ASSOCIAÇÃO DE ENSINO E CULTURA PIODÉCIMO

FACULDADE PIO DÉCIMO, CAMPUS III

ARACAJU, SERGIPE

APOSTILHA DA DISCIPLINA

FÍSICA GERAL I

EXERCÍCIOS - MECÂNICA

(Revisão 01)

ENGENHARIA ELÉTRICA

Prof. Jether Fernandes Reis

4 de junho de 2015

Aracaju, Sergipe

1 Cinemática

1.1 Movimento em uma dimensão - Cinemática Escalar.

1.1.1 Movimento Uniforme.

1) Qual foi a velocidade (em km/h e em m/s) de um móvel que percorreu 450km em 9h?

2) As noções de movimento e repouso dependem:a) Do ponto móvel.b) Do ponto material.c) Da origem.

d) Do referencial.e) Do eixo orientado.

3) Um automóvel parte de São Paulo com destino a Curitiba. Sua velocidade é constante e igual a60km/h. Adotando São Paulo como origem das abscissas e orientando-se positivamente a trajetóriade São Paulo para Curitiba, se o início da contagem dos tempos se verifica quando o automóvelpassa pelo marco dos 30km, determinar:

a) A abscissa inicial;b) A equação horária;

c) A posição do móvel no instante 𝑡 = 4h;d) O deslocamento do móvel nas 4h iniciais.

4) Dois móveis partem, simultaneamente, de dois pontos 𝐴 e 𝐵 separados pela distância de 80m.Supondo que se movem no mesmo sentido, com velocidades de 25m/s e 15m/s e se encontramdepois de certo tempo, determinar:

a) O instante do encontro; (Resp. 𝑡 = 8s)b) A posição do encontro; (Resp. 𝑥𝑎 = 𝑥𝑏 = 200m, considerando a posição inicial de A = 0)c) Os deslocamentos dos móveis até o instante do encontro. (Resp. Δ𝑥𝑎 = 200m e Δ𝑥𝑏 = 120m)

5) Considerando a velocidade da luz no vácuo igual a 3 × 108m/s e sabendo-se que a distância entre aTerra e o Sol é de 1,5 × 108km, qual será o tempo que um raio luminoso, partindo do Sol, gastarápara atingir a Terra? (Resp. 𝑡 = 8min e 20s)

6) Um trem parte de São Paulo com destino ao Rio de Janeiro com velocidade de 60km/h. Ao mesmotempo, parte do Rio de Janeiro a São Paulo, um segundo trem com velocidade de 40km/h. Nafrente deste e ao mesmo tempo, parte nossa heroína, a super-mosca, com a velocidade de 70km/h.Ela vai ao encontro do trem que vem de SP e, ao encontrá-lo, volta com destino ao RJ atéencontrar o segundo trem, e assim sucessivamente até quando os dois trens se chocam. Admitindoque a distância SP-RJ seja igual a 500km, pergunta-se qual a distância total, 𝑥𝑚, percorrida pelasuper-mosca nesse zig-zag até morrer esmagada. (Resp. Δ𝑥𝑚 = 350km)

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1.1.2 Movimento Uniformemente Variado.

1) Considere as afirmações seguintes acerca de um movimento retilíneo:

I - Num certo intervalo de tempo, se a aceleração escalar de um corpo é positiva, o movimentoé acelerado.

II - Um corpo pode apresentar, simultaneamente, movimento acelerado e velocidade escalar ne-gativa.

III - Um movimento é retardado se os sinais da velocidade escalar e da aceleração escalar foremopostos.

Entre elas somente é correta:a) Ib) IIc) III

d) I e IIIe) II e III

2) O fabricante informa que um carro, partindo do repouso, atinge 100km/h em 10 segundos. Qualo valor da aceleração nesse intervalo de tempo, em m/s2? (Resp. 𝑎 = 2,78m/s2).

3) Um automóvel move-se com velocidade constante de 20m/s, por uma avenida e aproxima-se deum semáforo com fiscalização eletrônica, situado em frente a uma escola. Quando o automóvel seencontra a 60m do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo em amarelo por2,0 segundos. Portanto, qual será a menor aceleração constante que o carro deve ter para passarpelo semáforo e não ser multado? (Resp. 𝑎 = 10m/s2).

4) Um ciclista partiu do repouso num ponto de uma pista reta. Num instante em que completou200m, praticamente com aceleração constante, sua velocidade escalar era de 57,6km/h. Qual foiaceleração escalar do ciclista, em m/s2, neste trecho de pista? (Resp. 𝑎 = 0,64m/s2).

5) A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12m/s para 6,0m/s. Sabendo-se quedurante esse tempo o trem percorre a distância de 10m, qual é o módulo de sua desaceleração?(Resp. 5,4m/s2).

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1.1.3 Lançamento Vertical e Queda Livre.

1) Entre o final de julho e o início de agosto de 1971, a tripulação do Apollo 15, em sua últimaatividade extra veicular em solo lunar, realizou um experimento na tentativa de comprovar umapredição de Galileu a respeito do movimento de queda livre. Nele, David Scott, o comandante damissão, soltou simultaneamente um martelo de geólogo (1,32kg) e uma pena de falcão (0,03kg),de uma altura aproximada de 1,6m. Considerando a baixa gravidade da lua, e baseado no queaprendeu sobre queda livre, qual foi o resultado do experimento?1

a) O martelo e pena flutuaram;b) O martelo atingiu o solo e a pena flutuou;c) Ambos atingiram o solo ao mesmo tempo;

d) O martelo atingiu o solo antes da pena;e) A pena atingiu o solo antes do martelo.

2) Repetindo o experimento de Galileu, um engenheiro que participou do projeto de restauração datorre de Pisa, determinou, utilizando um cronômetro moderno, que o tempo de queda de um objetodo topo do lado mais baixo da torre, é de 𝑡 = 3, 37s. Calcule a altura deste lado da torre, para𝑔 = 9, 81m/s2. (Resp. ℎ = 55,7m).

3) Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade inicial de40m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando 𝑔 = 10m/s2, determinar (TASHIBANA et al.,1993, p. 15):

a) A altura máxima atingida; (Resp. ℎ𝑚 =80m)

b) o tempo gasto na subida; (Resp. 𝑡𝑠 = 4s)c) a duração do movimento; (Resp. 𝑡𝑡𝑜𝑡 =

8s)d) quanto tempo após o lançamento estará a

60m do solo; (Resp. 𝑡1 = 2s e 𝑡2 = 6s)

e) sua velocidade ao passar por esse ponto;(Resp. 𝑣1 = 20m/s e 𝑣2 = −20m/s)

f ) sua velocidade ao retornar ao chão; (Resp.𝑣𝑓 = −40m/s)

g) os gráficos de ℎ = 𝑓 (𝑡) e 𝑣 = 𝑓 (𝑡).

4) (Unitau-SP)2 Um modelo de foguete é impulsionado verticalmente para cima com aceleração cons-tante de 50m/s2. O motor para de funcionar após 4s do lançamento. Em que altura está o foguete,quando o motor para? (Resp. ℎ = 400m).

5) (Unitau-SP) Na questão anterior, desprezando a resistência do ar e usando 𝑔 = 10m/s2, qual é aaltura máxima atingida pelo foguete? (Resp. ℎ𝑚 = 2400m)

1Após responder a questão, o resultado da experiência poderá verificado no vídeo que se en-contra disponível nos seguintes endereços: <http://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk> ou<http://video.google.com/videoplay?docid=6926891572259784994#>.

2Esta questão e a próxima foram retiradas de (RAMALHO JR. et al., 2003, p. 68)

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1.1.4 Lançamento oblíquo no vácuo (Lançamento de projéteis).

1) Uma bala é disparada horizontalmente com velocidade 244m/s. A arma está 1,2m acima do solo.Quanto tempo a bala permanece no ar3?

2) Um avião supersônico está voando horizontalmente a uma altitude de 16km, com velocidade de2400km/h, quando um dos motores se desprende. Desprezando a resistência do ar4:

a) Quanto tempo leva o motor para atingir o solo?b) Qual a distância horizontal entre o ponto em que a queda do motor começou e o ponto em

que atingiu o solo?c) Qual a distância horizontal entre o motor e o avião, admitindo que este continuasse o vôo

sem pertubações, quando aquele atinge o solo?

3) O ângulo de disparo de um canhão é 45°. Ele lança uma bala com a velocidade de 300m/s5:

a) Qual é a altura máxima da bala?b) Quanto tempo ela permanece no ar?c) Qual é o alcance da bala?

4) Um projétil é disparado com velocidade inicial de 30m/s, fazendo um ângulo de 60° com a hori-zontal6:

a) Qual é a velocidade �⃗� no ponto mais alto?b) Qual é a aceleração �⃗� do movimento?

5) Uma bola é arremessada para um garoto, distante 50m, com velocidade 20m/s num ângulo de45° com a horizontal. Com que velocidade e em que direção o garoto deve correr para conseguirapanhar a bola na mesma altura em que foi lançada7?

6) Um projétil é disparado com velocidade 100km/h em um ângulo de 60° com a horizontal. Calcule8:a) O alcance horizontal;b) A altura máxima;

c) A duração do movimento;d) A posição do projétil após 10s do disparo.

7) Um avião bombardeiro está voando horizontalmente a uma altitude de 1,2km, com velocidade de360km/h9.

a) Quanto tempo antes do avião sobrevoar o alvo, a bomba deverá ser liberada?b) Qual a velocidade �⃗� da bomba ao atingir o solo?c) Qual a distância horizontal percorrida pela bomba?

8) Um avião bombardeiro está voando horizontalmente a uma altitude de 1km, com velocidade de200km/h libera uma bomba que deverá atingir um navio que se desloca com velocidade constantede 20km/h, na mesma direção do avião. A que distância do navio a bomba deverá ser liberadapara que ela atinja o mesmo10?

3Tipler (1978, p. 74).4Ibid., p. 74.5Ibid., p. 74.6Ibid., p. 74.7Ibid., p. 76.8Alonso e Finn (1992, p. 75).9Ibid., p. 75.

10Ibid., p. 76.

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2 Dinâmica

2.1 Mecânica newtoniana.

1) Um homem de massa 70kg está subindo por um fio com aceleração igual a 0,05m/s2 e 𝑔 = 10m/s2.Qual é a intensidade da tração no fio vale em newtons?

2) Dois blocos A e B, de massas 10kg e 20kg, respectivamente, unidos por um fio de massa despre-zível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, deintensidade 𝐹 = 60N é aplicada ao bloco B conforme a figura abaixo. Calcule o módulo da forçade tração no fio que une os dois blocos.

𝐹𝐴

𝑇𝐵

3) Um corpo de massa 12kg está sujeito a uma força de 6N. Qual é aceleração a que o corpo foisubmetido?

4) Um corpo inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força de 80N durante 2s. Se a massa docorpo é de 50kg, qual será a velocidade do corpo logo após cessada a força?

5) Uma força 𝐹 = (6; −3) N atua sobre um de corpo de massa 2kg. Determinar a aceleração �⃗�. Qualé o módulo de �⃗�?11

6) Uma força 𝐹 = 10N atua sobre um de corpo de massa 𝑚, que parte do repouso e percorre umadistância retilínea de 18m em 6s. Qual é a massa do corpo?12

7) Um corpo de massa 𝑚 = 10g, cai de de uma altura de 3m em uma caixa de areia e penetra 3cmna areia. Qual foi a força exercida pela areia sobre o corpo?13

8) Um automóvel de massa 𝑚 = 1500kg, com velocidade inicial 𝑣0 = 60km/h, tem os freios acionados,de modo a sofrer uma desaceleração constante. O veículo para após 1,2min. Determine a forçaaplicada sobre o automóvel?14

9) A força aplicada a um corpo é diretamente proporcional:a) a sua velocidade.b) ao seu deslocamento.c) a sua aceleração.

d) a variação da velocidade.e) a sua massa.

10) Uma mesma força, agindo sucessivamente sobre dois corpos distintosa) produz a mesma aceleração.b) produz acelerações de mesma direção e

sentidos opostos.c) produz acelerações diretamente proporci-

onais às massas dos corpos.

d) produz acelerações inversamente propor-cionais às massas dos corpos.

e) produz aceleração de mesma direção, sen-tido e intensidade.

11) Quando um automóvel é freado bruscamente, uma pessoa, no banco dianteiro pode se chocar como parabrisas. Isto ocorre porque

11Tipler (1978, p. 105).12Ibid., p. 105.13Alonso e Finn (1992, p. 119).14Ibid., p. 119.

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a) o automóvel tem sua velocidade invertida.b) o automóvel empurra a pessoa para

frente, pois sua massa é maior.c) a pessoa sofre menor aceleração pois sua

massa é menor.

d) o automóvel sofre a ação de uma força ex-terna que reduz sua velocidade, enquantoa pessoa tende a continuar com a veloci-dade original pelo princípio da inércia.

e) a pessoa está em repouso em relação aocarro.

12) Com relação às forças de ação e reação, podemos afirmar quea) atuam sempre em corpos. diferentesb) dependendo das condições, podem atuar

num mesmo corpo.c) a força de ação é sempre maior que a de

reação.

d) a força de ação é sempre menor que a dereação.

e) não interessam nos problemas físicos, poissempre se anulam.

13) De acordo com o princípio da inérciaa) um corpo isolado permanece em repouso.b) um corpo so se move sob a ação de uma

força.c) um corpo em equilíbrio encontra-se neces-

sariamente em repouso.

d) um corpo abandonado no ar é atraídopara o centro da terra.

e) um corpo isolado pode ter velocidade nãonula.

14) Quando se atira com uma carabina, a força de recuo sobre o ombro deve sera) menor que a força que propulsiona o pro-

jétil.b) maior que a força que propulsiona o pro-

jétil.c) igual a força que propulsiona o projétil.

d) maior ou menor que a força que propulsi-ona o projétil, dependendo das massas dacarabina e do projétil.

e) nada se pode concluir, pois depende davelocidade com que o projétil sai da arma.

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2.2 Impulso e Momento Linear (Momento Cinético ou Quantidade de Movi-mento).

1) Qual é o módulo da quantidade de movimento de um corpo de massa 2kg que se desloca a umavelocidade de 10m/s?

2) Uma força de 10N atuou durante 4s. Qual foi a intensidade do impulso?

3) Dois corpos de massas 10kg e 20kg, respectivamente, movimentam-se ao longo de uma mesmalinha reta, em sentidos contrários. As velocidades são respectivamente, 15m/s e 6m/s. Sabendo-seque o choque é frontal e central, e que, após o mesmo, formam apenas um bloco, determinar avelocidade do bloco.

4) A velocidade de um corpo de massa 2kg, em um dado instante, é de 5m/s e depois de 10s é de25m/s. Determine:

a) a quantidade de movimento inicial;b) a quantidade de movimento após 10s;c) a variação da quantidade de movimento;

d) o impulso aplicado;e) a força média aplicada.

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2.3 Trabalho e Energia.

1) Um corpo de massa 5kg foi elevado até a altura de 10m. Considerando a aceleração da gravidadelocal igual a 10m/s2, determinar:

a) Sua energia potencial.b) O trabalho realizado para elevar o corpo.

2) Um corpo de massa 2kg tem velocidade inicial igual a 4m/s, se após certo deslocamento, atinge avelocidade de 10m/s, determinar:

a) A variação da energia cinética.b) A força média aplicada, se o deslocamento foi de 7m.

3) Um corpo de massa 4kg encontra-se a uma certa altura do solo e tem energia potencial de 800J.Se o mesmo é abandonado e cai em queda livre, com que velocidade atinge o solo?

4) Um projétil de massa 𝑚 = 0, 1kg, atinge um bloco de madeira com velocidade 𝑣 = 200m/s. Aforça média que a madeira aplica ao projétil, no seu interior, é de 1000N. Qual é a espessuramínima da madeira, necessária para parar o projétil?

5) Uma mola de constante elástica 𝑘 = 200N/m foi comprimida de 20cm. A massa nela encostada2kg. Supondo apenas forças conservativas, determinar:

a) A energia armazenada pela mola.b) A velocidade com que a massa é lançada pela mola.

6) Submete-se um corpo de massa 500kg a ação de uma força constante e paralela ao deslocamento.Partindo do repouso, o corpo percorre 400m em 40s.

a) Qual é a intensidade da força?b) Qual foi o trabalho realizado pela força?

7) Um corpo em queda livre, cai de uma certa altura. Durante a quedaa) a energia cinética diminui e a potencial aumenta.b) a energia cinética aumenta e a potencial diminui.c) só terá energia cinética.

d) só terá energia potencial.e) a energia cinética será sempre

igual a energia potencial.

8) Duplicando a velocidade de um móvel, sua energia cinéticaa) duplica.b) quadruplica.c) continua a mesma.

d) se reduz a metade.e) se reduz à quarta parte.

9) Durante a interação entre partículas, haverá conservaçãoa) da energia cinética.b) da energia potencial.c) da velocidade.

d) da quantidade de movimento.e) de todas as grandezas acima.

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2.4 Potência e rendimento.

1) O rendimento de uma máquina é de 0,6 e a potência perdida é de 100W. Determinar:

a) A potencia útil.b) A potência total fornecida a máquina.

2) Um guindaste eleva um corpo de massa 500kg até a altura de 10m em 20s. Qual foi a potência doguindaste? (considerar 𝑔 = 10m/s2)

3) A força exercida por um automóvel para se deslocar, é de 3730N e se desloca com velocidade de20m/s. Qual é a potência desenvolvida?

4) Uma máquina utiliza toda sua potência para elevar um corpo de massa 30kg até a altura de 5mem 2s. Supondo 𝑔 = 10m/s2, a potência dessa máquina é

a) 750W.b) 1000W.c) 1500W.

d) 2000W.e) 2500W.

5) Uma certa máquina A é capaz de realizar um trabalho de 500J e uma outra B, 1000J. Podemosafirmar que

a) a potência da máquina A é o dobro da deB.

b) a potência da máquina B é o dobro da deA.

c) as potências da máquina A e B são iguais.

d) as potências da máquina A é 500W e dade B, 1000W.

e) não é possível comparar as potências comos dados do problema.

6) Máquinas são usadas para multiplicara) trabalho.b) energia.c) potência.

d) força.e) NDA.

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ReferênciasALONSO, Marcelo; FINN, Edward. Physics. 1𝑎. ed. Reading/MA/USA: Addison-Wesley, 1992. 1140 p.ISBN 978-0-201-56518-8.

RAMALHO JR., Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo Antônio de Toledo. OsFundamentos da Física: Volume 1: Mecânica. 8ª. ed. São Paulo/SP: Editora Moderna, 2003. v. 1.446 p. ISBN 85-16-02398-7.

TASHIBANA, Armando T.; FERREIRA, Gil M.; ARRUDA, Miguel. Física. 1ª. ed. São Paulo/SP:Círculo do Livro, 1993. v. 7. 256 p. ISBN 85-332-0407-8.

TIPLER, Paul A. Física: Volume 1. 1ª. ed. Rio de Janeiro/RJ: Guanabara Dois, 1978. v. 1. 518 p.

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