Física 2 ENERGIA Aula 1 Trabalho e Lei de Hooke Professora: Viviane Gomide.
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Física 2
ENERGIAENERGIA
Aula 1Aula 1
Trabalho e Lei de HookeTrabalho e Lei de Hooke
Professora: Viviane Gomide
Física 2
Trabalho realizado por uma força
Potência
Lei de Hooke
Teorema do Trabalho e Energia
ASSUNTOS ABORDADOSASSUNTOS ABORDADOS
Física 2
De todos os conceitos da ciência, talvez o mais central seja o de energia. A combinação de energia com matéria forma o universo: matéria é substância, energia é o que move a substância.
A matéria é o conteúdo do que podemos ver, cheirar e tocar. Ela possui massa e ocupa espaço.
A energia, por outro lado, é abstrata. Não podemos ver, cheirar ou tocar a maioria das formas de energia.
Trabalho Realizado por uma ForçaTrabalho Realizado por uma Força
Física 2
Pessoas, lugares ou coisas possuem energia,
mas geralmente observamos a energia apenas
quando ela está sendo transferida ou
transformada.
Trabalho não é uma forma de energia, mas uma
maneira de transferir energia de um lugar
para outro ou de transformar uma forma de
energia em outra.
Um objeto pode possuir energia? E trabalho?
Trabalho Realizado por uma ForçaTrabalho Realizado por uma Força
Física 2
O trabalho realizado por uma força
constante é definido, fisicamente, como o
resultado do produto escalar entre os
vetores Força e deslocamento:
Trabalho Realizado por uma Trabalho Realizado por uma ForçaForça
dFWrr
.
Física 2
Trabalho Realizado por uma Trabalho Realizado por uma ForçaForça
e vetoresos entre formado ângulo
(m) todeslocamen
(N) força
(J) força pela realizado trabalho
dF
d
F
W
rr
r
r
cos..dFW dFWrr
.
Física 2
90° y = sen
x = cos
R = 1
270°
180°
0°360°
Revisão - TrigonometriaRevisão - Trigonometria
10cos
090cos
1180cos
Física 2
Uma força só realiza trabalho se houver
deslocamento na direção da mesma.
Trabalho Realizado por uma Trabalho Realizado por uma ForçaForça
opostos sentidos têm e 0
sentido mesmo o têm e 0
dFW
dFWrr
rr
Física 2
d
dFW x .
Trabalho Realizado por uma Trabalho Realizado por uma ForçaForça
Fr
xFr
yFr cos..dFW
Física 2
O trabalho realizado por uma força variável
F(x) é dado pela integração:
Trabalho Realizado por uma Força VariávelTrabalho Realizado por uma Força Variável
f
i
x
x x dxxFW ).(O valor do trabalho é igual ao valor da área sob o gráfico de Fx(x)
Física 2
cos..
090cos
90
dFW
0FcpW
Força centrípeta não realiza trabalho!
cpF
v
Trabalho Realizado pela Força Trabalho Realizado pela Força CentrípetaCentrípeta
Física 2
Um engradado de 48kg sobe 8m de uma rampa de 30°, puxado por uma corda com tensão constante Fc=540N. O coeficiente de atrito
cinético é 0,40. Determine o trabalho realizado por cada força que atua sobre o engradado. (g = 10m/s2)
Exercício 1:Exercício 1:
0
1330
1920
4320
N
Fat
P
Fc
W
JW
JW
JW
Física 2
Calcular o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de A até B, sabendo que:
8,0cos
20
10
mdAB
NF
r
r
F
A B
JW
W
dFW
dFW
160
8,0.20.10
cos..
.
rr ou
JW
W
W
dFW
160
0.620.8
)0,20).(6,8(
.
rr
Exercício 2:Exercício 2:
Física 2
Um elevador está subindo, transportando uma carga, a velocidade constante. Enquanto o elevador está subindo com velocidade constante:
a)não há trabalho realizado;
b)o trabalho feito pela força da gravidade é nulo;
c)o trabalho feito pela força de tração é nulo;
d)o trabalho feito pela resultante sobre o elevador é nulo.
Exercício 3:Exercício 3:
Física 2
Uma força agindo sobre uma partícula varia com x como está mostrado na figura. Calcule o trabalho realizado pela força sobre a partícula quando ela se desloca de:
a) x = 0 até x = 6,0m.
b) x = 3,0 até x = 5,0m.
Exercício 4:Exercício 4:
jWb
jWa
75,8 )
25 )
Física 2
A potência é um grandeza escalar que corresponde
à taxa temporal da realização de um trabalho. Ela
mede a rapidez com a qual se realiza um trabalho.
PotênciaPotência
dt
dxFP .
t
WP
t
lim
0
dxFdW .
dt
dWP
dt
dEP
vFPrr
.
Unidade no S.I.: J/s = W (watt) 1HP=746W
1kWh = 3,6.106J = 3,6MJ (energia)
Física 2
Cada um dos dois motores a jato de um avião Boeing 767 desenvolve uma propulsão (força que acelera o avião) igual a 197000N. Quando o avião está voando a 250m/s (900km/h), qual é a potência instantânea que cada motor desenvolve?
Exercício 5:Exercício 5:
WP 710.93,4
Física 2
Um motor elétrico de 1,0HP (1HP = 746W) aciona uma bomba continuamente. Qual o trabalho realizado pelo motor em um dia e qual o custo?
Admita que o preço da energia elétrica seja de R$0,48 por kW.h.
Exercício 6:Exercício 6:
R$8,59
.9,17 hkWW
Física 2
Para pequenas deformações, o módulo da força
exercida por uma mola é diretamente propor-
cional à deformação.
Lei de HookeLei de Hooke
xkF .
Quanto maior o valor de k mais rígida é a mola.
(m) deformação
(N/m) mola da rigidez deou elástica constante
(N) força
x
k
F
Forças de contato causam deformação!
Não confundir deformação com comprimento!
Física 2
ctek
F
x
?dx
dFk
x
FkxkF .
aumentak
Lei de HookeLei de Hooke
Constante elástica Módulo de Elasticidade
k E
A Lei de Hooke é
válida para o regime
elástico (k = cte),
quando o corpo re-
torna ao comprimento
inicial se o esforço
for anulado.
Física 2
F
x
ÁreaWF
Trabalho realizado por uma MolaTrabalho realizado por uma Mola(Deformação elástica)
2
alturabaseWF
2
)..( xkxWF
2.2
1xkWF
xk.
x
2...)(
2xkWdxxkWdxxFW
Física 2
Associação de MolasAssociação de Molas
...21 kkkP
...111
21 kkkS
21
21.
kk
kkkS
Molas em Paralelo
Molas em Série
válido para 2 molas
Física 2
Uma mulher pesando 600N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma mola dura. No equilíbrio, a mola está comprimida 1,0cm sob a ação do seu peso. Calcule a constante da mola e o trabalho total realizado pela força de compressão sobre a mola.
Exercício 7:Exercício 7:
JW
mNk
N 0,3
/10.0,6 4
Física 2
Esse é um poderoso método que associa a
velocidade de uma partícula com sua posição.
Teorema do Trabalho e EnergiaTeorema do Trabalho e Energia
d
cteFR0ov v
dd
cteFR0ov v
dFE Rc . damEc ..
davvMRUV o ..222 2
.2v
da
RFc WE 2.2
1vmEc
Física 2
A Energia Cinética (EC) está relacionada com o movimento de um corpo.
Unidade no S.I.: J (Joule)
2.2
1vmEc cF EW
R )(
2
1 22oF vvmW
R
O trabalho realizado pela força resultante
que atua sobre um corpo é igual à variação
da sua energia (por exemplo, a cinética).
dedução geral: Keller, pág. 199
constante é 0diminui 0aumenta 0
cF
cF
cF
EWEWEW
R
R
R
Física 2
O motorista de um carro de 1200kg, ao cruzar uma avenida plana a 18m/s, freia subitamente. O carro derrapa, vindo a parar após percorrer 25m.
a) Qual o trabalho realizado sobre o automóvel pelas forças de atrito?
b) Determine o valor da força de atrito, supondo-a constante.
Exercício 8:Exercício 8:
7,8kNF )
194 )
at
b
kJWaRF
Física 2
t
WP
vFP
rr.
Trabalho cos..dFW
dxxFW x ).(
xkF . 2.2
1xkWF
2.2
1vmEc
t
EP
tPE .
dFWrr
.Força Constante:
Força Variável:
Potência
Lei de Hooke
Energia Cinética
Equações:Equações:
Física 2
LEMBRE-SE QUE:LEMBRE-SE QUE: Ao realizar trabalho, uma força está transformando
uma forma de energia em outra.
Uma força só realiza trabalho se houver deslocamento na direção da mesma.
Potência é uma grandeza escalar que mede a rapidez com a qual se realiza um trabalho, transformando uma forma de energia em outra.
A Lei de Hooke é válida para pequenas deformações (regime elástico k = cte), onde o corpo retorna à forma inicial se o esforço for anulado.
Deformação é a variação de comprimento de um corpo.
Constante Elástica (k) é diferente de Módulo de Elasticidade (E).
Energia Cinética (Ec) é a energia relacionada com o movimento de um corpo.