Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos de Damião de Odemira

Ficha de Trabalho de Matemática n.º 3 – 8.ºAno

Nome:_________________________________ Turma: ___ N.º: ___ Data: __/__/___

Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum

1. Decompõe em factores primos:1.1. 45;

1.2. 105;

1.3. 66;

1.4. 138;

1.5. 540;

1.6. 1800.

2. Calcula:a) m.d.c. (38, 48);

m.m.c. (38, 48);

b) m.d.c. (52×7×112, 53×72×13);

m.m.c.(52×7×112, 53×72×13);

c) m.d.c. (50, 80, 120);

m.m.c. (50, 80, 120);

d) m.d.c. (5,7);

m.m.c. (5,7);

e) m.d.c. (138, 72);

m.m.c. (138, 72);

f) m.d.c. (33×53×7, 3×54, 32×52×11);

m.m.c. (33×53×7, 3×54, 32×52×11);

g) m.d.c. (80, 300);

m.m.c. (80, 300);

h) m.d.c. (7, 28);

m.m.c. (7, 28).

3. Um farol acende-se de 12 em 12 segundos; outro, de 18 em 18 segundos; e um terceiro, de 45 em 45 segundos. Sabendo que às 20h00 se acenderam todos ao mesmo tempo, passado quanto tempo isso voltou a acontecer?

4. O Narciso entretinha-se com as fichas de um jogo, 24 verdes e 40 vermelhas, de forma a obter pilhas com o mesmo número de fichas da mesma cor. Qual será o maior número de pilhas que poderá formar sem deixar nenhuma ficha de fora?

5. Para simplificar uma fracção, dividimos sucessivamente o numerador e o denominador por um divisor comum. Para o processo ser mais rápido devemos dividi-los pelo seu máximo divisor comum. Utiliza o m.d.c. para tornar irredutíveis as seguintes fracções.

5.1. ;

5.2. ;

5.3. .

6. Para somar ou subtrair fracções é necessário que estas apresentem o mesmo denominador. Para o processo ser mais rápido, devemos multiplicar as fracções de modo a obter nos denominadores o seu mínimo múltiplo comum. Utiliza o m.m.c. para efectuar as operações que se seguem:

6.1. ;

6.2. ;

6.3. .

7. Completa a seguinte tabela.

a b M = m.m.c. (a, b) D = m.d.c. (a, b) a × b M × D

2 3

3 4

6 10

8 12

30 40A que conclusão chegas?

8. Sabendo que:8.1. m.m.c.(10, 18) = 90 determina m.d.c.(10, 18);

8.2. m.d.c.(10,14) = 2 determina m.m.c.(10, 14);

8.3. m.d.c.(a, 9) = 3 e m.m.c.(a, 9) = 36, determina a.

Bom trabalho!

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