w t)
Obs.: |vmx.| = w A
Funo horria da acelerao4.
Funo horria da posio (ou elongao)2.
P
P0 xQ
R = A
RMCU = AMHS
x = A cos q x = A cos (q0 + w t)
aMHS
0 xQ
RMCU = AMHS
aMCU
a = a cos
aMHS MCU
MCU
= =
qa AC w2
a = w2 A cos(q0 + w t)
Obs.: |amx.| = w2 A e a = w2 x
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 67
-
Mdulo 27 Movimento harmnico simples (II)Energia cintica (E1. c)
Em v
c = 22
Energia potencial (E2. p)
Ek x
p = 22
Energia mecnica (E3. m)2
m P
m c p 2mx.
m C
2
m P C
k Aextremos E E
2E E E cte.m v
equilbrio E E2
k AE E E2
= == + =
= == = =
mx.
mx.
mx.
mx.
A 0 +A
A 0 +A
x
x
EEm = Ec + Ep = cte.
Ep
Ec
mx.
c
p
E 0
E
mx.
c
p
E 0
E
mx.c
p
E
E 0
Mdulo 28 Sistemas peridicosSistema massa-mola1.
Tmk
= 2p
m: massa do corpok: constante elstica da mola
Pndulo simples2.
L
Q b 5Q
TLg
= 2p
L: comprimento do fiog: acelerao da gravidade
Mdulo 29 Anlise dimensionalGrandezas bsicas
Grandeza Equao dimensional Unidade SI
Massa M kg
Comprimento L m
Tempo T s
Temperatura q K
Corrente eltrica I A
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 68
-
Fsica
Enem e Vestibular Dose Dupla 69