FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA · manipular componentes e objetos que...
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FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA
Título: Brincando e Aprendendo com o Rádio Transmissor
Autor Pedro Benedito Patricio
Disciplina/Área Física
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Colégio Estadual Professora Ivone Soares Castanharo Ensino Fundamental e Médio – EJA. Rua Sanhaço, 720 Jd. Tropical I. CEP. 87310-190. Campo Mourão PR. fone/fax (44) 3525-9261 e-mail [email protected]
Município da escola Campo Mourão
Núcleo Regional de Educação Campo Mourão
Professor Orientador Ricardo Francisco Pereira
Instituição de Ensino Superior UEM - Maringá
Relação Interdisciplinar Matemática, História
Resumo:
Ao elaboramos uma proposta de ensino para as aulas de física, que busque a aplicação de práticas pedagógicas em sala de aula, como forma de favorecer a interação entre professor e alunos, e ao mesmo tempo, tornar significativo o aprendizado dos conteúdos de Física. Nesta perspectiva, a experimentação nas aulas de Física é fundamental para a construção do saber, pois dá oportunidade aos educando de manipular componentes e objetos que relacionam os conteúdos de Física com as atividades de seu cotidiano, contribuindo para um melhor entendimento de suas aplicações. O presente projeto objetiva desenvolver uma proposta na qual o professor por meio de experimentos leve seus alunos a desenvolverem hábitos de investigar e pesquisar assuntos que contribuam para o aprimoramento de um saber científico indispensável a uma atuação social e crítica para a transformação de sua vida e do meio em que o cerca.
Palavras-chave Ensino de Física, Experimentação, Ondas Eletromagnéticas, Rádio Transmissor.
Produção Didático-pedagógica Unidade Didática
Público Alvo Alunos do 3º Ano Ensino Médio
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE/SEED
UEM – UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
PRODUÇÃO DIDÁTICA
BRINCANDO E APRENDENDO COM O RÁDIO TRANSMISSOR
Material – Unidade Didática - produzido a partir da
elaboração do Projeto de intervenção pedagógica
apresentado a Coordenação do Programa de
Desenvolvimento Educacional – PDE, da Secretaria
de Estado da Educação do Paraná, como requisito
para o desenvolvimento das atividades propostas
para o biênio 2012/2013, em parceria com a UEM.
Prof. Orientador IES: Ricardo Francisco Pereira
CAMPO MOURÃO
2012
1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professor PDE: Pedro Benedito Patrício
Área PDE: Física
NRE: Campo Mourão
Professor Orientador IES: Ricardo Francisco Pereira
IES vinculado: UEM – Maringá
Escola de implementação: Colégio Estadual Ivone Soares Castanharo
Ensino Fundamental e Médio – EJA
Público alvo: alunos do 3º Ano Ensino Médio
APRESENTAÇÃO
A experimentação nas aulas de Física pode vir a contribuir para um melhor
aprendizado. Assim elaboramos uma proposta de ensino para as aulas de Física,
que busque a aplicação de práticas pedagógicas em sala de aula, como forma de
favorecer a interação entre professor e alunos, e ao mesmo tempo, tornar
significativo o aprendizado dos conteúdos de física.
Nesta perspectiva, a experimentação nas aulas de Física é fundamental para
a construção do saber, pois dá oportunidade aos alunos de manipular componentes
e objetos que relacionam os conteúdos de Física com as atividades de seu
cotidiano, contribuindo para um melhor entendimento de suas aplicações.
Assim quando se fala em experimentação trata-se de meios para esta
apropriação e não somente um material visível e manipulativo nas mãos dos jovens.
O material por si só não tem significado para o aprendizado é ai que entra o papel
do professor para fazer essa transposição, daquilo que é lúdico para o que é
científico de modo a fortalecer essa apropriação do conhecimento.
Este trabalho: Brincando e aprendendo com o rádio transmissor, pode ser de
grande importância para o aprendizado de nossos alunos principalmente para o 3º
ano do Ensino Médio, pois este abrange grande parte dos conteúdos a serem
ensinados tais como: conceitos de eletricidade e de Ondas Eletromagnéticas, o
projeto discutirá ainda temas transversais, como a História do Rádio.
O presente projeto objetiva desenvolver uma proposta na qual o professor por
meio de experimentos leve seus alunos a desenvolverem hábitos de investigar e
pesquisar assuntos que contribuam para o aprimoramento de um saber científico
indispensável a uma atuação social e crítica para a transformação de sua vida e do
meio em que o cerca.
Outro aspecto a ser observado é que neste processo de evolução e
conhecimento há uma interação do indivíduo com diversos fatores que certamente
influenciarão em sua formação.
Ao desenvolver projetos pedagógicos que visem de forma adequada e eficaz
diminuir tais dificuldades apresentadas deve-se descobrir o padrão de
potencialidade e de necessidade dos alunos, para que se construa sobre elas um
melhor entendimento.
Esta questão é vista desde situações que convergem a meras verificações de
teorias e leis mostradas em sala de aula como também situações que permitem
reflexões dos alunos sobre o tema abordado na atividade.
Entende-se, portanto, segundo Carvalho (1999) que é necessário oferecer ao
aluno um ensino que vise formar um cidadão o qual estará apto a viver em meio à
sociedade, interagindo com o ambiente que está inserido. Assim, os conteúdos de
Física devem apresentar questões diversas relacionadas a fatos econômicos, sociais
e ambientais onde o aluno entenderá que há uma interdisciplinaridade e que a Física
não está compartimentalizada, mas sim emerge de todas as áreas do conhecimento.
Para que o aluno compreenda a teoria proposta em sala de aula, é necessário
que haja experimentos investigativos os quais facilitarão a aprendizagem sendo,
portanto, considerados como uma ferramenta capaz de auxiliar na compreensão de
conceitos, princípios e leis da Física.
PROPOSTAS DE ATIVIDADES
Pretende-se com o referido trabalho sobre material didático “Brincando e
aprendendo com o Rádio Transmissor” abrir uma discussão sobre os
componentes nele usado e a Física envolvida no cotidiano dos educandos.
Antes mesmo de introduzir os conceitos de Física o professor usa o rádio
transmissor para fazer algumas perguntas e instigar os educandos a questionar
promovendo assim um debate sobre o assunto para os levantamentos das
concepções prévias dos alunos sobre o tema, pois consideramos que só a
aprendizagem a partir do que o aluno já conhece.
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
Desde o inicio das civilizações o homem está sempre fazendo perguntas, e a
luz sempre fascinou os homens. Para entender um pouco sobre estas perguntas
vamos observar alguns momentos da história da luz.
Para os gregos que viveram nos século (460–322 a.C.), os feixes luminosos
provinham dos objetos e penetrava nos olhos, a visão era causada por algo emitido
pelo olho, para outros tanto os raios saiam dos olhos como vinham dos corpos
luminosos e seu encontro formava a visão, e aqueles que acreditavam que os
objetos luminosos vibram, pondo em movimento um meio indefinido o diáfano que
provocava o movimento o qual seria natural imaginar a luz como ondulatória.
Essa ideia predominou até o século XVII, com os trabalhos científicos de René
Descartes (1637), Pierre Fermat (1661), Isaac Newton (1670) e Christiaan Huygens
(1678), até essa época discutia a reflexão e refração da luz. Com as descobertas de
outros fenômenos na segunda metade do século XVII os debates sobre “difração,
interferências e polarização” aumenta as controvérsias sobre a natureza da luz,
ondas ou partículas, que até o momento os resultados apresentados não
convencem os cientistas.
Você já parou para pensar como a informação enviada pela sonda
espacial que está em Marte chega até a Terra?
Nesta época Huygens acreditava que o comportamento da luz era ondulatório
e Newton, o contrário, a luz se comportava como partícula. Huygens apoiado em
trabalhos de outros cientistas que também acreditavam e apresentavam trabalhos
para comprovar o comportamento ondulatório da luz não encontrava meios para
comprovar seus experimentos, Newton apoiado por seus defensores que
acreditavam que a natureza da luz era corpuscular, dificultava a aceitação dos
trabalhos de Huygens, levando esse impasse adiante. A maneira de acabar com
esse impasse seria medindo a velocidade da luz, que para Newton no meio mais
denso, ou seja, na água seria maior, para Huygens no meio mais denso a
velocidade seria o contrário, menor. Durante todo o século XVIII a teoria corpuscular
da luz prevaleceu devido ao prestigio que o nome de Newton tinha no meio
cientifico.
Entretanto, as experiências, do inglês Sir Geirge B. Airy em 1833, os
franceses Aemand Fizeau (1819-1896) e Jean Foucault (1819-1868), em 1850
levaria a confirmar que Huygens estaria correto sobre a natureza ondulatória da luz.
Airy realizou experiência sobre interferência e confirmou as previsões da teoria
ondulatória da luz, Fiseau e Foucaut em 1850 realizaram seus experimentos em
locais distintos e comprovaram que a medida da velocidade da luz na água era
menor que no ar comprovando mais uma vez a teoria ondulatória da luz.
A comprovação da teoria ondulatória da luz por Airy, Foucaut e Fizeau serviu
de base para os trabalhos de James Clark Maxwell que sintetizou em quatro
equações o que é hoje chamada de equações de Maxwell, e toda a teoria do
eletromagnetismo que serviu para demonstrar que a luz era uma onda
eletromagnética.
As propagações eletromagnéticas correspondem a variações no campo elétrico e no campo magnético,
originadas por cargas elétricas oscilantes. É o caso das ondas de rádio, das microondas, da luz visível, do raio X
e de outras. Essas ondas não necessitam, obrigatoriamente, de um meio material para a sua propagação: podem,
portanto, propagar-se inclusive no vácuo.
De acordo com a freqüência, com a forma de produção e com os efeitos que produzem, as ondas
eletromagnéticas recebem diferentes denominações. Mas as ondas eletromagnéticas são sempre transversais e
têm as mesmas características das ondas em geral (com exceção do fato de que as ondas eletromagnéticas se
propagam também no vácuo).
No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas têm a mesma velocidade (c): C = 3.108m/s.
Wilson Carron, Osvaldo Guimarães
Agora você já sabe o que é uma onda eletromagnética, tente responder
quais foram as primeiras aplicações da onda eletromagnética?
Em 1887, Heinrich Rudolf Hertz confirma experimentalmente os trabalhos de
Maxwell, ele mostra que as ondas eletromagnéticas e ondas luminosas têm as
mesmas propriedades. Mas ao realizar os experimentos para comprovar a natureza
eletromagnética das ondas de luz, Hertz e seu aluno Lenard, registram um
fenômeno novo que posteriormente foi identificado como efeito fotoelétrico que
mostra a natureza corpuscular da luz. O efeito fotoelétrico coloca em dúvida
novamente a teoria ondulatória da luz, pois esta teoria não era capaz de explicar tal
efeito.
Em 1905 Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico em uma nova teoria
corpuscular a qual a luz seria constituída de partículas de energia ou quanta de
energia.
Por volta de 1920, os experimentos de Thomas Young, sobre o
comportamento da luz demonstravam que, hora a luz se comporta como onda, hora
como partículas. Sendo assim a natureza da luz ficaria mais bem compreendida
como onda-partícula. E até os dias de hoje a luz é estudada como dualidade ondas
e partículas.
Vamos ver a aplicabilidade de ondas eletromagnética.
Hans Christian Oested (1777-1851) realizou experimento sobre magnetismo e
eletricidade.
Muito antes dos experimentos de Oested a relação entre eletricidade e
magnetismo já era conhecida tais fenômenos como imantação de uma agulha, após
receber uma descarga elétrica, já fora realizada por Franklin.
Oested publicou seu trabalho e houve muitas dúvidas se realmente teria ele
descoberto ou outros cientistas no passado já o tinha feito tal como romagnosi em
1802. Em 1986 feito analise detalhadas dos trabalhos de romagnosi descobriu que
Mas já não estava confirmada a natureza da luz? E vem esse efeito
fotoelétrico pra mudar tudo. Vamos ver como isso foi resolvido.
seus trabalhos tratavam apenas de eletrostática, ficando Oested como quem
descobriu realmente o eletromagnetismo.
O trabalho de Oested foi divulgado em 21 de julho de 1820, no mês de
setembro Ampère apresenta um trabalho sobre fenômenos galvano-elétrico que
utilizava o efeito eletromagnético para medir a corrente elétrica, sendo que nos três
anos seguinte ele publicou quinze textos sobre o assunto.
No século XX, com o novo modelo de átomo de Niels Bohr os trabalhos sobre
corrente de Ampère vieram a ser compreendidos.
Com os trabalhos de Jean B. Biat e Félix Savant em outubro de 1820, Laplace
(1749–1828) elabora a expressão geral do campo magnético chamada de lei de
Biot–Savart ou primeira lei de Laplace.
Em 1831, outra descoberta valiosa sobre indução eletromagnética por Michael
Faraday (1791-1867), a mesma descoberta também foi feita por Joseph Henry um
pouco antes, mas só foi publicada depois de Faraday.
Com a descoberta do efeito auto-indução em 1832 por Joseph Henry e pouco
depois em 1834 pelo russo Heinrich Lenz que mostrou que os efeitos de uma
corrente induzida por forças eletromagnéticas sempre se opõem a essa força (lei de
Lenz). A partir daí estava completa o que Maxwell precisava par elaborar sua quatro
leis.
Para Maxwell seus trabalhos são traduções matemática das ideias de
Faraday, assim Maxwell afirma que a luz é uma perturbação eletromagnética.
Em 1887 o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz confirma pela primeira vez
através de experimento a produção de ondas eletromagnéticas, denominada de
ondas Hertzianas ou ondas de rádio. Hertz demonstrou que essas ondas possuíam
as mesmas propriedades das ondas de luz.
Você viu que são muitos os cientistas que contribuíram para essa evolução
da Física, isso é importante para você compreender que a Ciência avança
ao longo dos tempos e que muita gente contribui para esse avanço. Vamos
ver mais alguns trabalhos sobre ondas eletromagnéticas.
No ano de 1835, Samuel Morse, inventa o telégrafo elétrico, que serviria de
base para os próximos meios de comunicação. Com o sucesso do telégrafo o
próximo passo seria fazer o mesmo com a voz, transformar em sinais elétricos.
Em 1876, o escocês Alexander Graham Bell trabalhando em um receptor que
mais tarde seu auxiliar houve ele pronunciar uma frase em outra sala, fora do
laboratório, isto aconteceu em março de 1876, Alexander G. Bell descobre o primeiro
telefone.
As descobertas de ondas eletromagnéticas por Hertz abriu novos caminhos
para os inventos e seria a vez de Guglielmo Marconi 1894, no laboratório instalado
no andar superior de sua casa, Marconi mostra a sua mãe que seria possível soar
um sino mesmo sem fio na sala no andar de baixo. Pouco tempo depois em 1901,
Marconi enviaria através de seu transmissor mensagens a grandes distâncias.
Há os que dizem que quem inventou o rádio foi Hertz e não Marconi, antes
mesmo de Marconi muitos foram os que contribuíram para a telegrafia sem fio. No
Brasil há referências que o padre (gaucho) Roberto Landell de Moura 1893, com seu
próprio transmissor teria realizado transmissão de sinais entre a Avenida Paulista e o
Alto do Saldanha em São Paulo. Consta que seu transmissor foi patenteado em
1901, cinco anos após o de Marconi.
Vamos construir um transmissor de ondas eletromagnéticas?
Atividade 1: Questionário sobre ondas (aula inicial)
Objetivo: Investigar o quanto os alunos conhecem sobre ondas e o que eles trazem
de seu dia a dia.
Metodologia: Questionário e debate
Pesquise e responda:
O que é uma Onda Eletromagnética?
Com base nos conceitos discutidos acima explique como as informações
enviadas pela sonda espacial que esta em Marte chega até a Terra?
Nessa atividade o professor aplica um questionário aos alunos com questões
sobre ondas. Após todos terem terminado o professor organiza um debate sobre o
assunto: quais os conceitos certos e errados levando os alunos a perceberem a
importância do assunto ondas em suas vidas.
Atividade 2: Ondas eletromagnéticas
Objetivo: Reconhecer ondas eletromagnéticas e suas aplicabilidades.
Nessa atividade o professor leva o rádio transmissor e permite aos alunos:
interagir, manusear, observar os componentes, favorecendo o diálogo entre
estudantes e professor.
O professor deve orientar seus alunos em uma pesquisa sobre a história do
rádio e fazer um debate sobre a importância do invento.
Atividade 3: Montagem do Rádio Transmissor FM
Objetivos: discutir ondas eletromagnéticas, circuitos simples, ligação de resistores e
capacitores. Levar os alunos a perceber a importância de cada componente para
que ocorra o funcionamento correto.
Metodologia: O professor leva todos os componentes do rádio transmissor e distribui
para os alunos manipularem e conhecer os mesmos. Em seguida sintoniza um rádio
em uma faixa de sinal livre e deixa os estudantes brincar como o rádio transmissor,
falando e observando os componentes e circuitos. Após a interação entre alunos e
professor sobre o rádio transmissor e sua utilidade, pede para os alunos formarem
grupos para a montagem de seus transmissores.
Material necessário
Um suporte ou placa para a montagem
Um microfone
Um capacitor polarizado
Dois capacitor cerâmico 0,01µF
Dois capacitor cerâmico 10pF
Um resistor 10KΩ
Um resistor 27KΩ
Um resistor 470Ω
Um transistor BC 337
Uma bobina
Um conector de bateria
Antena (a antena é feita de um fio solido de 20 a 30 cm.)
Uma bateria de 9 volts
Ferro de solda
Fio de solda
Um rádio receptor (a escola tem)
Alicate de corte
Estilete
Como montar o rádio transmissor de FM
Esse experimento tem finalidade apenas didática, para mostrar a produção de
ondas eletromagnéticas, pretende melhorar a compreensão e o entendimento por
parte dos estudantes sobre ondas eletromagnéticas, por esse motivo o alcance dos
sinais pode ser pequeno de cinco a vinte metros é o suficiente.
Transmissor de FM e os componentes utilizados
Componentes necessários para montagem do Transmissor de FM
Circuito para a conexão
Placa serve para ligar os componentes
Prepara a placa para conectar os componentes da seguinte maneira: cinco
pontos isolados E1, E2, E3, E4 e E5 de acordo com a figura abaixo, usar um estilete
para cortando em volta até ficar isolado, faz o teste com o multímetro para medir o
isolamento em seguida vai conectando os componentes.
Isolamento dos pontos E
Medindo a placa e o ponto E para verificar o isolamento
Colocando solda nos pontos E
Medindo o isolamento entre pontos E e Placa
Microfone transforma sinais analógicos em digitais
Microfone liga o negativo na placa e o positivo no E1
Capacitor polarizado com terminais positivo e negativo
Capacitor polarizado de 1µF liga negativo no E1 e positivo no E3
Transistor serve como amplificador de sinal
Transistor liga a base em E3 coletor E4 e emissor E5
Resistor controlar a quantidade de corrente elétrica que passa por ele
Temos três resistores
Resistor 10KΩ ligado no E3 e placa
Resistor 27KΩ ligado no E3 e E2 Resistor 470Ω ligado no E5 e placa
Capacitor serve para armazenar energia
Temos quatro capacitores cerâmicos
Capacitor cerâmico 0,01µF ligado no E3 e placa
Capacitor cerâmico 0,01µF ligado no E2 e placa
Capacitor cerâmico 10pF ligado no E4 e placa
Capacitor cerâmico 10pF ligado no E4 e E5
Bobina transforma a tensão recebida em outra tensão maior
Bobina liga no E2 e no E4
Cortando as pontas
Conector serve para ligar a energia aos componentes
Conector de bateria liga positivo no E2 e negativo na placa
Bateria 9 volts fornece energia ao sistema
Liga no conector de bateria
Fio para antena melhora a emissão de sinais
Antena liga no E5
A antena é feita de um fio solido de 20 a 30 cm.
Transmissor de FM montado
Para testar seu Transmissor sintonize um rádio em uma faixa livre e coloque
uma bateria de 9 volts e falar próximo do microfone, caso não funcione deixe ligado
a bateria e vai procurando outra faixa de frequência até ele dar um sinal. Se o sinal
não for muito bom mude a bobina colocando mais ou menos voltas, até o sinal
melhorar. O primeiro teste é bom fazer bem próximo do rádio depois vai ajustando e
afastando até a distância desejada.
Atividade 4: Montando um circuito simples.
Objetivos: Reconhecer componentes, medir corrente elétrica, tensão elétrica e ligar
capacitores e resistores em série e paralelo.
Metodologia: Usando uma placa (Protoboard) os alunos em grupos vão montando os
circuitos e anotando os resultados no final cada grupo apresenta para os demais os
resultados de seus experimentos.
Placa Protoboard K3R EPB0053
Este material permite a montagem e desmontagem de circuitos, ligação em
série e paralelo dos resistores e capacitores e com o uso do multímetro os alunos
fazem a medição dos circuitos. O professor deve disponibilizar vários resistores e
capacitores de modo que os alunos possam montar vários circuitos.
Você sabe por que em dias de tempestades uma pessoa esta segura quando
se encontra no interior de seu carro?
Em 1836 o físico britânico Michael Faraday realizou um experimento para
provar os efeitos da blindagem eletrostática construindo uma gaiola de metal que foi
carregada por um gerador eletrostático de alta voltagem. Faraday sabia que em um
condutor esférico oco, as cargas se espalham por toda a sua superfície, devido a
repulsão entre elas tendem a ficar o mais longe possível uma da outra, sendo assim
o efeito de campo elétrico criado no interior do condutor se anulam.
Essa blindagem é verificada ao colocar um rádio dentro de uma gaiola, ele
deixa de receber os sinais, ou seja, não funciona. Isto acontece porque os sinais
recebidos pelo rádio são ondas eletromagnéticas que são vibrações de campo
elétrico e campo magnético que interagem perpendicularmente entre si, pois se trata
de ondas transversais.
Blindagem eletrostática
A eficácia da blindagem eletrostática foi demonstrada pelo inglês Michael
Faraday (1791-1867), cientista autodidata, que construiu uma gaiola de metal interior
levando junto um eletroscópio, para mostrar que naquela região interna do condutor
eram nulos os efeitos gerados pelo campo elétrico, tanto nele como no eletroscópio.
A gaiola feita de tela metálica ficou conhecida como gaiola de Faraday.
Experimente embrulhar um telefone celular ou um rádio em papel-aluminio;
ele deixa de receber o sinal, devido à blindagem eletrostática.
Luiz Felipe Fuke e Kazuhito Yamamoto.
Atividade 5: Gaiola de Faraday.
Objetivos: Mostrar a blindagem eletrostática através de experimentos.
Metodologia: Providencia uma gaiola ou faz de tela, do tipo usado para viveiro de
passarinho, isopor em forma de esfera e papel alumínio. Usa um celular ou radinho
de pilha pequeno. Sintoniza o celular ou rádio em uma emissora de rádio e coloca o
aparelho dentro da gaiola e observa o que acontece. Repete os experimentos com
os outros materiais.
Experimento sobre gaiola de Faraday
Referencias
ROCHA, J. L. M. (Org.) Origens e evolução das idéias da física, - Salvador:
EDUFBA,2002.
CARRON W.; Guimarães O. ; As faces da física, volume único – São Paulo Editora
Moderna LTDA.
FUKE, L. F.; Kazuhito, Y.; Física para o Ensino Médio, Volume 3/ – 1.ed.- São
Paulo: Saraiva, 2010.
FÍSICA/vários autores. – Curitiba: SEED-PR, 2006. – p. 232.
CARVALHO, A. M. P.; et al. Termodinâmica: um ensino por ação.
São Paulo. Fé/USP, 1999.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Telefone_celular - acesso em 21/11/2012.
http://0fx66.com/blog/redes/a-origem-e-o-funcionamento-dos-celulares/ - acesso em
21/11/2012.
http://www.oficinadanet.com.br/artigo/676/como_funcionam_os_telefones_celulares -
acesso em 21/11/2012.
http://www.tonieletronica.xpg.com.br/transmissor_2n2218.htm - acesso em
13/03/2012.
http://www.noturnafm.com.br/mini-trasmissor/ acesso em 06/03/2012.