FÍSICA II FICHA 02

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DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS 01. O fio de cobre que liga um poste a outro de uma linha de transmissão tem comprimento inicial de 200,00 m a 20

oC. Calcule o comprimento final deste fio, sabendo que o

coeficiente de dilatação linear do cobre é 14 x 10-6

o C

-1 e a

temperatura final do fio é 120o C.

02. Na temperatura de 15

o C, encontramos uma chapa de

cobre com superfície de área 100,0 cm2. Que área terá essa

superfície se a chapa for aquecida até 515o C?

Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre: α = 3,2 x 10

-5 0 C

-1.

03. Um fio de cobre tem comprimento inicial de 2 m a 30°C. Calcule o comprimento final deste fio, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é 14 x 10

–6 °C

–1 e a

temperatura final do fio é 50 °C. 04. O coeficiente de dilatação linear do cobre é 14 x 10

-6

oC

-1. Qual a variação de comprimento que um fio de cobre

sofre ao passar de 0o C para 100

oC? Sabe-se que o

comprimento do fio a 0o C é de 100 m.

05. Na figura, a plataforma P é horizontal e está apoiada em duas colunas: A (de alumínio) e B (de ferro). O desnível entre os apoios (I) e (II) é de 40 cm. Determine os comprimentos das barras para que P permaneça horizontal em qualquer temperatura. Coeficiente de dilatação do alumínio: 24 x 10

-6 º C

-1

Coeficiente de dilatação do ferro: 12 x 10-6

º C-1

06. (FEI) Qual o coeficiente de dilatação volumétrica de uma barra metálica que experimenta um aumento de 0,1% em seu comprimento para uma variação de temperatura de 100

o C?

07. Um cubo de alumínio (Al) tem aresta igual a 10 cm, quando a 20

oC. A que temperatura deve ser levado esse

cubo, para que a área de cada uma de suas faces aumente 1 cm

2?

Coeficiente de dilatação linear do Al = 2,5 x 10-5

o C

-1

08. Uma estatueta de ouro foi aquecida de 25

o C a 75

o C,

observando-se um aumento de 2,1 cm3 em seu volume.

Sendo 14 x 10-6

o C

-1 o coeficiente de dilatação linear do

ouro, qual era o volume inicial dessa estatueta? 09. Ao aquecermos um sólido de 20

o C a 80

o C, observamos

que seu volume experimenta um aumento correspondente a 0,09% em relação ao volume inicial.

Qual é o coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o sólido? 10. O gráfico abaixo dá os comprimentos de três barras (A, B e C) em função da temperatura.

Quanto aos coeficientes de dilatação linear, podemos afirmar: a) α A < α B < α C b) α A > α B > α C c) α A = α B = α C d) não dá para concluir 11. (FUVEST) O coeficiente de dilatação linear médio de um

fio metálico é definido por: α =

, onde t é a variação

de temperatura necessária para que o fio passe do comprimento L0 ao comprimento L. Examine as proposições: I. O coeficiente de dilatação é o mesmo, se o comprimento for medido em centímetros ou em polegadas. II. O coeficiente de dilatação é o mesmo, se a temperatura for medida em graus Celsius ou Fahrenheit. III. O coeficiente acima pode variar em função do intervalo t preestabelecido. Responda de acordo com o código abaixo: a) todas as proposições são corretas b) todas as proposições acima são incorretas c) (I) e (III) são corretas, mas (II) não d) só a (I) é correta e) só a (III) é correta 12. O vidro Pyrex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum porque: a) possui alto coeficiente de rigidez b) tem baixo coeficiente de dilatação térmica c) tem alto coeficiente de dilatação térmica d) tem alto calor específico e) é mais maleável que o vidro comum 13. (FAAP) Uma esfera de uma certa substância metálica está a 18

o C e tem um diâmetro de 4 cm. De quantos graus

ela deve ser aquecida para não passar por um anel circular de diâmetro 4,02 cm? O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a esfera é a = 0,000019

o C

-1.

a) mais de 10o C, mas menos de 50

o C

b) exatamente 100o C

c) mais de 263,15o C

d) 26,3o C

e) nda

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14. Um recipiente a 0º C tem capacidade de 1.000,0 cm3 e

está completamente cheio de glicerina. Seu coeficiente de dilatação cúbica é 25 x 10

-6 o C

-1. Aquecendo-se o conjunto a

100o C há um extravasamento de 50,5 cm

3 de glicerina a

100o C. Calcular o coeficiente de dilatação cúbica da

glicerina. 15. Um frasco de vidro, graduado em cm

3 a 0 ºC, contém

mercúrio até a marca de 100,0 cm3, quando ainda a 0

oC.

Ao se aquecer o conjunto a 120 oC, o nível de mercúrio

atinge a marca de 101,8 cm3. Determine o coeficiente de

dilatação linear do vidro. Dado: coeficiente de dilatação do mercúrio: ɣHg = 18 x 10

-5 oC

-1.

16. Um comerciante comprou 10.000 L de álcool num dia em que a temperatura era 12

oC. Para obter um lucro extra

de 2%, resolveu esperar um dia em que a temperatura era q, para o engarrafamento. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrico do álcool é 1 x 10

-3

oC

-1, pede-se

determinar essa temperatura ɵ. 17. (FUVEST) Um tanque contém 10 000 litros de combustível (álcool + gasolina) a 30

o C, com uma proporção

de 20% de álcool. A temperatura do combustível baixa para 20

o C. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do

combustível 1,1 x 10-3

o C

-1.

a) Quantos litros de álcool existem a 30o C?

b) Quantos litros de combustível existem a 20 o

C? 18. Na dilatação de um líquido: a) a dilatação do frasco não influi na dilatação aparente. b) a dilatação real é igual à diferença entre a dilatação aparente e a do frasco, mesmo que ambas sejam positivas. c) a dilatação aparente não depende do líquido. d) a dilatação real é igual à soma algébrica entre a aparente e a do frasco. e) a dilatação real do líquido depende do frasco. 19. (FEI) O coeficiente de dilatação aparente de um líquido é: a) menor que o real. b) menor que o coeficiente de dilatação do recipiente. c) maior que o real. d) igual ao real. e) não tem relação com o real. 20. Um frasco de vidro está completamente cheio com 50 cm

3 de mercúrio a 28

o C. Determine o volume de mercúrio

que extravasa quando o conjunto é aquecido a 48 o C.

Dados: Coeficiente de dilatação do mercúrio = 1,8 x 10

-4 o C

-1

Coeficiente de dilatação linear do vidro = 9,0 x 10-6

o C

-1

21. Ao aquecermos uma chapa com um orifício, ela sofrerá dilatação. Com isto, a área do orifício deve aumentar ou diminuir? Justifique.

22. Na figura a plataforma A é sustentada pelas barras B e C. A 0 ºC o comprimento de C é três vezes maior que o de B. Para que a plataforma A se mantenha horizontal em qualquer temperatura, qual deve ser a relação entre os coeficientes de dilatação linear das barras B e C?

23. Duas barras A e B colocadas em um mesmo forno apresentam inicialmente comprimentos L1A e L1B tal que L1A = L1B/2. Sendo α A = 6 α B com α B = 1,0 x 10

-3 ºC

-1,

determine a variação de temperatura sofrida pelas barras, sabendo-se que no final o comprimento de A é o dobro do de B. 24. Uma barra de metal de comprimento C0 a 0

o C sofreu

um aumento de comprimento de 1/1000 de C0 quando aquecida a 100

o C. Qual o coeficiente de dilatação do metal,

em oC

-1 ?

a) 2 x 10-10

b) 1 x 10

-4

c) 2 x 10-5

d) 1 x 10

-5

e) 1 x 10-10

25. (ITA) Uma placa metálica tem um orifício circular de50,0 mm de diâmetro a 15º C. A que temperatura deve ser aquecida a placa para que se possa ajustar no orifício um cilindro de 50,3 mm de diâmetro? O coeficiente de dilatação linear do metal é α = 1,2 x 10-5 K

-1.

a) ɵ = 520 K b) ɵ = 300

o C

c) ɵ = 300 K d) ɵ = 515

o C

e) ɵ = 200o C

26. Duas barras A e B têm comprimentos L1 e L2 = 0,99 L1 respectivamente, a 20

o C. Seus coeficientes de dilatação

linear são: α A = 10 x 10

-6 o C

-1 e α B = 30 x 10

-6 o C

-1

Determinar até que temperatura devemos aquecer as duas barras para que seus comprimentos fiquem iguais. 27. A respeito da água, julgar as afirmativas a seguir: I. A massa específica da água é mínima a 4ºC. II. A água não dilata entre 0ºC e 4ºC. III. De 0ºC a 4ºC o volume da água diminui com o aquecimento. IV.A massa específica da água cresce de 0ºC a 4ºC e depois decresce de 4ºC em diante. Assinale: a) se apenas I estiver correta b) se II e III estiverem corretas c) se III e IV estiverem corretas d) se todas estiverem corretas e) se nenhuma estiver correta

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28. O que aconteceria às espécies de vida animal e vegetal de um lago, se a água se comportasse como a maioria das substâncias, ou seja, sofresse uma redução de volume proporcional à diminuição de sua temperatura? 29. Pode-se construir um relê termostático utilizando-se duas lâminas metálicas firmemente ligadas com grampos, como mostra a figura a. Quando a temperatura muda, a combinação bimetálica curva-se em forma de arco e a ponta deixa de tocar o bimetal, abrindo o circuito e interrompendo a passagem da corrente elétrica. Sejam α 1 e α 2 os respectivos coeficientes de expansão linear das lâminas 1 e 2. Para que se produza o efeito mostrado na figura b, a condição é: a) α 1 = α 2 b) α 1 < α 2 c) α 1 > α 2 d) α 1 + α 2 = 0 e) α 1 ≠ α 2 30. (F.C.Chagas) Uma lâmina bimetálica de cobre (α = 14 x 10

-6

oC

-1) e de alumínio (α = 24 x 10

-6

oC

-1), soldados um no

outro, acha-se engastada numa parede, conforme a figura: Na temperatura t0

oC ela é retilínea. Levada a uma

temperatura t0C:

a) A lâmina se curva para cima se t > t0 e para baixo se t < t0. b) A lâmina se curva para cima se t < t0 e para baixo se t > t0. c) A lâmina se curva para cima seja t > t0 seja t < t0. d) A lâmina se curva para baixo seja t > t0 seja t < t0 31. Dois recipientes de 1 000 cm

3 cada um, a 0

oC, foram

usados na determinação do coeficiente de dilatação aparente do mercúrio. Um dos recipientes era de cobre e o outro, de alumínio. Após serem totalmente cheios de mercúrio, também a 0

oC, os conjuntos foram aquecidos até

100oC. Deseja-se saber:

a) os coeficientes de dilatação aparente encontrados para o mercúrio b) o volume de mercúrio extravasado em cada caso coeficiente de dilatação cúbica do Hg = 1,8 x 10

- 4 oC

-1

coeficiente de dilatação linear do Cu = 1,6 x 10-5

oC

-1

coeficiente de dilatação linear do Al = 2,4 x 10-5

oC

-1

32. Têm-se duas barras A e B de comprimentos LA = 0,8 LB a temperaturas TA = TB e de coeficiente de dilatação linear α A = 5 aB, sendo α B = 1/3 x 10

-4

oC

-1. Nessas condições, o

aumento ΔT da temperatura de ambas, para que as barras alcancem o mesmo comprimento, é: a) 500

oC d) 1 000

oC

b) 100oC e) 2 000

oC

c) 200oC

33. Sabe-se que o coeficiente de dilatação cúbica de um frasco é igual ao coeficiente de dilatação do líquido nele contido. Sabe- se ainda que este líquido preenche totalmente o frasco. Aquecendo-se o conjunto: a) o líquido transborda b) o nível do líquido diminui, sobrando um espaço vazio dentro do frasco c) o líquido continua a preencher totalmente o frasco sem, entretanto, transbordar d) não há elementos para uma conclusão 34. A diferença entre os comprimentos de duas barras vale 50 cm, qualquer que seja a temperatura que suportam. Os coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, 0,000016

oC

-1 e 0,000021

oC

-1. Assim sendo, podemos dizer

que a barra maior mede: a) 160 cm b) 210 cm c) 320 cm d) 270 cm e) 180 cm 35. Um posto recebeu 5 000 L de gasolina, num dia em que a temperatura era de 35

oC. Uma onda de frio provocou

uma queda de temperatura para 15 oC, que durou alguns

dias, o suficiente para que a gasolina fosse totalmente vendida. Se o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é igual a 11 x 10

-4

oC

-1, pede-se determinar o

prejuízo, em litros, sofrido pelo dono do posto. 36. (F.C.Chagas) Uma placa metálica de dimensões 10 cm x 20 cm x 0,5 cm tem, no centro, um furo, cujo diâmetro é 1,00 cm quando a placa se encontra à temperatura de 20

o

C. O coeficiente de dilatação linear do metal da placa é 20 x 10

-6 oC

-1. Quando a temperatura é 520

oC, a área do furo:

a) aumenta de 1% b) diminui de 1% c) aumenta de 2% d) diminui de 2% e) nda 37. (Santa Casa) A uma dada temperatura, um pino ajusta-se exatamente em um orifício de uma chapa metálica; se somente a chapa for aquecida, verifica-se que: a) o pino não mais passará pelo orifício b) o pino passará facilmente pelo orifício c) o pino passará sem folga pelo orifício d) tanto (a) como (c) poderão ocorrer e) nada do que foi dito ocorre 38. (ITA) Um anel de cobre, a 25

oC, tem um diâmetro

interno de 5,00 cm. Qual das opções abaixo corresponderá ao diâmetro interno deste mesmo anel a 275

oC, admitindo-se

que o coeficiente de dilatação térmica do cobre, no intervalo de 0

oC a 300

oC, é constante e igual a 1,60 x 10

-5 oC

-

1?

a) 4,98 cm b) 5,00 cm c) 5,02 cm d) 5,08 cm e) nenhuma das respostas anteriores 39. (UF-MG) Uma chapa quadrada de metal tem um furo quadrado no centro. Considere as dimensões indicadas na figura. Aumentando-se a temperatura da chapa, o seu perímetro aumenta 30 mm. Nesse caso, o perímetro do furo irá:

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a) permanecer o mesmo b) diminuir 30 mm c) aumentar 30 mm d) diminuir 10 mm e) aumentar 10 mm 40. Um corpo de volume inicial V0 sofre uma dilatação de 1%, quando sua temperatura aumenta a 40

oC. Qual é o

coeficiente de dilatação linear do corpo ? 41. (UFU-MG) Uma ponte de aço tem 1.000 m de comprimento. O coeficiente de dilatação linear do aço é de 11 x 10

-6

oC

-1. Qual é a expansão da ponte, quando a

temperatura sobe de 0oC para 30

oC ?

42. (Cesgranrio-RJ) Na figura, a barra metálica vertical de 25 cm de comprimento é iluminada pela fonte pontual indicada. A sombra da barra é projetada na parede vertical. Aumentando-se de 100°C a temperatura da barra, observa-se que a sombra da extremidade superior da mesma se desloca de dois milímetros. Qual o coeficiente de dilatação térmica do material de que é feita a barra ?

43. Em uma ferrovia, os trilhos são assentados sobre dormentes de madeira, deixando-se um determinado espaçamento entre as barras de ferro que os formam. Sabendo que cada barra de ferro mede 20 m e a Fe = 1,2 x 10

-5 oC

-1, determine qual deve ser o espaçamento

entre as barras num local onde a variação máxima de temperatura é de 40

oC.

44. Duas barras metálicas apresentam a configuração abaixo. Para que a diferença entre seus comprimentos permaneça constante, deveremos ter:

45. (PUC) Considere 2,2 x 10-5

oC

-1 o valor do coeficiente de

dilatação térmica linear do alumínio. A 30oC, um fio de

alumínio tem 2,0 metros de comprimento. Qual a dilatação percentual num aquecimento a 380

oC ?

46. (UEL-PR) Uma barra metálica, inicialmente à temperatura de 20

oC, é aquecida até 260

oC e sofre uma

dilatação igual a 0,6% do seu comprimento inicial. Qual o coeficiente de dilatação linear médio do metal, nesse intervalo de temperatura ? 47. (UEL-PR) A barra da figura é composta de dois segmentos: um de comprimento L e coeficiente de dilatação linear α A e outro de comprimento 2L e coeficiente de dilatação linear α B. Pode-se afirmar que o coeficiente de dilatação linear dessa barra, a, é igual a:

a) α α

b) α α

c) α α

d) α α e) 3(α α ) 48. (PUC) O gráfico a seguir representa o comprimento (l) de um fio em função da sua temperatura (t).

Qual o coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o fio ? 49. (UF-BA) Uma barra tem 100,0 cm de comprimento, a 0°C; quando aquecida, a razão entre o acréscimo de seu comprimento e o comprimento inicial varia com a temperatura de acordo com o gráfico abaixo. Quando a temperatura atingir 1500°C, qual será o comprimento da barra ?

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50. (PUC) Três barras — AB, BC e AC — são dispostas de modo que formem um triângulo isósceles. O coeficiente de dilatação linear de AB e BC é α, e o de AC é 2 α. A 0°C, os comprimentos de AB e BC valem 2l e o de AC vale L. Aquecendo-se o sistema à temperatura t, observa-se que: a) o triângulo torna-se eqüilátero b) o triângulo deixa de ser isósceles c) não há alteração dos ângulos q e g d) as barras AB e BC dilatam o dobro de AC e) as três barras sofrem dilatações iguais 51. (UCSAL-BA) Ao aquecer uma esfera metálica maciça de 30

oC a 70

oC, seu volume sofre um aumento de 0,60%.

Qual o valor do coeficiente de dilatação linear médio do metal ? 52. (ITA) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2 km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de –40°F a 110°F e o coeficiente de dilatação linear do metal que é de 12 x 10

–6

°C–1

, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte ? a) 9,3 m b) 2,0 m c) 3,0 m d) 0,93 m e) 6,5 m 53. (PUC) Um sólido com densidade de 10,1 g/cm

3 a 3

oC

tem um coeficiente de dilatação linear que vale α = 10 x 10

-5

oC

-1. Admitindo que os coeficientes de

dilatação linear, superficial e volumétrica permaneçam constantes, determinar, em g/cm

3, a densidade do corpo a

100oC.

54. (PUC) Uma pessoa encontra dificuldade ao tentar abrir um recipiente de vidro com tampa metálica. Colocando-o sob água quente, consegue, com facilidade, seu intento. Isto se deve, provavelmente, ao fato de: a) ser reduzida a força de coesão entre as moléculas do metal e do vidro b) ser reduzida a pressão do ar no interior do recipiente c) ser o coeficiente de dilatação do metal maior que o do vidro d) ter havido redução da tensão superficial e) ter aumentado a entropia do sistema