ESCOLA SECUNDÁRIA DA RAMADA

CURSO PROFISSIONAL DE TÉCNICO DE ENERGIAS RENOVÁVEIS

Tecnologias e Processos – Módulo 3

Propriedades Mecânicas dos Materiais

Os ensaios mecânicos permitem dar a conhecer como se comportam os materiais quando lhes são aplicados esforços de:

Teste de tracção e Compressão

As propriedades mecânicas de um material devem ser conhecidas para que os engenheiros possam relacionar a deformação medida no material com a tensão associada a ela. Aqui as propriedades mecânicas do osso são determinadas em um teste de compressão.

Diagrama tensão x deformação

É o gráfico obtido através dos resultados do ensaio, podem calcula-ser vários valores de tensão e deformação correspondente no corpo de prova, como se fosse uma tabela de tensões e deformações correspondentes e depois basta desenhar o gráfico.

Diagrama tensão x deformação convencional

Tensão nominal ou de engenharia: Determina-se com os dados registados, dividindo-se a carga aplicada P pela área da secção transversal inicial do corpo de prova Ao.

Deformação nominal ou de engenharia: É obtida da leitura do extensómetro, ou dividindo-se a variação do comprimento de referência, δ, pelo comprimento de referência inicial Lo.

Uma barra de aço tem um comprimento de 2m. Quando carregada em tracção, ela alonga-se em 1,4mm, qual a sua deformação:

Na prática, as unidades originais de δ e L são incluídas na própria deformação, e então, a deformação é registada em formas como mm/m.

O diagrama começa com uma linha recta, o que quer dizer que a relação entre a tensão e deformação nessa região não é apenas linear, mas também proporcional (a razão entre elas mantém-se constante). Além do ponto A, a proporcionalidade entre tensão e deformação não mais existe. Para aços de baixo teor de carbono, o limite de proporcionalidade está no intervalo de 210 a 350MPa. A inclinação da linha recta é chamada módulo de elasticidade.

Com um aumento na tensão além do limite de proporcionalidade, a deformação começa a aumentar mais rapidamente para cada incremento de tensão.Consequentemente, a curva de tensão-deformação tem uma inclinação cada vez menor até, no ponto B, a curva começa a ficar na horizontal. Começando nesse ponto um alongamento considerável do corpo de prova sem o aumento notável da força de tracção (de B até C). Esse fenómeno é conhecido como escoamento do material, e o ponto B é chamado de ponto de escoamento. A tensão correspondente é conhecida como tensão de escoamento do aço. Na região entre B e C, o material fica perfeitamente plástico, o que significa que ele se deforma sem aumento na carga aplicada. O alongamento de um corpo de prova de aço mole na região perfeitamente plástica é tipicamente da ordem de 10 a 15 vezes o alongamento que ocorre na região linear (entre o início do carregamento e o limite de proporcionalidade).

Após passar pelas grandes deformações que ocorrem durante o escoamento na região BC, o aço começa a recuperação. Durante a recuperação, o material passa por mudanças em sua estrutura cristalina, resultando em um aumento da resistência do material para mais deformação. O alongamento do corpo de prova nessa região exige um aumento na carga de tração, e por isso o diagrama de tensão-deformação tem uma inclinação positiva de C até D. A carga atinge seu valor máximo, e a tensão correspondente noponto D é chamada de tensão normal última.

Pontos importantes

• Comportamento elástico• Escoamento• Endurecimento por deformação• Estricção• Diagrama tensão x deformação real

Os pontos importantes do diagrama tensão-deformação são: Limite de proporcionalidade, limite de elasticidade, limite de escoamento, limite de resistência e tensão de ruptura.

Comportamento da Tensão x Deformação de Materiais Dúcteis e Frágeis

Materiais Dúcteis – Qualquer Material que possa ser submetido a grandes deformações antes da ruptura é chamado de material dúctil. O aço macio é um exemplo. Os engenheiros escolhem materiais dúcteis para o projecto por que são capazes de absorver choque ou energia e, quando sobrecarregados, exibem, em geral, grande deformação antes de falhar.

Materiais Frágeis – São materiais que possuem pouco, ou nenhum escoamento.

Lei de Hooke

É a relação linear entre tensão e deformação na região de elasticidade. Foi descoberta por Robert Hooke, em 1676, com o auxílio de molas.

σ = Eε

E é a constante de proporcionalidade, módulo de elasticidade ou módulo de Young, nome derivado de Thomas Young que explicou a Lei em 1807, = é a deformação axial e = é a tensão axial.Um material é chamado de linear-elátisco se a tensão for proporcional a deformação dentro da região elástica. Essa condição é denominada Lei de Hooke e o declive da curva é chamado de módulo de elasticidade E.O módulo de elasticidade é pois a inclinação do diagrama tensão-deformação na região elástica linear. Uma vez que a deformação é adimensional, as unidades para o E são as mesmas que as unidades de tensão.

Coeficiente de PoissonQuando uma barra prismática é carregada em tracção, o alongamento axial é acompanhado por uma contracção lateral (isto é, contracção normal à direcção da carga aplicada).

A deformação lateral (´) em qualquer ponto na barra é proporcional àdeformação axial no mesmo ponto se o material é linearmente elástico. A razão entreessas deformações é uma propriedade do material conhecida como coeficiente dePoisson. Esse coeficiente é representado pela letra grega (nu), pode ser expresso pelaequação:

O sinal negativo é para indicar que a deformação lateral e axial tem normalmente sinais contrários. Por exemplo, a deformação axial em uma barra em tracção é positiva e a deformação lateral é negativa (porque a largura da barra diminui). Já para a compressão teremos a situação oposta.Devemos sempre ter em mente que esta equação somente se aplica a uma barra em tensão uniaxial.Para a maioria dos metais o valor do coeficiente de Poisson está entre 0,25 e 0,35. Para o concreto, o valor é baixo, cerca de 0,1 ou 0,2.

Exemplo 1: Um tubo de aço de comprimento L = 1,2m, diâmetro externo d2 = 152mm e um diâmetro interno d1 = 114mm é comprimido por uma força axial P = 700kN (ver figura). O material tem um módulo de elasticidade de 210.000MPa e um coeficiente de Poisson igual a 0,30. Calcular:

a) O encurtamento ;b) A deformação lateral ´c) O aumento d2 no diâmetro externo;d) O aumento d1 no diâmetro internoe) O aumento na espessura da parede t.

Solução:1-Tendo-de a área A da secção e a força aplicada, calcula-se a tensão ;2-Verificar se a tensão calculada é inferior a tensão de escoamento do material;3-caso o material comporte-se no regime elástico, podemos aplicar a Lei de Hooke e calcular a deformação axial;4-Conhecendo a deformação axial, podemos calcular o encurtamento do tubo;5-Com a deformação axial e o coeficiente de Poisson, é possível obter a deformação lateral do tubo;6-Os aumentos nos diâmetros e espessura da parede podem ser obtidos pelas relações:

Mudanças no comprimento de barras prismáticas carregadas axialmente

As barras carregadas axialmente sofrem alongamento sob cargas de tracção e encurtamento sob cargas de compressão. Uma barra prismática é um membro estrutural com um eixo longitudinal rectilíneo secção constante ao longo do seu comprimento.

O alongamento δ de uma barra prismática submetida a uma carga de tracção P é mostrado na figura. Se a carga P age através do centro da secção transversal da extremidade, a tensão normal uniforme nas secções longe da extremidade é dada pela fórmula:

Se a barra é feita de um material homogéneo, a deformação axial é dada por:

Vamos também assumir que o material é elástico linear, o que significa que ele segue a Lei de Hooke. A tensão e a deformação estão relacionadas pela relação:

Combinando essas relações básicas, obtemos a seguinte equação para o cálculo do alongamento da barra: