Ficha informativa raiz cúbica
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4cm a=? V=125cm 3 ESCOLA BÁSICA DOS 2º E 3º CICLOS PROFESSOR GONÇALO SAMPAIO Matemática – 7º Ano – Turma B Ano Lectivo 2009/2010 Ficha Informativa * Raiz Cúbica * Raiz cúbica de um número Exemplo 1: Qual o volume do cubo seguinte? A fórmula que permite calcular o volume de um cubo é 3 a V . Então, neste caso, o volume do cubo é 3 3 64 4 cm V . Imaginamos agora a questão colocada de outra forma. Exemplo 2: Qual o comprimento da aresta de um cubo cujo volume é 3 125cm ? Neste caso trata-se de descobrir o número que elevado ao cubo seja igual a 125. Naturalmente, esse número é 5. Assim, a aresta deste cubo mede 5cm. O número que cujo cubo é 125 é 5 e chama-se raiz cúbica de 125. Representa-se 5 125 3 . Definção: raiz cúbica de um número “a” é o número “b” que elevado ao quadrado é igual a “a”: se a b 3 , então, b a 3 . Exercício: Completa os espaços: a) Como 8 2 3 , então, ... 8 3 b) Como 27 ... 3 , então, 3 ... 3 c) Como ... ... 3 , então, ... 1 3 d) Como ... ... 3 , então, 10 ... 3 Definição: aos números inteiros cuja raiz cúbica é um número inteiro chamam-se cubos perfeitos. Exemplos 2 8 1 1 0 0 3 3 3 5 125 4 64 3 27 3 3 3 Assim, os números 0, 1, 8, 27, 64, 125, … são cubos perfeitos, pois, as respectivas raízes cúbicas são números inteiros.
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4cm
a=?
V=125cm3
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Matemática – 7º Ano – Turma B
Ano Lectivo 2009/2010
Ficha Informativa
* Raiz Cúbica *
Raiz cúbica de um número
Exemplo 1:
Qual o volume do cubo seguinte?
A fórmula que permite calcular o volume de um cubo é 3aV .
Então, neste caso, o volume do cubo é 33 644 cmV .
Imaginamos agora a questão colocada de outra forma.
Exemplo 2:
Qual o comprimento da aresta de um cubo cujo volume é 3125cm ?
Neste caso trata-se de descobrir o número que elevado ao cubo seja igual a 125.
Naturalmente, esse número é 5.
Assim, a aresta deste cubo mede 5cm.
O número que cujo cubo é 125 é 5 e chama-se raiz cúbica de 125.
Representa-se 51253 .
Definção: raiz cúbica de um número “a” é o número “b” que elevado ao quadrado é igual a “a”: se
ab 3, então, ba 3
.
Exercício:
Completa os espaços:
a) Como 823 , então, ...83 b) Como 27...3 , então, 3...3
c) Como ......3 , então, ...13 d) Como ......3 , então, 10...3
Definição: aos números inteiros cuja raiz cúbica é um número inteiro chamam-se cubos perfeitos.
Exemplos
28
11
00
3
3
3
5125
464
327
3
3
3
Assim, os números 0, 1, 8, 27, 64, 125, … são
cubos perfeitos, pois, as respectivas raízes cúbicas são
números inteiros.
