Ficha de matemática 8ºano Funções e equações

1. Observa os gráficos seguintes

a) Dois deles não representam uma função. Quais são?

b) Quais são os que representam uma função linear?

c) Quais são os que representam uma função constante?

2. A função f(n)=15n dá-nos a distancia percorrida, em metros, pela bicicleta da Lúcia em função do

número n de voltas dadas pela roda da bicicleta.

a) A função f é uma função linear? Justifica.

b) Calcula a distancia percorrida se a bicicleta der 150 voltas completas.

c) Calcula f(200) e interpreta o resultado.

3. Observa a tabela que relaciona o numero de bilhetes que se pode comprar numa sala de cinema e o

respetivo custo.

a) Indica a variável independente e a variável dependente.

b) O custo é diretamente proporcional ao numero de bilhetes comprados? Porquê?

c) Qual é a constante de proporcionalidade direta? O que representa?

d) Encontra uma expressão algébrica que permite escrever C em função de N.

Nº de bilhetes N 3 4 8 10

Custo em euros C 15 20 40 50

4. As temperaturas registadas, de 6 em 6horas, num dia de inverno estão representadas na tabela:

Tempo (horas) 0 6 12 18 24

Temperaturas (ºC) 10 8 16 14 12

a) Representa esta correspondência por meio de um gráfico.

b) O gráfico representa uma função. Porquê?

c) Qual é a variável independente e a variável dependente?

d) Indica o domínio e o contradomínio da função.

e) Qual é o objecto cuja imagem é 12?

5. Ao nível médio das aguas do mar, a agua ferve a 100ºC. A temperatura chama-se ponto de ebulição.

Quando a altitude aumenta o ponto de ebulição diminui. A expressão algébrica que permite obter um

valor aproximado do ponto de ebulição P (em graus celsius), em função da altitude x, em Km, é dada por:

P=100−3 x

a) O pico do monte Evereste encontra-se, aproximadamente, a 8500 metros de altitude. Qual é a

temperatura de ebulição da agua nesse local?

b) Se numa localidade a agua ferver a 82ºC qual é a altitude dessa localidade

?

c) A que temperatura coze um ovo na serra do pico? (a altitude da serra do pico é de 2351m)

d) Verifica se a função é crescente ou decrescente, atendendo ao declive, mas também analisando o

problema.

6. Considera as funções

f ( x )=−3x g (x )=2x−1

Calcula:

a) f(2) b) f(x)=3 c) g(5) d) g(x)=-11

7. Estabelece a correspondência entre cada gráfico e cada função.

8. A função f definida por f(x) =1,8x converte milhas marítimas em quilómetros.

8.1 Calcula f(1000) e interpreta o resultado.

8.2 Quantos quilómetros são 10 milhas marítimas?

8.3 Um velejador percorreu 90 km. Quantas milhas percorreu?

8.4 A função dada é uma função linear? Justifique.

9. Observa o seguinte referencial cartesiano onde estão

representadas várias funções:

9.1 Indica um reta que representa uma função linear.

9.2 Escreve a expressão algébrica da função

representada pela reta r.

9.3 Escreve a expressão algébrica de uma função

cujo gráfico de uma função é paralela a reta r.

10. Considera uma função definida pela expressão f ( x )=−3x+2

a) Determina o objeto que tem 14 por imagem.

b) Qual é a imagem do objeto 5 por meio da função f.

c) Verifica se o ponto (4,7) pertence ao gráfico da função f.

d) Representa graficamente a função f.

11. Considera a equação 4y + 7x = 12

a) Escreve a equação em ordem a y

b) Determina y se x= -4

12. Resolve a seguinte equação:

3 ( x−1 )−1−x3

=1