E.E.sENADOR ADOLFO GORDO

APOSTILA DE FSICA EJA 1o Termo

PROFESSORA GUARA

02/01/2012

FSICA: FUNDAMENTOS DE MECNICA

1.O que Fsica?

Esta a primeira pergunta que o estudante de nvel mdio deve saber responder.A cincia faz parte do dia a dia de todos ns. Se imaginarmos os primeiros habitantes do nosso planeta, poderemos tentar adivinhar como eles deviam ter duvidas em relao ao tempo e espao. Sem o conhecimento cientfico atual como explicar, por exemplo, coisas bsicas como o amanhecer e o anoitecer? Como explicar a chuva, o fogo, a gua do mar e dos rios? Como explicar as cores do mundo, as estaes do ano, o luar, as ondas do mar?A Fsica a mais antiga cincia da natureza. Ela nasceu do pensamento humano, da filosofia, da observao e da experimentao. Todas estas capacidades so inerentes do ser humano. E esta capacidade, a inteligncia, o raciocnio o nosso maior dom.Atualmente a Fsica tem frutos como o funcionamento dos motores em geral, da eletricidade, da informtica, dos avies e foguetes, e muito, muito mais!No primeiro ano, ou melhor, no primeiro semestre, vamos estudar apenas uma parte bem pequena da Fsica. Vamos tentar explicar algo cotidiano:O movimento.

Nosso maior desafio pensar como cientistas. Precisamos estar concentrados e deixar o pensamento fluir, este um grande exerccio e trar excelentes ganhos, uma vez que nosso crebro, ao ser estimulado, como qualquer outro sistema do nosso corpo, ter um bom desenvolvimento. E os frutos do exerccio do pensamento sero colhidos, com certeza, em inesperados momentos de nossas vidas.

Pense nestas questes:

O que movimento? Voc est em repouso em movimento? Se voc estiver em um trem em movimento com relao terra e soltar uma bola de sua mo, qual ser a trajetria descrita pela bola?

Recordando as unidades de medidas de 3 grandezas fundamentais: Espao, tempo e massa

Espao: lembre-se que:

1 km = 1000 m

1 m= 100 cm

1 m= 1000 mm

Exerccios:

1.Transforme em metros:

a) 2 km = b) 30 km =c) ..2,5 km =d) 0,5 km =e) 0,45 km =f) 0,200 km =g) 300 cm =h) 200 cm =i) 250 cm =

j) 18 cm =k) 25 cm =l) 1000cm =m) 500 mm =n) 750 mm =o) 10000 mm = p) 3000 mm =q) 450 mm =r) 24 mm =

2. Transforme em quilometros:

a) 2200 m =b) 250 m =c) 2480 m =d) 720 m =e) 8000 m =f) 500 m =

Tempo:

3. Complete:

a) 1 h = ..............min b)1 min = ...............sc) 1h = ....................sd) 1dia = ............h =........................min = ..................................s

Massa:Lembrando que 1 kg = 1000 g e que 1 g = 1000 mg ; 4. Complete:

a) 2 kg = ..........................gg) 500 mg = . g

b) 5 kg = .......................gh) 450 mg =.g

c) 200 g = .kgi) 22000mg = .g

d) 2000 g = ...kgj) 3,9 g = mg

e) 500 g = .kgk) 2,78 g = .................mg

f) 250 mg = ..................gl) 0,5 kg = ...g

Como transformar unidades do tipo: Quilometros por hora (km/h) em metros por segundo (m/s)?

1 km = 1000 m 1 h = 3600 s

1km/h = 1000m/3600s como simplificar esta transformao?

Utilizando a regra:

1m/s = 3,6 km/h

Exerccios:

1.Transforme em m/s:

a) 72 km/h = b) 36 km/h =c) 54 km/h =d) 108 km/h =e) 360 km/h =f) 720 km/h =

2. Transforme em km/h:

a) 10 m/s =b) 2 m/s =c) 25 m/s =d) 15 m/s =e) 100 m/s =f) 30 m/s =

3. O som se propaga no ar com velocidade aproximada de 340m/s. Considerando este valor, qual a velocidade mnima de um avio supersnico?

2.VELOCIDADE ESCALAR MDIA (Vm)

Quando um mvel est em movimento, a distncia que ele percorre em um nico sentido, (s), dividida pelo intervalo de tempo (t) nos fornece o valor da velocidade mdia do mvel.Escrito em forma de equao, temos:

Vm =

A variao de posio ou deslocamento, s, deve ser expressa em metros e o intervalo de tempo, t, em segundos. Desta forma, teremos a medida da velocidade mdia expressa em m/s (metros por segundo). Esta unidade est de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), que foi estabelecido para que todos os trabalhos cientficos do mundo sejam escritos com as mesmas unidades de medida de acordo com a grandeza.Veja as grandezas que inicialmente sero utilizadas no nosso curso com as correspondentes unidades de medida.

grandezaunidade de medida (S.I.)

Espaometro (m)

Temposegundo (s)

Massaquilograma (kg)

velocidademetros por segundo (m/s)

aceleraometros por segundo ao quadrado (m/s2)

ForaNewton (N)

EnergiaJoule (J)

Entretanto, sabemos que existe uma medida usual para expressar o valor da velocidade, o quilometro por hora (km/h) que estamos acostumados. Neste caso, estamos medindo a distncia em quilometros e o tempo em horas.Sabemos ainda que para transformar km/h em m/s devemos dividir o valor da velocidade por 3,6 e , ao contrrio, para transformar m/s em km/h multiplicamos pelo mesmo valor.

Exerccios:

1.Um nadador percorreu 100 m de uma piscina em 50 s, com que velocidade mdia ele nadou?

2.Qual a velocidade mdia de um trem que durante 50s percorreu 500m?

3.Se voc fosse andar 5 km em 0,5 h com qual a velocidade mdia deveria percorrer este percurso?

4.Para atravessar um canal de 3 km, uma lancha gastou 5 minutos. Calcule a velocidade mdia da lancha neste evento.

5.Uma famlia, em viajem de frias, foi de So Paulo ao Rio de Janeiro, aproximadamente 400 km. Sabendo-se que saram de So Paulo s 10 h da manh e chegaram ao Rio de Janeiro s 18 h, determine a velocidade mdia desta famlia para tal viagem.

6.A distncia entre So Paulo e Santos de aproximadamente 100 km. Se este percurso for feito em 2 h qual deve ser o valor da velocidade mdia do veculo?

7.Se um estudante para chegar escola caminha 3,6 km em 30 minutos qual deve ser a sua velocidade mdia?

8.Para percorrer 1800 km um avio gastou 2h. Determine o valor da velocidade mdia do avio neste percurso.

Alguns exerccios podem envolver o clculo do deslocamento, ou variao de espao, ou ainda o intervalo de tempo pode ser questionado. Neste caso, devemos utilizar a mesma equao da velocidade escrita de forma mais apropriada. Assim, para calcularmos o deslocamento fazemos: s = Vm x t e para determinarmos o intervalo de tempo faremos: t = s/Vm.

Exemplos:

1. Se Maria mantiver uma velocidade mdia de 2,5 m/s que distncia ela deve percorrer em 10 min?2. Um automvel com velocidade mdia de 72 km/h percorreu 20 km. Qual o intervalo de tempo gasto pelo automvel neste percurso?

Exerccios:

1. Um barco desce um rio com velocidade mdia de 54 km/h. Quanto tempo gasta para percorrer 1,5 km?2. A viagem de uma famlia foi feita em 3 h e a velocidade mdia desprendida foi de 54 km/h. Qual a distncia percorrida nesta viagem?3. Um caminho mantm a velocidade mdia de 72 km/h ao percorrer 40km. Determine o tempo gasto.4. Se mantiver a velocidade de 1080 km/h durante 1,5 h, qual a distncia que um avio percorrer?5. Para percorrer 400 km com velocidade mdia de 80 km/h quanto tempo um automvel ir gastar nesta viagem?6. Uma jovem caminhou 1,8 km com velocidade mdia de 2m/s, qual o tempo gasto neste percurso?7. Um automvel percorreu 30 km com velocidade mdia de 60 km/h e mais 60 km com velocidade mdia de 120 km/h. Qual o tempo gasto no percurso total? 8. Um trem de velocidade mdia 70 km/h percorre 35 km e depois mantendo a velocidade de 50 km/h percorre mais 50 km. Determine o tempo gasto para percorrer todo o percurso.

Exerccios de reviso

A partir do exemplo:

72 km/h = 72:3,6 = 20 m/sou20 m/s = 20x3,6 = 72 km/h

1. Transforme em km/h2. Transforme em m/s

a) 25 m/s = a) 54 km/h =

b) 30 m/s =b) 540 km/h =

c) 15 m/s =c) 108 km/h =

d) 100 m/s =d) 72 km/h =

e) 330 m/s =e) 90 km/h =

f) 2 m/s = f) 900 km/h =

g) 40 m/s =g) 1080 km/h

h) 18 m/s = h) 10,8 km/h

3. Uma famlia em viagem de frias para o Rio de janeiro, parte de So Paulo, s 8h da manh,e chegam ao rio de janeiro s 17h do mesmo dia. Considerando a distncia entre as duas cidades aproximadamente 450 km, determine a velocidade mdia de tal viagem.4. Um caminho percorre 30 km com velocidade mdia de 60 km/h e em seguida mais 40 km com a velocidade mdia de 50 km/h. Determine a velocidade mdia total do percurso.5.Um tatu-bola percorreu uma rgua de 30 cm em 5 min. Determine a velocidade mdia do tatu em cm/s.

3. O MOVIMENTO UNIFORME

O carro da polcia vai alcanar o carro do bandido?Se ns desconsiderarmos todas as variveis e nos limitarmos ao movimento com velocidade constante e trajetria retilnea, teremos o modelo de movimento que o movimento retilneo e uniforme.Neste caso, a velocidade do mvel, que permanece constante, tem o valor da velocidade mdia que aprendemos a calcular. Em outras palavras, podemos utilizar a equao:

V = e o valor de Vm = Vo.O intervalo de tempo t pode ser escrito simplesmente por t se considerarmos t0 = 0 e s = s - so a mesma equao pode ser reescrita da forma de uma equao matemtica de 1 grau, ou seja:s = so + v.t

Utilizaremos a frmula escrita desta maneira para calcularmos por exemplo a posio de um mvel, em um determinado instante,quando conhecemos a sua velocidade e a sua posio inicial.Devermos treinar o maior nmero possvel de exerccios utilizando esta equao, pois assim saberemos como usar um modelo de soluo que sempre muito utilizado nas cincias.

Exemplos:

1.Considere que um automvel passa pelo marco 30 km de uma estrada no instante em que o motorista olha para o relgio e comea a contar o tempo gasto para alcanar o marco 60 km, mantendo a velocidade constante de 60 km/h.A equao horria do movimento do automvel neste percurso ser:s = so + v.t

60 = 30 + 60.t e com esta equao poderemos determinar o tempo gasto pelo automvel deste a posio 30 km at a posio 60 km.60 30 = 60.t30/60 = tt = 0,5 h.

2.Escreva a funo horria dos espaos para um mvel em M.U. considerando a posio inicial do mvel 4,0 m e a sua velocidade constante de 5,0 m/s.s = so + v.ts = 4,0 + 5,0.t em unidades do S.I.

3.Considere o exerccio anterior e determine:a) a posio do mvel no instante t = 3,0ss = 4 + 5.3s = 4 + 15s = 19 m

b) o instante em que a posio do mvel 24 m.

24 = 4 5.tt= 4s

24 4 = 5.t20 = 5.tExerccios:

1.Determine o valor da velocidade e da posio inicial que cada uma das equaes horrias a seguir representam.

a) s = 40 5,0 .t c) s = 3,0 12. tb) s = -12 + 5,0. t d) s = - 10 5,0 .t

2.Um mvel partiu da posio 8,0 m no instante t = 0 e mantm a velocidade constante de 4,0 m/s. Escreva a funo horria deste movimento e determine a posio do mvel no instante t = 5,0s.

3. Um mvel em movimento uniforme passa pela posio 4,0 m no instante 3,0s e pela posio 14 m aps 5s. Determine a velocidade deste mvel.

4. Mantendo a velocidade constante, um caminho parte (t=0) do marco 10 km e no instante t = 0,5h passa pelo marco 50km. Determine a velocidade que o caminho manteve.

5. Determine o deslocamento de um mvel que mantm a velocidade de 72 km/h durante 30 min.

6.Um trem mantm velocidade constante de 40 km/h durante 15 min. Determine a distncia percorrida por este trem durante este intervalo de tempo.

7. Um trem de comprimento 50m atravessa um tnel de 300m com velocidade constante de 54 km/h. Determine o tempo gasto neste percurso.

8.Um caminho de 20m de comprimento mantm a velocidade de 72km/h levando 2 min para percorrer uma ponte. Determine o comprimento da ponte.

9. Determine a distncia percorrida por um avio a 900 km/h em 1 minuto.

10. Determine a posio de onde partiu um mvel com M.U. e velocidade de 10m/s, sabendo-se que aps 5s sua posio era 55m.

11. Determine a posio inicial de um mvel que executa movimento uniforme com velocidade de 4 m/s e que se encontra na posio 40m aps 5s de movimento.

12. Se um automvel mantiver a velocidade de 90 km/h a partir do marco 300km de uma estrada retilnea, qual ser a sua posio aps 30min?

13. Se um mvel mantiver a velocidade de 20m/s a partir do marco 30m de uma trajetria retilnea, qual ser a sua posio aps 10s de movimento?

Exerccios complementares1.Um estudante, inicialmente em repouso na posio A de uma praa, desloca-se, a partir da, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B.1. faa o desenho do movimento do estudante, representando esse movimento por meio de trs vetores deslocamentos;1. represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o mdulo, a direo e o sentido;1. determine a velocidade escalar mdia deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos.2.Um nibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade mdia de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule:1. o intervalo de tempo de durao da viagem;1. a velocidade mdia no percurso total.3. A tabela a seguir representa os espaos de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em funo do tempo.

Carro A posio (km)Carro B - posio (km)Tempo(h)

02000

402601

803202

faa o grfico das posies destes carros em funo do tempo;1. determine o instante da ultrapassagem;1. determine a posio da ultrapassagem.

4.Um estudante, inicialmente em repouso na posio A de uma praa, desloca-se, a partir da, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B.a)faa o desenho do movimento do estudante, representando esse movimento por meio de trs vetores deslocamentos;b)represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o mdulo, a direo e o sentido;c)determine a velocidade escalar mdia deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos.

5.Um nibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade mdia de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule:1. o intervalo de tempo de durao da viagem;1. a velocidade mdia no percurso total.

6. A tabela a seguir representa os espaos de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em funo do tempo.

Carro A posio (km)Carro B - posio (km)Tempo(h)

02000

402601

803202

faa o grfico das posies destes carros em funo do tempo;1. determine o instante da ultrapassagem;1. determine a posio da ultrapassagem.

4. AS LEIS DE NEWTON

Sir Isaac Newton

A vida de Newton pode ser dividida em trs perodos. O primeiro sua juventude de 1643 at sua graduao em 1669. O segundo de 1669 a 1687, foi o perodo altamente produtivo em que ele era professor Lucasiano em Cambridge. O terceiro perodo viu Newton como um funcionrio do governo bem pago em Londres, com muito pouco interesse pela matemtica. Isaac Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 (ano da morte de Galileo) em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Embora tenha nascido no dia de Natal de 1642, a data dada aqui no calendrio Gregoriano, que adotamos hoje, mas que s foi adotada na Inglaterra em 1752. Newton veio de uma famlia de agricultores, mas seu pai morreu antes de seu nascimento.Ele foi criado por sua av. Um tio o enviou para o Trinity College, Cambridge, em Junho de 1661.Isaac Newton foi um dos maiores cientistas de todos os tempos.Chamamos de Mecnica Newtoniana o estudo dos movimentos.Conta-se que Newton era uma criana muito introvertida e foi um jovem bastante reservado. Ele teve uma infncia difcil, no cresceu perto da me, que se tornando viva muito jovem, casou-se novamente e deixou o filho vivendo com um tio.Isaac Newton comeou cedo seus estudos e tornou-se um famoso alquimista. Estudou os movimentos dos corpos em geral, dos corpos celestes, desenvolveu o clculo diferencial e contribuiu em vrios ramos da Fsica e da Matemtica.Lembrando que Newton nasceu no mesmo ano em que Galileu Galilei morreu. Galileu foi sujeito inquisio porque defendia o modelo heliocntrico do sistema solar. Ao contrrio de Giordano Bruno, que foi queimado vivo pela inquisio, Galileu negou suas idias mas no deixou de ensin-las a seus discpulos e deix-las registradas Uma das experincias de Galileu que devemos conhecer a do plano inclinado. Conta-se que ele observou o movimento de uma bolinha ao descer um plano de inclinao varivel. Que a cada ngulo que a bolinha percorria atravs do plano determinava sua velocidade ao chegar ao cho, de forma que a bolinha percorria cada vez mais uma distncia at parar. Galileu sups que se no houvesse foras para parar a bolinha, o movimento desta seria um movimento retilneo com velocidade constante.Voc concorda com esta idia de Galileu?Conta-se tambm que Galileu soltou objetos diferentes de cima da Torre de Piza na Itlia a fim de provar que os objetos caem com a mesma velocidade, independente da massa do objeto.Voc concorda com mais esta idia?Newton concordou!A primeira lei de Newton, tambm chamada de Princpio da Inrcia, uma elaborao de idias de Galileu. O que inrcia? Inrcia uma tendncia de todos os corpos que possuem massa em manter o seu estado de equilbrio: repouso ou movimento retilneo e uniforme.Quando estamos em repouso, por exemplo, ao acordar de manh, fazemos uma fora para levantar. O mesmo ocorre com todos os corpos, uma vez parado, devem continuar parados at que uma fora externa os coloque em movimento. Para um corpo em movimento, a tendncia permanecer em movimento retilneo e com velocidade constante. Se estivermos em um nibus e este est em movimento, percebemos a tendncia de permanecer em movimento, pois se o motorista breca, somos lanados para frente e se o mesmo faz uma curva, somos lanados para o sentido oposto.Um dos enunciados do princpio da Inrcia pode ser:

Todo corpo, livre da ao de foras, est em repouso ou em movimento retilneo e uniforme.A segunda Lei de Newton, o Princpio Fundamental da Dinmica.A fora aplicada em um corpo provoca uma acelerao do mesmo. Sendo que a fora proporcional a acelerao adquirida. A constante de proporcionalidade justamente o valor da massa do mesmo:

As setas na fora e na acelerao representam que alm do valor, devemos considerar que as grandezas vetoriais fora e acelerao possuem a mesma direo e o mesmo sentido.A unidade de medida de fora no sistema internacional Newton, abreviaremos por N. 1N = 1 kg. m/s2

Uma mesma fora provoca em corpos de massas diferentes aceleraes diferentes.Exemplos:

Um objeto de massa 2,0kg acelerado por uma fora constante e esta acelerao tem mdulo 3,0 m/s2.Determine o valor da fora aplicada neste objeto.

Usando o P.F.D.:F = m.aF = 2 x 3F = 6 N

Exerccios:

1. Determine o valor da nica fora que atua em um mvel de massa 3kg para que a acelerao deste seja de 5m/s2.

2. Qual o valor da fora que deve ser aplicada a um mvel de massa 20 kg para que ele adquira a acelerao de 2m/s2?

3. Calcule a fora necessria para provocar uma acelerao de 10m/s2 em um mvel de massa m = 8 kg.

4. Qual a massa de um corpo que ao ser aplicada uma fora resultante de 40N adquire a acelerao de 8 m/s2 ?

5. Qual a massa de um bloco que ao receber uma fora constante de intensidade 200 N adquire a acelerao de 2m/s2?

6. Determine a acelerao adquirida por um corpo de massa 30 kg, sujeito a uma fora constante de intensidade 60N.

7. Determine a acelerao adquirida por um corpo de massa 50 kg, sujeito a uma fora constante de 100 N.

8. Considere um mvel sujeito a duas foras horizontais de intensidades 30N e 20N:

F1 = 30N F2 = 20N

Se a massa do corpo 4kg, determine a acelerao adquirida.

9. Considere um mvel sujeito a duas foras horizontais de intensidades 30 N e 10 N:

F1 = 30N F2 = 10N

Se a massa do corpo 4kg, determine a acelerao adquirida..

10. Considere um mvel sujeito a duas foras horizontais de intensidades mostradas na figura:

F1= F2 = 50N F3 = 20N

Se a massa do corpo 4kg, determine a acelerao adquirida.

A terceira Lei de Newton ou princpio da ao e reao diz que:

toda fora de ao corresponde uma fora de reao de mesma intensidade, mesma direo, mas de sentido oposto.

Assim, se um carro bater em um poste, o motorista poder dizer que o poste bateu no carro? Lembre-se, o referencial sempre tem importncia nas explicaes fsicas.

Quando um barco a remo se desloca, o remo empurra a gua (ao) em um sentido e a gua empurra o remo no sentido contrrio (reao). Sempre as intensidades das foras, de ao e reao so iguais enquanto os sentidos sempre so diferentes.

A fora peso um interessante exemplo da 3. Lei, quando a Terra atrai um corpo (ao = peso do corpo) o corpo tambm atrai a Terra com uma fora de intensidade igual. Entretanto o corpo deve ser mais leve do que a Terra j que adquire uma acelerao de queda.

Diferena entre peso e massa:

A massa de um corpo a medida da matria que o constitui (em quilogramas no S.I.). O peso do corpo a sua massa vezes a acelerao da gravidade no local onde ele se encontra (outra aplicao da 2. Lei). O peso medido em newtons pois tratando-se da fora com que o corpo atrado para a Terra.

Prximo superfcie da Terra, a acelerao da gravidade aproximadamente 9,8 m/s2. Utilizaremos para facilitar nossas contas g = 10 m/s2.Em outros planetas ou na Lua por exemplo, o valor da acelerao da gravidade varia.

Por isso, o peso de um corpo varia de acordo com o lugar onde ele se encontra.

Vamos identificar os pares de ao e reao em um corpo de massa m que se encontra em cima de uma superfcie acima do solo.

1.Represente as seguintes foras:a) a fora com que a Terra atrai o corpob) a reao desta forac) a fora que o corpo exerce sobre a superfcied) a reao desta fora.2.Cite mais alguns exemplos de pares de foras Ao e Reao e depois responda:3. As foras de ao e reao podem se anular? Explique.

Exerccios de reviso:

1. Um pequeno automvel colide com um grande caminho carregado. Voc acha que a fora exercida pelo automvel no caminho maior, menor ou igual fora exercida pelo caminho no automvel. Justifique.

2. Como a hlice de um avio o impulsiona?

3. H necessidade da atmosfera para que o avio seja acelerado?

4.Uma pessoa encontra-se no meio de um lago gelado, de atrito desprezvel.

a) Ela pode caminhar at a margem do lago? Comente sua resposta.b) Essa pessoa arremessa horizontalmente um sapato e este atinge a outra margem Por qu?

5.Na ausncia de foras, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante. Que princpio este?

6.Chama-se resultante de um sistema de foras a nica fora que produz o mesmo efeito de um sistema. Considere duas foras, uma de 40N e outra de 60N. Determine o valor da resultante quando:a) as duas foras esto na mesma direo e em sentidos opostos,b) se estiverem na mesma direo e mesmo sentido.

7.Desenhe as duas foras do exerccio anterior perpendiculares. Qual o valor da resultante sobre elas?

E. Sen. Adolfo Gordo Apostila de Fsica prof. Guara

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