fibras naturais
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2 FIBRA
2.1. Classificao
s podem ididas grupos , fibr is e
fibras o home n et a
Fibras
Origem
vegetal
-Fibras de mad
e bambu.
-Sementes
-Fibras de fruta
-Fibras de folh
W
Fibras
naturais
Origem
animal
eira
s
a
-Fibras de pelo
-Seda
Polme
natura
Origem
mineral
Amianto
ollastonita As fibra
feitas pel em dois
l., 1984):S NATURAIS principaisFibras
pelo h
ro
l as natura ser div
m (Persso feitas
omem
Polmero
sinttico
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Fibras Naturais 32 32
A utilizao das fibras vegetais e minerais como reforo foi escolhida como
objeto de estudo neste trabalho. Estas apresentam uma srie de vantagens sobre as
fibras sintticas justificando assim o seu uso como reforo em matrizes tanto
cimentcias como polimricas. Alm disso, estas fibras servem como um
substituto natural para o amianto. Algumas vantagens e desvantagens da fibra
vegetal em relao sinttica podem ser observadas:
Vantagens:
Conservao de energia. Grande abundncia. Baixo custo. No prejudicial sade. Possibilidade de incremento na economia agrcola. Preveno de eroso. Baixa densidade. Biodegradveis.
Desvantagens:
Baixa durabilidade quando usada como reforo em matriz cimentcia. Variabilidade de propriedades. Fraca adeso em seu estado natural a inmeras matrizes.
Antes de se estudar o comportamento das fibras vegetais como reforo em
uma matriz, seja ela frgil ou dctil, se faz necessrio o estudo e a anlise das
propriedades destas fibras.
2.2. Fibra de bambu
O bambu ocorre em reas tropicais, subtropicais e at em reas temperadas
onde fatores ecolgicos necessrios ao seu desenvolvimento esto presentes. O
bambu, pertence classe das gramneas, que subdividida em quatro famlias e
aproximadamente cinqenta gneros. Dentre todos os gneros apenas alguns
podem ser usados para fins estruturais. So estes: Arundinaria, Bambusa,
Cephalostachyum, Dendrocalamus, Gigantocloa, Melocanna, Phyllostachys,
Schizostachyum, Guadua e Chusquea.
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Fibras Naturais 33 33
O uso do bambu como material estrutural talvez to antigo quanto a
civilizao humana, entretanto o uso de suas fibras e polpas (figura 2.1) como
reforo em matrizes cimentcias data de 1910 (Subrahmanyam, 1984). A
vantagem do uso das fibras do bambu como reforo devido ao seu baixo custo,
boa resistncia trao, rapidez no crescimento do bambu e baixo custo e baixo
consumo de energia na produo das fibras. Alguns estudos tm sido feitos sobre
o reforo por fibra de bambu em matrizes cimentcias nos ltimos anos
(Subrahmanyam, 1984; Pakotiprapha et al., 1983a; Pakotiprapha et al., 1983b;
Coutts et al., 1995). As caractersticas principais das fibras de bambu esto
listadas na tabela 2.1.
Figura 2.1 Aspecto macroscpico da polpa de bambu.
A polpa do bambu obtida da mesma forma que se obtm as polpas de
madeira para fabricao de papel. Sendo as principais formas de obteno a
polpao mecnica e a polpao Kraft. Tabela 2.1 - Propriedades mecnicas e fsicas da polpa e fibra de bambu.
Ref.
Comprimento
(mm)
Dimetro
(m) Mdulo de
elasiticade
(GPa)
Resistncia
trao
(MPa)
Along.
na
ruptura
(%)
Densidade
(kg/m3)
Obs.
Smook
(1989)
2,8 15 - - - - polpa
Guimare
s (1987)
- - 28,2 564 3,22 - fibra
Sinha
(1975)
3,06 7 - - - 1600 fibra
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Fibras Naturais 34 34
Estes processos esto alm do escopo desta dissertao podendo ser
melhor compreendido atravs de bibliografias especficas (Smook, 1989). A
vantagem destes processos est na eliminao da lignina, a qual pode ser atacada
pela alcalinidade da matriz cimentcia.
A estrutura de uma fibra de madeira, a qual muito semelhante a do bambu,
pois ambas so fibras celulsicas, pode ser melhor compreendida atravs da
figura 2.2. Esta estrutura est subdividida em:
Lamela intermediria (LI): Ligao entre fibras, em sua maior parte composta de lignina.
Parede primria (P): Camada fina, relativamente impermevel, de aproximadamente 0,05 m de espessura.
Parede secundria (S): Composta por trs camadas distintas, caracterizadas por diferentes alinhamentos de fibrilas. S1: a camada externa da parede
secundria (0,1-0,2 m de espessura). S2: forma o corpo principal da clula possuindo espessura entre 2 e 10 m. S3: a parte interna da parede secundria (aproximadamente 0,1 m de espessura).
Parede terciria (T): Igual a S3. Lmen (L): O canal central da fibra.
Lmen (L)
Parede secundria (S) Lamela intermediria (LI)
Parede primria (P)
Figura 2.2 Estrutura de uma fibra de madeira (Coutts,1992).
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Fibras Naturais 35 35
2.3. Fibra de sisal
O nome sisal oriundo de uma cidade costeira em Yucatan, Mxico,
tendo como significado, gua fria (Persson et al., 1984). O sisal (figura 2.3) uma
das fibras vegetais que possui maior resistncia trao e uma das mais indicadas
para o uso como reforo em argamassas.
(a) (b) Figura 2.3 O sisal (a) e sua fibra (b).
Como se pode ver atravs da tabela 2.2, as propriedades mecnicas e fsicas
apresentam grande variabilidade, assim como ocorre para outras fibras vegetais.
Isto pode ser explicado pela espcie da planta, local de plantio e metodologia de
ensaios. No Brasil a espcie cultivada a Agave Sisalana, sendo que o Estado da
Bahia contribui com 85 % do total da produo. A cultura do sisal existe no Brasil
desde a dcada de 40, quando foi trazida da regio de Yucatan - Mxico, para ser
cultivado nos Estados da Bahia, Paraba e Rio Grande do Norte, tendo em vista
que essas regies apresentam um clima propcio para o desenvolvimento da
cultura sisaleira. Desde sua implantao no Brasil, o processo de extrao da fibra
exatamente o mesmo. No houve nenhum avano tecnolgico nesta rea e, em
funo disso, a produtividade brasileira muito baixa, em detrimento de outros
pases produtores, que desenvolveram tecnologias mais avanadas e, atualmente,
possuem uma produtividade 4 vezes maior do que a produtividade brasileira
(CNA, 2003) .
A figura 2.4 mostra a seo transversal de uma planta de sisal, onde pode ser
visto a localizao de fibras mecnicas e fibras arco, assim como a estrutura da
ltima. A estrutura do tecido das fibras arco d a elas uma considervel resistncia
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Fibras Naturais 36 36
mecnica (Li et al., 2000). Essas so as fibras mais longas e em comparao com
as fibras mecnicas elas se separam facilmente durante o processamento.
(a) (b) Figura 2.4 Localizao das fibras mecnicas e arco (a) e seo transversal da fibra
arco (b). (Li et al., 2000)
As fibras xilema possuem formato irregular, sendo compostas de clulas
de paredes finas as quais so fceis de quebrar e de se perder durante o processo
de extrao. Estas fibras esto situadas no lado oposto s fibras arco atravs da
coneco com o canal vascular. Tabela 2.2 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de sisal.
Ref. Mdulo de
elasticidade
(GPa)
Resistncia
trao
(MPa)
Alongamento
na ruptura
(%)
Densidade
(kg/m3)
Dimetro
(m)
Guimares
(1987)
14,9 176 29,2 - -
Chand et al
(1988)
9,4-22 530-640 3-7 1450 50-300
Toldo
Filho
(1997)
10,94-26,70 227,8-230 2,08-4,18 750-1070 80-300
Beaudoin
(1990)
13-26 1000-2000 3-5 - -
Fibras mecnicasFibras arco
xilema
Canal
vascular
Lmen
Parede celularParede exterior
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Fibras Naturais 37 37
2.4. Wollastonita
Wollastonita um metasilicato de clcio (CaOSiO2). Este mineral possui
uma composio de 48,3 % de xido de clcio (CaO) e 51,7% de dixido de
silcio (SiO2), podendo apresentar pequenas quantidades de alumnio, ferro,
magnsio, potssio e sdio (Virta, 1997). A wollastonita (figura 2.5) apresenta
morfologia acicular e foi reconhecida em 1822 pelo qumico ingls Sir Willian
Wollaston. Esta resulta da transformao metamrfica de rochas carbonceas com
o quartzo. A principal utilizao da wollastonita se d como substituto para o
amianto, na produo de cermica, tintas e plsticos. Tambm usado em
adesivos, produtos sujeitos frico e refratrios entre outros.
A produo de wollastonita foi estimada entre 500.000 e 550.000 toneladas
em 1996, sendo que alguns dos maiores produtores em 1996 foram (Virta, 1997):
China 250.000 toneladas Estados Unidos 150.000 toneladas. ndia 90.000 toneladas Mxico 29.000 toneladas Finlndia 22.300 toneladas
No Brasil existe uma reserva em Itaoca So Paulo de 800.000 toneladas. A
reserva nos Estados Unidos de 5 milhes de toneladas e no Mxico, de 90
milhes de toneladas.
Figura 2.5 Fibra de wollastonita fraturada em uma matriz cimentcia observada atravs
do MEV.
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Fibras Naturais 38 38
A dimenso transversal de uma partcula individual pode variar de cerca
de 5 m a 100 m e a longitudinal pode variar de 50 m a 200 m . Devido a essa pouca uniformidade de dimenses, so geralmente comercializadas em faixas de
medidas (grades) conforme as necessidades de utilizao. As propriedades fsicas
e mecnicas da wollastonita NYAD 325 da Nyco Minerals pode ser verificada na
tabela abaixo, assim como sua composio qumica.
Tabela 2.3 Propriedades fsicas e mecnicas e composio qumica da wollastonita
NYAD 325. ( NYCO TECHNICAL DATA IN-82-88-4, 1988).
Propriedades fsicas e Mecnicas Composio qumica (%)
Massa Especfica
(kg/m3)
2900
CaO 47,5
Mdulo de
Elasticidade
(GPa)
120
SiO2 51
Resistncia
trao
- Fe2O3 0,40
pH (10% diluda) 9,90 Al2O3 0,20
Solubilidade na
gua
(g/100cm3)
0,0095
MnO
0,10
Coef. exp. Term.
(mm/mm/0C)
6,5 x 10-6 MgO 0,10
Ponto de fuso
(0C)
1540
TiO2 0,02
Razo de aspecto
(L/d)
5:1
- -
Peso molecular 116 - -
Dureza Mohs 4,5 - -
Perda ao fogo
(1000 oC)
0,68 - -
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2.5. Fibra de eucalipto
O eucalipto (Eucalyptus regnans) classificado como uma madeira dura
sendo que suas fibras apresentam grandes diferenas em relao a madeiras
moles:
suas fibras so muito mais curtas. Parede celular mais espessa Maior quantidade de vasos de parede fina. Menor diferena entre madeiras mais jovens e velhas.
Poucos trabalhos sobre a fibra de eucalipto so encontrados na literatura assim
como dados de suas propriedades fsicas e mecnicas. Coutts et al. (1987) fizeram
um estudo mostrando a superioridade das fibras do Pinus Radiata em relao as
fibras de eucalipto, quando usadas como reforo em matriz cimentcia; fibras estas
provenientes de uma madeira mole em relao ao eucalipto. Na tabela 2.4 so
mostradas as propriedades fsicas e mecnicas da fibra de eucalipto. Pode-se
notar que sua resistncia trao bem varivel. Deve-se levar em conta que as
diferentes espcies de eucalipto devem influenciar nestes resultados. O mdulo de
elasticidade bastante elevado chegando a ser maior do que o do sisal.
Tabela 2.4 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de eucalipto.
Ref. Comp.
(mm)
Dimetro
(m) Mdulo de
elasticidade
(GPa)
Resistncia
trao
(MPa)
Hillis et al. apud
Coutts
(1984)
1,0 20 - -
Fordos et al.
(1986)
0,9-1,2 12-30 45 200-1300
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Fibras Naturais 40 40
2.6. Fibra de juta
A juta uma fibra vegetal tradicionalmente usada para se fazer cordas e
sacos. Esta fibra obtida da haste da planta (Corchorus capsularis), tendo seu
comprimento uma variao de 200 a 1500 mm (dAlmeida, 1987) e sendo
composta de 58-63 % de - celulose, 21-24 % de hemicelulose, 12-14 % de lignina. As propriedades mecnicas da juta esto listadas na tabela 2.5. Pode-se
observar que os valores mostrados, embora baixos quando comparados aos das
fibras industriais, so adequados para aplicaes sujeitas a baixas solicitaes
mecnicas. Tabela 2.5 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de juta.
Ref. Mdulo de
elasticidade
(GPa)
Resistncia
trao
(MPa)
Deformao
na ruptura
(%)
Dimetro
(m) Densidade
(kg/m3)
Comp.
(mm)
Chawla
(1979)
21,78 270,5 - - - -
dAlmeida
(1987)
21,1 270,5 1,28 - - -
Chand
(1988)
17,42 239,46 1,16 200 - -
Aziz
(1987)
26-32 250-350 2-3 100-400 120-140 180-
800
Beaudoin
(1990)
26-32 250-350 1,5-1,9 - - -
2.7. Fibra de coco
A fibra do coco obtida da fruta proveniente do coqueiro (Cocos
nucifera). Sua fibra extrada da parte mais externa, chamada exocarpo, e do
endocarpo, conforme mostrado na figura 2.6. O cultivo do coco esta concentrado
principalmente nas reas tropicais da sia e do leste da frica (Azis et al., 1984).
Suas fibras apresentam comprimento entre 150 e 300 mm consistindo
principalmente de lignina, tanina, celulose, pectinina e outras substncias solveis
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Fibras Naturais 41 41
em gua. Existem trs tipos principais de fibras: a mais longa e fina, conhecida
como fibra branca a qual usada para fabricao de cordas e esteiras. Uma fibra
mais grossa, a qual usada para fazer capachos e uma fibra mais curta utilizada
como enchimento em colches.
Exocarpo
Mesocarpo
Endocarpo
Ncleo
Figura 2.6 Estrutura da fruta do Coco (Persson et al., 1984).
A produo mundial de coco no ano de 1981 foi de 30 a 35 milhes de
cocos. Sendo que pelo menos 2 milhes de toneladas de fibras so jogadas fora
por ano (Persson et al., 1984). Na figura 2.7 apresentado um grfico da produo
anual de coco entre o ano de 1992 e 2001. O preo da fibra bastante baixo, a
partir de 20 dlares americanos por tonelada dependendo da qualidade da fibra.
(Persson et al., 1984).
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 20010
500
1000
1500
2000
Prod
uo
anu
al (1
.000
t)
Ano
Figura 2.7 Produo anual de coco.
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Fibras Naturais 42 42
Observando as propriedades mecnicas atravs da tabela 2.6 nota-se que
a fibra de coco possui uma resistncia trao variando de 69 a 200 MPa
possuindo mdulo de elasticidade baixo, quando comparadas com as fibras
vegetais supra citadas.
Tabela 2.6 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de coco.
Ref. Mdulo de
elasticidade
(GPa)
Resistncia
trao
(MPa)
Alongamento
na ruptura
(%)
Dimetro
(m) Densidade
(kg/m3)
Guimares
(1987)
2,74 176 29,2 - -
Chand et al.
(1988)
6,2 131-175 - 100-450 1150
Azis et al.
(1987)
1,9-2,6 100-200 10-25 100-400 -
Paramasivam
et al.
(1984)
2 69,3 - 300 1140
Kulkarni et
al.
(1981)
- 163-226 30-42 200-300 -
Beaudoin
(1990)
2 71 - - -
2.8. Fibra de banana
A banana uma planta tropical muito cultivada em razo dos seus frutos.
Seu gnero classificado como Musa, da famlia Musaceal, a qual engloba mais
de 30 espcies distintas e pelo menos 100 subespcies. O seu gnero dividido
em dois grupos principais chamados samusa e physicals. Fibras de banana so
brancas, finas, moles e lustrosas podendo ser usadas como matria prima para
produo de sacolas, cordas e jogos de mesa entre outros. Esta uma fibra
multicelular sendo a falta de dados cientficos uma das razes para a sua pouca
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Fibras Naturais 43 43
utilizao. As propriedades mecnicas e fsicas da fibra de banana esto mostradas
na tabela 2.7. Sua resistncia trao e mdulo de elasticidade so bem prximos
aos da fibra de sisal, considerada uma das mais resistentes entre as fibras naturais.
Tabela 2.7 Propriedades mecnicas e fsicas da fibra de banana.
Ref. Comprimento
(mm)
Dimetro
da fibra
(m)
Densidade
(kg/m3)
Resistncia
trao
(MPa)
Mdulo de
elasticidade
(GPa)
Alongamento
na ruptura
(%)
Zhu et al.
(1994)
2,0 3,0 1500 700-800 - -
Kulkarni
et al.
(1983)
10-300 50-250 - 468-1055 27-32 -
Chand et
al.
(1988)
- 80-250 1350 529-754 7,7-20 1-3
Beaudoin
(1990)
- - - 1100-1300 - -
2.9. Matrizes cimentcias reforadas por fibras naturais
A maior parte das pesquisas nos ltimos anos sobre o uso de fibras
naturais como reforo em matrizes cimentcias foi motivada pela grande
quantidade de fibras disponveis e pelo fato delas possurem alta resistncia
mecnica (Bentur et al., 1990). Combinado com o processo de fabricao
simples, o qual permite a produo de compsitos de vrias formas, esses se
tornam ideais para a utilizao em residncias de baixo custo. O papel das fibras
naturais na resistncia ao impacto, melhorando assim a ductilidade e a absoro de
energia, de considervel importncia prtica. Entretanto, a durabilidade a longo
prazo destas fibras na matriz cimentcia tem ainda que ser estabelecida. O
hidrxido de clcio presente na matriz cimentcia ataca a lignina e a hemicelulose
localizadas na lamela central das fibras, enfraquecendo assim a ligao entre as
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Fibras Naturais 44 44
clulas individuais (Toldo Filho, 2000). Outro mecanismo de degradao,
relatado por Gram (1983), a hidrlise alcalina das molculas de celulose. Esta
causa a degradao de cadeias de molculas levando a uma reduo do grau de
polimerizao e a uma menor resistncia trao.
Inmeros trabalhos sobre propriedades mecnicas de compsitos
cimentcios reforados por fibras naturais tem sido feito nos ltimos anos. Os
principais pontos estudados so a sua resistncia flexo e a tenacidade esttica,
sendo que estudos sobre a resistncia ao impacto no so encontrados na literatura
disponvel.
2.9.1. Modelo para anlise de compsitos reforados por fibras descontnuas
Neste trabalho os compsitos foram reforados por fibras curtas
distribudas aleatoriamente na matriz. Compsitos reforados por fibras longas,
contnuas, so muito mais rgidos e resistentes. Entretanto algumas vantagens
importantes podem ser observadas nos compsitos reforados por fibras curtas e
aleatoriamente distribudas. Por exemplo, o processo de fabricao se torna muito
mais rpido e fcil resultando em um baixo custo. Alm disso, o compsito
apresenta um comportamento isotrpico o qual muito mais fcil de ser
analisado. Os compsitos podem apenas ser considerados verdadeiramente
isotrpicos se isto ocorrer nas trs dimenses. Esta situao suscetvel de
acontecer quando o comprimento da fibra for muito menor que a espessura do
compsito. Caso contrrio o compsito apresenta isotropia plana ou bi-
dimensional
Frmulas empricas foram criadas por Cox (1952) para o clculo das
constantes elsticas do papel e outros materiais fibrosos, estas porm no so
consideradas precisas o suficiente para o dimensionamento de materiais
compsitos (Gibson, 1994):
Para o caso de isotropia bi-dimensional:
3ff VEE = ;
8ff VE=G ;
31=v (2.1)
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Fibras Naturais 45 45
Para o caso de isotropia tri-dimensional:
6ff VEE = ;
15ff VE=G ;
41=v (2.2)
E = mdulo de elasticidade longitudinal mdio.
G = Mdulo de Cisalhamento mdio.
v = Coeficiente de Poisson mdio.
A modelagem de materiais compsitos normalmente baseada na regra
das misturas. Entretanto a regra das misturas para propriedades mecnicas s
vlida se os componentes so lineares elsticos e a adeso entre eles perfeita.
Sendo assim a regra das misturas s pode ser aplicada ao regime elstico, pr-
fratura, levando em conta ainda fatores de eficincia.
A eficincia do reforo por fibras pode ser julgada com base em dois
critrios: a melhoria da resistncia e da tenacidade do compsito, quando
comparado com a matriz sem reforo. Esses efeitos dependem do comprimento da
fibra, da sua orientao e da adeso interfacial fibra-matriz. Em aplicaes de
engenharia estes fatores de eficincia variam entre 0 e 1.
Para possibilitar o uso da regra das misturas em compsitos reforados por
fibras curtas dispostas aleatoriamente, Cox (1952) e Krenchel (1964)
desenvolveram fatores de eficincia - 1 relativo orientao das fibras e 2 relativo ao tamanho das fibras - transformando assim a equao da regra das
misturas, por exemplo, em (Jones, 1975):
mmtfft21ct VV += (2.3)
A maior influncia das fibras no perodo de ps-fissurao, onde a
influncia da matriz pequena, podendo at mesmo ser desprezada devido s
mltiplas fissuras existentes. Pode-se assim eliminar o 2o termo da equao 2.3
para o clculo da resistncia a trao:
fft21ct V= (2.4)
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Fibras Naturais 46 46
A tabela 2.8 mostra os valores de 1 para compsitos no fissurados: Tabela 2.8 Valores dos fatores de eficincia 1 dados por Cox e Krenchel. Orientao das fibras Deformao ocorre nas
duas direes
(Cox, 1952)
Deformao ocorre
apenas na direo da fora
aplicada
(Krenchel, 1964)
Alinhadas 1 1
Aleatoriamente no plano
(isotropia bi-dimensional)
1/3 3/8
Aleatoriamente no
volume
(isotropia tri-dimensional)
1/6 1/5
De acordo com Krenchel (1964) para fibras curtas deve ser usado um fator
de eficincia 2 :
LL
21 s2 = (2.5)
onde ,
d4
L fs =
d = dimetro da fibra.
= tenso de adeso interfacial fibra-matriz. f = resistncia trao da fibra. L = comprimento da fibra
Sendo assim de acordo com Krenchel (1964) o fator de eficincia total seria o produto de 1 e 2.
Laws (1971) em seu trabalho concluiu que para a zona elstica, definida
como a zona anterior falha da matriz, o fator de eficincia do comprimento, 2, para um compsito com fibras curtas alinhadas deve ser bem prximo a 1. O fator
de orientao nesta regio para compsitos com fibras distribudas aleatoriamente
no plano 1/3 (deformao ocorre nas duas direes) e 3/8 (deformao ocorre
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Fibras Naturais 47 47
apenas na direo da fora aplicada). Para compsitos com fibras distribudas
aleatoriamente em 3 dimenses o valor de 1 1/6 (deformao ocorre nas duas direes) e 1/8 (deformao ocorre apenas na direo da fora aplicada).
J Romualdi e Mandel (1964) propuseram que em um compsito
reforado por fibras curtas dispostas aleatoriamente, apenas 41% destas fibras
contribuem para o controle das fissuras. Este valor foi obtido considerando-se que
se N fibras so orientadas uniformemente (distribuio uniforme de e - figura 2.8), o comprimento mdio das fibras na direo x dado pela equao 2.6.
LN
ddLN410
2 2
2
0
2
0 ,)/(
coscos/ /
=
(2.6)
L = comprimento da fibra.
N = nmero de fibras.
L coscos = projeo na direao x.
Dessa forma apenas 41% da quantidade total de fibras contribui como reforo na
matriz.
Figura 2.8- Fibra de comprimento L orientada aleatoriamente.
Alguns pesquisadores desenvolveram equaes que podem ser utilizadas
para se calcular a resistncia flexo, trao, ruptura das fibras e tenacidade entre
outros parmetros, a saber:
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Fibras Naturais 48 48
- Swamy e Mangat (1974) , Swamy, Mangat e Rao (1974):
Para deformaes elsticas iguais na fibra e na matriz a resistncia trao
em um compsito dada pela regra das misturas como:
ffmmtct vv += (2.7)
O mdulo de ruptura da matriz pode ser relacionado a sua resistncia
trao:
mtmf = (2.8)
Multiplicando a equao 2.7 por tem-se:
ffmmfct vv += (2.9)
Para concreto reforado por fibras, o mdulo de ruptura pode ser
relacionado ao mdulo de resistncia flexo Z:
ZM mf= (2.10)
onde M o momento aplicado e cIZ = .
Entretanto notrio que a linearidade no pode ser aplicada para concreto
fibroso e a distribuio no linear da tenso de flexo relacionada a tenso de
trao:
)( ZM ct = (2.11)
onde, um fator que correlaciona a tenso na fibra, o modulo da resistncia flexo da seo e o momento aplicado.
Das equaes 2.10 e 2.11 tem-se:
ctmf = (2.12)
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Fibras Naturais 49 49
E pelas equaes 2.9 e 2.12 tem-se:
ffmmfct vv += (2.13)
ou
ffmmfcf vv += (2.14)
Para compsitos que falhem por arrancamento pode-se substituir f na equao 2.14 por:
2dL fc = (2.15)
Substituindo a equao 2.15 em 2.14 tem-se:
d/Lv82,0v fmmfcf += (2.16)
Como na equao 2.16 a constante relaciona a tenso na fibra do compsito ao momento aplicado e a tenso na fibra depende da tenso de adeso
interfacial, , pode-se reescrever a equao 2.16 como:
d/Lv82,0vA fmmfcf += (2.17)
onde, o valor de inclui a influncia de .
-Aveston, Mercer e Sillwood (1974):
Para fibras curtas Aveston et al.(1974) desenvolveram um modelo para se
avaliar o limite de resistncia do compsito. Foi assumido que L < Lc e que a
resistncia ao arrancamento das fibras suficiente para suportar o carregamento
no compsito. Dessa forma a resistncia seria simplesmente igual a fora
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Fibras Naturais 50 50
friccional necessria para o arrancamento das fibras com comprimento mdio de
L/4 multiplicado pelo nmero de fibras por rea . 2f r/vN =
dLv
rv
4Lr2 f2
fc
=
= (2.18)
Se for assumido que o decrscimo na tenso de adeso interfacial proporcional a
tenso da fibra tem-se que:
20 rKF= (2.19)
e
rKL21
Lr2Lr2F 0
+== (2.20)
onde,
F = fora de arrancamento mdia.
A resistncia do compsito seria ento o produto da fora de arrancamento mdia
por fibra, entre L = 0 e L = l/2 e pelo nmero de fibras por unidade de rea
: 2f r/vN =
+=+
= rKL1logKLr1Kv
rKL21
Lr2L2
rv 0f
2/l
0
02
fu (2.21)
- Aveston, Cooper e Kelly (1971):
Neste trabalho foi deduzido um modelo para a tenso de ruptura das fibras a qual
dada pela equao 2.22:
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Fibras Naturais 51 51
31212/
=
fc
mfmsfuc vrE
vEEU (2.22)
onde,
='x
fs vdxrr
vU
02
2
v = deslocamento na fibra deslocamento na matriz. r = raio da fibra.
x = comprimento necessrio para fibras contnuas transferirem o carregamento
por rea unitria do compsito.
=2
rvv
x mf
m'
- Marston, Atkins e Felbeck (1974):
Marston et al. (1974) desenvolveram um modelo para o clculo da
tenacidade total em um compsito. Este modelo baseado na soma das
tenacidades de arrancamento das fibras, formao de novas superfcies e
redistribuio de tenses.
A energia liberada na criao de novas superfcies durante a fratura do
material foi a novidade no modelo de Marston. Para se determinar a tenacidade
gerada pela formao de novas superfcies necessrio levar em conta a rea
criada pela fratura das fibras, matriz e interface fibra-matriz.
A seo transversal da nova rea criada pela fratura das fibras pode ser
aproximada por:
4dNA
2
f= (2.23)
onde, N igual ao nmero total de fibras fraturadas e d o dimetro da fibra.
Rf pode ser ento definido como a tenacidade superficial da fibra.
O segundo tipo de superfcie formada a rea da seo transversal da
matriz a qual pode ser aproximada pela equao
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Fibras Naturais 52 52
fnomm AAA = (2.24)
onde, Anom a rea da seo transversal.
A tenacidade da matriz Rm determinada experimentalmente.
O terceiro tipo de superfcie formada aquela criada entre a fibra e a
matriz como o resultado de fraturas interfaciais. A rea criada por essa fratura :
dLNAif = (2.25)
onde, L o comprimento mdio exposto da fibra nas metades da superfcie
fraturada. Se as fibras fraturam de forma aleatria, o comprimento mdio das
fibras expostas ser do seu comprimento total. Dessa forma
4dLN
A cif= (2.26)
Sendo Rif a energia associada a interface, a energia total consumida igual a
ifc
m
2
nomf
2
total R4dLN
R4dNAR
4dNU
+
+= (2.27)
A tenacidade definida como a razo da energia total dissipada pela rea
de dissipao.
nom
total
AU (2.28)
A rea nominal pode ser relacionada a frao volumtrica das fibras:
nom
2
f A4dNv = (2.29)
Dessa forma tem-se:
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Fibras Naturais 53 53
f
2
nom v4dNA = (2.30)
A substituio das equaes 2.27 e 2.30 em 2.28 resulta em:
dRLv
R)v1(RvR ifcfmfffs ++= (2.31)
Utilizando =2
dL fc
obtm-se de forma equivalente,
++=2
RvR)v1(RvR ifffmfffs (2.32)
Se vfRf for muito pequeno tem-se
+=2
RvRvR ifffmms (2.33)
A frmula geral seria ento:
ifc
fmmf
3ff
2ff
total RdL
vRvE6
dv24
dvR ++
+= (2.34)
onde, a tenacidade devido ao arrancamento das fibras, Rpo corresponde primeira
parcela da equao 2.34 e a tenacidade devido a redistribuio das tenses,
segunda.
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Fibras Naturais 54 54
- Mai (1979)
Mai utilizou a mesma metodologia para o clculo da tenacidade daquela
usada por Marston, ou seja, a tenacidade total do compsito aquela proveniente
das contribuies das diferentes tenacidades: formao de novas superfcies,
redistribuio de tenses e arrancamento de fibras.
Mai sugeriu que a parcela de distribuio de tenses, Rre pode ser
desprezada para compsitos cujo comprimento das fibras seja inferior ao
comprimento crtico. Desta forma a nica parcela da equao seria a tenacidade
correspondente ao arrancamento das fibras, Rpo:
d6Lv
R2
fpo
= (2.35)
A parcela resultante da formao de novas superfcies dada pela equao
2.36:
dRL4
)v(RvR iffmms += (2.36)
onde,
L o comprimento mdio de arrancamento das fibras e foi definido como
sendo igual a L/4.
Rif = tenacidade resultante da interface fibra-matriz.
d = dimetro da fibra
= fator de eficincia.
Mai tambm sugere uma simplificao de Rif por Rm quando no se tiver
dados para calcular o primeiro. Com as simplificaes sugeridas por Mai a
equao 2.36 fica da seguinte forma:
dLR
)v(RvR mfmms += (2.37)
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Fibras Naturais 55 55
E a equao para o clculo da tenacidade total:
mf
m
2f
total RdLv
vd6Lv
R
++= (2.38)
- Mai, Foote e Cotterell (1980):
Em seu trabalho Mai et al. (1980) sugeriram uma equao para o clculo
da tenacidade em compsitos hbridos (asbesto + fibra celulsica). Estes
compsitos possuam suas fibras dispostas aleatoriamente e falharam por
arrancamento. A equao proposta a seguinte:
mc
cc
a
aacaoc
c
2c
caa
2a
a RdL
vdL
v)vv1)(v1(dL
vdL
v6
R
+
++
+
=
(2.39)
onde, os subscritos o, a, c denotam vazios, fibras de asbesto e fibras de
celulose respectivamente.
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Fibras Naturais 56 56
2.10. O cimento amianto
Asbesto ou amianto o nome geral que se d a diversos tipos de silicatos
minerais fibrosos cristalinos os quais possuem propriedades fsicas e qumicas
nicas (Hannant, 1978; Coutts, 1988). Os nomes latino e grego, respectivamente,
amianto e asbesto, tm relao com suas principais caractersticas fsico-qumicas,
incorruptvel e incombustvel. Os dois grupos principais so as serpentinas e os
anfiblios. De longe o mineral mais abundante a crisolita (3MgO.2SiO2.2H2O)
ou asbesto branco, sendo este o principal componente do grupo das serpentinas. A
crisolita constitui mais de 90 % das reservas mundiais de amianto e usada em
larga escala na produo do cimento amianto (Hannant, 1978). De acordo com
Coutts (1992) 3 tipos de amianto so usados significativamente na indstria do
cimento amianto. So estes a crisolita (asbesto branco) visto na figura 2.9, a
amosita (asbesto cinza-marrom) e a crocidolita (asbesto azul).
(a) (b) Figura 2.9 Crisolita em seu estado bruto (a) e vista ao microscpio (b).
A crisolita apresenta uma resistncia qumica a meios alcalinos fortes,
refletindo assim na durabilidade observada nos produtos de cimento amianto.
Entretanto, as fibras so susceptveis a perdas de resistncia quando submetidas a
elevadas temperaturas e acima de 400 0C sua resistncia decai bastante (Hannant,
1978). O tipo de fibra mais forte do grupo dos anfiblios a crocidolita ou asbesto
azul (Na2O.Fe2O3.3FeO.8SiO2.H2O). A crocidolita considerada como a mais
perigosa forma do asbesto no ponto de vista de risco sade. Outras formas de
asbesto pertencentes ao grupo dos anfiblios so a amosita, a antofilita, a
tremolita e a actinolita.
Desde 1900 o tipo mais importante de compsito cimentcio produzido
comercialmente tem sido o cimento amianto. A proporo em relao a massa de
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Fibras Naturais 57 57
fibras de amianto normalmente entre 9 a 12 % para placas corrugadas, 11 a 14 %
para tubos de presso e o aglomerante utilizado normalmente o cimento Portland
(Hannant, 1978). O sucesso do cimento amianto pode ser explicado pela
compatibilidade entre as fibras e a matriz cimentcia. Isto devido ao alto mdulo
de elasticidade e resistncia das fibras e a sua afinidade com o cimento Portland, o
que permite uma disperso efetiva em porcentagens relativamente altas de fibras
(10% ou mais) e garante boa aderncia fibra-matriz no compsito endurecido
(Bentur et al., 1990). Algumas propriedades mecnicas e fsicas dos tipos de
asbesto e do seu compsito podem ser verificadas na tabela 2.9.
Tabela 2.9 Propriedades mecnicas e fsicas do amianto.
Autores
Tipo
Resistncia
flexo
(MPa)
Resistncia
trao
(MPa)
Mdulo de
elasticidade
(GPa)
Densidade
(kg/m3)
Comp.
(mm)
Pasta de
Cimento
pura
7-8 5-6 15 - -
Cimento
Amianto
30-40 17-20 28-35 - -
Studinka
(1989)
Crisolita - 3600 150 - -
Sinha
(1975)
Crisolita - 300-1250 - 2500 22,2
Crisolita - 3100 164 2550 - Rilem
19FRc
(1982) Crocidolita - 3500 196 3370 -
Crisolita - 3100 164 - - Beaudoin
(1990) Crocidolita - 3500 190 - -
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Fibras Naturais 58 58
No quadro 2.1 feita uma comparao entre as caractersticas do amianto
e das fibras vegetais. Quadro 2.1 Principais diferenas entre amianto e fibras vegetais.
Amianto Fibras vegetais
No combustvel Combustvel
Apresenta risco sade No apresenta risco sade
Melhor disperso das fibras Pior disperso das fibras
Alto custo Baixo custo
Maior consumo de energia Menor consumo de energia
2.10.1. Resistncia ao impacto
A resistncia ao impacto do cimento amianto notoriamente baixa e isso
pode ser explicado em parte pela rigidez do material na zona de ps-fissuramento
da matriz. Outro fator que contribui que as fibras curtas possuem pouca
capacidade de absorver energia atravs do arrancamento. De acordo com
Agopyan (1983) a resistncia ao impacto do cimento amianto de 2 kJ/m2.
Entretanto este trabalho no relata o tipo de ensaio nem a geometria do corpo de
prova. Krenchel (1964), em seu trabalho, obteve para o ensaio de impacto Charpy
com velocidade de 3,4 m/s e geometria de 30 x 70 mm o valor de 2,71 kJ/m2.
2.10.2. Tecnologia de produo
O cimento amianto foi inventado por L. Hatschek, um austraco que em
1900 patenteou o processo de fabricao do cimento amianto sob o ttulo de
Verfahren zur Herstellung von Kunststeinplatten aus Faserstoffen und
Hydraulischen Bindemitteln (Processo de manufatura para folhas de pedras
sintticas e agentes de ligao hidrulica) (Studinka, 1989). As tcnicas de
manufatura do processo Hatschek permanecem basicamente as mesmas at hoje
sendo bem parecidas com a produo de papel pesado (Coutts,1988). No
processo Hatschek uma soluo aquosa de asbesto e cimento, na proporo de 7 a
10 % de slidos, colocada em um tanque contendo cilindros rotativos. Os
cilindros retm a matria slida, removendo um pouco da gua. Uma banda
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Fibras Naturais 59 59
rotativa movimenta-se sobre a superfcie dos cilindros retendo uma fina camada
da mistura de cada cilindro como pode ser visto na figura 2.10.
Figura 2.10 Esquema de produo atravs do processo Hatschek.(Coutts, 1992).
A mistura ento movimentada sobre uma regio onde aplicado vcuo o
qual remove a maior parte da gua ainda restante. A frmula passa sob um
cilindro vrias vezes at que um produto de espessura desejada seja obtido. O
material depois comprimido por rolos de presso.
Outros Processos de fabricao:
a) Processo Mazza
Este processo utilizado para a fabricao de tubos de presso feitos de
cimento amianto sendo uma modificao do processo Hatschek.
b) Processo Magnani
Neste processo a taxa slidos/gua est prxima a 0,5 e a mistura
aquecida e bombeada em um cinto onde a mesma prensada e nivelada por
rolamentos. Tanto os cintos quanto os rolamentos podem ser feitos de forma a se
poder fabricar tanto folhas corrugadas quanto lisas.
c) Processo de extruso de Manville
As fibras de asbesto, o cimento, a slica fina e plastificantes como o xido
de polietileno so inseridas em um misturador com gua suficiente apenas para
produzir uma mistura rgida. A mistura ento forada atravs de uma prensa de
ao com aquecimento, para produzir sees extrudadas de perfil desejado.
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Fibras Naturais 60 60
2.10.3. Riscos sade
As fibras constituintes do mineral asbesto so muito finas e podem
facilmente ficar em suspenso no ar. Sob essas circunstncias, a forma fsica e a
inrcia qumica destas fibras combinam-se para criar um grande problema sade
dos trabalhadores de indstrias que manuseiam tal mineral ou outros expostos de
forma similar.
De acordo com a ABREA as seguintes doenas podem ser causadas por
exposio prolongada ao asbesto (ABREA, 2004):
Asbestose: endurecimento lento do pulmo o qual causa a falta de ar progressiva, cansao, emagrecimento, dores nas pernas e costas. No tem
cura e progride mesmo que nunca mais se exponha poeira do amianto. O
tratamento empregado para diminuir os sintomas da falta de ar. Em geral
os sintomas levam de 15 a 25 anos para se manifestar, porm pode ocorrer
antes, caso se tenha tido uma exposio a grandes quantidades de poeira.
Cncer de pulmo
Mesotelioma de Pleura (tecido que reveste o pulmo) e Pleritnio (tecido que reveste a cavidade abdominal): tumor maligno que mata em at dois
anos aps confirmado o diagnstico. O mesotelioma uma doena que
pode apresentar-se at 35 anos aps a contaminao.
Doenas Pleurais (placas, derrames, espessamentos, distrbios ventilatrios): embora alguns mdicos digam que sejam benignas, elas
trazem uma srie de incmodos como falta de ar e cansao. Ningum
nasce com essa doena, esta adquirida no trabalho e pelas condies que
o trabalho se desenvolve. As empresas em geral, recusam vagas para
trabalhadores portadores dessas doenas alegando que no esto aptos para
o trabalho.
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Fibras Naturais 61 61
Cnceres de Faringe e do aparelho digestivo: j existem muitas evidncias de que estas doenas se manifestam em quem esteve exposto ao amianto.
Hoje em dia a produo e o processamento de produtos a base de amianto
esto sujeitos a medidas e controles de segurana bastante rgidos sendo sua
proibio j sancionada em diversos pases, principalmente nos mais
desenvolvidos. O tempo mdio de incubao de doenas causadas pelo asbesto
est entre 10 e 40 anos. Devido a este fato possvel que a longo prazo um
grande nmero de doenas relacionadas ao asbesto se desenvolva. interessante
notar que o risco de se desenvolver cncer de pulmo para fumantes expostos ao
asbesto muito maior em comparao a no fumantes (Studinka, 1989).
Na literatura mdica, vrios artigos sobre doenas causadas pela exposio
ao asbesto podem ser encontrados (Acheson et al., 1984; Albin et al., 1990; Berry
et al.,1985; Hodgson et al. , 2000; Smith et al. 1996). Por uma anlise destes
artigos pode-se concluir que realmente a exposio ao asbesto prejudicial
sade causando as doenas enumeradas acima. Entretanto existem divergncias
sobre a potencialidade de risco de cada tipo de asbesto. Sendo que, de acordo com
Hodgson et al. (2000) a crisolita em seu estado puro (sem tremolita) pode
apresentar nenhum risco ou baixo risco ao cncer. Entretanto de acordo com
Smith e Wright (1996) no existem diferenas entre os diferentes tipos de asbesto
no que diz respeito aos riscos sade.
Motivado pela divergncia na comunidade cientfica da rea tecnolgica
sobre o risco da exposio ao asbesto e a ttulo de curiosidade apresentado no
quatro 2.2 o risco quantitativo gerado pela exposio ao asbesto. Estes riscos esto
relacionados a duas doenas, Mesotelioma e cncer de pulmo e foram extrados
do trabalho de Hodgson et al. (2000).
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Fibras Naturais 62 62
Quadro 2.2 Sumrios de riscos quantitativos relativo a exposio ao asbesto para
diferentes nveis de exposio.
Fibras Mesotelioma Cncer de pulmo
Exposio acumulada entre 10 e 100 f/ml.yr
Crocidolita 400 mortes por 100.000
expostos.
100 a 150 mortes por
100.000 expostos
Amosita 65 mortes por 100.000
expostos.
-
Crisolita 2 mortes por 100.000
expostos.
5 mortes por 100.000
expostos.
Exposio acumulada de 1 f/ml.yr
Crocidolita 650 mortes por 100.000
expostos.
85 mortes por 100.000
exposies.
Amosita 90 mortes por 100.000
expostos.
-
Crisolita 5 mortes por 100.000
expostos.
2 mortes por 100.000
exposies.
Exposio acumulada de 0,1 f/ml.yr
Crocidolita 100 mortes por 100.000
exposies.
4 mortes por 100.000
exposices.
Amosita 15 mortes por 100.000
exposies.
-
Crisolita Risco provavelmente
insignificante. Estimativa
mais elevada de 4 mortes
por 100.000 exposies.
Provavelmente no
significativa. Porm
argumentado que uma
estimativa de 10 mortes
por 100.000 exposies
possa ser justificvel.
Onde: f = fibra, ml = 1/28316,8 ps cbicos e yr = ano.
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