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Indutores
� Consistem de um condutor enrolado com N voltas (espiras) na forma de um solenóide, ou de um tiróide. Podem conter ou não um núcleoferromagnético.
� Indutores armazenam energia magnética por meio da circulação de uma corrente elétrica no condutor. A corrente elétrica no indutor produz
um campo magnético uniforme em seu interior, limitado pela região das espiras.região das espiras.
� O campo magnético produzido no interior das espiras de um indutor é análogo ao campo elétrico produzido entre as de um capacitor.
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Indutores
� Da mesma forma, o núcleo dielétrico de um capacitor cumpre papel semelhante ao núcleo ferromagnético de um indutor, i.e., disponibilizar um meio para armazenamento da energia em forma de campo (elétrico/ magnético).
� É correto dizer que o indutor é um dispositivo usado para armazenar usado para armazenar energia elétrica na forma de campo magnético.
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O Conceito de Indutância
� Fora da presença de imãs permanentes, o fluxo magnético que atravessa um circuito elétrico depende apenas da corrente elétrica no circuito e das correntes em outros circuitos próximos.
� Considerando um indutor do tipo solenoide percorrido por uma corrente I, tem-se que esta corrente produz um campo magnético B que pode variar de um ponto para outro, todavia sendo sempre proporcional à corrente neste ponto. Logo, o fluxo magnético que atravessa o indutor é neste ponto. Logo, o fluxo magnético que atravessa o indutor é proporcional a I:
� A unidade de indutância no SI é o henry (H), escolhida em homenagem ao cientista americano Joseph Henry, que estudou o fenômeno da autoindutância, assim como a indutância mútua e indução eletromagnética em um condutor percorrido por uma corrente (DC).
Joseph Henry (1797 – 1878)
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Indutor do tipo Solenoide
�
Lei de Biot-Savart
No ponto P, tem-se B no eixo x:
Para apenas uma espira
N = 1
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Indutor do tipo Solenoide
� Inserir um núcleo ferromagnético, pode proporcionar um campo magnético centenas de vezes maior
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Indutor do tipo Solenoide
�
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Tipos de Indutores
� Símbolo:
� Núcleos utilizados:
Indutor
� Ar;
� Ferro;
� Permaloy;
� Somaloy;
� Aço-silício;
� Aço-silício grão orientado.
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Indutores de Baixa e Alta Tensão
Indutor para isolamento entre o sinal elétrico e o
sinal de comunicação para teleproteção.
Indutores em um transformador de
potêncial
Máquina de Solda baseada em
transformador de potêncial
Fonte Retificadora de Tensão com transformadores de
potêncial
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Tensão Elétrica em um Indutor
� A lei de Faraday, estabelece que a tensão em um indutor é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético em seu interior, multiplicada pelo número de espiras N:
Substituindo
� Logo, a corrente elétrica em um indutor de indutância L é dada por:
� Uma corrente variante no tempo, que circula por um indutor produz um tensão sobre ele.
A corrente sobre um indutor não pode variar
instantaneamente
A tensão induzida sempre possui polaridade oposta à fonte de
tensão indutora.
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Indutores em Série
� Fluxo magnético nos indutores L1 e L2:
� Fluxo total do conjunto:V
+
IL1
L
� Indutância equivalente é dada por:
� Logo, a indutância em série é dada por:L1
L2
V
+
–
Expressão geral
A indutância equivalente de uma associação de indutores em série é sempre maior que qualquer indutância da associação.
Igualando I
–
L2
LeqV
+
–
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Indutores em Paralelo
� Tensão nos indutores L e L :
L1 L2v
+
–
V
+
–
i i2
i1 L1L2
Leqv
+
–
i i
� Tensão nos indutores L1 e L2:
� Corrente total do conjunto:
� Indutância equivalente:
� Logo, a indutância em paralelo é dada por:
Expressão geral
A indutância equivalente de uma associação de indutores em paralelo é sempre menor que qualquer indutância da associação
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Energia em um Indutor
� A equação de energia em um indutor é dada por:
� Resolvendo de 0 a I, tem-se que:
� A energia em um indutor é então:
� O indutor, assim como o capacitor, é um elementopassivo armazenador de energia.
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Resistores, Indutores e CapacitoresDipolos Elétricos Lineares
� A relação tensão-corrente em capacitores e indutores é linear para o diferencial de corrente e tensão. Logo, os elementos lineares básicos de circuitos: R, L e C, podem ser listados:
V
I
V
I
� Sendo os três elementos lineares, a curva característica destes tem a mesmaaparência: � uma reta que passa pela origem.
V V
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Indutores e Capacitores em Circuitos CC
� Se a tensão/corrente forem constantes, as funções v(t) e i(t)têm derivada nula, logo:� A tensão em um indutor será nula, caracterizando um curto-circuito.
I
� A corrente em um capacitor será nula, caracterizando um circuito aberto.
V
V
I
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Exemplo
� Encontrar as correntes no circuito:a) No momento em que a chave é fechada.
b) Após um longo período que a chave está fechada.
a) b)